Tìm vị trí của để thể khối chóp S.AMKN đạt giá trị lớn nhất, đạt giá trị nhỏ nhất.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH NĂM HỌC 2012 – 2013 MÔN THI : TOÁN – Lớp 12, ngày thi: 28/02/2013 Thời gian : 180 phút ( không kế thời gian giao đề ) Bài (5 điểm): Giải các phương trình sau trên tập số thực 2 a) x log ( x x 1) 2 x log x 3 2 b) x x x x x Bài (4 điểm): a) Tính giới hạn 2013.x 2012 2012.x 2013 lim x x 2012 x 2013 a a a a ; k 1, n k k1 k1 n b) Cho dãy số a0 , a1 , , an với 1 an 1; n * n Chứng minh Bài (5 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành Gọi K là trung điểm cạnh SC Mặt phẳng () qua AK cắt các cạnh SB, SD M, N (M và N không trùng với S) Tìm vị trí () để thể khối chóp S.AMKN đạt giá trị lớn nhất, đạt giá trị nhỏ Bài (3 điểm): x y z Tìm các số nguyên dương x, y, z thỏa mãn 2336 Bài (3 điểm): Có bao nhiêu số tự nhiên gồm chữ số khác đôi đó có đúng chữ số lẻ và chữ số chẵn -Hết -Cán coi thi không giải thích gì thêm (2)