Tính thời gian của thuyền, thời gian của ca nô ñã ñi từ lúc khởi hành ñến khi gặp nhau, biết vận tốc của ca nô lớn hơn vận tốc của thuyền là 4 km/h.. Chứng minh tứ giác ABED nội tiếp.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ðÀO TẠO TỈNH QUẢNG NINH
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 - 2013
ðỀ THI CHÍNH THỨC MƠN: TỐN
(Dành cho thí sinh dự thi) Ngày thi: 28/06/2012 Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian giao đề)
(ðề thi có 01 trang) Câu I.(2,0 điểm)
1 Rút gọn biểu thức sau: a) A 18
2
= + ; b) B 1
x
x x
= + −
−
− + với x≥0 x≠1
2 Giải hệ phương trình:
2x y
x 2y
+ =
+ =
Câu II.(2,0 điểm)
Cho phương trình (ẩn x): x2 −ax− =2 0 (*) Giải phương trình (*) với a =
Chứng minh phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt với giá trị a Gọi x ;x1 2là hai nghiệm phương trình (*) Tìm giá trị a ñể biểu thức
( )( )
2
1 2
N=x + x +2 x +2 +x có giá trị nhỏ Câu III.(2,0 điểm)
Giải tốn sau cách lập phương trình hệ phương trình
Quãng ñường sông AB dài 78 km Một thuyền máy từ A phía B Sau giờ, ca nơ từ B phía A Thuyền ca nô gặp C cách B 36 km Tính thời gian thuyền, thời gian ca nơ từ lúc khởi hành đến gặp nhau, biết vận tốc ca nô lớn vận tốc thuyền km/h
Câu IV.(3,5 ñiểm)
Cho tam giác ABC vuông A, cạnh AC lấy ñiểm D ( D≠A, D≠C) ðường trịn (O) đường kính DC cắt BC E (E≠C)
Chứng minh tứ giác ABED nội tiếp
ðường thẳng BD cắt đường trịn (O) ñiểm thứ hai I Chứng minh ED tia phân giác góc AEI
Giả sử tgABC = Tìm vị trí D AC để EA tiếp tuyến đường trịn đường kính DC
Câu V.(0,5 điểm)
Giải phương trình:
x+ − =x (2+ x) x−
Hết