c/ Goïi I laø giao ñieåm cuûa ñoaïn thaúng OA vôùi ñöôøng troøn (O).. Chöùng minh töù giaùc OBIC laø hình thoi.[r]
(1)ĐỀ Câu 1/Tính a/ √27−3√48+2√108−2√3 b/ (√5−2√6+√5+2√6): 4√3
Caâu 2/Rút gọn a/ (3√2−2√3
√3−√2 − √6−√5):
1 2√5
B/
2
0,
a b b a a ab b a
a b
ab a b a
Câu Chứng minh biểu thức khơng phụ thuộc vào biến x:
1
: 0,
1
1
x x x
A x x
x
x x
Caâu /Cho hai hàm số bậc y=2x −1 y=− x+2 có đồ thị đường thẳng (d1);(d2)
a/ Vẽ (d1) (d2) mặt phẳng tọa độ Oxy
b/ Tìm tọa độ giao điểm A (d1) (d2) phép tốn
Câu /Cho đường trịn (O ; R) đường kính BC Lấy A thuộc đường tròn cho AB=R. a/ Chứng minh: ΔABC vng Tính cạnh AC theo R
b/ Tiếp tuyến A cùa đường tròn (O) cắt tiếp tuyến B C đường tròn (O) E F chứng minh EF=BE+CF
c/ Chứng minh: OE⊥OF BE CF=BC
2
4
d/Gọi I giao điểm BF CE AI cắt BC H chứng minh IA=IH
ĐỀ Câu 1: Tính a / √20−3√45+1
2√80
b/ √3−2√2+√5−2√6
Caâu 2: Rút gọn a / (1+a+√a √a+1)(1−
a−√a
√a−1)
b/ √15−√12
√5−2 − 2−√3
Câu a /Trên mặt phẳng tọa độ,vẽ đồ thị hàm số : y=1
2x vaø y=− x+3
b /Xác định tọa độ giao điểm A hai đồ thị câu a Câu 4:chứng minh (
√3−1+ √3−2+
15 3−√3)
1 √3+5=
1
2
Câu 5:Cho Δ ABC nội tiếp đường trịn (O;R) có BC đường kính, BC= 10cm, AB=8cm
a/Chứng minh Δ ABC Δ vng tính độ dài AC b/Kẻ dây AD vng góc với BC H.Tính AD
(2)EF = BE + CF vàtính tích số BE.CF
d/Chứng minh BC tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp Δ EOF ĐỀ
Baøi : Tính a/2 28 63 175 112
b/ 10 10
Bài 2: Rút gọn A =
2 5
( 3)
B =
1
:
1
1
a
a
a a a a
(với a> a # )
Baøi : Cho hàm số y = 3x – (D1) hàm số y = x (D2)
a/ Vẽ (D1) (D2) mặt phẵng tọa độ
b/ Tìm tọa độ giao điểm (D1) (D2) phép tính Bài 4: CMR
1 1
12
3 2
Bài 5: Cho đường trịn (O ; R) có đường kính AB Vẽ dây AM = R. a/ Chứng minh tam giác AMB vng tính MB theo R
b/ Vẽ đường cao OH tam giác OMB ; tiếp tuyến M (O) cắt tia OH K Chứng minh : KB tiếp tuyến (O)
c/ Chứng minh : Tam giác MKB tính diện tích theo R
d/ Gọi I giao điểm OK với (O) Chứng minh : I cách cạnh tam giác MKB
ĐỀ 4 Bài 1: Tính a/ 2√18−3√8+4√32
b/ √(2−√3)2−√(4+√15)2
Bài 2:Rút gọn a/ √9+4√5+√6+2√5
b/ (1+a+1+√√aa)(1−√a−a−√a1) (a ≥0, a ≠1)
Bài 3: Chứng minh biểu thức
2
1
a a b b a b
ab
a b
a b
(a ≥0, b ≥0, a ≠ b)
Bài 4: a/ Vẽ hệ trục toạ độ đường thẳng y = -3x y = 2x + 3. b/ Tìm toạ độ giao điểm hai đường thẳng
Bài 5: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn Đường trịn tâm O đường kính BC cắt AB; AC E ; D.Gọi H giao điểm BD CE
(3)b.Xác định tâm I đường tròn qua điểm A;D;H;E c.Chứng minh : ID tiếp tuyến (O)
d Chứng minh : BH.BD + CH.CE = BC2
ĐỀ :
Bài 1: A = 96
3 54
24
B = (1 2)2 11 Bài 2: Rút gọn
a)
5 5
5
5
b) C =
4 :
2
a
a a
a a
a
với a> ; a Bài 3: CMR
2
0
a b a b ab
a b a b
Bài 4: a/ Vẽ hệ trục toạ độ đường thẳng sau: (D) : y = -2x + (D’) : y = x
2
b) Tìm tọa độ giao điểm (D) (D’) phép tốn
Bài 5: Cho đường trịn (O; R) có đường kính AB M điểm thuộc đường tròn (M A B).Tiếp tuyến M (O) cắt tiếp tuyến A B C D
a/ Chứng minh : COD vuông
b/ Chứng minh : AB tiếp tuyến đường trịn đường kính CD c/ AD cắt BC N Chứng minh MN vng góc AB
d/ MA cắt OC I , MB cắt OD K Chứng minh : IK = R ĐỀ
Bài 1/Tính: a) 75 12 48 27
1
)
5 6
b
Bài 2/Rút gọn:
) 6
) 0,
a
a b b a
b ab a b
a b
Bài 3/
1
0, 4
2
x
A x x
x
x x
a/ Rút gọn A b/ Tìm x để
1 A
(4)vaø y = x – (D’)
a/ Vẽ (D) và( D’) mặt phẳng toạ độ b/ Tìm toạ độ giao điểm (D) và( D’) phép tính
Bài 5) Cho đường trịn (O; R) điểm A bên ngồi đường tròn (O) cho OA = 2R Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB AC với đường tròn (O) (B, C hai tiếp điểm)
a/ Chứng minh: OA vng góc với BC
b/ Vẽ đường kính CD đường trịn (O) chứng minh DB song song OA
c/ Gọi I giao điểm đoạn thẳng OA với đường tròn (O) Chứng minh tứ giác OBIC hình thoi Qua O vẽ đường thẳng vng góc với OB, cắt AC K Chứng minh KI tiếp tuyến (O)
ĐỀ 7 Bài 1/Tính:
) 18 32 50
a
1
)
5 6
b
Bài 2/ Rút gọn : )
2
a
2
) x y xy 0, 0,
b x y x y
x y
Bài 3/ Chứng minh đẳng thức:
2
) 2 ( , 0, )
4
b a b b b
a a a a b a b b
ab b
b) Tính giá trị biểu thức 4a – b với a 15 b 23 15
Bài 4/ Cho hai hàm số y = 2x – (d) vaø y = 5x + (d’)
a/ Vẽ (d) và( d’) mặt phẳng toạ độ
b/ Tìm toạ độ giao điểm M (d) và(d’) phép tính
Bài 5/ Cho đường trịn (O; R) đường kính AB, Từ A B vẽ tiếp tuyến Ax By Lấy điểm M (O), vẽ tiếp tuyến thứ ba M cắt Ax, By C D a) Chứng minh CD = AC + BD
b) Chứng minh CODˆ 900 tích AC.BD khơng thay đổi M di chuyển (O). c) CD cắt AB E Tính ME MABˆ 600.
d) Tìm vị trí M (O) để tổng AC, BD đạt giá trị nhỏ nh ất ĐỀ 8
Bài 1: (1,5 điểm)1) Tìm x để biểu thức
1
x
x có nghĩa: 2) Rút gọn biểu thức : A =
2
2 2 288
Bài (1,5 điểm)1) Rút gọn biểu thức A =
2
x x x
x x x
với ( x >0 x ≠ 1)
(5)
Bài (2 điểm).Cho hai đường thẳng (d1) : y = (2 + m)x + (d2) : y = (1 + 2m)x + 1) Tìm m để (d1) (d2) cắt nhau:
2) Với m = – , vẽ (d1) (d2) mặt phẳng tọa độ Oxy tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng (d1) (d2) phép tính
Bài 4: (1 điểm) Giải phương trình:
1
9 27 12
2
x x x
Bài 5.(4 điểm)
Cho đường tròn tâm (O;R) đường kính AB điểm M đường tròn cho
600
MAB Kẻ dây MN vng góc với AB H.
1 Chứng minh AM AN tiếp tuyến đường tròn (B; BM): Chứng minh MN2 = AH HB
3 Chứng minh tam giác BMN tam giác điểm O trọng tâm Tia MO cắt đường trịn (O) E, tia MB cắt (B) F