A. một đường parabol nằm phía dưới trục hoành C. Vẽ hai đường cao BD và CE, chúng cắt nhau tại H... a) Chứng minh: Tứ giác ADHE nội tiếp được. b) Chứng minh: Tứ giác BEDC nội tiếp được.[r]
(1)Phịng GD-ĐT Bình Minh
Trường THCS Đông Thành ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ HỌC KỲ II NĂM HỌC2009-2010 MƠN Tốn 9
Thời gian làm bài: 90 phút; (12 câu trắc nghiệm tự luận)
Mã đề thi 359 I/ TRẮC NGHIỆM: ( Học sinh chọn câu trả lời nhất, câu 0,25 điểm) Câu 1: Cơng thức tính diện tích hình trịn là:
A R B 2 R C R2 D 2R2
Câu 2: Độ dài cung l cung 900, bán kính R = là:
A
3
B C 2
D 2 Câu 3: Hệ phương trình
2 x y x y
có nghiệm là:
A vơ số nghiệm B vơ nghiệm C ( x = 1; y = 1) D ( x = 0; y = 0) Câu 4: Cho phương trình bậc hai ax2 + bx + c = Điều kiện để phương trình có nghiệm là:
A 0 B = 0 C > 0 D < 0
Câu 5: Hình sau khơng nội tiếp đường trịn?
A Hình thoi B Hình chữ nhật C Hình vng D Hình thang cân Câu 6: Góc BAC nội tiếp đường trịn tâm O có số đo 360
cung bị chắn BC có số đo bằng:
A 720 B 180 C 360 D Một đáp án khác
Câu 7: Đồ thị hàm số y = - x2 là:
A đường tròn
B đường parabol nằm phía trục hồnh C đường thẳng
D đường parabol nằm phía trục hồnh Câu 8: : Tính nhẩm nghiệm phương trình bậc hai
2x2 – 3x + = được:
A x1= -1 ; x2 =
1
2 B x1= - ; x2 =
C x1= ; x2 =
1
2 D x1= ; x2 =
Câu 9: Góc nội tiếp chắn phần tư đường tròn bằng:
A 600 B 300 C 900 D 450
Câu 10: Cho phương trình bậc hai : x2 – 3x + = 0.Giá trị
hệ số a, b, c phương trình là:
A 1; 3; 4 B 0; -3; 4 C 0; 3; 4 D 1; -3; 4
Câu 11: Cặp số (-3; 2) nghiệm phương trình nào?
A x + y = - 2 B x + y = 2 C x + y = 1 D x + y = - 1 Câu 12: Khi bán tính tăng gấp ba diện tích hình trịn tăng :
A gấp ba B gấp sáu
C gấp chín D không tăng không giảm
II/ Tự Luận: (7đ)
Bài : a) Giải hệ phương trình: 3 x y x y
( x, y ẩn số )
b) Giải phương trình bậc hai ẩn số x sau đây: x2 – 5x + =
(3đ)
(2)a) Chứng minh: Tứ giác ADHE nội tiếp b) Chứng minh: Tứ giác BEDC nội tiếp c) Từ A kẻ tiếp tuyến xy với đường tròn Chứng minh:xy // DE (3đ)
Bài 3: Áp dụng hệ thức Viét tìm hai số biết tổng chúng tích chúng (1đ)
ĐÁP ÁN
I/ Trắc nghiệm: ( Học sinh chọn câu dạt 0,25 điểm) C
2 B B A A A B C D 10 D 11 D 12 C II/ Tự Luận: (7đ)
Bài : a) Giải hệ phương trình: a)
3 1(1) 3(2) x y x y
Cộng (1) (2), được: 4x = x = 1. Thế x = vào (1), được: 3.1 + y = y = -2
Vậy hệ phương trình có nghiệm( x = 1; y = -2) b) x2 – 5x + =
Xác định a = 1, b = -5, c =
= b2 – 4ac = 25 – 16 =
Tìm x1 = 1, x2 =
( Cách giải khác cho điểm tương đương) Bài :
a)Xét tứ giác ADHE ,có : ADH = 900( BD AC)
AÊH = 900( CE AB)
Nên ADH + AÊH =1800
Vậy tứ giác ADHE nội tiếp b) Xét tứ giác BEDC , có: BDC = 900( BD AC)
BÊC = 900( CE AB)
Nên hai đỉnh D E nhìn đoạn BC góc 900
Vậy tứ giác BEDC nội tiếp c) Ta có: xÂB = ACB ( chắn cung AB)
Mặt khác :ACB = AÊD (cùng bù với BÊD) xÂB = AÊD
Mà hai góc vị trí so le xy // ED.
y
x
H O
C A
B E
(3)Bài 3:
Hai số cần tìm nghiệm phương trình: x2 – 5x + =
Tìm nghiệm x1 = 1, x2 =
Vậy hai số cần tìm là:1