Phòng GD-ĐT Bình Minh Trường THCS Đông Thành ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009-2010 MÔN Toán 9 Thời gian làm bài: 90 phút; (12 câu trắc nghiệm và tự luận) Mã đề thi 136 I/ TRẮC NGHIỆM: ( Học sinh chọn câu trả lời đúng nhất, mỗi câu 0,25 điểm) Câu 1: Cặp số (-3; 2) là nghiệm của phương trình nào? A. x + y = - 2 B. x + y = - 1 C. x + y = 2 D. x + y = 1 Câu 2: Đồ thị hàm số y = - x 2 là: A. một đường parabol nằm phía dưới trục hoành B. một đường tròn C. một đường parabol nằm phía trên trục hoành D. một đường thẳng Câu 3: Góc BAC nội tiếp đường tròn tâm O có số đo là 36 0 thì cung bị chắn BC có số đo bằng: A. 18 0 B. 72 0 C. Một đáp án khác D. 36 0 Câu 4: Khi bán tính tăng gấp ba thì diện tích hình tròn tăng : A. gấp chín B. không tăng không giảm C. gấp sáu D. gấp ba Câu 5: Công thức tính diện tích hình tròn là: A. 2 π R B. 2 π R 2 C. π R D. π R 2 Câu 6: Hình nào sau đây không nội tiếp được đường tròn? A. Hình thang cân B. Hình vuông C. Hình thoi D. Hình chữ nhật Câu 7: Độ dài cung l của một cung 90 0 , bán kính R = 2 là: A. 3 2 π B. 2 π C. π D. 2 π Câu 8: Cho phương trình bậc hai : x 2 – 3x + 4 = 0.Giá trị các hệ số a, b, c của phương trình lần lượt là: A. 1; -3; 4 B. 1; 3; 4 C. 0; 3; 4 D. 0; -3; 4 Câu 9: : Tính nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai 2x 2 – 3x + 1 = 0 được: A. x 1 = 1 ; x 2 = 1 2 − B. x 1 = -1 ; x 2 = 1 2 C. x 1 = - 1 ; x 2 = 1 2 − D. x 1 = 1 ; x 2 = 1 2 Câu 10: Cho phương trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0. Điều kiện để phương trình có nghiệm là: A. ∆ = 0 B. ∆ > 0 C. ∆ ≥ 0 D. ∆ < 0 Câu 11: Hệ phương trình 2 0 2 3 x y x y + = + = có nghiệm là: A. ( x = 1; y = 1) B. vô nghiệm C. ( x = 0; y = 0) D. vô số nghiệm Câu 12: Góc nội tiếp chắn một phần tư đường tròn bằng: A. 30 0 B. 60 0 C. 90 0 D. 45 0 II/ Tự Luận: (7đ) Bài 1 : a) Giải hệ phương trình: 3 1 3 x y x y + = − = ( x, y là ẩn số ) b) Giải phương trình bậc hai ẩn số x sau đây: x 2 – 5x + 4 = 0 (3đ) Bài 2 : Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Vẽ hai đường cao BD và CE, chúng cắt nhau tại H. a) Chứng minh: Tứ giác ADHE nội tiếp được. b) Chứng minh: Tứ giác BEDC nội tiếp được. Trang 1/3 - Mã đề thi 136 c) Từ A kẻ tiếp tuyến xy với đường tròn Chứng minh:xy // DE. (3đ) Bài 3: Áp dụng hệ thức Viét tìm hai số biết tổng của chúng là 5 và tích của chúng bằng 4. (1đ) ĐÁP ÁN I/ Trắc nghiệm: ( Học sinh chọn đúng mỗi câu dạt 0,25 điểm) 1 B 2 A 3 B 4 A 5 D 6 C 7 C 8 A 9 D 10 C 11 B 12 D II/ Tự Luận: (7đ) Bài 1 : a) Giải hệ phương trình: a) 3 1(1) 3(2) x y x y + = − = Cộng (1) và (2), được: 4x = 4 ⇒ x = 1. Thế x = 1 vào (1), được: 3.1 + y = 1 ⇒ y = -2 Vậy hệ phương trình có nghiệm( x = 1; y = -2) b) x 2 – 5x + 4 = 0 Xác định đúng a = 1, b = -5, c = 4 ∆ = b 2 – 4ac = 25 – 16 = 9 Tìm đúng x 1 = 1, x 2 = 4 ( Cách giải khác cho điểm tương đương) Bài 2 : a)Xét tứ giác ADHE ,có : ADH = 90 0 ( BD ⊥ AC) AÊH = 90 0 ( CE ⊥ AB) Nên ADH + AÊH =180 0 Vậy tứ giác ADHE nội tiếp. b) Xét tứ giác BEDC , có: BDC = 90 0 ( BD ⊥ AC) BÊC = 90 0 ( CE ⊥ AB) Nên hai đỉnh D và E cùng nhìn đoạn BC dưới một góc 90 0 Vậy tứ giác BEDC nội tiếp. c) Ta có: xÂB = ACB ( cùng chắn cung AB) Mặt khác :ACB = AÊD (cùng bù với BÊD) ⇒ xÂB = AÊD Mà hai góc này ở vị trí so le trong. ⇒ xy // ED. Bài 3: Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình: x 2 – 5x + 4 = 0. Tìm đúng 2 nghiệm x 1 = 1, x 2 = 4 Trang 2/3 - Mã đề thi 136 y x H O C A B E D Vậy hai số cần tìm là:1 và 4. Trang 3/3 - Mã đề thi 136 . 4 Câu 9: : Tính nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai 2x 2 – 3x + 1 = 0 được: A. x 1 = 1 ; x 2 = 1 2 − B. x 1 = -1 ; x 2 = 1 2 C. x 1 = - 1 ; x 2 = 1 2 − D. x 1 = 1 ; x 2 = 1 2 Câu 10 :. Bình Minh Trường THCS Đông Thành ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ HỌC KỲ II NĂM HỌC 20 09- 2 010 MÔN Toán 9 Thời gian làm bài: 90 phút; (12 câu trắc nghiệm và tự luận) Mã đề thi 13 6 I/ TRẮC NGHIỆM: ( Học sinh chọn. điểm) 1 B 2 A 3 B 4 A 5 D 6 C 7 C 8 A 9 D 10 C 11 B 12 D II/ Tự Luận: (7đ) Bài 1 : a) Giải hệ phương trình: a) 3 1( 1) 3(2) x y x y + = − = Cộng (1) và (2), được: 4x = 4 ⇒ x = 1. Thế x = 1