Đang tải... (xem toàn văn)
Bài 5 : Hai vòi nươc cùng chảy vào 1 cái bể không chứa nước đã làm đầy bể trong 5h50phút. Nếu chảy riêng thì vòi thứ hai chảy đầy bể nhanh hơn vòi thứ nhất là 4 giờ. Hỏi nếu chảy riêng[r]
(1)A.LÝ THUYẾT
Đại số : câu đến câu trang 26 SGK trang 60-61 SGK
Hình học: câu đến 19 phần tóm tắt kiến thức cần nhớ trang 100-101 B.PHẦN BÀI TẬP
I.ĐẠI SỐ8
Dạng1: tập rút gọn
Bài 1: Cho biểu thức P = (1 - √x
√x+1¿ : (
√x+3
√x−2+
√x+2
3−√x+
√x+2
x−5√x+6¿
a)Rút gọn P
b)Tìm giá trị a để P <
Bài : Cho biểu thức P = ( √x−1
3√x−1 - 3√x+1+
8√x
9x−1¿ : ( 1−
3√x−2 3√x+1 ¿
a)Rút gọn P
b)Tìm giá trị x để P = 65 Bài : Cho biểu thức P = ( 2√x
√x+3+
√x
√x−3− 3x+3
x−9 ¿ : (
2√x−2
√x−3 −1¿
a)Rút gọn P
b)Tìm x để P < −21
c)Tìm giá trị nhỏ P
Bài : Cho biểu thức P = a2+√a
a−√a+1 -
2a+√a
√a +1
a)Rút gọn P
b)Biết a > Hãy so sánh P với |P|
c)Tìm a để P =
d)Tìm giá trị nhỏ P
Bài : Cho biểu thức P = ( 2√x+x
x√x−1−
1
√x−1 ¿ : ( 1−
√x+2 x+√x+1¿
a)Rút gọn P
b)Tính √P x = + √3
Dạng 2:giải phương trình, hệ phương trình
Bài 1: Cho phương trình : x2
−¿ 2(m + 1)x +m – = ( x ẩn ) a) Tìm m để phương trình có nghiệm trái dấu
b) Chứng minh phương trình ln có nghiệm phân biệt với m c) Chứng minh biểu thức M = x1
1¿
−x2¿ + x2(1−x1) không phụ thuộc vào m
Bài : Tìm m để phương trình :
(2)b) x2 + 2x + m – = có nghiệm âm phân biệt
c) ( m2+1¿x2−2(m+1)x+2m−1=0 có nghiệm trái dấu
Bài : Cho phương trình : x2−(a−1)x−a2+a – =
a) CMR :phương trình có nghiệm trái dấu với a
b) Gọi nghiệm phương trình x1 x2 Tìm giá trị a để x12+x22
đạt giá trị nhỏ
Bài : Cho phương trình x2−¿ 2(m - 1)x + 2m – =
a) Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với m
b) Tìm m để phương trình có nghiệm dấu Khi nghiệm mang dấu gì? Bài : Cho phương trình x2−2(m+1)x+2m+10=0 ( với m tham số )
a) Giải biện luận số nghiệm phương trình
b) Trong trường hợp phương trình có nghiệm phân biệt x1; x2 ; tìm
hệ thức liên hệ x1; x2 mà không phụ thuộc vào m
c) Tìm giá trị m để 10 x1x2 + x12+x22 đạt giá trị nhỏ
Bài : Với giá trị a hệ phương trình {ax+x+ay=y=12 a) Có nghiệm
b) Vô nghiệm
Bài : Cho hệ phương trình {(a+ax+1)x−y=ay=3 a) Giải hệ phương trình a = - √2
b) Xác định giá trị a để hệ có nghiệm thỏa mãn điều kiện x + y >
Dạng 3:đồ thị hàm số
Bài : Cho hàm số y = 2 x2 (P)
a) Vẽ đồ thị P
b) Tìm đồ thị điểm cách trục tọa độ
c) Xét số giao điểm (P) với đường thẳng (d) y = mx – theo m
d) Viết phương trình đường thẳng (d’) qua điểm M (0; - 2) tiếp xúc với (P) Bài : Cho (P) y = x2 đường thẳng (d) y = 2x + m
1.Xác định m để đường :
a) Tiếp xúc Tìm tọa độ tiếp điểm
b) Cắt điểm phân biệt A B, điểm có hồnh độ x=-1.Tìm hồnh độ điểm cịn lại.Tìm tọa độ A B
2.Trong trường hợp tổng quát,giả sử (d) cắt (P) hai điiểm phân biệt M N Tìm tọa độ trung điểm I MN theo m tìm quĩ tích điểm I m thay đổi
Bài : cho đường thẳng (d) : 2(m-1)x+(m-2) y = 2
a) Tìm m để (d) cắt (P) y=x2 tại hai điểm phân biệt A B
b) Tìm tọa độ trung điểm I AB theo m
(3)Dạng GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 1.CHUYỂN ĐỘNG
Bài : Một ca nơ xi dịng từ bến A đến bến B lại ngược dòng từ bến B bến A tất Tính vận tốc ca nô nước yên lặng, biết quãng sông AB dài 30km vận tốc dòng nước 4km/h
Bài : Một người xe đạp từ A đến B cách 33km với vạn tốc xác định. Khi từ B A người đường khác dài trước 29km với vận tốc lớn vận tốc lúc 3km/h Tính vận tốc lúc đi, biết thời gian nhiều thời gian 1h30phút
Bài : Một người xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30km/h Khi đến B người nghỉ 20 phút quay trở A với vận tốc trung bình 24km/h Tính qng đường AB biết thời gian lẫn 5h50phút
Bài : Một ô tô chuyển động đểu với vận tốc định để hết quãng đường dài 120km thời gian định Đi nửa quãng đường xe nghỉ phút nên để đến nơi xe phải tăng vận tốc lên 2km/h nửa qng đường cịn lại Tính thời gian xe lăn bánh đường
Bài : Một ô tô dự định từ A đến B cách 120km thời gian quy định Sau ô tô bị chặn đường xe hỏa 10 phút Do để đến B hạn, xe phải tăng vận tốc lên 6km/h Tính vận tốc lúc đầu ô tô
2.NĂNG SUẤT
Bài : Hai đội công nhân làm cơng việc làm xong Nếu đội làm để làm xong cơng việc ấy, đội thứ cần thời gian so với đội thứ hai Hỏi đội làm xong cơng việc
Bài : Một xí nghiệp đóng giầy dự định hoàn thành kế hoạch 26 ngày Nhưng cải tiến kĩ thuật nên ngày vượt mức 6000 đơi giầy hoàn thành kế hoạch định 24 ngày mà cịn vượt mức 104 000 đơi giầy Tính số đôi giầy phải làm theo kế hoạch
Bài : Một sở đánh cá dự định trung bình tuần đánh bắt 20 cá, vượt mức tuần nên hoàn thành kế hoạch sớm tuần mà cịn vượt mức kế hoạch 10 Tính mức kế hoạch định
Bài : Hai người thợ làm công việc 16 xong Người thứ làm người thứ hai làm họ làm 25% cơng việc Hỏi người làm cơng việc xong
(4)Bài : Một máy muốn bơm đầy nước vào bể chứa thời gian quy định phải bơm 10 m3 Sau bơm
3 thể tích bể chứa,
máy bơm hoạt động với công suất lớn hơn, bơm 15 m3 Do so
với quy định, bể chứa bơm đầy trước 48 phút Tính thể tích bể chứa Bài : Nếu hai vịi nước chảy vào bể chứa khơng có nước sau 1h30phút đầy bể Nếu mở vịi thứ 15 phút khóa lại mở vịi thứ hai chảy tiếp 20 phút 15 bể Hỏi vòi chảy riêng đầy bể
II HÌNH HỌC
Bài : Cho đường tâm O bán kính R có đường kính AOB, COD vng góc với Lấy điểm E OA, nối CE cắt đường tròn F Qua F dựng tiếp tuyến Fx với đường trịn, qua E dựng Ey vng góc với OA Gọi I giao điểm Fx Ey
a) Chứng minh I, F, E, O nằm đường tròn b) Tứ giác CEIO hình ?
c) Khi E chuyển động AB I chuyển động đường nào?
Bài : Cho M điểm nửa đường trịn tâm (O) đường kính AB = 2R (M ≠ A, B) Vẽ tiếp tuyến Ax, By, Mz nửa đường trịn Đường Mz cắt Ax ,By N, P.đường thẳng AM cắt By C, đường thẳng BM cắt Ax D Chứng minh :
a) Tứ giác AOMN nội tiếp đường tròn NP = AN + BP b) N P trung điểm đoạn thẳng AD BC c) AD.BC = R2
d) Xác định vị trí M để tứ giác ABCD có diện tích nhỏ
Bài : Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm (O) I điểm cung AB (cung AB không chứa C D) Dây ID, IC cắt AB M N
a) CMR tứ giác DMNC nội tiếp đường tròn
b) IC AD cắt E; ID BC cắt F CMR: EF // AB Bài : Cho đường trịn tâm (O) đường kính AC Trên đoạn OC lấy điểm B (B
≠C ) vẽ đường trịn (O’) đường kính BC Gọi M trung điểm đoạn AB Qua M kẻ dây cung DE vng góc với AB, DC cắt đường trịn (O’) I
a) Tứ giác ADBE hình ? Tại ? b) Chứng minh điểm I, B, E thẳng hàng