Viết phương trình đường thẳng đi qua M và tạo với trục hoành một góc bằng 450.. a Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.[r]
(1)ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ II - MÔN TOÁN – LỚP ( Số ) Bài (2.00 điểm) (Không dùng máy tính cầm tay) x y 1 2x y 3 a) Giải hệ phương trình : b) Giải phương trình : x4 + 3x2 – 10 = y x Bài (2.50 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol (P) : a) Vẽ đồ thị (P) b) Tìm m để đường thẳng (d) : y x m cắt (P) hai điểm A(xA ; yA) và B(xB ; yB) cho yA yB x A x B 0 c) Gọi M là điểm thuộc (P) có hoành độ là x M = –2 Viết phương trình đường thẳng qua M và tạo với trục hoành góc 450 Bài (1.50 điểm) Cho phương trình bậc hai x2 – 2mx + 2m – 1= (m là tham số) a) Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với giá trị m 2 b) Gọi x , x là hai nghiệm phương trình Tìm m để biểu thức A x1 x đạt giá trị nhỏ Bài (4.00 điểm) Cho nửa đường tròn (O ; R) đường kính AB Trên nửa đường tròn lấy hai điểm D và E cho DE = R (D AE ) Gọi C là giao điểm AD và BE, H là giao điểm AE và BD a) Chứng minh tứ giác CDHE nội tiếp b) Chứng minh CAB CED c) Tính ACB d) Chứng minh AH.AE + BH.BD = 4R2 (HD: kéo dài CH cắt AB K, c/m AH.AE = AK.AB,…) HẾT ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ II - MÔN TOÁN – LỚP ( Số ) Bài (2.00 điểm) (Không dùng máy tính cầm tay) x y 1 2x y 3 a) Giải hệ phương trình : b) Giải phương trình : x4 + 3x2 – 10 = y x Bài (2.50 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol (P) : a) Vẽ đồ thị (P) b) Tìm m để đường thẳng (d) : y x m cắt (P) hai điểm A(xA ; yA) và B(xB ; yB) cho yA yB x A x B 0 c) Gọi M là điểm thuộc (P) có hoành độ là x M = –2 Viết phương trình đường thẳng qua M và tạo với trục hoành góc 450 Bài (1.50 điểm) Cho phương trình bậc hai x2 – 2mx + 2m – 1= (m là tham số) a) Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với giá trị m 2 b) Gọi x , x là hai nghiệm phương trình Tìm m để biểu thức A x1 x đạt giá trị nhỏ Bài (4.00 điểm) Cho nửa đường tròn (O ; R) đường kính AB Trên nửa đường tròn lấy hai điểm D và E cho DE = R (D AE ) Gọi C là giao điểm AD và BE, H là giao điểm AE và BD a) Chứng minh tứ giác CDHE nội tiếp b) Chứng minh CAB CED c) Tính ACB (2) d) Chứng minh AH.AE + BH.BD = 4R2 (HD: kéo dài CH cắt AB K, c/m AH.AE = AK.AB,…) HẾT (3)