Tài liệu Ôn tập vào lớp 10 Tài liệu Ôn tập vào lớp 10 . Phần 1: trắc nghiệm khách quan Chơng 1: căn bậc hai căn bậc ba Kiến thức cần nhớ 1. 2 A A= 2. A.B A. B= ( Với A 0 và B 0 ) 3. A A B B = ( Với A 0 và B > 0 ) 4. 2 A .B A . B= ( Với B 0 ) 5. 2 A. B A .B= ( Với A 0 và B 0 ) 2 A. B A .B= ( Với A< 0 và B 0 ) 6. A 1 AB B B = ( Với AB 0 và B 0 ) 7. A A B B B = ( Với B > 0 ) 8. 2 C C( A B) A B A B + = ( Với A 0 và 2 A B ) + = C C ( A B ) A B A B ( Với A 0 , B 0 Và A B ) Bài tập trắc nghiệm Câu 1: Căn bậc hai số học của 9 là: A. -3 B. 3 C. 3 D. 81 Câu 2: Căn bậc hai của 16 là: A. 4 B. - 4 C. 256 D. 4 Câu 3: So sánh 5 với 62 ta có kết luận sau: A. 5> 62 B. 5< 62 C. 5 = 62 D. Không so sánh đợc Câu 4: x23 xác định khi và chỉ khi: A. x > 2 3 B. x < 2 3 C. x 2 3 D. x 2 3 Câu 5: 52 +x xác định khi và chỉ khi: A. x 2 5 B. x < 2 5 C. x 5 2 D. x 5 2 Câu 6: 2 )1( x bằng: A. x-1 B. 1-x C. 1x D. (x-1) 2 Câu 7: 2 )12( +x bằng: A. - (2x+1) B. 12 +x C. 2x+1 D. 12 + x Câu 8: 2 x =5 thì x bằng: A. 25 B. 5 C. 5 D. 25 Câu 9: 42 16 yx bằng: A. 4xy 2 B. - 4xy 2 C. 4 2 yx D. 4x 2 y 4 Câu 10: Giá trị biểu thức 57 57 57 57 + + + bằng: A. 1 B. 2 C. 12 D. 12 Câu 11: Giá trị biểu thức 223 2 223 2 + + bằng: A. -8 2 B. 8 2 C. 12 D. -12 Câu12: Giá trị biểu thức 32 1 32 1 + + bằng: A. -2 3 B. 4 C. 0 D. 2 1 Câu13: Kết quả phép tính 549 là: A. 3 - 2 5 B. 2 - 5 C. 5 - 2 D. Một kết quả khác Câu 14: Phơng trình x = a vô nghiệm với : A. a < 0 B. a > 0 C. a = 0 D. mọi a Câu 15: Với giá trị nào của x thì b.thức sau 3 2x không có nghĩa A. x < 0 B. x > 0 C. x 0 D. x 0 1 Tài liệu Ôn tập vào lớp 10 Tài liệu Ôn tập vào lớp 10 . Câu 16: Giá trị biểu thức 66156615 ++ bằng: A. 12 6 B. 30 C. 6 D. 3 Câu 17: Biểu thức ( ) 2 23 có gía trị là: A. 3 - 2 B. 2 -3 C. 7 D. -1 Câu 18: Biểu thức 4 2 2 2 4 a b b với b > 0 bằng: A. 2 2 a B. a 2 b C. -a 2 b D. 2 22 b ba Câu 19: Nếu x+5 = 4 thì x bằng: A. x = 11 B. x = - 1 C. x = 121 D. x = 4 Câu 20: Giá trị của x để 312 =+x là: A. x = 13 B. x =14 C. x =1 D. x =4 Câu 21: Với a > 0, b > 0 thì a b b a b a + bằng: A. 2 B. b ab2 C. b a D. b a2 Câu 22: Biểu thức 22 8 bằng: A. 8 B. - 2 C. -2 2 D. - 2 Câu 23: Giá trị biểu thức ( ) 2 23 bằng: A. 1 B. 3 - 2 C. -1 D. 5 Câu 24: Giá trị biểu thức 51 55 bằng: A. 5 B. 5 C. 4 5 D. 5 Câu 25: Biểu thức 2 21 x x xác định khi: A. x 2 1 và x 0 B. x 2 1 và x 0 C. x 2 1 D. x 2 1 Câu 26: Biểu thức 32 + x có nghĩa khi: A. x 2 3 B. x 2 3 C. x 3 2 D. x 3 2 Câu 27: Giá trị của x để x 5 1 4x 20 3 9x 45 4 9 3 + = là: A. 5 B. 9 C. 6 D. Cả A, B, C đều sai Câu 28: với x > 0 và x 1 thì giá trị biểu thức A = 1 x xx là: A. x B. - x C. x D. x-1 Câu 29: Hãy đánh dấu "X" vào ô trồng thích hợp: Các khẳng định Đúng Sai Nếu a N thì luôn có x N sao cho ax = Nếu a Z thì luôn có x Z sao cho ax = Nếu a Q + thì luôn có x Q + sao cho ax = Nếu a R + thì luôn có x R + sao cho ax = Nếu a R thì luôn có x R sao cho ax = Câu 30: Giá trị biểu thức 16 1 25 1 + bằng: A. 0 B. 20 1 C. - 20 1 D. 9 1 Câu 31: 2 (4 3)x bằng: A. - (4x-3) B. 4 3x C. 4x-3 D. 4 3x + Chơng II: Hàm số bậc nhất Kiến thức cần nhớ 1. Hàm số ( ) y a.x b a 0= + xác định với mọi giá trị của x và có tính chất: Hàm số đồng biến trên R khi a >0 và nghịch biến trên R khi a < 0 2. Với hai đờng thẳng ( ) y a.x b a 0= + (d) và ( ) y a'.x b' a' 0= + (d ) ta có: a a' (d) và (d) cắt nhau a a '= và b b' (d) và (d) song song với nhau a a '= và b b'= (d) và (d) trùng nhau 2 Tài liệu Ôn tập vào lớp 10 Tài liệu Ôn tập vào lớp 10 . Bài tập trắc nghiệm Câu 32: Trong các hàm sau hàm số nào là số bậc nhất: A. y = 1- x 1 B. y = x2 3 2 C. y= x 2 + 1 D. y = 2 1+x Câu 33: Trong các hàm sau hàm số nào đồng biến: A. y = 1- x B. y = x2 3 2 C. y= 2x + 1 D. y = 6 -2 (x +1) Câu 34: Trong các hàm sau hàm số nào nghịch biến: A. y = 1+ x B. y = x2 3 2 C. y= 2x + 1 D. y = 6 -2 (1-x) Câu 35: Trong các điểm sau điểm nào thuộc đồ thị hàm số y= 2-3x A.(1;1) B. (2;0) C. (1;-1) D.(2;-2) Câu 36: Các đờng thẳng sau đờng thẳng nào song song với đờng thẳng: y = 1 -2x. A. y = 2x-1 B. y = ( ) x+ 12 3 2 C. y= 2x + 1 D. y = 6 -2 (1+x) Câu 37: Nếu 2 đờng thẳng y = -3x+4 (d 1 ) và y = (m+1)x + m (d 2 ) song song với nhau thì m bằng: A. - 2 B. 3 C. - 4 D. -3 Câu 38: Điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x-5 là: A.(4;3) B. (3;-1) C. (-4;-3) D.(2;1) Câu 39: Cho hệ toạ độ Oxy đờng thẳng song song với đờng thẳng y = -2x và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 là : A. y = 2x-1 B. y = -2x -1 C. y= - 2x + 1 D. y = 6 -2 (1-x) Câu 40 : Cho 2 đờng thẳng y = 5 2 1 +x và y = - 5 2 1 +x hai đờng thẳng đó A. Cắt nhau tại điểm có hoành độ là 5 C. Song song với nhau B. Cắt nhau tại điểm có tung độ là 5 D. Trùng nhau Câu 41: Cho hàm số bậc nhất: y = (m-1)x - m+1 . Kết luận nào sau đây đúng. A. Với m> 1, hàm số trên là hàm số nghịch biến . B. Với m> 1, hàm số trên là hàm số đồng biến . C. với m = 0 đồ thị hàm số trên đi qua gốc toạ độ C. với m = 2 đồ thị hàm số trên đi qua điểm có toạ độ(-1;1) Câu 42: Cho các hàm số bậc nhất y = 5 2 1 +x ; y = - 5 2 1 +x ; y = -2x+5. Kết luận nào sau đây là đúng. A. Đồ thị các hàm số trên là các đờng thẳng song song với nhau. B. Đồ thị các hàm số trên là các đờng thẳng đi qua gốc toạ độ. C. Các hàm số trên luôn luôn nghịch biến. D. . Đồ thị các hàm số trên là các đờng thẳng cắt nhau tại một điểm. Câu 43: Hàm số y = )5.(3 + xm là hàm số bậc nhất khi: A. m = 3 B. m > 3 C. m < 3 D. m 3 Câu 44: Hàm số y = 4. 2 2 + + x m m là hàm số bậc nhất khi m bằng: A. m = 2 B. m - 2 C. m 2 D. m 2; m - 2 Câu 45: Biết rằng đồ thị các hàm số y = mx - 1 và y = -2x+1 là các đờng thẳng song song với nhau. Kết luận nào sau đây đúng A. Đồ thị hàm số y= mx - 1 Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là -1 B. Đồ thị hàm số y= mx - 1 Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1. C. Hàm số y = mx 1 đồng biến. D. Hàm số y = mx 1 nghịch biến. Câu 46: Nếu đồ thị y = mx+ 2 song song với đồ thị y = -2x+1. thì: A. Đồ thị hàm số y= mx + 2 Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1. B. Đồ thị hàm số y= mx+2 Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 2 C. Hàm số y = mx + 2 đồng biến. D. Hàm số y = mx + 2 nghịch biến. Câu 47: Đờng thẳng nào sau đây không song song với đờng thẳng y = -2x + 2 A. y = 2x 2. B. y = -2x + 1 C. y = 3 - ( ) 122 +x D. y =1 - 2x Câu 48: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = -3x + 2 là: A.(-1;-1) B. (-1;5) C. (4;-14) D.(2;-8) Câu 49: Với giá trị nào sau đây của m thì hai hàm số ( m là biến số ). 2 . 3 2 m y x = + và 1 2 m y x= cùng đồng biến: A. -2 < m < 0 B. m > 4 C. 0 < m < 2 D. -4 < m < -2 Câu 50: Với giá trị nào sau đây của m thì đồ thị hai hàm số y = 2x+3 3 Tài liệu Ôn tập vào lớp 10 Tài liệu Ôn tập vào lớp 10 . và y= (m -1)x+2 là hai đờng thẳng song song với nhau: A. m = 2 B. m = -1 C. m = 3 D. với mọi m Câu 51: Hàm số y = (m -3)x +3 nghịch biến khi m nhận giá trị: A. m <3 B. m >3 C. m 3 D. m 3 Câu 52: Đờng thẳng y = ax + 3 và y = 1- (3- 2x) song song khi : A. a = 2 B. a =3 C. a = 1 D. a = -2 Câu 53: Hai đờng thẳng y = x+ 3 và y = 32 +x trên cùng một mặt phẳng toạ độ có vị trí tơng đối là: A. Trùng nhau B. Cắt nhau tại điểm có tung độ là 3 C. Song song. D. Cắt nhau tại điểm có hoành độ là 3 Câu 54 : Nếu P(1 ;-2) thuộc đờng thẳng x - y = m thì m bằng: A. m = -1 B. m = 1 C. m = 3 D. m = - 3 Câu 55: Đờng thẳng 3x 2y = 5 đi qua điểm A.(1;-1) B. (5;-5) C. (1;1) D.(-5;5) Câu 56: Điểm N(1;-3) thuộc đờng thẳng nào trong các đờng thẳng có phơng trình sau: A. 3x 2y = 3. B. 3x- y = 0 C. 0x + y = 4 D. 0x 3y = 9 Câu 57: Hai đờng thẳng y = kx + m 2 và y = (5-k)x + 4 m trùng nhau khi: A. = = 1 2 5 m k B. = = 1 2 5 k m C. = = 3 2 5 m k D. = = 3 2 5 k m Câu 58: Một đờng thẳng đi qua điểm M(0;4) và song song với đờng thẳng x 3y = 7 có phơng trình là: A. y = 4 3 1 + x B. y= 4 3 1 +x C. y= -3x + 4. D. y= - 3x - 4 Câu 59: Trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy, đồ thị của hai hàm số y = 2 2 3 x và y = 2 2 1 + x cắt nhau tại điểm M có toạ độ là: A. (1; 2); B.( 2; 1); C. (0; -2); D. (0; 2) Câu 60: Hai đờng thẳng y = (m-3)x+3 (với m 3) và y = (1-2m)x +1 (với m 0,5) sẽ cắt nhau khi: A. m 3 4 = B. m 3; m 0,5; m 3 4 C. m = 3; D. m = 0,5 Câu 61: Trong mặt phẳng toạ dộ Oxy, đờng thẳng đi qua điểm M(-1;- 2) và có hệ số góc bằng 3 là đồ thị của hàm số : A. y = 3x +1 B. y = 3x -2 C. y = 3x -3 D. y = 5x +3 Câu 62: Cho đờng thẳng y = ( 2m+1)x + 5 a> Góc tạo bởi đờng thẳng này với trục Ox là góc tù khi: A. m > - 2 1 B. m < - 2 1 C. m = - 2 1 D. m = -1 b> Góc tạo bởi đờng thẳng này với trục Ox là góc nhọn khi: A. m > - 2 1 B. m < - 2 1 C. m = - 2 1 D. m = 1 Câu 63: Gọi , lần lợt là gọc tạo bởi đờng thẳng y = -3x+1 và y = -5x+2 với trục Ox. Khi đó: A. 90 0 < < B. < < 90 0 C. < < 90 0 D. 90 0 < < Câu 64: Hai đờng thẳng y= ( k +1 )x +3; y = (3-2k )x +1 song song khi: A. k = 0. B. k = 3 2 C. k = 2 3 D. k = 3 4 Câu 65: Cho các hàm số bậc nhất y = x+2 (1); y = x 2 ; y = 1 2 x. Kết luận nào sau đây là đúng? A. Đồ thị 3 hàm số trên là các đờng thẳng song song với nhau. B. Đồ thị 3 hàm số trên là các đờng thẳng đi qua gốc toạ độ. C. Cả 3 hàm số trên luôn luôn đồng biến. D. Hàm số (1) đồng biến còn 2 hàm số còn lại nghịch biến. Chơng III: hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn Kiến thức cần nhớ 1. Phơng trình bậc nhất hai ẩn ax by c+ = luôn có vô số nghiệm. Trong mặt phẳng toạ độ, tập nghiệm của nó đợc biểu diễn bởi đờng thẳng ax by c+ = 2.âGiải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp thế: 4 Tài liệu Ôn tập vào lớp 10 Tài liệu Ôn tập vào lớp 10 . a. Dùng qui tắc biển đổi hệ p.trình đã cho để thành một hệ phơng trình mới, trong đó có một phơng trình là một ẩn. b. Giải p.trình một ẩn vừa có rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho 3. Giải hệ p.trình bậc nhất hai ẩn bằng p.pháp cộng đại số: a. Nhân hai vế của mỗi phơng trình với một số thích hợp (nếu cần) sao cho các hệ số của cùng một ẩn trong hai phơng trình của hệ băng nhau hoặc đối nhau. b. áp dụng qui tắc cộng đại số để đợc một hệ phơng trình mới trong đó, một phơng trình có hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 (tức là phơng trình một ẩn) Giải p.trình một ẩn vừa có rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho. Bài tập trắc nghiệm Câu 66: Tập nghiệm của phơng trình 2x + 0y =5 biểu diễn bởi đờng thẳng: A. y = 2x-5; B. y = 5-2x; C. y = 2 1 ; D. x = 5 2 . Câu 67: Cặp số (1;-3) là nghiệm của phơng trình nào sau đây? A. 3x-2y = 3; B. 3x-y = 0; C. 0x - 3y=9; D. 0x +4y = 4. Câu 68: Phơng trình 4x - 3y = -1 nhận cặp số nào sau đây là nghiệm: A. (1;-1) B. (-1;-1) C. (1;1) D.(-1 ; 1) Câu 69: Tập nghiệm tổng quát của phơng trình 5405 =+ yx là: A. = Ry x 4 B. = Ry x 4 C. = 4y Rx D. = 4y Rx Câu70: Hệ phơng trình nào sau đây vô nghiệm? A. =+ = 3 2 1 52 yx yx C. =+ = 2 5 2 1 52 yx yx B. =+ = 3 2 1 52 yx yx D. = = 3 2 1 52 yx yx Câu 71: Cho phơng trình x-y=1 (1). Phơng trình nào dới đây có thể kết hợp với (1) để đợc một hệ phơng trình bậc nhất một ẩn có vô số nghiệm ? A. 2y = 2x-2; B. y = x+1; C. 2y = 2 - 2x; D. y = 2x - 2. Câu 72: Phơng trình nào dới đây có thể kết hợp với phơng trình x+ y = 1 để đợc một hệ p.trình bậc nhất một ẩn có nghiệm duy nhất A. 3y = -3x+3; B. 0x+ y =1; C. 2y = 2 - 2x; D. y + x =1. Câu 73: Cặp số nào sau đây là nghiệm của phơng trình 3x - 2y = 5: A. (1;-1) B. (5;-5) C. (1;1) D.(-5 ; 5) Câu 74: Hai hệ phơng trình =+ =+ 1 33 yx ykx và = =+ 1 333 yx yx là tơng đơng khi k bằng: A. k = 3. B. k = -3 C. k = 1 D. k= -1 Câu 75: Hệ phơng trình: = = 54 12 yx yx có nghiệm là: A. (2;-3) B. (2;3) C. (0;1) D. (-1;1) Câu 76: Hệ phơng trình: =+ = 53 32 yx yx có nghiệm là: A. (2;-1) B. ( 1; 2 ) C. (1; - 1 ) D. (0;1,5) Câu 77: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ p.trình =+ = 93 12 yx yx A. (2;3) B. ( 3; 2 ) C. ( 0; 0,5 ) D. ( 0,5; 0 ) Câu 78: Hai hệ phơng trình =+ =+ 22 33 yx kyx và = =+ 1 22 yx yx là tơng đơng khi k bằng: A. k = 3. B. k = -3 C. k = 1 D. k = -1 Câu 79: Hệ phơng trình nào sau đây có nghiệm duy nhất A. = = 23 162 yx yx B. =+ = 23 132 yx yx C. = = 33 262 yx yx D. = = 33 662 yx yx Câu 80: Cho phơng trình x-2y = 2 (1) phơng trình nào trong các phơng trình sau đây khi kết hợp với (1) để đợc hệ phơng trình vô số nghiệm ? A. 1 2 1 =+ yx B. 1 2 1 = yx C. 2x - 3y =3 D. 2x- 4y = - 4 5 Tµi liƯu ¤n tËp vµo líp 10 Tµi liƯu ¤n tËp vµo líp 10 . C©u 81: CỈp sè nµo sau ®©y lµ nghiƯm cđa hƯ −=− =− 22 22 yx yx A. ( 2;2− ) B. ( 2;2 ) C. ( 25;23 ) D. ( 2;2 − ) C©u 82: CỈp sè nµo sau ®©y lµ nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh 3x - 4y = 5 ? A. (2; 4 1 − ) B. ( 5; 4 10 − ) C. (3; - 1 ) D. (2; 0,25) C©u 83: TËp nghiƯm cđa p.tr×nh 0x + 2y = 5 biĨu diƠn bëi ®êng th¼ng : A. x = 2x-5; B. x = 5-2y; C. y = 2 5 ; D. x = 2 5 . C©u 84: HƯ ph¬ng tr×nh =− =+ 1332 425 yx yx cã nghiƯm lµ: A. (4;8) B. ( 3,5; - 2 ) C. ( -2; 3 ) D. (2; - 3 ) C©u 85: Cho ph¬ng tr×nh x - 2y = 2 (1) ph¬ng tr×nh nµo trong c¸c ph¬ng tr×nh sau ®©y khi kÕt hỵp víi (1) ®Ĩ ®ỵc mét hƯ ph¬ng tr×nh v« nghiƯm ? A. 1 2 1 =− yx ; B. 1 2 1 −=− yx ; C. 2x - 3y =3 ; D. 4x- 2y = 4 C©u 86 : CỈp sè (0; -2 ) lµ nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh: A. 5 x + y = 4; B. 423 −=− yx C. 427 −=+ yx D. 4413 −=− yx C©u 87: §êng th¼ng 2x + 3y = 5 ®i qua ®iĨm nµo trong c¸c ®iĨm sau ®©y? A. (1; -1); B. (2; -3); C. (-1 ; 1) D. (-2; 3) C©u 88: Cho ph¬ng tr×nh 2222 =+ yx (1) ph¬ng tr×nh nµo trong c¸c ph¬ng tr×nh sau ®©y khi kÕt hỵp víi (1) ®Ĩ ®ỵc mét hƯ ph¬ng tr×nh cã nghiƯm duy nhÊt ? A. - 4x- 2y = - 2; B . 4x - 2y = - 2; C. 4x + 2y = 2; D. - 4x + 2y = 2 C©u 89: TËp nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh 2 1 x + 0y = 3 ®ỵc biĨu diƠn bëi ®êng th¼ng? A. y = 2 1 x-3; B. y = 2 3 ; C. y = 3 - 2 1 x; D. x = 6; C©u 90 : HƯ ph¬ng tr×nh 2 3 2 2 2 x y x y − = − = cã nghiƯm lµ: A. ( 2;2− ) B. ( 2;2 ) C. ( 25;23 ) D. ( 2;2 − ) C©u 91: TËp nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh 7x + 0y = 21 ®ỵc biĨu diƠn bëi ®êng th¼ng? A. y = 2x; B. y = 3x; C. x = 3 D. y = 3 2 C©u 92: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình: A. ( 0;– ) B. ( 2; – ) C. (0; ) D. ( 1;0 ) C©u 93: Ph¬ng tr×nh nµo díi ®©y cã thĨ kÕt hỵp víi ph¬ng tr×nh 1x y+ = ®Ĩ ®ỵc mét hƯ ph¬ng tr×nh cã nghiƯm duy nhÊt: A. 1x y+ = − B. 0 1x y+ = C. 2 2 2y x= − D. 3 3 3y x= − + C©u 94 :HƯ ph¬ng tr×nh cã tËp nghiƯm lµ : A. S = ∅ B . S = C. S = D. S = C©u 93: Ph¬ng tr×nh nµo díi ®©y cã thĨ kÕt hỵp víi ph¬ng tr×nh 1x y+ = ®Ĩ ®ỵc mét hƯ ph¬ng tr×nh cã nghiƯm duy nhÊt: A. 1x y+ = − B. 0 1x y+ = C. 2 2 2y x= − D. 3 3 3y x= − + C©u 94 :HƯ ph¬ng tr×nh cã tËp nghiƯm lµ : A. S = ∅ B . S = C. S = D. S = Ch¬ng IV: Hµm sè y = ax 2 ( a ≠ 0) ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn KiÕn thøc cÇn nhí 1. Hµm sè 2 y ax (a 0) = ≠ - Víi a >0 Hµm sè nghÞch biÕn khi x < 0, ®.biÕn khi x > 0 - Víi a< 0 Hµm sè ®.biÕn khi x < 0, nghÞch biÕn khi x > 0 2. Ph¬ng tr×nh bËc hai 2 ax bx c 0(a 0)+ + = ≠ ∆ = b 2 – 4ac ∆’ = b’ 2 – ac ( b = 2b’) ∆ > 0 Ph¬ng tr×nh cã hai nghiƯm ph©n biƯt. 1 b x 2a − + ∆ = ; 2 b x 2a − − ∆ = ∆’ > 0 Ph¬ng tr×nh cã hai nghiƯm ph©n biƯt. 1 b' ' x a − + ∆ = ; 2 b' ' x a − − ∆ = 6 Tài liệu Ôn tập vào lớp 10 Tài liệu Ôn tập vào lớp 10 . = 0 P.trình có nghiệm kép 1 2 b x x 2a = = = 0 P.trình có nghiệm kép 1 2 b' x x a = = < 0 Phơng trình vô nghiệm < 0 Phơng trình vô nghiệm 3. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng Nếu x 1 và x 2 là nghiệm của phơng trình 2 y ax (a 0)= thì 1 2 1 2 b x x a c x .x a + = = Muốn tìm hai số u và v, biết u + v = S, u.v = P, ta giải phơng trình x 2 Sx + P = 0 ( điều kiện để có u và v là S 2 4P 0 ) Nếu a + b + c = 0 thì phơng trình bậc hai 2 ax bx c 0 (a 0)+ + = có hai nghiệm : 1 2 c x 1;x a = = Nếu a + b + c = 0 thì phơng trình bậc hai 2 ax bx c 0 (a 0)+ + = có hai nghiệm : = = 1 2 c x 1;x a Nếu a - b + c = 0 thì phơng trình bậc hai 2 ax bx c 0 (a 0)+ + = có hai nghiệm : 1 2 c x 1;x a = = Bài tập trắc nghiệm Câu 95: Cho hàm số y = 2 3 2 x . Kết luận nào sau đây đúng? A. Hàm số trên luôn đồng biến. B. Hàm số trên luôn nghịch biến C. Hàm số trên đồng biến khi x > 0, Nghịch biến khi x < 0. D. Hàm số trên đồng biến khi x < 0, Nghịch biến khi x > 0. Câu 96: Cho hàm số y = 2 4 3 x . Kết luận nào sau đây đúng? A. y = 0 là giá trị lớn nhất của hàm số. B. y = 0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số. C. Xác định đợc giá trị lớn nhất của hàm số trên. D. Không xác định đợc giá trị nhỏ nhất của hàm số trên. Câu 97: Điểm M(-1;1) thuộc đồ thị hàm số y= (m-1)x 2 khi m bằng: A. 0 B. -1 C. 2 D. 1 Câu 98: Cho hàm số y= 2 4 1 x . Giá trị của hàm số đó tại x = 2 2 là: A. 2 B. 1 C. - 2 D. 2 2 Câu 99: Đồ thị hàm số y= 2 3 2 x đi qua điểm nào trong các điểm : A. (0 ; 3 2 ) B. (-1; 3 2 ) C. (3;6) D. ( 1; 3 2 ) Câu 100: Cho phơng trình bậc hai x 2 - 2( 2m+1)x + 2m = 0. Hệ số b' của ph- ơng trình là: A. m+1 B. m C. 2m+1 D. - (2m + 1); Câu 101: Điểm K( 1;2 ) thuộc đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau? A. y = 2 2 1 x B. y = 2 2 1 x C. y = 2 2x D. y = - 2 2x Câu 102: Một nghiệm của p.trình 2x 2 - (m-1)x - m -1 = 0 là: A. 1 2 m B. 1 2 m + C. 1 2 m + D. 1 2 m Câu 103: Tổng hai nghiệm của phơng trình -15x 2 + 225x + 75 = 0 là: A. 15 B. -5 C. - 15 D. 5 Câu 104: Tích hai nghiệm của p. trình -15x 2 + 225x + 75 = 0 là: A. 15 B. -5 C. - 15 D. 5 Câu 105: Cho phơng trình bậc hai x 2 - 2( m+1)x + 4m = 0. Phơng trình có nghiệm kép khi m bằng: A. 1 B. -1 C. với mọi m D. Một kết quả khác Câu 106: Biệt thức ' của phơng trình 4x 2 - 6x - 1 = 0 là: A. 13 B. 20 C. 5 D. 25 Câu 107: Một nghiệm của p.trình 1002x 2 + 1002x - 2004 = 0 là: A. -2 B. 2 C. 2 1 D. -1 Câu 108: Biệt thức ' của phơng trình 4x 2 - 2mx - 1 = 0 là: A. m 2 + 16 B. - m 2 + 4 C. m 2 - 16 D. m 2 +4 7 Tài liệu Ôn tập vào lớp 10 Tài liệu Ôn tập vào lớp 10 . Câu 109: Cho phơng trình bậc hai x 2 - 2( m-1)x - 4m = 0. Phơng trình có 2 nghiệm khi: A. m -1 B. m -1 C. m > - 1 D. Với mọi m. Câu 110: Nếu x 1 , x 2 là hai nghiệm của phơng trình 2x 2 -mx -3 = 0 thì x 1 + x 2 bằng : A. 2 m B. 2 m C. 2 3 D. 2 3 Câu 111: Phơng trình (m + 1)x 2 + 2x - 1= 0 có hai nghiệm trái dấu khi: A. m -1 B. m -1 C. m > - 1 D. m < - 1 Câu 112: Phơng trình (m + 1)x 2 + 2x - 1= 0 có hai nghiệm cùng dấu khi: A. m -1 B. m -1 C. m > - 1 D. Cả A, B, C đều sai Câu 113: Một nghiệm của phơng trình x 2 + 10x + 9 = 0 là: A. 1 B. 9 C. -10 D. -9 Câu 114: Nếu x 1 , x 2 là hai nghiệm của phơng trình 2x 2 - mx -5 = 0 thì x 1 . x 2 bằng : A. 2 m B. 2 m C. 2 5 D. 2 5 Câu 115: Phơng trình mx 2 - x - 1 = 0 (m 0) có hai nghiệm khi và chỉ khi: A. m 4 1 B. m 4 1 C. m > 4 1 D. m < 4 1 Câu 116: Nếu x 1 , x 2 là hai nghiệm của phơng trình x 2 + x -1 = 0 thì x 1 3 + x 2 3 bằng : A. - 12 B. 4 C. 12 D. - 4 Câu 117: Cho phơng trình bậc hai x 2 - 2( m-1)x - 4m = 0. Phơng trình vô nghiệm khi: A. m -1 B. m -1 C. m > - 1 D. Một đáp án khác Câu 118: Nếu x 1 , x 2 là hai nghiệm của phơng trình x 2 + x -1 = 0 thì x 1 2 + x 2 2 bằng: A. - 1 B. 3 C. 1 D. 3 Câu 119: Cho hai số a = 3; b = 4. Hai số a, b là nghiệm của phơng trình nào trong các phơng trình sau? A. x 2 + 7x -12 = 0; B. x 2 - 7x -12 = 0; C. x 2 + 7x +12 = 0; D. x 2 - 7x +12 = 0; Câu 120: P.trình (m + 1)x 2 + 2x - 1= 0 có nghiệm duy nhất khi: A. m = -1 B. m = 1 C. m - 1 D. m 1 Câu 121: Cho đờng thẳng y = 2x -1 (d) và parabol y = x 2 (P). Toạ độ giao điểm của (d) và (P) là: A. (1; -1); B. (1; -1); C. (-1 ; 1) D. (1; 1) Câu 122: Cho hàm số y = 2 1 2 x . Kết luận nào sau đây đúng. A. Hàm số trên đồng biến B. Hàm số trên đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0. C. Hàm số trên đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0. D. Hàm số trên nghịch biến. Câu 123: Nếu phơng trình ax 4 + bx 2 + c = 0 ( a 0 ) có hai nghiệm x 1 , x 2 thì A. x 1 + x 2 = a b B. x 1 + x 2 = a b 2 C. x 1 + x 2 = 0 D. x 1 . x 2 = a c Cõu 124: Vi x > 0 . Hm s y = (m 2 +3) x 2 ng bin khi m : A. m > 0 B. m 0 C. m < 0 D .Vi mi m Ă Cõu 125: im M (-1;2) thuc th hm s y= ax 2 khi a bng : A. a =2 B a = -2 C. a = 4 D a =-4 A. 5 B . 7 C .9 D . 11 Cõu 129 : Giỏ tr ca k phng trỡnh x 2 +3x +2k = 0 cú hai nghim trỏi du l : A. k > 0 B . k >2 C. k < 0 D. k < 2 Cõu 130: To giao im ca (P) y = 1 2 x 2 v ng thng (d) y = - 1 2 x + 3 A. M ( 2 ; 2) B. M( 2 ;2) v O(0; 0) C. N ( -3 ; 9 2 ) D. M( 2 ;2) v N( -3 ; 9 2 ) Cõu 131: Hm s y = (m +2 )x 2 t giỏ tr nh nht khi : A. m < -2 B. m -2 C. m > -2 D . m -2 Cõu 132 : Hm s y = 2x 2 qua hai im A( 2 ; m ) v B ( 3 ; n ) . Khi ú giỏ tr ca biu thc A = 2m n bng : 8 Tài liệu Ôn tập vào lớp 10 Tài liệu Ôn tập vào lớp 10 . A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Cõu 133: Giỏ tr ca m phng trỡnh 2x 2 4x + 3 m = 0 cú hai nghim phõn bit l: A. m 2 3 B . m 2 3 C. m < 2 3 D. m > 2 3 Cõu 134 : Giỏ tr ca m phng trỡnh mx 2 2(m 1)x +m +1 = 0 cú hai nghim l : A. m < 1 3 B. m 1 3 C. m 1 3 D. m 1 3 v m 0 Cõu 135 : Giỏ tr ca k phng trỡnh 2x 2 ( 2k + 3)x +k 2 -9 = 0 cú hai nghim trỏi du l: A. k < 3 B . k > 3 C. 0 <k < 3 D . 3 < k < 3 Cõu 136 : Trung bỡnh cng ca hai s bng 5 , trung bỡnh nhõn ca hai s bng 4 thỡ hai s ny l nghim ca phng trỡnh : A. X 2 5X + 4 = 0 B . X 2 10X + 16 = 0 C. X 2 + 5X + 4 = 0 D. X 2 + 10X + 16 = 0 Cõu 137 : Phơng trỡnh ax 2 + bx + c = 0 ( a 0) cú hai nghim x 1 ; x 2 thỡ 1 2 1 1 x x + bng :A . b c B. c b C. 1 1 b c + D . b c Cõu 138: S nguyờn a nh nht phng trỡnh : ( 2a 1)x 2 8 x + 6 = 0 vụ nghim l : A . a = 1 B. a = -1 C. a = 2 D a = 3 Cõu 139 : Gi x 1 ;x 2 l hai nghim ca phng trỡnh 3x 2 - ax - b = 0 .Khi ú tng x 1 + x 2 l : A. 3 a B . 3 a C. 3 b D . - 3 b Cõu 140 : Hai phng trỡnh x 2 + ax +1 = 0 v x 2 x a = 0 cú mt nghim thc chung khi a bng : A. 0 B 1 C . 2 D .3 Cõu 141 : Giỏ tr ca m phng trỡnh 4x 2 + 4(m 1)x + m 2 +1 = 0 cú nghim l : A. m > 0 B . m < 0 C. m 0 D . m 0 Cõu 142 : th ca hm s y = ax 2 i qua im A ( -2 ; 1) . Khi ú giỏ tr ca a bng : A. 4 B. 1 C . 1 4 D . 1 2 Cõu 143 : Phng trỡnh no sau õy l vụ nghim : A. x 2 + x +2 = 0 B. x 2 - 2x = 0 C. (x 2 + 1) ( x - 2 ) = 0 D . (x 2 - 1) ( x + 1 ) = 0 Cõu 144 : Phng trỡnh x 2 + 2x +m +2 = 0 vụ nghim khi : A m > 1 B . m < 1 C m > -1 D m < -1 Cõu 145 : Cho 5 im A (1; 2); B (-1; 2); C (2; 8 ); D (-2; 4 ); E 2 ; 4 ). Ba im no trong 5 im trờn cựng thuc Parabol (P): y = ax 2 A. A, B , C B . A , B , D C . B , D , E D . A , B , E Cõu 146 : Hiu hai nghim ca phng trỡnh x 2 + 2x - 5 = 0 bng : A. 2 6 B . - 2 6 C . 2 D . 0 Cõu 147: Gi S v P l tng v tớch hai nghim ca phng trỡnh 2x 2 +x -3=0 Khi ú S. P bng: A. - 1 2 B. 3 4 C. - 3 4 D . 3 2 Cõu 148: Phng trỡnh x 2 2 (m + 1) x -2m - 4 = 0 cú mt nghim bng 2. Khi ú nghim cũn li bng : A. 1 B. 0 C . 1 D . 2 Cõu 149: Phng trỡnh 2x 2 + 4x - 1 = 0 cú hai nghim x 1 v x 2 . khi ú A =x 1 .x 2 3 + x 1 3 x 2 nhận giá trị là: A . 1 B 1 2 C . 5 2 D . 3 2 Cõu 150: Vi x > 0 , hm s y = (m 2 +2 ).x 2 ng bin khi : A . m > 0 B . m 0 C. m < 0 D . mi m Ă Cõu 151: To giao im ca (P) y = x 2 v ng thng (d) y = 2x l : A. O ( 0 ; 0) N ( 0 ;2) C. M( 0 ;2) v H(0; 4) B. O ( 0 ; 0) v N( 2;4) D . M( 2;0 v H(0; 4) Cõu 152:Phơng trỡnh x 2 + 2x + m -2 = 0 vụ nghim khi : 9 Tài liệu Ôn tập vào lớp 10 Tài liệu Ôn tập vào lớp 10 . A. m > 3 B. m < 3 C . m 3 D. m 3 Cõu 153: S nguyờn a nh nht phng trỡnh : (2a 1)x 2 8x + 6 = 0 vụ nghim l A. a = 2 B. a = -2 C. a = -1 D . a = 1 Cõu 154: Cho phng trỡnh x 2 + ( m +2 )x + m = 0 . Giỏ tr ca m phng trỡnh cú mt nghim bng 1 l : A. m = 3 B. m = -2 C . m = 1 D . m = - Cõu 155: Cho phng trỡnh x 2 + ( m +2 )x + m = 0 . Giỏ tr ca m phng trỡnh cú hai nghim phõn bit l : A. m =-5 B .m = 4 C. m = -1 D. Vi mi m Cõu 156: Cho phng trỡnh x 2 + ( m +2 )x + m = 0 . Giỏ tr ca m phng trỡnh cú hai nghim cựng õm l : A . m > 0 B m < 0 C . m 0 D. m = -1 Cõu 157: Cho phng trỡnh x 2 + ( m +2 )x + m = 0 . Giỏ tr ca m phng trỡnh cú cựng dng l : A. m > 0 B. m < 0 C . m 0 D. khụng cú giỏ tr no tho món Cõu 158: Cho phng trỡnh x 2 + ( m +2 )x + m = 0 . Giỏ tr ca m phng trỡnh cú hai nghim trỏi du l : A. . m > 0 B m < 0 C . m 0 D. khụng cú giỏ tr no tho món Cõu 159: Cho phng trỡnh x 2 + ( m +2 )x + m = 0 . Giỏ tr ca m phng trỡnh cú hai nghim cựng du l : A. m > 0 B m < 0 C . m 0 D. khụng cú giỏ tr no tho món hình học Chơng 1: Hệ thức lợng trong tam giác vuông Kiến thức cần nhớ Các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông 1) b 2 = a.b c 2 = a.c 2) h 2 = b.c 3) h.a = b.c 4) 2 2 2 1 1 1 h b c = + H C B A a h c' c b b' 2. Một số tính chất của tỷ số lợng giác Cho hai góc và phụ nhau, khi đó: sin = cos cos = sin tg = cotg cotg = tg Cho góc nhọn . Ta có: 0 < sin < 1 0 < cos < 1 sin 2 + cos 2 = 1 sin tg cos = cos cotg sin = tg .cot g 1 = 3. Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi đó b = a. sinB c = a. sinC b = a. cosC c = a. cosB b = c. tgB c = b. tgC b = c. cotgC c = b. cotgB b c a C A B Bài tập trắc nghiệm 10 [...]... 2 + 4 3 + + 101 100 = 1+ 2 ( 101 2 ) > 1+2 .10 - 2 2 > 21-3 = 18 1 1 1 + + + S =1 + < 1+2 2 1 + 3 2 + + 100 99 2 3 100 2 Chứng minh B > 8 Gợi ý: 1 Trục từng căn thức để tính giá trị của A = 4 2 Ta có 2B = 2 2 1 + 2 2 2 + 2 2 3 + + 2 2 24 = 2 2 2 2 + + + + 1+ 1 2+ 2 3+ 3 24 + 24 > 2 2 2 2 + + + + 1+ 2 2+ 3 3+ 4 24 + 25 = 2.A = 8 ( Bài 1.3: Tìmgiá trị nhỏ nhất của biểu thức: Q= 9 x... 1 + 2 + 2 2 3 3 4 99 100 2 Gợi ý: Trớc hết cần chứng minh: 2 1 1 1 1 1 1 1 1 + 2 = 1+ ữ = 1 + + 2 ữ để suy ra 1 + 2 1 + 2 n n 1 n ( 1 n) ữ n ( n 1) n 1 n Từ đó ta có 1 1 1 1 1 1 1 1 P = 1 + + 1 + + + 1 + = 98 ữ = 98 + 2 3 3 4 99 100 2 100 8 Q = 1 + 2006 2 + 49 100 2006 2 2006 + 2007 2 2007 Ta có: 20072 = ( 2006 + 1 )2 = 20062 + 2.2006 + 1 suy ra 1 + 20062 = 20072 -... tự luận A đại số Chơng I: Căn bậc hai căn bậc ba => Q = 20072 - 2.2006 + = 2007 Bài 1.1: Thực hiện phép tính 1 A = ( 12 + 75 + 27 ) : 15 Bài 1.2: Cho A = 2 B = (7 48 + 3 27 2 12 ) : 363 18 20062 2006 2006 2006 + = 2007 ữ + 2 2007 2007 2007 2007 2006 2006 + = 2007 2007 2007 1 1+ 2 + 1 2+ 3 + 1 3+ 4 + + 1 24 + 25 Tài liệu Ôn tập vào lớp 10 B= 1 1 + 1 2 + Tài liệu Ôn tập vào lớp 10 1 1 + +. .. 2 49: Mt mt cu cú din tớch bng 9 cm2 thỡ th tớch ca nú bng : A.4cm2 B cm2 C cm2 D cm Cõu 250: Mt mt cu cú din tớch bng 16 cm2 thỡ ng kớnh ca nú bng A 2cm B 4cm C 8cm D 16cm 17 Tài liệu Ôn tập vào lớp 10 Tài liệu Ôn tập vào lớp 10 3 C = 7 4 3 + 7 + 4 3 4 D = 9 + 17 9 17 2 5 M = (4 + 15 )( 10 6 ) 4 15 6 N = 4 + 5 3 + 5 48 10 7 + 4 3 ( N = 3 ) 7 P = 1 + 1 1 1 1 1 1 + 2 + 1 + 2 + 2 + + 1 + 2 +. .. cauchy cho 2 số không âm ta có: 1 x 1 y2 + y 1 x 2 ( ) ( a 1) a b 3 a 3a 1 Q= + ữ: a + ab + b a a b b a b ữ 2a + 2 ab + 2b a) Rút gọn M b) Tìm các giá trị nguyên của a để M có giá trị nguyên 1 1 1 + + + Bài 1.8: Tính tổng: S = 2 1 +1 2 3 2 + 2 3 100 99 + 99 100 ( 1 x ) ( 1 y ) = xy ( 1 x ) ( 1 y ) = x y x 2 +1 y2 y2 + 1 x 2 + =1 2 2 19 Tài liệu Ôn tập vào lớp 10 Gợi ý: Cần chứng... rộng (20 + 6,2) = 26,2cm Vậy phải dùng tấm bìa B mới cắt đợc hình khai triển của mặt xung quanh của hình nón mà không bị chắp vá (0,25) Đáp án và thang điểm Đề ôn tập số 2 Bài 1 (1,75) 1.a A = 3 32 3 6 + = 3 3+ 3 ( 3 2 3 )+ ( 6 3 3 ) ( 3+ 3) ( 3 3) ( 6 3+ 3 ) 93 + A = 3 2 +3 + 3 =1 1.bTa có: 1 1 1 1 + x + x x +1 = x +1 x x +1 ( = 1 x x ( ) 1 x x ( (0,25) (0,25) (0,25) x +1 x 1 = x + 2 x +1 = + B= )... liệu Ôn tập vào lớp 10 1 x = 1 y x + y = 1 m Cho biết a, b, c 0 Chứng minh ít nhất một trong ba phơng trình có nghiệm Vậy M thuộc đờng thẳng có pt y = -x + 1 Gợi ý: Cần chứng minh 1 + 2 + 3 0 Bài 1.16: Giải các hệ phơng trình sau: x + y + z = 1 a ) x + 2 y + 4z = 8 x + 3y + 9 z = 27 Bài 1.20: Cho Parabol y = x + 2 y + 3z = 11 b) 2 x + 3y + z = 2 3 x + y + 2 z = 3 KQ: a) ( 6; -11; 6) 1 Vẽ... 2 9 + 2 ( 4+ 7) 9 (0,25) (0,50) 2 = 4 7 + 4+ 7 4 7 4+ 7 8 + = (vì 16 > 7 4 > 7 ) 3 3 3 Bài 3 (2,50) 3.a + Điểm A có tọa độ: A(2; 3) B= 3 + A ( P ) 3 = 4a a = 4 (0,25) 3 (0,25) (0,25) Tơng tự, tứ giác DCEH có à à C = H = 90 0 , nên nội tiếp đợc (0,25) (0,25) + Lập bảng giá trị và vẽ đúng đồ thị (P) (0,50) 3.b + Phơng trình đờng thẳng có dạng y = ax + b , đờng thẳng này đi qua A và 3 = 2 a + b... +y 2 Dấu = xảy ra khi 2 2 y =1 x y = 1 x 24 1 Tính A a + a a a 1 Bài 1.5: Cho biểu thức: P = 1 a + 1 a 1 a> Tìm a để P có nghĩa b> Rút gọn P 1 1 1 + + + Bài 1.6: Cho S = 1 + Chứng minh rằng S không phải là 2 3 100 số tự nhiên Gợi ý: Trớc hết cần chứng minh bất đẳng thức kép sau: 1 2 n +1 2 n < < 2 n 2 n 1 ( với n là số tự nhiên khác 0.) n Từ đó suy ra : 1 1 1 + + + S= 1 + > 1+2 ... 1. 19 : Cho ba phơng trình ax2 + 2bx + c = 0 (1) bằng nhau và trái dấu nhau bx2 + 2cx + a = 0 (2) cx2 + 2ax + b = 0 (3) 21 Tài liệu Ôn tập vào lớp 10 Tài liệu Ôn tập vào lớp 10 Gợi ý: b phơng trình có nghiệm phân biệt có giá trị tuyệt đối bằng Bài 1.27: Cho hai số thực x, y thoả mãn điều kiện: x2 + y2 = 1.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ hất của biểu thức: A = x + y Gợi ý: Ta có: ( x ++ ) 2 2 (x2+y2) . 3 2 24 + + + + = 2 2 2 2 1 1 2 2 3 3 24 24 + + + + + + + + > 2 2 2 2 1 2 2 3 3 4 24 25 + + + + + + + + = 2.A = 8. Bài 1.3: Tìmgiá trị nhỏ nhất của biểu thức: Q = 253 091 69 22 ++ + xxxx Bài. 100 + + + + > 1+2 ( ) ( ) ( ) 3 2 4 3 101 100 + + + = 1+ 2 ( 101 2 ) > 1+2 .10 - 2 2 > 21-3 = 18. S = 1 1 1 1 2 3 100 + + + + < 1+2 ( ) ( ) ( ) 2 1 3 2 100 99 + + + . 1 1 1 n n n n + + = + Từ đó ta có P = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 98 2 3 3 4 99 100 2 100 + + + + + + = + ữ ữ ữ = 98 49 100 8. Q = 2007 2006 2007 2006 20061 2 2 2 ++ + Ta có: 2007 2