chu de tu chon toan 9 hay

ctrong một đường tron, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy... Xét tam giác vuông AOM có.[r]

NguyÔn ThÞ HuyÒn Th¬ng - Trêng THCS T¹ Bó NS: ND: Tiết RÈN LUYỆN KỸ NĂNG VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Y = AX + B (A  0) A PHẦN CHUẨN BI I Mục tiêu Qua bài này giúp học sinh củng cố :  Đồ thị của hàm số y = ax + b (a  0) là một đường thẳng luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ là b, song song với đường thẳng y = ax nếu b  hoặc trùng với đường thẳng y = ax nếu b =  Thành thạo việc vẽ đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b  Rèn tính cẩn thận vẽ đồ thị II Chuẩn bị  GV: thước thẳng, phấn màu bảng phụ, sách “BT trắc nghiệm và các đề kiểm tra”  HS: thước thẳng, máy tính bỏ túi, giấy ôly B PHẦN THỂ HIỆN TRÊN LỚP I Kiểm tra bài cũ.(6 phút) Câu hỏi Nêu các bước vẽ đồ thị hàm số y = ax +b (a  0)? Đáp án Bước 1: cho x =  y = b, ta được điểm P (0; b) là giao điểm của đồ thị với trục tung Oy (3,5 điểm) x= -b -b x= a , ta được điểm Q( a ;0)là giao điểm của đồ thị với trục cho y =  hoành Ox (3,5 điểm) Bước 2: vẽ đường thẳng qua hai điểm P và Q ta được đồ thị của hàm số y = ax + b (a  0) (3 điểm) II Bài mới Hoạt động của thầy và tro Ghi bảng GV Đưa BT: Trên mặt phẳng tọa độ Bài 1(7 phút) Oxy, tập hợp các điểm a) y = a)có tung độ bằng là đường thẳng b) x = b) có hoành độ bằng là đường c) y = x thẳng d) y = -x c) có tung độ và hoành độ bằng là d) có tung độ và hoành độ đối là GV Cho HS làm BT trên phút sau đó gọi một HS lên bảng điền vào chỗ trống HS GV Bài tập: vẽ đồ thị của các hàm số y = Bài (12 phút) 1 NguyÔn ThÞ HuyÒn Th¬ng - Trêng THCS T¹ Bó -2 -2 x +5;y = 2x; y = 2x + 5; y = trên cùng một mặt phẳng tọa độ GV Cho HS HĐ cá nhân làm bài phút sau đó gọi hs lên bảng vẽ hình HS y B y = -1,5x C y = -1,5x + A x -2,5 y = 2x + O -1 -2 7,5 -1 y = 2x -2 ? Bốn đường thẳng trên cắt tạo thanhg tứ giác OABC (O là gốc tọa độ) Tứ giác OABC có phải là hình bình hành không? Vì sao? HS Tứ giác OABC là hình bình hành Vì: đường thẳng y = 2x song song với đường thẳng y = 2x+5; đường -2 -2 x + song song y = 3 GV thẳng y = ? Bài tập: a)vẽ đồ thị các hàm số y = x và y= 2x +2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ b)Gọi A là giao điểm của hai đồ thị trên, hãy tìm tọa độ điểm A vẽ đồ thị các hàm số y = x và y= 2x +2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ? HS ? Tìm tọa độ điểm A, biết A là giao HS điểm của hai đồ thị nói trên? Ta có: 2x + = x  x = -2 thay x = -2 vào phương trình y = x ta được y = -2 vậy tọa độ điểm A là (-2;-2) GV Bài tập: hãy khoanh tron vào chữ đứng trước câu trả lời đúng Đồ thị của hàm số y = - 2x là: A Hình a B Hình b C Hình c D Hình d 2 Bài (13 phút) y y=2x+2 y=x D B C -3 -2 -1 O M x -1 A -2 b) Ta có: 2x + = x  x = -2 thay x = -2 vào phương trình y = x ta được y = -2 vậy tọa độ điểm A là (-2;-2) Bài (5 phút) B Hình b NguyÔn ThÞ HuyÒn Th¬ng - Trêng THCS T¹ Bó y x a) x y -2 b) x y c) y -2 x ? Trong các hình a,b,c,d hình nào biểu diễn đồ thị của hàm số y = -2x? HS B hình b Củng cố ? Nhắc lại các bước vẽ đồ thị của hàm số y = ax +b (a  0)? HS III Hướng dẫn về nhà(2 phút)  Rèn luyện thêm kỹ nằng vẽ đồ thị hàm số y = ax +b (a  0)  Học thuộc các bước vẽ đồ thị hàm số y = ax +b (a  0)  Làm BT: vẽ đồ thị hàm số y = 2x +2 và y = 2x -2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ 3 NguyÔn ThÞ HuyÒn Th¬ng - Trêng THCS T¹ Bó NS: ND: Tiết RÈN LUYỆN KỸ NĂNG VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Y = AX + B (A  0) (tiếp) A PHẦN CHUẨN BI I Mục tiêu Qua bài này giúp học sinh củng cố :  Đồ thị của hàm số y = ax + b (a  0) là một đường thẳng luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ là b, song song với đường thẳng y = ax nếu b  hoặc trùng với đường thẳng y = ax nếu b =  Thành thạo việc vẽ đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b  Rèn tính cẩn thận vẽ đồ thị II Chuẩn bị  GV: thước thẳng, phấn màu bảng phụ, sách “BT trắc nghiệm và các đề kiểm tra”  HS: thước thẳng, máy tính bỏ túi, giấy ôly B PHẦN THỂ HIỆN TRÊN LỚP I Kiểm tra bài cũ II Bài mới Hoạt động của thầy và tro GV Bài tập: vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ: y = x + 2; Ghi bảng Bài 1(15 phút) y -3 y = x+2 y=-3/2x + y=2/3x + GV cho HS HĐ cá nhân vẽ hình phút, sau đó gọi HS lên bảng vẽ M N hình -6 -5 -4 -3 -2 -1 O HS -1 Em có nhận xét gì về hai đường ? -2 thẳng này? -3 Hai đường thẳng này cắt tại -4 -5 điểm có tung độ bằng GV Một đường thẳng song song với trục Oy tại điểm có tung độ bằng 1, cắt các đường thẳng Điểm M -3 Thay y = vào phương trình y = x + 2; y = x + 2 theo thứ tự y  x2 tại hai điểm M và N Tìm tọa độ hai ta có: điểm M và N ? Nêu cách tìm tọa độ điểm M ? HS Điểm M và N đều có tung độ bằng Thay y = vào phương trình 4 x NguyÔn ThÞ HuyÒn Th¬ng - Trêng THCS T¹ Bó y  x2  x  tọa độ điểm M x  1 x  3 x phải tìm GV Để tìm tọa độ điểm N ta cũng thực hiện tương tự Cho HS HĐ cá nhân tìm tọa độ điểm 3 M và N phút sau đó gọi hai ;1 HS HS lên bảng tọa độ điểm M ( ) Điểm N Thay y = vào phương trình 3 x2 3 x  1   2 x Ta có y Bài tập: Trong các hình a, b,c ,d hình nào vẽ đúng, hình nào vẽ sai? y Y = 2x +1 ;1 Tọa độ điểm N ( ) O Bài (10 phút) x a) y x x y= -x+2 b) y y=2/3x+3/2 3/2 x -1 GV c) ? cho HS HĐ cá nhân phút Trong các hình trên hình nào vẽ HS đúng, hình nào vẽ sai? Vì sao? x 1 a) sai vì y= thì (chứ không phải x = -2 hình vẽ) b) Đúng c) Sai, vì đường thẳng 5 1 (chứ a)sai vì y= thì không phải x = -2 hình vẽ) b)Đúng y  x c)Sai, vì đường thẳng có tung độ gốc là 3/2(chứ không phải là -1 hình vẽ) NguyÔn ThÞ HuyÒn Th¬ng - Trêng THCS T¹ Bó GV y  x có tung độ gốc là 3/2(chứ không phải là -1 hình vẽ) Bài tập: a) biết rằng với x = thì hàm số y = 3x +b có giá trị là 11 tìm b Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị b vừa tìm được GV b) Biết rằng đồ thị của hàm số y = ax +5 qua điểm A (-1;3) Tìm A ? Cho HS HĐ cá nhân làm bài HS phút Tìm b, biết với x = thì hàm số y = 3x +b có giá trị là 11? Với x = thì hàm số y = 3x +b có giá trị là 11 nên ta có: ? 3.4 + b = 11 HS  b = -1 hàm số cần tìm là: y = 3x – vẽ đồ thị hàm số y = 3x -1 Bài (17 phút) a) Với x = thì hàm số y = 3x +b có giá trị là 11 nên ta có: 3.4 + b = 11  b = -1 hàm số cần tìm là: y = 3x – X Y = 3x - -1 -1 y ? HS Tương tự lên bảng làm phần b? y = 3x - -3 -2 -1 O x -1 -2 -3 ? HS Củng cố (1 phút) Nêu các bước vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a  0) ?  III Hướng dẫn về nhà (2 phút) Tiếp tục rèn luyện kỹ vẽ đồ thị 6 b) vì đồ thị của hàm số y = ax +5 qua điểm A (-1;3) nên ta có: = a.(-1) +5 a=2 vậy hàm số cần tìm là : y = 2x +5 X -2 -1 Y = 2x +5 NguyÔn ThÞ HuyÒn Th¬ng - Trêng THCS T¹ Bó  BT: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy đường thẳng qua điểm A (1;3) và song song với đường thẳng y = -3x +5 là đồ thị của hàm số nào? NS: Tiết ND: BÀI TẬP VỀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU A PHẦN CHUẨN BI I Mục tiêu  Củng cố điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau, song song và trùng  Biết xác định hệ số a, b các bài toán cụ thể Xác định được giá trị của các tham số đã cho các hàm số bậc nhất cho đồ thị của chúng là hai đường thẳng cắt  Rèn tính cẩn thận vẽ hình và tính toán II Chuẩn bị  GV: bảng phụ, thước thẳng phấn màu  HS: thước thẳng B PHẦN THỂ HIỆN TRÊN LỚP I Kiểm tra bài cũ.(5 phút) Câu hỏi Nêu điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b (a  0) và đường thẳng y = a’x’ + b’ (a’ 0) trùng nhau, song song, cắt nhau? Đáp án Hai đường thẳng y = ax + b (a  0) và đường thẳng y = a’x’ + b’ (a’ 0) song song với và chỉ a = a’ ; b  b’ và trùng và chỉ a = a’; b = b’; cắt và chỉ a  a’ (10 điểm) II Bài mới Hoạt động của thầy và tro GV BT: Cho hàm số y = ax + Hãy xác định hệ số a mỗi trường hợp sau: a) Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = -2x Ghi bảng Bài 1(12 phút) a) Vì đồ thị của hàm số y = ax + song song với đường thẳng y = -2x nên a = -2 b) Khi x =1+ th × y = + ? Hãy xác định hệ số a của hàm số y= ax + đồ thị của hàm số song song với y = -2x? HS Vì đồ thị của hàm số y = ax + song b) Thay x = 1+ 2; y = + vào song với đường thẳng y = -2x nên a = hàm số ta được : -2 ? Làm phần b? HS Thay x = 1+ 2; y = + vào hàm số ta 7 NguyÔn ThÞ HuyÒn Th¬ng - Trêng THCS T¹ Bó được : + = a(1+ 2) + + = a(1+ 2) + HS  a= =  a= + -3 -1 = 1+ 1+ = ( -1)(1+ 2) = 3- 2 (1+ 2)(1+ 2) + -3 -1 = 1+ 1+ ( -1)(1+ 2) = 3- 2 (1+ 2)(1+ 2) BT: Xác định hàm số y = ax + b biết GV đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2 Cho HS HĐ cá nhân phút làm GV BT trên sau đó gọi một HS lên bảng Bài 2(11 phút) trình bày lời giải Vì đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng nên b = Vì đồ thị cắt trục hoành tại điểm có BT: Cho hai hàm số bậc nhất y = 2x + hoành độ bằng -2 nên tung độ y của giao điểm bằng 0, ta có: GV 3k và y = (2m +1)x + 2k – Tìm điều kiện đối với m và k để đồ thị = a.(-2) +3 của hai hàm số là : a = 1,5 a) Hai đường thẳng cắt Vậy hàm số phải tìm là y = 1,5 x + b) Hai đường thẳng song song với Bài 3(15 phút) c) Hai đường thẳng trùng Để hàm số y = (2m +1)x + 2k – Tìm điều kiện để hàm số y = (2m +1)x là hàm số bậc nhất thì: 1 +2k -3 là hàm số bậc nhất? ? Để hàm số y = (2m +1)x + 2k – là 2m +   m  HS hàm số bậc nhất thì: 1 2m +   m  Tìm điều kiện đối với m và k để đồ thị của hai hàm số là :Hai đường thẳng cắt a) (d ) cắt (d’)  ? 2m 1 2  m 0,5 nhau? (d ) cắt (d’)  Để hai đường thẳng (d) và (d’) cắt m    m  0,5 thì m = 0,5 HS Để hai đường thẳng (d) và (d’) cắt thì m = 0,5 Tương tự hoàn thành phần b và c? ? b)(d)  (d’)  HS 8 NguyÔn ThÞ HuyÒn Th¬ng - Trêng THCS T¹ Bó 1  m  2m  0    2m  2   m   3k 2k     k     m   k  c) (d)  (d’)  1  m  2m  0    m     m   3k 2k     k     m   k  III Hướng dẫn về nhà(2 phút)  Xem lại lí thuyết đường thẳng song song, đường thẳng cắt  Xem lại các bài tập đã chữa  VN làm BT: tìm hệ số a của hàm số y = ax +1 biết rằng x 1  thì y 3  NS: Tiết ND: BÀI TẬP VỀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU(Tiếp) A PHẦN CHUẨN BI I Mục tiêu  Củng cố điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau, song song và trùng  Biết xác định hệ số a, b các bài toán cụ thể , rèn luyện kỹ vẽ đồ thị hàm số bậc nhất Xác định được giá trị của các tham số đã cho các hàm số bậc nhất cho đồ thị của chúng là hai đường thẳng cắt  Rèn tính cẩn thận vẽ hình và tính toán II Chuẩn bị  GV: bảng phụ, thước thẳng phấn màu  HS: thước thẳng B PHẦN THỂ HIỆN TRÊN LỚP I Kiểm tra bài cũ.(5 phút) Câu hỏi Nêu điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b (a  0) và đường thẳng y = a’x’ + b’ (a’ 0) trùng nhau, song song, cắt nhau? Đáp án 9 NguyÔn ThÞ HuyÒn Th¬ng - Trêng THCS T¹ Bó Hai đường thẳng y = ax + b (a  0) và đường thẳng y = a’x’ + b’ (a’ 0) song song với và chỉ a = a’ ; b  b’ và trùng và chỉ a = a’; b = b’; cắt và chỉ a  a’ (10 điểm) II Bài mới Hoạt động của thầy và tro Ghi bảng GV BT: vẽ đồ thị của các hàm số sau trên Bài 1(10 phút) cùng một mặt phẳng tọa độ: y  x  2; y  x  y cho HS HĐ cá nhân phút sau GV đó gọi HS lên bảng vẽ hình y=-3/2x + y=2/3x + HS M -6 -5 -4 -3 -2 N -1 O -1 x -2 -3 -4 Bài Cho hàm số bậc nhất y = ax – (1) GV Hãy xác định hệ số a mỗi trường hợp sau: a) Đồ thị của hàm số (1) cắt đường thẳng y = 2x – tại điểm có hoành độ bằng b) Đồ thị của hàm số (1) cắt đường thẳng y = -3x +2 tại điểm có tung độ bằng Xác định hệ số a đồ thị của hàm số (1) cắt đường thẳng y = 2x -1 tại ? điểm có hoành độ bằng 2? Thay x = vào hàm số y = 2x-1 ta HS được y = 2.2 -1 = đó ta có điểm A (2;3) thuộc đồ thị hàm số (1) nên ta có = a.2 –  a 3,5 Vậy hàm số cần tìm là y = 3,5x – Tương tự làm phần b? ? HS Bài 3: Vẽ đồ thị của các hàm số y = x GV y x  3; y  x  3 + 1; trên cùng một mặt phẳng tọa độ Yêu cầu HS HĐ cá nhân phút GV Sau đó gọi HS lên bảng 10 -5 Bài 2(13 phút) a) Thay x = vào hàm số y = 2x-1 ta được y = 2.2 -1 = đó ta có điểm A (2;3) thuộc đồ thị hàm số (1) nên ta có = a.2 –  a 3,5 Vậy hàm số cần tìm là y = 3,5x – b) thay y = vào hàm số y = -3x +2 ta được: = -3.x +2x = -1 Do đó ta có điểm A (-1;5) thuộc đồ thị hàm số (1) nên ta có: = a.(-1) –  a = -9 vậy hàm số cần tìm là y = -9x - Bài 3(8 phút) NguyÔn ThÞ HuyÒn Th¬ng - Trêng THCS T¹ Bó y HS Bài 4: Cho hai hàm số GV Y= (k+1)x + k (k  -1) (1) C 1 Y= (2k -1)x – k (k  ) (2) ? HS -6 Với giá trị nào của k thì đồ thị các hàm số (1) và (2) là hai đường thẳng song song? Với giá trị nào của k thì đồ thị các hàm số (1) và (2) là hai đường thẳng song song? Đồ thị hai hàm số (1) và (2) là hai đường thẳng song song và chỉ k  2k    k  k k 2  k 2(TMĐK )  k 0 (2) -5 -4 (1) D -3 -2 A B F -1 O -1 E -2 (3) -3 x Bài 4(7 phút) Đồ thị hai hàm số (1) và (2) là hai đường thẳng song song và chỉ k  2k   k 2   k 2(TMĐK )  k  k  k 0 III Hướng dẫn về nhà (2 phút)  Về nhà xem lại các dạng BT đã chữa  Làm lại các BT trên vào vở BT  BT: vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị của hai hàm số sau:  Y = - x +2 và y= 3x -2 11 NguyÔn ThÞ HuyÒn Th¬ng - Trêng THCS T¹ Bó NS: ND: BÀI TẬP VỀ SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN, Tiết TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN A PHẦN CHUẨN BI I Mục tiêu  Củng cố các kiến thức về sự xác định đường tron, tính chất đối xứng của đường tron  Rèn luyện kỹ vẽ hình, suy luận chứng minh hình học  Yêu thích bộ môn II Chuẩn bị  GV: thước thẳng, compa, bảng phụ  HS: thước thẳng , compa B PHẦN THỂ HIỆN TRÊN LỚP I Kiểm tra bài cũ (8 phút) Câu hỏi Một đường tron được xác định biết những yếu tố nào?cho ba điểm A, B, C hãy vẽ đường tron qua ba điểm này Đáp án Một đường tron được xác định biết : (5 điểm) Tâm và bán kính của đường tron đó Một đoạn thẳng là đường kính của đường tron đó Vẽ hình (5 điểm) A B O C II Bài mới Hoạt động của thầy và tro GV BT: hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được một khẳng định đúng: (1)tập hợp các điểm (4)là đường có KC đến điểm A tron tâm A cố định bằng 2cm bán kính 2cm (2)đường tron tâm (5)có KC đến A bán kính cm điểm A nhỏ gồm tất cả những hoặc điểm bằng 2cm (3)hình tron tâm A (6)có KC đến bán kính 2cm gồm điểm A bằng 12 Ghi bảng Bài (6 phút) (1) – (4) (2) – (6) (3) – (5) NguyÔn ThÞ HuyÒn Th¬ng - Trêng THCS T¹ Bó tất cả những điểm 2cm (7)có KC đến điểm A lớn 2cm GV Cho HS làm phút sau đó gọi HS lên bảng HS GV BT: chứng minh a) tâm của đường tron ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền b) Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tron ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông GV Đưa hình vẽ phần a ? Dựa vào hình vẽ và nội dung đề bài, hãy ghi GT, KL? HS ? HS ? HS ? ? HS Bài 2(14 phút) a) A B O C GT ABC (A = 900) nội tiếp (O) KL OB = OC Gọi O’ là trung điểm của BC  Điều Chứng minh gì? Có ABC vuông ở A, gọi O’ là BC trung điểm của BC O'A = BC so sánh O’A, O’B, O’C? Từ đó rút  O'A = kết luận?  O’A = O’B = O’C O’A = O’B = O’C A,B,C (O’) A,B,C (O’) O  O’ O  O’ hay OB = OC hay OB = OC b) ghi giả thiết, kết luận?  BC   O;   GT ABC nội tiếp  KL ABC(A = 900) Chứng minh ABC nội tiếp đường tron (O) Chứng minh ABC vuông tại A? BC OA = OB = OC = GV Bài tập: cho tam giác nhọn ABC Vẽ đường tron (O) có đường kính BC, nó cắt các cạnh AB,AC theo thứ tự ở D,E a) chứng minh rằng CD  AB, BE 13 ABC có OA là trung tuyến có độ dài bằng một nửa cạnh huyền ABC vuông tại A Bài 3(15 phút) NguyÔn ThÞ HuyÒn Th¬ng - Trêng THCS T¹ Bó ?  AC b) Gọi K là giao điểm của BE và CD Chứng minh rằng AK vuông góc với BC Vẽ hình? Yêu cầu HS tự ghi GT, KL vào vở Chứng minh CD  AB, BE  AC? ? HS chứng minh a) DBC có BO = OC DO là đường trung tuyến ứng với cạnh BC và bằng một nửa cạnh BC nên DBC là tam giác vuông  CD Chứng minh AK vuông góc với BC? AB ? vì CD  AB, BE  AC nên CD và BE Chứng minh tương tự ta có BE  HS là đường cao của tam giác ABC K là AC giao điểm của BE và CD nên K là trực b) vì CD  AB, BE  AC nên CD tâm của tam giác ABC  AK  BC và BE là đường cao của tam giác ABC K là giao điểm của BE và CD nên K là trực tâm của tam giác ABC  AK  BC III Hướng dẫn về nhà (2 phút)  Học bài theo SGK và vở ghi  Làm BT: cho hình vuông ABCD a) chứng minh rằng bốn đỉnh của hình vuông cùng nằm trên một đường tron Hãy chỉ vị trí của tâm đường tron đó b) Tính bán kính của đường tron đó, biết cạnh hình vuông bằng 2dm NS: ND: Tiết BÀI TẬP VỀ ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN A PHẦN CHUẨN BI I Mục tiêu  Khắc sâu kiến thức đường kính là dây lớn nhất của đường tron và củng cố các định lý về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây của đường tron  Rèn kỹ vẽ hình, suy luận chứng minh  Yêu thích môn học II Chuẩn bị  GV: bảng phụ, thước thẳng, compa, phấn màu  HS: ôn lại kiến thức cũ, thước thẳng, compa B PHẦN THỂ HIỆN TRÊN LỚP I Kiểm tra bài cũ.(8 phút) Câu hỏi Phát biểu định lý so sánh độ dài đường kính và dây , chứng minh định lý đó 14 NguyÔn ThÞ HuyÒn Th¬ng - Trêng THCS T¹ Bó Đáp án Định lý: Trong các dây của một đường tron dây lớn nhất là đường kính.(4 điểm) Chứng minh(6 điểm) Trường hợp dây AB là đường kính Ta có: AB = 2R A B Trường hợp dây AB không là đường kính O Xét AOB ta có AB< OA + OB = R + R = 2R Vậy AB  2R Do đó dây lớn nhất là đường kính II Bài mới Hoạt động của thầy và tro Ghi bảng GV BT: tứ giác ABCD có B = D = 90 Bài 1(10 phút) a) chứng minh rằng bốn điểm A,B,C,D cùng thuộc một đường tron b) So sánh độ dài AC và BD Nếu AC = BD thì tứ giác ABCD là hình gì? GV Cho HS HĐ cá nhân đọc đề vẽ hình chứng minh ghi GT, KL phút ? Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D a) Gọi I là trung điểm của AC AC AC cùng thuộc một đường tron? BI = ; DI = 2 (Tính chất HS Gọi I là trung điểm của AC Có AC AC đường trung tuyến của tam giác BI = ; DI = 2 (Tính chất đường vuông) Có trung tuyến của tam giác vuông) BI = AI = CI = DI  A, B, C, D BI = AI = CI = DI  A, B, C, D cùng thuộc đường tron (I; IA) cùng thuộc đường tron (I; IA) b) BD là dây của đường tron (I) ? So sánh độ dài AC và BD? AC là đường kính nên HS BD là dây của đường tron (I) AC AC  BD là đường kính nên AC  BD AC = BD và chỉ BD cũng là ? Nếu AC = BD thì tứ giác ABCD là đường kính đó ABCD là hình hình gì? chữ nhật HS AC = BD và chỉ BD cũng là đường kính đó ABCD là hình chữ nhật GV BT: Cho đường tron (O), đường kính Bài 2(15 phút) AD =2R Vẽ cung tâm D bán kính R, cung này cắt đường tron (O) ở B và C a) Tứ giác OBCD là hình gì? b) Tính số đo các góc CBD, CBO, OBA c) Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều ? Tứ giác OBCD là hình gì? Vì sao? 15 NguyÔn ThÞ HuyÒn Th¬ng - Trêng THCS T¹ Bó HS ? HS Tứ giác OBCD là hình thoi Vì có cạnh đều bằng R Hai HS làm phần b và c? a) Tứ giác OBCD là hình thoi Vì có cạnh đều bằng R b)OBD có OB = BD = OD )OBD là tam giác đều OBD = 600 BC là đường chéo của hình thoi nên là đường phân giác của góc OBD  CBD = CBO = 300 Tam giác ABD có đường trung tuyến BO bằng một nửa AD nên ABD = 900 OBA = 300 c) tam giác ABC có ABC = 600, tương tự ACB = 600 nên là tam giác đều Bài 3(5 phút) a)trong các dây của một đường tron, dây lớn nhất là đường kính b)trong một đường tron, đường kính vuông góc với một dây thì qua trung điểm của dây ấy c)trong một đường tron, đường kính qua trung điểm của một dây không qua tâm thì vuông góc với dây ấy GV Bài tập: hãy điềm cụm từ vào chỗ trống ( ) cho đúng a) các dây của một đường tron, dây lớn nhất là b) một đường tron, đường kính vuông góc với một dây thì c) một đường tron, đường kính qua trung điểm của một dây không qua tâm thì Gv cho HS HĐ cá nhân phút sau đó gọi một HS lên bảng điền vào chỗ trống Bài 4(5 phút) GV BT: các khẳng định sau, khẳng a) sai định nào đúng, khẳng định nào sai? b) đúng a) một đường tron đường kính qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy b) Trong các dây qua trung điểm nằm một đường tron, dây ngắn nhất là dây vuông góc với đường kính qua điểm đó ? Trong các KĐ trên khẳng định nào đúng, KĐ nào sai? HS III Hướng dẫn về nhà (2 phút)  Học thuộc lại định lý  Xem lại các dạng bài tập đã chữa 16 NguyÔn ThÞ HuyÒn Th¬ng - Trêng THCS T¹ Bó  Làm BT: Cho tam giác ABC, các đường cao BH và CK Chứng minh rằng: a) Bốn điểm B.C,H,K cùng thuộc một đường tron b) HK < BC NS: ND: Tiết BÀI TẬP VỀ ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN A PHẦN CHUẨN BI I Mục tiêu  Khắc sâu kiến thức đường kính là dây lớn nhất của đường tron và củng cố các định lý về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây của đường tron  Rèn kỹ vẽ hình, suy luận chứng minh  Yêu thích môn học II Chuẩn bị  GV: bảng phụ, thước thẳng, compa, phấn màu  HS: ôn lại kiến thức cũ, thước thẳng, compa B PHẦN THỂ HIỆN TRÊN LỚP I Kiểm tra bài cũ.(8 phút) Câu hỏi Làm BT18 (SGK – 130) Đáp án Bài 18(SBT – 130)(10 điểm) Gọi H là trung điểm của OA B Vì HA = HO và BH OA tại H ABO cân tại B : AB = BO mà OA =OB = R OA = OB = AB OAB đều AOB = 600 Tam giác vuông BHO có BH = BO.Sin 600 A H .O C BC = 2BH = 3 BH = II Bài mới Hoạt động của thầy và tro GV BT: cho nửa đường tron (O), đường kính AB và dây EF không cắt đường kính Gọi I và K lần lượt là các chân đường vuông góc kẻ từ A và B đến E,F Chứng minh rằng IE = KF ? Đọc đề? ? Vẽ hình? 17 Ghi bảng Bài 1(12 phút) chứng minh NguyÔn ThÞ HuyÒn Th¬ng - Trêng THCS T¹ Bó ? HS Có nhận xét gì về tứ giác AIKB? Tứ giác AIKB là hình thang vì AI  BK Do đó cũng vuông góc với IK ? Chứng minh IE = KF? HS Xét hình thang AIKB có OA = OB = R AI  OH  BK(vì cùng vuông góc với IK) OH là đường trung bình của hình thang AIKB Vậy IH = HK (1) có OH  EF HE = HF (2) (Định lý quan hệ giữa đường kính và dây) từ (1) và (2) IH – HE = HK – HF Hay IE = KF GV BT: a)Cho nửa đường tron tâm O, đường kính AB, dây CD Các đường vuông góc với CD tại C và D tương ứng cắt AB tại M và N Chứng minh rằng AM = BN b) Cho nửa đường tron tâm O, đường kính AB Trên A,B lấy các điểm M, N choAM = BN Qua M và qua N kẻ các đường thẳng song song với nhau, chúng cắt nửa đường tron lần lượt ở C và D Chứng minh rằng MC và ND vuông góc với CD ? Đọc đề phần a? ? Vẽ hình? GV Yêu cầu HS tự ghi GT, KL vào vở ? Kẻ OI  CD Hãy so sánh IC và ID? HS IC = ID ? Chứng minh AM = BN? HS Hình thang CDNM có CI = ID, IO  CM  DN nên OM = ON  AM = BN ? Đọc đề phần b? ? Vẽ hình? ? Chứng minh phần b? HS Xét hình thang AIKB có OA = OB = R AI  OH  BK(vì cùng vuông góc với IK) OH là đường trung bình của hình thang AIKB Vậy IH = HK (1) có OH  EF HE = HF (2) (Định lý quan hệ giữa đường kính và dây) từ (1) và (2) IH – HE = HK – HF Hay IE = KF Bài 2(15 phút) a) Kẻ OI  CD Ta có IC = ID Hình thang CDNM có CI = ID, IO  CM  DN nên OM = ON  AM = BN b) gọi I là trung điểm của CD Hình thang MNCD có OI là đường trung bình nên OI  MC ND Lại có OI  CD nên MC  CD, ND  CD Bài 3(8 phút) 18 NguyÔn ThÞ HuyÒn Th¬ng - Trêng THCS T¹ Bó Dây AB không qua tâm , MA = MB  OM  AB (Định lý về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây) Xét tam giác vuông AOM có GV AM = OA - OM = 52 - 32 = Vậy AB = 2AM = 8cm Hãy tính độ dài của dây AB biết OM = 3cm, R= 5cm, AM = MB Cho HS HĐ nhóm phút sau đó cho đại diện các nhóm trả lời và nhận xét chéo III Hướng dẫn về nhà (2 phút)  Học bài theo SGK và vở ghi  Làm BT: cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE Chứng minh rằng : a) bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tron b) DE < BC NS: ND: Tiết BÀI TẬP VỀ LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH ĐẾN TÂM A PHẦN CHUẨN BI I Mục tiêu  Củng cố các định lý về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây  Biết vận dụng các định để so sánh độ dài hai dây, so sánh khoảng cách từ tâm đến dây  Rèn tính chính xác suy luận và chứng minh II Chuẩn bi  GV: bảng phụ, thước thẳng, compa, phấn màu  HS: ôn lại kiến thức cũ, thước thẳng, compa B PHẦN THỂ HIỆN TRÊN LỚP I Kiểm tra bài cũ(5 phút) Câu hỏi Nêu mối liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây? Đáp án ĐL1: một đường tron : (5 điểm) a) Hai dây bằng thì cách đều tâm b) Hai dây cách đều tâm thì bằng ĐL2: hai dây của một đường tron : (5 điểm) a) Dây nào lớn thì dây đó gần tâm b) Dây nào gần tâm thì dây đó lớn II Bài mới 19 NguyÔn ThÞ HuyÒn Th¬ng - Trêng THCS T¹ Bó Hoạt động của thầy và tro Ghi bảng GV BT: Cho hình vẽ sau đó hai Bài 1(7 phút) đường tron cùng có tâm là O Cho biết AB > CD Hãy so sánh các độ dài: H A B E M a) OH và OK O b) ME và MF C K c) MH và MK D E A H B M a) AB > CD  OH < OK b)OH < OK ME > MF c)ME > MF MH > MK O K C D hãy so sánh OH và OK? AB > CD  OH < OK hãy so sánh ME và MF? OH < OK ME > MF hãy so sánh MH và MK? ME > MF MH > MK BT: cho hình vẽ sau, đó MN = PQ Chứng minh rằng: a) AE = AF b) AN = AQ GV Cho HS HĐ cá nhân làm bài tập trên phút sau đó gọi hai HS lên bảng làm HS1: phần a HS2: phần b ? HS ? HS ? HS GV HS GV BT: Cho hình vẽ sau, đó hai dây CD, EF bằng và vuông góc với tại I, IC = 2cm, ID = 14 cm Tính khoảng cách từ O đến mỗi dây 20 Bài 2(13 phút) a) MN = PQ  OE = OF (theo định lý 1) Xét OEA và OFA có: OE = OF OA cạnh chung OEA = OFA(cạnh huyền – cạnh góc vuông)  AE = AF b) ta có AE = AF (1) MN = PQ  EN = FQ (2) Từ (1)và (2) suy : AE – EN = AF – FQ Tức là : AN = AQ Bài 3(12 phút) NguyÔn ThÞ HuyÒn Th¬ng - Trêng THCS T¹ Bó ? HS Kẻ OH  CD, OK  EF Tính CD, CH, IH? CD = CI + ID = 2+14 = 16cm CH = 1 CD = 16 = 8cm 2 IH = CH – CI = – = 6cm Tính khoảng cách từ tâm O đến mỗi ? dây? HS Do CD = EF nên OH = OK Tứ giác OHIK là hình chữ nhật, lại có OH = OK nên là hình vuông Do đó OH = OK = IH = cm GV BT: hãy điền dấu (<; >; =) thích hợp vào ô vuông Cho đường tron (O) và hai dây PQ, RS Hạ OH  PQ, OK  RS Khi đó: a) OH = OK PQ RS b) OH OK  PQ > RS chứng minh Kẻ OH  CD, OK  EF CD = CI + ID = 2+14 = 16cm CH = 1 CD = 16 = 8cm 2 IH = CH – CI = – = 6cm Do CD = EF nên OH = OK Tứ giác OHIK là hình chữ nhật, lại có OH = OK nên là hình vuông Do đó OH = OK = IH = cm Bài 4(6 phút) a)OH = OK PQ b) OH < = RS OK  PQ > RS c) OH > OK  PQ < RS c) OH > OK  PQ RS GV cho HS HĐ cá nhân làm bài phút sau đó gọi HS lên bảng làm HS III Hướng dẫn về nhà (2 phút)  Học thuộc các định lý  Xem lại các dạng BT đã chữa  Làm BT: cho đường tron (O) và điểm I nằm bên đường tron Chứng minh rằng dây AB vuông góc với OI tại I ngắn mọi dây khác qua I NS: ND: Tiết CÁC BÀI TẬP VỀ HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG Y = AX + B 21 NguyÔn ThÞ HuyÒn Th¬ng - Trêng THCS T¹ Bó A PHẦN CHUẨN BI I Mục tiêu  Củng cố mối liên hệ giữa hệ số a của y = ax + b với góc tạo bởi đường thẳng đó và trục Ox  Rèn luyện kỹ xác định hệ số a, hàm số y = ax + b, vẽ đồ thị hàm số y = ax + b tính góc , tính chu vi và diện tích tam giác mặt phẳng tọa độ  Rèn tính cẩn thận tính toán và vẽ hình II Chuẩn bị  GV: bảng phụ, thước thẳng, thước đo góc, phấn màu, máy tính bỏ túi  HS: thước thẳng, thước đo góc, máy tính bỏ túi B PHẦN THỂ HIỆN TRÊN LỚP I Kiểm tra bài cũ.(8 phút) Câu hỏi HS: làm bài 28 (SGK - 58) Đáp án a) Vẽ đồ thị hàm số y = -2x + (6 điểm) y A -6 -5 -4 -3 -2 -1 O -1 -2 1B x y = -2x + b) xét tam-3giác vuông OAB có: (4 điểm) tgAOB = OA = =2 OB 1,5 AOB  63026’   1800 – AOB  116034’ II Bài mới Hoạt động của thầy và tro GV BT: a)tìm hệ số góc của đường thẳng qua gốc tọa độ và qua điểm A (2;1) b) tìm hệ số góc của đường thẳng qua gốc tọa độ và qua điểm B (1 ; -2) GV Cho HS HĐ cá nhân làm BT trên phút, sau đó gọi hai hs lên bảng HS HS1: phần a 22 Ghi bảng Bài 1(8 phút) a) vì đường thẳng qua gốc tọa độ nên có dạng y = ax Đường thẳng y = ax lại qua điểm A (2;1) nên ta có: 1= a.2  a = vậy hệ số góc của đường thẳng qua gốc tọa độ và điểm A (2;1) là NguyÔn ThÞ HuyÒn Th¬ng - Trêng THCS T¹ Bó HS2: phần b b) vì đường thẳng qua gốc tọa độ nên có dạng y = ax Đường thẳng y = ax lại qua điểm B (1;-2) nên tọa độ của điểm b phải thỏa mãn: -2 = a.1  a = -2 vậy hệ số góc cần tìm là -2 GV BT: a) vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của các hàm số sau: y = x + ; y = -x + 2 b)gọi giao điểm của hai đường y = x + ; y = -x + 2 thẳng với trục hoành theo thứ tự tại A và B và gọi giao điểm của hai đường thẳng đó là C Tính các góc của tam giác ABC (làm tron đến độ) c) tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet) GV Cho HS HĐ các nhân vẽ đồ thị của hai hàm số phút Vẽ đồ thị của hai hàm số ? y = x + ; y = -x + 2 ? HS Bài 2(15 phút) a) y y=-x+ y = 1/2x + C B A -6 ? Tính các góc của tam giác ABC làm tron đến độ? HS A(-4;0); B(2;0); C(0;2) OC = = 0,5  A = 27o tgA = OA OC = =1  B = 45o tgB = OB C =180o - (A + B) =180o - (27o + 45o ) =108 o tính chu vi và diện tích tam giác HS ABC? ? -5 -4 -3 -2 -1 O -1 x -2 -3 b) A(-4;0); B(2;0); C(0;2) OC = = 0,5  A = 27o tgA = OA OC = =1  B = 45 o tgB = OB C =180 o - (A + B) =180 o - (27o + 45o ) =108 o c) PABC = AB + AC + BC AB = AO + OB = + = 6(cm) AC  OA  OC  42  2 2 BC  OB  OC  2  2 2 Vậy P 6   2 13,3(cm) 23 NguyÔn ThÞ HuyÒn Th¬ng - Trêng THCS T¹ Bó 1 OC.AB  6.2 6(cm ) SABC = GV BT: a) Vẽ đồ thị hai hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ: Bài (12 phút) Y = 0,5x + (1) a)y = 0,5x + Y = – 2x x -4 b) gọi giao điểm các đường thẳng y y = 0,5x + và y = – 2x với trục y hoành theo thứ tự tại A,B và gọi giao điểm của hai đường thẳng đó GV là C Tìm tọa độ các điểm A,B,C Cho HS HĐ cá nhân vẽ đồ thị ? phút A HS Vẽ đồ thị hai hàm số trên ? -1 O -6 ? -5 -4 -3 -2 -1 y = – 2x x 2,5 y C y=0,5x + 2B -2 Tìm tọa độ các điểm A,B,C trên HS hình vẽ? A(-4 ; 0); B(2,5 ; 0) Điểm C là giao điểm của hai đường thẳng nên ta có: 0,5x + = -2x +  2,5x =  x = 1,2 thay x = 1,2 vào hàm số y = 0,5x + ta được: y = 0,5.1,2 + = 2,6 vậy C (1,2; 2,6) x y = -2x + b) A(-4 ; 0); B(2,5 ; 0) Điểm C là giao điểm của hai đường thẳng nên ta có: 0,5x + = -2x +  2,5x =  x = 1,2 thay x = 1,2 vào hàm số y = 0,5x + ta được: y = 0,5.1,2 + = 2,6 vậy C (1,2; 2,6) III Hướng dẫn về nhà (2 phút)  Học bài theo sách giáo khoa và vở ghi  Làm bài tập:  Cho hàm số y = 2x +3 và y = -2x+3 hãy vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ NS: Tiết 10 ND: BÀI TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN A.PHẦN CHUẨN BI I Mục tiêu  Củng cố khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó  Hiểu tập hợp nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học 24 NguyÔn ThÞ HuyÒn Th¬ng - Trêng THCS T¹ Bó  Biết vẽ đồ thị biểu diễn tập nghiệm của phương trình 3x +vẽ2yhình = -4và tính toán  (2;-5) Rèn tính cẩn thận (1;0) bị X – 5y = II Chuẩn + 3y compa, = -6 phấn màu  (3;-2) GV: bảng phụ, thước0xthẳng, 7x + 0y = 21  (6;1) HS: thước thẳng, compa (0;-2) THỂ HIỆN TRÊN LỚP B PHẦN (0;0)tra bài cũ.(10 phút) I Kiểm Câu hỏi Nêu định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn? Viết nghiệm tổng quát và biểu diễn tập nghiệm trên hệ trục tọa độ của phương trình 3x – 2y = Đáp án Phương trình bậc nhất hai ẩn là phương trình có dạng ax + by = c đó a,b,c là các hệ số; x, y là ẩn và a2 + b2  (3 điểm) x  R  Phương trình 3x – 2y = có nghiệm tổng quát là :  y 1,5 x  (2 điểm) y 3x - 2y = -6 -5 -4 -3 -2 -1 O -1 x -2 -3 (5 điểm) II Bài mới Hoạt động của thầy và tro Ghi bảng GV BT: cho các cặp số và các phương Bài (8 phút) trình sau Hãy dùng mũi tên (như hình vẽ) chỉ rõ mỗi cặp số là nghiệm của phương trình nào: (2;-5) 3x + 2y = -4 (1;0) X – 5y = (3;-2) 0x + 3y = -6 (6;1) 7x + 0y = 21 Bài (15 phút) (0;-2) a) nghiệm tổng quát là: (0;0) x R GV Cho HS HĐ cá nhân làm bài  y 2 x  phút sau đó gọi HS lên bảng làm HS BT: viết nghiệm tổng quát và vẽ GV đường thẳng biểu diẽn tập nghiệm của mỗi phương trình sau: 25 NguyÔn ThÞ HuyÒn Th¬ng - Trêng THCS T¹ Bó a) 2x – y = b) 0x + y = c) 4x + 0y = cho HS HĐ nhóm phút sau đó GV gọi đại diện các nhóm lên bảng làm Nhóm 1: phần a Nhóm 2: phần b Nhóm 3: phần c -6 -5 -4 HS y 2x - y = -3 -2 -1 O -1 x b) nghiệm tổng quát là: x  R  y = y y=2 -6 -5 -4 -3 -2 -1 O -1 x c) Nghiệm tổng quát là:  x = 1,5  y R y x = 1,5 -6 -5 -4 -3 -2 -1 O -1 x Bài (10 phút) a) thay x = 1; y = vào phương GV BT: mỗi trường hợp sau hãy trình ta được tìm giá trị của m để: 26 NguyÔn ThÞ HuyÒn Th¬ng - Trêng THCS T¹ Bó a) Điểm M (1;0) thuộc đường thẳng mx – 5y = b) Điểm N (0;-3) thuộc đường thẳng 2,5x + my = -21 c) Điểm P (5;-3) thuộc đường thẳng mx+2y = -1 d) Điểm Q (0,5; -3) thuộc đường thẳng mx + 0y = 1,5 GV Để điểm M (1;0) thuộc đường thẳng mx – 5y = thì tọa độ của M phải thỏa mãn phương trình này, nghĩa là m.1 – 5.0 =  m = Tương tự làm các phần lại ? HS làm bài 3? HS m.1 – 5.0 =  m = b) thay x = 0; y = -3 vào phương trình ta được: 2,5 + m (-3) = - 21 m = c) Thay x = 5; y = -3 vào phương trình ta được: m + (-3) = -1 m=1 d) thay x = 0,5; y = -3 vào phương trình ta được: m 0,5 + (-3) = 1,5 m = III Hướng dẫn về nhà (2 phút)  Xem lại các dạng BT đã chữa  Học bài theo SGK và vở ghi  Làm BT: viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của mỗi phương trình sau: a) 2x – y=3 b) x + 2y = c) 0x + 5y = -10 d) -4x + 0y = -12 NS: ND: Tiết 11 BÀI TẬP VỀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN A PHẦN CHUẨN BI I Mục tiêu  Củng cố khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn  Vẽ hình minh họa tập hợp nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn  Yêu thích môn học II Chuẩn bị  GV: bảng phụ, thước thẳng, eke, phấn màu  HS: ôn tập khái niệm hệ phương trình tương đương, thước kẻ, eke B PHẦN THỂ HIỆN TRÊN LỚP I Kiểm tra bài cũ(6 phút) 27 NguyÔn ThÞ HuyÒn Th¬ng - Trêng THCS T¹ Bó Câu hỏi Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích tại sao? Đáp án a b c = =  = -2  Hệ phương trình vô số nghiệm vì: a' b' c' (10 điểm) a b c1 = ¹  = 2   (10 điểm) Hệ phương trình vô nghiệm vì: a' b' c'  2 II.Bài mới Hoạt động của thầy và tro GV BT: hãy kiểm tra xem mỗi cặp số sau có phải là một nghiệm của hệ phương trình tương ứng hay không? 7x -5y = -53 a)(-4;5)  -2x + 9y = 53 0,2x +1,7y = -18,1 b)(3;-11)  3,2x - y = 20,6 GV HD: a) Thay x = -4; y = vào hai phương trình hệ Nếu cả hai PT đều có VT = VP thì cặp số dang xét là nghiệm của hệ GV Cho HS HĐ cá nhân làm bài phút Hai HS làm bài 1? ? HS Ghi bảng Bài (10 phút) a) thay x = -4; y = vào PT 7x – 5y = -53 ta được: 7.(-4) – 5.5 = -53 vậy VT = VP thay x = -4; y = vào PT -2x + 9y = 53 ta được: -2.(-4) + 9.5 = 53 VT = VP cặp số (-4;5) là một nghiệm của hệ đã cho b) thay x = 3; y = -11 vào PT 0,2x +1,7y = -18,1 ta được: 0,2 + 1,7 (-11) = -18,1 VT = VP thay x = 3; y = -11 vào PT 3,2x - y = 20,6 ta được: 3,2.3 – (-11) = 20,6 VT = VP Vậy cặp số (3;-11) là một nghiệm của hệ phương trình đã cho BT: hãy biểu diễn y qua x ở mỗi GV Bài 2(15 phút) phương trình (nếu có thể) rồi đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau đây và giải thích vì (Không vẽ đồ thị):   y = x - 4x -9y = 2,3x + 0,8y = 4x -9y = a)  b)  a)   -5x 6y =1 2y = -5x 6y =1    y = - x -  6 3x - y =1 3x = c)  d)  5   x + 5y = -4 6x - 2y = Vì nên hai đường thẳng cắt hãy biểu diễn y qua x ở mỗi phương ? Vậy hệ có nghiệm nhất 28 NguyÔn ThÞ HuyÒn Th¬ng - Trêng THCS T¹ Bó 4x -9y = HS ? HS ? HS GV HS trình hệ sau 2,3  x y = 0,8 0,8  y =  2,3x + 0,8y = b)   2y =  a)  -5x - 6y = ?  y = x  4x -9y =  9 a)   -5x - 6y =1 y = - x -  6 Vì đường thẳng thứ nhất cắt hai trục tọa độ đường thẳng thứ hai song song với Ox nên chúng cắt đoán nhận số nghiệm của hệ phương Vậy hệ có nghiệm nhất  trình trên và giải thích tại sao?  x = 3x =  5 c)    x + 5y = -4  y = - x - Vì nên hai đường thẳng cắt  5 Vậy hệ có nghiệm nhất Vì đường thẳng thứ nhất song song Tương tự làm các phần lại? với trục Oy, đường thẳng thứ hai cắt hai trục nên chúng cắt Vậy hệ có nghiệm nhất  y = 3x -1 3x - y =  d)   6x - 2y =  y = 3x  Hai đường thẳng song song nên hệ vô nghiệm Bài minh họa tập nghiệm của hệ Bài (7 phút) phương trình sau: y x + y =  x 2y =  Cho HS HĐ cá nhân phút sau đó gọi một HS lên bảng (d1)x - 2y = M -6 -5 -4 -3 -2 -1 O -1 -2 -3 -4 GV BT: cho phương trình 3x – 2y = a) hãy cho thêm một phương trình bậc nhất hai ẩn để được một hệ có một nghiệm nhất b) Hãy cho thêm một phương trình bậc nhất hai ẩn để được ? một hệ vô nghiệm Hãy cho thêm một phương trình bậc nhất hai ẩn để được một hệ có một HS nghiệm nhất? 3x + y =-2 29 Bài 4(5 phút) a) 3x + y =-2 -2x –y = b) 3x – 2y = -3 1,5x – y = (d2)x + y = x NguyÔn ThÞ HuyÒn Th¬ng - Trêng THCS T¹ Bó ? -2x –y = Hãy cho thêm một phương trình bậc nhất hai ẩn để được một hệ vô HS nghiệm? 3x – 2y = -3 1,5x – y = III Hướng dẫn về nhà (2 phút)  Xem lại các dạng bài tập đã chữa  Học bài theo SGK và vở ghi  Ôn lại cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế  Làm BT: hãy lập mootj hệ phương trình có: a) một nghiệm nhất b) Vô nghiệm c) Vô số nghiệm NS: ND: Tiết 12 BÀI TẬP VỀ GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THÊ A PHẦN CHUẢN BI I Mục tiêu  Củng cố các bước biến đổi phương trình bằng phương pháp thế  Nắm vững cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế  Có thái độ nghiêm túc học tập II Chuẩn bị  GV: bảng phụ ghi quy tắc thế, một số đề BT  HS: giấy kẻ ô vuông, máy tính bỏ túi B PHẦN THỂ HIỆN TRÊN LỚP I Kiểm tra bài cũ(5 phút) Câu hỏi Nêu các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế? Đáp án Dùng quy tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho để được một hệ phương trình mới đó có một phương trình một ẩn Giải hệ phương trình một ẩn vừa có, rồi suy nghiệm đã cho (10 điểm) II Bài mới Hoạt động của thầy và tro BT: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: Ghi bảng Bài 1(10 phút) 30 NguyÔn ThÞ HuyÒn Th¬ng - Trêng THCS T¹ Bó 4x + 5y =  4x + 5y = a)  a)   x -3y = 7x - 2y =1 b)  3x + y = 1,3x + 4,2y =12 c)  0,5x + 2,5y = 5,5  5x - y = -1 d)  2 3x + 5y = 21   x -3y =  4(3y + 5) + 5y =   x = 3y + 17y + 20 =  y = -1    x = 3y +  x = 3y +  y = -1  x = vậy hệ có nghiệm nhất là (2;-1) 7x - 2(6 -3x) =1 7x - 2y =1 b)   3x + y =  y = -3x 7x -12 + 6x =1  x =1    y = -3x y = vậy hệ có nghiệm nhất là (1;3) 1,3x + 4,2y = 12 c)  0,5x + 2,5y = 5,5  GV ? Cho HS làm bài phút HS HS làm bài 1? 1,3(11-5y) + 4,2y = 12   x = 11-5y 14,3- 6,5y + 4,2y = 12   x = 11-5y -2,3y = -2,3 x =   y =  x = 11-5y Vậy hệ có một nghiệm nhất là (6;1)  5x - y =  -1 d)  2 3x + 5y = 21  y = 5x - 5( -1)    3x + 5( 5x - 5( -1)) = 21  y = 5x - 5( -1)    3x +15(x +1- 3) = x =    y = vậy hệ có một nghiện nhất là GV BT:Tìm giá trị của a , b a) Để hệ phương trình 3ax - (b +1)y = 93   bx + 4ay = -3 có một  3;  Bài 2(15 phút) a) Thay x = 1;y = -5 vào hệ và thu được hệ phương trình mới là: nghiệm là (x;y) = (1; -5) b) Để hệ phương trình 31 NguyÔn ThÞ HuyÒn Th¬ng - Trêng THCS T¹ Bó GV (a - 2)x + 5by = 25   2ax - (b - 2)y = có nghiệm là (x; y) = (3;-1) Để hệ phương trình 3ax (b +1)y = 93    bx + 4ay = -3 có một nghiệm là (x;y) = (1; -5), ta thay x = 1; y = -5 vào hệ và thu được hệ mới Giải hệ mới tìm được a và b HS Thay x = 1;y = -5 vào hệ và thu được hệ mới là hệ nào? 3a + 5b = 88  ?  b - 20a = -3 HS 3a + 5b = 88   b - 20a = -3 3a + 5(-3+ 20a) = 88   b = -3+ 20a 103a =103 a =1    b = -3+ 20a  b =17 ? giải hệ phương trình để tìm a và b? 3a + 5b = 88   b - 20a = -3 3a + 5(-3+ 20a) = 88   b = -3+ 20a 103a = 103 a =    b = -3+ 20a  b = 17 Vậy với a = 1; b = 17 thì hệ phương ? HS trình ban đầu có nghiệm là (1; -5) GV Tương tự làm phần b? BT: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp đặt ẩn số phụ: 1 15 x + y =  x -y =9  a)  b)  GV 1 - =  + = 35  x y  x y HD làm phần a: 1 x + y = a)  1 - =  x y 1 X= ; Y= x y đặt ? Giải hệ phương trình để tìm X và Y? HS Vậy với a = 1; b = 17 thì hệ phương trình ban đầu có nghiệm là (1; -5) b) Thay x = 3; y = -1 vào hệ phương trình và thu được hệ phương trình: 3a -5(7 - 6a) = 31 3a -5b = 31   6a + b =  b = - 6a 33a = 66 a =    b = - 6a  b = -5 Vậy với a = 2; b = -5 thì hệ phương trình ban đầu có nghiệm là (3;1) Bài (13 phút) 1 x + y = a)  1 - =  x y X= ; x đặt 32 Y= y NguyÔn ThÞ HuyÒn Th¬ng - Trêng THCS T¹ Bó 4    X + Y = (Y + ) + Y =    X - Y = X = Y +   5 3    2Y =  Y = 10   X = Y + X =   4    X + Y = (Y + ) + Y =    X - Y = X = Y +   5 3    2Y =  Y = 10   X = Y + X =   ? HS tìm x và y? 1 =  x=2 x 10 =  y= ? y 10 HS Tương tự làm phần b? 1 =  x=2 x 10 =  y= y 10 vậy nghiệm của hệ phương trình là (2; 10/3) 1 X= ; Y= x y b) Đặt 15X - 7Y =   4X + 9Y = 35   35  - Y - 7Y = 15    4    X = 35 - Y  4 163  489 - = - Y Y =   X =  X = 35 - Y  4 1 = 2 x = x 1 = 3 y = y Vậy nghiệm của hệ phương trình là:  1  ;   3 III Hướng dẫn về nhà (2 phút)  Xem lại các bài tập đã chữa  Làm bài tập: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:  2x -11y = -7  4x + 7y = 16 a)  b)  10x +11y = 31  4x -3y = -24 33