BO DE KT TOAN 8K2

Lúc về ô tô chạy với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 7km/h, nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút.[r]

KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011 - 2012 MƠN: TỐN 8

Thời gian 90 phút ( không kể thời gian giao đề ) Bài 1:(2điểm) Giải phương trình sau:

a/ 7+ 2x = 22-3x b/ xx2 12 xx x( 2)

 

Bài 2:(2điểm) Giải bất phương trình sau biểu diễn nghiệm trục số:

a/ 2x – > b/ – 4x 19

Bài 3: (2điểm)Một ca nơ xi dịng từ bến A đến bến B ngược dòng từ bến B bến A Tính khoảng cách hai bến A B, biết vận tốc dòng nước 2km/h

Bài 4:(3điểm) Cho hình thang ABCD (AB//CD DAB =DBC ) biết AB = 2,5cm;

AD = 3,5cm ; BD = 5cm a/ Chứng minh ADBBCD b/ Tính độ dài cạnh BC CD c/ Chứng minh

D ADB BC s

S 

Bài 5:(1điểm) Cho hình lăng trụ đứng có đáy tam giác vng có hai cạnh góc vnglần lượt 2cm, 3cm chiều cao 5cm tính diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng

……… Hết………

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

Nội dung Điểm

Bài 1: a/ 7+ 2x = 22- 3x  2x+3x = 22-7  5x = 15  x =

Vậy pt có nghiệm x=

0,25 0,25 0,25 0,25 b/ ĐKXĐ phương trình x  0, x 

Quy đồng khử mẫu ta : x(x+2) – (x – 2) =  x2 + 2x –x + =  x2 + x = 0

 x( x+ 1) =

 x = x + 1= 1) x = ( không thoả mãn đkxđ loại)

2) x +1 =  x= -1 ( thoả mãn đkxđ) Vậy phương trình có nghiệm x = -1

0,25 0,25

0,25

0,25 Bài 2: Giải bpt biểu diễn nghiệm trục số:

a/ 2x – >  2x >  x > 3/2

vậy bpt có tập nghiệm s = {x/ x> 3/2} (

3/2

0,5 0,5

b/ – 4x  19  - 4x  19 –  - 4x  16  x  -4

vậy bpt có tập nghiệm s = { x/ x -4} ]

-4

0,5 0,5

Bài 3: Gọi x quãng đường từ bến A đến bến B Đk (x> 0, km)Vân tốc ca nơ xi dịng là:

4 x

(km/h) vận tốc ca nơ khơng kể vận tốc dịng nước là:

4 x

- 2(km/h)

0,5 0,25

Vận tốc canơ lúc ngược dịng là: x

(km/h)

Vận tốc canô ngược dịng khơng kể vận tốc dịng nước là:

5 x

+ 2(km/h)

Theo đề cho vận tốc canô không kể vận tốc dịng nước ta có pt:

4 x - 2= x +

Giải pt ta tìm x = 80 km ( thoả mãn ) Vậy hai bến cách 80 km

0,5

0,5

Bài 4: Vẽ hình đúng, đưa đầy đủ gt lên hình vẽ

a/ AB//DC  ABˆD BDˆC (slt) DAˆBDBˆC (gt) Do ADBđồng dạng với BCD b/ Vì ABDđồng dạng BDC 

DC BD BC AD BD AB   hay DC BC 5 5  

tính BC = (cm) ; DC = 10 (cm) c/ ABDđồng dạng BDC theo tỷ lệ đồng dạng k  k =

2 5   BD AB

Vậy

F E D

C B

A

Xét tam giác ABC có hai cạnh AB = 3cm, AC = 2cm theo đinh lý pytago ta có BC2 = AB2 +AC2

suy BC = 13cm xq

s = 2ph = (3+2+ 13).5 = 25+5 13 cm2

0,5

KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2008 - 2009

Mơn: Tốn -

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

-Bài (1,5 điểm) Giải phương trình sau:

a) 3x – = x – 3; 3x(x – 1) + 2(x – 1) =

Bài 2: (2 điểm) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số

1) -3x – < 4; 2) 5x – ≥ 3x – Bài (1,5 điểm) Cho biểu thức A = 2

2 2( ) x

x x

 

 

a) Với giá trị x để biểu thức A có nghĩa? b) Tìm giá trị x để A =

Bài 4: (1,5 điểm).

a) Phát biểu định lý đảo định lý Ta–Lét?

b) Áp dung: Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh AB = 12cm, AC = 15cm, BC = 21cm Trên cạnh AB lấy điểm M cho AM = 4cm, AC lấy điểm N cho AN = 5cm Chứng minh MN // BC?

Bài 5: (1 diểm) Cho ABC ∽DEF theo tỉ số đồng dạng , chu vi tam giác ABC 15cm Tính chu vi tam giác DEF?

Bài 6: (1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH. a) Chứng minh AHB ∽CAB Suy ra: AB2 = BH.BC b) Chứng minh AHB ∽CHA Suy AH2 = BH.HC Bài (1 điểm) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.

a) Đường thẳng AA’ vng góc với mặt phẳng nào?

b) Hai mặt phẳng (AA’D’D) (A’B’C’D’) vuông góc với nhau, sao?

Hết

NĂM HỌC 2008 - 2009 Mơn: Tốn -

Bài Nội dung Điểm

Bài 1

a) 3x – = x –  2x = -2  x = -1

Vậy nghiệm phương trình x = -1

0,25 0,25 3x(x – 1) + 2(x – 1) =

 (x-1)(3x-2) =

 x -1 = 3x +2 = 1) x – =  x =

2) 3x + =  x = -2/3

Vậy tập nghiệm phương trình S = {1, - 2/3}

0,25 0,25 0,25 0,25

Bài 2

a) -3x – <  -3x <  x > -2

Vậy tập nghiệm bất phương trình {x/ x > -2}

0,25 0,25 0,25 0,25

b) 5x – ≥ 3x –  2x ≥ -2

 x ≥ -1

Vậy tập nghiệm bất phương trình {x/ x ≥ -1}

0,25 0,25 0,25 0,25

Bài 3

a) Biểu thức A có nghĩa x ≠ 0,5

b) xx22 2(x2 2 ) =0

 

2( 2)

0 2( 2) 2( )

x

x x



  

 

 2x6 0

 x = - ( Thỏa mãn ĐK x ≠ 2) Vậy x = -3thì A =

0,25 0,25 0,25 0,25

Bài 4

a) Định lí Ta-Lét đảo ( trang 60/SGK tập 2) 0,25

b)

Ta có: 1;

12 AM

AB  

5 ; 15 AN

AC  

h 0,25 0,25 │ 0 [ -1 (

Suy AM AN AB AC Vậy MN // BC (ĐL Ta-Lét đảo)

0,25 0,25

Bài 5

ABC ∽DEF theo tỉ số đồng dạng

EF

AB BC CA

DF FE

   

3

EF EF

AB BC CA AB BC CA

DF FD DF FD

 

    

  (Tính chất dãy tỉ số nhau)

Vì chu vi tam giác ABC 15cm, nên ta có: 15

EF

DF FD  15.5

EF 25

3

DF FD cm

    

Vậy chu vi tam giác DEF 25cm

0,25 0,25

0,25 0,25

Bài 6

GT ABC, AH  BC

a) AHB ∽CAB AB2 = BH.BC

CM b) AHB ∽CHA  AH2 = BH.HC

Chứng minh:

a) AHB CAB có: H A 90 

 

B chung.

Vậy AHB ∽CAB  AB BH=

BC AB hay AB

2 = BH.BC. b) AHB vàCHA có: Góc AHB = Góc CHA = 900

Góc BAH = Góc ACH ( Cùng phụ góc B) Vậy AHB ∽CHA

 AH HB=

HC AH hay AH

2 = BH.HC.

0,25

0,25 0,25

0,5 0,25

b) (AA’D’D) (A’B’C’D’) vì:

AA’  (A’B’C’D’) mà AA’  (AA’D’D)

0,5

-ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 2008 – 2009

Mơn: TỐN 8

(Thời gian làm 90 phút)

Câu (3đ)Giải phương trình sau : a) 8x 5 x12

b)

1

x x

x x

 

 

c) 2x 1 6x2

Câu (3đ) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số : a) 3x 5 5x

b) 2

3

x x

x 

  

Câu (1đ) Hai xe khởi hành lúc từ hai địa điểm A B cách nhau 220 km sau gặp Biết xe từ A có vận tốc lớn xe từ B 10 km/ Tính vận tốc xe?

Câu 4. (1,5 đ) Cho hình thang ABCD (AB // CD) Biết AB = 2,5 cm; AD = 3,5 cm; BD = 5cm DAB DBC  .

a) Chứng minh ADB~BCD, b) Tính độ dài cạnh BC CD,

c) Tính tỉ số diện tích hai tam giác ADB BCD

Câu (1,5 đ)Cho hình vẽ bên: a) Tính thể tích hình hộp chữ nhật

KHGE.K’H’G’E’,

b) Tính diện tích tồn phần hình hộp chữ nhật KHGE.K’H’G’E’

ĐÁP ẤN, THANG ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Câu (3đ) Giải phương trình sau :

a) 8x 5 x12

3x=15 (0,5®)

x=5 (0,5®) VËy S={ }

b)

1

x x

x x

 

  ; ĐKXĐ : x1 (0,25 đ)

x2 x x2 x 4x 4

      (0,25 đ)

x2 x2 x 3x 4

     (0,25 đ)

2x

   (0,25 đ)

x

 

Vậy:S  2

c) 2x 1 6x2 (1) XÐt 1

2

x   x (0,25 đ) (1)  2x 1 5x x 2 (0,25 đ)

 x =

4

 (nhận) XÐt 1

2

x   x  (0,25 đ) (1)  - 2x – – 5x = x + (0,25 đ)

 - 8x = 3 x =

8  (lo¹i) Vậy:

4 S   

 

Câu (3đ) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số :

a) 3x 5 5x  3x - 5x < -7 -

 -2x< -12 (0,5 đ)

 x > (0,5 đ) VËy S x x/ 6

b) 2

3

x x

x 

  

MTC:

 2x 4 12 x3x (0,5 đ)

 2x 15x2

 13 2 13

x x

    (0,5đ)

Vậy: /

13 S x x 

  (0,5đ)

]/////////////////////

13 

Câu 3).Gọi x vận tốc xe thứ (x > 0) (1đ) Thì x + 10 l tốc xe thứ hai

sau hai xe ngược chiềuđể gặp với qu¶ng đường A n B di 220km, nên ta có phng trình sau:

2x + 2(x + 10) = 220

 4x = 220-20

 x = 200

 x = 50 (nhận)

Vậy vận tốc xe thứnhất : 50km/h

Vận tốc xe thứ hai : x + 10 = 50 + 10 = 60(km/h)

Câu 4)

a) Chứng minh ADB~BCD(g – g) (0, 5đ) b) Tính BC = 7cm, CD = 10cm (0, 5đ) c) ADB 14

BCD S

S  (0,5đ)

Câu 5) (1,5 đ) Cho hình vẽ bên

a) Tính thể tích hình hộp chữ nhật KHGE.K’H’G’E’

V = 3.4.5 = 60 (cm3)

(0,5 đ)

b) Tính diện tích tồn phần hình hộp chữ nhật KHGE.K’H’G’E’

Sxq= (5 + 4).2.3 = 54(cm2)

(0,5đ)

Smđ= 4.5 = 20 (cm2)

(0,25đ)

KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010 - 2011 MƠN: TỐN 8

Thời gian 90 phút ( khơng kể thời gian giao đề ) I.Lý thuyết(2đ)

Học sinh chọn hai câu sau: Câu1:

a, Nêu tính chất liên hệ thứ tự phép cộng? b, Áp dụng:

Không thực phép tính chứng tỏ: 2008 + (-359) < 2009 + (-359) Câu2:

a, Nêu tính chất đường phân giác tam giác? b, Áp dụng: Tìm x hình sau

Biết AD đường phân giác tam giác ABC

II Phần tự luận: (8đ)

1 Giải phương trình: 5(x – 3)= – 6(x + 4) (1đ)

2 Giải biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trục số (1đ)

1

2

x x x

x

  

  

3 Một ôtô từ A đến B với vận tốc 35 km/h, lúc ôtô tăng vận tốc thêm km/h nên thời gian thời gian 30 phút Tính quãng đường AB? (2đ)

4 Cho  ABC vuông A, AB=9 cm; AC=12 cm, đường cao AH, đường phân giác BD Kẻ DE  BC ( E  BC), đường thẳng DE cắt đường thẳng AB F (3đ)

a Tính BC, AH?

b Chứng minh:  EBF ~  EDC

c Gọi I giao điểm AH BD Chứng minh: AB.BI=BH.BD d Chứng minh: BD  CF

e Tính tỉ số diện tích tam giác ABC BCD Hết

5,6 X

7,2 4,5

A

B

ĐÁP ÁN: I.Lý thuyết(2đ)

Câu1:a, (sgk)

b, 2008 < 2009  2008 + (-359) < 2009 + (-359) Câu2 : a, (sgk)

b, 3,5

2 , , , , , ,   

 x x

II Tự luận: 1/ 5(x-3)= 7-6(x+4)  5x-15 = 7-6x-24 (0.25đ)

 5x+6x= 7+15-24 (0,25)

 11x = -2 (0,25) x = 11 

(0,25)

2/

2

x x x

x

  

   )  6x-6-4x+8  12x-3x+9(0,25)

 -7  7x (0,25)  -1  x (0,25) Biểu diễn tập nghiệm trục số đạt 0,25đ 3/ gọi x (km) quãng đường AB (x>0)(0,25đ) Thời gian lúc

35 x

(h)và thời gian lúc 42

x

(h) (0,25đ) Vì thời gian thời gian 30ph = ½ (h) c

Ta có phương trình:

35 42 x x

  (0,5đ)

Tìm : x= 105 (0,25đ) 45 Quãng đường AB dài 105 km (0,25đ)

4/ a Sử dụng định lý Pytago tính BC=15 (0,25đ) @ C/m :  ABH ~  CBA

12.9 7, 15

AH AB CA AB

AH

CA CB   CB   (0,5đ)

b C/m:  EBF ~  EDC( gg) (0,5đ) c C/m :  ABD ~  HBI( gg) (0,5đ) Suy ra: AB BD

HBBI đó: AB.BI= BH BD (0,25đ) d Chỉ BFC có đường cao CA BF cắt D 0,5đ

Suy D trực tâm củaBFC dẫn đến kết luậnđược 0,5đ

e.C/m được: ABD BCD ABD DCB

S AD BA

S DC BC

S S

 



Mỗi ý 0,25đ

(Mỗi cách giải khác đạt điểm tối đa)

KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010 - 2011 MƠN: TỐN 8

Thời gian 90 phút ( khơng kể thời gian giao đề ) I.Lý thuyết(2đ)

(2đ) Học sinh chọn hai câu sau: Câu1: a, Nêu định nghĩa pt bậc ẩn? b, Giải pt: 3x – =

Câu2:

a, Nêu cơng thức tính thể tích hình hộp chữ nhật/

b, Áp dụng: Tính thể tích hình lập phương cạnh 6(cm)? II Phần tự luận: (8đ)

Bài 1: (3 điểm)

a) Giải phương trình: 21 12 ( 31)( 11 2) 



 x x

x x

x

b)Giải bất phương trình sau biểu diễn tập hợp nghiệm trục số:

6

3

2x  x  

Bài : (2điểm)

Một ô tô từ A đến B Cùng lúc ô tô thứ hai từ B đến A với vận tốc

3

vận tốc ô tô thứ Sau chúng gặp Hỏi ô tô quãng đường AB thời gian bao lâu?

Bài 3: (3 điểm)

Cho hình thang ABCD (BC//AD) với gócABC góc ACD Tính độ dài đường chéo AC, biết hai đáy BC AD có độ dài 12cm 27cm

Hết

I.Lý thuyết(2đ) Câu1:

a, (sgk)

b, 3x – =  3x =  x = 35 Câu2 :

a, (sgk)

b, V = a3 = 63 = 216(cm3) PHẦN II: (8điểm) Câu 1: (3điểm)

a) *ĐKXĐ: x-1 ; x2

*Qui đồng, khử mẫu, rút gọn: x =

*Giá trị x = thoả mãn ĐKXĐ Vậy S = {3} b) *Tính x >

9 10

*Vậy S = x x> 10

} *

Bài 2:

*Gọi vận tốc ô tô là: x (km/h);(x > 0) Vận tốc ô tô x

3

(km/h) ;

*Quãng đường ô tô ô tô 5h 5x x

*Tổng quãng đường xe 5h quãng đường AB là: 5x + x

3 = 25 x

*Thời gian ô tô thứ từ A đến B là: 25 : 25   x

x giờ 20 phút.

*Thời gian ô tô thứ hai từ B đến A là: 12 25 : 25   x

x giờ 30 phút.

Bài3: (2 điểm)

(0,25đ ) (1,0đ) (0,25đ) (1,0 đ) (0,25đ) • •( • •0

• 109

(0,25đ) (0,5đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,5đ) (0,5đ) B

*Vẽ hình đúng, rõ, đẹp:

*Chứng minh ABC ~ DCA :

* 12

27 AC AC CA

BC DA AC

 

  AC2 = 12.27 = 324 = 182  AC = 18 (cm)

*Vậy độ dài đường chéo AC 18 cm

(Mỗi cách giải khác đạt điểm tối đa)

(0,5đ) (0,75đ)

(0,75đ) (0,5đ) A

KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010 - 2011 MƠN: TỐN 8

Thời gian 90 phút ( không kể thời gian giao đề ) I.Lý thuyết(2đ): Học sinh chọn hai câu sau:

Câu1: a, Nêu quy tắc nhân với số để biến đổi bất phương trình? b, Giải bpt: 3x <

Câu2: a, Nêu định nghĩa hai tam giác đồng dạng?

b, Cho ABC ~ MNP góc A 700, góc C 500 Tính số đo góc N?

II Phn t lun: (8)

Bài 1: (2,5điểm) Giải phơng trình sau:

a) (x 2)2 = (x + 1)2

b) x (x + 1).(x + 2) = (x2 + 3).(x + 3) c)

1 1

1

2       

x x

x x

x

Bài 2: (2điểm) Lúc sáng xe máy khởi hành từ tỉnh A đến tỉnh B Sau đó, lúc 15 phút ô tô xuất phát từ A đuổi theo xe máy với vận tốc trung bình lớn vận tốc trung bình xe máy 25km/h Cả hai xe đến B lúc 10 Tính độ dài quãng đờng AB vận tốc trung bình xe máy

Bài 3: (3,5điểm)

Cõu 1: Cho tam giác ABC vng A, có AB = 6cm; AC = 8cm Vẽ đờng cao AH

 TÝnh BC

 Chøng minh AB2 = BH.BC TÝnh BH; HC

Câu 2: Cho hình hộp chữ nhật (nh hình vÏ) víi c¸c kÝch thíc: AB = 4cm; AA’=3cm Cho biết diện tích xung quanh hình hộp 36cm2 TÝnh thĨ tÝch h×nh hép

ĐÁP ÁN: I.Lý thuyết(2đ):

Câu1: a, (sgk)

4cm

3cm D

C C'

B' A'

A B

b, 3x <  x < 35 Câu2 :

a, (sgk)

b, Góc B 600

Góc N góc B (đ/n) Góc N 600

II Phần tự lun: (8) Bài 1: (2,5điểm) a)

2 

x (0,5®iĨm) b) x = - (1điểm) c) Phơng trình vô nghiệm (1điểm)

Bài 2: (2điểm)

Gọi x km/h vận tốc trung bình xe máy, x > Vận tốc trung bình ô tô (x + 25) km/h

Thời gian xe máy từ A đến B 10 – = (giờ) Thời gian ô tô từ A đến B

4 4

10 (giờ) (1điểm) Hai xe gặp B nên ta có phơng trình:

( 25)

7 3x  x

Giải phơng trình: x = 35 km/h (0,5điểm) Quãng đờng AB 35 = 105 km (0,5im)

Bài 3:

Câu 1: (2,5điểm)

- Vẽ hình xác, ghi GTKL : (0,25đ)

- TÝnh BC = 10cm (0,75®) - C/M  ABC ∽ HBA (g.g) (0,25®)

BC HB AB BA BC HB AB

 



 (0,5®)

cm BC

AB

HB 3,6

10 62

  

 (0,25®)

HC = BC – BH = 10 – 3,6 = 6,4 (cm) (0,25đ) Câu 2: (1điểm)

H A

Tính chu vi đáy bằng: 36 : = 12 cm2 (0,25đ) Tính AD = 12 : – = (cm) (0,25đ) V = AA’.AB.AD = 3.4.2 = 24 cm3 (0,5đ)

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2

Năm học: 2010-2011

Mơn: Tốn 8 -Thời gian: 90 phút

Mạch kiến thức Thông

hiểu

Nhận biết Vận dụng Tổng Phương trình bậc ẩn

(15 tiết)

B.1.a,b B.2 3

2,0 1,5 3,5

Bất phương trình bậc một ẩn

(8 tiết)

B.1.c B.3 2

1,0 0,5 1,5

Tam giác đồng dạng

(17 tiết)

I.a,b

Hình vẽ (B.5)

B.5.a,b B.5.c 5

2,5 1,0 1,0 4,5

Hình lăng trụ - Hình chóp đều (15 tiết)

B.4 1

0,5 0,5

Tổng 3 5 3 11

PHÒNG GD & ĐT CHƠN THÀNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ

TRƯỜNG THCS LƯƠNG THẾ VINH MƠN: TỐN -

LỚP 8

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

I Lý thuyết:(2 điểm)

a) Phát biểu định lí đường phân giác tam giác.

b) Áp dụng : Tìm x hình vẽ đây, biết AD đường phân giác của ABC

II Bài tập:(8 điểm)

Bài 1: (3,0 điểm)

Giải phương trình sau: a) 2x x

6 4

 

 b) x3 -25x = 0 c)

x 3x 1  

Bài 2: (1,5 điểm)

Một ô tô từ A đến B với vận tốc 35km/h Lúc ô tô chạy với vận tốc lớn vận tốc lúc 7km/h, nên thời gian thời gian 30 phút Tính quãng đường AB.

Bài 3: (0,5 điểm)

Chứng minh bất đẳng thức sau: 2

2 2

a b c c b a

b  c  a  b a  c . Bài 4: (0,5 điểm)

Cho hình lăng trụ đứng tam giác, chiều cao h = 9cm, đáy tam giác có độ dài ba cạnh 3cm, 4cm, 5cm Tính diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng.

Bài 5: (2,5 điểm )

7,2 4,5

5,6

x D

A

Cho hình thang ABCD (AB//CD), biết AB = 2,5cm; AD = 3,5cm; BD = 5cm DAB DBC  .

a) Chứng minh ADB BCD;

b) Tính BC;

c) Tính tỉ số diện tích ADB BCD.

-(Cán coi thi không giải thích thêm)

HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ 2

MƠN: TỐN - LỚP 8

Bài Nội dung bản Điểm

I/ LÍ THUYẾT:

a) Trong tam giác, đường phân giác góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn

b) Vì AD đường phân giác A nên theo tính chất đường phân giác

của tam giác ta có: DB ABhay x 4,5 x 5,6 4,5 3,5

DC AC 5,6 7, 7,



    

1,0 1,0

1 II/ BÀI TẬP:

a) 2x x

6

 

  2(2x 1) 3(4 x)  

 4x - = 12 - 3x

 7x = 14

 x =

b) x3 -25x =  x(x2 - 25) =

 x(x - 5)(x + 5) =

 x = 0; x = x = -5

Phương trình có tập nghiệm: S = {0; 5; -5} c) x 3x 1  

* Khi x +   x -  x 3  x

Ta có phương trình: x + = 3x - 1 x - 3x = - -

 - 2x = -4

1,0 1,0

 x = (tmñk)

* Khi x + <  x < -  x 3 (x 3)  x 3 x 3

Ta coù phương trình: - x - = 3x - 1 - x - 3x = - +

 - 4x =

 x

2

 (không tmđk)

Vậy phương trình có nghiệm x =

0,5

0,5

2 Gọi x (km) quãng đường AB (đk: x > 0)

Thời gian từ A đến B là: x

35(h)

Thời gian từ B A là: x

35 7 (h)

Vì thời gian thời gian 30 phút (1

2h) nên ta có phương

trình: x x

35 42 2  6x - 5x = 105  x = 105 (tmñk)

Vậy quãng đường AB dài 105 km

0,25 0,25 0,25

0,5 0,25

3 Áp dụng bất đẳng thức: x2 + y2  2xy

Ta coù:

2

a b a b

2

b c b c

                 2 2

a b a

2 b c  c

Tương tự: b22 c22 b

c a  a

vaø: 22 22

c a c

2 a b  b

Cộng vế bất đẳng thức trên, ta được:

2 2

2 2

a b c a b c

2

b c a c a b

                 

2 2

2 2

a b c a b c

b  c a  c a b 0,5

4 Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng là:

Sxq = (3 + + 5)9= 108 (cm2)

a) Ta coù: DAB DBC  (gt)

vaø AB // CD  ABD BDC  (so le trong)

Vaäy: ADB BCD

b) Vì ADB BCD nên AD AB

BC BD 

AD BD 3,5

BC 7(cm)

AB 2,5

 

  

c) Vì ADB BCD nên

2 2

ADB BCD

S AB 2,5 1

S BD

     

      

     

0,5

0,5 1,0

-*Ghi chuù:

- Mọi cách giải khác, cho điểm tối đa;



s

s