Đang tải... (xem toàn văn)
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy. ĐỊNH LÍ 3.[r]
(1)CHÀO MỪNG CÁC THẦY GIÁO, CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ THAO
GIẢNG
Môn hình học- Lớp : 9C
Tiết 22 Bài: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN
(2)Kiểm tra cũ
• Cho tam giác ABC, đường cao BD, CE.
Chứng minh bốn điểm: B E.D, C
nằm đường tròn.
A
(3)Gọi O trung điểm cạnh BC
A
(4)Gọi O trung điểm cạnh BC • Ta có EO =1/2 BC; DO =1/2 BC
( t/c trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vng)
• Suy OE = OB = OC = OD = 1/2BC • Vậy điểm B,E,D,C thuộc
đường tròn A
(5)Gv: Để giải vấn đề đặt cách dễ dàng, chúng ta nghiên cứu “ Đường kính dây • Bài tốn u cầu thêm:
(6)Tiết 22:ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN
Bài tốn: Gọi AB dây đường tròn (O;R) CMR:
A R O. B
A
B -TH1: dây AB đường kính, ta có:
AB = 2R Giải
-TH2: dây AB khơng đường kính
hay AB < R + R = 2R (đpcm)
AB < AO + OB (theo bất đẳng thức tam giác) O.
(7)I So sánh độ dài đường kính dây
(8)So sánh BC DE
• Xét đường trịn (O) có BC đường kính, DE dây không qua tâm nên:
DE< BC
(9)II Quan hệ vng góc đường kính dây.
Cho đường trịn (O), đường kính AB vng góc với dây CD I CMR: IC = ID
Bài toán: A B O C D C D A B O
C I D
A
O
GT (O) ; đkính AB; dây CD; I
KL IC = ID
*TH 2: CD khơng phải đường kính, Chứng minh
*TH 1: CD đường kính I O
IC = ID(bằng bán kính)
(10)Trong đường trịn, đường kính vng góc với dây qua trung điểm dây
ĐỊNH LÍ
*Điền vào chổ trống ( ) để có mệnh đề đảo định lí 2:
Trong đường trịn, đường kính dây với dây
Mệnh đề sai trường hợp dây
Mệnh đề sai trường hợp dây vng góc C D B o A // // // D o A B // C I
Hãy vẽ hình minh họa nội dung của mệnh đề đảo?
(11)Trong đường trịn, đường kính qua trung điểm dây khơng qua tâm vng góc với dây
(12)?2: Cho hình 67 Hãy tính độ dài dây AB, biết
OA =13cm, AM = MB, OM = 5cm O
B A 13cm 5cm M Hình 67 Giải:
Xét (O) có MA=MB (gt) Suy OM AB (đl3)
hay tam giác OMA vuông M Theo định lý Pitago ta có:
OA2 = OM2 + MA2 132 = 52 + MA2
hay: MA2 = 169 – 25 = 144 Vậy MA = 12cm
Suy AB = 2MA = 24cm
(13)Liên h th c tệ ự ế
Hãy xác định tâm c a m t n p h p hình trịn.ủ ộ ắ ộ
D C
o
B A
I
(14)Hướng dẫn học nhà
1 Học thuộc định lí vừa học tự chứng minh lại định lí 3.