Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy. ĐỊNH LÍ 3.[r]
(1)CHÀO MỪNG CÁC THẦY GIÁO, CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ THAO
GIẢNG
Môn hình học- Lớp : 9C
Tiết 22 Bài: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN
(2)Kiểm tra cũ
• Cho tam giác ABC, đường cao BD, CE.
Chứng minh bốn điểm: B E.D, C
nằm đường tròn.
A
(3)Gọi O trung điểm cạnh BC
A
(4)Gọi O trung điểm cạnh BC • Ta có EO =1/2 BC; DO =1/2 BC
( t/c trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vng)
• Suy OE = OB = OC = OD = 1/2BC • Vậy điểm B,E,D,C thuộc
đường tròn A
(5)Gv: Để giải vấn đề đặt cách dễ dàng, chúng ta nghiên cứu “ Đường kính dây • Bài tốn u cầu thêm:
(6)Tiết 22:ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN
Bài tốn: Gọi AB dây đường tròn (O;R) CMR:
A R O. B
A
B -TH1: dây AB đường kính, ta có:
AB = 2R Giải
-TH2: dây AB khơng đường kính
hay AB < R + R = 2R (đpcm)
AB < AO + OB (theo bất đẳng thức tam giác) O.
(7)I So sánh độ dài đường kính dây
(8)So sánh BC DE
• Xét đường trịn (O) có BC đường kính, DE dây không qua tâm nên:
DE< BC
(9)II Quan hệ vng góc đường kính dây.
Cho đường trịn (O), đường kính AB vng góc với dây CD I CMR: IC = ID
Bài toán: A B O C D C D A B O
C I D
A
O
GT (O) ; đkính AB; dây CD; I
KL IC = ID
*TH 2: CD khơng phải đường kính, Chứng minh
*TH 1: CD đường kính I O
IC = ID(bằng bán kính)
(10)Trong đường trịn, đường kính vng góc với dây qua trung điểm dây
ĐỊNH LÍ
*Điền vào chổ trống ( ) để có mệnh đề đảo định lí 2:
Trong đường trịn, đường kính dây với dây
Mệnh đề sai trường hợp dây
Mệnh đề sai trường hợp dây vng góc C D B o A // // // D o A B // C I
Hãy vẽ hình minh họa nội dung của mệnh đề đảo?
(11)Trong đường trịn, đường kính qua trung điểm dây khơng qua tâm vng góc với dây
(12)?2: Cho hình 67 Hãy tính độ dài dây AB, biết
OA =13cm, AM = MB, OM = 5cm O
B A 13cm 5cm M Hình 67 Giải:
Xét (O) có MA=MB (gt) Suy OM AB (đl3)
hay tam giác OMA vuông M Theo định lý Pitago ta có:
OA2 = OM2 + MA2 132 = 52 + MA2
hay: MA2 = 169 – 25 = 144 Vậy MA = 12cm
Suy AB = 2MA = 24cm
(13)Liên h th c tệ ự ế
Hãy xác định tâm c a m t n p h p hình trịn.ủ ộ ắ ộ
D C
o
B A
I
(14)Hướng dẫn học nhà
1 Học thuộc định lí vừa học tự chứng minh lại định lí 3.