Kiến thức: Hs khắc sâu và vận dụng các kiến thức về hệ thức cạnh và đường cao, hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông, tỉ số lượng giác của góc nhọn.. Kỹ năng: Rèn cho Hs kĩ năng [r]
(1)Tuần
Ngày soạn: 09 / 10 / 2011 Tiết 17:
ÔN TẬP CHƯƠNG I
I Mục tiêu :
Kiến thức: Hệ thống hóa hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông
Kĩ năng: Hệ thống hóa cơng thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn quan hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ Rèn luyện kĩ tra bảng (hoặc sử dụng máy tính bỏ túi ) để tra ( tính) tỉ số lượng giác số đo góc
Thái độ: Thấy lợi ích tốn đời sống thực tế Từ nâng cao ham mê học toán Hs.
II Chuẩn bị giáo viên học sinh :
Đồ dùng dạy học: Bảng tóm tắc kiến thức cần nhớ có chỗ (…) để Hs tự hồn chỉnh kiến thức
Bảng ghi sẵn câu hỏi, tập Thước thẳng, compa, êke, thước đo góc, máy tín, phấn màu Phương án tổ chức: Nêu vấn đề – Học nhóm
Kiến thức có liên quan: Làm theo hướng dẫn tiết 14
III Hoạt động dạy học:
Ổn định tổ chức: ( 1ph) Học sinh vắng:
Kiểm tra cũ : ( Không kiểm tra )
Giảng :
a) Giới thiệu : b) Tiến trình dạy:
Tg Hoạt động củagiáo viên Hoạt động học sinh Nội dung
14 ph
Hoạt động 1:
- Gv treo bảng phụ có ghi: Tóm tắt kiến thức cần nhớ
1)
2
2
2
b ;c h
ah h
2) sin cos tan cot
* Khi , hai góc phụ có kết luận tỉ số lượng giác chúng ?
sin ;tan cos ;cot
- em lên bảng điền vào chỗ (…) để hồn chỉnh hệ thức , cơng thức + Hs1 lên bảng điền Hs lớp nhận xét
+ Hs2 lên bảng điền Hs lớpnhận xét
+ Hs lên bảng điền Hs lớp nhận xét
A Lí thuyết:
1) Hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông
2
2
2 2
b ab';c ac' h b'c'
ah bc
1 1
h b c
2) Tỉ số lượng giác góc nhọn :
đối AC sin huyền BC kề AB cos huyền BC đối AC tan kề AB kề AB cot đối AC
* Khi , hai góc phụ ta có :
sin cos ;tan cot cos sin ;cot tan - Gv: với < 90o, ta
cịn tính chất tỉ số lượng giác góc
(2)28 ph
- Khi góc tăng từ 0o đến 90o tỉ số lượng giác tăng, tỉ số lượng giác giảm ?
Hoạt động 2:
- Gv trắc nghiệm kiến thức Hs (bài tập 33.Sgk)
- Gv vẽ hình lên bảng hỏi : b 19
c 28 tỉ số lượng giác ? Hãy tính qua góc suy góc
- Gọi Hs đọc đề, Gv đưa hình vẽ lên bảng
- Gv nêu cách chứng minh tam giác ABC vuông a
- Em làm điều ?
- Tam giác ABC vuông A có đầy đủ yếu tố cạnh ta tìm số đo góc nhọn qua tỉ số lượng giác , từ suy góc cịn lại
Em làm điều ? - Gọi Hs lên bảng
- Hs: … sin tan tăng,
còn cos cot giảm
- Hs trả lời miệng
- Hs: … tan
Hs tra bảng dùng máy tính để xác định
- Hs đọc to đề toán - Hs: … chứng minh AB2 + AC2 = BC2
- 1Hs lên bảng làm, lớp làm vào
- Hs lên bảng , Hs khác làm vào nhận xét bảng
- Hs lên bảng làm
- Hs tự tính AH , em làm bảng
2
0 sin cos sin cos
sin cos tan ;cot
cos sin tan cot
+ sin tan đồng biến + cos cot nghịch biến
B Luyện tập:
Bài 33 tr93 sgk a) C
5 b) D SR
QR c) C 23 ( 34 tr 93.94 sgk )
a) Hệ thức : C tan a
c b) Hệ thức không :
cos sin(90 ) Bài 35 tr 94 sgk
o
19
tan 0,6786
28 34 10' mà
o
o o o
o 90
90 90 34 10'
55 50'
Bài 37 tr94 sgk
a) Chứng minh tam giác ABC vuông a :
Ta có :
AB2 + AC2 = 62 + 4,52 = 56,25 BC2 = 7,52 = 56,25
2 2
AB AC BC
Theo định lí đảo Pytago, tam giác ABC vng A
Tính B,C :
AC 4,5
tan B 0,75
AB
B 36 52'
C 90 36 52' 53 8' Tính AH :
AH đường cao thuộc cạnh Lê Quang Long Hình học
c b
H C
B
(3)- Gv: ABC MBC có đặc
điểm chung ?
- Do đường cao ứng với cạnh BC hai tam giác ?
- Điểm M nằm đường ?
- … có chung cạnh BC có diện tích
- …
- điểm M phải cách BC khoảng AH , M nằm đường thẳng song song với BC cách BC khoảng AH
huyền BC nên : BC AH AB AC
AB AC AH
BC 4,5
AH 3,6(cm) 7,5
b) Xác định M để SMBC SABC
MBC ABC
S S
1MK BC 1AH BC
2
MK AH
Vậy M nằm hai đường thẳng a a’ song song với BC cách BC khoảng AH
4 Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2ph) - Ôn tập theo bảng “các kiến thức cần nhớ chương” - Xem lại tập làm
- Làm tập : 38,39, 40 tr 95 Sgk
- Chuẩn bị đồ dùng học tập cho tiết ôn tập sau mang theo máy tính
IV Rút hinh nghiệm – Bổ sung:
……… ………
……… ………
……… ………
K M
a' a
H C
B
(4)Tuần
Ngày soạn: 09 / 10 / 2011
Tiết 18: ÔN TẬP CHƯƠNG (tiếp theo)
I Mục tiêu :
Kiến thức: Hs khắc sâu vận dụng kiến thức hệ thức cạnh đường cao, hệ thức cạnh góc tam giác vng, tỉ số lượng giác góc nhọn
Kỹ năng: Rèn cho Hs kĩ dùng bảng hay sử dụng máy tính bỏ túi tính tỉ số lượng giác số đo góc đồng thời giải thành thạo tam giác vng
Thái độ: Chính xác tính tốn Vận dụng kiến thức học vào thực tế. II Chuẩn bị giáo viên học sinh :
Đồ dùng dạy học: Máy tính bỏ túi, bảng lượng giác
Phương án tổ chức tiết dạy: Luyện tập củng cố, hoạt động nhóm Kiến thức có liên quan: Hệ thống kiến thức chương I
III Hoạt động dạy học:
1 On định ổ chức: (1 phút) Lớp trưởng báo cáo tình hình
2 Kiểm tra cũ:
(GV kiểm tra ôn tập)
3 Giảng mới:
Giáo viên nêu vấn đề:
Tiến trình dạy:
Tg Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung
15 ph
Hoạt động 1:
- Cho Hs lên bảng làm tập 38,40sgk
- Yêu cầu lớp quan sát theo dõi làm để nhận xét kết cách làm - Gv sửa sai chốt lại kết cách làm
chú ý: AB= BI-AI AI= IK.tan50o
BI= IK.tan(50o+15o)
- Gv rút phương pháp cho dạng tập 38
- Đối với tập 40:
Gv lưu ý tìm cạnh góc vng Khi biết cạnh góc vng góc đối diện( số đo độ) Chiều cao là: 30 tan35o 21(m)
- Gv rút phương pháp giải cho Hs
- Hs lên bảng làm tập 38,40 sgk
- Theo dõi làm bạn
Học sinh ý nghe Gv hướng dẫn
1 Sửa tập nhà:
Bài tập 38.Sgk: B
A I
K Ta có:
IB = IK tan(50o+15o)
= 380 tan65o 814, 4(m)
AI = IK.tan50o = 380 tan50o 452,9(m)
Vậy khoảng cách hai thuyền là:
AB = BI – AI = 814, - 452,9 = 361.5 (m)
Bài tập 40 Sgk:
350 1,7m
30m
Chiều cao là: 1,7 + 30.tan350 =
1,7 21 22,7( )m
28 ph
Hoạt động 2:
Cho Hs đọc đề tập 37 (sgk)
- Hướng dẫn Hs vẽ hình (chú
Học sinh đọc qua đề tập 37 (sgk)
2 Luyện tập:
Bài tập 37
(5)ý độ dài cạnh)
- Yêu cầu Hs nêu cách chứng minh tam giác ABC vuông? - Cho Hs đứng chỗ nêu lại định lí Pytago
- Để tính góc B C ta phải làm nào?
- Cho Hs nêu cách tính
- Gv chốt lại cách giải cho dạng toán
- Dựa vào định lí Pytago - Nhắc lại định lí
- Dựa vào tỉ số lượng giác => số đo góc
AH =AB.AC 6.4,53, 6(cm) BC 7,5
- Hs ý vấn đề Chứng minh tam giác ABC vng A
Ta có 7,52 = 62 + 4,52 nên theo định lí Pytago đảo suy ABC
vuông A Mặt khác
tanB = 40,75 B
5 37
0 Nên Cˆ 900 – 37 = 530
Lại có AH.BC = AB.AC
=>AH=AB.AC 6.4,53, 6(cm) BC 7,5
vậy góc B 370,
Cˆ 530 AH = 3,6 (cm)
4 Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2ph)
Nắm lại kiến thức chương I, làm tập tương tự giải chương I Tiết sau kiểm tra chương I
IV Rút hinh nghiệm – Bổ sung:
……… ………
……… ………
……… ………
B
6
H C A
(6)A
B 30cm C
H
Tuần 10
Ngày soạn: 16 / 10 / 2011
Tiết 19:
KIỂM TRA CHƯƠNG I
A Mục tiêu:
Kiến thức: Nắm lại kiến thức chương thông qua kiểm tra
Kỹ năng: Vẽ hình, sử dụng phương pháp phân tích tìm lời giải, trình bày làm cho hợp lí Nhận dạng suy phương pháp giải
Thái độ: Có tính xác tư giải toán. A’ Ma trận:
MA TRẬN KIỂM TRA CHƯƠNG I - HÌNH HỌC
Cấp độ Tên
chủ đề
(nội dung, chương)
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng
Cấp độ thấp Cấp độ cao
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
1 Một số hệ thức về cạnh đường cao tam giác vuông
Biết mối quan hệ cạnh đường cao tam
giác vuông
Hiểu mối quan hệ yếu tố tam giác vng
Tính tốn yếu tố cịn thiếu tam giác vuông
Số câu
Số điểm Tỉ lệ % 0,5 1 0,5 1
2.Tỷ số lượng giác góc nhọn
Biết tỉ số lượng giác, so sánh hai TSLG đơn giản
Hiểu mối liên hệ TSLG , so sánh tỉ số LG phức tạp
Tính tỉ số lượng giác góc nhọn, suy góc biết TSLG
Số câu
Số điểm Tỉ lệ % 2 1
3.Một số hệ thức giữa cạnh góc, giảitam giác vng.
Nhận biết mối liên hệ cạnh góc tam giác vng
Hiểu mối liên hệ cạnh góc tam giác vuông
Giải tam giác vuông số đại lượng liên quan, có sử dụng kiến thức trước
Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
1 0,5
1
1
0,5
1
1
1
4 Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
4
2 10%
5
3 15%
5
4 55%
1
1 15%
15 10điểm B Đề kiểm tra:
A TRẮC NGHIỆM: (5 điểm)
Câu 1: (1 điểm) Cho hình vẽ sau:
1) Độ dài AC bằng:
A 15 cm B 15 cm
C 15 cm D Cả ba câu sai
2) Độ dài AH bằng: A 15 cm
2 B 7,5 cm
C 15 cm D Cả ba câu sai
Câu 2: (4 điểm) Đánh dấu X vào ô vuông câu trả lời câu sau:
1) Kết phép tính: tg 27035’ ( làm trịn đến ba chữ số thập phân) là:
A 0,631 B 0,723 C 0,522 D 0,427
2) Kết phép tính sin2600 + cos2600 =
A B C D Một đáp số khác
3) Tam giác ABC vng A, có AC = cm; BC = 12 cm Số đo góc ACB = ?
Lê Quang Long Hình học
(7)A
B H C
K
D N M
E H F
A B
C H
y 30
40 x
A B
C
30cm
A 300 B 450 C 600 D Một đáp số khác
4) Xem hình vẽ, biết BC = 30 cm, ACB = 50 0 Độ dài cạnh AC bao nhiêu(làm tròn đến hai chữ số thập phân)?
A 18,92 B 18,29
C 19,28 D 21,98
5) Các so sánh sau sai?
A sin 450 < tg 450 B cos 320 < sin 320 C sin 650 = cos 250 D tg300 = cotg 300
6) Chọn câu trả lời đúng: Tính BC = x , AH = y hình vẽ: A x = 1250; y = 48 B x = 50; y = 42
C x = 50; y = 24 D x = 5; y = 24
7) Cho tam giác MNP vuông M, MH đường cao thuộc cạnh huyền tam giác Biết NH = cm , HP = cm Độ dài MH :
A B C 4,5 D
8) Trong DABC A 90(µ = o)
có AC = 3a, AB=3a 3, tgB : A
3 a B
3a C D
3 B TỰ LUẬN: (5 điểm)
Bài 1: (2 điểm) Cho tam giác ABC có BC = cm ; ABC = 40 vaø ACB = 30 0 Kẻ đường cao AH. a/ Tính AH
b/ Tính AC
Bài 2: (3 điểm) Cho tam giác DEF vuông D , đường cao DH Cho biét DE = cm ; EF = 25cm a/ Tính độ dài đoạn thẳng DF , DH , EH , HF
b/ Kẻ HM DE HN DF Tính diện tích tứ giác EMNF (Làm tròn đến hai chữ số thập phân)
C Đáp án:
A/ TRẮC NGHIỆM: (5 điểm)
Câu 1: (1 điểm) Đáp án đúng: C ; A
Câu 2: (4 điểm) Mỗi câu 0,5 điểm
1 C, B, C , C, d, C , 7.A , 8.D
B/ TỰ LUẬN: (6 điểm)
Bài 1: (2 điểm)
- Vẽ hình cho (0,25 điểm)
- a/ Kẻ BK AC. BK = BC sin C = sin 300 = (cm) BAK = B + C = 40 300 700
AB = BK 0 4,3cm
Sin70 0,9397 (0,75 điểm)
AH = AB sin B = 4,3 sin 400 2,8cm (0,5 điểm) b/ AC = AH = 2,8 0 = 5,6cm
sin C sin 30 (0,5 điểm) Bài 2: (3 điểm)
- Vẽ hình cho (0,25 điểm)
- a/ DF2 = EF2 – DE2 = 252 – 72 = 576 (ĐL Pitago)
DF = 24 cm (0,5 điểm)
DH EF = DE DF
DH = DE DF = 24 = 168 cm
EF 25 25 (0,5 điểm)
DE2 = EH EF EH = DE2 = 49 cm
EF 24 (0,5 điểm)
(8) HF = EF – EH = 24 - 49 = 527 cm
24 24 (0,25 điểm)
b/
2
168
DH 25
DM = = 6,45 cm
DE
2
168 DH 25
DN = = = 1,88 DF 24
(0,25 điểm)
2 DEF
2 DMN
DE DF 24
S = = = 84 cm
2
DM DN 6,45 1,88
S = = = 6,06 cm
2
(0,5 điểm)
SEMNF = SDEF – SDMN = 84 – 6,06 = 77,94 cm2 (0,25 điểm)
* Lưu ý: Những cách làm khác cho điểm câu hỏi
D Thống kê kết quả:
Lớp TS.HS Kém Yếu T bình Khá Giỏi Tb trở lên
9A6 36
E Nhận xét làm học sinh - Rút kinh nghiệm:
……… ……….………