Đang tải... (xem toàn văn)
Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng nhận biết và tính số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập về tính toán và chứng minh.. Thái độ: Rèn luyện[r]
(1)S
A B
N M
O H Tuần 22
Ngày soạn: 16 / 01 / 2012
Tiết 41: GÓC NỘI TIẾP (Tiếp theo) I Mục tiêu :
Kiến thức: Củng cố lại cho Hs nội dung góc nội tiếp như: khái niệm, cách tính góc nội tiếp hệ có liên quan
Kỹ năng: Rèn luyện kĩ nhận dạng góc nội tiếp, xác định số đo góc nội tiếp hệ góc nội tiếp Vận dụng kiến thức học vào tập tính tốn chứng minh
Thái độ: Rèn luyện tính xác phát biểu, vẽ hình tính tốn II Chuẩn bị giáo viên học sinh :
Đồ dùng dạy học: Phấn màu – Thước thẳng – Bảng phụ – Eke – Compa Phương án tổ chức tiết dạy: Nêu vấn đề – Hoạt động nhóm
Kiến thức có liên quan: Các kiến thức nêu phần mục tiêu III Hoạt động dạy học:
1 Ổn định tình hình lớp:(1ph) Lớp trưởng báo cáo tình hình 2 Kiểm tra cũ: Trong trình chữa tập
3 Bài mới:
Tiến trình dạy:
Tg Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung 35
ph
Hoạt động 1:
Gv gọi Hs lên bảng, Hs giải bài:
HS1: Bài 19 SGK / 75 HS2: Bài 20 SGK / 76 HS3: Bài 21 SGH / 76 HS4: Bài 22 SGK / 76 Số Hs lại tự giải lại vào
- Gv quan sát giải Hs bảng
- Sau gọi Hs khác nhận xét đánh giá kết giải
- Sau chốt lại choHs dạng tập thông qua tập
- Bài19 chứng minh đường thẳng vng góc cách nào?
- Bài tập 20 chứng minh điểm thẳng hàng Muốn chứng minh ta vận dụng ?
- Hs lên bảng để chữa tập Cả lớp làm vào
- Hs nhận xét đánh giá kết giải
- Hs ý lắng nghe ghi:
- Vận dụng tính chất trực tâm tam giác, muốn ta phải tìm đường cao đường cao tam giác chứng minh đường cao thứ ba , từ suy điều cần chứng minh - Chứng minh góc tạo điểm có tổng số đo 1800 cách vận dụng
góc nội tiếp chắn nửa đường trịn
Luyện tập:
Bài tập 19 SGK.tr75:
Chứng minh: SH vng góc với AB Ta có MB SA (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
AN SB (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn)
Nên H trực tâm tam giác SAB Nên SH đường cao thứ ba tam giác SAB
Do : SH AB
Bài 20 SGK.tr76:
A
O O’ C B D
(2)A
B
C D
O' O
A
B C
M
N S
O
C
A B
M
O - Để nhận xét tam giác
MBN tam giác ta chứng minh ? vận dụng điều ?
- Để chứng minh đẳng thức ta vận dụng điều ?
- Yêu cầu Hs đọc đề bài26 SGK, sau vẽ hình ghi giả thiết kết luận - Để chứng minh điều ta quy việc chứng minh điều gì?
- Từ nội dung Gv yêu cầu Hs chứng minh điều
* Gợi ý có nhận xét SCM với SMC ? SNA với SAN ?
- Sau Gv chốt lại cho Hs cách chứng minh góc thơng qua việc chứng minh góc nội tiếp chắn cung
- Nhận định dạng tam giác sau rỏ góc NMB BMN góc nội tiếp chắn cung
- Hệ thức lượng tam giác vuông
- Hs thực theo yêu cầu
- CSM cân S NSA cân S
- Hs suy nghĩ trả lời
- Các cặp góc góc nội tiếp chắn cung
- Hs ý đến điều mà Gv chốt lại
Ta có : ABC = 900 (góc nội tiếp chắn
nửa đường trịn )
ABD = 900 (góc nội tiếp chắn
nửa đường tròn )
Do đó: ABC + ABD = 900 + 900 = 1800
Nên : Ba điểm C, B, D thẳng hàng Bài tập 21 SGK tr 76:
Tam giác MBN tam giác gì? sao? Ta có:
sđAMB =
1
2sđAB (góc nội tiếp) (1)
sđANB =
1
2 sđAB (góc nội tiếp) (2)
Vì (O) (O’) nhau, nên hai cung nhỏ AB (3)
Từ (1), (2), (3) ta suy AMB = ANB Do tam giác MBN cân B
Bài 22 SGK/76:
Chứng minh: MA2 = MB MC
Từ tam giác ABC vng A Có MA đường cao
Nên: MA2 = BM MC (hệ thức lượng
trong tam giác vuông) Bài 26 SGK tr 76:
Chứng minh: SM = SC SN = SA Ta có MN // BC, nên MB = NC (cung chắn dây song song)
Mà: MB = MA
Nên: MB = NC = MA
(3)Hay: SM = SC
Mà: SNA = SAN (vì góc nơị tiếp chắn cung nhau) Nên: NSA cân S
Hay: SN = SA 4 Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (9 phút )
Bài tập nhà:
Bài 1: Cho đường trịn (O) đường kính AB, CD vng góc với Lấy điểm M cung AC vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O) M Tiếp tuyến cắt đường thẳng CD S
Chứng minh MSD = 2.MBA
Hướng dẫn: Có nhận xét về: MSD MOA ? MOA MBA ?
Bài 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) M điểm cung nhỏ BC Trên MA lấy điểm D cho MD = MB
a) Hỏi tam giác MBD tam giác gì? b) So sánh hai tam giác BDA BMC c) Chứng minh MA = MB + MC
Hướng dẫn: a) Có nhận xét góc BMA ? BAM với BCM ; ADB BMC ? IV Rút kinh nghiệm, bổ sung:
……… ………
(4)B A
O x
y B
A
O x
y C
Tuần 22
Ngày soạn: 16 / 01 / 2012
Tiết 42: GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG I Mục tiêu :
Kiến thức: Nhận biết góc tạo tia tiếp tuyến dây cung Phát biểu chứng minh định lý số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung
Kỹ năng: Rèn luyện kỹ nhận biết tính số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung.Vận dụng kiến thức học vào tập tính tốn chứng minh
Thái độ: Rèn luyện tính xác, tính cẩn thận, tính suy luận. II Chuẩn bị giáo viên học sinh :
Đồ dùng dạy học: Phấn màu – Thước thẳng – Bảng phụ (vẽ hình, 23, 24, 25, 26 SGK tr77 hình vẽ phần kiểm tra đầu giờ; hình vẽ tập 27, 28, 29 SGK tr79) Compa – Eke Phương án tổ chức tiết dạy: Nêu vấn đề ; Hoạt động nhóm
Kiến thức có liên quan: Tiếp tuyến đường trịn; Góc nội tiếp III Hoạt động dạy học:
1 Ổn định tình hình lớp:(1ph) Lớp trưởng báo cáo tình hình Kiểm tra cũ: (6 phút )
Gv nêu câu hỏi : a) Nêu định nghĩa , định lý hệ góc nội tiếp b) Cho hình vẽ sau : Hãy nêu số đo góc ACB
Nếu số đo góc ACB 650 : số đo cung AB độ?
số đo góc AOB độ?
3 Bài mới:
Phần nêu vấn đề: (1ph) Trên hình vẽ phần kiểm tra đầu Gv vẽ tiếp tuyến xy A số đo góc xAB có liên quan với số đo cung AB? Để giải nội dung ta nghiên cứu học: Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung
Tiến trình dạy:
Tg Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung
ph
Hoạt động 1:
- Gv vẽ hình giới thiệu cho Hs góc tạo tia tiếp tuyến dây cung
- Vậy góc tạo tia tiếp tuyến dây cung?
- Nhận xét đỉnh hai cạnh góc
- Sau Gv chốt lại dấu hiệu nhận biết góc tạo tia tiếp tuyến dây cung
- Sau Gv giới thiệu bảng phụ có hình vẽ 23 , 24 , 25 , 26 SGK tr77, yêu cầu Hs thực ?1
Hoạt động 2:
- Cho Hs thực ?2 hình thức hoạt động nhóm
- Hs vẽ hình vào
- Hs suy nghĩ
+ Đỉnh góc điểm nằm đường trịn
+ Một cạnh tia tiếp tuyến cạnh chứa dây cung
- Hs ý nội dung mà Gv chốt lại
- Hs đứng chỗ trả lời theo yêu cầu
- Các nhóm thực theo yêu cầu
1 Khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến dây cung:
Góc BAx góc có đỉnh nằm đường trịn , có cạnh tia tiếp tuyến cạnh chứa dây cung Thí dụ: Góc BAx góc tạo tiếp tuyến dây cung chắn cung AmB Góc yAB góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn cung AnB
2 Định lý:
(5)x A B O C O H B A x C O B A x 15 ph
Nhóm1,6:trường hợpBAx = 300
Nhóm2,4:trường hợpBAx = 900
Nhóm3,4:trường hợpBAx =1200
- Gv quan sát nhóm thực - Yêu cầu nhóm trả lời theo yêu cầu
- Qua nội dung em có nhận xét số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung với số đo cung bị chắn?
- Gv giới thiệu nội dung định lý yêu cầu Hs ghi vào - Để chứng minh định lý ta chia làm trường hợp
* Trường hợp 1: Tâm O nằm cạnh chứa dây AB
- Em có nhận xét về: sđ BAx ? sđAB ?
- Từ ta rút điều sđBAx sđAB ?
* Trường hợp 2: Tâm O nằm bên ngồi góc
- Kẻ đường kính AC OH AB tam giác cân AOB ta suy điều gì?
Gợi ý: Có nhận xét
BAx;AOH vào đâu?
- Có nhận xét về: BAx
1
AOB vào đâu?
- Từ ta suy điều gì? * Trường hợp 3: Tâm đường trịn nằm bên góc
- Kẻ đường kính AC ta có nhận xét BAx ; BAC ; CAx sao?
- Từ nội dung ta suy điều gì?
-Sau Gv chốt lại cho Hs nội dung định lý Nội dung áp dụng để làm gì?
Số đo cung bị chắn 600.
Số đo cung bị chắn 1800.
Số đo cung bị chắn 2400.
- Số đo góc tạo tia tuyến tuyến dây cung nửa số đo cung bị chắn - Hs ghi nội dung vào - Hs ý đến nội dung mà Gv giới thiệu
- sđ BAx = 900
sđAB = 1800
- sđ BAx =
1 2sđAB
- BAx AOH (vì bù với
OAB)
- BAx =
1 AOB
(OH phân giác AOB )
Vì: AOB = sđAB
Nên: AOB =
1 sđAB
- BAx = BAC + CAx tia AC nằm hai tia AB Ax
- BAx =
1
2sđBCA
- Tìm số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung - Chứng minh cung
bởi tia tuyến tuyến dây cung nửa số đo cung bị chắn
GT BAx góc tạo tia Ax dây AB
KL sđBAx =
1
2sđAB
+/ Tâm O nằm cạnh chứa dây AB:
Ta có: BAx = 900
Mà : sđAB = 1800
Nên: BAx =
1
2sđAB
+/ Tâm O nằm bên ngồi góc
Kẻ đường kính AC Vẽ OH AB Ta có: BAx AOH (vì bù với OAB )
Mà BAx =
1 AOB
(OH phân giác AOB ) Mặt khác: AOB = sđAB
Vậy: AOB =
1 2sđAB
+/ Tâm đường trịn nằm bên góc
Kẻ đường kính AC, ta có:
BAx = BAC
+ CAx
=
1 2sđBC
+
1 2sđAC
=
1
(6)A O B T P
m
A
O O' m n
B
C D
5 ph
11 ph
Hoạt động 3:
- Có nhận xét về: Trong đường trịn góc tạo tia tiếp tuyến dây cung góc nội tiếp chắn cung nào? sao?
- Yêu cầu Hs ghi nội dung vào giới thiệu cho Hs hệ
- Nội dung hệ áp dụng để làm ?
- Hai góc xAC ACB có khơng ? Tại ?
Hoạt động 4: Cũng cố. Bài tập 27.SGK:
- Có nhận xét hai góc trên? Từ suy điều gì?
Bài 29.SGK
- Có nhận xét cặp góc:
ADB CAB
; ACB BAD ? - Từ hai tam giác ABC ABD ta suy điều ?
- Hai góc hai góc nửa số đo cung
- Hs ghi nội dung vào
- Chứng minh góc
Chứng minh cung căng dây hay dây căng cung
- Khơng nhau, góc khơng chắn cung
- PBT góc tạo tia tiếp tuyến BT dây cung BmP,
PAO góc nội tiếp chắn
cung PmB Nên:
PBT = PAO =
1
2sđPmB
PAO= APO
(do OAP cân) => PBT = APO
- AQB PAB (cùng chắn cung AmB)
PAB BPx (cùng chắn cung
nhỏ BP) => AQB BPx => AQ // Px
Hay : BAx =
1
2sđBCA 3 Hệ quả:
Trong đường trịn, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung góc nội tiếp chắn cung B A O
x C
Góc nội tiếp ABC chắn GT cung AC
Góc xAC tạo tia tiếp tuyến Ax dây AC
KL ABC = xAC Bài 27.SGK
(7)4 Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2ph) */ Về nhà giải lại tập
*/ Bài tập phần luyện tập: Bài 31 đến 34 SGK tr80 IV Rút kinh nghiệm, bổ sung:
……… ………
(8)A
Q
x
P B
m
O O'
Tuần 23
Ngày soạn: 29 / 01 / 2012
Tiết 43: LUYỆN TẬP
I Mục tiêu:
Kiến thức: Củng cố lại cho Hs nội dung góc nội tạo tia tiếp tuyến dây cung
Kỹ năng: Củng cố rèn luyện kỹ nhận dạng tạo tia tiếp tuyến dây cung, rèn luyện kỹ xác định số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung, xác định số đo góc tạo tia tiếp tuyến góc nội tiếp chắn cung
Vận kiến thức học vào tập tính tốn chứng minh Thái độ: Rèn luyện tư lơgic cách trình bày lời giải tập hình. II Chuẩn bị giáo viên học sinh :
Đồ dùng dạy học: Phấn màu – Thước thẳng – Bảng phụ – Eke – Compa Phương án tổ chức tiết dạy: Nêu vấn đề
Kiến thức có liên quan: Các kiến thức nêu phần mục tiêu III Hoạt động dạy học:
1 Ổn định tình hình lớp:(1ph) Lớp trưởng báo cáo tình hình 2 Kiểm tra cũ: ( Không kiểm tra )
3 Bài mới: Tiến trình dạy :
T g
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung 12
ph
Hoạt động 1:
- Gv gọi Hs lên bảng, Hs giải bài:
Hs1: Bài 28 SGK / 79 Hs2: Bài 29 SGK /
- Số Hs lại tự giải lại vào
- Gv quan sát giải Hs bảng
- Sau gọi Hs khác nhận xét đánh giá kết
- Hs lên bảng để chữa tập
- Số Hs lại tự giải vào
- Hs nhận xét đánh giá kết giải
1 Phần chữa tập nhà: Bài tập 28 SGK tr 79:
Chứng minh: AQ // Pt
(9)A O'
D B
C O
m n
H B
A
O
1
C O
N M A
t
B
30 ph
giải
- Sau Gv chốt lại cho Hs dạng tập thông qua tập
- Vận dụng góc tạo tia tiếp tuyến dây cung với góc nội tiếp chắn cung
Yêu cầu h/s phát biểu lại tính chất
Hoạt động 2:
- Yêu cầu Hs đọc nội dung tập
- Sau vẽ hình viết giả thiết kết luận
- Để chứng minh yêu cầu ta phải điều gì? * Gv gợi ý cho Hs:
- Có nhận xét vè cặp góc sau:
- AOH xAH - AOH;OAH
- Sau Gv nêu: Nội dung áp dụng để chứng minh điều gì? Muốn ta phải điều gì?
- Cho Hs đọc đề 33.SGK, sau yêu cầu Hs xác định giả thiết kết luận
- Nêu yêu cầu cầu chứng minh - Muốn chứng minh nội dung trên, ta phải vận dụng điều gì?
- Gv hướng dẫn cho Hs theo sơ
- Hs ý đến mà Gv chốt lại
- Trong đường trịn, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung góc nội tiếp chắn cung
- Hs đứng chỗ đọc đề - Hs thực theo yêu cầu - Ax phải vng góc với bán kính OA A
- Hs đứng chỗ để trả lời
- Hs ý đến nội dung mà Gv chốt laị
- Hs đứng chỗ trả lời điều kiện
- Hs thực theo yêu cầu - Chứng minh đẳng thức tích đoạn thẳng - Hs suy nghĩ
- Hs quan sát theo sơ đồ
Mà: PAB = tPB (2) (cùng chắn cung AnB ) Từ (1) (2) suy AQB = tPB hay AQ // Pt Bài tập 29 SGK tr 79:
Chứng minh : CBA = DBA Ta có : ADB = CAB (1) (cùng chắn cung AnB)
Mà: ACB = DAB (2) (cùng chắn cung AnB )
Mà: ABC =1800 – (CAB + ACB )
(3) (suy từ tính chất tam giác) Và ABD = 1800 – (DAB +ADB )
(4) (suy từ tính chất tam giác) Từ (1) , (2) , (3) (4) suy ABC = ABD
2 Phần luyện tập: Bài 30 SGK tr79:
xAB có đỉnh thuộc (O) GT Dây AB căng cung AB
sđxAB =
1
2sđAB
KL Ax tiếp tuyến (O) Chứng minh: Ax tiếp tuyến đường tròn (O)
Kẻ OH AB
Ta có: AOH = xAH (1) (vì
bằng
1
2 sđAB )
Mà AOH OAH = 900 (2) (suy từ
tính chất tam giác vng)
Từ (1) (2) ta có: xAH OAH = 900 Hay Ax tiếp tuyến (O).
Bài 33 SGK tr80:
(10)B
T M
A O đồ sau:
AB.AM = AC AN
AN AM AB AC
AMN ~ ACB
- Yêu cầu Hs chứng minh - Gv chốt lại cho Hs cách chứng minh dạng tập - Cho Hs đọc đề 34.SGK, sau yêu cầu Hs xác định giả thiết kết luận
- Muốn chứng minh nội dung trên, ta phải vận dụng điều gì?
- Gv yêu cầu Hs lập sơ đồ để chứng minh:
- Yêu cầu Hs chứng minh
- Hs chứng minh yêu cầu - Hs ý dạng tập - Hs thực theo yêu cầu
- Hs suy nghĩ AB.AM = AC AN
AN AM AB AC
AMN ~ ACB
Ta có: ACB = tAB (1) (vì chắn cung AnB)
Mà : tAB = AMN (2) (slt) Từ (1), (2) ta có AMN = ACB (3) Và BAC chung (4)
Từ (3) (4) suy : AMN ~ ACB Suy ra:
AN AM AB AC
Hay AN.AC = AB.AC
Bài 34 SGK tr80:
Xét hai tam giác BMT TMA Ta có: BMT chung
TBA = ATM (cùng chắn cung
nhỏ AT)
Nên: BMT ~ TMA
Suy ra:
MT MB MA MT
Hay: MT MT = MA MB Hay: MT2 = MA MB
4 Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2ph)
*) Về nhà học kỹ nội dung giáo khoa làm tập lại phần luyện tập *) Xem trước học ?5 SGK trang 80 , 81 82 ý cách chứng minh định lý
IV Rút kinh nghiệm, bổ sung:
(11)C A D
E O
B n
m
x
y A
B
C
Tuần 23
Ngày soạn: 29 / 01 / 2012
Tiết 44: GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRỊN
GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN NGỒI ĐƯỜNG TRỊN. I Mục tiêu:
Kiến thức: Nhận biết góc có đỉnh bên hay bên ngồi đường trịn Phát biểu chứng minh định lý số đo góc có đỉnh bên hay bên ngồi đường trịn Kỹ năng: Rèn luyện kỹ nhận biết tính số đo góc có đỉnh bên hay bên đường Vận dụng kiến thức học vào tập tính tốn chứng minh Rèn luyện kỹ vẽ góc tạo chứng minh
Thái độ: Rèn luyện tính xác, tính cẩn thận, tính suy luận. II Chuẩn bị giáo viên học sinh:
Đồ dùng dạy học: Thước thẳng Compa – Eke – Bảng phụ (vẽ hình 33, 34, 35 SGK tr81) Phương án tổ chức tiết dạy: Nêu vấn đề
Kiến thức có liên quan: Góc nội tiếp III Hoạt động dạy học:
1 Ổn định tình hình lớp:(1ph) Lớp trưởng báo cáo tình hình 2 Kiểm tra cũ: (8 ph)
Gv nêu câu hỏi: a) Nêu định nghĩa, định lý hệ góc nội tiếp góc tạo tia tiếp tuyến dây cung
b) Cho hình vẽ sau: biết xy tiếp tuyến (O)
Hãy tìm góc tên hình vẽ Giải thích Hãy gọi góc
3 Bài mới:
Tiến trình dạy :
Tg Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung 12
ph
Hoạt động 1:
- Gv vẽ hình giới thiệu cho Hs góc có đỉnh bên đường trịn
- u cầu Hs vẽ hình vào - Vậy góc có đỉnh
- Hs ý đến hình vẽ
- Hs vẽ hình vào - Hs suy nghĩ
1 Góc có đỉnh bên đường trịn:
(12)O C D E A B E A B C O 13 ph
bên đường trịn? - Nhận xét đỉnh hai cạnh góc
- Để chứng minh định lý ta vận dụng điều gì? Làm nào?
- Yêu cầu Hs chứng minh định lý
Hoạt động 2:
- Gv giới thiệu bảng phụ có hình 33, 34, 35 giới thiệu cho Hs góc góc có đỉnh nằm ngồi đường trịn - Vậy góc có đỉnh nằm ngồi đường trịn
- u cầu Hs dùng thước đo góc để đo số đo góc BEC số đo cung AD BC
- Từ thấy góc BEC có quan hệ số đo cung
- Tóm tắt nội dung định lý trên, Hs ghi nội dung định lý
- Gọi Hs đứng chỗ đọc lại định lý
- Dựa vào hình vẽ bảng phụ để chứng minh định lý ta chia trường hợp? Hãy nêu ra?
+ Đỉnh góc điểm nằm đường trịn
+ Hai cạnh góc dây cung cắt điểm nằm đường tròn
- Hs đứng chỗ trả lời theo yêu cầu
- Nối BD ta có BEC góc ngồi tam giác DEB Nên:BEC =BDC + DBA Mà góc BDC DBA góc nội tiếp chắn cung
BnC DmA
- Hs chứng minh điều
- Hs quan sát hình vẽ bảng phụ để thấy góc có đỉnh bên ngồi đường trịn?
- Hs đứng chỗ để nêu khái niệm
- Hs thực theo yêu cầu Gv nêu
- Số đo góc BEC nửa hiệu số đo cung - Hs ghi nội dung định lý vào
- Hs đọc định lý
- Chia làm trường hợp: a) Trường hợp góc BEC có cạnh cắt đường trịn
b) Trường hợp góc BEC có cạnh tiếp tuyến cạnh cát tuyến
c) Trường hợp góc BEC có cạnh hai tiếp tuyến B C
GT Góc BEC góc có đỉnh bên đường trịn KLsđ
BEC= sdBnC sdAmD
Chứng minh: Nối DB, ta có BEC góc tam giác DEB, nên:
BEC = BDC
+ DBA (1)
Mà: sđBDC =
1
2sđBnC
(2) (góc nội tiếp đường tròn)
Và: sđDBA =
1
2sđDmA (3) (góc
nội tiếp đường trịn)
Thay (2) (3) vào (1) ta có:
sđBEC =
1
2sđBnC +
1
2sđDmA
HaysđBEC =
sdBnC sdDmA
2 Định lý:
Định lý: (SGK)
GT BEC góc có đỉnh nằm ngồi đường trịn
KL sđBEC =
sdBC sdAD
a) Trường hợp góc BEC có cạnh cắt đường trịn
Ta có BEC = BDC ABD (1) (suy từ góc ngồi tam giác
Mà sđBDC =
1 2sđBC
sđABD
=
1
2 sđAD (2) (góc nội tiếp đường
trịn)
Thay (2) vào (1) ta có:
sđBEC =
sdBC sdAD
(13)B E
C
n O m
1
A
M
N
O E H
B
C
A
S C
B
O M
10 ph
- Để chứng minh trường hợp dựa theo gợi ý ?3.SGK tr.82 ta chứng minh nào?
- Sau gv hướng dẫn cho Hs chứng minh định lý
Hoạt động 3: Cũng cố - Cho hs làm tập 36.SGK - Để chứng minh tam giác AHE tam giác cân ta cần chứng minh điều ? - Hãy tìm số đo góc AME AHM ?
- Có nhận xét góc ASB? Hãy xác định số đo góc đó?
- Cho Hs đọc đề tốn - Có nhận xét góc ACM? Hãy tính số đo góc đó? - Để chứng minh góc ta phải điều ?
- Yêu cầu Hs chứng minh
- Hs suy nghĩ
- Hs chứng minh theo hướng dẫn Gv
- Đọc đề tốn Vẽ hình ghi GT KL
- Trả lời
+sđASB =
1
2sđAB MC
(góc có đỉnh nằm ngồi đườngtrịn)
+sđACM =
1
2sđAM (góc
nội tiếp)
AB MC
= AM
Vì AB = AC AB = AC
Ta có BEC = BAC ACE (1) (suy từ góc ngồi tam giác
Mà sđBAC =
1 2sđBC
sđACE
=
1 sđAC
(2) (góc nội tiếp đường trịn)
Thay (2) vào (1) ta có :
sđBEC =
sdBC sdAC
c) Trường hợp góc BEC có cạnh hai tiếp tuyến B C
Ta có BEC = B B1 (1) (suy từ góc ngồi tam giác)
Mà sđB =
1 2sđBC
sđB1 =
1
2sđAB (2) (góc nội tiếp
đường trịn)
Thay (2) vào (1) ta có :
sđBEC =
sdBC sdAB
Luyện tập.
*) Bài tập 36 SGK tr82:
*) Bài tập 37 SGK tr82:
(14)nên AB MC =AC MC = AM
4 Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2ph) Bài tập nhà: 37,38, 40, 41.SGK tr82;
IV Rút kinh nghiệm, bổ sung: