Bài thảo luận Kinh tế lượng HIỆN TƯỢNG PHƯƠNG SAI SAI SỐ THAY ĐỔI

Bài thảo luận Kinh tế lượng HIỆN TƯỢNG PHƯƠNG SAI SAI SỐ THAY ĐỔI Bài thảo luận Kinh tế lượng HIỆN TƯỢNG PHƯƠNG SAI SAI SỐ THAY ĐỔI Bài thảo luận Kinh tế lượng HIỆN TƯỢNG PHƯƠNG SAI SAI SỐ THAY ĐỔI Bài thảo luận Kinh tế lượng HIỆN TƯỢNG PHƯƠNG SAI SAI SỐ THAY ĐỔI Bài thảo luận Kinh tế lượng HIỆN TƯỢNG PHƯƠNG SAI SAI SỐ THAY ĐỔI Bài thảo luận Kinh tế lượng HIỆN TƯỢNG PHƯƠNG SAI SAI SỐ THAY ĐỔI Bài thảo luận Kinh tế lượng HIỆN TƯỢNG PHƯƠNG SAI SAI SỐ THAY ĐỔI Bài thảo luận Kinh tế lượng HIỆN TƯỢNG PHƯƠNG SAI SAI SỐ THAY ĐỔI

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC THƯƠNG MẠI  BÀI THẢO LUẬN MÔN: KINH TẾ LƯỢNG ĐỀ TÀI: HIỆN TƯỢNG PHƯƠNG SAI SAI SỐ THAY ĐỔI Thực hiện: Nhóm Nhóm trưởng: Tống Đức Quang Minh Mã lớp học phần: 2102AMAT0411 Giảng viên hướng dẫn: Ths Nguyễn Thị Hiên Hà Nội, tháng 04 năm 2021 MỤC LỤC CHƯƠNG 1: HIỆN TƯỢNG PHƯƠNG SAI SAI SỐ THAY ĐỔI 1.1 Khái niệm, chất tượng phương sai sai số thay đổi 1.1.1 Khái niệm .8 1.1.2 Bản chất .8 1.2 Nguyên nhân tượng 1.3 Hậu 1.4 Các phương pháp phát 10 1.4.1 Phương pháp đồ thị phần dư 10 1.4.2 Kiểm định Park 10 1.4.3 Kiểm định White 11 1.4.4 Kiểm định dựa biến phụ thuộc 12 1.5 Biện pháp khắc phục .12 1.5.1 Phương pháp bình phương nhỏ tổng quát ( General least squares – GLS) .12 1.5.2 Trường hợp biết σi2 14 1.5.3 Trường hợp chưa biết σi2((Giả thiết 3, dạng hàm sai) 14 CHƯƠNG 2: VẬN DỤNG 15 2.1 Đặt vấn đề 15 2.2 Phát hiện tượng .19 2.2.1 Phương pháp đồ thị phần dư 19 2.2.2 Kiểm định Park 21 2.2.3 Kiểm định White 24 2.2.4 Kiểm định dựa biến phụ thuộc 27 2.3 Khắc phục tượng .28 2.3.1 Trương hợp biết σi2 .28 2.3.2 Trường hợp chưa biết σi2 30 CHƯƠNG 1: HIỆN TƯỢNG PHƯƠNG SAI SAI SỐ THAY ĐỔI 1.1 Khái niệm, chất tượng phương sai sai số thay đổi 1.1.1 Khái niệm Phương sai sai số thay đổi tượng mà phương sai sai số ước lượng không Từ heteroscedasticity nghĩa unequal variance Hiện tượng thường hay xảy liệu cắt ngang (cross-sectional data) 1.1.2 Bản chất Khi nghiên cứu mơ hình hồi quy tuyến tính cổ điển, đưa giả thiết rằng: phương sai biến ngẫu nhiên U i điều kiện giá trị cho biến giải thích Xi khơng đổi, tức là: Var(Ui) = E(Ui2) =i2 Về mặt đồ thị, mô hình hồi quy biến có phương sai sai số không đổi minh họa sau: Ngược lại, với trường hợp trường hợp: phương sai có điều kiện Y i thay đổi, nghĩa là: Var(Ui) =i2 Về mặt đồ thị, mơ hình hồi quy biến có phương sai sai số thay đổi minh họa sau: 1.2 Nguyên nhân tượng - Do chất mối liên hệ kinh tế: có nhiều mối quan hệ kinh tế chứa đựng tượng Chẳng hạn mối quan hệ thu nhập tiết kiệm, thơng thường thu nhập tăng mức độ biến động tiết kiệm tăng - Do kỹ thuật thu thập số liệu cải tiến, dường giảm Kỹ thuật thu thập số liệu cải tiến sai lầm phạm phải - Do người học hành vi khứ - Phương sai sai số thay đổi xuất có quan sát ngoại lai quan sát khác biệt nhiều (quá nhỏ lớn) với quan sát khác mẫu Việc đưa vào hay loại bỏ quan sát ảnh hưởng lớn đến phân tích hồi quy - Một nguyên nhân khác mơ hình định dạng sai Có thể bỏ sót biến thích hợp dạng giải thích hàm sai 1.3 Hậu - j ước lượng tuyến tính, khơng chệch khơng cịn ước lượng hiệu j - ước lượng chệch nên khoảng tin cậy kiểm định dựa thống kê T F không đáng tin cậy 1.4 Các phương pháp phát 1.4.1 Phương pháp đồ thị phần dư Phần dư ei ước lượng sai số ngẫu nhiên U i nên dựa vào đồ thị ei (hoặc ei2) theo biến giải thích Xj hay theo i (MHHQ nhiều biến) ta có kết luận: Nếu với giá trị khác Xj, độ rộng dải đồ thị thay đổi nói mơ hình xảy tượng phương sai sai số thay đổi 1.4.2 Kiểm định Park *Mơ hình hồi quy hai biến Park đưa giả thiết: i2=2 ⇔ Vì thường chưa biết nên Park đề nghị thay Bởi ước lượng Trong đó: , thu từ hồi quy gốc Để kiểm thực kiểm định Park tiến hành bước sau: Bước 1: Ước lượng hồi quy gốc để thu phần dư ei Bước 2: Ước lượng hồi quy Bước 3: Kiểm định giả thuyết Nếu bác bỏ H0 ta kết luận mơ hình có tượng phương sai sai số thay đổi *MHHQ nhiều biến Ta thay biến Xi : Các bước làm tương tự MHHQ hai biến 1.4.3 Kiểm định White Kiểm tra khuyết tật phương sai sai số ngẫu nhiên thay đổi trường hợp Ui không phân phối chuẩn White đặt giả thiết: Với n đủ lớn, Var(U i) khơng tương quan với biến độc lập, bình phương biến độc lập tích chéo biến độc lập => MH có phương sai sai số khơng đổi Để đơn giản tiến hành hồi quy, xét mô hình: Bước 1: Hồi quy mơ hình gốc thu phần dư ei Bước 2: Mơ hình hồi quy phụ Trong vi sai số ngẫu nhiên Bước 3: Kiểm định giả thuyết  Tiêu chuẩn kiểm định chọn là: χ2 = nR2  χ2(m) Trong đó: m số biến giải thích có mặt MH White: Wα = { χ2: χ2 > χ2(m) 1.4.4 Kiểm định dựa biến phụ thuộc Kiểm định dựa giả thiết: Nếu Var(Ui) phụ thuộc vào bình phương biến độc lập nên ta khơng thể biết biến => Dùng E(Yi) thay Để đơn giản tiến hành hồi quy, xét mơ hình: Yi = 1 + 2X2i + 3X3i + Ui Giả sử : Ϭi2 = α1 + α2[E(Yi)]2 Ϭi2, [E(Yi)]2 chưa biết nên thay ei2, Bước 1: Hồi quy mơ hình gốc để thu ei , Bước 2: Hồi quy mơ hình: ei2 = α1 + α2 Trong vi sai số ngẫu nhiên Bước 3: Kiểm định giả thuyết  Nếu bác bỏ H0 kết luận mơ hình có tượng phương sai sai số thay đổi 1.5 Biện pháp khắc phục 1.5.1 Phương pháp bình phương nhỏ tổng quát ( General least squares – GLS) Phương pháp BPNN có trọng số (Weighted least squares - WLS) Xét MHHQ hai biến: Yi = 1 + 2Xi + Ui Khi sử dụng phương pháp OLS, ta tìm ước lượng cho : => Với phương pháp WLS ta tìm 1*, 2* cho: => Trong wi = ,i = (i2 > 0) trọng số Nghĩa trọng số tỉ lệ nghịch với Var(Ui) Đặt f = Khi 1*, 2* nghiệm hệ phương trình sau : Giải hệ ta được: Khi wi = w ( với i) trung bình có trọng số trung bình thơng thường Phương pháp BPNN tổng qt (GLS) Xét MHHQ hai biến: Yi = 1 + 2Xi + Ui Giả sử : Var(Ui) = i2 Chia vế MH cho i (i > 0) ta được: Đặt: Ta có mơ hình viết lại: Trong mơ hình viết lại ta sử dụng ký hiệu * 1 , * 2 để phân biệt với tham số ước lượng OLS Var(Ui*) = Var() = Var(Ui) = (i) Mơ hình viết lại khơng cịn tượng phương sai sai số ngẫu nhiên thay đổi Phương pháp GLS phương pháp biến đổi từ MHHQ gốc có khuyết tật phương sai sai số thay đổi thành MH thỏa mãn giả thiết MHHQ cổ điển sau áp dụng phương pháp BPNN OLS 1.5.2 Trường hợp biết σi2 Khi σi2 biết ta sử dụng phương pháp BPNN có trọng số WLS để khắc phục 1.5.3 Trường hợp chưa biết σi2(Giả thiết 3, dạng hàm sai) Trong thực hành thường ta khơng biết σ i2 , muốn sử dụng phương pháp WLS cần có giả thiết định σ i2 biến đổi MH hồi quy gốc thành MH thỏa mãn giả thiết phương sai sai số không đổi Xét MHHQ hai biến: Yi = Giả thiết 3: Var(Ui) = 2(E(Yi))2 Chia vế cho E(Yi) ta Ta có : => Khắc phục tượng PSSS thay đổi Trong thực hành, ta thay Khi phương trình có dạng: Chú ý: ước lượng vững cho cỡ mẫu tăng lên vơ hạn ta áp dụng biến đổi cỡ mẫu tương đối lớn Giả thiết 4: Mơ hình có dạng hàm sai Để khắc phục khuyết tật ta thay MHHQ gốc MHHQ: Chú ý: Phép biến đổi loga không dùng giá trị X Y âm CHƯƠNG 2: VẬN DỤNG 2.1 Đặt vấn đề Khảo sát mẫu thống kê sau: Y X Z 269 269 272.8 258 280 312 320 330 265 291.6 318.8 344.8 323 340 383 400 467 421 367.8 367.8 379 416.2 421.2 394.2 399.2 402.4 433.8 513 543 532 579 624 530 431 470 470 502 547 561.8 482 458 486 355.25 375.95 385.5 384.75 398.25 415.3 402.95 396.8 427 388 395.9 394.75 391.5 410.2 418.5 428.9 451.25 438.8 423 436 428.8 435.25 417.7 435.5 430.6 435.5 469.5 465.6 494.2 518 569.4 562.2 584.1 655 644.1 613.6 634.95 627.4 598.8 607.1 648.8 637.3 30.54 31.57 29.2 29.11 30.41 32.52 33.05 36.16 35.76 37.38 39.88 37.05 43.8 42.12 49.64 51.76 49.13 43.45 48.2 51.75 55.4 49.72 51.97 56.5 60.57 68.94 66.24 59.76 57.32 61.04 67.92 61.41 66.63 71.88 71.29 73.93 74.4 70.26 62.91 58.73 63.13 61.05 547 526 506 536 566 600 583 590 568 650 740 870 872 802 822 809 851 905 923 872 816 798 490 338 653.7 670.3 664.1 678.5 661.7 650.4 664 673.4 744.5 796.6 783.3 834 926.25 972.85 916.1 871.95 887.9 926.1 914.85 831.8 873.95 727.05 819.5 882.2 58.14 61.79 65.87 65.71 64.01 70.68 78.21 74.04 81.66 94.53 88.71 95.98 91.75 101.84 101.58 113.46 127.35 140 124.08 115.46 100.64 67.81 54.43 44.6 Trong đó: Y: Giá khí trung bình X: Giá vàng Z: Giá dầu Xét phương trình hồi quy biến giá khí theo biến giá vàng giá dầu sau: Yi=  +  1*Xi +  2*Zi + ui Trong đó: 0, 1, 2 : Các hệ số phương trình hồi quy ui : Sai số Mục tiêu toán xác định phương sai u i có thay đổi theo chi tiêu dự đốn khác khơng? Với mức ý nghĩa α= 5%, để phát toán có xảy tượng phương sai sai số thay đổi hay khơng? Nhóm thực phương pháp đồ thị phần dư, kiểm định Park, kiểm định White, kiểm định dựa biến phụ thuộc Nếu xảy trượng phương sai sai sỗ thay đổi tiến hành thực khắc phục phương sai sai số thay đổi trường hợp biết 2 chưa biết 2 Phát hiện tượng 2.1 Phương pháp đồ thị phần dư Sau chạy số liệu EVIEWS ta có resid phần dư  Vẽ đồ thị phần dư với biến giải thích x giá vàng Ta kick chuột phải vào Quick chọn Graph, Graph ta nhập x resid nhấn OK cửa sổ Graph Options, Specffic chọn Scatter,tại Fit lines chọn Regression Line sau OK đồ thị hình vẽ Hình  Vẽ đồ thị phần dư với biến giải thích z giá dầu Tương tự a kick chuột phải vào Quick chọn Graph, Graph ta nhập z resid nhấn OK cửa sổ Graph Options, Specffic chọn Scatter,tại Fit lines chọn Regression Line sau OK đồ thị hình vẽ đây: Hình Nhận xét : từ hai hình ta thấy,nhìn vào đồ thị hình 1,ta có trục tung phần dư , trục hoành X biến giá vàng Ta thấy chấm tròn nhỏ phần dư tăng đột biến giá vàng tăng nên dấu hiệu phương sai sai số thay đổi mô hình.Tương tự với hình 2, ta có trục tung phần dư , trục hoành X biến giá dầu Ta thấy chấm tròn nhỏ phần dư tăng đột biến giá dầutăng nên dấu hiệu phương sai sai số thay đổi mơ hình.Vậy mơ hình xảy tương phương sai sai số thay đổi .2.2 Kiểm định Park Theo đề ta có mơ hình hồi quy : Ước lượng mơ hình eviews 10 chọn Qick  Equation Estimation cửa sổ nhập lệnh y c x zOK/ Enter ta được: Tạo biến yf eviews 10 đại diện cho từ cửa sổ Equation chọn ForecastOK đồ thị sau biểu diễn cho yf: Tại ô Command ta nhập lệnh Scat resid^2 yf Enter xuất đồ thị sau: Có thể thấy lan tỏa đồ thị phần dư rộng dự đốn mơ hình có tượng phương sai sai số thay đổi Kiểm định park Vì hàm có nhiều biến nên ta sử dụng hàm thực hành eviews 10 ta chọn Quick Equation Estimation cửa sổ nhập lệnh log(resid^2) c log(yf)OK/ Enter ta có kết sau: Với mức ý nghĩa , kiểm định cặp giả thuyết: Ta có p- value = 0.0119 < 0.05, bác bỏ chấp nhận  Mơ hình có tượng phương sai sai số thay đổi 2.3 Kiểm định White Theo đề ta có tổng cộng 108 obs có biến phụ thuộc Y biến độc lập X, Z Xét mơ hình hồi quy tổng qt dựa vào vấn đề trên: Ta có mơ hình hồi quy ước lượng mơ hình eviews10 chọn Quick  Equation Estimation cửa sổ nhập lệnh y c x zOK/ Enter ta được: Ước lượng mơ hình hồi quy là: thu phần dư tương ứng Ta ước lượng tiếp mơ hình: ( sai số ngẫu nhiên) eviews10 từ cửa sổ Equation chọn ViewResidual DiagnosticsHeteroskedasticity testxuất cửa sổ làm việc, Test type chọn WhiteOK/Enter ta thu kết sau: Vậy Với mức ý nghĩa alpha = 0.05, ta kiểm định giả thuyết: Cách 1: Xét Eviews10: Ta thấy p_value = 0.0037 < nên bác bỏ H0, chấp nhận H1 Cả thống kê F LM có giá trị nhỏ alpha 0.05 mức ý nghĩa 5% giả thuyết H0 đủ chứng bị bác bỏ, H1 chấp nhận nghĩa mơ hình hồi quy tồn vấn đề phương sai sai số thay đổi Cách 2: Tiêu chuẩn kiểm định chọn: Trong m số biến giải thích có mặt mơ hình white: Tiêu chuẩn kiểm định: có Ta có: Vậy nên bác bỏ H0 chấp nhận H1 mơ hình có tượng phương sai sai số thay đổi  KL: Mơ hình có tượng PSSS thay đổi .2.4 Kiểm định dựa biến phụ thuộc Xét mơ hình tự hồi quy (1) Bước 1: Ước lượng mơ hình hồi qui gốc thu Bước 2: Ước lượng mơ hình hồi quy : + eviews 10: chọn Quick Equation Estimation cửa sổ nhập lệnh resid^2 c yf^2OK/ Enter ta được: Bước 3: Kiểm định : Mơ hình hồi qui (1) khơng có phương sai sai số thay đổi ( Với đề cho Kiểm T ta thấy: Nên biến thực có ảnh hướng tới hay  Bác bỏ giả thiết  Mơ hình có tượng phương sai số thay đổi Kiểm định F ta thấy: 0.037745 < Nên mơ hình theo mơ hình hồi quy phù hợp hay  Mơ hình có tượng phương sai số thay đổi Kiểm định chi bình phương Tiêu chuẩn kiểm định: T F dùng tiêu chuẩn với miền bác bỏ : 4.329504  � Bác bỏ giả thiết  Mơ hình có tượng phương sai số thay đổi Vậy mơ hình có tượng phương sai số thay đổi Khắc phục tượng 3.1 Trương hợp biết σi2 Khi biết σi2, khắc phục tượng phương sai sai số thay đổi cách sử dụng phương pháp bình phương nhỏ có trọng số Định lại mẫu với biến x để loại giá trị bằng cách cửa sổ Workfile chọn Sample Sau cửa sổ Sample lên, nhập vào ô IF condition: x0 � OK Trên công cụ, chọn Quick � Estimate Equation � gõ hàm hồi quy vào cửa sổ Estimate Equation � bấm qua thẻ Option chỉnh thơng số hình � OK Ta kết sau: Thực kiểm định White để kiểm tra lại mơ hình cịn xảy tượng PSSS thay đổi hay không: chọn View � Residual Diagnostics � Heteroskedasticity Test � White (trong phần Test type) � OK, ta kết quả: Với mức ý nghĩa 5% KĐGT:  Ta có: P_value = 0.5147 > α = 0.05 � Chưa đủ sở bác bỏ H0  Mơ hình khơng cịn tượng phương sai sai số thay đổi .3.2 Trường hợp chưa biết σi2 Giả thiết 3: Phương sai sai số tỷ lệ với bình phương giá trị kỳ vọng Y: Ta thực mơ hình hồi quy: - Khắc phục eview Chọn: Quick � Estimate Equation � Tại cửa sổ lệnh nhập: y/yf 1/yf x/yf z/yf � OK Dùng kiểm định white để kiểm tra lại: Trên bảng kết vừa thu được, chọn View � Residual Diagnostics � Heteroskedasticity Test � White (trong phần Tsst type) � OK Với mức ý nghĩa 5% KĐGT: Ta có: P_value = 0.6508 > = 0.05 � Chưa đủ sở bác bỏ  Mơ hình khơng cịn tượng phương sai sai số thay đổi Giả thiết 4: Mơ hình có dạng hàm sai: Khắc phục cách thay mơ hình gốc mơ hình hồi quy: Chọn: Quick � Estimate Equation � Tại cửa sổ lệnh nhập: log(y) c log(x) log(z) � OK  Mơ hình khơng có tượng phương sai sai số thay đổi ... hình có tượng phương sai số thay đổi Khắc phục tượng 3.1 Trương hợp biết σi2 Khi biết σi2, khắc phục tượng phương sai sai số thay đổi cách sử dụng phương pháp bình phương nhỏ có trọng số Định... tượng phương sai sai số thay đổi 1.1.1 Khái niệm Phương sai sai số thay đổi tượng mà phương sai sai số ước lượng không Từ heteroscedasticity nghĩa unequal variance Hiện tượng thường hay xảy liệu... CHƯƠNG 1: HIỆN TƯỢNG PHƯƠNG SAI SAI SỐ THAY ĐỔI 1.1 Khái niệm, chất tượng phương sai sai số thay đổi 1.1.1 Khái niệm .8 1.1.2 Bản chất .8 1.2 Nguyên nhân tượng