CHUYÊN ĐỀ TÍCH PHÂN LTĐH DIỄN ĐÀN ONLUYENTOAN.VN Câu I.. Tính các tích phân sau.[r]
(1)Cùng
nhau
vượt
đại
dương
- tranphongk33
CHUYÊN ĐỀ TÍCH PHÂN LTĐH DIỄN ĐÀN ONLUYENTOAN.VN Câu I. Tính tích phân sau
1 I=
Z π
6
0
4 cos 5xsin 2x
1+tanxtanx
dx
2 I=
Z
0
x.ln(x2+x+1)dx
3 I=
Z
0
(x2+2x+2)ex x2+4x+4 dx
4 I=
Z π2
0
ln(1+cosx) sinx+1
sinx+1 dx
5 I=
Z
2
√
x+2
x+√x2−4dx
6 I=
Z e
1 e
lnxln(x2+1)
x dx
7 I=
Z π3
0
x2
(xsinx+cosx)2dx
8 I=
Z π
2
0
cosx
(√3 sinx+cosx)3dx
9 I=
Z
2
dx
2x+1+√4x+1
10 I=
Z e
1
1−x(ex−1)
x(1+xexlnx)dx
Câu II. Tính tích phân sau I=
Z
√
3
0
x5+2x2
√
x2+1dx
2 I=
Z
√
3
0
x2+2
√
x2+1dx
3 I=
Z
0
1+ (2+x)xe2x
1+xex dx
4 I=
Z π
2 π
cosx+2 sin 2x+2 sinxdx
5 I=
Z e
1
3
p
e3x+1e2xdx
6 I=
Z 32
1
4x−3
x+2
e2(x+4x3)dx
7 I=
Z π6
0
dx
cos3x
8 I=
Z e
1
lnx−1
x2−(lnx)2dx
9 I=
Z π
2
0
sinx.(1+14xcosx)−xsin 4x
7−2 cos 2x dx
10 I=
Z π2
0
sinx
sin3x+cos3xdx
Câu III. Tính tích phân sau I=
Z e
1
log32x p
1+3 ln2x dx
2 I=
Z
0
x6
1+x12dx
3 I=
Z −1
−3
dx
(x2+6x+13)2
4 I=
Z
0
p
x4+3x3dx
5 I=
Z
1
(x−3)dx x(x+1)(x+2)
6 I=
Z
1
x2−1
x4+1dx
7 I=
Z 3π4
π
3
p
sin3x−sinx
sin3x cotxdx
8 I=
Z
−1
x2ln(1+x2)
2x+1 dx
9 I=
Z π2
0
x
sinx+cosxdx
10 I=
Z
1
(x−2)
r x
4−xdx
Câu IV. Tính tích phân sau I=
Z e
1
√ xlnx
1+lnx
dx
2 I=
Z π2
0
sin 4x
cos 3xdx
3 I=
Z π
4
0
1
(1+sinx)cos2xdx
4 I=
Z xex
ex+1dx
(2)Cùng
nhau
vượt
đại
dương
- tranphongk33
5 I=
Z π
2
0
dx
1+sinx
6 I=
Z e
1
xx.(lnx+1)dx
7 I=
Z π
3
0
x.ex(4+4(sinx+cosx) +sin 2x) (1+cosx)2 dx
8 I=
Z ln
0
(x2+2)e2x+x2(1−ex)−ex e2x−ex+1 dx
9 I=
Z
1
xlnxdx
(x2+1)2
10 I=
Z
2
(x−1)x
(x+1)2+x2 dx
Câu V. Tính tích phân sau I=
Z π2
−π
x+cosx
4−sin2x
2 I=
Z
−1
ex−e−xsinxdx
3 I=
Z
√
2
√
3
√
x2+1
x2 dx
4 I=
√
3
Z
0
x
1−x4ln
3−x2
2
dx
5 I=
Z π4
0
2x+cos2x
1+sin 2x dx
6 I=
Z 12
0
ln(1−x)
2x2−2x+1dx
7 I=
Z π2
π
xcos4(π−x) cos4 x−3π
2
+sin4 x+3π
2
−1dx
8 I=
Z e
1
xlnx
(1+x2)2dx
9 I=
Z e3
1
2 lnx+1
x(√lnx+1+1)dx
10 I=
Z π
2
0
cos99x
cos99x+sin99xdx
Câu VI. Tính tích phân sau I=
Z
√
3
1
√
3
1
1+x2+x2010+x2012dx
2 I=
Z
√
8
√
3
x3lnx
√
x2+1dx
3 I= π
Z
0
sinx(1+14xcosx)−xsin 4x
7−2 cos 2x dx
4 I=
Z π
4
−π
sin2xdx
cos4x(tan2x−2 tanx+5)
5 I=
Z
0
ln(1+x)dx
x2+1
6 I=
Z π2
0
dx
sinx+2 cosx
7 I=
Z π2
π
1
sin 2x−2 sinxdx
8 I=
Z
1
x2−1
(x2−x+1)(x2+3x+1)dx
9 I=
2
Z
1
x4+1
x6+1dx
10 I=
Z
0
3e2x−5ex+4
ex+1 dx
Câu VII. Tính tích phân sau I=
Z π
0
xsinx
1+cos2xdx
2 I=
Z 12π
0
tan2x−3 tan2x−1dx
3 I=
Z
0
x−e2x x.ex+e2xdx
4 I=
Z π4
0
x.tan2xdx
5 I= π
Z
−π
sin x+π
2
1−sinx+√2−cos2xd(x)
6 I=
Z π2
π
cotx+1
exsinx+1dx
7 I=
Z π
2
0
cos3xdx
2−sin 2x
8 I=
Z e
1
xlnx
√
1+x2dx
9 I=
Z
−1
1
x2+x+1+√x4+3x2+1dx
10 I=
Z
0
p
x2−6x+9dx
(3)Cùng
nhau
vượt
đại
dương
- tranphongk33
Câu VIII. Tính tích phân sau I=
2
Z
1
x
1−
x4
ln(x2+1)−lnxdx
2 I=
Z
1
x3√x3+8+ (3x3+5x2)lnx
x dx
3 I=
2
Z
0
xdx
√
2+x+√2−x
4 I=
Z e
1
xlnx
x2 1+√3 lnx+1−1 !
dx
5 I=
Z π2
0
cosx√1−sinx
sinx+3 dx
6 I=
Z
0
1+√4x
1+√xdx
7 I=
Z π
4
0
tanx.ln(cosx)
cosx dx
8 I=
Z π2
0
cosx
1+sin 2xdx
9 I=
Z π
6
0
1
sin4x+cos4xdx
10 I=
Z
1
r
1
x+1dx
Câu IX. Tính tích phân sau I=
Z π6
0
tanx+xtan 2x
cos22x dx
2 I=
Z π
0
x2cos2x−xsinx−cosx−1
(1+xsinx)2
3 I=
Z π
2 π
sinx+cosx
4+cos 2x.tan(x−π
4)
dx
4 I= π
Z
0
sin 3x
√
1+3 cosxdx
5 I=
Z e
1
(1+lnx)lnx
(1+x+lnx)3dx
6 I= π
Z
0
tanx
cosx√cos2x+1
7 I=
Z
0
dx
1+√x+√x+1
8 I=
Z π
4
0
(x+sin22x)cos 2xdx
9 I=
Z
1−√3
dx
(x−1)√x2−2x+2
10 I=
Z
0
ex2(x+2)
x2ex−9 dx
Câu X. Tính tích phân sau I=
Z e
1
sin 2x+lnex+xsin 2xlnx
1+xlnx dx
2 I=
Z e
1
lnx x√1+3 lnxdx
3 I=
Z
0
e √
3x+1 dx
4 I=
Z π3
π
1
sinx.cos3xdx
5 I=
Z
1
xdx
3 √
x+1−√x+1
6 I=
Z π2
0
1+sinx
1+cosxe xdx
7 I=
Z e
1
1−lnx x(x+lnx)dx
8 I=
Z
1
r x
4−xdx
9 I=
Z π2
0
ex.sinx
1+sin 2xdx
10 I=
Z
0
2x+1
x4+2x3+3x2+2x−3dx