Bài tập Tích vô hướng của hai vector lớp 10 chọn lọc - Phần 1 | Toán học, Lớp 10 - Ôn Luyện

Gọi K là hình chiếu vuông góc của B trên AC, M và N lần lượt là trung điểm của AK và DC.. Cho tứ giác ABCD[r]

TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VÉCTƠ ( 01 ) Bài Tính tích vơ hướng hai vec tơ a1; ,  b2;3

Bài Tính độ dài vec tơ a1; ,  b3; 4 Bài Tính độ dài AB với A1;0 , B4; 1 

Bài Tính góc hai vec tơ a1; ,  b3; 1 

Bài Tìm m để hai vec tơ a1; , b2m4;m vng góc Bài Tìm m để hai vec tơ a1; ,  c3m21;m vuông góc.

Bài Tìm m để vec tơ c3m21;m có độ dài 5

Bài Tìm m để góc hai vec tơ a1;2 , b2m1;m 450 Bài Tìm m để vec tơ b2m1;m có độ dài 10

Bài 10 Tìm vec tơ c biết c vng góc với a  1; 2 ccó độ dài Bài 11 Cho tam giác ABC có A2; , B3; ,  C5; 

Chứng minh tam giác ABC vng tính SABC

Bài 12 Cho tam giác ABC có A1;1 , B2;3 , C4;0 Tính               AB AC cos A Bài 13 Tìm tọa độ điểm M thuộc Oy cho AM = với A3;1

Bài 14 Tìm tọa độ điểm M thuộc Ox cho tam giác AMB cân M với A1;1 , B  1;3 Bài 15 Cho tam giác ABC có A1;1 , B2;3 , C4;0 Tìm tọa độ trực tâm H tam giác Bài 16 Cho tam giác ABC có A1;1 , B2;3 , C4;0

Tìm tọa độ hình chiếu vng góc D C AB.

Bài 17 Cho A1;0 , B4; 3  Tìm tọa độ giao điểm D đường trịn đường kính AB với Oy. Bài 18 Tìm tọa độ trực tâm H tam giác AOB biết A2;1 , B   1; 1

Bài 19 Cho hai điểm A1;1 , B2;3 Tìm tọa độ điểm P thuộc Oy để tam giác APB vuông A. Bài 20 Cho tam giác ABC có A1;1 , B2;6 , C4;0

Tính độ dài trung tuyến AM Tìm tọa độ trực tâm H.

Bài 21 Cho tam giác ABC với A(–1;3) B(3;5) C(2;2).Xác định hình dạng tam giác ABC , Tính diện tích tam giác ABC chiều cao kẻ từ A

Bài 22 Trong mpOxy cho A(4;0) B2;2 3

Chứng minh tam giac OAB Tìm trực tâm tam giác OAB

Bài 23 Cho tam giác ABC với A(1;0) B(–2;–1) C(0;3).Xác định hình dạng tam giác ABC Tìm Tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Bài 24 Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A(0;2) B(m ; 0) C(m+3; 1) Định m để tam giác ABC vuông A

Bài 25 Cho tam giác ABC biết A(–1;3) B(–3;–2) C(4;1) ,

Chứng minh tam giác ABC vng từ suy khoảng cách từ C đến AB

Bài 26 Cho điểm A (2 ; –1) B(–2;1)

Tìm điểm M biết tung độ tam giác ABM vuông M

Bài 27 Trong mpOxy cho điểm A(2;4) B(1 ; 1)

Tìm điểm C cho tam giác ABC vuông cân B

Bài 28 Cho tứ giác ABCD với A(3;4) B(4;1) C(2;–3;D(–1;6) Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn

Xác định trực tâm H tam giác ABC

Bài 30 Trong mpOxy cho tam giác ABC với A(–1;4) B(–4;0) C(2;–2) Tìm tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Bài 31 Trong mpOxy cho điểm A(–2;–2) B(5 ;–4)

a)Tìm điểm C cho trọng tâm tam giác ABC điểm G(2;0) b)Tìm tâm I đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC

Bài 32 Trong mpOxy cho tam giác ABC với A(0;1) B(3;2) C(1;5) Tìm trực tâm H tam giác ABC

Bài 33 Trong mpOxy cho tam giác ABC với A(–2;3) B     

 0

4

1 ; C(2;0)

Tìm tâm J đường tròn nội tiếp tam giác ABC

Bài 34 Trong mpOxy cho tam giác ABC với A(2;6) B(–3;–4) C(5;0) a.Chứng minh tam giác ABC vuông

b.Tìm tâm J đường trịn nội tiếp tam giác ABC ĐS : J(2;1)

Bài 35 Trong mpOxy cho tam giác ABC với A(1 ; 5) B(3;–1) C(6;0). Tìm chân đường cao B’ kẻ từ B lên CA

Bài 36 Trong mpOxy cho điểm A(2;1) B(–2;4) Gọi H hình chiếu O lên AB Tìm H Bài 37 Trong mpOxy cho tam giác ABC với A(0;3) B(2;2) C(–6;1).Tínhsố đo góc A. Bài 38 Cho hình vng ABCD có cạnh a Tính AB.AD ;AB.AC

Bài 39 Cho tam giác ABC vng C có AC = BC = Tính AB.AC Bài 40 Cho tam giác ABC vng cân A, có AB=AC=a, đường cao AH Tính

a AB.AC b               AH BC c  AH BA Bài 41 Cho hình vng ABCD có cạnh a Tính

b AC AD AB.(  )

  

b (AD AB BD BC ) (  )    

c (AC AB  ) (2 AD AB ) Bài 42 Cho tam giác ABC cạnh a, đường cao AH Tính tích vơ hướngAC AC AB  

  

Bài 43 Cho tam giác ABC cạnh a, đường cao AH Tính tích vơ hướng    AB AB AC ,                Bài 44 Cho tam giác ABC cạnh a, đường cao AH Tính tích vơ hương AH.AC              

Bài 45 Cho tam giác ABC vuông A đường cao AH, có HB 3 HC 5 Tính tích vơ hướng AB.AH               ; CA.CB              

Bài 46 Cho tứ giác ABCD , I trung điểm BC, chứng minh : a) = IA2 – IB2

b) = (AB2 + AC2 – BC2)

c) = (AD2 + BC2 – AC2 – BD2)

Bài 47 Cho tam giác ABC cân A.Gọi H trung điểm BC,và D hình chiếu H AC, M trung điểm HD Chứng minh AM BD

Bài 48 Cho hình vng ABCD Gọi M N trung điểm BC CD Chứng minh : AN  DM Bài 49.Cho hình chữ nhật ABCD Gọi K hình chiếu vng góc B AC, M N trung điểm AK DC Chứng minh : BM  MN

Bài 50 Cho tứ giác ABCD Hai đường chéo cắt O Gọi H ,K trực tâm tam giác ABO CDO; I J trung điểm AD BC

Chứng minh HK  IJ