Gọi K là hình chiếu vuông góc của B trên AC, M và N lần lượt là trung điểm của AK và DC.. Cho tứ giác ABCD[r]
(1)TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VÉCTƠ ( 01 ) Bài Tính tích vơ hướng hai vec tơ a1; , b2;3
Bài Tính độ dài vec tơ a1; , b3; 4 Bài Tính độ dài AB với A1;0 , B4; 1
Bài Tính góc hai vec tơ a1; , b3; 1
Bài Tìm m để hai vec tơ a1; , b2m4;m vng góc Bài Tìm m để hai vec tơ a1; , c3m21;m vuông góc.
Bài Tìm m để vec tơ c3m21;m có độ dài 5
Bài Tìm m để góc hai vec tơ a1;2 , b2m1;m 450 Bài Tìm m để vec tơ b2m1;m có độ dài 10
Bài 10 Tìm vec tơ c biết c vng góc với a 1; 2 ccó độ dài Bài 11 Cho tam giác ABC có A2; , B3; , C5;
Chứng minh tam giác ABC vng tính SABC
Bài 12 Cho tam giác ABC có A1;1 , B2;3 , C4;0 Tính AB AC cos A Bài 13 Tìm tọa độ điểm M thuộc Oy cho AM = với A3;1
Bài 14 Tìm tọa độ điểm M thuộc Ox cho tam giác AMB cân M với A1;1 , B 1;3 Bài 15 Cho tam giác ABC có A1;1 , B2;3 , C4;0 Tìm tọa độ trực tâm H tam giác Bài 16 Cho tam giác ABC có A1;1 , B2;3 , C4;0
Tìm tọa độ hình chiếu vng góc D C AB.
Bài 17 Cho A1;0 , B4; 3 Tìm tọa độ giao điểm D đường trịn đường kính AB với Oy. Bài 18 Tìm tọa độ trực tâm H tam giác AOB biết A2;1 , B 1; 1
Bài 19 Cho hai điểm A1;1 , B2;3 Tìm tọa độ điểm P thuộc Oy để tam giác APB vuông A. Bài 20 Cho tam giác ABC có A1;1 , B2;6 , C4;0
Tính độ dài trung tuyến AM Tìm tọa độ trực tâm H.
Bài 21 Cho tam giác ABC với A(–1;3) B(3;5) C(2;2).Xác định hình dạng tam giác ABC , Tính diện tích tam giác ABC chiều cao kẻ từ A
Bài 22 Trong mpOxy cho A(4;0) B2;2 3
Chứng minh tam giac OAB Tìm trực tâm tam giác OAB
Bài 23 Cho tam giác ABC với A(1;0) B(–2;–1) C(0;3).Xác định hình dạng tam giác ABC Tìm Tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Bài 24 Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A(0;2) B(m ; 0) C(m+3; 1) Định m để tam giác ABC vuông A
Bài 25 Cho tam giác ABC biết A(–1;3) B(–3;–2) C(4;1) ,
Chứng minh tam giác ABC vng từ suy khoảng cách từ C đến AB
Bài 26 Cho điểm A (2 ; –1) B(–2;1)
Tìm điểm M biết tung độ tam giác ABM vuông M
Bài 27 Trong mpOxy cho điểm A(2;4) B(1 ; 1)
Tìm điểm C cho tam giác ABC vuông cân B
Bài 28 Cho tứ giác ABCD với A(3;4) B(4;1) C(2;–3;D(–1;6) Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn
(2)Xác định trực tâm H tam giác ABC
Bài 30 Trong mpOxy cho tam giác ABC với A(–1;4) B(–4;0) C(2;–2) Tìm tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Bài 31 Trong mpOxy cho điểm A(–2;–2) B(5 ;–4)
a)Tìm điểm C cho trọng tâm tam giác ABC điểm G(2;0) b)Tìm tâm I đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC
Bài 32 Trong mpOxy cho tam giác ABC với A(0;1) B(3;2) C(1;5) Tìm trực tâm H tam giác ABC
Bài 33 Trong mpOxy cho tam giác ABC với A(–2;3) B
0
4
1 ; C(2;0)
Tìm tâm J đường tròn nội tiếp tam giác ABC
Bài 34 Trong mpOxy cho tam giác ABC với A(2;6) B(–3;–4) C(5;0) a.Chứng minh tam giác ABC vuông
b.Tìm tâm J đường trịn nội tiếp tam giác ABC ĐS : J(2;1)
Bài 35 Trong mpOxy cho tam giác ABC với A(1 ; 5) B(3;–1) C(6;0). Tìm chân đường cao B’ kẻ từ B lên CA
Bài 36 Trong mpOxy cho điểm A(2;1) B(–2;4) Gọi H hình chiếu O lên AB Tìm H Bài 37 Trong mpOxy cho tam giác ABC với A(0;3) B(2;2) C(–6;1).Tínhsố đo góc A. Bài 38 Cho hình vng ABCD có cạnh a Tính AB.AD ;AB.AC
Bài 39 Cho tam giác ABC vng C có AC = BC = Tính AB.AC Bài 40 Cho tam giác ABC vng cân A, có AB=AC=a, đường cao AH Tính
a AB.AC b AH BC c AH BA Bài 41 Cho hình vng ABCD có cạnh a Tính
b AC AD AB.( )
b (AD AB BD BC ) ( )
c (AC AB ) (2 AD AB ) Bài 42 Cho tam giác ABC cạnh a, đường cao AH Tính tích vơ hướngAC AC AB
Bài 43 Cho tam giác ABC cạnh a, đường cao AH Tính tích vơ hướng AB AB AC , Bài 44 Cho tam giác ABC cạnh a, đường cao AH Tính tích vơ hương AH.AC
Bài 45 Cho tam giác ABC vuông A đường cao AH, có HB 3 HC 5 Tính tích vơ hướng AB.AH ; CA.CB
Bài 46 Cho tứ giác ABCD , I trung điểm BC, chứng minh : a) = IA2 – IB2
b) = (AB2 + AC2 – BC2)
c) = (AD2 + BC2 – AC2 – BD2)
Bài 47 Cho tam giác ABC cân A.Gọi H trung điểm BC,và D hình chiếu H AC, M trung điểm HD Chứng minh AM BD
Bài 48 Cho hình vng ABCD Gọi M N trung điểm BC CD Chứng minh : AN DM Bài 49.Cho hình chữ nhật ABCD Gọi K hình chiếu vng góc B AC, M N trung điểm AK DC Chứng minh : BM MN
Bài 50 Cho tứ giác ABCD Hai đường chéo cắt O Gọi H ,K trực tâm tam giác ABO CDO; I J trung điểm AD BC
Chứng minh HK IJ