[r]
(1)(2)Trườngưt.h.c.sưTTưHưngưNhân
giáoưviênư:đàoưvănưcầu \………**………./
đườngưtrungưtrựcư củaưđoạnưthẳng
BàIư7
(3)(4)Thế đ ờng trung trực đoạn thẳng ?
Cho đoạn thẳng AB hÃy dùng th ớc có chia khoảng êke vẽ đ ờng trung trực đoạn thẳng AB ?
- Đ ờng trung trực đoạn thẳng đ ờng thẳng vuông góc với đoạn thẳng trung ®iĨm cđa nã.
A M B
(5)ưưưưưưưưưưưTínhưchấtưđườngưtrungưtrựcưcủaưmộtưđoạnưthẳngĐ7.
1) Định lý tính chất điểm thuộc đ ờng trung trực
a) Thùc hµnh
* Cắt mảnh giấy, có mép cắt đoạn thẳng AB (h.41a).
* GÊp m¶nh giÊy cho mót A trïng víi mót B(h.41b) NÕp gÊp chÝnh lµ đ ờng trung trực đoạn thẳng AB.
* Từ điểm M tuỳ ý nếp gấp 1, gấp đoạn thẳng MA(hay MB) đ ợc nếp gấp 2(h.41c) Độ dài nếp gấp khoảng cách từ điểm M đến hai điểm A B.
H×nh - 41
A a) B
1
b) A B
c)
2
M
A B
Nhận xét: Điểm nằm trên đ ờng trung trực của đoạn thẳng cách hai mút on thng ú.
(6)1) Định lý tính chất điểm thuộc đ êng trung trùc
b) Định lý (định lý thun)
Điểm nằm đ ờng trung trực
của một đoạn thẳng thì
cách hai mút đoạn thẳng đó.
Bµi tËp
(7)A B
(8)1) Định lý tính chất điểm thuộc đ ờng trung trực
2) Định lý đảo
Định lý (định lý đảo)
Điểm cách hai mút của đoạn thẳng nằm đ ờng trung trực
của đoạn thẳng đó.
Điểm nằm đ ờng trung trực đoạn thẳng cách hai mút đoạn thẳng
NÕu MA = MB M nằm đ ờng trung trực đoạn thẳng AB.
(9)1) Định lý tính chất điểm thuéc ® êng trung trùc
2) Định lý đảo
Định lý (định lý đảo)
Điểm cách u hai mỳt ca mt on
thẳng nằm đ ờng trung trực
ca on thẳng đó.
?1 Hãy viết giả thiết, kết luận định lí.
Điểm nằm đ ờng trung trực đoạn thẳng cách hai mút đoạn thẳng
(10)1) Định lý tính chất điểm thuộc đ ờng trung trực 2) Định lý đảo
h×nh 1.b h×nh 1.a
M d
d
I
A B
A B
M
MA = MB M thuéc d
d đ ờng trung trực của đoạn thẳng AB
KL GT
1 2 NÕu MA = MB th× M nằm
trên đ ờng trung trực đoạn thẳng AB.
I
(11)1) Định lý tính chất điểm thuộc đ ờng trung trực 2) Định lý đảo
MA = MB M thuộc d
d đ ờng trung trực của đoạn thẳng AB
KL GT
* NÕu M AB (h×nh 1.b)
M d
MI đ ờng trung trực đoạn thẳng AB
I trung điểm cđa AB MI AB t¹i I
(gt)
1
I = I 90
1
I = I
1
I + I 180
(2 gãc kÒ bï)
MAI = MBI
MA = MB MI IA = IB
(gt) (gt)
* NÕu M AB (h×nh 1.a)
Ta cã: MA = MB (gt) => M trung điểm AB => M thuéc d 1 2 Chung h×nh 1.b d I A B M h×nh 1.a M d
A I B
(2 gãc t ¬ng øng)
Gäi I trung điểm AB
(c.c.c)
(12)Nhận xét: Từ định lí thuận định
đảo, ta có: Tập hợp điểm cách
hai mút đoạn thẳng đ ờng trung trực đoạn thẳng đó.
1) Định lý tính chất điểm thuéc ® êng trung trùc
2) Định lý đảo
Điểm nằm đ ờng trung trực đoạn thẳng cách hai mút đoạn thẳng
Điểm cách hai mút đoạn thẳng nằm đ ờng trung trực đoạn thẳng
Bµi tËp
Nhận xét:
d đ ờng trung trực đoạn thẳng AB MA = MB
Để chứng minh nhiều điểm nằm đ ờng trung trực đoạn thẳng ta cần chứng minh điều ?
Chứng minh điểm cách hai mút đoạn thẳng đó.
M thuéc d
(13)3) øng dông
1) Định lý tính chất điểm thuộc ® êng trung trùc
2) Định lý đảo
Điểm nằm đ ờng trung trực đoạn thẳng cách hai mút đoạn thẳng
Điểm cách hai mút đoạn thẳng nằm đ ờng trung trực đoạn thẳng
Ta cã thĨ vÏ đ ờng trung trực đoạn thẳng MN th íc vµ compa.(H.43)
+ Lấy M làm tâm vẽ cung trịn bán kính R lớn 1/2 MN, sau lấy N làm tâm vẽ cung trịn có bán kính cho hai cung trịn có hai điểm chung, gọi P Q
+ Dùng th ớc vẽ đ ờng thẳng PQ, đ ờng trung trực đoạn thẳng MN
Q P
M N
H×nh 43
(14)N M D aoV anC au C m D ao V an C au
Dïng compa vµ th íc thẳng vẽ đ ờng trung trực đoạn thẳng
Q P
Dïng compa
(15)N
M I
Dùng compa th ớc thẳng vẽ đ ờng trung trực đoạn thẳng
Q P H íng dÉn
(theo c¸ch vÏ) P thc đ ờng trung trực đoạn thẳng MN
Q thc ® êng trung trùc cđa đoạn thẳng MN Đ ờng thẳng PQ đ ờng trung trực của đoạn thẳng MN
(nh lý 2)
PM = PN = R QM = QN = R
(theo c¸ch vÏ)
(16)3) ứng dụng
1) Định lý tính chất điểm thuộc đ êng trung trùc
2) Định lý đảo
Điểm nằm đ ờng trung trực đoạn thẳng cách hai mút đoạn thẳng
Điểm cách hai mút đoạn thẳng nằm đ ờng trung trực đoạn thẳng
Chó ý:
- Khi vẽ hai cung trịn trên, ta phải lấy bán kính lớn 1/2 MN hai cung trịn có hai điểm chung
- Giao ®iĨm cđa ® ờng thẳng PQ với đ ờng thẳng MN trung điểm đoạn thẳng MN nên cách vẽ cách dựng trung điểm đoạn thẳng th íc vµ compa
I Q P M N I M N
(17)3) øng dông
1) Định lý tính chất điểm thuéc ® êng trung trùc
2) Định lý đảo
Điểm nằm đ ờng trung trực đoạn thẳng cách hai mút đoạn thẳng
Điểm cách hai mút đoạn thẳng nằm đ ờng trung trực đoạn thẳng
(18)- Học thuộc định lý tính chất đ ờng trung trực đoạn thẳng, vẽ thành thạo đ ờng trung trực đoạn thẳng bằng th ớc thẳng compa.
- Ôn lại: hai điểm A B đối xứng với qua đ ờng thẳng xy (tr.86 Sách Toán tập 1).
- Bµi tËp vỊ nhµ sè 44, 45, 47, 48, 51(tr.76,77 SGK); bµi 56,59 (tr.30SBT)
(19)A M B d
(20)B A
Dao Van
Cau
D ao
V an
C au
TH2
M
I