bai tap pt bpt quy ve bac 2

[r]

bµi tËp

bµi tập (ph ơng trình, bất ph ơng trình quy bËc hai)

p2) Ph ơng trình, bất ph ơng trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối :

Bài tập 1: Giải ph ơng trình : 3x 4 x 2

noBài tập 2: Giải bất ph ơng trình :

2 3 4 8

x  x   x

p3) Ph ¬ng tr×nh, bÊt ph ¬ng tr×nh chøa Èn dÊu bậc hai :

g Bài tập 3: Giải ph ơng trình : x2 6x 9 4 x2 6x 6 gBài tập 4: Giải bất ph ơng trình : x2 3x 10  x 2

Giải ph ơng trình , bất ph ơng trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối ta th ờng khử dấu giá trị tuyệt đối cách:

1/ Bình ph ơng hai vế (chú ý điều kiện). 2/ Khử trị tuyệt đối định nghĩa.

Bµi tËp th ờng gặp :

Dạng 1:

Dạng 2:

( ) ( ) f x g x

 

( ) ( )

f x g x

2( ) 2( )

( ) 0

f x g x

g x         ( ) ( ) f x g x Chú ý Đáng lẽ phải viết

( ), ( ) 0 ( ), ( ) 0

( ) f x f x

f x f x

f x        

Th êng m¾c sai lÇm sau ( ), 0

( ), 0

( ) f x x

f x x

D¹ng 1: f x( )  g x( )

( ) ( ) f x  g x

2 ( ) 0 ( ) 0 ( ) ( )

f x g x

f x g x

           ( ) 0 ( ) 0 ( ) 0 ( ) ( )

f x g x g x

f x g x

                

Cách giải ph ơng trình, bất ph ơng trình chứa ẩn dấu bậc hai th ờng gặp :

D¹ng 2:

( ) . ( ) 0

f x b f x  c

 ( ) 0

D  x R f x  ( ), 0

t  f x t 

2 0

t  bt c  Dạng 3:

TXĐ :

Bài tập 3: Giải ph ơng trình :

3) Giải ph ơng trình, bất ph ơng trình chứa ẩn dấu bậc hai :

2 6 9 4 6 6 (1) x  x   x  x 

2 6 6

y  x  x  y 0

2 4 3 0 1; 3

y  y    y  y 

2

1 6 5 0 1; 5

y   x  x    x  x 

2

3 6 3 0 3 3

y   x  x    x  

1, 5, 3,3 3

T

Đáp án

TX§ : D  ;3 3 3 3; 

   

    

Đặt điều kiện

Ta đ ợc

Bài tập 4: Giải ph ơng trình :

3) Giải ph ơng trình, bất ph ơng trình chứa ẩn dấu bậc hai :

Đáp án

Vậy ph ơng trình có tập nghiƯm lµ :

2 3 10 2

x  x   x

2 2 2 14 14 x x x x x                

 ; 2 14; 

T      

2 3 10 2

x  x   x

2

2

3 10 0 2 0 2 0

3 10 ( 2)

x x

x x

x x x

                         2 2 5 2 2

3 10 4 4

x x x x

x x x x

2) Ph ơng trình, bất ph ơng trình chứa ẩn dấu giá tr tuyt i :

3) Ph ơng trình, bất ph ơng trình chứa ẩn dấu bậc hai : 1) Ph ơng trình trùng ph ơng.

ph ¬ng tr×nh, bÊt ph ¬ng tr×nh quy vỊ bËc hai

Tìm giá trị m để ph ơng trình x4 – 6x2 – (3m-1)=0 thoả

m·n điều kiện :

e) Vô nghiệm. tập :

2 3 4 8 x  x   x

Minh ho¹ tËp nghiƯm bất ph ơng trình (Bài 2)

T th hai hàm số

Ta thÊy r»ng bÊt ph ¬ng trình có tập nghiệm là:

T = 

2 3 4

y  x  x 

8

y x 

2 3 4

y  x  x 

8