Bài tập PT-BPT bậc 2

bµi tËp (ph­¬ng tr×nh, bÊt ph­¬ng tr×nh quy vÒ bËc hai) bài tập (phương trình, bất phương trình quy về bậc hai) p2) Phương trình, bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối : Bài tập 1: Giải phương trình : 3 4 2x x + = noBài tập 2: Giải bất phương trình : 2 3 4 8x x x+ < p3) Phương trình, bất phương trình chứa ẩn trong dấu căn bậc hai : g Bài tập 3: Giải phương trình : 2 2 6 9 4 6 6x x x x + = + gBài tập 4: Giải bất phương trình : 2 3 10 2x x x > 1) Phương trình trùng phương. Tr cuối Giải phương trình , bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối ta thường khử dấu giá trị tuyệt đối bằng cách: 1/ Bình phương hai vế (chú ý điều kiện). 2/ Khử trị tuyệt đối bằng định nghĩa. Bài tập thường gặp : Dạng 1: Dạng 2: ( ) ( )f x g x = ( ) ( )f x g x = 2 2 ( ) ( ) ( ) 0 f x g x g x = ( ) ( )f x g x = Chú ý. Đáng lẽ phải viết ( ), ( ) 0 ( ), ( ) 0 ( ) f x f x f x f x f x < = Thường mắc sai lầm sau ( ), 0 ( ), 0 ( ) f x x f x x f x < = Dạng 1: ( ) ( )f x g x < ( ) ( )f x g x > 2 ( ) 0 ( ) 0 ( ) ( ) f x g x f x g x > < 2 ( ) 0 ( ) 0 ( ) 0 ( ) ( ) f x g x g x f x g x < > Cách giải phương trình, bất phương trình chứa ẩn trong dấu căn bậc hai thường gặp : Dạng 2: ( ) 0 . ( ) f x c b f x + + = { } ( ) 0D x R f x = ( ), 0t f x t = 2 0t bt c + + = Dạng 3: TXĐ : Đặt Ta được Bài tập 3: Giải phương trình : 3) Giải phương trình, bất phương trình chứa ẩn trong dấu căn bậc hai : 2 2 6 9 4 6 6 (1)x x x x + = + 2 6 6 y x x= + 0y 2 4 3 0 1; 3y y y y + = = = 2 1 6 5 0 1; 5y x x x x = + = = = 2 3 6 3 0 3 2 3y x x x = = = { } 1, 5, 3 2 3,3 2 3T = + Đáp án TXĐ : ;3 3 3 3;D = + + U Đặt điều kiện Ta được Vậy phương trình có tập nghiệm là : Bài tập 4: Giải phương trình : 3) Giải phương trình, bất phương trình chứa ẩn trong dấu căn bậc hai : Đáp án Vậy phương trình có tập nghiệm là : 2 3 10 2x x x > 2 2 2 14 14 x x x x x > > ( ] ( ) ; 2 14;T = + 2 3 10 2x x x > 2 2 2 3 10 0 2 0 2 0 3 10 ( 2) x x x x x x x < > 2 2 2 5 2 2 3 10 4 4 x x x x x x x x < > + Tr cuối 2) Phương trình, bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối : 3) Phương trình, bất phương trình chứa ẩn trong dấu căn bậc hai : 1) Phương trình trùng phương. phương trình, bất phương trình quy về bậc hai Tìm các giá trị của m để phương trình x 4 6x 2 (3m-1)=0 thoả mãn các điều kiện : e) Vô nghiệm. bài tập : a) Có 4 nghiệm phân biệt . b) Có 3 nghiệm phân biệt . c) Có 2 nghiệm phân biệt . d) Có 1 nghiệm. 2 3 4 8x x x+ − < − Minh ho¹ tËp nghiÖm bÊt ph­¬ng tr×nh (Bµi 2) Tõ ®å thÞ hai hµm sè Ta thÊy r»ng bÊt ph­¬ng tr×nh cã tËp nghiÖm lµ: T = Φ 2 3 4y x x= + − 8y x = − 2 3 4y x x= + − 8y x = − . ) ; 2 14;T = + 2 3 10 2x x x > 2 2 2 3 10 0 2 0 2 0 3 10 ( 2) x x x x x x x < > 2 2 2 5 2 2 3 10 4 4 x x x x x x x. căn bậc hai : Đáp án Vậy phương trình có tập nghiệm là : 2 3 10 2x x x > 2 2 2 14 14 x x x x x > > ( ] ( ) ; 2 14;T = + 2