vi tri tuong doi cua duong thang va duong tron

[r]

KIỂM TRA BÀI CŨ

-Nêu vị trí tương đối điểm M với với đường tròn (O;R)?

-Ứng với điểm M so sánh khoảng cách OM với R ?

R R

R

M M

M

O O

O

. O

a H·y cho biÕt ® êng thẳng a

và đ ờng tròn (O) có mấy điểm chung?

đ ờng thẳng a đ ờng tròn (O) có thể có nhiều điểm chung

O O . O A B R a a a H C H

Tr êng hợp:

đt a đ ờng tròn (O) Có hai điểm chung

Tr ờng hợp:

đt a đ ờng tròn (O) Có điểm chung

Tr ờng hợp:

đt a đ ờng tròn (O) Không có điểm chung

H

Gi OH khoảng cách từ tâm O đến đ ờng thẳng a; R bán kính đ ờng trịn tâm (O).

H·y so s¸nh OH víi R tõng tr ờng hợp trên?

Bi 4: Vị trí t ơng đối đ ờng thẳng đ ờng tròn

O

A B

R

a H

a) Tr ờng hợp đ ờng thẳng a v đ ờng tròn (O;R) có hai

điểm chung

*Nếu đ ờng thẳng a qua tâm O suy OH = (không) < R

O

A H B

*Nếu đ ờng thẳng a không qua tâm: Xét tam giác OHB vuông H

Ta cã OH < OB (TÝnh chÊt vÒ cạnh tam giác vuông)

Suy ra: OH < R

b) Tr ờng hợp đ ờng tròn đ ờng thẳng có điểm chung.

Suy C ph i trïng víi H ả VËy OH = R

O

C H

a D

-Giả sử H không trùng với C

-Lấy D thuộc a cho H trung điểm C D

C  H

r O

a

-Suy OH đường trung trực CD Nên OC = OD = R

-Suy D thuộc (O;R) (Vơ lí)

Định lí: Nếu đường thẳng tiếp tuyến vng góc với bán kính qua tiếp điểm.

Đường thẳng a gọi tiếp tuyến

O

a H

c) Tr êng hợp đ ờng thẳng đ ờng tròn ®iÓm chung

Bài tập 1: Cho đ ờng thẳng a đ ờng tròn (O;R) Gọi khoảng cách từ tâm O đến đ ờng thẳng a d

Hãy điền vào chỗ trống( ) cho ỳng.

a Nếu đ ờng thẳng a đ ờng tròn (O;R) cắt

d……

<

< R

b NÕu ng thẳng a tiếp xúc với đ ờng tròn (O;R) =R d……

c NÕu ® ờng thẳng a đ ờng tròn (O;R) không giao

2 Hệ thức gi a khoảng cách từ tâm đ ờng tròn Ữ đến đ ờng thẳng bán kính đ ờng trịn.

Vị trí t ơng đối đ ờng thẳng v ng

tròn Số điểm chung

HỆ THỨC giữa

d R

đ ờng thẳng đ ờng tròn cắt nhau

đ ờng thẳng đ ờng tròn tiếp xúc nhau

đ ờng thẳng đ ờng tròn không giao nhau

Bi 4: V trớ t ơng đối đ ờng thẳng đ

êng trßn

2 d < R

1 d = R

Bµi tËp 2: ( Bµi 17 SGK/109)

điền vào chỗ trống ( ) bảng sau (R bán kính của đ ờng tròn, d khoảng cách từ tâm đến đ ờng thẳng):

R d Vị trí t ơng đối đ ờng thẳng đ ờng tròn cm 3 cm

6 cm TiÕp xóc nhau

4 cm 7 cm

C¾t nhau 6 cm

Cho đt a điểm O cách a b ng cm Vẽ đ ờng tròn (O;5cm) ằ a. Đ ờng thẳng a có vị trí nh đt (O)? Vỡ sao?

b Gäi B vµ C giao điểm đ ờng thẳng a đ ờng tròn (O) Tính dài BC.

THẢO LUẬN NHÓM ?3

5cm 3cm C H O B a

2 2 2 2 52 32 16

4( )

OB BH HO BH OB HO BH BH cm          

HB  BC

a Đường thẳng a cắt (O) d < R b Kẻ OHBC (HBC) Ta

có:

Xét V BOH có:

Bµi tËp ( Bµi tËp 20 SGK/110 )

Cho đtr (O; 6cm) điểm A cách O 10 cm Kẻ tiếp tuyến AB với đ ờng trịn (B tiếp điểm) Tính độ dài AB.

O

A B

6cm

10cm

Tam giác AOB tam gi¸c gì? Vì sao?

Trong tam giác biết độ dài hai cạnh, ta có tính đ ợc di cnh cũn

lại không? Tính nh nào?

Xét tam giác AOB vuông B (AB tiếp tuyến đ ờng (O) B).

Cã ( Þnh lÝ Pi-ta-go)OA2 OB2  AB2 Đ

2 2 102 62 64 8( )

AB OA OB AB cm

    

H íng dÉn vỊ nhµ:

Bµi 18 SGK/110.

. A

O

y

x

Bµi 19 SGK/110

O .

O’

1

x y

m