Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm 2020-2021 - Sở GD&ĐT Đồng Nai

Gửi đến các bạn học sinh Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm 2020-2021 - Sở GD&ĐT Đồng Nai được TaiLieu.VN chia sẻ dưới đây nhằm giúp các em có thêm tư liệu để tham khảo cũng như củng cố kiến thức trước khi bước vào kì thi. Cùng tham khảo giải đề thi để ôn tập kiến thức và làm quen với cấu trúc đề thi các em nhé, chúc các em thi tốt!

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THI CHỌN HỌC SINH VÀ HỌC VIÊN GIỎI TỈNH ĐỒNG NAI LỚP 12 THPT VÀ GDTX NĂM HỌC 2020 – 2021 TOANMATH.com Môn thi: TOÁN Đề thi gồm 01 trang & 06 câu Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề) Câu (5 điểm) Cho hàm số y  f  x   x  x  x có đồ thị  C  1) Tìm tọa độ điểm cực tiểu đồ thị  C  2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị  C  điểm có hồnh độ x  3) Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số g  x   f  x   m có điểm cực trị Câu (3 điểm)   1) Giải phương trình log  x  x  1  log    (với x   )  1 x  2) Giải phương trình sin x  4sin x.cos x  sin x  cos x   Câu (2 điểm) Bạn An làm hai bánh hai khối trụ có tổng thể tích 144 cm3 dùng giấy carton làm hộp hình hộp chữ nhật (có đủ mặt) để đựng vừa khít hai bánh hình vẽ Tính diện tích nhỏ giấy carton dùng việc nêu Câu (3,5 điểm) Cho hình chóp S.ABC có AB  AC  10a , BC  12a (với  a   ), hình chiếu vng góc đỉnh S lên mặt phẳng đáy trùng với tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, góc hai mặt phẳng  SBC   ABC  60° 1) Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC 2) Gọi hai điểm D, E thuộc hai cạnh AB, BC thỏa mãn AD.BE  60a Tính theo a thể tích khối chóp S.ADE Câu (3 điểm) 1) Một hộp đựng 20 viên bi giống nhau, viên bi ghi số tự nhiên từ đến 20 (khơng có hai viên bi ghi số) Bốc ngẫu nhiên viên bi từ hộp nói trên, tính xác suất để tổng số ghi viên bi chia hết cho 2) Tìm hệ số số hạng chứa x12 khai triển 1  x3 1  x   10 thành đa thức (với x   ) Câu (3,5 điểm)  x3  y  x  x  y  1) Giải hệ phương trình  (với x, y   )  x   x  y   y  2) Cho ba số thực a, b, c thỏa mãn a  b  c  Tìm giá trị lớn biểu thức P  a  b  c  abc HẾT -https://toanmath.com/ Thí sinh phép sử dụng máy tính cầm tay, khơng phép sử dụng tài liệu làm bài./ Họ tên thí sinh: Số báo danh: Trường / Trung tâm: ... a  b  c  abc HẾT -https://toanmath.com/ Thí sinh phép sử dụng máy tính cầm tay, khơng phép sử dụng tài liệu làm bài./ Họ tên thí sinh: ... bi từ hộp nói trên, tính xác suất để tổng số ghi viên bi chia hết cho 2) Tìm hệ số số hạng chứa x12 khai triển 1  x3 1  x   10 thành đa thức (với x   ) Câu (3,5 điểm)  x3  y  x 