Bài25: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxy,xét tam giác ABC vuông tại A,phương trình đường thẳng BC là ,các đỉnh A và B thuộc trục hoành và bán kính đường tròn nội tiếp [r]
(1)ĐƯỜNG THẲNG
TRONG MẶT PHẲNG TOẠ ĐỘ
(Một số tập tham khảo, mời bạn xem bổ sung cho dạng này thêm phong phú)
Bài 1:Trên mặt phẳng cho hệ tọa độ trực chuẩn Oxy tam giác với đỉnh Các đường cao hạ từ nằm đường thẳng theo thứ tự có phương trình:
và
Hãy viết phương trình đường thẳng chứa đường cao hạ từ xác định tọa độ đỉnh tam giác
Bài 2Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng điểm
Viết phương trình đường thẳng cắt A B cho M trung điểm đoạn AB
Bài Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đêcac vng góc Oy cho tam giác có Biết trung điểm cạnh trọng tâm tam giác Tìm tọa độ đỉnh
Bài Trong mặt phẳng cho :
Tìm tọa độ điểm
Bài 5:Trong mặt phẳng cho tam giác với đỉnh Viết phương trình đường thẳng chứa đường phân giác góc tam giác
2 Tìm điểm cho tứ giác hình thang
Bài6:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm Tìm tọa độ trực tâm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
(2)C thuộc đường thẳng cho khoảng cách từ C đến đường thẳng AB
Bài 8:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác biết C (-2 ; - 4), trọng tâm G (0; 4) , M (2; 0) trung điểm cạnh BC
Hãy viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AB
Bài 9:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A (2; - 4) , B (0; - 2) điểm C nằm đường thẳng 3x - y + 1= ; diện tích tam giác ABC ( đơn vị diện tích ) Hãy tìm tọa độ điểm C
Bài 10:Trong mặt phẳng tọa độ trực chuẩn Oxy cho tam giác ABC vuông cân A (4 ; 1) cạnh huyền BC có phương trình 3x - y + = Viết phương trình hai cạnh góc vng AC AB
Bài 11:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có điểm hai đường phân giác hai góc B, C có phương trình :
, Viết phương trình cạnh BC
Bài 12:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông A Biết tọa độ A (3 ; 5) , B (7 ; 1) đường thẳng BC qua điểm M (2; 0) Tìm tọa độ đỉnh C
Bài13:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A (0 ; 1) hai đường thẳng chứa đường cao vẽ từ B C có phương trình tương ứng 2x - y - = x + 3y - = Tính diện tích tam giác ABC
Bài 14:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC biết đỉnh A (3 ; 9) phương trình đường trung tuyến BM , CN : 3x - 4y + = y - = Viết phương trình đường trung tuyến AD tam giác cho
Bài 15:Cho hai đường thẳng có phương trình
;
Gọi giao điểm Tìm điểm điểm C cho tam giác ABC có trọng tâm điểm G (3; 5)
(3)đường chéo :
(AB) : 7x - 11y + 83 = 0; (CD) : 7x - 11y - 53 = 0; (BD) : 5x - 3y + = Tìm tọa độ B D Viết phương trình đường chéo AC suy tọa độ A C
Bài18:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A (-1 ; 0) ; B (4; 0); C (0; m) với Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC theo m Xác định m để tam giác GAB vuông G
Bài19:Cho parabol (P) : Gọi (d) đường thẳng qua tiêu điểm F (P) (d) không song song với Ox, (d) cắt (P) Tính tích số khoảng cách từ đến trục Ox :
Bài20:Một hình thoi có : đường chéo phương trình : x + 2y - = ; cạnh phương trình : x + 3y - = 0; đỉnh ( ; 1) Tìm phương trình cạnh hình thoi
Bài 21:Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có A(1;-1) ; B(-2; 4) C(3,5) Gọi K trung điểm cạnh AC: H hình chiếu điểm A lên cạnh BK
a viết phương trình đường thẳng (AH) b, Tính diện tích tam giác ABK
Bài22:Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng ; điểm M ( - 1; 4)
1 Viết phương trình đường thẳng cắt ; A B cho M trung điểm đoạn AB
2 Viết phương trình đường trịn (C) qua M tiếp xúc với đường thẳng giao điểm với trục tung
Bài 23:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng
(4)tại A
Bài 24:Cho biết phương trình tia đường phân giác góc góc
Tìm phương trình đường thẳng chứa cạnh
Bài25:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đêcac vng góc Oxy,xét tam giác ABC vng A,phương trình đường thẳng BC ,các đỉnh A B thuộc trục hồnh bán kính đường trịn nội tiếp Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC
Bài 26rong măt phẳng với hệ tọa độ Đêcac vng góc Oxy cho hình chữ nhật
ABCD có tâm , phương trình đường thẳng AB
Tìm tọa độ đỉnh A,B,C,D biết đỉnh A có hồnh độ âm
Bài 27:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) có phương trình hai điểm Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng (d) cho khoảng cách từ M đến đường thẳng AB
Bài28:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , tam giác có đỉnh A (4; 3) , đường cao trung tuyến qua hai đỉnh khác có phương trình : 3x - y + 11 = 0; x + y - = Hãy viết phương trình cạnh tam giác
Bài 29:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A (1; 2), B (3; 1), C (4; 3) Chứng minh tam giác ABC tam giác cân Viết phương trình đường cao tam giác
Bài 30:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho hai điểm Tìm tọa độ trực tâm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
(5)Tìm tọa độ đỉnh hình vng biết đỉnh
Bài 32Cho tam giác ABC có A(1,3), B(0,1), C(-4,-1) a) Viết phương trình phân giác góc A
b) Viết phương trình phân giác ngồi góc A
Bài33:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng có
phương trình
Tìm điểm để ngắn
Bài 34:Cho tam giác ABC có AB: x + y - =
AC: 2x + 6y + =
M(-1,1) trung điểm BC Viết phương trình cạnh BC
Bài 35:Cho hai đường thẳng cắt
Lập phương trình đường phân giác góc nhọn lập
Bài 36:Cho hai đường thẳng: cắt A
Hãy lập phương trình đường thẳng qua M(-1,1) cho cắt B, C tam giác ABC cân A
Bài37:Cho tam giác ABC có B(7, 9), C(2,-1), phương trình đường phân giác góc A là:
: x -7y - 20 = Lập phương trình cạnh tam giác ABC
Bài38:Lập phương trình cạnh tam giác ABC biết đỉnh B(-1;-1) phương trình phân giác ngồi góc B, đường trung tuyến xuất phát từ C là: (d): x-3y+1=0 (d'): 2x+y-4=0
(6)2x-y-2=0, (d2): x-y-2=0
Bài 40:Lập phương trình cạnh tam giác ABC biết đỉnh A(2;1)
phương trình trung trực BC trung tuyến xuất phát từ C có phương trình là: (d): x+y-3=0 (d'): 2x-y-1=0
Bài 41Lập phương rình cạnh tam giác ABC biết đỉnh A(-3;4), phương trình trung trực BC phân giác ngồi góc B là: (d): x+2y-4=0 (d'): 2x+y-4=0
Bài 42:Lập phương trình cạnh tam giác ABC biết: Đỉnh C(4;-3), phân giác góc A (d): 2x-3y+6=0, phân giác ngồi góc B (d'):
2x+3y+6=0
Bài42:Lập phương trình cạnh tam giác ABC biết đỉnh A(-3;1),
phương trình đường cao phân giác xuất phát từ đỉnh B (d): x+3y+12=0 (d'): x-6y+18=0
Bài 43:Lập phương trình cạnh lại tam giác ABC biết trung điểm cạnh M(-1;1) hai cạnh có phương trình (d): x+y-2=0 (d'):
2x-3y+6=0
Bài43:Trong mặt phẳng cho điểm A(-1;5) hai đường thẳng (d): x+2y-3=0 (d'): x-3y+2=0 Lập phương trình cạnh tam giác ABC có (d) trung trực (AC) (d') phân giác ngồi góc B
Bài 44:Cho tam giác ABC có phân giác ngồi góc B có phương trình: x+y+1=0, trung tuyến xuất phát từ đỉnh C có phương trình: 2x+y-6=0 Biết đỉnh A(2;-2) Hãy lập phương trình cạnh tam giác
Bài45:Trong mặt phẳng tọa độ cho đường trịn (C) : Viết phương trình đường thẳng song song với tiếp tuyến (C) điểm M(- , ), đồng thời cắt đường tròn (C) điểm phân biệt A, B cho diện tích tam giác MAB lớn
Bài 46:Cho hình thang cân ABCD có A(2;1); B(3;0) Biết đáy lớn CD đáy nhỏ AB Biết chân đường cao H kẻ từ đỉnh A thỏa tam giác ADH vuông cân đỉnh H có diện tích 9( đvdt) Viết phương trình cạnh hình thang
Bài 47:Cho đường thẳng:
(7)Bài 48:Phương trình cạnh tam giác mặt phẳng toạ độ
5x-2y+6=0 ; 4x+7y-21=0 Viết phương trình cạnh thứ tam giác biết trực tâm tam giác gốc toạ
Bài 49 :Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC , biết cạnh BC : 4x-y+3=0 đường phân giác góc B C có phương trình :
Lập phương trình cạnh AB
Bài 50:Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC , C(4;-1) Đường cao trung tuyến kẻ từ đỉnh A có phương trình tương ứng :
phẳng cho hệ tọa độ t đường thẳng 48: êcac vng góc O ao cho khoảng cách t ho parabol ( qua tiêu điểm phương trình đường trịn ( trục tung trục hồnh bán kí