Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcác vuông góc Oxy , xét tam giác ABC vuông tại A, phương trình đường thẳng BC là , các đỉnh A và B thuộc trục hoành và bán kính đường tròn nội tiếp bằng 2[r]
(1)ThS Toán Học : Dương Thị Hồng Hải – Trường CĐSP Tuyên Quang BÀI TẬP ĐƯỜNG THẲNG TRONG MẶT PHẲNG Bài Trên mặt phẳng cho hệ tọa độ trực chuẩn Oxy và tam giác với đỉnh Các đường cao hạ từ và nằm trên các đường thẳng và theo thứ tự có phương trình: và Hãy viết phương trình đường thẳng chứa đường cao hạ từ độ các đỉnh B , C tam giác và xác định tọa Bài Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng và điểm Viết phương trình đường thẳng M là trung điểm đoạn AB cắt A và B cho Bài Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oy cho tam giác có là trọng tâm tam giác Biết là trung điểm cạnh .Tìm tọa độ các đỉnh Bài Trong mặt phẳng cho : Tìm tọa độ điểm Bài Trong mặt phẳng cho tam giác Lop10.com với các đỉnh và (2) ThS Toán Học : Dương Thị Hồng Hải – Trường CĐSP Tuyên Quang Viết phương trình đường thẳng tam giác Tìm điểm cho tứ giác chứa đường phân giác góc là hình thang Bài Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm và Tìm tọa độ trực tâm và tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Bài Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm Tìm điểm C thuộc đường thẳng cho khoảng cách từ C đến đường thẳng AB Bài Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác biết C (-2 ; - 4), trọng tâm G (0; 4) , M (2; 0) là trung điểm cạnh BC Hãy viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AB Bài Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A (2; - 4) , B (0; - 2) và điểm C nằm trên đường thẳng 3x - y + 1= ; diện tích tam giác ABC ( đơn vị diện tích ) Hãy tìm tọa độ điểm C Bài 10 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm Tìm điểm C thuộc đường thẳng cho khoảng cách từ C đến đường thẳng Bài 11 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho các đường thẳng: Tìm tọa độ điểm cho khoảng cách từ đến đường thẳng hai lần khoảng cách từ đến đường thẳng Bài 12 Trong mặt phẳng tọa độ trực chuẩn Oxy cho tam giác ABC vuông cân A (4 ; 1) và cạnh huyền BC có phương trình là 3x - y + = Viết phương trình hai cạnh góc vuông AC và AB Bài 13 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có điểm và hai đường phân giác hai góc B, C có phương Lop10.com (3) ThS Toán Học : Dương Thị Hồng Hải – Trường CĐSP Tuyên Quang trình : BC , Viết phương trình cạnh Bài 14 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông A Biết tọa độ A (3 ; 5) , B (7 ; 1) và đường thẳng BC qua điểm M (2; 0) Tìm tọa độ đỉnh C Bài 15 Cho hàm số Tìm m để tiệm cận xiên đồ thị hàm số tạo với các trục tọa độ tam giác có diện tích (đvdt) Bài 16 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A (0 ; 1) và hai đường thẳng chứa các đường cao vẽ từ B và C có phương trình tương ứng là 2x - y - = và x + 3y - = Tính diện tích tam giác ABC Bài 17 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC biết đỉnh A (3 ; 9) và phương trình các đường trung tuyến BM , CN là : 3x - 4y + = và y - = Viết phương trình đường trung tuyến AD tam giác đã cho Bài 18 Trong mặt phẳng (Oxy) cho hình thoi ABCD có phương trình cạnh và đường chéo là : (AB) : 7x - 11y + 83 = 0; (CD) : 7x - 11y - 53 = 0; (BD) : 5x - 3y + = Tìm tọa độ B và D Viết phương trình đường chéo AC suy tọa độ A và C Bài 19 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có các đỉnh A (-1 ; 0) ; B (4; 0); C (0; m) với Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC theo m Xác định m để tam giác GAB vuông G Bài 20 Một hình thoi có : đường chéo phương trình là : x + 2y - = ; cạnh phương trình là : x + 3y - = 0; đỉnh là ( ; 1) Tìm phương trình các cạnh hình thoi Lop10.com (4) ThS Toán Học : Dương Thị Hồng Hải – Trường CĐSP Tuyên Quang Bài 21.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC Biết A (2 ; 2) và phương trình đường cao kẻ từ B là x + y + = Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AC tam giác đã cho Bài 22 Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng và điểm M ( - 1; 4) Viết phương trình đường thẳng cho M là trung điểm đoạn AB cắt ; ; A và B Viết phương trình đường tròn (C) qua M tiếp xúc với đường thẳng giao điểm với trục tung Bài 23 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho Tìm tọa độ các điểm B và C thuộc vuông cân A và và các đường thẳng cho tam giác ABC Bài 25 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxy,xét tam giác ABC vuông A,phương trình đường thẳng BC là ,các đỉnh A và B thuộc trục hoành và bán kính đường tròn nội tiếp Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC Bài 26 Trong măt phẳng với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxy cho hình chữ nhật ABCD có tâm , phương trình đường thẳng AB là và Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C,D biết đỉnh A có hoành độ âm Bài 27 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) có phương trình và hai điểm Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng (d) cho khoảng cách từ M đến đường thẳng AB Bài 28 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcác vuông góc Oxy cho hình chữ nhật ABCD có tâm , phương trình đường thẳng AB là x - 2y + = và AB = 2AD Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C, D biết đỉnh A có hoành độ âm Bài 29 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , tam giác có đỉnh là A(4; 3) , đường cao và trung tuyến qua hai đỉnh khác có Lop10.com (5) ThS Toán Học : Dương Thị Hồng Hải – Trường CĐSP Tuyên Quang phương trình là : các cạnh tam giác Hãy viết phương trình Bài 30 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A (1; 2), B (3; 1), C (4; 3) Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân Viết phương trình các đường cao tam giác đó Bài 31 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A(1; 1), B(4; - 3) Tìm điểm C thuộc đường thẳng x - 2y - = cho khoảng cách từ C đến đường thẳng AB Bài 32 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho hai điểm và Tìm tọa độ trực tâm và tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Bài 33 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng : Tìm tọa độ các đỉnh hình vuông biết đỉnh Bài 34 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcác vuông góc Oxy , xét tam giác ABC vuông A, phương trình đường thẳng BC là , các đỉnh A và B thuộc trục hoành và bán kính đường tròn nội tiếp Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC Bài 35 Cho tam giác ABC có A(1,3), B(0,1), C(-4,-1) a) Viết phương trình phân giác góc A b) Viết phương trình phân giác ngoài góc A Bài 36 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcác vuông góc Oxy, cho điểm A(1; 1) , B(2 ; 1) , và đường thẳng d : x - 2y + = Chứng tỏ điểm A, B cùng phía d Tìm tọa độ điểm M thuộc d cho tổng khoảng cách MA + MB bé Lop10.com (6) ThS Toán Học : Dương Thị Hồng Hải – Trường CĐSP Tuyên Quang Bài 37 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho thẳng có phương trình Tìm điểm trên để ngắn Bài 38 Cho đường thẳng Tìm điểm thuộc để tỉ số và đường và hai điểm lớn Bài 39 Cho tam giác có , phương trình đường cao vẽ từ Và trung tuyến vẽ từ là là Viết phương trình các cạnh tam giác Bài 40 Cho hai đường thẳng cắt Lập phương trình đường phân giác góc nhọn lập và Bài 41 Cho hai đường thẳng: cắt A Hãy lập phương trình đường thẳng qua M(-1,1) cho nó cắt B, C và tam giác ABC cân A Bài 42 Cho tam giác ABC có B(7, 9), C(2,-1), phương trình đường phân giác góc A là: : x = 7y - 20 = Lập phương trình các cạnh tam giác ABC Bài 43 Cho tam giác ABC có AB: x + y - = AC: 2x + 6y + = M(-1,1) là trung điểm BC Viết phương trình cạnh BC Bài 44 Cho tam giác ABC có ba đỉnh thuộc đường cong (H): Chứng minh trực tâm tam giác ABC thuộc (H) Bài 45 Trong mặt phẳng cho A(-4;1), B(2;4), C(2;-2) Lập phương trình các đường cao, đường trung tuyến, đường trung trực tam giac Tìm tâm và bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC Lop10.com (7) ThS Toán Học : Dương Thị Hồng Hải – Trường CĐSP Tuyên Quang Bài 46 Trong mặt phẳng cho điểm A(-1;5) và hai đường thẳng (d): x+2y3=0 và (d'): x-3y+2=0 Lập phương trình các cạnh tam giác ABC có (d) là trung trực (AC) và (d') là phân giác ngoài góc B Bài 47 Trong mặt phẳng xOy cho (d): x+2y-1=0 và điểm A(2;-2) Lập phương trình đường thẳng qua A cho khoảng cách từ điểm trên đường thẳng đó tới A là Bài 48 Trong mặt phẳng tọa độ cho đường tròn (C) : Viết phương trình đường thẳng song song với tiếp tuyến (C) điểm M(- , ), đồng thời cắt đường tròn (C) điểm phân biệt A, B cho diện tích tam giác MAB là lớn Bài 49 Cho tam giác ABC có phân giác ngoài góc B có phương trình: x+y+1=0, trung tuyến xuất phát từ đỉnh C có phương trình: 2x+y-6=0 Biết đỉnh A(2;-2) Hãy lập phương trình các cạnh tam giác Bài 50 Cho hình thang cân ABCD có A(2;1); B(3;0) Biết đáy lớn là CD đáy nhỏ AB Biết chân đường cao H kẻ từ đỉnh A thỏa tam giác ADH vuông cân đỉnh H và có diện tích là 9( đvdt) Viết phương trình các cạnh hình thang Bài 51 Cho đường thẳng: và Tìm quỹ tích giao điểm đường thẳng trên k thay đổi Bài 52 Trong mặt phẳng cho n điểm phân biệt (n>2) Gọi a là khoảng cách lớn và b là khoảng cách nhỏ số n điểm đó CMR: Bài 53 Phương trình cạnh tam giác mặt phẳng toạ độ là 5x2y+6=0 ; 4x+7y-21=0 Viết phương trình cạnh thứ tam giác đó biết trực tâm tam giác là gốc toạ độ Bài 54 Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC , C(4;-1) Đường cao và trung tuyến kẻ từ đỉnh A có phương trình tương ứng là : Lập phương trình các cạnh tam giác Lop10.com (8) ThS Toán Học : Dương Thị Hồng Hải – Trường CĐSP Tuyên Quang Bài 55 Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng : Lập phương trình đường thẳng d qua giao điểm đường thẳng đồng thời chắn trên trục tọa độ đoạn Bài 56 Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC , biết cạnh BC : 4x-y+3=0 và đường phân giác góc B và C có phương trình : Bài 57 Lập phương trình cạnh AB Tìm phương trình các cạnh tam giác ABC biết: A(1;2) và pt đường trung tuyến bất kỳ: 2x-y+1=0 x+3y-3=o Bài 58 Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng : Lập phương trình đường thẳng song song với đường thẳng trên và cách chúng Bài 59 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC , biết A(1;3) và trung tuyến BD; CE có phương trình : và Lập phương trình các cạnh tam giác Bài 60 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng và Lập phương trình đường thẳng d qua giao điểm đường thẳng và tạo với đường thẳng y-1=0 góc Bài 61 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm P(2;5) ; Q(5;1) Lập phương trình đường thẳng d qua P cho khoảng cách từ Q đến d Lop10.com (9) ThS Toán Học : Dương Thị Hồng Hải – Trường CĐSP Tuyên Quang Bài 62 Cho điểm M(2;5) và đường thẳng a có phương trình : x+2y-2=0 a) Tìm tọa độ hình chiếu H M trên a b) Tìm tọa độ điểm đối xứng với M qua a c) Viết phương trình đường thẳng đối xứng với đường thẳng a qua M Bài 63 Các cạnh tam giác ABC cho các phương trình : x-y-2=0 ; 3xy+5=0 ; x-4y-1=0 Hãy viết phương trình các đường cao tam giác và tìm tọa độ trực tâm tam giác đó Bài 64 Viết phương trình đường thẳng qua giao diểm hai đường thẳng : 2x-y+1=0 và x-4y-1=0 , biết nó tạo với hai trục tọa độ tam giác cân Bài 65 Hai cạnh AB và AD hình hành có phương trình là :x-3y-2=0 và 2x+5y+7=0 Điểm I(2;2) là tâm hình hành , viết phương trình các cạnh còn lại hình bình hành Lop10.com (10) ThS Toán Học : Dương Thị Hồng Hải – Trường CĐSP Tuyên Quang Lop10.com (11)