* Kỹ năng : Xác định được mặt phẳng trong không gian, vẽ được các hình trong không gian và kỷ năng giải toán về tìm giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng , giao tuyến của hai mặt phẳng[r]
(1)Chương II §êng th¼ng vµ mÆt ph¼ng kh«ng gian Quan hÖ song song Gi¸o ¸n sè 12, 13 Ngµy so¹n Ngµy gi¶ng Đ1 đại cương vÒ ®êng th¼ng vµ mÆt ph¼ng I Muïc tieâu : * Kiến thức : - Giúp học sinh nắm khái niệm mặt phẳng Điểm thuộc mặt phaúng, hình bieåu dieãn cuûa moät hình khoâng gian, caùc tính chaát hay caùc tiên đề thứa nhận, các cách xác định mặt phẳng, hình chóp, hình tứ diện * Kỹ : Xác định mặt phẳng không gian, số hìh chóp và hình tứ diện, biểu diễn hình không gian * Thái độ : Liên hệ với nhiều vấn đề có thực tế với bài học, có nhiều sng1 tạo hình học, hứng thú , tích cự c phát huy tính độc lập học tậ II Phöông phaùp daïy hoïc : *Diễn giảng, gợi mở vấn đáp và hoạt động nhóm III Chuaån bò cuûa GV - HS : Bảng phụ hình vẽ 2.1 đến 2.25 SGK, thước , phấn màu III Tieán trình daïy hoïc : 1.ổn định lớp KiÓm tra bµi cò Bµi häc * Giới thiệu chương II : Trước đây chúng ta nghiên cứu các tính chất hình nằm mặt phẳng Môn học nghiên cứu các tính chất hình nằm mặt phẳng gọi là hình học phẳng, thực tế vật ta thướng gặp : hộp phấn, kệ sách, bàn học là hình không gian Môn học nghiên cứu các tính chất các hình không gian gọi là Hình học không gian * Vào bài : Hoạt động 1: I KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU Hoạt động giáo viên I Khái niệm mở đầu + Gv neâu moät soá hình aûnh veà maët phaúng + GV neâu caùch bieåu dieãn maët phaúng khoâng gian vaø kí hieäu maët phaúng Hoạt động học sinh I Khái niệm mở đầu 1) Maët phaúng Mặt bàn , mặt bảng, mặt hồ nước yên laëng Cho ta hiønh aûnh cuûa moät phaàn cuûa maët phaúng Để biểu diễn mặt phẳng ta thường dùng Lop12.net (2) hình bình haønh hay moät mieàn goùc vaø ghi teân cuûa maët phaúng vaøo moät goùc cuûa hình bieåu dieãn P Để kí hiệu mặt phẳng, ta thường dùng chữ cái in hoa chữ cái Hi Lạp đặt dấu ( ) Ví duï : maët phaúng (P ), maët phaúng ( Q ), mặt phẳng (), mặt phẳng () vieát taét laø mp( P ), mp( Q ), mp () , mp ( ) , ( P ) , ( Q ) , () , ( ), Ñieåm thuoäc maët phaúng Cho ñieåm A vaø maët phaúng (P) +Gv cho HS quan saùt hình veõ vaø giaûi thích cho hoïc sinh veà caùc quan heä thuoäc khoâng gian: nhö ñieåm thuoäc maët phaúng, ñieåm khoâng thuoäc maët phaúng , và đường thẳng nằm trên mặt phẳng, đường thẳng không nằm trên mặt phaúng P A * Ñieåm A thuoäc maët phaúng (P) ta noùi A nằm trên (P) hay (P) chứa A, hay (P) qua A vaø kí hieäu A ( P) A P * Ñieåm A khoâng thuoäc maët phaúng (P) ta nói điểm A nằm ngoài (P) hay (P) không chứa A và kí hiệu A ( P) Hình bieåu dieãn cuûa moät hình khoâng gian + GV neâu moät vaøi hình veõ cuûa hình bieåu dieãn cuûa moät hình khoâng gian Để vẽ hình biểu diễn hình + Quan saùt hình veõ SGK vaø yeâu không gian , ta dựa vào qui caàu HS ñöa keát luaän taéc sau : * Hình biểu diễn đường thẳng là + GV cho HS thực đường thẳng, đoạn thẳng là đoạn thaúng * Hình biểu diễn hai đường thẳng Lop12.net (3) song song là hai đường thẳng song song, hai đường thẳng cắt là hai đường thaúng caét * Hình biểu diễn phải giữ nguyên quan hệ thuộc điểm và đường thẳng * Dùng nét vẽ liền để biểu diễn cho đường nhìn thấy và nét đứt đoạn biểu diễn cho đường bị che khuất Hoạt động : II CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN Hoạt động giáo viên + Có bao nhiêu đường thẳng qua hai ñieåm phaân bieät + Coù bao nhieâu maët phaúng ñi qua ba ñieåm phaân bieät Hoạt động học sinh Tính chaát 1: Coù moät vaø chæ moät đường thẳng qua hai điểm phân biệt Tính chaát 2: Coù moät vaø chæ moät maët phaúng ñi qua ba ñieåm khoâng thaúng haøng Kí hiệu: mp ( ABC) ( ABC ) + Cho hình bình haønh ABCD, AC caét BD O Điểm A có thuộc đường thẳng Tính chất 3: Nếu đường thẳng có OC hay khoâng? hai ñieåm phaân bieät thuoäc maët phaúng thì Neâu keát luaän điểm đường thẳng thuộc mặt phẳng đó + GV cho HS thực * Nếu điểm đường thẳng d + Nếu mặt bàn không phẳng thì thước thẳng có nằm trọn trên mặt bàn thuộc mặt phẳng (P ) thì ta nói đường thaúng d naèm maët phaúng ( P ) vò trí khoâng ? Hay ( P ) chứa d và kí hiệu d(P) + Nếu thước nằm trọn trên mặt bàn tịa hay ( P ) d moïi vò trí thì maët baøn coù phaúng khoâng? Tính chaát : Toàn taïi boán ñieåm + GV cho HS thực khoâng cuøng thuoäc moät maët phaúng + Ñieåm M coù thuoäc BC khoâng ? Vì Neáu coù nhieàu ñieåm cuøng thuoäc moät mp + M coù thuoäc maët phaúng(ABC) khoâng ? thì ta nói điểm đó đồng phẳng Vì Tính chaát : Neáu hai maët phaúng phaân bieät coù moät ñieåm chung thì chuùng Lop12.net (4) còn có điểm chung khác * Neáu hai maët phaúng phaân bieät coù moät điểm chung thì chúng có đường thaúng chung ñi qua ñieåm chung aáy * Đường thẳng chung d hai mặt phẳng phân biệt ( P ) và ( Q ) gọi laø giao tuyeán cuûa ( P) vaø ( Q ) kí hieäu d = ( p) ( Q ) + GV cho HS thực + Điểm I thuộc đường thẳng nào? + Ñieåm I coù thuoäc maët phaúng (SBD) khoâng? + Điểm I thuộc đường thẳng nào khác Tính chất : Trên mặt phẳng, các kết đã biết hình học BD ? + Điểm I có thuộc mặt phẳng (SAC ) phẳng đúng khoâng? GV cho HS thực + Nhaän xeùt gì veà ñieåmM, L , K + ñieåm d coù thuoäc maët phaúng naøo khaùc ? + Ba ñieåm naøy coù quan heä nhö theá naøo ? Hoạt động : III CÁCH XÁC ĐỊNH MỘT MẶT PHẲNG Hoạt động giáo viên Ba caùch xaùc ñònh maët phaúng + Qua ba ñieåm khoâng thaúng haøng xaùc định bao nhiêu mặt phẳng? + Cho đường thẳng d và điểm A không thuộc đường thẳng d có thể xác định bao nhiêu mặt phẳng? + Hai đường thẳng cắt xác định ao nhiêu mặt phẳng? Moät soá ví duï GV cho HS đọc và tóm tắt đề bài, treo hình 2.20 và hướng dẫn giải theo các caâu hoûi sau : + Ba ñieåm A, M , B quan heä nhö theá naøo ? + N coù phaûi laø trung ñieåm cuûa AC khoâng? + Hãy xác định các giao tuyến theo đề Hoạt động học sinh Ba caùch xaùc ñònh maët phaúng * Qua ñieåm khoâng thaúng haøng xaùc ñònh nhaát moät maët phaúng * Qua điểm và đường thẳng không chứa điểm đó ta xác định moät maët phaúng Kí hieäu mp(A,d) hay ( A,d) * Hai đường thẳng cắt xác định nhaát moät maët phaúng Kí hieäu mp ( a, b) hay ( a, b ) Moät soá ví duï Ví duï Lop12.net (5) baøi GV cho HS đọc và tóm tắt đề bài, treo hình 2.21 và hướng dẫn giải theo các caâu hoûi sau : + Ba ñieåm M, N , I thuoäc maët phaúng naøo ? + M, N, I thuoäc maët phaúng noø khaùc ? + Neâu moái quan heä giöaõ M , N , I Keát luaän Ñieåm D vaø ñieåm M cuøng thuoäc hai maët phaúng (DMN ) vaø ( ABC ) neân giao tuyeán hai mặt phẳng đó là đường thẳng DM Ví duï Gọi I là giao điểm củaq đường thẳng AB vaø maët phaúng( Ox;Oy) Vì AB vaø maët phaúng(Ox;Oy) coá ñònh neân I coá ñònh Vì M, N, I laø caùc ñieåm chung cuûa mp( ) vaø mp (Ox;Oy) neân chuùng luoân thaúng haøng Vậy đường thẳng MN luôn qua điểm cố định ( ) thay đổi Ví duï : Ta coù J laø ñieåm chung cuûa hai maët phaúng (MNK) vaø (BCD) GV cho HS đọc và tóm tắt đề bài, treo Thật ta có J MK , mà MK (MNK) hình 2.22 và hướng dẫn giải theo các J (MNK) caâu hoûi sau : vaø J BD , maø BD (BCD) J (BCD) + I, J, H thuộc mặt phẳng nào ?Vì ? Lí luận tương tự ta có I, H củng là điểm chung cuûa hai maët phaúng (MNK) vaø ( BCD) Vậy I,J, H nằm trên đường giao tuyến hai maët phaúng(MNK) vaø ( BCD) neâm I, J , H thaúng haøng Ví duï : Goïi J laø giao ñieåm cuûa AG vaø BC Trong mp(AJD) GV cho HS đọc và tóm tắt đề bài, treo hình 2.23 và hướng dẫn giải theo các caâu hoûi sau + K vaø G thuoäc maët phaúng naøo? + J vaø D thuoäc mp naøo? + J vaø D thuoäc maët phaúng naøo? AG AK ; AJ AD neân GK vaø JD caét Goïi L lkaø giao ñieåm cuûa GK vaø JD Ta coù L JD , maø JD (BCD) L (BCD) Vaäy L laø giao ñieåm cuûa GK vaø (BCD) * Nhân xét để tìm giao điểm đường thẳng với mặt phẳng ta có thể đưc việc tìm giao điểm củaq đường thẳng đó với đường thẳng nằm mặt phẳng đã cho Lop12.net (6) Hoạt động : IV HÌNH CHÓP VAØ HÌNH TỨ DIỆN Hoạt động giáo viên Gv giới thiệu các mô hình hình chóp và hình từ diện Yêu cầu học sinh đọc SGK GV hướng dẫn Hs thực Hoạt động học sinh Hình goàm mieàn ña giaùc A1A2A3 .An Lấy điểm S nằm ngoài () nối S với các đỉnh A1, A2, … An ta n tam gíaùc SA1A2 , SA2A3 SAnA1 Hình goàm ña giaùc A1A2A3 .An vaø n tam giaùc SA1A2 , SA2A3 SAnA goïi laø hình choùp, kí hieäu laø S A1A2A3 .An ta goïi S laø ñænh vaø ña giaùc A1A2A3 .An laø maët đáy Các tam giác SA1A2 , SA2A3 SAnA gọi l2 các mặt bên Các đoạn SA1, SA2 SAn laø caùc caïnh beân., caùc caïnh đa giác đáy gọi là cạnh đáy hình choùp Một hình chóp có đáy là tam giác gọi là tứ diện Tứ diện có các mặt là tam giác gọi là tứ diện Gv yªu cÇu Hs gi¶i bµi tËp th«ng qua VD5 * Ta goïi ña giaùc MEPFN laø thieát dieän hình chóp S.ABCD cắt mặt phaúng ( MNP) Ví duï 5: Đường thẳng MN cắt đường thẳng BC và CD K và L Goïi E laø giao ñieåm cuûa PK vaø SB, F laø giao ñieåm cuûa PL vaø SD Ta coù giao ñieåm ( MNP) với các cạnh SB,SC,SD là E,P,F (MNP) (ABCD) = MN (MNP) ( SAB) = EM (MNP) ( SBC) = EP ( MNP) ( SCD) = PF ( MNP) ( SAD) = FN Lop12.net (7) Cuûng coá : Gv nh¾c l¹i c¸c néi dung chÝnh cña bµi häc Hướng dẫn nhà : Làm bài tập 1,2, 10 SGK trang 53 – 54 Boå sung-Ruùt kinh nghieäm: - -Gi¸o ¸n sè 14 Ngµy so¹n Ngµy gi¶ng luyÖn tËp I Muïc tieâu : * Kiến thức : Giúp học sinh nắm cách tìm giao tuyến hai mặt phẳng, Tìm giao điểm đường thẳng với mặt phẳng * Kỹ : Xác định mặt phẳng không gian, vẽ các hình không gian và kỷ giải toán tìm giao điểm đường thẳng với mặt phẳng , giao tuyến hai mặt phẳng và các bài toán có liên quan đến mặt phaúng * Thái độ : Liên hệ với nhiều vấn đề có thực tế với bài học, có nhiều sáng tạo hình học, hứng thú , tích cự c phát huy tính độc lập học taäp II Phöông phaùp daïy hoïc : *Diễn giảng, gợi mở vấn đáp và hoạt động nhóm III Chuaån bò cuûa GV - HS : Bảng phụ hình vẽ các bài tập SGK, thước , phấn màu III Tieán trình daïy hoïc : 1.ổn định toồ chửực : Kieåm tra baøi cò : Nêu các tính chất thứa nhận Nêu cách tìm giao tuyến hai mặt phẳng Cách tìm giao điểm đường thẳng với mặt phẳng bài : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Baøi :a) Ta coù E ,F ( ABC) + Gv goïi hS leân baûng veõ hình vaø trình EF ( ABC ) BC I ( BCD) bày bài giải, lớp quan sát và nêu b) I I EF I ( DEF ) nhaän xeùt GV trình baøy laïi caùch giaûi Lop12.net (8) Baøi : ta coù M ( ) Goïi ( ) laø maët phẳng chứa d , nên M d M d ( ) ( ) Vaäy M laø ñieåm chung cuûa ( ).vaø ( ) chừa đường thẳng d Bài : Gọi d1 , d2 và d3 là ba đường thẳng đã cho Gọi I = d1 d Ta phải chứng minh I d3 Ta coù I d1 I (d1 , d3 ) I d2 I (d , d3 ) Từ đó suy I d3 Baøi : Goïi I laø trung ñieåm cuûa CD Ta coù GA BI GB AI Goïi G = AGA BGB IGA IGB neân GAGB // AB vaø IB IA GA AB GA 3GGA ' GGA GAGB Maø Tương tự ta có CGC và DGD cắt AGA taïi G’ , G’’ vaø Tìm đường thẳng d’ nằm () mà caét d taïi I, ta coù I laø giao ñieåm cuûa d vaø ( ) G'A G '' A 3; G ' GA G '' GA Nhö vaäy G G’G’’ Vaäy AGA ; BGB ; CGC ; DGD đồng qui Baøi : a) Goïi E= ABCD Ta coù (MAB) (SCD) = ME Goïi N= ME SD Ta coù N = SD (MAB) b) Goïi I = AMBN Ta coù I = AM BN , AM ( SAC) ; BN (SBD) ; ( SAC) (SBD) = SO Do đó I SO Baøi a) Goïi E = CD NP Ta coù E laø ñieåm chung caàn tìm b) (ACD) (MNP) = ME Baøi : a) (IBC) (KAD)=KI b) Goïi E = MDBI F= NDCI ta coù EF=(IBC) (DMN) Baøi :a).(MNP) (BCD) =EN Lop12.net (9) b) Goïi Q=BCEN ta coù BC(PMN) = Q Baøi 9: a) Goïi M=AEDC Ta coù M=DC(C’AE) b) Goïi F=MC’SD Thieát dieän caàn tìm là tứ giác AEC’F Baøi 10 : a) Goïi N = SMCD Ta coù N = CD(SBM) b) Goïi O= ACBN Ta coù (SBM) (SAC) = SO c) Goïi I = SO BM Ta coù I = BM(SAC) d0 Goïi R=ABCD P=MRSC, ta coù P= SC(ABM) Vaäy PM=(CSD) (ABM) Cuûng coá : Gv nh¾c l¹i kiÕn thøc träng t©m cña bµi häc cho HS Hướng dẫn nhà : Xem bài “ Hai đường thẳng chéo và hai đường thẳng song song” Boå sung-Ruùt kinh nghieäm: - -Gi¸o ¸n sè 15 Ngµy so¹n Ngµy gi¶ng §2 hai ®êng th¼ng chÐo vµ hai ®êng th¼ng song song I Muïc tieâu : * Kiến thức : Giúp học sinh nắm mối quan hệ hai đường thẳng không gian đặc biệt là hai đường thẳng chéo và hai đường thẳng song song Hiểu các vị trítương đối hai đường thẳng không gian.các tính chất hai đường thẳng song song và hai đường thẳng chéo Lop12.net (10) * Kỹ : Xác định nào hai đường thẳng song song, nào hai đường thẳng chéo nhau, áp dụng các định ly để chứng minh hai đường thẳng song song và xác định dược giao tuyến hai mặt phẳng * Thái độ : Liên hệ với nhiều vấn đề có thực tế với bài học, có nhiều sáng tạo hình học, hứng thú , tích cực phát huy tính độc lập học taäp II Phöông phaùp daïy hoïc : *Diễn giảng, gợi mở vấn đáp và hoạt động nhóm III Chuaån bò cuûa GV - HS : Bảng phụ hình vẽ 2.27 đến 2.38 các bài tập SGK, thước , phấn màu III Tieán trình daïy hoïc : 1.ổn định toồ chửực: Kiểm tra bài củ : Nêu các tính chất thứa nhận Nêu cách tìm giao tuyến hai mặt phẳng Cách tìm giao điểm đường thẳng với mặt phẳng Bài : Trong phòng học em hãy các đường thẳng song song với nhau, hai đường thẳng không cắt mà không song song với + Nếu hai đường thẳng không gian không song song thì cắt đúng hay sai? Trong bài học này chúng ta tìm hiểu hai đường thẳng song song và hai đường thẳng chéo nhau, các tính chất chúng Hoạt động : I VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh cho hai đường thẳng a, b thì có bao nhiêu I.Vị trí tương đối hai đường thẳng vị trí tương đối x¶y ra? khoâng gian Cho hai đường thẳng a và b, ta có các -Gọi học sinh lên bảng vẻ hình trường hợp sau : a) Có mặt phẳng chứa a và b ( a và b đồng phẳng ) * a b = M * a // b * ab Hai đường thẳng song song là hhi đường thẳng cùng nằm mặt phaúng vaø khoâng coù ñieåm chung b) Không có mặt phẳng nào chứa a và b Lop12.net (11) Khi đó ta nói hai đường thẳng chéo hay a chéo với b ( hai đường thẳng chéo là hai đường thẳng không cùng nằm maët phaúng) + GV đường thẳng a nằm trên bảng và dường thẳng b trên bìa giấy Hai đường thẳng a và b là chéo Vậy hai đường thẳng chéo nào? + Xem hình 2.28 và 2.29 các cặp đường thẳng chéo GV cho HS thực Hoạt động : II TÍNH CHẤT Hoạt động giáo viên GV treo hình 2.30 vaø neâu caâu hoûi + Coù bao nhieâu maët phaúng qua M vaø đường thẳng d ? + Trong maët phaúng (), qua M coù maáy đường thẳng song song với d + Giả sử có thêm đường thẳng d’ qua M và song song với d thì điều gì xảy ? Hoạt động học sinh II Caùc tính chaát Ñònh lí 1: Trong khoâng gian, qua moät điểm không nằm trên đường thẳng cho trước, có và đường thẳng song song với đường thẳng đã cho Nhận xét : Hai đường thẳng song song a vaø b xaùc ñònh moät maët phaúng, kí hieäu : mp ( a,b) hay ( a,b) Ñònh lí : ( Veà giao tuyeán cuûa ba maët phaúng) Neáu ba maët phaúng phaân bieät ñoâi moät caét theo ba giao tuyeán phaân bieät thì ba giao tuyến đồng quy đôi song song với () ( ) a () ( ) b () ( ) c a // b // c hay a, b,c dong qui Heä quaû : Neáu hai maët phaúng phaân bieät chứa hai đường thẳng song song thì giao uyeán cuûa chuùng ( neáu coù) cuõng song song với hai đường thẳng đó Lop12.net (12) trùng với hai đường thẳng đó GV cho HS thực + Khi naøo a vaø b caét + Giả sử a và b cắt I, chứng minh I thuoäc giao tuyeán cuûa hai maët phaúng () vaø ()? GV cho HS thực ví dụ + Gv yeâu caàu hS veõ hình + Hai mặt phẳng đã cho có điểm nào chung khoâng? +(SAD) vaø (SBC) coù caëp caïnh naøo song song với ? + Vậy giao tuyến là đường thẳng nào ? GV cho HS thực ví dụ GV yeâu caàu HS veõ hình + mp (P) vaø (ACD) coù ñieåm naøo chung, và có cặp cạnh nào song song với ?Neâu giao tuyeán cuûa chuùng + mp (P) vaø (BCD) coù ñieåm naøo chung, và có cặp cạnh nào song song với ? () ( ) a ( ) b ( ) a // b d d // a // b hay d a Ví duï 1: Ta coù S= ( SAB) (SCD) Maø AB // CD , AB ( SAB); CD (SCD) Vậy giao tuyến là đường thẳng qua S và song song với AD,BC Ví duï Ba maët phaúng(ACD);(BCD) vaø (P) ñoâi moät caét theo caùc giao uyeán CD,IJ,MN vì IJ//CD ( IJ là đường trung bình cuû tam giaùc BCD) neân theo ñònh lí ta có IJ//MN Vậy tứ giác IJMN là hình thang Maët khaùc M laø trung ñieåm cuûa AC thì N là trung điểm AD đó hình thnag IJMN có cặp cạnh đối vừa song song vừa nên là hình bình hành Ñònh lí : Hai đường thẳng phân biệt củng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với Vi duï : Trong tam giác ACD ta có MR là đường MR // CD trung bình neân (1) MR CD Trong tam giác BCD ta có SN là đường SN // CD trung bình neân (2) SNs CD Lop12.net (13) MR // SN Vậy tứ MR SN Từ (1) và ( 2) ta giaùc MRNS laø hình bình haønh Vaäy MN,RS caét taïi trung ñieåm G cuûa moãi đường Tương tự tứ giác PRQS là hình bình haønh neân PQ, RS caét nhai taïi trung ñieåm G đường Vậy PQ,RS,MN đồng qui trung điểm đường Củng cố : Từng phần Hướng dẫn nhà Làm bài tập 1, 2,3 trang 59 -60 SGK Baøi : a) Goïi ( ) ch71a P,Q,R vaø S ba maët phaúng (),(DAC),(BAC) ñoâi moät caét theo các giao tuyến là SR,PQ,AC Nên SR,PQ,AC đôi song song đồng qui b) Lí luận tương tự ta có PS,RQ,BD đôi song song đồng qui Bài : a) Nếu PR//AC thì (PRQ) AD=S với QS//PR//AC b) Goïi I= PR AC , ta coù (PRQ) (ACD)=IQ Goïi S = IQAD, ta coù S=AD(PRQ) Baøi : a) Goïi A’=BNAG, ta coù A’=AG(BCD) b) AA’ (ABN), maø AA’//MM’ neân MM’ (ABN) Ta coù B,M’,A’ laø ñieåm chung cuûa (ABN) vaø (BCD) neân B,M’,A’ thaúng haøng Trong tam giác NMM’ có G là trung điểm BA, MM’ //AA’ đó M’ là trung điểm BA’.Vaäy BM’=M’A’=A’N GA ' MM ' GA ' AA ' c) MM ' AA ' GA 3GA ' Gi¸o ¸n sè 16 Ngµy so¹n Ngµy gi¶ng §3 ĐƯỜNG THẲNG VAØ MẶT PHẲNG SONG SONG I Muïc tieâu : Lop12.net (14) * Kiến thức : Nắm vững các định nghĩa và các dấu hiệu để nhận biết vị trí tương đối củaq đường thẳng và mặt phẳng : đường thẳng song song với mặt phẳng, đường thẳng cắt mặt phẳng, đường thẳng nằm mặt phẳng Nắm vững các tính chất đường thẳng song song với mặt phẳng * Kyõ naêng : - Xác định vị trí tương đối đường thẳng và mặt phẳng - Biết sử dụng định lý để chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng - Tóm tắt giả thiết - kết luận định lý 1, 2, và hệ * Thái độ : Liên hệ với nhiều vấn đề có thực tế với bài học, có nhiều sáng tạo hình học, hứng thú , tích cực phát huy tính độc lập học taäp II Phöông phaùp daïy hoïc : *Diễn giảng, gợi mở vấn đáp và hoạt động nhóm III Chuaån bò cuûa GV - HS : Bảng phụ hình vẽ 2.39 đến 2.44 các bài tập SGK, thước , phấn màu III Tieán trình daïy hoïc : 1.ổn định toồ chửực Kiểm tra bài cũ : Nêu các tính chất hai đường thẳng song song Nêu cách tìm giao tuyến hai mặt phẳng Cách tìm giao điểm đường thẳng với maët phaúng Vào bài : Trong bài 2, các em đã học được: các vị trí tương đối hai đường thẳng không gian Hôm nay, chúng ta nghiên cứu mối quan hệ song song đường thẳng và mặt phẳng Hoạt động : I VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VAØ MẶT PHẲNG Hoạt động giáo viên + Trong không gian cho đường thẳng d vaø maët phaúng ( ) coù bao nhieâu vò trí tương đối ? + GV treo hình 2.39 yeâu caàu HS neâu vò trí tương đối đường thẳng và mặt phaúng Hoạt động học sinh I Vị trí tương đối đường thẳng và maët phaúng * d vaø () khoâng coù ñieåm chung d // () * d vaø () coù moät ñieåm chung nhaát M d () = M * d và () có từ hai điểm chung trở lên d () + AD cắt mp(ABB’A’) A Lop12.net (15) •+ AD // mp(A’B’C’D’) +• AD (ABCD) GV cho HS quan saùt hình laäp phöông ABCDA’B’C’D’ • Tìm số điểm chung cạnh AD và (ABB’A’) • Tìm số điểm chung cạnh AD và (A’B’C’D’) • Tìm số điểm chung cạnh AD và (ABCD) • Hoạt động 1I : II TÍNH CHẤT Hoạt động giáo viên + GV neâu ñònh lí vaø yeâu caàu HS veõ hình • Gọi ( ) là mp xác định Ta có: ( ) ( ) d ' Giả sử d không song song ( ), suy d cắt ( ) M M d Mâu thuẩn với giả thiết d //d’ Hoạt động học sinh Định lí : Nếu đường thẳng d không naèm maët phaúng () vaø d song song với đường thẳng d’ nằm () thì d song song với () d (), d ' d // d ' ( ) d //( ) GV cho HS thực + GV yêu cầu HS vẽ hình và trả lời Ta có MN là đường trung bình tam giaùc ABC neân MN // CD maø MN (BCD) , CD ( BCD) MN // ( BCD) + GV nêu định lí và yêu cầu HS vẽ Định lí : Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng ( ) Nêu mặt hình phẳng ( ) chứa a và cắt ( ) theo giao tuyến b thì b song song với a ), a ( ) a //( b // a ) ( ) b ( GV cho HS thực ví dụ Lop12.net (16) + GV yêu cầu HS vẽ hình và trả lời Tìm giao tuyến ( ) và (ABC)? Tìm giao tuyến ( ) và (ACD)? Tìm giao tuyến ( ) và (BCD)? Tìm giao tuyến ( ) và (ABD)? + GV trình bày lời giải , hướng dẫn HS N là điểm chung ( ) và (ABC), ( ) trả lời thiết diện // AB nên giao tuyến d ( ) và (ABC) qua N và song song với AB Gọi E d AC và F d AB Khi đó: EF ( ) ( ABC ) + Gv treo hình veõ vaø neâu heä quaû Heä quaû: Neáu hai maët phaúng phaân bieät cùng song song với đường thẳng thì giao tuyeán cuûa chuùng ( neáu coù ) cuõng song song với đường thẳng đó d //( ) d //( ) () ( ) d // d ' d' Định lí : cho hai đường thẳng chéo Có mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng Cuûng coá : OO '// DF OO '//( ADF ) DF ( ADF ) OO '// CE Maët khaùc OO '//( BCE ) CE ( BCE ) Baøi : a) Ta coù b) Tứ giác EFDC là hình bình hành , nên ED (CEF) Goïi I laø trung ñieåm cuûa AB, ta coù IM IN ID IE MN // ED Ta laïi coù ED ( CEF) MN // ( CEF) Bài : a) Giao tuyến ( ) với các mặt tứ diện là các cạnh tứ giác MNPQ neân coù MN // PQ // AC vaø MQ // NP // BD b) Thiết diện tạo mặt phẳng ( ) với tứ diện là hình bình hành AB //( ) Baøi : Ta coù AB ( ABCD) MN ( ) ( ABCD) AB // MN Lop12.net (17) SC //( ) ( SBC ) SC MQ ( ) ( SBC ) SC // MQ AB //( ) ( SAB) AB PQ ( ) ( SAB) AB // PQ Vậy MN // PQ Do đó tứ giác MNPQ là hình thang Hướng dẫn nhà : Xem lại các nội dung đường thẳng song song với mặt phẳng và xem lại các bài toán đã giải Đọc trước bài “ Hai mặt phẳng song song “ Boå sung-Ruùt kinh nghieäm: - -Gi¸o ¸n sè 18+19 Ngµy so¹n Ngµy gi¶ng §4 HAI MAËT PHAÚNG SONG SONG I Muïc tieâu : * Kiến thức : Nắm vững các định nghĩa và các tính chất hai mặt phẳng song song , ñònh lí Ta- let khoâng gian, moät soá khaùi nieäm vaø tính chaát cuûa hình hoäp vaø hình laêng truï * Kỹ : Cách nhận biết hai đường thẳng song song , cách xác định mặt phẳng song song với mặt phẳng đã cho, vận dụng để chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng, xác định giao tuyến hai mặt phẳng song song bị mặt phẳng thứ ba cắt Vận dụng định lí Ta-let không gian để chứng minh hai đường thẳng thuộc hai mặt phẳng song song dựng và nêu tính chất hình chóp, hình chóp cụt và hình lăng trụ * Thái độ : Liên hệ với nhiều vấn đề có thực tế với bài học, có nhiều sáng tạo hình học, là hình học không gian, hứng thú học tập, tích cực phát huy tính độc lập học tập II Phöông phaùp daïy hoïc : *Diễn giảng, gợi mở vấn đáp và hoạt động nhóm III Chuaån bò cuûa GV - HS : Bảng phụ hình vẽ 2.46 đến 2.60 các bài tập SGK, thước , phấn màu Lop12.net (18) III Tieán trình daïy hoïc : 1.ổn định toồ chửực Kieåm tra baøi cuõ : Nêu điều kiện để đường thẳng d song song với mặt phẳng () Neáu () //b, ( ) // b thì () vaø ( ) caét theo giao tuyeán coù tính chaát gì ? Bài : Cho hai mặt phẳng () và ( ) Vị trí tương đối hai mặt phẳng nào ? Trường hợp không cắt thì hai mặt phẳng gọi naøo ? Hoạt động : I ĐỊNH NGHĨA Hoạt động giáo viên + Gv duøng moät vaøi hình aûnh veà hai maët phẳng song song để nêu vấn đề + GV yeâu caàu HS neâu ñònh nghóa veà hai maët phaúng song song GV cho HS thực Hoạt động học sinh Định nghĩa : Hai maët phaúng () , () gọi song song với chúng khoâng coù ñieåm chung Kí hieäu () // () Do () // () và d () đó d và ( ) khoâng coù ñieåm chung Vaäy d // ( ) Hoạt động : II TÍNH CHẤT Hoạt động giáo viên GV nêu định lí và hướng dẫn chứng minh ñònh lí + ( ) coù theå truøng () khoâng ? + Neáu ( ) vaø () caét theo giao tuyeán c, haõy tìm maâu thuaãn vaø keát luaän GV cho HS thực Hoạt động học sinh Định lí 1: Nếu mặt phẳng ( ) chứa hai đường thẳng cắt a, b và a, b cùng song song với mặt phẳng () thì ( ) song song với () a ( ) b ( ) a cat b () //( ) a //( ) b //( + Hai đường thẳng này cùng song song voái maët phaúng (ABC) Lop12.net (19) + Caùc giao tuyeán IN vaø IP coù quan heä gì AG1 AG2 G1G2 // NP với mặt phẳng (ABC) Hãy nêu cách AM AN G1G2 //( BCD) dựng ( ) dựa vào hình vẽ AG3 AG2 G2G3 // NP G3G2 //( BCD) GV cho HS thực ví dụ AP AN + G1G2 // MP, vì ? vaäy (G1G2G3) // ( BCD) + G2G3 có song song với NP không ? vì sao? Định lí : Qua điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước có và GV neâu heä quaû mặt phẳng song song với mặt phẳng đã cho Hệ : Nếu đường thẳng d song song với mặt phẳng ( ) thì ( ) có đường thẳng song song với d và qua d coù nhaát moät maët phaúng song song với ( ) Heä quaû 2: Hai maët phaúng phaân bieät cùng song song với mặt phẳng thu ba thì song song với Heä quaû : Cho ñieåm A khoâng naèm treân mặt phẳng ( ) Mọi đường thẳng qua A và song song với ( ) nằm maët phaúng ñi qua A vaø song song với ( ) GV cho HS thực ví dụ Dựa vào tính chất phân giác góc + Sx // ( ABC), vì sao? + Chứng minh tương tự ta có các cặp ngoài ta có Sx // BC đó Sx // ( ABC) Tương tự Sy //(ABC) và Sz //(ABC) đường thẳng nào song song ? + Chứng minh ba đường thẳng Sx,Sy, Sz cuøng thuoäc moät maët phaúng Gv nêu định lí và hướng dẫn học sinh chứng minh định lí Ñònh lí : Cho hai maët phaúng song song Neáu moät maët phaúng caét maët phaúng Lop12.net (20) naøy thì cuõng caét maët phaúng vaø hai giao tuyến ss với ) //( ) ( ( ) a () ( ) ( ) b a // b Heä quaû : Hai maët phaúng song song chaén treân hai caùt tuyeán song song đoạn Hoạt động : III ĐỊNH LÍ THA- LET ( THALÈS) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh + GV treo hình 2.56 yeâu caàu HS neâu Ñònh lí : ( Ñònh lí Tha-let) Ba maët nhaän xeùt phaúng ñoâi moät song song chaén treân hai + GV neâu ñònh lí Tha- leùt cát tuyến đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ Hoạt động : IV HÌNH LĂNG TRỤ VAØ HÌNH HỘP Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh +GV treo hình 2.57 vaø caùc khaùi nieäm Hình laêng truï: hình lăng trụ và số hình lăng trụ + Đáy hình lăng trụ là hai đa giác thường gặp baèng vaø naúm treân hai maët phaúng song song + Cạnh bên là các đoạn thẳng song song vaø baèng + Maët beân laø caùc hình bình haønh + Ñænh laø taát caû caùc ñænh cuûa hai ña giaùc * Hình lăng trụ có đáy là hình tam giác gọi là hình lăng trụ tamn giác * HÌnh lăng trụ có đáy là hình bình hành gọi là hình hộp Hoạt động : V HÌNH CHÓP CỤT Lop12.net (21)