Tìm tổng các giá trị m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d bằng 1... Tính tổng hoành độ của hai điểm A, B.[r]
(1)2 ÔN TẬP PHÉP TỊNH TIẾN LỚP 11 THPT
(LỚP BÀI TOÁN CƠ BẢN MỨC ĐỘ 1)
Câu Tìm ảnh điểm M (1;2) qua phép tịnh tiến vecto v2; 4
A (3;6) B (4;5) C (4;7) D (4;5)
Câu Gọi N ảnh điểm M (1;4) qua phép tịnh tiến vecto v2; 4
Tính độ dài đoạn thẳng ON
A ON 73 B ON 83 C ON 13 D ON 71
Câu Gọi P Q ảnh điểm M (4;2) qua hai phép tịnh tiến vecto v2; 4
và v 5;5
Tính độ dài đoạn thẳng PQ
A PQ = B PQ = C PQ = 5 2 D PQ = 10
Câu Gọi N ảnh điểm M (1;3) qua phép tịnh tiến vecto v5; 4
Viết phương trình đường trịn tâm O, bán kính ON
A x62y72 85 B x62y72 17 C x12y72 50 D x32y22 13
Câu Cho đường trịn (M) bán kính R Phép tịnh tiến vector v5; 4
biến đường tròn (M) thành đường trịn (N), bán kính r Tính tỉ lệ k = R :r
A k = B k = C k = D k = –
Câu Gọi E ảnh điểm M (1;3) qua phép tịnh tiến vecto v1; 2
Viết phương trình đường trịn tâm O, bán kính OE
A x62y72 85 B x62y72 17 C x12y72 50 D x32y22 13
Câu Gọi K ảnh điểm M (4;1) qua phép tịnh tiến vecto v 2;7
Tìm tung độ trung điểm đoạn thẳng OK với K gốc tọa độ
A 4,5 B C D
Câu Tìm ảnh đường trịn tâm O, bán kính qua phép tịnh tiến vecto v2; 4
A x22y42 25 B x22y42 100 C.x42y22 25 D x22y42 25
Câu Tìm ảnh đường trịn tâm I (10;7) , bán kính qua phép tịnh tiến vecto v 2;1
A x52y32 9 B x52y32 17 C (x8)2y62 9 D (x6)2y12 9
Câu 10 Tìm ảnh đường thẳng x2y 3 0 qua phép tịnh tiến vecto v 2;1
A x2y70 B x2y60 C x2y 1 0 D x2y 3 0
Câu 11 Cho hai đường thẳng song d1: x – y + = d2: x – y + = Phép tịnh tiến vector ua b;
biến đường thẳng d1 thành đường thẳng d2 Tính a – b
A a – b = B a – b = C a – b = D a – b = – Câu 12 Tìm ảnh đường thẳng 5x2y 3 0 qua phép tịnh tiến vecto v 2;5
(2)
Câu 13 Gọi d ảnh đường thẳng xy20 qua phép tịnh tiến vecto v 2;1
Đường thẳng d qua điểm sau ?
A (– 2;1) B (3;2) C (4;1) D (1;5)
Câu 14 Gọi ảnh đường thẳng x3y70 qua phép tịnh tiến vectov4;3
Đường thẳng đi qua điểm sau ?
A (– 12;1) B (0;4) C (4;10) D (7;5)
Câu 15 Gọi ảnh đường thẳng 3x – 4y + = qua phép tịnh tiến vector um; 2
Tính tổng tất
giá trị m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến 26
A B 11
3 C
16
3 D
26 Câu 16 Gọi ảnh đường thẳng xy 3 0 qua phép tịnh tiến vecto v1; 4
Tìm giao điểm M đường thẳng và đường thẳng x6y 8 0
A M (–13;2) B 8 12; 5 5
M
C
28 2 ; 5 5
M
D M (7;14)
Câu 17 Cho hai đường thẳng song d1: x – 3y + p = d2: x – 3y + q = Phép tịnh tiến vector ua b;
biến đường thẳng d1 thành đường thẳng d2 Tính a – 3b theo p q
A 3q – 2p B q + p C 2q – p D q – p
Câu 18 Gọi d ảnh đường thẳng 3x4y 1 0 qua phép tịnh tiến vecto v2; 4
Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d
A 3,2 B 6,5 C 2,2 D 2
Câu 19 Tìm ảnh elip
2
1 25 16
x y
qua phép tịnh tiến vecto v2; 4
A
2
( 2) ( 4) 1
25 16
x y
B
2
( 2) ( 4) 1
25 16
x y
C
2
( 2) ( 4) 1
25 16
x y
D
2
( 2) ( 4) 1
25 16
x y
Câu 20 Cho tam giác ABC có A (1;3), B (3;5), C (4;7) Gọi G trọng tâm tam giác ABC, G’ ảnh điểm G qua phép tịnh tiến vecto v 2;1
Tính độ dài đoạn thẳng OG’
A 2 82
3
OG B 2 123
3
OG C 2 5
3
OG D 2 10
3
OG
Câu 21 Cho hai đường tròn C1 : x52y32 9, C2 : x82y62 9 Phép tịnh tiến vector u
biến (C1) thành (C2) Tọa độ vector u
là
A (1;2) B (3;5) C (3;3) D (3;1)
Câu 22 Phép tịnh tiến vector u a; 2biến điểm A (1;a) thành điểm B Tìm giá trị a để độ dài đoạn thẳng ON nhỏ
A a = B a = – C a = D a =
Câu 23 Gọi ảnh đường thẳng x – 5y + = qua phép tịnh tiến vector ua; 2
Tìm a để đường thẳng đi qua điểm M (6;1)
A a = 16 B a = C a = 14 D a = 18
(3)4 (LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO – PHÂN LOẠI MỨC ĐỘ 1)
_
Câu Gọi (T) ảnh đường tròn tâm O, bán kính qua phép tịnh tiến vector v2; 4
Tồn điểm M (T) cho độ dài OM dài Độ dài đoạn thẳng OM
A 2 1 B C 2 55 D 3 1
Câu Ảnh parabol yx28x7qua phép tịnh tiến v2; 4 parabol (Q) Parabol (Q) tiếp xúc với đường thẳng sau ?
A 6x – y = B 6x + y = 22 C 5x – y = D 3x – 5y =
Câu Cho đường thẳng d: x = 4y + 15 d’: x – 4y + 19 = Tồn phép tịnh tiến vector vbiến d thành d’ đồng thời độ dài vnhỏ Tìm vector v
A (– 2;8) B (1;– 4) C (4;1) D (2;– 8)
Câu Gọi (C) ảnh đường trịn tâm O, bán kính qua phép tịnh tiến vector v4;3
Tồn điểm Z (C) cho độ dài OZ ngắn Độ dài đoạn thẳng OZ
A B C 29 D 17
Câu Phép tịnh tiến vector v m m; 3biến điểm A thành điểm B Tìm độ dài nhỏ đoạn AB A ABmin = B ABmin = 5
2 C ABmin =
3
2 D ABmin = 2 2
Câu Cho tam giác ABC có A (1;0), B (3;1), C (4;2) Gọi G trọng tâm tam giác ABC, G’ ảnh điểm G qua phép tịnh tiến vector v 2; 6
Tính độ dài đoạn thẳng OG’
A 2 5
3
OG B 2 15
3
OG C 229
3
OG D 17
3
OG Câu Cho hai đường thẳng d: x – 2y + = d’: x – 2y = Tồn phép tịnh tiến vector va b;
biến đường
thẳng d thành đường thẳng d’ Tìm giá trị nhỏ biểu thức a2b2
A B 3 2 C 2 5 D 4 3
Câu Ảnh đồ thị hàm số ysin 2x3qua phép tịnh tiến vector ;3
v
là đồ thị hàm số
A y = cos2x B y = - cos2x C y = cos2x + D y = cos2x –
Câu Cho hai điểm A (3;0), B (0;6) Gọi M tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB, Mlà ảnh M qua phép tịnh tiến vector v 2;1
Tính độ dài đoạn thẳng OM
A 65
2 B
26
2 C
61
2 D
19 2
Câu 10 Ảnh đồ thị hàm số yx26x5qua phép tịnh tiến vector v 2;1
là parabol (Q) Tìm tung độ đỉnh parabol (Q)
A – B C – D –
Câu 11 Cho tam giác ABC có A (2;8), B (4;4), C (12;8) Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Tìm ảnh điểm I qua phép tịnh tiến vecto OA
A (1;2) B (6;10) C (4;7) D (0;4)
Câu 12 Ảnh đồ thị hàm số y = cos3x qua phép tịnh tiến vector ; 2
v
là đồ thị hàm số
(4)Câu 13 Cho hai điểm A (5;0), B (0;7) Gọi M tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB, Mlà ảnh M qua phép tịnh tiến vector v 5; 4
Tính độ dài đoạn thẳng OM A 65
2 B
26
2 C
61
2 D
19 2
Câu 14 Cho hình bình hành ABCD với A (3;4), B (5;6), C (8;2) Gọi Dlà ảnh D qua phép tịnh tiến vecto
2;1 v
Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng BD
A 29 2
10 B
29 3
10 C D
26 2
Câu 15 Cho hình bình hành ABCD với A (3;5), B (2;1), C (4;9) Gọi Dlà ảnh D qua phép tịnh tiến vecto
2;1 v
Tìm tung độ trung điểm đoạn thẳng OD
A B C 14 D
Câu 16 Cho hình bình hành ABCD với A (1;2), B (2;4), C (4;3) Gọi Dlà ảnh D qua phép tịnh tiến vecto
2;1 v
Viết phương trình đường trịn tâm O bán kính OD
A x2 y2 25 B x2 y2 85
C x2 y2 35 D x2 y2 49
Câu 17 Cho hình vng ABCD có A (2;5), B (4;2) Gọi I tâm hình vng ABCD với I có hồnh độ lớn 4, tìm ảnh điểm I qua phép tịnh tiến vecto v 2;1
A (1;3) B 5 11; 2 2
C (3;5) D
5 13 ; 2 2
Câu 18 Phép tịnh tiến vector va b;
biến đường thẳng x – 2y + = thành đường thẳng x – 2y = Biết v
có độ dài nhỏ nhất, tính giá trị biểu thức M = 2a + 3b +
A M = B M = C M = – D M = –
Câu 19 Cho hình thoi ABCD có A (2;4), B (6;6), C (6;2) Gọi K ảnh đỉnh D qua phép tịnh tiến vecto
5; 4 v
Tính độ dài đoạn thẳng OK
A 149 B 5 2 C 6 3 D 82
Câu 20 Cho tam giác ABC có M (2;3), N (8;3), P (6;0) trung điểm ba cạnh AB, BC, CA Gọi G trọng tâm tam giác ABC, K (a;b) ảnh G qua phép tịnh tiến vecto v 2;1
Tính a + b
A a + b = B a + b = 11
7 C a + b =
19
3 D a + b = 11
3 Câu 21 Gọi (T) ảnh đường tròn tâm O, bán kính qua phép tịnh tiến vecto v3; 4
Tồn điểm N (T) cho độ dài ON dài Độ dài đoạn thẳng ON
A B C D
Câu 22 Phép tịnh tiến vector va b; biến đường thẳng d: x + y = thành đường thẳng x + y = 3a + Tìm độ dài nhỏ vector v
A B
2 C
2
3 D
5
Câu 23 Gọi (C) ảnh đường tròn tâm O, bán kính qua phép tịnh tiến vecto v 2;5
Tồn điểm J (C) cho độ dài OJ ngắn Độ dài đoạn thẳng OJ
A 29 B 17 C D
(5)6 ÔN TẬP PHÉP TỊNH TIẾN LỚP 11 THPT
(LỚP BÀI TOÁN CƠ BẢN MỨC ĐỘ 2) _ Câu Tìm ảnh điểm M (5;4) qua phép tịnh tiến vecto v2; 4
A (7;8) B (4;1) C (3;7) D (2;9)
Câu Gọi K ảnh điểm H (– 7;2) qua phép tịnh tiến vecto v2; 4
Tính độ dài đoạn thẳng OK
A OK 61 B ON 83 C ON 13 D ON 71
Câu Gọi P ảnh điểm H (– 5;0) qua phép tịnh tiến vecto v2; 4
Tính độ dài đoạn thẳng OP
A OP = B OQ = C OQ = D OP = 13
Câu Tìm ảnh đường trịn tâm K (2;5), bán kính qua phép tịnh tiến vectov 2; 4
A x2y12 25 B x2y12 4 C x2y32 4 D x42y22 4
Câu Tìm ảnh đường trịn tâm I (1;2) , bán kính qua phép tịnh tiến vecto v2; 4
A x2y12 25 B x2y12 4
C.x12y22 4 D x32y62 4
Câu Gọi H K ảnh điểm M (0;2) qua phép tịnh tiến vector v2; 4
và u3;5
Tính độ dài đoạn thẳng HK
A HK = B HK = C HK = D HK =
Câu Gọi K ảnh điểm M (4;1) qua phép tịnh tiến vectov 6;9
Tìm tung độ trung điểm đoạn MK
A B C 5,5 D
Câu Tìm ảnh đường trịn tâm I (13;6), bán kính qua phép tịnh tiến vecto v 5; 4
A (x8)2y62 9 B x82y102 9 C x52y32 17 D x52y32 9
Câu Gọi ảnh đường thẳng x8y 8 0 qua phép tịnh tiến vecto v4;3
Đường thẳng đi qua điểm sau ?
A (– 3;1) B (4;4) C (5;9) D (7;– 9)
Câu 10 Gọi ảnh đường thẳng x6y120 qua phép tịnh tiến vecto v5;8
Đường thẳng đi qua điểm sau ?
A (– 3;1) B (4;14) C (5;– 7) D (5;10)
Câu 11 Gọi d ảnh đường phân giác góc phần tư thứ hai qua phép tịnh tiến vecto v2; 4
Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d
A 3 2 B 2 2 C 5 2 D 3
Câu 12 Gọi ảnh đường thẳng x3y70 qua phép tịnh tiến vecto v5; 4
Tìm giao điểm P đường thẳng và đường thẳng x8y 9 0
A P (–13;2) B P (4;1) C P (2;– 17) D P (–17;– 1) Câu 13 Tìm ảnh đường thẳng x4y60 qua phép tịnh tiến vecto v 2;5
(6)
Câu 14 Tìm ảnh đường phân giác góc phần tư thứ qua phép tịnh tiến vecto v 2;1
A xy 3 0 B xy40 C xy 1 0 D xy 5 0
Câu 15 Gọi d ảnh đường thẳng 3x4y60 qua phép tịnh tiến vecto v2; 4
Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d
A B 3,2 C 2,5 D 4,5
Câu 16 Gọi d ảnh đường phân giác góc phần tư thứ hai qua phép tịnh tiến vectov 2; 4
Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d
A 3 2 B C 5 2 D 3
Câu 17 Cho đường thẳng d qua hai điểm M (3;4) N (6;7) Gọi là ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến vecto v 2; 4
Tính khoảng cách từ điểm P (6;1) đến đường thẳng
A 3 2 B 2 2 C 5 2 D 3
Câu 18 Cho đường thẳng d qua hai điểm M (3;0) N (7;4) Gọi là ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến vecto v 1;5
Tính khoảng cách từ điểm Q (2;3) đến đường thẳng
A 5 2 B 3 3 C 2
5 D
6 10
Câu 19 Tìm ảnh elip
2
1 25 4
x y
qua phép tịnh tiến vecto v 1;5
A
2
( 1) ( 5) 1
25 4
x y
B
2
( 1) ( 5) 1
25 4
x y
C
2
( 1) ( 5) 1
25 4
x y
D
2
( 1) ( 5) 1
25 4
x y
Câu 20 Trong hệ tọa độ Oxy, elip (E) có độ dài trục lớn 6, độ dài trục bé Gọi (E’) ảnh (E) qua phép tịnh tiến vecto v5;8
, (E’) qua điểm sau ?
A (1;4) B (2;5) C (1;3) D (8;8)
Câu 21 Trong hệ tọa độ Oxy, elip (E) có tâm sai 3 5
e độ dài trục bé 4, ảnh điểm (E) qua phép tịnh tiến vecto v 2;1
là 4x m 2n y p2 36 Tính m + n + p
A B C D
Câu 22 Cho đường thẳng d : 3x + y = Phép tịnh tiến vector v0;ksong song với trục Oy biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ qua điểm A (1;1) Giá trị k
A k = B k = C k = – D k = 2,5
Câu 23 Cho đường thẳng d: 2x – 3y + = d’: 2x – 3y – = Phép tịnh tiến theo vector va b; biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ Tính a + b biết vcó phương vng góc với đường thẳng d
A a + b = B a + b =
13 C a + b = 11
13 D a + b = 17 13
Câu 24 Cho hai đường tròn C : xm2y22 25; C :x2y22m2y6x12m2 0 Phép tịnh tiến vector va b; biến (C) thành (C’) Tính a + b
A a + b = B a + b = C a + b = D a + b =
(7)8
(LỚP BÀI TOÁN CƠ BẢN MỨC ĐỘ 1) _
C
Cââuu11 CChhooMM((11;;11)) GGọọiiNNllààảảnnhhccủủaaMMqquuaapphhééppqquuaayyttââmmOO((00;;00)),,ggóóccqquuaayy 45 TTuunnggđđộộđđiiểểmmNNllàà A
A 00 BB 11 CC ––11 DD 2
C
Cââuu22 TTììmmảảnnhhccủủaađđưườờnnggtthhẳẳnnggyy==xxqquuaapphhééppqquuaayy
0;45
Q
A
A TTrrụụccttuunngg BB yy++xx==00 CC xx++yy==11 DD TTrrụụcchhooàànnhh
C
Cââuu33 GGọọiiAAllààảảnnhhccủủaađđiiểểmmBB((33;;44))qquuaapphhééppqquuaayy
0;90
Q TTíínnhhđđộộddààiiđđooạạnntthhẳẳnnggOOAA
A
A 66 BB 55 CC 22 DD 11
C
Cââuu44 TTììmmảảnnhhccủủaađđưườờnnggtthhẳẳnnggxx==44yyqquuaapphhééppqquuaayy
0;45
Q
A
A xx==55yy BB 33xx==44yy CC 55xx==33yy DD 22xx––77yy==00 C
Cââuu55 CChhoođđiiểểmmBB((44;;11)),,CCllààảảnnhhccủủaaBBqquuaapphhééppqquuaayy
0;45
Q CChhuuvviittaammggiiááccOOBBCCggầầnnnnhhấấttggiiááttrrịịnnààoo
A
A 1122,,77 BB 1133,,66 CC 1100,,66 DD 1111,,44 C
Cââuu66 GGọọiiNNllààảảnnhhccủủaađđiiểểmmMM((––66;;11))qquuaapphhééppqquuaayy
0;90
Q TTổổnnggccááccttọọaađđộộccủủaaNNllàà
A
A 44 BB ––77 CC ––55 DD 55 C
Cââuu77 TTrroonngghhệệttọọaađđộộOOxxyycchhoođđưườờnnggtthhẳẳnnggdd::xx––33yy++44==00 ẢẢnnhhccủủaaddqquuaapphhééppqquuaayy
0;60
Q llààđđưườờnnggtthhẳẳnngg
c
cóóddạạnngg ax by 8 0 TTíínnhhaa––33bb A
A 3344 BB 2288 CC 1100 DD 1122 C
Cââuu88 GGọọiimm:: ax by 20 llààảảnnhhccủủaađđưườờnnggtthhẳẳnngg55xx––33yy++22==00qquuaapphhééppqquuaayy
0;45
Q TTíínnhhggiiááttrrịịbbiiểểuu
t
thhứứcc22aa++33bb A
A 2200 BB 3355 CC 4400 DD 1111 C
Cââuu99 GGọọiiddllààảảnnhhccủủaađđưườờnnggtthhẳẳnngg55xx==33yyqquuaapphhééppqquuaayy
0;45
Q ĐĐiiểểmmKKtthhuuộộccddvvààKKccóóhhoồànnhhđđộộbbằằnngg33
T
TuunnggđđộộccủủaađđiiểểmmKKllàà A
A ––1100 BB ––1166 CC ––1122 DD ––88 C
Cââuu1100 ĐĐiiểểmmMM((33;;––22))llààảảnnhhccủủaađđiiểểmmnnààookkhhiitthhựựcchhiiệệnnpphhééppqquuaayy
0;90
Q ??
A
A ((33;;22)) BB ((22;;33)) CC ((––33;;––22)) DD ((––22;;––33)) C
Cââuu1111 GGọọiiEE((aa;;bb))llààảảnnhhccủủaađđiiểểmmDD((33;;44))qquuaapphhééppqquuaayy
0;45
Q TTíínnhhaa++bb
A
A 11 BB CC 2 2 DD 2
C
Cââuu1122 PPhhééppqquuaayy
0;90
Q bbiiếếnnđđiiểểmmEE((––11;;44))tthhàànnhhđđiiểểmmFF CChhuuvviittaammggiiááccOOEEFFggầầnnnnhhấấttggiiááttrrịịnnààoo??
A
A 1144 BB 1155,,88 CC 1122,,33 DD 1111,,55 C
Cââuu1133 CChhoopphhééppqquuaayy
0; 135
Q
,,ggiiảảssửửMM((33;;22))llààảảnnhhccủủaađđiiểểmmNN((aa;;bb)) TTíínnhhaa++bb
A
A 33 BB 00 CC 2 2 DD 2
C
Cââuu1144 TTììmmảảnnhhccủủaađđiiểểmmMM((22;;22))qquuaapphhééppqquuaayyttââmmOOggóóccqquuaayy 45
A
A 2 2;0 BB 2 2;0 CC 0; 2 DD 0; 2
C
Cââuu1155 GGọọiiddllààảảnnhhccủủaađđưườờnnggtthhẳẳnngg22xx––yy==00qquuaapphhééppqquuaayy
0;45
Q ĐĐưườờnnggtthhẳẳnnggddđđiiqquuaađđiiểểmmnnààoo
A
(8)C
Cââuu1166 GGọọii((TT))llààảảnnhhccủủaađđưườờnnggttrrịịnnttââmmII((––11;;44)),,bbáánnkkíínnhh R 17qquuaapphhééppqquuaayy
0;90
Q
A
A x42y12 17 BB x42y12 17
C
C x42y12 17 DD x32y22 17
C
Cââuu1177 TTrroonnggmmặặttpphhẳẳnnggOOxxyy,,ggọọiiKKllààảảnnhhccủủaađđiiểểmmMM((22;;22))pphhééppqquuaayy
0;45
Q TTíínnhhaa++bb
A
A 2 2 BB 22 2 CC 2 2 DD 2 2
C
Cââuu1188 GGọọiiNNllààảảnnhhccủủaađđiiểểmmMM((11;;11))qquuaapphhééppqquuaayy
0;45
Q ĐĐiiểểmmNNtthhuuộộccđđưườờnnggttrrịịnnttââmmOO,,bbáánnkkíínnhhRR GGiiáá
t
trrịịccủủaaRRllàà A
A 11 BB CC 2 2 DD 2
C
Cââuu1199 GGọọiimmllààảảnnhhccủủaađđưườờnnggtthhẳẳnnggddqquuaapphhééppqquuaayyttââmmIIggóóccqquuaayy,,bbiiếếttrrằằnnggIIkkhhơơnnggnnằằmmttrrêênndd ĐĐưườờnngg
t
thhẳẳnnggddssoonnggssoonnggvvớớiiđđưườờnnggtthhẳẳnnggmmkkhhiinnààoo??
A
A
3
BB CC
6
DD 2
3
C
Cââuu2200 TTrroonngghhệệttọọaađđộộOOxxyy,,cchhooccááccđđiiểểmmAA((––33;;22)),,BB((––44;;55)),,CC((––11;;33)) TTììmmttổổnnggttuunnggđđộộccááccđđiiểểmmảảnnhhccủủaaAA,, B
B,,CCqquuaapphhééppqquuaayy
0;90
Q
A
A ––11 BB 33 CC ––88 DD 66 C
Cââuu2211 TTììmmpphhééppqquuaayyQQbbiiếếnnđđiiểểmmAA((––11;;55))tthhàànnhhđđiiểểmmBB((55;;11)) A
A
0;90
Q BB
;30
I
Q vvớớiiII((11;;11)) CC
;30
I
Q vvớớiiII((11;;11)) DD
0;30
Q
C
Cââuu2222 GGọọiiddllààảảnnhhccủủaađđưườờnnggtthhẳẳnngg22xx==yyqquuaapphhééppqquuaayy
0;90
Q ĐĐưườờnnggtthhẳẳnnggddđđiiqquuaađđiiểểmmnnààoossaauuđđââyy
A
A ((––33;;66)) BB ((22;;55)) CC ((55;;11)) DD ((1100;;88)) C
Cââuu2233 GGọọii llààảảnnhh ccủủaa đđưườờnngg tthhẳẳnngg33xx ++ 44yy ––55==00 qquuaapphhéépp qquuaayy
0;90
Q GGiiảả ssửử ttồồnn ttạạiihhaaiiđđiiểểmmAA,,BB
t
thhuuộộcc ssaaoocchhooAABB==1100 TTíínnhhddiiệệnnttíícchhSSccủủaattaammggiiááccOOAABB A
A SS==1100 BB SS==1122 CC SS==55 DD SS==1144 C
Cââuu2244 TTrroonngg hhệệttọọaađđộộ OOxxyy,,cchhoo ccáácc đđiiểểmmII((11;;22)),, AA ((44;;33)),,BB((33;;55)) XXééttpphhéépp qquuaayy
I;30
Q bbiiếếnnđđiiểểmmAAtthhàànnhh
đ
điiểểmmAA11,,bbiiếếnnđđiiểểmmBBtthhàànnhhđđiiểểmmBB11 BBáánnkkíínnhhđđưườờnnggttrrịịnnnnộộiittiiếếppttaammggiiááccIIAA11BB11ggầầnnnnhhấấttggiiááttrrịịnnààoo??
A
A 00,,2244 BB 00,,7777 CC 00,,5522 DD 00,,4455 C
Cââuu2255 GGọọii llààảảnnhhccủủaađđưườờnnggtthhẳẳnngg33xx––yy++44==00qquuaapphhééppqquuaayy
0;90
Q ĐĐưườờnnggtthhẳẳnngg đđiiqquuaađđiiểểmmnnààoo
s
saauuđđââyy
A
A ((22;;––22)) BB ((1122;;55)) CC ((55;;1100)) DD ((11;;88))
C
Cââuu2266 CChhoođđưườờnnggtthhẳẳnnggdd::22xx++yy==22 ẢẢnnhhccủủaaddqquuaapphhééppqquuaayy
0;60
Q llààđđưườờnnggtthhẳẳnnggmmxx++nnyy++44==00 TTíínnhh
g
giiááttrrịịccủủaamm++nn A
A 2 3 BB 44 CC 3 3 DD 33
C
Cââuu2277 GGọọiiddllààảảnnhhccủủaađđưườờnnggtthhẳẳnngg33xx++11==yyqquuaapphhééppqquuaayy
0;90
Q ĐĐưườờnnggtthhẳẳnnggddđđiiqquuaađđiiểểmmnnààoo??
A
A ((11;;––22)) BB ((55;;22)) CC ((33;;1111)) DD ((55;;77))
C
Cââuu2288 GGiiảảssửửBBllààảảnnhhccủủaađđiiểểmmAA((11;;33))qquuaapphhééppqquuaayy
I;90
Q vvớớiiII((33;;44)) TTíínnhhcchhuuvviiccủủaattaammggiiááccIIAABB
A
A 2 5 10 BB 2 5 13 CC 4 23 5 DD
_
(9)10
(LỚP BÀI TOÁN CƠ BẢN MỨC ĐỘ 2) _
C
Cââuu11 CChhoollụụccggiiááccđđềềuuAABBCCDDEEFFccóóttââmmOO PPhhééppbbiiếếnnhhììnnhhnnààoobbiiếếnnttaammggiiááccAABBFFtthhàànnhhttaammggiiááccCCBBDD??
A
A PPhhééppqquuaayyttââmmOOggóócc112200đđộộ BB PPhhééppqquuaayyttââmmOOggóócc––112200đđộộ C
C PPhhééppttịịnnhhttiiếếnnvveeccttoo AC
D
D PPhhééppđđốốiixxứứnnggqquuaađđưườờnnggtthhẳẳnnggBBEE C
Cââuu22 GGọọiiddllààảảnnhhccủủaađđưườờnnggtthhẳẳnngg22xx––55yy++33==00qquuaa
0;45
Q HHệệssốốggóóccccủủaađđưườờnnggtthhẳẳnnggddllàà
A
A 11 BB 7
3 CC
11
5 DD
2 9
C
Cââuu33 XXéétthhaaiiđđiiểểmmII((11;;00))vvààAA((66;;11)) HHììnnhhảảnnhhccủủaapphhééppqquuaayy
I;90
Q vvạạcchhtthhàànnhhmmộộttccuunnggttrròònn AB,,ccuunnggttrròònn
ABđđiiqquuaađđiiểểmmnnààoossaauuđđââyy?? A
A ((22;;55)) BB ((66;;––11)) CC ((00;;––55)) DD ((––44;;––11)) C
Cââuu44 GGọọii llààảảnnhhccủủaađđưườờnnggtthhẳẳnnggxx++yy––55==00qquuaapphhééppqquuaayy
0;90
Q GGọọiiMMllààhhììnnhhcchhiiếếuuccủủaaggốốccttọọaađđộộ
O
Ottrrêênnđđưườờnnggtthhẳẳnngg ,,ttuunnggđđộộđđiiểểmmMMllàà A
A 22 BB 44,,55 CC 99,,55 DD ––22,,55 C
Cââuu55 CChhoohhaaiiđđiiểểmmII((11;;22))vvààAA((55;;55)) PPhhééppqquuaayyttââmmIIbbiiếếnnđđiiểểmmAAtthhàànnhhđđiiểểmmBB TTíínnhhđđộộddààiiAABB
A
A AABB==55 BB AABB==66 CC AABB== 34 DD AB 17
C
Cââuu66 XXéétthhaaiiđđiiểểmmII((11;;00))vvààAA((00;;55)) HHììnnhhảảnnhhccủủaapphhééppqquuaayy
I;90
Q vvạạcchhtthhàànnhhmmộộttccuunnggttrròònn AB,,ccuunnggttrròònn
ABđđiiqquuaađđiiểểmmnnààoossaauuđđââyy?? A
A ((22;;55)) BB ((22;;––55)) CC ((00;;––55)) DD ((––44;;11)) C
Cââuu77 GGọọiimmllààảảnnhhccủủaađđưườờnnggtthhẳẳnnggddqquuaapphhééppqquuaayyttââmmIIggóóccqquuaayy ,,bbiiếếttrrằằnnggIIkkhhơơnnggnnằằmmttrrêênndd ĐĐưườờnngg t
thhẳẳnnggddttrrùùnnggvvớớiiđđưườờnnggtthhẳẳnnggmmkkhhiinnààoo??
A
A
3
BB 2017 CC
6
DD 2
3
C
Cââuu88 TTrroonngghhệệttọọaađđộộOOxxyycchhooII((11;;11)),,AA((55;;11)),,pphhééppqquuaayy
I;90
Q bbiiếếnnđđiiểểmmAAtthhàànnhhđđiiểểmmBB TTììmmbbáánnkkíínnhhrrccủủaa
đ
đưườờnnggttrrịịnnnnộộiittiiếếppttaammggiiááccIIAABB A
A rr==22 BB rr== 2 CC rr== 3 2 DD rr== 2 2
C
Cââuu99 CChhoohhaaiiđđiiểểmmII((11;;33))vvààAA((66;;88)) PPhhééppqquuaayy
I;90
Q bbiiếếnnAAtthhàànnhhBB TTíínnhhđđộộddààiiđđooạạnntthhẳẳnnggAABB
A
A 1122 BB 1144 CC 1100 DD 1155 C
Cââuu 1100 CChhoo đđưườờnngg ttrròònn x82y22 16 PPhhéépp qquuaayy ttââmm II ggóócc qquuaayy 9900 đđộộ bbiiếếnn đđưườờnngg ttrrịịnn đđãã cchhoo
t
thhàànnhhđđưườờnnggttrròònnnnààoossaauuđđââyy?? A
A x62y102 68 BB x22y82 68
C
C x32y42 16 DD x12y52 68
C
Cââuu1111 XXéétthhaaiiđđiiểểmmII((11;;00))vvààAA((00;;55)) HHììnnhhảảnnhh ccủủaapphhéépp qquuaayy
I;180
Q vvạạcchhtthhàànnhhmmộộttccuunngg ttrròònn AB,,ccuunngg
t
trrịịnnnnààyyđđiiqquuaabbaaoonnhhiiêêuuđđiiểểmmccóóttọọaađđộộnngguuyênn((kkhhơơnnggttíínnhhAAvvààBB))?? A
A 33 BB 22 CC 44 DD 11
C
Cââuu1122 CChhooII((11;;44))vvààHH((22;;77)) PPhhééppqquuaayy
I;90
Q bbiiếếnnđđiiểểmmHHtthhàànnhhđđiiểểmmKK TTíínnhhddiiệệnnttíícchhccủủaattaammggiiááccIIHHKK
A
(10)C
Cââuu1133 TTììmmảảnnhhccủủaađđưườờnnggttrrịịnnttââmmII((––22;;33)),,bbáánnkkíínnhhRR==33qquuaapphhééppqquuaayy
0;90
Q
A
A x22y32 9 BB x32y22 9
C
C x32y22 9 DD x22y32 9
C
Cââuu1144 TTrroonngghhệệttọọaađđộộOOxxyy,,cchhooddllààảảnnhhccủủaađđưườờnnggtthhẳẳnngg66xx––55yy++44==00qquuaapphhééppqquuaayy
0;45
Q HHệệssốốggóócc
c
củủaađđưườờnnggtthhẳẳnnggddllàà A
A ––1100 BB 1111 CC ––1111 DD 1122 C
Cââuu1155 GGọọiiddllààảảnnhhccủủaađđưườờnnggtthhẳẳnngg66xx––yy++44==00qquuaapphhééppqquuaayy
O;90
Q TTíínnhhkkhhooảảnnggccáácchhttừừggốốccttọọaađđộộOO
t
tớớiiđđưườờnnggtthhẳẳnnggdd
A
A 22 BB 3
37 CC
4
37 DD
5 37
C
Cââuu1166 GGọọiiBB’’((aa;;bb))llààảảnnhhccủủaađđiiểểmmBB((22;;33))qquuaapphhééppqquuaayy
0;30
Q TTổổnnggaa++bbggầầnnnnhhấấttggiiááttrrịịnnààoo??
A
A 22,,1155 BB 33,,8833 CC 77,,6633 DD 55,,2211 C
Cââuu1177 CChhoollụụccggiiááccđđềềuuAABBCCDDEEFFttââmmOO TTììmmảảnnhhccủủaattaammggiiááccAAOOFFqquuaapphhééppqquuaayy
0;120
Q
A
A TTaammggiiááccEEOODD BB TTaammggiiááccBBOOCC CC TTaammggiiááccDDOOCC DD TTaammggiiááccAAOOBB
C
Cââuu1188 TTrroonngghhệệttọọaa đđộộOOxxyy,,cchhoo đđưườờnnggtthhẳẳnnggdd::xx––33yy++22==00 TTììmmảảnnhhccủủaa đđưườờnnggtthhẳẳnnggddqquuaapphhééppqquuaayy t
tââmmII((––22;;00)),,ggóóccqquuaayy A
A 22xx++yy––44==00 BB xx––33yy++22==00 CC xx––33yy++44==00 DD xx––33yy++11==00 C
Cââuu1199 GGọọiiCC’’((aa;;bb))llààảảnnhhccủủaađđiiểểmmCC((33;;77))qquuaapphhééppqquuaayy
0;45
Q TTổổnnggaa++bbggầầnnnnhhấấttggiiááttrrịịnnààoo??
A
A 22,,6655 BB 55,,5588 CC 00,,6633 DD 55,,2211 C
Cââuu2200 TTrroonnggmmặặttpphhẳẳnnggOOxxyycchhoođđưườờnnggtthhẳẳnnggdd::xx––yy++44==00 TTììmmảảnnhhccủủaađđưườờnnggtthhẳẳnnggddqquuaapphhééppqquuaayyttââmm I
I((00;;33)),,ggóóccqquuaayy A
A 22xx++yy––44==00 BB 22xx++22yy––33==00 CC xx––yy++44==00 DD 22xx––22yy++11==00
C
Cââuu2211 TTồồnnttạạiipphhééppqquuaayyggóócc ttââmmOObbiiếếnnđđiiểểmmMM((xx;;yy))tthhàànnhhđđiiểểmm 1 3 ; 3 1
2 2 2 2
N x y x y
.TTììmm
A
A
3
BB 3
4
CC
6
DD 2
3
C
Cââuu2222 CChhoohhaaiiđđiiểểmmII((33;;44))vvààAA((55;;22)) PPhhééppqquuaayy
I;45
Q bbiiếếnnđđiiểểmmAAtthhàànnhhđđiiểểmmBB TTíínnhhddiiệệnnttíícchhSSccủủaattaamm
g
giiááccIIAABB
A
A SS==1100 BB SS== 4 2 CC 2 2 DD SS== 6 2
C
Cââuu2233 CChhoottaammggiiááccđđềềuuAABBCC,,xxééttccááccpphhééppqquuaayy AQ0;30 A B; Q0;30 B B; Q0;30 B
,
,ttrroonnggđđóó
t
tââmmOOkkhhááccAA,,BB,,CC XXááccđđịịnnhhđđặặccđđiiểểmmttaammggiiááccAABBCC
A
A TTaammggiiááccAABBCCđđềềuu BB TTaammggiiááccAABBCCccâânn
C
C TTaammggiiááccAAOOAA’’đđềềuu DD TTaammggiiááccAAOOAA’’ccâânn C
Cââuu2244 GGọọiidd:: ax by 2llààảảnnhhccủủaađđưườờnnggtthhẳẳnngg22xx––33yy++11==00qquuaapphhééppqquuaayy
0;30
Q TTíínnhhggiiááttrrịịccủủaabbiiểểuu
t
thhứứccaa++bb A
A 4 32 BB 2 35 CC 1 DD 33
_
(11)12
(LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO – PHÂN LOẠI MỨC ĐỘ 1)
C
Cââuu 11 GGọọii llààảảnnhh ccủủaa đđưườờnnggtthhẳẳnngg 33xx–– 44yy++1100 ==00 qquuaa pphhéépp qquuaayy
0;45
Q TTồồnn ttạạiihhaaiiđđiiểểmmPP,,QQtthhuuộộcc
ssaaoocchhooAABB==1100 TTaammggiiááccOOAABBccóóbbáánnkkíínnhhđđưườờnnggttrrịịnnnnggooạạiittiiếếppRR TTíínnhhOOAA OOBBtthheeooRR
A
A 33RR BB 22RR CC 44RR DD 88RR C
Cââuu22 TTrroonnggmmặặttpphhẳẳnnggttọọaađđộộcchhoobbaađđiiểểmmII((11;;44))vvààAA((44;;99)),,BB((––22;;99)) TTồồnnttạạiipphhééppqquuaayy QI;vvớớiiggóócc nnhhọọnn
b
biiếếnnđđiiểểmmAAtthhàànnhhđđiiểểmmBB TTíínnhh cos A
A cos 8 17
BB cos 3 17
CC cos 6 17
DD cos 2 17
C
Cââuu33 GGọọiiddllààảảnnhhccủủaađđưườờnnggtthhẳẳnngg44xx––33yy++22==00qquuaapphhééppqquuaayy
O;90
Q TTồồnnttạạiiđđiiểểmmMMttrrêênnđđưườờnnggtthhẳẳnnggdd
s
saaoocchhoođđộộddààiiđđooạạnntthhẳẳnnggOOMMnnggắắnnnnhhấấtt HHooàànnhhđđộộccủủaađđiiểểmmMMllàà
A
A 8
25
B
B
15 CC
4
5 DD
4 15
C
Cââuu44 CChhoobbaađđiiểểmmII((11;;44)),,BB((44;;11)),,CC((66;;77)) TTồồnnttạạiipphhééppqquuaayy QI;bbiiếếnnđđiiểểmmBBtthhàànnhhBB’’vvààbbiiếếnnđđiiểểmmCCtthhàànnhh C
C’’ TTíínnhhkkhhooảảnnggccáácchhIIGGvvớớiiGGllààttrrọọnnggttââmmttaammggiiááccIIBB’’CC’’
A
A IIGG==11 BB IIGG== 265
3 CC IIGG== 13
2 DD IIGG== 123
4
C
Cââuu55 TTrroonngghhệệttọọaađđộộOOxxyy,,cchhoobbaađđiiểểmmII((11;;44)),,MM((66;;11)),,NN((44;;99)) TTồồnnttạạiipphhééppqquuaayy QI;vvớớiiggóócc nnhhọọnnbbiiếếnn đ
điiểểmmAAtthhàànnhhđđiiểểmmBB TTíínnhh cos A
A cos 2 17
BB cos 0 CC cos 3 2
DD cos 2 2
C
Cââuu66 CChhoođđiiểểmmII((11;;22)),,AA((55;;11))vvààccááccggóócc , : 0 120 PPhhééppqquuaayy QI;bbiiếếnnđđiiểểmmAAtthhàànnhhđđiiểểmm B
B,,pphhééppqquuaayy QI;bbiiếếnnđđiiểểmmAAtthhàànnhhđđiiểểmmCC TTíínnhh cos bbiiếếttrrằằnngg AB2;AC 34 A
A cos 5 13
BB cos 11 17
CC cos 5 17
DD cos 8 17
C
Cââuu77 GGọọii llààảảnnhhccủủaađđưườờnnggtthhẳẳnnggxx++yy –– 44==00 qquuaapphhééppqquuaayy
0;45
Q TTồồnnttạạiihhaaiiđđiiểểmmPP,,QQttrrêênnđđưườờnngg
t
thhẳẳnngg ssaaoocchhooPPQQ>>44 DDiiệệnnttíícchhttaammggiiááccOOPPQQccóótthhểểnnhhậậnnggiiááttrrịịnnààoo?? A
A 44,,55 BB 19 CC 369 DD 396
C
Cââuu88 TTrroonngghhệệttọọaađđộộOOxxyycchhoohhaaiiđđiiểểmmMM((11;;44)),,AA((22;;55)) PPhhééppqquuaayy
M;120
Q bbiiếếnnđđiiểểmmAAtthhàànnhhđđiiểểmmBB,,pphhéépp
q
quuaayy
M;30
Q bbiiếếnnđđiiểểmmAAtthhàànnhhđđiiểểmmCC TTíínnhhttỉỉssốốddiiệệnnttíícchh MAB MAC
S S A
A 22 BB 00,,55 CC 3 DD 3
2
C
Cââuu 99 CChhoo hhaaii đđiiểểmm II ((11;;44)) vvàà MM ((22;;55)) PPhhéépp qquuaayy
I;45
Q bbiiếếnn đđiiểểmm MM tthhàànnhh đđiiểểmm NN TTíínnhh bbáánn kkíínnhh RR ccủủaa
đ
đưườờnnggttrròònnnnggooạạiittiiếếppttaammggiiááccIIMMNN
A
A RR==11 BB RR== 2 2 CC RR== 2 1 DD RR== 3 1
C
Cââuu1100 TTrroonnggmmặặttpphhẳẳnnggvvớớiihhệệ ttọọaađđộộ OOxxyycchhoobbaađđiiểểmmII((11;;11)),,AA((55;;11)),,BB((55;;44)) XXééttccááccpphhééppqquuaayy QI;vvớớii
, 0 2
(12)t
trrịịnnccốốđđịịnnhhccóóbbáánnkkíínnhhllàà A
A 11,,55 BB 22 CC 22,,55 DD 33,,55 C
Cââuu1111 XXééttđđiiểểmmII((11;;22)),,AA ((00––22)),,BB ((55;;11)),,CC((55;;33)) TTồồnn ttạạiipphhéépp qquuaayy Q I ;1bbiiếếnnđđiiểểmmAAtthhàànnhhđđiiểểmmBBvvàà p
phhééppqquuaayy Q I ;2bbiiếếnnđđiiểểmmAAtthhàànnhhđđiiểểmmCC TTíínnhhggiiááttrrịịbbiiểểuutthhứứcc 25cos217 cos1 A
A 330000 BB 224400 CC 115544 DD 227722
C
Cââuu 1122 XXéétt đđiiểểmm II ((11;;22)) vvàà đđưườờnngg ttrròònn ((CC)):: x52y12 4 GGọọii ((TT)) llàà ảảnnhh ccủủaa ((CC)) qquuaa pphhéépp qquuaayy
I;
Q vvớớiillààggóóccnnhhọọnntthhỏỏaammããnnđđiiềềuukkiiệệnn cos 15 17
TTââmmccủủaa((TT))ccáácchhggốốccttọọaađđộộmmộộttkkhhooảảnnggbbằằnngg A
A 34 BB 55 CC DD 4 3
C
Cââuu 1133 XXééttđđiiểểmmII((11 ––11))vvàà đđưườờnnggttrròònn ((CC)):: x62y32 4 GGọọii((TT))llààảảnnhhccủủaa ((CC))qquuaa pphhéépp qquuaayy
I;
Q vvớớiillààggóóccttùùtthhỏỏaammããnn cos 20 29
TTồồnnttạạiiđđiiểểmmMMttrrêênn((TT))ssaaoocchhooOOMMđđạạttggiiááttrrịịggiiááttrrịịnnhhỏỏnnhhấấtt GGiiáá
t
trrịịnnhhỏỏnnhhấấttđđóóllàà A
A 11 BB 172 CC 34 2 DD 262
C
Cââuu1144 CChhoottaammggiiáácc AABBCCccóóttrrọọnnggttââmmGG,,đđỉỉnnhhAA((66;;–– 11)),,MM((66;;––44))llààttrruunnggđđiiểểmmccạạnnhhBBCCvvàà GGọọiiGG’’llààảảnnhh c
củủaaGGqquuaapphhééppqquuaayy
0;90
Q TTíínnhhkkhhooảảnnggccáácchhttừừGG’’đđếếnnttrrụụcchhoồànnhh
A
A 55 BB 77 CC 66 DD 33
C
Cââuu 1155 CChhoo đđưườờnngg ttrròònn ((CC)):: x52y22 16ttââmm AA;; ((TT)) llàà ảảnnhh ccủủaa ((CC)) qquuaa pphhéépp qquuaayy QI;,, ggóócc
nnhhọọnn tthhỏỏaa mmããnn cos 20 29
,,MMllàà hhììnnhh cchhiiếếuu vvuơnnggggóóccccủủaa ggốốcc ttọọaa OOttrrêênn đđưườờnnggnnốốii ttââmm ccủủaa ((CC))vvàà ((TT)) H
HooàànnhhđđộộccủủaaMMllàà A
A 33 BB 44,,55 CC 33,,55 DD 22 C
Cââuu1166 TTrroonnggmmặặttpphhẳẳnnggOOxxyycchhooII((11;;00)),,BB((44;;22)),,CC((11;;55)) PPhhééppqquuaayy
I;45
Q bbiiếếnnBBtthhàànnhhDDvvààbbiiếếnnCCtthhàànnhhEE
T
TíínnhhđđộộddààiiIIKKvvớớiiKKllààttââmmđđưườờnnggttrrịịnnnnggooạạiittiiếếppttaammggiiááccIIDDEE
A
A IIKK== 130
10 BB IIKK==22 CC IIKK== 105
10 DD IIKK== 69 10
C
Cââuu1177 XXéétthhaaiiđđiiểểmmII((44;;22))vvààAA((99;;22)) HHììnnhhảảnnhhccủủaapphhééppqquuaayy
I;380
Q vvạạcchhtthhàànnhhmmộộttđđưườờnnggttrrịịnnttââmmII,,nnggooạạii
t
trrừừđđiiểểmmAA,,đđưườờnnggttrròònnnnààyyđđiiqquuaabbaaoonnhhiiêêuuđđiiểểmmnngguuyyêênnttrrêênnmmặặttpphhẳẳnnggttọọaađđộộ?? A
A 88 BB 1100 CC 1111 DD 1133
C
Cââuu 1188 GGọọii((EE’’))llààảảnnhh ccủủaa eelliipp
2
1 9 4
x y
qquuaapphhééppqquuaayy
0;45
Q MMllààđđiiểểmmttrrêênn ((EE’’))ssaaoocchhoođđộộ ddààiiđđooạạnn
t
thhẳẳnnggOOMMddààiinnhhấấtt TTììmmhhoồànnhhđđộộccủủaaMMbbiiếếttMMnnằằmmttrroonnggggóóccpphhầầnnttưưtthhứứnnhhấấtt
A
A 3 2
2 BB
2
2 CC
5 2
2 DD 44
C
Cââuu1199 CChhoođđưườờnnggttrròònn((CC)):: x2 y22x6y60 GGọọiiAA,,BBllààccááccttiiếếppđđiiểểmmccủủaahhaaiittiiếếppttuuyyếếnnkkẻẻttừừđđiiểểmm M
M((––33;;11))đđếếnnđđưườờnnggttrròònn((CC)),,ddllààảảnnhhccủủaađđưườờnnggtthhẳẳnnggAABBqquuaapphhééppqquuaayy
0;45
Q TTíínnhhkkhhooảảnnggccáácchhttừừggốốccttọọaa
đ
độộOOđđếếnnđđưườờnnggtthhẳẳnnggdd
A
A 3
5 BB
2
5 CC 22 DD
(13)14
(LỚP BÀI TOÁN CƠ BẢN MỨC ĐỘ 1)
_ Câu Phép vị tự tâm I, tỉ số k biến điểm M thành
A k = B k = C k = – D k =
Câu Ảnh đường thẳng x = y – qua phép vị tự tâm I (1;2), tỉ số k = đường thẳng sau ? A x – y + = B x – y + = C x – 2y + = D x – y + =
Câu Ảnh đường tròn (C): x12y22 9qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = đường trịn (T) có dạng thức x2y2ax by c 0 Tính a + b + c
A a + b + c = 72 B a + b + c = 26 C a + b + c = – 72 D a + b + c = Câu Ảnh đường thẳng d qua phép vị tự tâm I thuộc d, tỉ số k đường thẳng có đặc điểm ?
A Song song với d B Vng góc với d C Đi qua gốc O D Trùng với d
Câu Ảnh đường thẳng 2019x – y + = qua phép vị tự tâm I (1;2020), tỉ số k = 2019 đường thẳng d Hệ số góc đường thẳng d
A 2018 B 2019 C 2009 D 2015
Câu Phép vị tự tâm I (a;b) tỉ số k = biến điểm A (4;4) thành điểm B (8;8) Tính a + b
A a + b = B a + b = C a + b = D a + b =
Câu Ảnh đường thẳng 2x + 3y = qua phép vị tự tâm I (1;5), tỉ số k = đường thẳng d Đường thẳng d qua điểm sau ?
A (1;4) B (5;1) C (– 8;– 1) D (– 7;3)
Câu Ảnh đường thẳng d: x – y + = qua phép vị tự tâm I (0;5), tỉ số k = đường thẳng Khoảng cách từ gốc tọa độ đến là
A B 2
5 C
1
2 D
3 2
Câu Với hai đường trịn với bán kính khác nhau, có phép vị tự biến đường tròn thành đường tròn ?
A B C D Vô số
Câu 10 Phép vị tự tâm I tỉ số k = biến điểm A (3;3) thành điểm B (6;6) Phép vị tự tâm I tỉ số k = biến điểm C (6;4) thành điểm D (a;b) Tính a + b
A a + b = B a + b = 12 C a + b = 10 D a + b = 16
Câu 11 Phép vị tự tâm I (2;0), tỉ số k biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ Tìm giá trị k để khoảng cách từ I đến d’ gấp đôi khoảng cách từ I đến d
A k = k = – B k = k = – C k = – D k =
Câu 12 Tồn hai điểm I đường thẳng x – y + = để phép vị tự tâm I tỉ số k = biến đường tròn x32y22 4 thành đường trịn (T) tiếp xúc với trục hồnh Tính tổng hồnh độ điểm I
A B C D
Câu 13 Phép vị tự tâm I (2;2) biến đường thẳng x – 2y + = thành đường thẳng x – 2y – = Tỉ số vị tự k
A k = B k = C k = – D k = –
Câu 14 Cho đường tròn (C) có bán kính R, phép vị tự tỉ số k = – biến (C) thành (C1), phép vị tự tỉ số k > biến
(C1) thành (C2) có bán kính 12R Giá trị k
A k = B k = C k = D k =
(14)giá trị biểu thức a + b
A a + b = – B a + b = C a + b = D a + b = Câu 16 Phép vị tự tâm I (3;– 2) biến đường thẳng x – 3y + = thành đường thẳng x – 3y = Tỉ số vị tự
A B 11
3 C
13
4 D
16
Câu 17 Phép vị tự tâm I (2;m) tỉ số k = – biến đường thẳng x – 2y + = thành đường thẳng d Tìm giá trị m để đường thẳng d qua điểm H (16;1)
A m = – B m = C m = D m =
Câu 18 Phép vị tự tâm I (1;– 3) tỉ số k biến điểm A (2;1) thành điểm B Tìm k biết B thuộc trục Oy
A k = 0,75 B k = C k = – D k = 0,25
Câu 19 Phép vị tự tâm I (4;1) tỉ số k = – biến điểm A (a;0) thành điểm B (0;b) Tính a + b
A a + b = B a + b = C a + b = D a + b = 10
Câu 20 Phép vị tự tâm I (m;0) tỉ số k = biến đường thẳng y = x thành đường thẳng d Tìm m để đường thẳng d qua điểm P (3;8)
A m = B m = C m = D m =
Câu 21 Phép vị tự tâm I (m + 1; n + 2) tỉ số k = biến đường thẳng y = x thành đường thẳng d Tìm điều kiện m n để đường thẳng d qua điểm Q (2;8)
A m – n = 4,5 B m – n = C m – n = D m – n =
Câu 22 Phép vị tự tâm I (4;2) tỉ số k = – biến điểm A (a;0) thành điểm B (0;b) Phương trình đường thẳng AB A x + y = B x – y = C 5x – y = 18 D 3x + 2y = 16
Câu 23 Phép vị tự tâm O tỉ số k = biến đường trịn (C) tâm A (2;1), bán kính R = thành đường trịn (C’) tâm B Tính độ dài đoạn thẳng OB
A OB = B OB = 3 5 C OB = 4 2 D OB = 7 3
Câu 24 Phép vị tự tâm O tỉ số k biến điểm P (2;1) thành điểm Q (a;b) thuộc đường thẳng x + y = Tính giá trị biểu thức a + 2b + k
A a + 2b + k = 10 B a + 2b + k = 28 C a + 2b + k = 19 D a + 2b + k = 15 Câu 25 Phép vị tự tâm I (10;5) tỉ số k biến điểm A (8;4) thành điểm B (m;n) nằm đường trịn x2y2 5 Tính giá trị biểu thức m + n + k biết m >
A B 10 C D 12
Câu 26 Phép vị tự tâm I (3;1) tỉ số k biến gốc tọa độ O thành điểm T (m;n) nằm đường thẳng x – y = Tính giá trị biểu thức 2m + 3n + 4k
A 19 B 22 C 26 D 11
Câu 27 Ảnh điểm M (a;2) qua phép vị tự tâm I (5;3) tỉ số k = – biến điểm M thành điểm N Tồn giá trị nguyên dương a để điểm N nằm phía bên phải trục tung ?
A B C D
Câu 28 Phép vị tự tâm I (3;a) tỉ số k = – biến đường thẳng x – y + = thành đường thẳng d Đường thẳng d qua điểm (2;5), giá trị a tìm nằm khoảng ?
A (1;3) B (3;5) C (5;7) D (9;12)
Câu 29 Phép vị tự tâm tâm I (duy nhất) đường thẳng x – y + = tỉ số k = biến điểm M (3;2) thành điểm N thuộc đường thẳng x + y = Tính khoảng cách OI với O gốc tọa độ
A OI = B OI = 17 C OI = 26 D OI = 37
(15)16
(LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO – PHÂN LOẠI MỨC ĐỘ 1)
Câu Phép vị tự tâm I (m + 1; n + 2) tỉ số k = biến đường thẳng y = x thành đường thẳng d Tìm giá trị nhỏ biểu thức m2 + n2 biết d qua điểm Q (2;8)
A B C D 10
Câu Cho đường tròn (C):x32y12 18và đường tròn (T): x52y32 2 Phép vị tự tâm I (a;b) tỉ số k > biến (C) thành (T) Tính 4a + 5b + 6k
A 46 B 32 C 27 D 59
Câu Phép vị tự tâm I (– 3;4) tỉ số k = – biến điểm A thuộc đường thẳng x + y + = thành điểm B Giá trị nhỏ đoạn thẳng AB
A 2 B 2 2 C 4 2 D 8 2
Câu Tồn hai điểm I nằm elip
2
1
9 4
x y
để phép vị tự tâm I biến điểm A (6;2) thành điểm B (9;4)
Tính khoảng cách hai điểm I
A 13 B C 17 D 26
Câu Phép vị tự tâm I (2;m) tỉ số k = – biến đường thẳng x – 2y + = thành đường thẳng d Tính tổng tất giá trị tham số m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến d 5
A 5,2 B 6,8 C 7,4 D
Câu Cho hai đường tròn (C):x32y12 18và (T): x72y32 2 Phép vị tự tâm I (a;b) với tỉ số k < biến đường trịn (C) thành (T) Tính 2a + 3b + 9k
A B 2,5 C D 4,5
Câu Phép vị tự tâm I (10;5) tỉ số k biến điểm A (8;4) thành điểm B (m;n) nằm đường trịn x2y2 5 Tính giá trị biểu thức m + n + k độ dài đoạn thẳng AB đạt giá trị lớn
A B C D
Câu Phép vị tự tâm O tỉ số k = biến đường trịn (C) tâm A (2;1), bán kính R = thành đường tròn (C’) Khoảng cách ngắn từ gốc tọa độ O đến điểm M thuộc (C’)
A B 3 54 C 3 56 D 4 25
Câu Phép vị tự tâm O tỉ số k = biến đường tròn (C) tâm A (2;1), bán kính R = thành đường trịn (C’) tâm B Độ dài dây cung chung (C) (C’) gần với số ?
A B C D
Câu 10 Cho đường tròn (C): x2y2 2 Phép vị tự tâm I tỉ số k = – biến đường tròn (C) thành đường tròn (T) cho (C) (T) tiếp xúc Tập hợp tâm vị tự I
A Đường tròn (C) B Đường tròn tâm K (1;2), bán kính R = C Đường trịn (O;4) D Đường trịn tâm H (0;1), bán kính R = 2 2
Câu 11 Phép vị tự tâm I (3;a) tỉ số k = – biến đường thẳng x – y + = thành đường thẳng d Tính tổng giá trị a để đường thẳng d cách điểm (25;2) khoảng
A B C D
Câu 12 Phép vị tự tỉ số k, tâm I (a;b) thuộc parabol yx2xbiến điểm A thuộc đường thẳng 3x + y + = thành điểm B thuộc đường thẳng 3x + y + 13 = Tính a + b + 9k độ dài đoạn thẳng IB ngắn
(16)Câu 13 Cho đường tròn (C): x2y2 2 Phép vị tự tâm I (a;b) tỉ số k = – biến đường tròn (C) thành đường tròn (T) cho (C) (T) tiếp xúc ngồi Tìm a + b biết điểm I nằm đường thẳng x + 3y = a >
A a + b = B a + b = C a + b = D a + b = 2,5
Câu 14 Cho hai đường tròn C1 : x22y42 3; C2 : x32y52 12 Phép vị tự tâm I (a;b) với tỉ số k > biến (C1) thành (C2) Tính a + b + k
A – B C D
Câu 15 Phép vị tự tâm I (6;– 1) tỉ số k = biến điểm A thuộc đường thẳng x – y = thành điểm B (a;b) cho độ dài đoạn thẳng AB nhỏ Tính a + b
A a + b = B a + b = C a + b = D a + b =
Câu 16 Cho đường tròn (C): x2y2 2 Phép vị tự tâm I (a;b) tỉ số k = – biến đường tròn (C) thành đường tròn (T) cho (C) (T) tiếp xúc ngồi Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng x – y + m = tồn tâm vị tự I
A m 2; 2 B m 2;3 C m 3; 4 D m =
Câu 17 Phép vị tự tâm I (5;– 3) tỉ số k = 2,5 biến điểm A thuộc đường thẳng x – y = thành điểm B Tính khoảng cách ngắn đoạn thẳng OB (với O gốc tọa độ)
A OB = B OB = 2 C OB = 2 3 D OB = 4 3
Câu 18 Cho đường tròn (C): x2y2 25 Tìm tất giá trị m để đường thẳng 3x – 4y + m = có điểm I cho phép vị tự tâm I tỉ số k = – biến (C) thành (T) mà (C) (T) tiếp xúc với
A m 2;3 B m 25; 25 C m 5;5 D m =
Câu 19 Phép vị tự tâm I (6;0) tỉ số k = 0,25 biến điểm A thuộc đường thẳng x – y + = thành điểm B Biết B có tung độ khơng âm, tìm hồnh độ B để khoảng cách OB nhỏ
A B C D
Câu 20 Cho đường trịn (C): x12y2 5 Tính tổng giá trị m xảy đường thẳng x + 2y = m – có điểm I cho phép vị tự tâm I tỉ số k = – 2019 biến (C) thành (T) mà (T) (C) tiếp xúc
A B C D
Câu 21 Phép vị tự tâm I nằm parabol yx2biến điểm A nằm đường thẳng 2x + y + = thành điểm B nằm đường thẳng 2x + y + 12 = Độ dài nhỏ đoạn thẳng IB
A 13
5 B
14
5 C
11
5 D
7 5
Câu 22 Cho đường trịn (C): x22y2 8 Tìm tổng tất giá trị m xảy đường thẳng x + y = m có điểm I cho phép vị tự tâm I tỉ số k = 0,5 biến (C) thành (T) cho (C) (T) tiếp xúc
A B C D
Câu 23 Cho đường tròn (C):x32y12 18 Trên đường thẳng d: x + y = m có điểm I cho phép vị tự tâm I tỉ số k =
3biến (C) thành (T) cho (C) (T) tiếp xúc với Khi đường thẳng d tạo với hai trục tọa độ tam giác có diện tích S ?
A S = 16 B S = C S = 50 D S = 40
Câu 24 Cho hai đường tròn C1 : x22y12 3; C2 : x32y62 12 Phép vị tự tâm I (a;b) tỉ số k > biến đường tròn (C1) thành đường trịn (C2) Tính a + b + k
A 13 B 14 C 11 D 10
(17)18
(LỚP BÀI TOÁN CƠ BẢN MỨC ĐỘ 1)
_
Câu Gọi M ảnh của điểm N (1;2) qua phép đối xứng tâm O Tung độ điểm M
A – B – C D
Câu Điểm Q (a;b) ảnh điểm P (3;4) qua phép đối xứng tâm O Tính a + 2b +
A – B C D –
Câu Tìm a để ảnh điểm M (a;3) qua phép đối xứng tâm I (1;4) nằm đường thẳng y = x +
A a = B a = C a = D a =
Câu Tìm m để ảnh điểm M (2;m) qua phép đối xứng tâm I (4;m + 2) nằm trục hoành
A m = B m = – C m = – D m =
Câu Tìm a để phép đối xứng tâm I (a;a) biến đường thẳng 4x + 3y + = thành đường thẳng 4x + 3y = 15
A a = B a = C a = – D a = –
Câu Tìm a để phép đối xứng tâm I (a;3) biến đường thẳng 2x – 4y + 15 = thành đường thẳng 4x – 8y + a =
A a = B a = C a = – D a = –
Câu Phép đối xứng tâm I (1;2) biến đường thẳng x – y + m = thành đường thẳng d Tìm m để đường thẳng d qua điểm (6;9)
A m = – B m = C m = – D m =
Câu Phép đối xứng tâm I (1;2) biến đường thẳng x – y + m = thành đường thẳng d Tính tổng giá trị m đường thẳng d cách gốc tọa độ O khoảng 2
A B C D
Câu Phép đối xứng tâm I (1;4) biến điểm M (m;6) thành điểm N Tìm độ dài ngắn đoạn thẳng ON A ONmin = B ONmin = C Onmin = D Onmin = 4,5 Câu 10 Tìm ảnh đường trịn x22y12 3qua phép đối xứng tâm I (2;2)
A x22y12 3 B x22y52 3 C x22y52 9 D x22y52 36
Câu 11 Phép đối xứng tâm I (1;m) biến điểm A (3;4) thành điểm B Tìm m để B nằm đường y = 2x +
A m = B m = C m = – D m =
Câu 12 Phép đối xứng tâm I (m; 3m + 4) biến điểm A (1;3) thành điểm B Tìm m để điểm B hai điểm C (4;14), D (1;11) lập thành ba điểm thẳng hàng
A m = B m = C m = – D m =
Câu 13 Phép đối xứng tâm I (m; 7m + 4) biến điểm A (1;3) thành điểm B (a;b) Tìm điều kiện m để b > a
A
2
m B m > C
3
m D < m <
Câu 14 Phép đối xứng tâm I (1;3) biến điểm M (2;m) thành điểm N Tìm điều kiện m để điểm N nằm nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ, bờ đường thẳng 4x + 5y = 20
A m > B m < C m > D m >
Câu 15 Phép đối xứng tâm I (m;1) biến đường trịn x22y12 4thành đường trịn (T) Tính tổng giá trị m để đường tròn (T) tiếp xúc với trục tung
A – B – C D
(18)A (0;3) B (– 2;0) C (6;10) D (12;17)
Câu 17 Phép đối xứng tâm I (a;b) biến đường thẳng x – 2y + = thành đường thẳng x – 2y + = Tìm hệ thức liên hệ a b
A a + b = B a – 2b + = C a – 2b = D a – b =
Câu 18 Phép đối xứng tâm I (a;b) biến đường thẳng x – y + = thành đường thẳng x – y + = Tìm giá trị nhỏ biểu thức a2b2
A 20 B 13 C 18 D 12
Câu 19 Trong hệ tọa độ Oxy, phép đối xứng tâm I nằm đường tròn x2 y2 2biến đường thẳng x – y + = thành đường thẳng x – y – = Tổng hoành độ I thu
A B C – D –
Câu 20 Tồn điểm I nằm đường thẳng m2x2m1y 3 0sao cho phép đối xứng tâm I biến điểm A (1;4) thành điểm B (– 1;– 3)
A m = 2,5 B m = C m = 1,5 D m =
Câu 21 Phép đối xứng tâm I thuộc đường thẳng x – my + m + = biến điểm A (2;3) thành điểm B (2m;7) Giá trị m thu nằm khoảng ?
A (4;6) B (0;4) C (6;9) D (10;13)
Câu 22 Phép đối xứng tâm I (2;m + 1) biến đường tròn x2y2 m2thành đường tròn (T) tiếp xúc với trục hoành Tổng giá trị m thu
A – B 11
3
C
3
D 16
3
Câu 23 Phép đối xứng tâm I (1;m) biến đường thẳng 3x – 4y + = thành đường thẳng d Tính tổng giá trị tham số m để đường thẳng cách điểm K (5;1) khoảng
A B C D –
Câu 24 Phép đối xứng tâm M (1;2) biến gốc tọa độ O thành điểm A, phép đối xứng tâm N (3;5) biến điểm A thành điểm B Tính độ dài đoạn thẳng OB
A OB = B OB = 2 13 C OB = 2 17 D OB = 4 13
Câu 25 Phép đối xứng tâm I (m;2) biến điểm A (3;m) thành điểm B (a;b) Tồn giá trị nguyên dương m cho |a – b| <
A giá trị B giá trị C 10 giá trị D giá trị
Câu 26 Phép đối xứng tâm I (2;3) biến đường thẳng x – 4y + m = thành đường thẳng d Tìm điều kiện tham số m để đường thẳng d cắt tia Ox
A m > B m > 17 C m > 20 D m > 26
Câu 27 Phép đối xứng tâm I (1;2) biến đường thẳng x – my + m – thành đường thẳng d Tính độ dài đoạn thẳng OM với M điểm cố định mà d luôn qua
A OM = B OM = 34 C OM = 37 D OM = 5 2
Câu 28 Phép đối xứng tâm I (2;3) biến đường thẳng x – 2my + m – = thành đường thẳng d Tìm m để đường thẳng d qua điểm A (m;5)
A m = B m = C m = D m = 1,5
Câu 29 Phép đối xứng tâm I (1;4) biến đường thẳng 3x – 4y + m – = thành đường thẳng d Tìm tổng giá trị m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d
A 54 B 43 C 12 D 24
(19)20
(LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO – PHÂN LOẠI MỨC ĐỘ 1)
Câu Phép đối xứng tâm I (a;b) thuộc đường tròn tâm O, bán kính R = biến đường thẳng x = 2y thành đường thẳng x – 2y = Tính a + 2b biết a >
A B C D
Câu Tồn hai hai điểm A, B thuộc elip
2
1
9 4
x y
cho phép đối xứng tâm A tâm B biến đường thẳng
x = 2y thành đường thẳng x – 2y = Tính tổng hồnh độ hai điểm A, B
A 3,25 B 2,16 C 4,18 D 1,24
Câu Tìm điều kiện tham số m để parabol yx2 x mcó điểm M để phép đối xứng tâm M biến đường thẳng x – y = thành đường thẳng x – y + =
A m = B m = C m = D m =
Câu Tìm điều kiện tham số m để đường tròn x2y2 m2tồn hai điểm M để phép đối xứng tâm M biến đường phân giác góc phần tư thứ thành đường thẳng x – y + =
A |m| > B |m| > 2 2 C |m| > 2 D |m| > 3
Câu Trên đường tròn x12y2 2tồn hai điểm A, B cho phép đối xứng tâm A B biến đường thẳng x – y = thành đường thẳng x – y + = Tính tích tung độ A B
A B – C – D –
Câu Tồn hai giá trị m = a; m = b để đường trịn x2y2 8có điểm M cho phép đối xứng tâm M biến đường thẳng x – y + m = thành đường thẳng x – y + m + = Tính a + b
A a + b = B a + b = – C a + b = – D a + b =
Câu Tồn giá trị m 10;10để đường trịn x2y2 4khơng tồn điểm M để phép đối xứng tâm M biến đường thẳng x – y + = thành đường thẳng x – y + 4m = ?
A 19 B 15 C 21 D 16
Câu Trên parabol yx24x5tồn hai điểm P, Q cho P Q nhận điểm I (1;4) làm tâm đối xứng Độ dài đoạn thẳng PQ
A B 4 3 C 4 5 D 6 2
Câu 9. Phương trình biểu diễn hình vng vấn đề hay thú vị hình học giải tích mặt phẳng Trong hình vẽ bên, phép đối xứng tâm I biến hình vng tâm O : |x| + |y| = thành hình vng tâm M: |x – a| + |y – b| = Tính a + b
A a + b = B a + b = 4
C a + b = D a + b =
Câu 10 Gọi I tâm đối xứng hai hình vng |x| + |y| = |x – 8| + |y – 4| = Độ dài đoạn thẳng OI A OI = B OI = 2 2 C OI = 2 5 D OI = 4 3
Câu 11 Tìm điều kiện m n để phép đối xứng tâm I (m + 1;n) biến gốc tọa độ O thành điểm D cho bốn điểm A (1;– 3), B (3;3), C (5;1), D thuộc đường tròn (đồng viên)
A 2
m n B 2
3
m n C 2m + n = D 2
(20)Câu 12 Phép đối xứng tâm I (a;b) biến điểm A (– 3;0) thành điểm B nằm parabol yx2sao cho độ dài đoạn thẳng AB ngắn Tính a + b
A a + b = B a + b = 0,5 C a + b = – 1,5 D a + b = Câu 13 Tìm tâm đối xứng hình vng |x – 8| + |y – 2| =
A (2;8) B (8;2) C (6;3) D (10;0)
Câu 14 Phép đối xứng tâm I biến đường thẳng x – 2y + m = thành đường thẳng x – 2y – m = Tồn điểm M nằm parabol yx2sao cho độ dài đoạn thẳng IM ngắn Giá trị nhỏ
A 5 B C 2 D
2 Câu 15 Cho hình bình hành ABCD có A (1;1), B (2;3) 5;
3
G
là trọng tâm tam giác ABD Phép đối xứng tâm I (6;3) biến hình bình hành ABCD thành hình bình hành MNPQ Tính khoảng cách ngắn từ gốc tọa độ O đến đỉnh hình bình hành MNPQ
A 58 B C 37 D 3 5
Câu 16 Phép đối xứng tâm I thuộc đường thẳng x – y = m biến đường thẳng x – y = 2m thành đường thẳng d Tính khoảng cách ngắn từ điểm M thuộc parabol yx2 x 3đến đường thẳng d
A 5 B 2 C D 2 2
Câu 17 Phép đối xứng tâm I biến đường thẳng x – 2y = thành đường thẳng x – 2y = m – Có giá trị nguyên m để bốn điểm A (3;3), B (1;– 3), C (5;1) I lập thành tứ giác nội tiếp ABCI ?
A B 10 C D 11
Câu 18 Phép đối xứng tâm I (m – 2; – m) biến điểm A (1;– 2) thành điểm B Tồn số nguyên m để B nằm góc phần tư thứ (không kể biên) ?
A B C D
Câu 19 Phép đối xứng tâm I (1;1) biến đường tròn (C):x22y2 m2m0, 5thành đường trịn (T) Tính khoảng cách lớn từ gốc tọa độ O đến điểm (T)
A 0,5 B 2,5 C D 1,5
Câu 20 Phép đối xứng tâm I (m;m + 1) biến đường tròn x12y2 1thành đường trịn (T) Tính khoảng cách ngắn từ gốc tọa độ O đến tâm (T)
A 5
2 B
3
2 C 2 2 D
7 2
Câu 21 Phép đối xứng tâm I (1;m) biến đường tròn x12y2 1thành đường trịn (T) Tìm điều kiện tham số m để (T) tiếp xúc với trục hoành
A m = B m = C m = 0,5 D m = 0,75
Câu 22 Phép đối xứng tâm I (m;2) biến đường tròn x12y2 m2thành đường tròn (T) Tìm tổng giá trị m xảy (T) tiếp xúc với đường thẳng 3x – 4y =
A 14
11 B
156
11 C
159
13 D
Câu 23 Gọi (Q) ảnh parabol (P): yx23x2qua phép đối xứng tâm O Tính khoảng cách ngắn từ điểm B (6;1) đến điểm (Q)
A 5 B C 10 D 3 2
(21)22
(LỚP BÀI TOÁN CƠ BẢN MỨC ĐỘ 1)
Câu Tìm ảnh điểm M (1;2) qua phép đối xứng trục hoành
A (1;– 2) B (1;3) C (– 2;1) D (12;0)
Câu Tìm ảnh điểm M (1;2) qua phép đối xứng trục 2x + y – =
A N (3;4) B (5;4) C (7;2) D (8;3)
Câu Phép đối xứng trục y = x biến đường thẳng 3x – y + 13 = thành đường thẳng d Đường thẳng d qua điểm sau ?
A (14;2) B (1;6) C (4;8) D (16;1)
Câu Phép đối xứng trục 2x + y = biến điểm M (– 1;1) thành điểm N (a;b) Tính a + b
A a + b = 14 B a + b = C a + b = 12 D a + b = 10 Câu Tìm ảnh đường thẳng x + 2y = qua phép đối xứng Đ (Ox)
A x – y = B x – 2y = C x + 2y = D x + y = Câu Phép đối xứng trục x – y = biến đường tròn x12y12 1thành đường tròn ? A x32y12 1 B x12y12 4
C x22y12 1 D x22y32 1
Câu Phép đối xứng trục x – y = biến điểm A (1;a) thành điểm B Khi B nằm đường thẳng ? A x + y = 3a + B x + y = 2a + C x + y = a + D x + y = a + Câu Phép đối xứng trục x – y = biến điểm A (2;a) thành điểm B Tìm a để hoành độ B lớn A a > B a > C a < D a >
Câu Phép đối xứng trục x – y = biến điểm M (4;a) thành điểm N Tồn số nguyên dương a để điểm N có hồnh độ nhỏ 10 ?
A B C D
Câu 10 Phép đối xứng trục x – y = biến điểm M (4;a) thành điểm N Tìm giá trị a để điểm N nằm đường thẳng 3x + 4y = 16
A a = B a = C a = D a =
Câu 11 Phép đối xứng trục tung biến đường tròn (C): x52y22 m2thành đường tròn (T) Tìm giá trị m > cho (C) (T) có khoảng cách hai điểm gần
A m = B m = C m = D m =
Câu 12 Phép đối xứng trục x – y = biến đường trịn (C):x22y32 mthành đường trịn (T) Tìm m để (C) (T) tiếp xúc với
A m = B m = C m = D m =
Câu 13 Phép đối xứng trục x – y = biến đường thẳng 5x – 3y = thành đường thẳng sau ? A 3x – 5y = B 3x – 5y = C x – y = D x – 3y = Câu 14 Phép đối xứng trục 3x – y = biến đường thẳng x – y = thành đường thẳng sau ? A x – 3y + = B x + 3y = C x – y = D x + 2y =
Câu 15 Phép đối xứng trục đường phân giác góc phần tư thứ biến đường trịn (C) tâm I (1;2), bán kính R = thành đường trịn (T) Tính độ dài dây cung chung d (C) (T)
A d = 2 2 B d = C d = 4 2 D d = 6 3
(22)A a = B a = – 28 C a = 30 D a = – 14
Câu 17 Phép đối xứng trục 2x – y = biến điểm H (1;a) thành điểm K Tìm giá trị tham số a để điểm K nằm đường thẳng 3x – y =
A a = B a = 11
3 C a = D a =
31
Câu 18 Phép đối xứng trục y = x biến đường thẳng 3x – y + = thành đường thẳng ax + by – 12 = Tính giá trị biểu thức a2 + b2
A 50 B 20 C 40 D 12
Câu 19 Phép đối xứng trục 2x – y = biến đường tròn x12ya2 16thành đường trịn (T) Tìm tổng giá trị a cho (T) tiếp xúc với trục hoành
A B – C – D – 16
Câu 20 Phép đối xứng trục x – y = biến đường thẳng 3x – y = m thành đường thẳng d có hệ số k
A k = B k = C k = D k =
3
Câu 21 Phép đối xứng trục x – y = biến đường trịn x42ya2 4thành đường trịn (T) Tìm tổng giá trị a cho (T) tiếp xúc với trục tung
A B – C – D –
Câu 22 Phép đối xứng trục x – y = biến đường thẳng 3x – y = m thành đường thẳng d Biết đường thẳng d qua điểm P (0;1) Giá trị tham số m
A m = B m = C m = D m =
Câu 23 Phép đối xứng trục hoành biến đường trịn (C): x52y22 m2thành đường trịn (T) Tìm giá trị m > cho (T) (C) tiếp xúc với
A m = B m = C m = D m =
Câu 24 Phép đối xứng trục x – y = biến đường thẳng 2x – y = m thành đường thẳng d Biết đường thẳng d qua gốc tọa độ O, giá trị tham số m
A m = B m = C m = D m =
Câu 25 Phép đối xứng trục x – y = m biến đường thẳng x – 3y + 11 = thành đường thẳng d Biết đường thẳng d qua điểm (5;0) Trục đối xứng x – y = m qua điểm sau ?
A (7;3) B (2;9) C (5;4) D (0;5)
Câu 26 Phép đối xứng trục x – y = m biến đường tròn (C):x32y52 2thành đường trịn (T) Tính tổng giá trị m để độ dài đường nối tâm (C) (T) 3 2
A – B – C D
Câu 27 Phép đối xứng trục x = y biến đường thẳng x – 3y + m = thành đường thẳng d Biết đường thẳng d cách điểm P (3;0) khoảng 10 Giá trị tham số m thu
A m = – 13 B m = C m = D m =
Câu 28 Phép đối xứng trục x = y + 2m biến đường trịn (C) tâm I (– 2;2), bán kính R = 2 thành đường trịn (T) Tìm giá trị tham số m > để đường tròn (T) tiếp xúc với đường thẳng x – y =
A m = 0,5 B m = C m = 2,5 D m =
Câu 29 Phép đối xứng trục y = x biến đường tròn (C) tâm I (2;2), bán kính R thành đường trịn (T) Tìm R cho dây cung chung (C) (T) có độ dài 4 2
A R = B R = C R = D R = 4,5
(23)24
(LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO – PHÂN LOẠI MỨC ĐỘ 1)
Câu Phép đối xứng trục x – y = m biến đường thẳng x – 2y = thành đường thẳng d Tính tổng giá trị tham số m để đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn tâm O, bán kính R = 3
5
A B C D
Câu Phép đối xứng trục x + 2y = biến đường thẳng mxm1y 2 0thành đường thẳng d Đường thẳng d qua điểm cố định M Độ dài đoạn thẳng OM
A OM = B OM = 2 2 C OM = 4 3 D OM = 6 5
Câu Phép đối xứng trục x – y = biến đường tròn x2y2 m2thành đường trịn (T) Tìm điều kiện tham số m để (T) tiếp xúc với đường thẳng 3x = 4y
A |m| = B |m| = 2,4 C |m| = 2,8 D |m| = 2,6
Câu Trong hình vẽ bên, ảnh đường thẳngqua trục đối xứng d đường thẳng d’, hỏi d’ tiếp xúc với đường tròn sau ?
A x2y2 13 B 12 34
x y
C 22 25
x y D 22 11 45
x y
Câu Trên parabol yx24x5tồn hai điểm P, Q đối xứng qua đường thẳng y – x = Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến trung điểm M PQ
A OM = B OM = 58
2 C OM =
41
2 D OM =
37
Câu Phép đối xứng trục x – 2y = m biến đường thẳng x – y = thành đường thẳng d Tồn số nguyên m để đường thẳng d cắt elip
2
1
9 4
x y
hai điểm phân biệt
A 12 B 14 C 15 D 13
Câu Tính khoảng cách OH từ gốc tọa O đến trục đối xứng hai đường trịn hình vẽ bên
A OH = 10
5 B OH = 10
5 C OH = 14
7 D OH = 15
3
Câu Phép đối xứng trục x – y = m biến đường trịn (C):x32y2 1 thành đường trịn (T) Tính tổng giá trị m xảy dây cung chung (C) (T) 2
A B C D
Câu Phép đối xứng trục x – 2y = m biến đường thẳng x – y = thành đường thẳng d Tính tổng giá trị m xảy đường thẳng d tồn điểm M để từ M kẻ hai tiếp tuyến tới đường tròn x2y2 1
(24)A 15 B 12 C 18 D 20
Câu 10 Phép đối xứng trục x – y = m biến đường thẳng 5x – 3y = 10 thành đường thẳng d Có giá trị nguyên m để đường thẳng d đường trịn x2y2 34có điểm chung ?
A B C D
Câu 11 Phép đối xứng trục 3x – 4y = m biến đường tròn (C) tâm I (1;2), bán kính R thành đường trịn (T) Tính tổng giá trị m xảy đường nối tâm (C) (T) có độ dài 10
A – 10 B C – D –
Câu 12 Phương trình biểu diễn hình vng vấn đề hay thú vị hình học giải tích mặt phẳng Trong hình vẽ bên, phép đối xứng trục đường thẳng d biến hình vng tâm O : |x| + |y| = thành hình vng tâm M Đường thẳng d có hệ số góc k
A k = B k = – C k = – D k = –
Câu 13 Đường trịn (C) có tâm I bán kính R qua ba điểm (2;6), (1;5), (5;5) Phép đối xứng trục 3x – 4y = m biến đường tròn (C) thành đường tròn (T) tâm K Tính tích giá trị m xảy IK = R
A – 2,5 B – 15,25 C – 18,5 D 20,25
Câu 14 Phép đối xứng trục 3x – 4y = biến đường thẳng 7x – y = m thành đường thẳng d Tìm điều kiện tham số m để đường thẳng d qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, A (2;6), B (1;5), C (4;2)
A m = 41 B m = 27 C m = 14 D m = 35
Câu 15 Trục đối xứng d hai đường thẳng x + 7y = 59 7x – y = 63 cách gốc tọa độ khoảng
A B 0,25 C 0,4 D 0,5
Câu 16 Hai đường thẳng y – 3x = 3y – x = đối xứng với qua đường thẳng d Đường thẳng d cắt đường trịn x2y2 9theo dây cung MN có độ dài
A 34 B C 26 D 39
Câu 17 Phép đối xứng trục x + y + m = biến đường thẳng x – 2y + = thành đường thẳng d Tính tích giá trị m để đường thẳng d cắt đường tròn x2y2 7theo dây cung 2 2
A – B – C – D
Câu 18 Cho hình chữ nhật ABCD tâm I (6;2), đường thẳng AB qua điểm M (1;5) trung điểm E đoạn thẳng CD thuộc đường thẳng x + y = Biết đường thẳng AB có hệ số góc dương, tính a + b K (a;b) ảnh gốc tọa độ O qua phép đối xứng trục AB
A a + b = B a + b = 38
17 C a + b = 23
17 D a + b = 43 15 Câu 19 Trên elip
2
1
9 4
x y
tồn hai điểm P, Q đối xứng qua đường thẳng 6x – 4y = Tính độ dài PQ
A PQ = 13 B PQ = C PQ = 17 D PQ = 19
Câu 20 Trên parrabol yx23x2tồn hai điểm A, B đối xứng với qua trục đối xứng x + y = Tính diện tích S tam giác OAB, với O gốc tọa độ
A S = B S = 3,5 C S = D S =
(25)26
(LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO – PHÂN LOẠI MỨC ĐỘ 1)
Câu Cho tam giác ABC có AB = ; AC = ; BAC 60 Phép đồng dạng tỉ số k = biến A thành A’, biến B thành B’, biến C thành C’ Khi diện tích tam giác A’B’C’ :
A 20 3 B 20 C 10 D 10
Câu Đường trịn (C) có tâm I (3;– 9), bán kính R = Thực phép đồng dạng (T): Vị tự tâm O, tỉ số 1
3
k tịnh tiến theo vecto v3; 2
Tìm ảnh (C) qua (T)
A x22y52 4 B x22y22 4 C x52y22 4 D x52y32 4
Câu Cho tam giác ABC có AB = ; AC = ;BAC 30 Phép đồng dạng tỉ số k = – biến A thành A’, biến B thành B’, biến C thành C’ Khi diện tích tam giác A’B’C’ :
A 20 3 B 24 C 54 D 10
Câu Cho đường tròn (C): x22y12 9 Gọi (C’) ảnh (C) qua việc thực liên tiếp phép vị tự tâm O, tỉ số 1
3
k phép tịnh tiến theo vecto v1; 3
Tính bán kính (C’)
A R = B R = C R = 27 D R =
Câu Cho tam giác ABC có AB = ; AC = 6, BC = Phép đồng dạng tỉ số k = – biến A thành A’, biến B thành B’, biến C thành C’ Khi diện tích tam giác A’B’C’ :
A.18 14 B 24 C 50 D 20 14
Câu Phép đồng dạng (T) thực phép liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = – phép quay Q0;, cos 4
5
, là góc nhọn Hãy tìm ảnh đường tròn x12y22 4 qua (T) A x42y22 16 B x42y22 16
C x12y22 4 D x42y22 16
Câu Cho đường trịn (C) tâm I (1;2), bán kính R = Thực phép đồng dạng bao gồm phép vị tự tâm O, tỉ số k = – phép tịnh tiến vecto v2;5
ta thu đường trịn (C’) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến tâm (C’)
A B C D 13
Câu Cho tam giác ABC có A (2;4), B (5;1), C (– 1;– 2) Phép dời hình (T) bao gồm bước liên tiếp: Tịnh tiến tam giác ABC theo vecto BC
và phép quay 0;90
Q Ảnh tam giác ABC qua (T) tam giác MNP, tìm tung độ trọng tâm tam giác MNP
A B – C – D –
Câu Phép dời hình (T) bao gồm bước liên tiếp: Phép quay Q0;với cos 5 13
, góc tù phép đối xứng trục qua đường phân giác góc phần tư thứ hai Gọi N ảnh điểm M (3;2) qua (T), hoành độ N
A B – C – D –
(26)A 13 B 45 14
14 C
12 14
7 D
Câu 11 Cho đường tròn (C): x62y42 12 Phép đồng dạng (T) thực phép vị tự tâm O tỉ số 0,5 phép quay tâm O góc 90 Tìm ảnh (C) qua (T)
A x22y32 3 B x22y32 3 C x22y32 6 D x22y32 6
Câu 12 Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh tương ứng 3, 4, Phép dời hình biến tam giác ABC cho thành tam giác MNP Xác định đặc điểm tam giác MNP
A Tam giác B Tam giác vuông C Tam giác cân D Tam giác vuông cân
Câu 13 Cho A (– 2;1), B (4;– 3) Phép vị tự tâm O tỉ số k = – biến điểm A thành điểm M biến điểm B thành N Tiếp tục thực phép quay đoạn thẳng MN xung quanh tâm O, góc quay 60ta thu đoạn thẳng PQ Độ dài đoạn thẳng PQ
A 6 5 B 6 13 C 9 13 D 3 13
Câu 14 Cho tam giác ABC vng A có trung tuyến AM, biết AB = 6, AC = Phép dời hình biến A thành A’, B thành B’, M thành M’ Tính độ dài đoạn thẳng M’N’
A B C D
Câu 15 Cho đường tròn (C): x22y22 4và đường thẳng d: x – y + = cắt hai điểm A, B Gọi M trung điểm AB Thực liên tiếp phép vị tâm O tỉ số k = phép tịnh tiến theo vecto Ảnh điểm M qua hai phép biến hình
A (– 4;2) B (2;1) C (3;4) D (1;4)
Câu 16 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường trịn (C): x42y22 4 Viết phương trình đường tròn ảnh đường tròn (C) qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số 1
2
phép tịnh tiến theo vecto v
= (– 5;2)
A x72y12 2 B x72y12 2 C x72y12 2 D x72y12 1
Câu 17 Cho I (2;– 1), (C) đồ thị hàm số y = sin3x Thực phép vị tự tâm I tỉ số k = – 0,5 biến (C) thành (C’), sau tiếp tục tịnh tiến theo vecto v2;5
ta thu đường cong ?
A 13 1sin 6 6 2 2
y x B 13 1sin 6 18
2 2
y x
C 3 1sin 6 18 2 2
y x D 7 1sin 6 6
2 2
y x
Câu 18 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C):x42y22 4 Viết phương trình đường trịn ảnh đường trịn (C) qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số 1
2
phép tịnh tiến theo vecto v
= (– ;– 2)
A x42y12 2 B x42y12 1 C x42y12 2 D x42y12 1
(27)28
(LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO – PHÂN LOẠI MỨC ĐỘ 2)
Câu Cho A (1;2), B (5;4), C (3;– 2) Gọi M, N, P ảnh A, B, C qua phép vị tự tâm I (1;5) tỉ số k = – Thực tiếp phép quay
0;90
Q tam giác MNP thu ảnh tam giác DEF Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác DEF
A 3 10 B 6 10 C 2 5 D 3 5
Câu Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: 2x – y + = Tìm ảnh đường thẳng d qua phép đồng dạng cách thực liên tiếp phép vị tự 1
0;
V
và phép quay 0;90
Q
A x – 2y + = B x + 2y + = C x + 2y = D x = 2y +
Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, tìm tọa độ ảnh điểm M (– 3;4) qua phép dời hình có cách thực liên tiếp phép tịnh tiến theo vecto v1;0và phép đối xứng tâm O
A (2;4) B (– 4;2) C (2;– 4) D (4;– 2)
Câu Tìm ảnh đường thẳng d: 2x + 3y + = qua phép dời hình thực hai phép liên tiếp: tịnh tiến theo vecto v 1; 2và phép đối xứng trục Ox
A 2x + 3y = B 2x – 3y + = C 2x – 3y – = D 2x + 3y =
Câu Cho đường tròn (C) tâm I (– 1;2), bán kính R = Thực phép đồng dạng (T) bao gồm: Vị tự tâm O tỉ số k = – phép quay Q0;với cos 3
5
, là góc tù Ảnh đường tròn (C) qua (T) A x22y42 16 B x22y42 4
C x22y42 4 D x22y42 16
Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, gọi N (a;b) ảnh điểm M (3;0) qua phép đồng dạng thông qua thực liên tiếp phép vị tự tâm I (1;– 2) tỉ số k = 2,5 phép đối xứng trục Oy Tính giá trị biểu thức a + b
A B C – D –
Câu Cho đường thẳng d: x + y = Phép hợp thành phép đối xứng tâm O phép tịnh tiến theo vecto
3; 2 v
biến đường thẳng d thành đường thẳng
A x + y = B 3x + 3y = C 2x + y + = D x + y =
Câu Phép vị tự tâm O tỉ số k = biến đường tròn x12 y12 4thành đường tròn (C’) Tiếp tục thực phép tịnh tiến theo vecto v1; 2
với (C’) ta thu đường tròn (T) Khoảng cách nhỏ từ gốc tọa độ O đến điểm (T)
A B C D
Câu Cho đường tròn ( C ):(x1)2 y2 1 Phép đồng dạng T gồm bước liên tiếp: vị tự tâm I (– 2;0), tỉ số k = phép đối xứng tâm K (1;0) Tìm ảnh ( C ) qua T
A x22 y2 1 B x2y22 1 C x22y2 1 D x2y22 1
Câu 10 Cho đường tròn ( C ): x32y2 1 Thực phép đồng dạng T bao gồm phép liên tiếp: Vị tự tâm I (3;1), tỉ số k = – phép quay Q0;với cos 7
25
(28)A 32 B 40 C 45 D 20
Câu 10 Cho đường tròn ( C ): x32y2 1 Thực phép đồng dạng T bao gồm phép liên tiếp: Vị tự tâm I (3;1), tỉ số k = – phép quay Q0;vớicos 7
25
, là góc nhọn Kết thu (C’) ảnh (C) qua T Gọi M điểm (C’) cho OM nhỏ nhất, O gốc tọa độ, hoành độ điểm M
A – 1,5 B – 1,2 C – 2,4 D 2,6
Câu 11 Cho đường thẳng d: 5x + 2y = Thực phép đồng dạng (T) gồm phép liên tiếp: Phép vị tự tâm O, tỉ số k = – phép quay Q0;với cos 3
5
Ảnh d qua (T)
A 7x + 26y + 14 = B 2x + 5y + = C 8x – y + = D 7x – 5y + = Câu 12 Phép dời hình (T) bao gồm bước liên tiếp: Phép quay tâm I (– 4;3) góc quay 180 độ phép tịnh tiến theo vecto v2;3
Ảnh đường thẳng x + y = qua (T)
A x + y = B x + y = 10 C x – 2y = D x + y =
Câu 13 Cho đường tròn (C): x12y12 4 Thực phép vị tự tâm I (– 1;2) tỉ số k = phép quay 0;
Q với cos 45 53
Ảnh (C) thông qua phép đồng dạng x2 y2axby c 0, tính giá trị biểu thức a + b + c
A – B C – D
Câu 14 Thực phép đồng dạng T gồm bước liên tiếp: Vị tự tâm I (2;– 3), tỉ số k = 4, phép quay
0;45
Q Ảnh đường trịn x22y22 1 qua (T) có dạng x2 y2axby c 0 Tính giá trị biểu thức a + b + c
A B 4 11 C 4 25 D 2 10 Câu 15 Phép dời hình (T) gồm bước: Phép quay
0;60
Q phép tịnh tiến theo vecto v3; 4
Gọi N ảnh
của điểm M (– 3;2) qua phép dời hình (T) Tung độ điểm N
A B 3 3 3
2
C 5 3 3
2
D 5 3
2 Câu 16 Phép dời hình (T) gồm bước: Phép quay
0;90
Q phép đối xứng trục y – x = Ảnh điểm M (3;5) qua (T) có hồnh độ
A – B C D –
Câu 17 Phép đồng dạng (T) gồm bước: Vị tự tâm I (2;3), tỉ số k = 2, phép đối xứng trục x – y – = Ảnh điểm M (3;4) qua (T) có hồnh độ
A B C D
Câu 18 Phép dời hình (T) gồm bước: Phép quay Q0;với nhọn, cos 0, 28 phép đối xứng trục 2x – 2y – = Tìm ảnh đường trịn (C):
2
2 1
4 1
2
x y
qua (T) A
2
2 1
3 1
2
x y
B
2
2 3
6 1
2
x y
C
2
2 5
1 1
2
x y
D
2
3 2 1
x y