Đang tải... (xem toàn văn)
Vấn đề 8 : PHÉP ĐỒNG DẠNGA. KIẾN THỨC CƠ BẢN Phép biến hình F được gọi là đồng dạng tỉ số k (k >0) nếu với 2 điểm bất kỳ M, N và ảnh M’, N’ ta có: M’N’ = kMNPhép dời hình phép đồng dạng k = 1Phép vị tự phép đồng dạng |k|2. Tính chất:Phép đồng dạngBiến 3 điểm thẳng hàng 3 điểm thẳng hàngBiến đường thẳng đường thẳngBiến tia tiaBiến đường thẳng đường thẳng mà độ dài nhân lên k lầnBiến DD đồng dạng với nóBiến đường tròn đường tròn có bán kính R’ = kRBiến góc thành góc bằng chính nó.3. Hình đồng dạng:Hai hình được gọi là đồng dạng nếu có phép đồng dạng biến hình này thành hình kia.Mỗi phép đồng dạng tỉ số k (k >0) đều là hợp của 1 phép vị tự tỉ số k và một phép dời hình.II. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬPBài 1 – SGK: Cho D ABC, xác định ảnh qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp V(B;12) và đường trung trực BC.Bài 2. Cho điểm M, điểm O, đường thẳng a dựng ảnh của phép đồng dạng F là hợp thành của phép vị tự đối xứng trục Đa và phép vị tự V(O,2) O a trong các trường hợp:a . M ab .M aBài 4. Trong mặt phẳng Oxy cho d: x + y + 2 = 0. Viết phương trình d’ là ảnh của d qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp V(I) phép vị tự tâm I(0; 1) và tỉ số k = 2 và phép quay tâm O, góc 450.III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ Bài 1. Cho DABC có đường cao AH. H ở trên đoạn BC. Biết AH = 4, HB = 2, HC = 8. Phép đồng dạng F biến DHBA thành DHAC. F được hợp thành bởi hai phép biến hình nào dưới đây? A . Phép đối xứng tâm H và phép vị tự tâm H tỉ số k = 12. C .Phép vị tự tâm H tỉ số k = 2 và phép quay tâm H, góc (HB; HA) D .Phép vị tự tâm H tỉ số k = 2 và phép đối xứng trục.Hướng dẫn giải Vậy: F là phép đồng dạng hợp thành bởi V và Q biến DHBA thành DHAC.Bài 2. Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Trên cạnh AB lấy điểm I sao cho và gọi G là trọng tâm của DABD. F là phép đồng dạng biến DAGI thành DCOD. F được hợp thành bởi hai phép biến hình nào sau đây? B .Phép đối xứng tâm G và phép vị tự V(B; 12). C .Phép vị tự V(A; 32 ) và phép đối xứng tâm O D .Phép vị tự V(A; 23 ) và phép đối xứng tâm G
... cu� a DE th� K=Q � MA AK (1) o (M) ����� (A;90 ) Trong DEF , v�AK la� � � � � ng trung b� nh ne� n AK // FE (2) T� � (1),(2) suy : AM FE � AH la� � � � � ng cao cu� a AEF - 26 - 27 Cho... ( 1;3) , R =2 I���� (C� ) : I� ( 1; 3) , R =2 2 � � (C� ) :(x +1) (y 3) - 29 - [CB-P23] Trong mpOxy cho ca� c �ie� m A( 3;2),B( 4;5) va� C( 1;3) � � � a) Ch�� ng minh ra� ng... )+3 =0 � 2x� y� +3 =0 � M � (x�� ;y ) �(a) � Oy �: 2x y +3 =0 Va� y : (a) I���� (a) - 12 - 18 Trong mpOxy cho � � � � ng tro� n (C) : x2 y2 4y =0 T� m a� nh cu� a a qua �Oy �Oy � x�