Muốn giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm ta thực hiện qua các. bước nào?.[r]
(1)PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THỊ XÃ TRÀ VINH
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THỊ XÃ TRÀ VINH
TRƯỜNG THCS LÝ TỰ TRỌNG
(2)KiĨm tra bµi cị:
Sử dụng cách biến đổi chúng thành PT có VT bình ph ơng cịn VP số
Sử dụng cách biến đổi chúng thành PT có VT bình ph ơng cịn VP số
Giải ph ơng trình bậc hai sau: 2x2 + 5x + = 0
Giải ph ơng trình bËc hai sau:
2x2 + 5x + = 0
Giải ph ơng trình bậc hai sau: 2x2 + 5x + = 0
Giải ph ơng tr×nh bËc hai sau:
(3)KiĨm tra cũ Giải ph ơng trình
2
x
25
x
2 0
Gi i:ả
2
2x 5x 2
2
2x 5x
2 1
2
x x
2
2 2 . 5 1
2.2 4
x x
16 x 4 x 2 x x
Vậy ph ơng trình cã nghiÖm: 1 2, 2
2
x x
2
ax bx c
2 0 ( 0) ax bx c a
2 2
2
4
2
b b ac
x a a
2 b c
x x a a 2 2
b b c b
x x
a a a a
T¸ch
2
b b
x x
a a
(4)TiÕt53:
(5)2
ax bx c
2 0 ( 0) (1)
ax bx c a
2 2
2
(2)
2
b b ac
x
a a
2 b c
x x
a a
2
2 (1)
2
b b c b
x x
a a a a
T¸ch
2
b b
x x
a a
Cho ph ơng trình
Tiết 53. Công thức nghiệm ph ơng trình bậc hai
- Chuyển hạng tử tự sang vế phải
1) Công thức nghiệm ph ơng trình bËc hai
Đặt
b
2
4
ac
Khi đó:2
2
(2)
2
4
b
x
a
a
(6)NÕu th× tõ PT(2) suy ra:
0
………NÕu th× tõ PT(2) suy ra:
0
………NÕu th× tõ PT(2) suy ra:
0
……….2
2
b
x
a
a
PT(1) cã hai nghiÖm: 1
;
22
2
b
b
x
x
a
a
PT(1) cã nghiÖm kÐp: 1 2
2
b
x
x
a
0
2
b
x
a
V« nghiƯm
1.
2.
Hãy giải thích phương trình vơ nghiệm?0
(7)2
0(
0)
ax
bx c
a
2
4
b
ac
0
0
0
Ph ơng trình có nghiệm
phân biệt
Ph ơng trình có
nghiệm kép
Ph ơng trình vô nghiệm
1
2
2
b x
a b x
a
2
b x x
a
(8)2) áp dụng;
Ví dụ: Giải ph ơng trình:
3
x
25
x
1 0
GiảiPh ơng trình có hệ số là: a = 3, b = 5, c = -1
TÝnh:
b
2
4
ac
2
5
4.3 1
25 12 37 0
Do
0
Ph ơng trình cã hai nghiƯm ph©n biƯt1
5
37
5
37
;
6
6
(9)Muốn giải phương trình bậc hai cơng thức nghiệm ta thực qua
(10)Các b ớc tiến hành khi giải ph ¬ng tr×nh bËc hai
B ớc 1: Xác định hệ số a, b, c.
B íc 2: TÝnh
b
2
4
ac
B íc 3:
+ TÝnh nghiƯm theo c«ng thøc nÕu
0
(11)Giải ph ơng trình sau:
2
2
).
7
2
3
0
) 4
4
1
0
) 5
4
0
a
x
x
b
x
x
c
x
x
Gi¶i
2
) 7
2
3 0
a
x
x
2
4 3
4 84
80 0
Vậy ph ơng trình vô nghiệm
3.
(12)c) Xét ph ơng trình:
5
x
2x
4
0
cã
1
4.5 4
1 80 81 0
VËy ph ¬ng trình có hai nghiệm phân biệt
1
1 9
1 9
4
1;
2
10
2
10
5
b
b
x
x
a
a
b) Ph ơng trình:
4
x
24
x
1
0
có
4
4.4.1 16 16 0
Vậy ph ơng trình cã nghiÖm kÐp
1
4
1
2.4
2
x
x
4;
4;
1
a
b
c
5;
1;
4
(13)Tại phương trình bậc hai có a, c trái dấu ln có
(14)Chó ý
NÕu ph ơng trình
ax
2bx c
0(
a
0)
có a c trái dấu tức ac < th×
2
4
0
b
ac
(15)HÃy nhớ!
Các b ớc giải PTB2:
B ớc 1: Xác định a, b, c.
B íc 2: TÝnh = b2 – 4ac
Bước 3: + Tính nghiệm theo cơng thức ≥ 0
(16)Dùng công thức nghiệm giải phương trình sau:
Gi¶i
VËy ph ơng trình vô nghiệm
0
3
7
2
.
/
3
0
2
10
2
5
.
/
2
0
3
2
7
.
/
1
2
x
x
x
x
x
x
(17)Dùng cơng thức nghiệm giải phương trình sau:
Gi¶i
Vậy ph ơng trình có nghiệm kép
0
3
7
2
.
/
3
0
2
10
2
5
.
/
2
0
3
2
7
.
/
1
2
x
x
x
x
x
x
2
10
4
.
5
.
2
0
4
)
2
;
10
2
;
5
(
0
2
10
2
5
.
/
2
2
ac
b
c
b
a
x
x
10 21
a b x
(18)Dùng cơng thức nghiệm giải phương trình sau:
Giải
Vậy ph ơng trình có nghiệm phân biÖt
0
3
7
2
.
/
3
0
2
10
2
5
.
/
2
0
3
2
7
.
/
1
2
x
x
x
x
x
x
0
3
7
2
.
/
3
x
2
x
)
3
;
7
;
2
(
a
b
c
7
4.2.3 254 2
b ac