Lập mô hình định giá trái phiếu

Bài viết giải thích các nguyên lý tài chính đằng sau các công thức tính. Trái phiếu (bond) là một chứng khoán kỳ hạn từ một năm trở lên trong đó chứng nhận người vay nợ một khoản tiền được xác định cụ thể cùng với các điều khoản liên quan tới việc hoàn trả khoản tiền này và lãi trong tương lai.

CHƯƠNG TRÌNH GIẢNG DẠY KINH TẾ FULBRIGHT NV11-31-75.0 18/02/2011 Cập nhật: 23/11/2012 NGUYỄN XN THÀNH LẬP MƠ HÌNH ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU Bài giảng hướng dẫn học viên xây dựng mơ hình định giá tính lợi suất đến đáo hạn trái phiếu Excel Bài viết giải thích nguyên lý tài đằng sau cơng thức tính Trái phiếu (bond) chứng khốn kỳ hạn từ năm trở lên chứng nhận người vay nợ khoản tiền xác định cụ thể với điều khoản liên quan tới việc hoàn trả khoản tiền lãi tương lai Chúng ta bắt đầu cách khởi động Excel với tập tin tạo theo mặc định Đổi tên bảng tính thứ “Sheet1” thành “Pricing” bảng tính thứ hai “Sheet2” thành “YTM” Bảng tính “Pricing” dùng để định giá trái phiếu Bảng tính “YTM” dùng để tính lợi suất đến đáo hạn trái phiếu Ta xem xém trái phiếu phủ mã số TP4A4804 với thông tin Tên Mệnh giá Lãi suất coupon Trả lãi Ngày phát hành Ngày đáo hạn Trái phiếu phủ TP4A4804 100.000 VND 9%/năm lần năm (vào ngày 18/11 hàng năm) 18/11/2004 18/11/2019 Định giá trái phiếu Ở bảng tính “Pricing”, nhập tựa đề “ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU” vào ô B1 Ta khung thông tin đầu vào cách đánh máy “NHẬP DỮ LIỆU” vào ô B3 Nhập tiêu đề: “Ngày toán”, “Ngày đáo hạn”, “Lãi suất coupon hàng năm”, “Lợi suất đến đáo hạn”, “Giá trị hoàn trả nợ gốc (% mệnh giá)”, “Số lần trả lãi năm” “Hệ đếm ngày” vào ô từ B4 đến B10 Ta định giá trái phiếu vào ngày 16/2/2009 Hãy nhập ngày vào ô C4.1 Trái phiếu đáo hạn vào ngày 18/11/2019 Đây ngày hoàn trả nợ gốc cuối Thông tin nhập vào ô C5 Vì có nhiều quy ước ngày, nên đề khơng bị nhầm lẫn ta nhập hàm tính vào C4 = DATE(year, month, day) = DATE(2009,2,19) _ Bài giảng Nguyễn Xn Thành, giảng viên Chính sách cơng, Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright biên soạn Các giảng Chương trình Giảng dạy Fulbright sử dụng làm tài liệu giảng dạy lớp học, để ủng hộ, phê bình hay dùng làm nguồn số liệu cho tình sách cụ thể Bản quyền © 2011 Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Lập mơ hình định giá trái phiếu NV11-31-75.0 Lãi suất coupon hàng năm (coupon rate) lãi suất mà tổ chức phát hành (bond issuer) cam kết chi trả theo định kỳ tính sở năm TP4A4804 trả lãi coupon với lãi suất 9%/năm Đây thông tin nhập vào ô C6 Để định giá trái phiếu, ta phải biết lợi suất đến đáo hạn (yield to maturity - YTM) để dùng làm suất chiết khấu YTM suất sinh lợi nội (IRR) mà nhà đầu tư hưởng mua trái phiếu giữ đáo hạn Vào thời điểm tháng năm 2009, lãi suất dài hạn thị trường 9,8% Nhà đầu tư trái phiếu yêu cầu suất sinh lợi 9,8% Ta nhập thông tin vào ô C7 Mệnh giá trái phiếu (face value, par value) nợ gốc trái phiếu (principal) quy ước giá trị làm sở đế tính lãi coupon phải trả định kỳ Các trái phiếu khác có mệnh giá khác Để thống nhất, ta quy ước mệnh giá trái phiếu 100, thực tế TP4A4804 có mệnh giá 100.000 VNĐ Theo quy ước này, giá trái phiếu tính tỷ lệ phần trăm mệnh giá Thông thường, trái phiếu trả nợ gốc lần đến đáo hạn 100% mệnh giá Ta nhập số 100 vào ô C8 Đối với trái phiếu đặc biệt, nợ gốc hồn trả lớn hay nhỏ mệnh giá Trái phiếu trả lãi lần hay nhiều lần năm Trái phiếu thị trường tài quốc tế thường trả lãi lần năm (trả lãi bán niên) trái phiếu nước Việt Nam thường trả lãi lần năm (trả lãi thường niên) Vậy, TP4A4804, ta nhập vào ô C9 Hệ đếm ngày quy ước cách đếm ngày mà tổ chức thị trường tài sử dụng để tính lãi Hệ đếm ngày 30/360 quy ước tháng có 30 ngày năm có 360 ngày Hệ đếm ngày actual/360 tính số ngày thực tế theo lịch, quy ước năm có 360 ngày Hệ đếm ngày actual/365 tính số ngày thực tế theo lịch quy ước năm có 365 ngày Hệ đếm ngày actual/actual tính số ngày thực tế theo lịch số ngày thực tế năm (tức tính 366 ngày cho năm nhuận) Ở ô C10, ta nhập giá trị hay bỏ trống sử dụng hệ đếm ngày 30/360 kiểu Mỹ, sử dụng actual/actual, actual/360, actual/365 30/360 kiểu Âu Ở Việt Nam, giao dịch trái phiếu thực theo quy ước hệ đếm ngày thực tế/số ngày thực tế năm (actual/actual) Ta nhập vào ô C10 Khung thông tin kết định giá Ta nhập tiêu đề “KẾT QUẢ” vào ô B12 Sau đó, nhập “Giá yết (% mệnh giá)”, “Số ngày kể từ lần trả lãi trước”, “Số ngày kỳ trả lãi”, “Lãi tích tụ”, “Giá tốn (% mệnh giá)” vào ô B13 đến B17 Ta sử dụng hàm PRICE Excel để định giá trái phiếu với định dạng: PRICE(settlement,maturity,rate,yld,redemption,frequency,basis) Các thông tin cần khai báo để định giá trái phiếu gồm có ngày toán (settlement), ngày đáo hạn (maturity), lãi suất coupon (rate), lợi suất đến đáo hạn (yld), giá trị hoàn trả nợ gốc (redemption), số lần trả lãi năm (frequency) hệ đếm ngày (basis) Dưới công thức nhập ô C13 để định giá trái phiếu: =PRICE(C4,C5,C6,C7,C8,C9,C10) Excel phân biệt hệ 30/360 kiểu Mỹ 30/360 kiểu Âu Đối với hệ 30/360 kiểu Mỹ, ngày bắt đầu rơi vào ngày 31 tháng coi ngày 30 Trong trường hợp ngày kết thúc rơi vào ngày 31 tháng ngày bắt đầu ngày 30 hay trước ngày 30 tháng, ngày kết thúc coi ngày tháng tiếp theo, ngày bắt đầu rời vào ngày 31 tháng, ngày kết thúc coi ngày 30 tháng kết thúc Đối với hệ 30/360 kiểu Âu, ngày bắt đầu hay ngày kết thúc rời vào ngày 31 tháng, chuyển thành ngày 30 tháng Hệ đếm ngày kiểu Mỹ phổ biến hệ đếm ngày kiểu Âu Trang 2/7 Lập mơ hình định giá trái phiếu NV11-31-75.0 Hình 1: Định giá trái phiếu Như minh họa Hình 1, giá trái phiếu tính theo cơng thức 94,746 Giá giá niêm yết sàn giao dịch gọi giá (clean price) hay giá phẳng (flat price) Giá yết giá không gộp lãi, nên giá thực tế toán người bán người mua trái phiếu Trong ví dụ chúng ta, người mua trái phiếu hưởng trọn vẹn khoản lãi (vào ngày 18/11/09) Tuy nhiên, 365 ngày kỳ tính lãi từ 18/11/08 đến 18/11/09, người mua nắm giữ trái phiếu 275 ngày, nên xứng đáng hưởng phần khoản lãi kỳ Cũng kỳ tính lãi đó, người bán nắm giữ trái phiếu 90 ngày, không hưởng khoản lãi Hình minh họa việc phân chia khoản lãi kỳ cho thời gian người bán trái phiếu hưởng thời gian người mua trái phiếu hưởng Hình 2: Lãi tích tụ Số ngày người bán nắm giữ TP 90 ngày 18/11/08 Lần trả lãi trước Số ngày người mua nắm giữ TP 275 ngày 16/02/09 Ngày toán hay ngày định giá Lãi thuộc người bán = 9*(90/365) = 2,219 18/11/09 Lần trả lãi Lãi thuộc người mua = 9*(275/365) =6,781 (Lãi kỳ = 9%*100 = 9) Để tính giá thực tế tốn (invoice price) hay gọi giá bẩn (dirty price), ta cộng thêm khoản lãi tích tụ kể từ ngày giao dịch ngày nhận lãi vào giá yết Khoản lãi tích tụ phải thuộc người bán tính vào lãi suất coupon điều chỉnh cho số ngày từ lần trả lãi trước ngày giao dịch số ngày kỳ trả lãi Giá yết giá toán thời điểm định giá rơi vào ngày trả lãi định kỹ Trang 3/7 Lập mơ hình định giá trái phiếu NV11-31-75.0 Số ngày từ lần trả lãi trước ngày giao dịch tính hàm COUPDAYBS với định dạng: COUPDAYBS(settlement,maturity,frequency,basis) Các thông tin cần khai báo cho cơng thức gồm có ngày toán (settlement), ngày đáo hạn (maturity), số lần trả lãi năm (frequency) hệ đếm ngày (basis) Ta nhập cơng thức sau vào C14 tính 90 ngày: =COUPDAYBS(C4,C5,C9,C10) Để tính số ngày kỳ trả lãi, ta dùng hàm COUPDAYS với định dạng: COUPDAYS(settlement,maturity,frequency,basis) Các thông tin cần khai báo ngày toán (settlement), ngày đáo hạn (maturity), số lần trả lãi năm (frequency) hệ đếm ngày (basis) Ta nhập công thức sau vào C15 tính 365 ngày: =COUPDAYS(C4,C5,C9,C10) Lãi tích tụ lãi suất tính cho năm, chia cho số lần trả lãi năm (để quy lãi kỳ trả lãi), nhân với số ngày tính lãi số ngày kỳ trả lãi Trong ô C16, ta nhập công thức sau: =(C13/C14)*C5*C7/C8 Lãi tích tụ tính theo cơng thức 2,219 đồng Trong C17, giá tốn trái phiếu giá cộng với lãi tích tụ nên tính theo cơng thức: =C13+C16 Giá tốn tính 96,965 Với mệnh giá 100.000 đồng, giá thực tế tốn trái phiếu 96.965 đồng Mơ hình vừa thiết lập cho ta kết định giá trái phiếu cách tự động sau nhập thông số đầu vào Kết định giá theo mô hình Excel hồn tồn khớp với ngun lý định giá trái phiếu theo ngân lưu chiết khấu Hình minh họa sơ đồ ngân lưu trái phiếu Sau mua trái phiếu vào ngày 16/02/2009, giữ đến đáo hạn nhà đầu tư có 11 kỳ hưởng lãi vào ngày 18/11 từ năm 2009 đến 2019 Tức là, n = 11 Vào kỳ trả lãi, khoản lãi nhà đầu tư nhận là: C = 9%*100 = Đến đáo hạn, nhà đầu tư nhận lại giá trị gốc F = 100 Điểm phức tạp kỳ trả lãi cách năm thời gian từ ngày mua trái phiếu ngày trả lãi d = 275 ngày Đó thực tế ngày giao dịch hay ngày định giá năm kỳ trả lãi, vào ngày trả lãi thường giả định ví dụ đơn giản Mơ hình chiết khấu ngân lưu phải điều chỉnh cho kỳ hạn ngắn năm Trang 4/7 Lập mơ hình định giá trái phiếu NV11-31-75.0 Hình 3: Sơ đồ ngân lưu trái phiếu Trước hết, ta định giá trái phiếu thời điểm lần trả lãi kế tiếp, ngày 18/11/2009 Tức là, ta chiết khấu tất khoản lãi nợ gốc nhận tương lại thời điểm 18/11/2009 P1 = C C C C F     n 1  y (1  y) (1  y) (1  y) n1 Chiết khấu khoảng thời gian d ngày, cho ta giá trị trái phiếu vào ngày 16/2/2009 sau: P= P1 d 1  y  365 Đơn giản hơn, ta sử dụng cơng thức Tuy nhiên, công thức cho kết khơng hồn tồn khớp với kết mơ hình Excel P= P1 d 1 y 365 Vậy, TP4A4804 có giá vào ngày 16/2/2009 bằng: P = = 1  y  d 365  C C CF  C   y  (1  y)   (1  y) n 1    1  9,8%  275 365   9 109 9   9,8%  (1  9,8%)2   (1  9,8%)10   96,965   Trang 5/7 Lập mơ hình định giá trái phiếu NV11-31-75.0 Tính lợi suất đến đáo hạn Ở bảng tính “YTM”, nhập tựa đề “LỢI SUẤT ĐẾN KHI ĐÁO HẠN” vào ô B1 VÀ”NHẬP DỮ LIỆU” vào ô B3 Nhập tiêu đề: “Ngày toán”, “Ngày đáo hạn”, “Lãi suất hàng năm”, “Giá yết (% mệnh giá)”, “Giá trị hoàn trả nợ gốc (% mệnh giá)”, “Số lần trả lãi năm” “Hệ đếm ngày” vào ô B4 đến B10 Nhập thông tin C4-C6 C8-C10 giống ô tương ứng bảng tính “Pricing” Tính lợi suất đến đáo hạn toán ngược định giá trái phiếu, địi hỏi ta phải biết sử dụng giá trái phiếu làm thông tin đầu vào Trong ô C7, nhập giá yết trái phiếu 94,746 Hình 4: Tính lợi suất đến đáo hạn Trong khung thơng tin kết định giá, ta nhập tiêu đề “KẾT QUẢ” vào B12 Sau đó, nhập “Số ngày kể từ lần trả lãi trước”, “Số ngày kỳ trả lãi”, “Lãi tích tụ”, “Giá yết (% mệnh giá)” “Lợi suất đến đáo hạn” vào ô B13 đến B17 Nhập công thức tính ngày giá tốn C13-C16 Hình tương tự bảng tính “Pricing” Ta sử dụng hàm YIELD Excel để tính lợi suất đến đáo hạn trái phiếu với định dạng: YIELD(settlement,maturity,rate,pr,redemption,frequency,basis) Các thông tin cần khai báo để định giá trái phiếu gồm có ngày tốn (settlement), ngày đáo hạn (maturity), lãi suất coupon (rate), giá yết (pr)4, giá trị hoàn trả nợ gốc (redemption), số lần trả lãi năm (frequency) hệ đếm ngày (basis) Dưới cơng thức nhập C17 để tính lợi suất với kết 9,8%: =PRICE(C4,C5,C6,C7,C8,C9,C10) Lưu ý giá trái phiếu nhập hàm YIELD giá yết chưa gộp lãi (giá sạch), giá tốn thực tế Trang 6/7 Lập mơ hình định giá trái phiếu NV11-31-75.0 Kết tính từ mơ hình Excel khớp hồn tồn với việc tính tốn theo nguyên lý chiết khấu ngân lưu Theo định nghĩa, lợi suất đến đáo hạn suất chiết khấu giá trị lãi vốn gốc hoàn trả ương lại trái phiếu số tiền bỏ P  C C CF  C   y  (1  y )   (1  y ) n 1    1  y  96,965  d 365 1  y  275 365  9 109  9   y  (1  y )   (1  y )10    Giải phương trình phép thử hay dùng goal seek Excel, ta có: YTM = y = 9,8% Trang 7/7 ... Trang 2/7 Lập mơ hình định giá trái phiếu NV11-31-75.0 Hình 1: Định giá trái phiếu Như minh họa Hình 1, giá trái phiếu tính theo cơng thức 94,746 Giá giá niêm yết sàn giao dịch gọi giá (clean... định giá trái phiếu cách tự động sau nhập thông số đầu vào Kết định giá theo mô hình Excel hồn tồn khớp với ngun lý định giá trái phiếu theo ngân lưu chiết khấu Hình minh họa sơ đồ ngân lưu trái. .. =PRICE(C4,C5,C6,C7,C8,C9,C10) Lưu ý giá trái phiếu nhập hàm YIELD giá yết chưa gộp lãi (giá sạch), giá tốn thực tế Trang 6/7 Lập mơ hình định giá trái phiếu NV11-31-75.0 Kết tính từ mơ hình Excel khớp hồn tồn