Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2019-2020 có đáp án - Phòng GD&ĐT Thái Thụy

Xin giới thiệu tới các bạn học sinh Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2019-2020 có đáp án - Phòng GD&ĐT Thái Thụy, luyện tập giải đề giúp các bạn ôn tập dễ dàng hơn và nắm các phương pháp giải bài tập, củng cố kiến thức cơ bản. Mời các bạn cùng tham khảo!

PHÒNG GD&ĐT THÁI THỤY ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019-2020 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài (2,5 điểm) Giải phương trình sau: a) 3x2 + 6x = c) b) 2x  x  3x   x  d) 3x  20   x  x   x   x   Bài (1,5 điểm) x  2 5x    12 5 b) Với giá trị x nhận giá trị không âm ? 4x Bài (1,0 điểm) a) Giải bất phương trình sau: Một tơ đoạn đường từ A đến B với vận tốc trung bình 60 km/h Trên quãng đường từ B A, ô tơ giảm vận tốc 10 km/h, thời gian nhiều thời gian 30 phút Tính chiều dài quãng đường AB Bài (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có SA = 10cm, SO chiều cao hình chóp có độ dài 8cm a) Tính AC b) Tính thể tích hình chóp Bài (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vng A có AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH a) Tính độ dài BC b) Chứng minh  HAB ∽  HCA c) Trên cạnh BC lấy E cho CE = 4cm Chứng minh BE2 = BH.BC  cắt AC D Tính diện tích tam giác CED d) Tia phân giác góc ABC 4x 2 Bài (0,5 điểm) Giải phương trình: x   x  2 5 HẾT -Họ tên thí sinh: Số báo danh: HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM Nội dung Câu Điểm Giải phương trình sau: a) 3x2 + 6x = (2,5đ) c) 3x   x  b) 2x  x  d) 3x  20   x  x   x   x   3x2 + 6x =  3x(x + 2) = 1a 3x  x  (0,5đ)   x     x  2   Vậy tập nghiệm phương trình S = {–2; 0} 0,25 0,25 2x  x  Ta có 2x = 2x 2x  hay x  1b (0,75đ) 1c (0,5đ) (1) 2x = –2x 2x < hay x < (2) Nếu x  0, ta có: 2x = x –  x = – (loại) Nếu x < 0, ta có: –2x = x –  x = (loại) Vậy phương trình vơ nghiệm 3x   x  3x   x   0   3x      x    6x  5x  18  15 x3 Vậy tập nghiệm phương trình S = {3} 3x  20   (1) x  x   x   x  3 ĐKXĐ: x  2;x  Khi x  x  3 3x  20 (1)    0 x  x   x   x  3 1d (0,75đ) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25  x  3   x     3x  20   0  x   x  3   x  3   x     3x  20    2x   3x   3x  20   2x  8  x = –4 (thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm phương trình S = {–4} 0,25 (1,5đ) a) Giải bất phương trình sau: b) Với giá trị x 2a (1,0đ) x  2 5x    12 5 nhận giá trị không âm ? 4x x  2 5x    12  x    4.2   5x    0 12 3x    5x   0 12 2x   0 12  2x   0,25 0,25  2x  5 x Vậy tập nghiệm bất phương trình S = {x | x < 0,25 5 } 5 nhận giá trị khơng âm thì: 4x 5 0 4x 4–x4 5 Vậy x > nhận giá trị khơng âm 4x 0,25 Để 2b (0,5đ) (1,0đ) 0,25 0,25 Một ô tô đoạn đường từ A đến B với vận tốc trung bình 60 km/h Trên quãng đường từ B A, ô tô giảm vận tốc 10 km/h, thời gian nhiều thời gian 30 phút Tính chiều dài quãng đường AB Gọi chiều dài quãng đường AB x (km), x > x Thời gian ô tô từ A đến B (h) 60 x Thời gian ô tô từ B A (h) 50 Vì thời gian nhiều thời gian 30 phút nên ta có phương x x trình   50 60 Giải phương trình tìm x = 150 (tmđk) Kết luận: Vậy quãng đường AB dài 150 (km) 0,25 0,25 0,25 0,25 (1,0đ) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có SA = 10cm, SO chiều cao hình chóp có độ dài 8cm a) Tính AC b) Tính thể tích hình chóp Vẽ hình, ghi giả thiết kết luận S C D 4a (0,75đ) O A 0,25 B Xét  SOA vuông O Áp dụng định lí Pi-ta-go ta có: SO2 + OA2 = SA2  OA2 = SA2 – SO2  OA2 = 102 – 82 Tính OA = cm ; Suy AC = 12 cm 1 Sđáy = AC.BD  12.12  72 (cm ) 2 4b (0,25đ) 1 V = S.h = 72.8 = 192 (cm3) 3 0,25 0,25 0,25 Cho tam giác ABC vng A có AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH a) Tính độ dài BC (3,5đ) b) Chứng minh  HAB ∽  HCA c) Trên cạnh BC lấy E cho CE = 4cm Chứng minh BE2 = BH.BC  cắt AC D Tính diện tích tam giác d) Tia phân giác góc ABC CED Vẽ hình, ghi giả thiết kết luận 0,25 0,25 A D B C H E Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác ABC vng A ta có: AB2 + AC2 = BC2 5a (0,5đ) Thay AB = 6, AC = ta có 62 + 82 = BC2 tính BC = 10 (cm) Xét  HAB vuông H  ABC vng A, có   HBA   900 BAH   HBA   900 HCA 5b   HCA  (0,75đ)  BAH   HCA  Xét  HAB vuông H  HCA vng H, có BAH Suy  HAB ∽  HCA (g.g)  Xét  BHA vuông H tam giác  BAC vng A có góc HBA chung, suy  BHA ∽  BAC (g.g) BH BA 5c   BA BC (1,0đ)  BA2 = BH.BC Mà BA = BE = 6(cm)  BE2 = BH.BC Xét  BAD  BED có:   DBE  , BD chung BA = BE, DBA Suy  BAD =  BED (c.g.c)   BED  Suy góc BAD   900  BED   900  CED   900 Mà BAD Xét hai tam giác vuông CED CAB có góc C chung 5d Nên  CED ∽  CAB, suy (0,75đ) 2 SCED  CE    1        SCED  SCAB SCAB  CA    4 1 SABC  AB.AC  6.8  24 (cm2) 2 Vậy SCED  SABC  (cm ) 0,25 0,25 0,5 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 (0,5đ) Giải phương trình: x  4x  x  2 5 ĐKXĐ: x  2 2x 2x  2x   x    2x   2x x2 x2  x2 2x  x2   x     x2 x2   x2  x2     (1)  x2  x2 0,25 x2  y, (1)  y  4y   Đặt x2 y  4y    y  1; y  5  x  1 Với y = ta x  x     (t / m) x2 Với y  5 ta x  5x  10  (2) 25  15   15 15  0 ta có x  5x  10   x  2.x      x       2 4  Nên (2) vô nghiệm Vậy tập nghiệm phương trình S = 1; 2 0,25 Lưu ý: - Hướng dẫn gồm bước giải bắt buộc biểu điểm tương ứng Thí sinh phải biến đổi hợp lí có lập luận chặt chẽ cho điểm tối đa theo thang điểm; - Câu 4, khơng có hình vẽ hình vẽ sai không chấm điểm; - Mọi cách giải khác mà cho điểm tối đa theo thang điểm; - Điểm toàn tổng điểm thành phần, khơng làm trịn  ... 4x  x  2? ?? 5 ĐKXĐ: x  ? ?2 2x 2x  2x   x    2x   2x x? ?2 x? ?2  x? ?2? ?? 2x  x2   x     x? ?2? ?? x? ?2   x2  x2     (1)  x? ?2  x? ?2? ?? 0 ,25 x2  y, (1)  y  4y   Đặt x? ?2 y  4y... – SO2  OA2 = 1 02 – 82 Tính OA = cm ; Suy AC = 12 cm 1 Sđáy = AC.BD  12. 12  72 (cm ) 2 4b (0 ,25 đ) 1 V = S.h = 72. 8 = 1 92 (cm3) 3 0 ,25 0 ,25 0 ,25 Cho tam giác ABC vng A có AB = 6cm, AC = 8cm,... trình S = {? ?2; 0} 0 ,25 0 ,25 2x  x  Ta có 2x = 2x 2x  hay x  1b (0,75đ) 1c (0,5đ) (1) 2x = –2x 2x < hay x < (2) Nếu x  0, ta có: 2x = x –  x = – (loại) Nếu x < 0, ta có: –2x = x –  x = (loại)