Đề thi học kì 2 môn Toán 8 năm 2019-2020 - Sở GD&ĐT Quảng Nam dành cho các bạn học sinh lớp 8 và quý thầy cô tham khảo giúp các bạn học sinh có thêm tài liệu chuẩn bị ôn tập cho kì thi sắp tới được tốt hơn cũng như giúp quý thầy cô nâng cao kỹ năng biên soạn đề thi của mình. Mời các thầy cô và các bạn tham khảo.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019-2020 Môn: TỐN – LỚP Thời gian: 60 phút (khơng kể thời gian giao đề) MÃ ĐỀ A (Đề gồm có 02 trang) PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm) Chọn chữ đứng trước câu trả lời cho câu hỏi sau ghi vào giấy làm Ví dụ câu chọn đáp án C ghi 1C Câu Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc ẩn? x+2 A 2x − = C 0x + = B x + x = D = x Câu Tập hợp nghiệm phương trình (x + 1)(x – 3) = A S = {−1} C S = {1;3} D S = {−1;3} B S = {3} x –1 x+2 B x ≠ x ≠ −2 C x ≠ x ≠ Câu Điều kiện xác định phương trình A x ≠ = 1+ D x ≠ −2 Câu Với vận tốc 60 (km/h) qng đường tơ thời gian x ( x > ) x 60 D (km) (km) C 60x (km) 60 x Câu Bất phương trình 2x − ≤ tương đương với bất phương trình sau đây? A 2x − ≥ B 2x ≤ C −2x ≥ D x 3 ≥ Câu Tập nghiệm bất phương trình x < 12 A {x / x > −3} B {x / x < −3} C {x / x > 3} D {x / x < 3} A 60 + x (km) B Câu Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm bất phương trình nào? A x ≤ B x ≥ C x < Quan sát hình thực câu hỏi Biết AD đường phân giác tam giác ABC DB tỉ số đây? Câu Tỉ số DC AD BC AB AD A B C D BC AC AC AB Quan sát hình thực câu hỏi 9; 10; 11 Biết MN//BC, AB = 4cm, AM = 2cm, MN = 2,5cm AM tỉ số đây? Câu Tỉ số AB AN AM AN BC A B C D AC BC AM MN D x > Hình A B C D Hình A 2cm 4cm M B 2,5cm MN BC N C Trang 1/2- Mã đề A Câu 10 Tam giác AMN đồng dạng với tam giác A ACB B ANB C ABC Câu 11 Độ dài đoạn thẳng BC A 2,5cm B 5cm C 5dm Quan sát hình thực câu hỏi 12; 13; 14; 15 Biết ABCD.A'B'C'D' hình hộp chữ nhật có AB = 3cm, BC = 5cm, AA’ = 4cm Câu 12 Đường thẳng AB song song với đường thẳng A A'B' B BC C AD D AA' Câu 13 Đường thẳng AA' song song với mặt phẳng A ( AA 'B'B ) B ( AA 'D'D ) C ( ABCD ) D ( CC'D'D ) D ABM D 1,25cm Hình 3cm 5cm B A C D 4cm C' B' A' D' Câu 14 Mặt phẳng (AA'D'D) song song với mặt phẳng A ( CC'D'D ) B ( BB'C'C ) C ( A 'B'C 'D ' ) D (AA 'B'B) Câu 15 Thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' A 60cm B 60cm C 60cm3 PHẦN II TỰ LUẬN (5,0 điểm) Câu (1,25 điểm) Giải phương trình sau a 3x – = 2x + ; 1 2x b – = x + x + ( x + )( x + ) D 6dm3 Câu (1,25 điểm) a Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số –5x +15 > 0 b Cho biết a > b , chứng tỏ 2019 – a < 2020 – b Câu (2,50 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH a Chứng minh ∆ABC đồng dạng với ∆HBA, từ suy AB2 = BH.BC ; IA AC = ; b Tia phân giác góc ABC cắt AH I Chứng minh IH HA c Tia phân giác góc HAC cắt BC K Chứng minh IK song song với AC HẾT Trang 2/2- Mã đề A SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019-2020 Môn: TỐN – LỚP Thời gian: 60 phút (khơng kể thời gian giao đề) MÃ ĐỀ B (Đề gồm có 02 trang) PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm) Chọn chữ đứng trước câu trả lời cho câu hỏi sau ghi vào giấy làm Ví dụ câu chọn đáp án C ghi 1C Câu Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc ẩn? x+2 A 0x + = D 3x − = B x + 2x = C = x Câu Tập hợp nghiệm phương trình (x + 3)(x – 1) = A {−3; 1} B S = {1} C S = {1; 3} D S = {3; −1} Câu Điều kiện xác định phương trình A x ≠ −5 B x ≠ −5 x ≠ 1 = 2+ x +5 x −3 C x ≠ x ≠ −3 D x ≠ Câu Với vận tốc 50 km/h qng đường tô thời gian x ( x > ) 50 x C (km) (km) D 50 + x (km) x 50 Câu Bất phương trình 3x − ≥ tương đương với bất phương trình sau đây? A 3x + ≤ B −3x ≥ −6 C 3x 6 D −3x − ≥ ≥ Câu Tập nghiệm bất phương trình x < 10 A {x / x > −5} B {x / x < 5} C {x / x > 5} D {x / x < −5} B A 50x (km) Câu Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm bất phương trình nào? -3 A x > B x ≤ −3 C x < −3 Quan sát hình thực câu hỏi Biết DK đường phân giác tam giác DEF KE tỉ số đây? Câu Tỉ số KF ED DE DF DK A B C D DF FE EK DE Quan sát hình thực câu hỏi 9; 10; 11 Biết MN//EF, DM = 1cm, DE = 2cm, MN =1,25cm DM tỉ số đây? Câu Tỉ số DE DN DF DN MN A B C D DF NF DN NF D x ≥ −3 Hình D E F K Hình D 1cm 2cm M E 1,25cm MN EF N F Trang 1/2- Mã đề B Câu 10 Tam giác DMN đồng dạng với tam giác A DFE B DEF C DFM Câu 11 Độ dài đoạn thẳng EF A 25cm B 5cm C 2,5cm Quan sát hình thực câu hỏi 12; 13; 14; 15 Biết ABCD.A'B'C'D' hình hộp chữ nhật có AB = 6cm, BC = 10cm, AA' = 8cm Câu 12 Đường thẳng AB song song với đường thẳng B BC A AB' C CD D AA' Câu 13 Đường thẳng BB' song song với mặt phẳng A ( AA 'B'B ) B ( BB'D'D ) C ( BB'C 'C ) D ( CC'D'D ) D DNE D.1,25cm 6cm A B Hình 10cm C D 8cm C' B' A' D' Câu 14 Mặt phẳng (AA'D'D) song song với mặt phẳng A ( AA 'B'B ) B ( AA 'C'C ) C ( DD'C'C ) D (BB'C'C) Câu 15 Thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' B 480cm C 48cm3 A 480cm3 PHẦN II TỰ LUẬN (5,0 điểm) Câu (1,25 điểm) Giải phương trình sau a 4x − = 3x + ; 1 2x b − = x +1 x + ( x +1)( x + 3) D 480dm3 Câu (1,25 điểm) a Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số −7x + 21 < b Cho biết x < y , chứng tỏ 2021 − x > 2020 − y Câu (2,50 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH a Chứng minh ∆ABC đồng dạng với ∆HAC, từ suy AC = CH.BC ; IA AB ; = b Tia phân giác góc ACB cắt AH I Chứng minh IH HA c Tia phân giác góc HAB cắt BC K Chứng minh IK song song với AB -HẾT - Trang 2/2- Mã đề B SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019-2020 Mơn: TỐN – LỚP Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM- MÃ ĐỀ A PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm): Câu 10 11 12 13 14 15 Đ/án A D B C B D A D A C B A D B C PHẦN II.TỰ LUẬN (5,0 điểm): Câu Nội dung a Giải phương trình x – = 2x + 3x – = x + ⇔ 3x − x = + Vậy x = nghiệm phương trình 1 2x Câu b Giải phương trình x + − x + = ( x + )( x + ) (1,25 điểm) Nêu ĐKXĐ: x ≠ −2; x ≠ −4 biến đổi phương trình trở thành: 2x = Tìm x = , đối chiếu ĐKXĐ kết luận x = nghiệm phương trình a Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: −5 x + 15 0 > −5 x + 15 0 > ⇔ −5 x > −15 Câu Kết luận nghiệm bất phương trình : x < (1,25 Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trục số điểm) b Cho biết a > b , chứng tỏ 2019 − a < 2020 − b Điểm 0,75 đ 0,5 0,25 0,5 đ 0,25 0,25 0,75 đ 0,25 0,25 0,25 0,5 đ Từ giả thiết, ghi − a < −b , suy 2019 − a < 2019 − b Viết 2019 − b < 2020 − b kết luận 2019 − a < 2020 − b 0,25 0,25 A Hình vẽ: - Hình vẽ phục vụ ý a: 0,25 đ; - Hình vẽ phục vụ câu: 0,5 đ 0,5 đ I B H K C Câu a Chứng minh ∆ABC đồng dạng với ∆HBA, từ suy AB = BH BC ; (2,5 Nêu hai tam giác vuông ABC HBA có góc nhọn B chung nên điểm) đồng dạng AB BC = Lập tỉ số đồng dạng HB AB Suy AB = BH BC b Tia phân giác góc ABC cắt AH I Chứng minh IA AC ; = IH HA 1,0 đ 0,5 0,25 0,25 0,5 đ IA AB AB AC = = từ câu a suy IH HB HB HA IA AC = Suy IH HA c Tia phân giác góc HAC cắt BC K Chứng minh IK song song với AC IA AC AC KC = mà = (T/c đường phân giác tam Theo câu b, có IH HA HA KH giác) IA KC = Suy nên kết luận IK // AC IH KH Ghi Lưu ý: Học sinh làm cách khác mà cho điểm tối đa 0,25 0,25 0,5 đ 0,25 0,25 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019-2020 Mơn: TỐN – LỚP Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM- MÃ ĐỀ B PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm): Câu Đ/án D A B A C B B D A 10 B 11 C 12 C 13 D 14 D PHẦN II.TỰ LUẬN (5,0 điểm): Câu Nội dung a Giải phương trình x − = x + x − = 3x + ⇔ x − 3x = + Vậy x = nghiệm phương trình 1 2x Câu b Giải phương trình x + − x + = ( x + 1)( x + 3) (1,25 điểm) Nêu ĐKXĐ: x ≠ −1; x ≠ −3 biến đổi phương trình trở thành: 2x = Tìm x = , đối chiếu ĐKXĐ kết luận x = nghiệm phương trình a Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: −7 x + 21 < −7 x + 21 < ⇔ −7 x < −21 x > Câu Kết luận nghiệm bất phương trình : (1,25 Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trục số điểm) b Cho biết x < y , chứng tỏ 2021 − x > 2020 − y Từ giả thiết, ghi − x > − y , suy 2020 − x > 2020 − y Viết 2021 − x > 2020 − x kết luận 2021 − x > 2020 − y 15 A Điểm 0,75 đ 0,5 0,25 0,5 đ 0,25 0,25 0,75 đ 0,25 0,25 0,25 0,5 đ 0,25 0,25 A Hình vẽ: - Hình vẽ phục vụ ý a: 0,25 đ; - Hình vẽ phục vụ câu: 0,5 đ 0,5 đ I B K H C a Chứng minh ∆ABC đồng dạng với ∆HAC, từ suy AC = CH BC ; Nêu hai tam giác vng ABC HAC có góc nhọn C chung nên đồng dạng AC BC = Lập tỉ số đồng dạng HC AC Suy AC = CH BC IA AB = b Tia phân giác góc ACB cắt AH I Chứng minh IH HA AC AB IA AC = = Ghi từ câu a suy HC HA IH HC Câu (2,5 điểm) 1,0 đ 0,5 0,25 0,25 0,5 đ 0,25 IA AB = IH HA c Tia phân giác góc HAB cắt BC K Chứng minh IK song song với AB IA AB AB KB mà (vì AK đường phân giác = = Theo câu b, có HA KH IH HA tam giác ABH) IA BK = Suy nên kết luận IK // AB IH HK Suy 0,25 0,5 đ 0,25 0,25 ... Trang 2/ 2- Mã đề A SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 20 19 -2 0 20 Mơn: TỐN – LỚP Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) MÃ ĐỀ B (Đề gồm có 02 trang)... -HẾT - Trang 2/ 2- Mã đề B SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 20 19 -2 0 20 Mơn: TỐN – LỚP Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG... > − y , suy 20 20 − x > 20 20 − y Viết 20 21 − x > 20 20 − x kết luận 20 21 − x > 20 20 − y 15 A Điểm 0,75 đ 0,5 0 ,25 0,5 đ 0 ,25 0 ,25 0,75 đ 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0,5 đ 0 ,25 0 ,25 A Hình vẽ: - Hình vẽ phục