Bộ đề thi học kì 2 môn toán lớp 8 năm 2015 2016

Header Page of 126 BỘ ĐỀ THI HỌC KÌ MƠN TỐN LỚP NĂM 2015-2016 Footer Page of 126 Header Page of 126 Đề thi học kì mơn Tốn lớp năm 2015-2016 – Phịng GD&ĐT Cam Lộ Đề thi học kì mơn Tốn lớp năm 2015-2016 – Phịng GD&ĐT Đại Thành Đề thi học kì mơn Tốn lớp năm 2015-2016 – Phòng GD&ĐT Tam Đảo Đề thi học kì mơn Tốn lớp năm 2015-2016 – Phịng GD&ĐT Phù n Đề thi học kì mơn Tốn lớp năm 2015-2016 – Phịng GD&ĐT Mai Sơn Footer Page of 126 Header Page of 126 PHÒNG GD&ĐT CAM LỘ ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II Năm học 2015 - 2016 ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN TỐN LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (2,0 điểm) Giải phương trình sau: b) x   x a) 4x – = 0; Bài 2: (1,5 điểm) Giải bất phương trình sau a) x  10  ; b)   2x 2x   2 Bài 3: (1,5 điểm) a) Cho m > n, so sánh: – 8m – 8n b) Cho a, b số không âm Chứng minh rằng: a  b3  a 2b  ab Bài 4: (1,5 điểm) Trong buổi lao động, lớp 8A gồm 40 học sinh chia thành hai tốp: tốp thứ trồng tốp thứ hai làm vệ sinh Tốp trồng đông tốp làm vệ sinh người Hỏi tốp trồng có học sinh Bài 5: (3,5 điểm) 1, Cho hình vng ABCD cạnh a Gọi I điểm nằm B C Tia AI DC cắt K Kẻ đường thẳng qua A, vuông góc với AI Đường thẳng cắt đường thẳng DC L Chứng minh rằng: a) Tam giác DLA đồng dạng với tam giác ALK A' C' 8cm B' A 5cm B C b) Tích DL.DK khơng đổi I thay đổi cạnh BC (I khác B C) 12cm 2, Một hình lăng trụ đứng có đáy tam giác vng (như hình vẽ) Độ dài hai cạnh góc vng đáy 5cm, 12cm, chiều cao lăng trụ 8cm Tính diện tích xung quanh thể tích hình lăng trụ HẾT Footer Page of 126 Header Page of 126 PHÒNG GD&ĐT CAM LỘ HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015 – 2016 Bài 2,0đ a) 4x – =  4x = x=2 b) x   x 3x  3x  3x   x  x  3 x  x   x   ) x  : x   x  x   x  1(TM )  ) x  :  x   x  10 x   x  ( KTM ) Bài 1,5đ Phương trình có nghiệm: x = a) x  10   x  10  x2 Nghiệm bpt: x < b)  2x 2x   2 6 (1  x)2 x  12        x  x   12 6 6  x  21  x  10,5 Nghiệm bpt: x  10,5 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 1 Bài 1,5 đ a) m > n => -8m < -8n => – 8m < – 8n b) 0,25 0,25 0,5 0,25 (a  b)   a  2ab  b  0,25  a  ab  b  ab 0,25  (a  ab  b )(a  b)  ab(a  b)(vì a  b  0)  a  b  a b  ab Bài 1,5đ 0,25 Gọi số học sinh tốp trồng x (học sinh) ( x  N ,8  x  40) Số học sinh tốp làm vệ sinh là: x – (học sinh) Ta có phương trình: x + x – = 40  x = 24 (Tm) Vậy tốp trồng có 24 (học sinh) Footer Page of 126 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 Header Page of 126 Bài 3,5 đ 0,5   900 ; L  :chung 1a,  ADL  KAL =>  DLA 0,5  ALK (g-g) 1b, Chứng minh được:  DLA 0,5  DAK DL DA  DA DK  DL.DK  DA2  a  0,5 0,25 0,25 2, Tính cạnh huyền đáy: 52  122  13 (cm) 0,25 Diện tích xung quanh lăng trụ: (5 + 12 + 13 ) = 240 (cm2) 0,25 Diện tích đáy: (5.12):2 = 30 (cm2) 0,25 Thể tích lăng trụ: 30.8 = 240 (cm3) 0,25 Học sinh làm theo cách khác cho điểm tối đa Footer Page of 126 Header Page of 126 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015 - 2016 HUYỆN ĐẠI THÀNH MƠN: TỐN - LỚP Thời gian làm 90 phút (không kể giao đề) (Đề gồm: 01 trang) Câu (3,0 điểm): Giải phương trình sau: a) c) + 2x   b) (2x – 6)(3x + 15) = x5 4x  = d) x5   x3 x3 x 9 Câu (1,0 điểm): Cho hai số thực a, b thỏa mãn a  b Chứng minh rằng: a) 2015a  2016  2015b  2016 b) 2015a  2016  2015b  2017 Câu (2,0 điểm): Một ô tô từ A đến B với vận tốc 40 km/h Sau đến B nghỉ lại 30 phút, tơ lại từ B A với vận tốc 30 km/h Tổng thời gian lẫn 15 phút (kể thời gian nghỉ lại B) Tính độ dài quãng đường AB? Câu (3,0 điểm): Cho tam giác ABC cân A Gọi M trung điểm cạnh đáy BC, N hình chiếu vng góc M cạnh AC O trung điểm MN Chứng minh rằng: a)Tam giác AMC đồng dạng với tam giác MNC b) AM.NC  OM.BC c) AO  BN Câu (1,0 điểm): Giải phương trình : x 1 x  x  x     2016 2014 2012 2010 - Hết Footer Page of 126 Header Page of 126 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM HUYỆN ĐẠI THÀNH KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2015 - 2016 Mơn: Tốn (Hướng dẫn chấm gồm 03 trang) Câu Ý Nội dung Điểm 2x    x  a  x 0.75đ 0.25 0.25 Vậy tập nghiệm phương trình S = { b 0.25 * (2x – 6) =  2x =  x   0.25 * (3x + 15) =  3x = – 15  x  (3.0đ) 0.25 (2x – 6)(3x + 15) =  (2x – 6) = (3x + 15) = 0.75đ Câu } 15   0.25 Vậy tập nghiệm phương trình S = {3; -5} 2+ c 0.75đ x5 4x  =  24 + 3x – 15 = 8x –  – 5x = – 11 x = 0.25 0.25 11 0.25 11 Vậy tập nghiệm phương trình S = { } d Footer Page of 126 x5   (1) ĐKXĐ x  x  - x3 x3 x 9 0.25 Header Page of 126 0.75đ (1)   x  3  x  3 x    x2  x 9 x 9 0.25 Suy 8x = -  x = – 1(TM) 0.25 Vậy tập nghiệm phương trình S = {– 1} Ta có: a  b  2015a  2015b 0.25 a 0.5đ  2015a  2016  2015b  2016 0.25 Câu Vậy: 2015a  2016  2015b  2016 (1.0đ) Ta có: a  b  2015 a  2015b  2015 a  2016  2015b  2016 0.25 b 0.5đ Mà 2015b  2016  2015b  2017  2015a  2016  2015b  2017 0.25 Vậy 2015a  2016  2015b  2017 Đổi: 30 phút  37 ; 15 phút  Gọi độ dài quãng đường AB x km ( x  ) 0.25 0.25 Vì tơ từ A đến B với vận tốc 40 km/h nên: Thời gian ô tô từ A đến B Câu (2.0đ) x (giờ) 40 0.25 Vì tơ từ B A với vận tốc 30 km/h nên: Thời gian ô tô từ B A x (giờ) 30 0.25 Vì tổng thời gian lẫn 15 phút ( kể thời gian nghỉ lại B) nên, ta có phương trình: Footer Page of 126 x x 37 x x 35       (*) 40 30 40 30 0.5 Giải phương trình (*) tìm x  150 ( TM) 0.25 Vậy độ dài quãng đường AB 150 km 0.25 Header Page of 126 Hình vẽ: A 0.25đ j D2 1 B E 0.25 N O M C Vì ABC cân A, có M trung điểm BC (gt) nên AM đường trung tuyến đồng thời đường cao tam giác ABC Câu (3.0đ) 0.25 => AM  BC a 1.0đ Xét AMC MNC có: AMC = MNC  900 (do AM  BC MN  AC ) 0.75 C chung Do đó: AMC Do AMC b MNC (g.g) (đpcm) MNC (cm trên) => Mà MN = 2MO , MC = 1.0đ Từ (1) (2) suy ra: AM MC = (tính chất) (1) MN NC BC 0.25 (2) 055 AM BC =  AM.NC  OM.BC (đpcm) MO NC 0.25 Gọi AM  BN D; AO  BN E c 0.75đ Ta có: AM BC BC NC =  (cm trên)  MO NC AM MO Xét BNC AOM có: Footer Page of 126 0.25 Header Page 10 of 126 BC NC  (chứng minh trên) AM MO AMO = NCB (cùng phụ với NMC ) Do đó: BNC AOM (c.g.c)  B1 = A1 (hai góc tương ứng) Mà D1 = D (đối đỉnh) nên B1 + D1 = A1  D 0.25 Mặt khác: B1 + D1 = 90 (do AM  BC ) Do vậy: A1  D  900  AED  900 hay AO  BN (đpcm) 0.25 x 1 x  x  x      2016 2014 2012 2010 x 1 x3 x5 x7 1 1  1 1 2016 2014 2012 2010 0.25 x  2017 x  2017 x  2017 x  2017    2016 2014 2012 2010 0.25  (x + 2017)      =    2016 2014 2012 2010  0.25  Câu (1.0đ)  x + 2017 = (vì         2016 2014 2012 2010   0)  x = – 2017 Vậy tập nghiệm phương trình S = {-2017} Ghi : Học sinh làm cách khác kết cho điểm tối đa Hết Footer Page 10 of 126 0.25 Header Page 11 of 126 PHÒNG GD&ĐT TAM ĐẢO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015 – 2016 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) PHẦN I TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Hãy chọn đáp án câu sau: Câu Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc ẩn A x  16  C x   D x  x   x  B 2x   Câu Điều kiện xác định phương trình x 5x 1   x  x  x  3x+2 A x  C x  x  3 B x  x  D x  x  Câu Nếu -2a > -2b A a  b B a  b C a  b D a  b C x < D x < - Câu Bất phương trình - 4x + 12 > có nghiệm A x > B x > -3 Câu Cho ABC có M  AB AM = AB, vẽ MN//BC, N AC Biết MN = 2cm, BC bằng: A 4cm B 6cm C 8cm D 10cm Câu Một hình hộp chữ nhật có kích thước x x (cm) diện tích xung quanh thể tích A 60cm 60cm3 C 64cm2 35cm3 B 54cm2 32cm3 D 70cm 60cm3 PHẦN II TỰ LUẬN (7,0 điểm): Câu (2,0 điểm) Giải phương trình, bất phương trình sau: a) 9x – = 6x + 15 c) x 3  x  (x  2)(3  x) b) (3x+ )(1 – 2x) = d) 2x – 15 > - x + Câu (1,5 điểm) Một ô tô từ A đến B với vận tốc 40 km/h, đến B ô tô nghỉ giờ, quay trở A với vận tốc 60 km/h, thời gian lẫn (kể thời gian nghỉ B) 30 phút Tính quãng đường AB? Footer Page 11 of 126 Header Page 12 of 126 Câu (3,0 điểm) Cho góc nhọn xOy , tia Ox lấy hai điểm D A cho OD = 3cm, OA = 8cm; tia Oy lấy hai điểm B C cho OB = 4cm, OC = 6cm a) Chứng minh OAB đồng dạng với OCD b) Gọi M giao điểm AB với CD, chứng minh MA.MB = MC.MD c) Cho biết tổng chu vi OAB OCD 38,5cm Tính độ dài đoạn thẳng AB CD? Câu 10 (0,5 điểm) Cho số dương x, y thỏa mãn x + y =1 Tìm giá trị nhỏ P   4xy x y xy Hết Footer Page 12 of 126 Header Page 13 of 126 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2015-2016 Mơn Tốn PHẦN I TRẮC NGHIỆM (3 điểm): Câu Đáp án B D A C B D Điểm 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 PHẦN II TỰ LUẬN (7 điểm): Câu ý Nội dung Điểm 9x – = 6x + 15 0,25  9x – 6x = 15 +3 a  3x = 18 0,25 x=6 Vậy PT có nghiệm x = (3x+ )(1 – 2x) =  3x+ = – 2x = b  x 0,25 2 x  0,25 2 Vậy PT có hai nghiệm x  ; x x 3  x  (x  2)(3  x) ĐKXĐ x  x  Quy đồng khử mẫu ta có phương trình 0,25 (x + 3)(x - 3) = -5 c  x2 – = -  x2 =  x = x = -2 Vì ĐKXĐ x  x  nên phương trình có nghiệm x = 0,25 Footer Page 13 of 126 Header Page 14 of 126 2x – 15 > - x + 0,25  2x + x > + 15 d  3x> 18 0,25 x>6 Vậy nghiệm BPT x> Đổi 5h30 '  11 (h) 0,25 Gọi độ dài quãng đường AB x (km), (đk: x > 0) Ơtơ từ A đến B với vận tốc 40 km/h  thời gian hết 0,25 x (h) 40 Ơtơ từ B A với vận tốc 60 km/h  thời gian hết Vì tổng thời gian hết x (h) 60 0,25 11 x x 11 (h) nên ta có phương trình  1  40 60 0,25  3x+2x+120=660  5x=540  x=108 (t/m) KL: Độ dài quãng đường AB 108 (km) 0,5 - Vẽ hình y 0,25 C B O D a Chứng minh Suy ΔOAB Footer Page 14 of 126 M OA OB   vµ O chung OC OD ΔOCD (c.g.c) A x 0,5 0,25 Header Page 15 of 126 Chứng minh ΔMAD ΔMCB (g.g) 0,5 b  MA MD   MA.MB  MC.MD MC MB ΔOAB ΔOCD (c.g.c)  0,5 POAB OB   POCD OD mµ POAB  POCD c Suy   POAB  22 (cm)  P  16,5 (cm)  38, 5  OCD AB  POAB  OA  OB  10 (cm) CD  POCD  OC  OD  7,5 (cm) Cho số dương x, y thỏa mãn x + y =1 Tìm giá trị nhỏ P   4xy x  y xy P 0,5 0,5 0,25  1      4xy       4xy   2 x  y xy 4xy  4xy  x  y 2xy    2xy   x  y2        4xy   2xy 4xy  4xy x y   10 Chứng minh được: *) *) *) 2xy x  y2  2 x  y2 2xy 4xy  2 4xy 4     5 xy (x  y) xy 4xy Suy c P 11, đạ t x=y= 0,25 - Footer Page 15 of 126 Header Page 16 of 126 PHÒNG GD&ĐT PHÙ YÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM 2015 - 2016 TRƯỜNG THCS QUANG HUY MƠN: TỐN – LỚP (Thời gian làm 90 phút) Câu 1: (2 điểm) a) Bậc đơn thức gì? b) Tìm bậc đơn thức: 7x2y5z7, -3/4xy4 Câu 2: (2 điểm) a) Phát biểu tính chất ba đường trung trực b) Phát biểu tính chất ba đường phân giác tam giác Câu 3: (1điểm) Thu gọn đơn thức, đa thức sau: a) 3x2y (-2xy3z) b) 5a2b + 6a3b2 – 12a2b + 4a3b2 Câu 4: (1điểm) Phát biểu định lí quan hệ đường vng góc đường xiên Câu 5: (1 điểm) Năng suất lúa đơng xn (tính theo tạ / ha) 20 hợp tác xã ghi lại bảng sau: 45 45 40 40 35 40 30 45 35 40 340 40 35 45 45 35 45 40 30 40 a) Lập bảng “tần số” b) Tính số trung bình cộng c) Tìm Mốt dấu hiệu Câu 6: (1 điểm) a) Tính giá trị đa thức P(x) = 5x2 – 4x – 4, x = – b) Cho đa thức: A(x) = x3 + 3x2 – 4x – 12 B(x) = 2x3 – 3x2 + 4x + Tính A(x) + B(x) Câu 7: (2 điểm) Cho ΔABC vuông B, đường trung tuyến AM Trên tia đối tia MA lấy điểm E cho ME = MA Chứng minh rằng: a) ΔABM = ΔECM b) AC > CE c) ∠BAM > ∠MAC Footer Page 16 of 126 Header Page 17 of 126 ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ MƠN TỐN LỚP Câu a) Bậc đơn thức có hệ số khác tổng số mũ tất biến có đơn thức (1 điểm) b) 7x2y5z7 có bậc 14 -3/4xy có bậc (0,5 điểm) (0,5 điểm) Câu Ba đường trung trực tam giác qua điểm Điểm cách ba đỉnh tam giác ( điểm) Ba đường phân giác tam giác qua điểm Điểm cách ba cạnh tam giác ( điểm) Câu a) 3x2y (- 2xy3z) = – 6x3y4z (0,5 điểm) b) 5a2b + 6a3b2 – 12a2b + 4a3b2 = 10 a3b2 – a2b (0,5 điểm) Câu Trong đường xiên đường vng góc kẻ từ mơt điểm ngồi đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vng góc đường ngắn (1 điểm) Câu a) Bảng tần số (0,25 điểm) Giá trị (x) 30 35 40 45 Tần số (n) b) Số trung bình cộng dấu hiệu N= 20 (0,5 điểm) c) Mốt dấu hiệu M0 = 40 (0,25 điểm) Câu a) Ta có P(-2) = (-2)2 – 4.(-2) – = + – = 20 + – = 24 Vậy giá trị đa thức P(x) = 5x2 – 4x – x = -2 24 3 b) A(x) + B(x) = (x + 3x – 4x – 12) + ( 2x – 3x + 4x + 1) = x3 + 3x2 – 4x – 12 + 2x3 – 3x2 + 4x + = 3x3 – 11 (0,5đ) Câu Footer Page 17 of 126 (0,5đ) Header Page 18 of 126 Vẽ hình, ghi Gt-Kl (0,5 điểm) a) Xét Δ ABM Δ ECM Có: AM = ME (gt) ∠AMB = ∠AME (đối đỉnh) MB = MC (gt) (0,25 điểm) => Δ ABM = Δ ECM (c-g-c) (0,25 điểm) b) Ta có Δ ABM vuông B, nên AC cạnh lớn Suy ra: AC > AB Mà AB = CE ( Δ ABM = Δ ECM) Do AC > CE (0,5 điểm) c) Vì AC > CE nên ∠MEC > ∠MAC mà ∠MAB = ∠MEC ( Δ ABM = Δ ECM ) Suy ra: ∠MAB > ∠MAC (0,5 điểm) ( Học sinh có cách giải khác, điểm ) Footer Page 18 of 126 Header Page 19 of 126 PHÒNG GD&ĐT MAI SƠN TRƯỜNG PTDTBT THCS TÀ HỘC CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II; NĂM HỌC: 2015 – 2016 MƠN: TỐN – LỚP (Ma trận gồm 02 trang) Đề số: 01 Mức độ Nhận biết Chủ đề Chủ đề 1: Biết định Phương trình nghĩa phương trình bậc ẩn bậc ẩn Số câu Số điểm Tỉ lệ % Chủ đề 2: Bất phương trình bậc ẩn Số câu Số điểm Tỉ lệ % Chủ đề 3: Tam giác đồng dạng Số câu Số điểm Tỉ lệ % Chủ đề 4: Hình lăng trụ, hình chóp Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỷ lệ % Footer Page 19 of 126 Thông hiểu Vận dụng Cộng Vận dụng cách giải toán cách lập phương trình 0,5 1 Biết định nghĩa, cách giải bất phương trình bậc ẩn 1,5 2,5 1,5 30% 1,5 2,5 25% - Biết tính chất đường phân giác tam giác - Vẽ hình ghi giả thiết, kết luận toán 0,5 Hiểu trường hợp đồng dạng tam giác Biết cơng thức tính diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng 0,5 0,5 Tính diện tích xung quanh thể tích hình lăng trụ đứng theo cơng thức 1 50% 30% 1,5 30% 20% 1,5 1,5 15% 10 10 100% Header Page 20 of 126 PHÒNG GD&ĐT MAI SƠN TRƯỜNG PTDTBT THCS TÀ HỘC CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2015 – 2016 Mơn: Tốn - Lớp: Thời gian: 90 phút (không kể thời gian chép đề) (Đề gồm 01 trang) Đề số: 01 Câu 1: (1 điểm) a) Phát biểu định lí tính chất đường phân giác tam giác? b) Viết cơng thức tính diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng Câu 2: (1,5 điểm) a) Nêu định nghĩa phương trình bậc ẩn Lấy ví dụ minh họa b) Thế hai bất phương trình tương đương? Câu 3: (2 điểm) Giải bất phương trình sau: a) 5(x + 1) < 3x + 13; b) x2 + 3x – 10 < (x + 2)(x – 2) Câu 4: (2 điểm) Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km/h Lúc người với vận tốc 12 km/h, nên thời gian thời gian 30 phút Tính độ dài đoạn đường AB Câu 5: (1 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’có đáy hình chữ nhật Biết AB= 3cm, BC = cm, AA’= 5cm Tính diện tích xung quanh thể tích hình lăng trụ Câu 6: (2,5 điểm) Cho  ABC vng A, có AB = cm; AC = cm Kẻ đường cao AH (H  BC) a) Chứng minh:  HBA ~  ABC b) Tính độ dài đoạn thẳng BC, AH Footer Page 20 of 126 Header Page 21 of 126 ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM MƠN TỐN Đáp án Câu a) Trong tam giác, đường phân giác góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn Biểu điểm 0,5 b) Cơng thức tính diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng: () Sxq = 2p.h 0,5 (p nửa chu vi đáy, h chiều cao) a) Phương trình dạng ax + b = 0, với a, b hai số cho a  0, gọi phương trình bậc ẩn 0,5 Ví dụ: Phương trình 2x + = phương trình bậc ẩn 0,5 b) Hai bất phương trình tương đương hai bất phương trình có tập nghiệm 0,5 a) 5(x + 1) < 3x + 13  5x + < 3x + 13 0,25  5x – x < 13 – 0,25  2x <  x < 0,25 Vậy nghiệm bất phương trình cho x < 0,25 b) x2 + 3x – 10 < (x + 2)(x – 2)  x2 + 3x – 10 < x2 – 0,25  x2 – x2 + 3x < 10 – 0,25  3x <  x < 0,25 Vậy nghiệm bất phương trình cho x < 0,25 Gọi x (km) độ dài đoạn đường AB, x > 0,25 0,25 (1,5 điểm) (2 điểm) x 15 x Thời gian từ B đến A 12 Thời gian từ A đến B (2 điểm) Vì thời gian thời gian 30 phút = phương trình: x x – = (*) 12 15 x x 30   60 60 60  x  x  30  x  30 0,25 h nên ta có 0,5 Giải phương trình (*)  Footer Page 21 of 126 0,5 Header Page 22 of 126 ta x = 30 (thỏa mãn điều kiện ẩn) Vậy độ dài đoạn đường AB 30 km Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng là: Sxq = 2p.h = 2.(AB + BC).AA’ = 2.(3 + 4).5 = 70 (cm2) (1 điểm) Thể tích hình lăng trụ đứng là: V = S.h = AB.AC.AA’ = 3.4.5 = 60 (cm3) 0,25 A 6cm B 8cm H C 0,5 0,5  = 900  ABC, A GT AB = cm, AC = cm AH  BC (H  BC) KL a)  HBA ~  ABC b) Tính BC, AH (2,5 điểm) Chứng minh: a) Xét  HBA  ABC có:  = 90o (gt)  = BHA BAC  : góc chung B   HBA ~  ABC (trường hợp đồng dạng thứ 3)  = 90o ta có: b) Trong  ABC, A BC2 = AB2 + AC2 (định lí Py-ta-go)  BC2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100  BC = 100 = 10 (cm) Do  HBA  ABC (chứng minh trên) nên AH AC = AB BC AB.AC 6.8 = = 4,8 (cm)  AH = BC 10 Footer Page 22 of 126 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 ... 0.5đ  20 15a  20 16  20 15b  20 16 0 .25 Câu Vậy: 20 15a  20 16  20 15b  20 16 (1.0đ) Ta có: a  b  ? ?20 15 a  ? ?20 15b  ? ?20 15 a  20 16  ? ?20 15b  20 16 0 .25 b 0.5đ Mà ? ?20 15b  20 16  20 15b  20 17... 126 Đề thi học kì mơn Tốn lớp năm 20 15 -20 16 – Phịng GD&ĐT Cam Lộ Đề thi học kì mơn Tốn lớp năm 20 15 -20 16 – Phòng GD&ĐT Đại Thành Đề thi học kì mơn Tốn lớp năm 20 15 -20 16 – Phòng GD&ĐT Tam Đảo Đề. .. (đpcm) 0 .25 x 1 x  x  x      20 16 20 14 20 12 2010 x 1 x3 x5 x7 1 1  1 1 20 16 20 14 20 12 2010 0 .25 x  20 17 x  20 17 x  20 17 x  20 17    20 16 20 14 20 12 2010 0 .25  (x + 20 17)