Bài 4:(1đ)Bóng của một cột điện trên mặt đất dài 5m. a) Chứng minh :∆ABC đồng dạng với ∆HAC. b) Tính độ dài của BC và AH... Tìm quãng đường AB.[r]
(1)HỌ VÀ TÊN:………LỚP………
TỔNG HỢP CÁC ĐỀ THI THAM KHẢO HỌC KỲ II – MÔN TOÁN NĂM HỌC 2019- 2020
- ĐỀ SỐ 1: TRƯỜNG THCS BÌNH LỢI TRUNG
Bài 1: Giải phương trình (2,75đ)
2 ) ) 2020 ) ( ) ( ) 2 x x x x x x c x x b x x a
Bài 2: Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số (2đ)
Bài 3: Giải tốn cách lập phương trình (1,5đ)
Một người từ A đến B với vận tốc 50km/h Khi người đường khác ngắn đường lúc 24km với vận tốc 40km/h thời gian Tính quãng đường lúc đi?
Bài (0,75đ): Tòa nhà Vincom Landmark 81 tòa nhà 81 tầng (gồm tầng hầm) tịa nhà cao Việt Nam Tính chiều cao AB tịa nhà, biết lúc tịa nhà có bóng AC mặt đất dài 50m cột điện DE gần cao 12m có bóng CE dài 1,3m (làm tròn kết tới hàng đơn vị)
Bài (3đ) Cho ABC vuông A (AB < AC) M điểm nằm cạnh AC, vẽ MD BC D
E giao điểm đoạn thẳng DM BA a) Cm: MDCMAE viết tỷ số đồng dạng
b) Cm: =
c) Cho BC = 2MC tính ABDM ABC S
S
ĐỀ SỐ 2: TRƯỜNG THCS CỬU LONG Bài 1) (3 điểm) Giải phương trình:
a) x381x0 b) x 5 3x6
c) 28
2
x x x
Bài 2) (2 điểm) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số:
(2)b)
3
x x
Bài 3) (1.5 điểm) Bạn Hùng đem 16 tờ tiền gồm hai loại 5000 đồng 10000 đồng mua sách có giá
119 000 đồng Khi toán bạn Hùng trả lại 1000 đồng Hỏi bạn Hùng có tờ tiền loại?
Bài 4) (1 điểm) Bóng tháp Bình Sơn (Vĩnh
Phúc) mặt đất có độ dài 20 m Cùng thời điểm đó, cột sắt cao 1,65 m cắm vng góc với mặt đất có bóng dài m Tính chiều cao tháp
Bài 5) (2.5 điểm) Cho ∆ABC vuông A có
đường cao AH (H thuộc BC)
a) Chứng minh: ∆ABH ∆CBA, từ suy AB2 = BH.BC b) Chứng minh: AH2 = BH.CH
c) Vẽ BD phân giác góc ABC (D thuộc AC); kẻ CI⏊BD (I thuộc BD) Chứng minh: BD2 = AB.BC – AD.CD
ĐỀ SỐ 3: TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ RẠNG ĐÔNG Bài 1: (3 điểm) Giải phương trình sau:
a) 2x 3 5 x 1 15
b) x2 2 3x1x2
c) 3x2
2
x x
x x x
Bài 2: (2điểm) Giải bất phương trình sau biễu diễn tập nghiệm trục số:
Bài 3: (1,5 điểm) Giải tốn cách lập phương trình
Một xe ô tô từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 70 km/h Khi từ tỉnh B tỉnh A, thời tiết xấu nên ô tô với vận tốc chậm lúc 20 km/h nên thời gian nhiều thời gian 36 phút Hãy tính quãng đường AB thời gian lúc đi?
(3)E D
C B
A
Bài 5: (2,5điểm) Cho ∆ABC vuông A Kẻ đường cao AH (H BC) a) Chứng minh ∆ABH đồng dạng ∆CAH
b) Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho AD = AB, gọi M trung điểm AH Chứng minh ∆BHD đồng dạng∆AMC
c) Chứng minh: MC DH
ĐỀ SỐ 4:TRƯỜNG THCS ĐIỆN BIÊN
Bài 1) (3 điểm) Giải phương trình: a) 52x – 31 = 6(2x – 11)
b)
2 x x + 72 12x x 6 x x 36
c) x 27 3x
Bài 2) (2 điểm) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: a) 8x – 29 < 3x +
b) x x
3 2
Bài 3) (1,5 điểm) Giải toán cách lập phương trình:
Hai xe khởi hành lúc từ tỉnh A đến tỉnh B Xe thứ có vận tốc 50km/h Xe thứ hai có vận tốc lớn 10km/h nên đến B sớm 30’ so với xe thứ Tính thời gian hết quãng đường AB xe
Bài 4) (0,5 điểm)
Bóng (AC) tòa nhà (AB) mặt đất dài 37m Cùng lúc cột đèn giao thơng (MN) cao 6m có bóng (CN) dài 2m Tính chiều cao tịa nhà (AB)
Bài 5) (3 điểm)
Cho ABC vuông A, đường cao AH AB = 8cm, BC = 10cm a) Chứng minh: AB2 = BH.BC Từ suy độ dài BH
b) Trên tia đối tia AC lấy điểm D, vẽ AKDB K Chứng minh: BHK ∽ BDC
(4)ĐỀ SỐ 5: TRƯỜNG THCS BÌNH QUỚI TÂY
Bài 1: Giải phương trình (3đ) a) (2x1)(x2)(2017x)(2x1)
b)
2
2 2( 6)
3
x x x
x x x
c)
Bài 2: Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số (3đ) a) 7(x 1) 127x1
b)
Bài 3: Giải tốn cách lập phương trình (1.5đ)
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Nếu tăng chiều dài chiều rộng thêm 5m diện tích khu vườn tăng thêm 385 Tính chu vi khu vườn lúc đầu Bài 4: Bài tốn thực tế hình: (0.5đ)
Một cột đèn cao 7m có bóng mặt đất dài 4m Gần có tịa nhà cao tầng có bóng mặt đất 80m Em cho biết tịa nhà có tầng, biết tầng cao 3.5m?
Bài 5: (3đ)
Cho ABC nhọn (AB < AC), vẽ đường cao AD, BE CF cắt H a/ Chứng minh : AFH ∽CDH viết tỉ số đồng dạng
b/ Chứng minh : AEB ∽AFC từ suy AE.AC = AF.AB c/ Chứng minh :
ĐỀ SỐ 6: TRƯỜNG THCS NGUYỄN VĂN BÉ Bài 1: (3đ) Giải phương trình
a) 3x(2x – 3) – 18 = 6x2 + 5(x + 2) b) 4x2 – 4x + = (x + )(2x – ) c)
Bài 2: (1,5đ) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: a) 3x – ≥ x +
b)
Bài 3: (1,5đ) giải tốn cách lập phương trình:
(5)5m 2m
2,5m
M
? C
N
B A
Bài 4: ( 1đ) Bóng cột điện mặt đất dài 5m Cùng lúc đèn giao thơng cao 2,5m có bóng dài 2m Tính chiều cao cột điện
Bài 5: (3đ) Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC) có AH đường cao a) Chứng minh: ∆HBA ~ ∆ABC Suy ra: AB2 = BH.BC
b) Phân giác cắt AH, AC E I Chứng minh: ∆BEA ~ ∆BIC
c) Đường thẳng qua C vng góc với BI N Chứng minh
ĐỀ SỐ 7: TRƯỜNG THCS THANH ĐA Bài 1: (3 điểm) Giải phương trình sau:
a) 3( x – ) – 2( – 5x ) = b)
c)
Bài 2: (2 điểm) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm lên trục số: a) 14x + 13 < 20 – 7x
b)
Bài 3: (1,5 điểm) Một trường THCS có khối lớp 487 học sinh Nếu số học sinh nữ tăng thêm 17 em số học sinh nam giảm 10% số học sinh khối trường lúc 478 em Hỏi ban đầu số học sinh nữ khối trường học sinh?
Bài 4: (0,5 điểm) Khi cầu thủ phạm lỗi, đội bạn đá phạt, trái banh đặt vị trí cầu thủ bị phạm lỗi Để chặn sút phạt cầu thủ đứng thành hàng rào cách điểm đặt bóng 9,15m
-Trong hình điểm đặt bóng đá phạt C cách A khoảng 9,15m Hàng rào chắn bóng AB cao 1,75m, chiều cao đo từ mặt đất lên mép xà ngang khung thành 2,44m Tính khoảng cách từ vị trí lập hàng rào đến khung thành biết bóng chạm xà vị trí E? ( làm trịn kết đến chữ số thập phân thứ hai)
2,44m
1,75m
9,15m A D
C
E
B
Bài 5: (3 điểm) Cho vuông A ( AB < AC ) Vẽ AH đường cao Gọi D E trung điểm cạnh AB, BC Đường thẳng vng góc với BC B cắt đường thẳng DE M Hai đoạn thẳng AH CM cắt N
a/ Chứng minh: ?
b/ Chứng minh: ?
(6)ĐỀ SỐ 8: TRƯỜNG THCS CÙ CHÍNH LAN
Bài 1: (2,5đ) Giải phương trình : a) 2x x x 11 12 3 6
b)
2
2 4x
x x x c) x + 4 = 3x –
Bài 2: (1,5đ) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm lên trục số: a) 4x – 2(x + 1) > – 7x
b) 2x 34 1 x 26 x
Bài 3: (2đ) Một khu đất hình chữ nhật có chu vi 100m Nếu người ta tăng chiều rộng 3m giảm chiều dài 5m diện tích giảm 45m2 Tính diện tích khu đất lúc đầu
Bài 4: (1đ) Một cột đèn cao 7m có bóng mặt đất dài 5m, gần có tịa nhà cao tầng có bóng mặt đất 60m Em cho biết tòa nhà có tầng, biết tầng cao 2,8m?
Bài 5: (3đ) Cho tam giác ABC vuông A có AB = 2AC có đường cao AH a) Chứng minh : ABC ~ HAC viết tỉ số đồng dạng
b) Chứng minh : AB2 = BH.BC
c) Trên tia AC, lấy D cho C trung điểm AD Vẽ AK BD (K thuộc BD) Chứng minh BHK ~ BDC
ĐỀ SỐ 9: TRƯỜNG THCS HÀ HUY TẬP
Bài 1: (3đ) Giải phương trình sau a) 3(x – 1) – = 2(x + 1) –
b) (2x – 1)2 – (2 – x)(2x – 1) =
Tồ
nhà
Bóng tồ nhà
A B
C
ột đ
èn
C D
E
F
(7)c)
1
4 16
x x
x x x
Bài : (1,5đ) Giải bất phương trình biểu diển tập nghiệm trục số a) 2(x – 1) – 2(3x + 1) >
b) 2
2
x x x
Bài : (1,5đ) Vừa qua, nhà bạn Minh Bình Thạnh Vũng Tàu thăm bà ngày xe ôtô Lúc xe chạy với vận tốc 60km/h gia đình bạn lại chơi với bà giờ; sau quay trở nhà xe chạy với vận tốc 50km/h Bạn tính giúp Minh quãng đường từ nhà Minh đến Vũng tàu km, biết thời gian hết 9giờ 13 phút
Bài : (1đ) Một khu vườn hình chữ nhật có cạnh chiều dài (x+5) chiều rộng (x-4) (x số tự nhiên, đơn vị: m) Người ta xây thêm ao hình vng có cạnh x để ni cá Biết diện tích khu vườn ao ni cá Hỏi tổng diện tích khu vườn ao
nuôi cá bao nhiêu?
Bài : (3đ) Cho ABC có góc nhọn Ba đường cao AD, BE, CF cắt H a) Chứng minh AEB AFC Viết tỉ số đồng dạng
b) Chứng minh : Góc AEF = ABC
c) Kéo dài EF BC cắt I Gọi M trung điểm BC
Chứng minh IE.IF = IM2 –
4 BC
ĐỀ SỐ 10: TRƯỜNG THCS PHÚ MỸ
Bài 1: ( điểm ) Giải phương trình:
a) 3(x4)2(1 ) x
b)
1
3
1
x
x x
x x
x
c) x2 5x 4(5x)
Bài ( điểm ) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số:
a)
15
3
1
x x
x
(8)5m >
<
?
2m
2,5m
M
A B
C
N
Bài ( điểm ) Một xe máy từ A đến B với vận tốc 50 km/h Lúc trở với vận tốc lớn vận tốc lúc 10 km/h nên thời gian thời gian 24 phút Tính quãng đường AB
Bài 4: ( điểm ) Bóng cột điện mặt đất dài 5m Cùng lúc đèn giao thơng cao 2,5m có bóng dài 2m.Tính chiều cao cột điện
Bài ( điểm ) Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC) có đường cao AH a) Chứng minh: ABC đồng dạng HBA
b) Kẻ HE AB E Chứng minh: AB.AE = AH2
c) Gọi F hình chiếu H lên AC Chứng minh: ABC đồng dạng AFE
ĐỀ SỐ 11: TRƯỜNG THCS YÊN THẾ ĐỀ SỐ 12: TRƯỜNG THCS LAM SƠN Bài 1: (3đ) Giải phương trình sau :
a) (x + 2)(3x + 4) = x2 – b)
2 45
x x x
x x x
c) |4x – 1| = + 2x
Bài 2: (1,5đ) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số:
x x x
x
a)( 5)( 5)15 5
x x
x x
b
4 12
3 2
1
)
Bài (1.5đ) Một hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 5m Nếu giảm chiều dài 2m tăng chiều rộng
lên gấp đơi chu vi hình chữ nhật tăng thêm 8m Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu
Bài 4: (1 đ) Một cột đèn cao 7m có bóng tên mặt đất dài 4m Gần có tịa nhà cao tầng có bóng mặt
đất dài 80m Hỏi tịa nhà có tầng? Biết tầng cao 3,5m
Bài 5: (3đ)
Cho ΔABC vng A (AB < AC) có AD đường cao Vẽ DH vng góc với AB H DK vng góc với AC K
a) Chứng minh ΔADH ∽ ΔABD, suy AD2 = AH.AB
b) Chứng minh AH.AB = AK AC, tư chứng minh góc AKH = góc ABC
c) Gọi I trung điểm CD, M giao điểm AD HK Chứng minh CIˆAAMˆB
7m
4m
α
A B
C D F
(9)5m 2m 2,5m M ? C N B A
ĐỀ SỐ 13: TRƯỜNG THCS LÊ VĂN TÁM
Bài 1: ( 3,0 điểm)
Giải phương trình sau: a) 4(x3)2x12
b) (3x9)(4x7)0
c) 12 2 2 x x x x x x
Bài 2: ( 2,0 điểm)
a)Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: 5x78
b)Giải phương trình sau : 3x2 x4 Bài 3: ( điểm )
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rônhj 12 m Nếu giảm chiều rộng m tăng chiều dài thêm m diện tích khu vườn giảm 75 m2 Tính chiều dài chiều
rộng khu vườn lúc ban đầu ?
Bài 4:(1đ)Bóng cột điện mặt đất dài 5m Cùng lúc một đèn giao thơng cao 2,5m có bóng dài 2m Tính chiều cao cột điện?
Bài 5: ( điểm)
Cho tam giác ABC vng A có đường cao AH Biết AB = 15cm , AC = 20cm a) Chứng minh :∆ABC đồng dạng với ∆HAC
b) Tính độ dài BC AH
c) Vẽ tia phân giác BD góc ABC ( D thuộc AC) Gọi F giao điểm AH BD Chứng minh : AF = AD BD HF = BF AF
ĐỀ SỐ 14: TRƯỜNG THCS TRƯƠNG CÔNG ĐỊNH
Bài 1.(3 điểm) Giải phương trình sau:
a) 2x2 - 3x – 5(2x – 3) = b) 2x134x
3 2 ) 2 x x x x x x c
(10)12 4
2 3
4 x
b) x x
Bài 3.(1,5 điểm) Một ô tô từ A đến B với vận tốc 50km/h Đến B ô tô quay trở A với vận tốc nhỏ lúc 10km/h nên thời gian nhiều thời gian 30 phút Tìm quãng đường AB
Bài 4.(1 điểm) Ông Tư muốn ước lượng chiều rộng hồ Ông đánh dấu điểm gần hồ dùng kỹ thuật đo đạc để có số liệu hình vẽ bên (tính theo đơn vị mét) Biết QR ST vng góc với PS, hỏi chiều rộng hồ (đoạn PQ) mét?
Bài 5.(2,5 điểm) Cho ∆ABC vuông A, đường cao AH Gọi E, F hình chiếu H AB, AC
a) Chứng minh: ∆AHB ~ ∆AEH suy AH2 = AE AB
b) Chứng minh AF.AC = AE.AB
c) Cho HB = 9cm, HC = 16cm Tính điện tích ∆AEF
ĐỀ SỐ 15: TRƯỜNG THCS ĐỐNG ĐA
Bài 1) (3 điểm) Giải phương trình:
d) x 2 x (x 2) 02 e) x 3 2 3x
f)
2
x x x 12
x x x 16
Bài 2) (2 điểm) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: c) x 1 6x3(x 1) 15
d) x x x
3
Bài 3) (1.5 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài lần chiều rộng Nếu tăng kích thước thêm 5m diện tích khu vườn tăng thêm 385m2 Tính chiều dài chiều rộng
(11)Bài 4) (1 điểm) Để đo chiều cao mọc vng góc với mặt đất nằm ngang, học sinh đặt giác kế vng góc với mặt đất, ngắm lên (C) sau tìm điểm A mặt đất cho điểm C, E A thẳng hàng (như hình vẽ) Bạn xác định số đo: DE = 1,2m; DA = 1,4m; DB = 6m Bằng kiến thức học em tính tốn chiều cao với đơn vị mét làm tròn đến chữ số thập phân
Bài 5) (2.5 điểm) Cho ABC vng A có AB = 6cm, AC = 8cm Kẻ đường cao AH a) Chứng minh ABC đồng dạng với HBA AB2 = BH.BC
b) Tia phân giác ACBcắt AH E, cắt AB D Tính tỉ số diện tích ACD HCE
c) Kẻ phân giác AK (KBC) BAH, cắt CD F Chứng minh: DK // AH AEF đồng dạng với CEH
ĐỀ SỐ 16: TRƯỜNG TH – THCS – THPT MÙA XUÂN Bài 1) (3 điểm) Giải phương trình:
a) 5x 3 2x 1
b) 2
3
x x
x
c) 1 28
1 1
x x
x x x
(12)12 Bài 2) (2 điểm) Giải bất phương trình:
a) 3x 2x
b) 2
3
x x
x x
Bài 3) (1,5 điểm) Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài gấp hai lần chiều rộng Nếu tăng chiều dài 5m giảm chiều rộng 3m diện tích giảm 33m2 Tìm kích thước miếng
đất lúc đầu
Bài 4) (1 điểm) Bóng tháp Bình Sơn (Vĩnh Phúc) mặt đất có độ dài 20 m Cùng thời
điểm đó, cột sắt cao 1,65 m cắm vng góc với mặt đất có bóng dài m Tính chiều cao tháp
Bài 5) (2,5 điểm) Cho ABC nhọn đường cao AH, BK, CF cắt I a) Chứng minh AFC∽AKB
b) Chứng minh BI.HC = HI.AC
c) Cho BF = 7cm, AF = 18cm , FC = 24cm.Tính FK
ĐỀ SỐ 17: TRƯỜNGTHCSVINSCHOOLCENTRALPARK
Câu (2,5 điểm) Giải phương trình sau: a)
(x 16)x x( 4)0; b) | 2x 1| x 2;
c) 2 28
2
x x
x x x
(13)13 a) 3x 3 6; b) 2(x 1) x
Câu (1,5 điểm) Giải toán sau cách lập phương trình
Vào lúc sáng, người xe máy từ thành phố Hồ Chí Minh đến Đồng Nai với vận tốc 40km/h Sau đến Đồng Nai người lo công việc quay lại thành phố Hồ Chí Minh vào lúc 11 26 phút Biết vận tốc lúc vận tốc lúc vận tốc lúc 5km/h Tính độ dài quãng đường thành phố Hồ Chí Minh – Đồng Nai
Câu (0,75 điểm) The Landmark 81 (Vincom Landmark 81) tịa nhà chọc trời, nằm tơ hợp dự án Vinhomes Central Park, tòa nhà cao Việt Nam.Vào thời điểm ngày, bạn An đo bóng tịa nhà mặt đất gần 115 mét Khi đó, cọc
cao 3,2m cắm vng góc với mặt đất có bóng dài 0,8m Hãy tính chiều cao The Landmark
81
Câu (0,75 điểm) Dựa vào bảng số liệu sau cách tính thuế GTGT (giá trị gia tăng), tính số tiền điện mà nhà bạn Tâm cần trả cho công ty điện lực vào tháng 4, biết tháng số điện nhà Tâm sử dụng hết 356 kWh
Theo quy định từ Công ty điện lực Việt Nam giá bán lẻ điện sinh hoạt tính theo bậc khác theo bảng sau: (chưa tính thuế GTGT)
Bậc Giới hạn số kWh Giá bán điện (đồng/kWh)
1 Từ – 50 kWh 678
2 Từ 51 – 100 kWh 734
3 Từ 101– 200 kWh 014
4 Từ 201– 300 kWh 536
5 Từ 301 – 400 kWh 834
6 Từ 401 – 500 kWh 927
Ngoài ra, nhà nước cịn tính thuế GTGT 10% tổng số tiền trước tính thuế
Câu (3 điểm) Cho góc nhọn xOy, tia Oxlấy A B cho 6cm;
OA OB OA,
tia Oy lấy C D cho 13,5cm;
OD OC OD
a) Chứng minh OBCđồng dạng ODA Tìm tỉ số đồng dạng b) Gọi I giao AD BC Chứng minh IA.ID=IB.IC
