Đang tải... (xem toàn văn)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với (ABCD)?. Trong các tam giác sau tam giác nào không phải là tam giác vuôngA[r]
(1)BỘ ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ MƠN TỐN LỚP 11 Năm học 2018 - 2019
I Ma trận đề thi
Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
Giới hạn
4
2,6đ
0,9đ
0.8đ
4,3đ Hàm số liên tục
1
0.3đ
1,5đ
0.5đ
2.3đ Quan hệ vng
góc
2
1.3đ
1.6đ
0.5đ
3.4đ
Tổng
7
4.2đ
4đ
1.8đ 18
(2)Đề kiểm tra học kì mơn Tốn lớp 11 - Đề số
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2018-2019
MƠN THI: TỐN LỚP 11 Thời gian làm bài: … phút
Phần I Trắc nghiệm (3 điểm)
Câu
2 lim
1 n
n
có giá trị bằng
A – B – C D
Câu
2
lim ( )
x x x x
A B
C
1
D
1
Câu
2 lim
2
3 9
x x
x x
bằng
A B C
D
1
Câu
3
lim(3n 7n11)
A B C 11 D
Câu
sin tan lim
( )
x
ax bx
a b x
, (với a b 0 ) bằng
A B a b C a b D
Câu Trong giới hạn sau, giới hạn hữu hạn?
A
2
lim ( 4 )
x x x x B
2
lim ( )
x x x x
C
2
lim ( 1)
x x x x D
2
lim ( 2)
x x x x
Câu Cho phương trình x4 x3 Khoảng để phương trình có
nhất nghiệm đó?
A ( 0; 1) B ( - 1; 0) C (0; 2) D (2; 3)
Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, SA vng góc với (ABCD). Trong tam giác sau tam giác tam giác vuông?
A SAB B SBC C SCD D SBD
Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O SA vng góc với (ABCD) Chọn khẳng định sai
(3)Câu 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a SA vng góc với (ABCD), SA = a Gọi góc SC với (ABCD) Chọn khẳng định đúng:
A 450 B 600 C 900 D 300
Phần II Tự luận ( điểm )
Bài (2,5 điểm) Tính giới hạn sau:
a)
2
2
3 lim
2
n n
n
b)
2
2
3
lim
x
x x x x
c) 2
2 lim
3 x
x x
x x
Bài (1,5 điểm) Cho hàm số
1
,
( )
2 ,
x
khi x
f x x
x x
Xét tính liên tục hàm số x =
Bài 3.(2.5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh 2a, tâm O SA = SB = SC = SD = a
a) Chứng minh: SO(ABCD) b) Chứng minh: BDSC .
c) Tính cosin góc hợp AC (SCD) Bài 4.(0.5 điểm) Chứng minh phương trình:
2 2017 2018
(2m 5m2)(x 1) (x 2) 2 x 3 0 có nghiệm với m.
-
(4)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C C D B A D C D D B
Bài Nội dung Điểm
1 2.5đ a)
2
2
3 3
lim
2
n n
n
1đ
b)
2
2
3
lim
x
x x x x
1đ
c) 2 2
2 ( 2)
lim lim lim
3
x x x
x x x x x
x x x x x
0,5đ
2
1,5đ 1
1
lim ( ) lim lim ( 1)
2
x x x
x
f x x
x
1
1
lim ( ) lim 2 lim ( )
x x f x x x f x
(1)
f , hàm số liên tục x=1.
0,5đ 0,5đ
0,5đ
3 2,5đ
a)
( )
SO AC
SO ABCD
SO BD
b)
( )
BD AC
BD SAC
BD SO
BD SC
d) Gọi M trung điểm CD Ta có CD(SOM) Dựng OH SM OH, CD OH (SCD)H Vậy góc AC (SCD) góc OCH
2 2, ,
5
30 15
os
5
a
OC a SO a OM a OH
a CH
CH c OCH
OC
1đ
1đ
0,5đ
4
0,5đ +Nếu
2
(2m 5m2) 0 Phương trình trở thành: 2x 3 x1,5
(5)+Nếu (2m2 5m2) 0 Phương trình cho phương trình bậc lẻ (4035) Ln có nghiệm
Vậy phương trình có nghiệm với m
(6)Đề kiểm tra học kì mơn Tốn lớp 11 - Đề số 2
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2018-2019
MƠN THI: TỐN LỚP 11 Thời gian làm bài: … phút
PHẦN (3 điểm): Câu hỏi trắc nghiệm.
Câu 1: Cho hàm số
2 ( ) x f x x
, mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hàm số liên tục x 1 B Hàm số liên tục x 2 C Hàm số liên tục x 4 D Hàm số liên tục x 3
Câu 2: Cho 0
lim ( ) 2; lim ( )
xx f x xx g x , hỏi 0 lim ( ) ( )
xx f x g x giá trị sau:
A 5 B 3 C 4 D 2
Câu 3: Cho hàm số yf x( ) liên tục x0, hỏi lim ( )
x x f x giá trị sau đây:
A f x( )0 B f(2) C f ( 2) D f(3)
Câu 4: Cho xlim ( ) 2; lim ( ) f x x g x hỏi xlim f x g x( ) ( )
giá trị sau:
A 20 B C 300 D
Câu 5: Tìm mệnh đề sai mệnh đề: A
2
lim
x x B
4
lim
x x C
3
lim
x x D
3
lim
x x
Câu 6: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau (với k số nguyên dương):
A lim k
n B limn k
C 19 lim k
n D limn k
Câu 7: Dãy số sau có giới hạn
17 ? A 2 n n n u n n
B
1 n n u n n
C
2 2 n n u n n
D
2 17 n n u n n
Câu 8: Giới hạn dãy số sau bao nhiêu:
2 1 lim n n :
A B 1 C D +
Câu 9: Giới hạn dãy số sau bao nhiêu:
1
2 3.5
lim 3.2 7.4 n n n n
A -1 B C - D +
Câu 10: Giới hạn hàm số sau bao nhiêu:
2 15 lim x x x x :
A B C
1
(7)Câu 11: Trong hàm số sau, hàm số liên tục R.
A f x( )x2 3x B
3 ( )
1
x f x
x
C
2
( )
3
x f x
x
D
1 ( )
f x x
Câu 12: Cho f(x) =
2 7
3
x x
x
với x 0 phải bổ sung thêm giá trị f(0)
hàm số f(x) liên tục R? A B
7
3 C
3 D -
Câu 13: Trong phương pháp tìm giới hạn x →+∞lim (√1+ x −√x) đây, phương pháp
nào phương pháp thích hợp?
A Nhân chia với biểu thức liên hợp( 1 x x).
B Chia cho x2
C Phân tích nhân tử rút gọn D Sử dụng định nghĩa với x →+∞
Câu 14: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau.
A
2
lim n n n
B lim 2 n1 1
C
3
lim 2 n 2n n
D
2
lim 2n 3n
Câu 15: Cho hàm số f x( )x5 x 1 Xét phương trình: f(x) = (1), mệnh đề
sau, tìm mệnh đề sai?
A (1) có nghiệm khoảng (-1; 1) B (1) có nghiệm khoảng (0; 1) C (1) có nghiệm R
D Vô nghiệm
PHẦN (7 điểm): Câu hỏi tự luận. Câu I (2,0 điểm) Tính giới hạn dãy số:
a)
3 lim
1 n n
b)
2.3 lim
3.5 4.2
n n
n n
Câu II (2,0 điểm) Tính giới hạn hàm số:
a)
2
lim
x x x
b)
0
2016 2016 lim
x
x x
x
Câu III (2,0 điểm) Tìm giá trị m để hàm số sau liên tục .
2
2
2
khi 2
1
x x
x
f x x
x mx x
Câu IV (1,0 điểm) Chứng minh phương trình ax2 bx c 0có nghiệm biết rằng 10
a b c
(8)ĐÁP ÁN ĐỀ THI
Trắc nghiệm (3 điểm): 15 câu, câu 0,2 điểm
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
A A A D D D D D C D A D A B D
Tự luận (7 điểm)
Câu ĐỀ LẺ Điểm
1
(2đ) a)
3
lim
1
n
n 1,0
b)
3
2
2.3 5
lim lim
3.5 4.2
3
n
n n
n
n n
0,5
1
0,5
2
(2đ) a)
2
lim
x x x 1,0
b)
2 3
2
0
2016 2016 1 3 1
lim lim 2016
x x
x x x
x x
x x
0,5
2
0 3
3
lim 2016 2016
(1 )
x x x x x 0,5
3
(2đ)
2
2
2
khi 2
1
x x
x
f x x
x mx x
Ta có hàm số liên tục (2;) va ( ; 2) 0,5
3
limf(x)
x 0,5
3
limf(x) 2
x m 0,25
f(3) 2 m 0,25
Hàm số liên tục hàm số liên tục x=2
3 2 m m1 0,5
4
(1đ) Chứng minh phương trình
2
ax bx c 0có nghiệm biết
rằng a 3b10c0
ax2
f x bx c liên tục R 0,25
0 10
3
(9)
1
0
3
0
3
f f
f f
0,25
PT có hai nghiệm
1 0;
3
x x
PT có nghiệm
1 ;0
(10)Đề kiểm tra học kì mơn Tốn lớp 11 - Đề số 3
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2018-2019
MƠN THI: TỐN LỚP 11 Thời gian làm bài: … phút PHẦN (3 điểm): Câu hỏi trắc nghiệm.
Câu 1: Tìm mệnh đề sai mệnh đề: A
2
lim
x x B
3
lim
x x C
4
lim
x x D
3
lim
x x
Câu 2: Cho xlim ( ) 2; lim ( ) f x x g x hỏi xlim f x g x( ) ( )
giá trị sau:
A B 300 C 20 D
Câu 3: Cho hàm số
2 ( ) x f x x
, mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hàm số liên tục x 3 B Hàm số liên tục x 2 C Hàm số liên tục x 1 D Hàm số liên tục x 4 Câu 4: Dãy số sau có giới hạn
17 ? A 2 n n n u n n
B
1 n n u n n
C
2 2 n n u n n
D
2 17 n n u n n
Câu 5: Giới hạn dãy số sau bao nhiêu:
2 1 lim n n :
A B 1 C D +
Câu 6: Giới hạn dãy số sau bao nhiêu:
1
2 3.5
lim 3.2 7.4 n n n n
A -1 B C - D +
Câu 7: Giới hạn hàm số sau bao nhiêu:
2 15 lim x x x x :
A B C
1
8 D.8
Câu 8: Cho hàm số f x( )x5 x 1 Xét phương trình: f(x) = (1), mệnh đề
sau, tìm mệnh đề sai?
A (1) có nghiệm khoảng (-1; 1) B (1) có nghiệm khoảng (0; 1) C (1) có nghiệm R
D Vô nghiệm
Câu 9: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau (với k số nguyên dương):
A lim k
n B limn k
C 19 lim k
n D limn k Câu 10: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau.
A
2
lim n n n
B
3
(11)C lim 2 n1 1 D
2
lim 2n 3n
Câu 11: Trong phương pháp tìm giới hạn x →+∞lim (√1+ x −√x) đây, phương pháp
nào phương pháp thích hợp?
A Nhân chia với biểu thức liên hợp( 1 x x).
B Chia cho x2
C Phân tích nhân tử rút gọn D Sử dụng định nghĩa với x →+∞
Câu 12: Trong hàm số sau, hàm số liên tục R.
A f x( )x2 3x B
3 ( )
1
x f x
x
C
2
( )
3
x f x
x
D
1 ( )
f x x
Câu 13: Cho hàm số yf x( ) liên tục x0, hỏi lim ( )
x x f x giá trị sau đây:
A f x( )0 B f(2) C f ( 2) D f(3)
Câu 14: Cho 0
lim ( ) 2; lim ( )
xx f x x x g x , hỏi limx x 0 f x( )g x( )bằng
giá trị sau:
A 2 B 5 C 3 D 4
Câu 15: Cho f(x) =
2 7
3
x x
x
với x 0 phải bổ sung thêm giá trị f(0)
hàm số f(x) liên tục R? A B
7
3 C
3 D -
PHẦN (7 điểm): Câu hỏi tự luận. Câu I (2,0 điểm) Tính giới hạn dãy số:
a)
2 lim
1 n n
b)
3.2 lim
2.7 3.4
n n
n n
Câu II (2,0 điểm) Tính giới hạn hàm số:
a)
2
lim
x x x
b)
0
2017 2017 lim
x
x x
x
Câu III (2,0 điểm) Tìm m để hàm số sau liên tục với x
2
2
3
khi 3
2
x x
x
f x x
x mx x
Câu IV (1,0 điểm) Chứng minh phương trình x2cosx x sin5x 1 0 có
nghiệm R
(12)ĐÁP ÁN ĐỀ THI Trắc nghiệm (3 điểm): 15 câu, câu 0,2 điểm
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
D D C D D C D D D C A A A B D
Tự luận (7 điểm)
Câu ĐỀ CHẴN Điểm
1
(2đ) a)
2
lim
1 n n
1,0
b)
2
3
3.2 7
lim lim
2.7 3.4
2
n
n n
n
n n
0,5
1
0,5
2
(2đ) a)
2
lim 15
x x x 1,0
b)
2 3
2
0
2017 2017 1 5 1
lim lim 2017
x x
x x x
x x
x x
0,5
2
0 3
5 10085
lim 2017
3 (1 )
x x x x x 0,5
3
(2đ)
2
2
3
khi 3
2
x x
x
f x x
x mx x
Ta có hàm số liên tục (3;) va ( ;3) 0,5
3
limf(x) 11
x 0,5
3
limf(x) 11
x m 0,25
f(3) 11 3 m 0,25
Hàm số liên tục hàm số liên tục x=3
11 11 3 m m0 0,5
4
(1đ) Xét
2
(x) cos sin
f x x x x liên tục 0; 0,25 (0) 1
f 0,25
2
f( ) 1 0,25
Ta có f(0).f( ) 0 nên phương trình có nghiệm thuộc
(13)