Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với (ABCD)?. Trong các tam giác sau tam giác nào không phải là tam giác vuôngA[r]
(1)BỘ ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ MƠN TỐN LỚP 11 Năm học 2018 - 2019
I Ma trận đề thi
Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
Giới hạn
4
2,6đ
0,9đ
0.8đ
4,3đ Hàm số liên tục
1
0.3đ
1,5đ
0.5đ
2.3đ Quan hệ vng
góc
2
1.3đ
1.6đ
0.5đ
3.4đ
Tổng
7
4.2đ
4đ
1.8đ 18
(2)Đề kiểm tra học kì mơn Tốn lớp 11 - Đề số
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2018-2019
MƠN THI: TỐN LỚP 11 Thời gian làm bài: … phút
Phần I Trắc nghiệm (3 điểm)
Câu
2 lim
1 n
n
có giá trị bằng
A – B – C D
Câu
2
lim ( )
x x x x
A B
C
1
D
1
Câu
2 lim
2
3 9
x x
x x
bằng
A B C
D
1
Câu
3
lim(3n 7n11)
A B C 11 D
Câu
sin tan lim
( )
x
ax bx
a b x
, (với a b 0 ) bằng
A B a b C a b D
Câu Trong giới hạn sau, giới hạn hữu hạn?
A
2
lim ( 4 )
x x x x B
2
lim ( )
x x x x
C
2
lim ( 1)
x x x x D
2
lim ( 2)
x x x x
Câu Cho phương trình x4 x3 Khoảng để phương trình có
nhất nghiệm đó?
A ( 0; 1) B ( - 1; 0) C (0; 2) D (2; 3)
Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, SA vng góc với (ABCD). Trong tam giác sau tam giác tam giác vuông?
A SAB B SBC C SCD D SBD
Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O SA vng góc với (ABCD) Chọn khẳng định sai
(3)Câu 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a SA vng góc với (ABCD), SA = a Gọi góc SC với (ABCD) Chọn khẳng định đúng:
A 450 B 600 C 900 D 300
Phần II Tự luận ( điểm )
Bài (2,5 điểm) Tính giới hạn sau:
a)
2
2
3 lim
2
n n
n
b)
2
2
3
lim
x
x x x x
c) 2
2 lim
3 x
x x
x x
Bài (1,5 điểm) Cho hàm số
1
,
( )
2 ,
x
khi x
f x x
x x
Xét tính liên tục hàm số x =
Bài 3.(2.5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh 2a, tâm O SA = SB = SC = SD = a
a) Chứng minh: SO(ABCD) b) Chứng minh: BDSC .
c) Tính cosin góc hợp AC (SCD) Bài 4.(0.5 điểm) Chứng minh phương trình:
2 2017 2018
(2m 5m2)(x 1) (x 2) 2 x 3 0 có nghiệm với m.
-
(4)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C C D B A D C D D B
Bài Nội dung Điểm
1 2.5đ a)
2
2
3 3
lim
2
n n
n
1đ
b)
2
2
3
lim
x
x x x x
1đ
c) 2 2
2 ( 2)
lim lim lim
3
x x x
x x x x x
x x x x x
0,5đ
2
1,5đ 1
1
lim ( ) lim lim ( 1)
2
x x x
x
f x x
x
1
1
lim ( ) lim 2 lim ( )
x x f x x x f x
(1)
f , hàm số liên tục x=1.
0,5đ 0,5đ
0,5đ
3 2,5đ
a)
( )
SO AC
SO ABCD
SO BD
b)
( )
BD AC
BD SAC
BD SO
BD SC
d) Gọi M trung điểm CD Ta có CD(SOM) Dựng OH SM OH, CD OH (SCD)H Vậy góc AC (SCD) góc OCH
2 2, ,
5
30 15
os
5
a
OC a SO a OM a OH
a CH
CH c OCH
OC
1đ
1đ
0,5đ
4
0,5đ +Nếu
2
(2m 5m2) 0 Phương trình trở thành: 2x 3 x1,5
(5)+Nếu (2m2 5m2) 0 Phương trình cho phương trình bậc lẻ (4035) Ln có nghiệm
Vậy phương trình có nghiệm với m
(6)Đề kiểm tra học kì mơn Tốn lớp 11 - Đề số 2
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2018-2019
MƠN THI: TỐN LỚP 11 Thời gian làm bài: … phút
PHẦN (3 điểm): Câu hỏi trắc nghiệm.
Câu 1: Cho hàm số
2 ( ) x f x x
, mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hàm số liên tục x 1 B Hàm số liên tục x 2 C Hàm số liên tục x 4 D Hàm số liên tục x 3
Câu 2: Cho 0
lim ( ) 2; lim ( )
xx f x xx g x , hỏi 0 lim ( ) ( )
xx f x g x giá trị sau:
A 5 B 3 C 4 D 2
Câu 3: Cho hàm số yf x( ) liên tục x0, hỏi lim ( )
x x f x giá trị sau đây:
A f x( )0 B f(2) C f ( 2) D f(3)
Câu 4: Cho xlim ( ) 2; lim ( ) f x x g x hỏi xlim f x g x( ) ( )
giá trị sau:
A 20 B C 300 D
Câu 5: Tìm mệnh đề sai mệnh đề: A
2
lim
x x B
4
lim
x x C
3
lim
x x D
3
lim
x x
Câu 6: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau (với k số nguyên dương):
A lim k
n B limn k
C 19 lim k
n D limn k
Câu 7: Dãy số sau có giới hạn
17 ? A 2 n n n u n n
B
1 n n u n n
C
2 2 n n u n n
D
2 17 n n u n n
Câu 8: Giới hạn dãy số sau bao nhiêu:
2 1 lim n n :
A B 1 C D +
Câu 9: Giới hạn dãy số sau bao nhiêu:
1
2 3.5
lim 3.2 7.4 n n n n
A -1 B C - D +
Câu 10: Giới hạn hàm số sau bao nhiêu:
2 15 lim x x x x :
A B C
1
(7)Câu 11: Trong hàm số sau, hàm số liên tục R.
A f x( )x2 3x B
3 ( )
1
x f x
x
C
2
( )
3
x f x
x
D
1 ( )
f x x
Câu 12: Cho f(x) =
2 7
3
x x
x
với x 0 phải bổ sung thêm giá trị f(0)
hàm số f(x) liên tục R? A B
7
3 C
3 D -
Câu 13: Trong phương pháp tìm giới hạn x →+∞lim (√1+ x −√x) đây, phương pháp
nào phương pháp thích hợp?
A Nhân chia với biểu thức liên hợp( 1 x x).
B Chia cho x2
C Phân tích nhân tử rút gọn D Sử dụng định nghĩa với x →+∞
Câu 14: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau.
A
2
lim n n n
B lim 2 n1 1
C
3
lim 2 n 2n n
D
2
lim 2n 3n
Câu 15: Cho hàm số f x( )x5 x 1 Xét phương trình: f(x) = (1), mệnh đề
sau, tìm mệnh đề sai?
A (1) có nghiệm khoảng (-1; 1) B (1) có nghiệm khoảng (0; 1) C (1) có nghiệm R
D Vô nghiệm
PHẦN (7 điểm): Câu hỏi tự luận. Câu I (2,0 điểm) Tính giới hạn dãy số:
a)
3 lim
1 n n
b)
2.3 lim
3.5 4.2
n n
n n
Câu II (2,0 điểm) Tính giới hạn hàm số:
a)
2
lim
x x x
b)
0
2016 2016 lim
x
x x
x
Câu III (2,0 điểm) Tìm giá trị m để hàm số sau liên tục .
2
2
2
khi 2
1
x x
x
f x x
x mx x
Câu IV (1,0 điểm) Chứng minh phương trình ax2 bx c 0có nghiệm biết rằng 10
a b c
(8)ĐÁP ÁN ĐỀ THI
Trắc nghiệm (3 điểm): 15 câu, câu 0,2 điểm
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
A A A D D D D D C D A D A B D
Tự luận (7 điểm)
Câu ĐỀ LẺ Điểm
1
(2đ) a)
3
lim
1
n
n 1,0
b)
3
2
2.3 5
lim lim
3.5 4.2
3
n
n n
n
n n
0,5
1
0,5
2
(2đ) a)
2
lim
x x x 1,0
b)
2 3
2
0
2016 2016 1 3 1
lim lim 2016
x x
x x x
x x
x x
0,5
2
0 3
3
lim 2016 2016
(1 )
x x x x x 0,5
3
(2đ)
2
2
2
khi 2
1
x x
x
f x x
x mx x
Ta có hàm số liên tục (2;) va ( ; 2) 0,5
3
limf(x)
x 0,5
3
limf(x) 2
x m 0,25
f(3) 2 m 0,25
Hàm số liên tục hàm số liên tục x=2
3 2 m m1 0,5
4
(1đ) Chứng minh phương trình
2
ax bx c 0có nghiệm biết
rằng a 3b10c0
ax2
f x bx c liên tục R 0,25
0 10
3
(9)
1
0
3
0
3
f f
f f
0,25
PT có hai nghiệm
1 0;
3
x x
PT có nghiệm
1 ;0
(10)Đề kiểm tra học kì mơn Tốn lớp 11 - Đề số 3
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2018-2019
MƠN THI: TỐN LỚP 11 Thời gian làm bài: … phút PHẦN (3 điểm): Câu hỏi trắc nghiệm.
Câu 1: Tìm mệnh đề sai mệnh đề: A
2
lim
x x B
3
lim
x x C
4
lim
x x D
3
lim
x x
Câu 2: Cho xlim ( ) 2; lim ( ) f x x g x hỏi xlim f x g x( ) ( )
giá trị sau:
A B 300 C 20 D
Câu 3: Cho hàm số
2 ( ) x f x x
, mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hàm số liên tục x 3 B Hàm số liên tục x 2 C Hàm số liên tục x 1 D Hàm số liên tục x 4 Câu 4: Dãy số sau có giới hạn
17 ? A 2 n n n u n n
B
1 n n u n n
C
2 2 n n u n n
D
2 17 n n u n n
Câu 5: Giới hạn dãy số sau bao nhiêu:
2 1 lim n n :
A B 1 C D +
Câu 6: Giới hạn dãy số sau bao nhiêu:
1
2 3.5
lim 3.2 7.4 n n n n
A -1 B C - D +
Câu 7: Giới hạn hàm số sau bao nhiêu:
2 15 lim x x x x :
A B C
1
8 D.8
Câu 8: Cho hàm số f x( )x5 x 1 Xét phương trình: f(x) = (1), mệnh đề
sau, tìm mệnh đề sai?
A (1) có nghiệm khoảng (-1; 1) B (1) có nghiệm khoảng (0; 1) C (1) có nghiệm R
D Vô nghiệm
Câu 9: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau (với k số nguyên dương):
A lim k
n B limn k
C 19 lim k
n D limn k Câu 10: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau.
A
2
lim n n n
B
3
(11)C lim 2 n1 1 D
2
lim 2n 3n
Câu 11: Trong phương pháp tìm giới hạn x →+∞lim (√1+ x −√x) đây, phương pháp
nào phương pháp thích hợp?
A Nhân chia với biểu thức liên hợp( 1 x x).
B Chia cho x2
C Phân tích nhân tử rút gọn D Sử dụng định nghĩa với x →+∞
Câu 12: Trong hàm số sau, hàm số liên tục R.
A f x( )x2 3x B
3 ( )
1
x f x
x
C
2
( )
3
x f x
x
D
1 ( )
f x x
Câu 13: Cho hàm số yf x( ) liên tục x0, hỏi lim ( )
x x f x giá trị sau đây:
A f x( )0 B f(2) C f ( 2) D f(3)
Câu 14: Cho 0
lim ( ) 2; lim ( )
xx f x x x g x , hỏi limx x 0 f x( )g x( )bằng
giá trị sau:
A 2 B 5 C 3 D 4
Câu 15: Cho f(x) =
2 7
3
x x
x
với x 0 phải bổ sung thêm giá trị f(0)
hàm số f(x) liên tục R? A B
7
3 C
3 D -
PHẦN (7 điểm): Câu hỏi tự luận. Câu I (2,0 điểm) Tính giới hạn dãy số:
a)
2 lim
1 n n
b)
3.2 lim
2.7 3.4
n n
n n
Câu II (2,0 điểm) Tính giới hạn hàm số:
a)
2
lim
x x x
b)
0
2017 2017 lim
x
x x
x
Câu III (2,0 điểm) Tìm m để hàm số sau liên tục với x
2
2
3
khi 3
2
x x
x
f x x
x mx x
Câu IV (1,0 điểm) Chứng minh phương trình x2cosx x sin5x 1 0 có
nghiệm R
(12)ĐÁP ÁN ĐỀ THI Trắc nghiệm (3 điểm): 15 câu, câu 0,2 điểm
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
D D C D D C D D D C A A A B D
Tự luận (7 điểm)
Câu ĐỀ CHẴN Điểm
1
(2đ) a)
2
lim
1 n n
1,0
b)
2
3
3.2 7
lim lim
2.7 3.4
2
n
n n
n
n n
0,5
1
0,5
2
(2đ) a)
2
lim 15
x x x 1,0
b)
2 3
2
0
2017 2017 1 5 1
lim lim 2017
x x
x x x
x x
x x
0,5
2
0 3
5 10085
lim 2017
3 (1 )
x x x x x 0,5
3
(2đ)
2
2
3
khi 3
2
x x
x
f x x
x mx x
Ta có hàm số liên tục (3;) va ( ;3) 0,5
3
limf(x) 11
x 0,5
3
limf(x) 11
x m 0,25
f(3) 11 3 m 0,25
Hàm số liên tục hàm số liên tục x=3
11 11 3 m m0 0,5
4
(1đ) Xét
2
(x) cos sin
f x x x x liên tục 0; 0,25 (0) 1
f 0,25
2
f( ) 1 0,25
Ta có f(0).f( ) 0 nên phương trình có nghiệm thuộc
(13)