Mời các bạn tham khảo Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2019-2020 có đáp án - Phòng GD&ĐT Thái Thụy sau đây để hệ thống lại kiến thức đã học và biết được cấu trúc đề thi cũng như những nội dung chủ yếu được đề cập trong đề thi để từ đó có thể đề ra kế hoạch học tập và ôn thi một cách hiệu quả hơn. Chúc các bạn ôn tập thật tốt!
PHỊNG GD&ĐT THÁI THỤY ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019-2020 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Bài (2,0 điểm) Khi điều tra số sách đóng góp cho phong trào kế hoạch nhỏ 36 học sinh lớp 7A người điều tra lập bảng sau: 3 4 4 3 4 5 a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ? Lập bảng tần số tính số sách trung bình học sinh góp (làm trịn đến hàng đơn vị) b) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng Bài (2,0 điểm) -3 a) Thu gọn, tìm bậc hệ số đơn thức A = x yz x y4 4 b) Tìm đa thức B tính giá trị đa thức B x = 1, y = - biết: B + x - 2y = x + 2y -9x +1 Bài (2,0 điểm) Cho đa thức P x = 5- 3x - x - x + 5x + x + 3x Q x = 4x - 3x + x - x - a) Thu gọn, xếp đa thức P(x) theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính P(x) + Q(x) P(x) - Q(x) Cho đa thức C(x) = x2 – 6x + Chứng tỏ đa thức C(x) có nghiệm x = 1, tìm nghiệm cịn lại đa thức C(x) (nếu có) Bài (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A AB < AC Trên tia đối tia AB lấy điểm E cho AE = AB ABC; tính độ dài cạnh BC AB = 6cm, AC = 8cm C a) So sánh góc B b) Chứng minh BCE tam giác cân CA tia phân giác góc BCE c) Gọi K trung điểm đoạn thẳng CE, BK cắt AC G Từ K kẻ đường thẳng song song với BE cắt AC I cắt BC M Chứng minh M trung điểm BC d) Tam giác ABC cần thêm điều kiện để GA = GM = GK Bài (0,5 điểm) Cho đa thức P(x) = ax3 + bx2 + cx + d với a, b, c, d số nguyên Biết P(0) P(1) số lẻ Chứng minh P(x) khơng thể có nghiệm số ngun Hết -Họ tên học sinh…………………………………Số báo danh………… HƯỚNG DẪN CHẤM TỐN 7-HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019-2020 Câu NỘI DUNG ĐIỂM Khi điều tra số sách đóng góp cho phong trào kế hoạch nhỏ 36 học sinh lớp 7A người điều tra lập bảng sau: 3 (2,0đ) 4 4 3 4 5 a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ? Lập bảng tần số tính số sách trung bình học sinh góp (làm trịn đến hàng đơn vị) b) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng Dấu hiệu cần tìm hiểu số sách đóng góp cho phong trào kế hoạch nhỏ 36 học sinh lớp 7A 0,25 Lập bảng tần số: 1a (1,5 đ) Giá trị(x) Tần số (n) 10 11 3 0,75 N = 36 Số trung bình cộng: X= 0,5 2.5 + 3.10 + 4.11+ 5.4 + 6.3 + 7.3 143 4 36 36 Vẽ biểu đồ đoạn thẳng n 11 10 1b 0.5 (0,5đ) O x -3 a) Thu gọn, tìm bậc hệ số đơn thức A = x yz x y4 4 b) Tìm đa thức B tính giá trị đa thức B x = 1, y = - biết: (2,0đ) B + x - 2y = x + 2y -9x +1 Câu NỘI DUNG ĐIỂM -3 A = x x yy z 3 2a (1,0đ) A= -5 5 xyz 0,25 Bậc đơn thức A 11 (1,0đ) 0,25 -5 Hệ số đơn thức A 2b 0,25 0,25 B = x + 2y2 - 9x +1 x - 2y2 0,25 B = x + 2y -9x +1 x + 2y 4y -9x +1 0,25 Thay x = 1, y = -2 vào biểu thức B 0,25 B = -2 -9.1+1 = 4.4 -9 +1 = Vậy B 4y2 -9x +1 B = x = 1, y = -2 0,25 Cho đa thức P x = 5- 3x - x - x + 5x + x + 3x Q x = 4x - 3x + x - x - (2,0đ) a) Thu gọn, xếp đa thức P(x) theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính P(x) + Q(x) P(x) – Q(x) Cho đa thức C(x) = x2 – 6x + Chứng tỏ đa thức C(x) có nghiệm x = 1, tìm nghiệm cịn lại đa thức C(x) (nếu có) P x = -x + 5x -3x + x + - x + 3x 3.1a (0,5đ) 0,25 P x = 4x - 2x + 5- x + 3x P x = 4x + 3x - 2x - x + 0,25 P x + Q(x) = 4x + 3x - 2x - x + 5 4x - 3x + x - x - 8 4 0,25 = 4x + 3x - 2x - x + 4x - 3x + x - x - 3.1b = 4x 4x + 3x - 3x + -2x + x + -x - x + 5- 8 (1,0đ) 0,25 = 8x - x - 2x -3 P x - Q(x) = 4x + 3x - 2x - x + 5 4x - 3x + x - x - 4 0,25 = 4x + 3x - 2x - x + 4x + 3x - x + x + = 4x - 4x + 3x + 3x + -2x - x + -x + x + + 8 0,25 = 6x -3x + 13 3.2 Có C(1) = 12 - 6.1+ = 0,25 Câu NỘI DUNG (0.5đ) Vì C(1) = nên x = nghiệm C(x) ĐIỂM Cho C(x) = x2 – 6x + = (x – 1)(x – 5) = Tìm x = 1; x = Vậy C(x) có nghiệm lại x = 0,25 Cho tam giác ABC vuông A AB < AC Trên tia đối tia AB lấy điểm E cho AE = AB ABC; tính độ dài cạnh BC AB = 6cm, AC C a) So sánh B = 8cm (3,5đ) b) Chứng minh BCE tam giác cân CA tia phân giác góc BCE c) Gọi K trung điểm đoạn thẳng CE, BK cắt AC G Từ K kẻ đường thẳng song song với BE cắt AC I cắt BC M Chứng minh M trung điểm BC d) Tam giác ABC cần thêm điều kiện để GA = GM = GK Ghi GT KL 0,25 Vẽ hình B M A G I C 0,25 K E 4a ABC có AB < AC 0,25 ˆ