o Hieåu taäp nghieäm cuûa phöông trình baäc nhaát hai aån vaø bieåu dieãn hình hoïc cuûa.. noù.[r]
(1)Tuần: 15 Ngày soạn: 15/11/2010
Tieát:31 Ngày dạy: 22/11/2010
BÀI1: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
I. Mục tiêu:
Ki
ến thức
o HS nắm khái niệm phương trình bậc hai ẩn nghiệm
o Hiểu tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn biểu diễn hình học
nó
o Biết cách tìm cơng thức nghiệm tổng qt vẽ đường thẳng biểu diễn tập
nghiệm phương trình bậc hai ẩn
Kĩ năng
Vẽ đồ thị minh họa hình học
II Chuẩn bị:
o GV: - Bảng phụ đèn chiếu, giấy ghi tập, câu hỏi xét
thêm phương trình 0x + 2y = 0; 3x + 0y = - Thước thẳng, phấn màu
o HS: - Ôn phương trình bậc ẩn (định nghóa, số nghiệm, cách giải)
- Thước kẻ, com pa
- Bảng phụ nhóm, bút daï
III Các bước lên lớp:
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số 2. Kiểm tra cũ:
3. Bài mới:
Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Đặt vấn đề giới thiệu nội dung chương III Chúng ta học
phương trình bậc ẩn Trong thực tế, cịn có tình dẫn đến phương trình có nhiều ẩn, phương trình bậc hai ẩn
Ví dụ tốn cổ: "Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn Ba mươi sáu
(2)Một trăm chân chẵn" Hỏi có gà, chó?
Nếu ta ký hiệu số gà x, số chó y thì:
- Giả thiết có 36 vừa gà vừa chó mô tả hệ thức x + y = 36 - Giả thiết có tất 100 chân mơ tả hệ thức 2x + 4y = 100
Đó ví dụ phương trình bậc có hai ẩn số
Sau GV giới thiệu nội dung chương III
- Phương trình hệ phương trình bậc hai ẩn
- Cách giải hệ phương trình
- Giải tốn cách lập hệ phương trình
Hoạt động 2: Khái niệm phương trình bậc hai ẩn
GV: Phương trình x + y = 36 2x + 4y = 100
Là ví dụ phương trình bậc hai ẩn Gọi a hệ số cuûa x
b hệ số y Một cách tổng quát, phương trình bậc hai ẩn x y hệ thức dạng ax + by = c
Trong a, b, c số biết (a b
HS nhắc lại định nghóa phương trình bậc hai
1 Khái niệm phương trình bậc hai aån
(3)0)
- GV nêu câu hỏi:
Trong phương trình sau, phương trình là phương trình bậc hai ẩn?
a 4x – 0,5y = 0. b 3x2 + x = 5.
c 0x + 8y = 8. d 3x + 0y = 0. e 0x + 0y = 2. x + y – z = 3.
Xét phương trình x + y = 36
ta thấy với x = 2; y = 34 giá trị vế trái vế phải, ta nói cặp số x = 2, y = 34 hay cặp số (2; 34) nghiệm phương trình
Hãy nghiệm khác phương trình - Vậy cặp số (xo, yo) gọi nghiệm phương trình? - GV yêu cầu HS đọc khái niệm nghiệm phương trình bậc hai ẩn cách viết tr SGK - Ví dụ 2: Cho phương trình 2x – y =
ẩn đọc ví dụ tr Khơng phương trình bậc hai ẩn
Là phương trình bậc hai ẩn SGK
HS trả lời:
a) Là phương trình bậc hai ẩn
b) Không phương trình bậc hai ẩn
c) Là phương trình bậc hai ẩn
d) Là phương trình bậc hai ẩn
e) Không phương trình bậc hai ẩn
f) Không phương trình bậc hai ẩn
HS nghiệm phương trình (1; 35); (6; 30)
- Nếu x = xo, y = yo mà giá trị hai vế phương trình cặp số (xo, yo) gọi nghiệm phương trình - HS đọc SGK
ax + by = c
Trong a, b, c số biết (a b
(4)Chứng tỏ cặp số (3; 5) nghiệm phương trình ?
- GV nêu ý: Trong mặt phẳng tọa độ, nghiệm phương trình bậc hai ẩn biểu diễn điểm Nghiệm (xo, yo) biểu diễn điểm có tọa độ (xo, yo)
- GV yêu cầu HS làm ? a Kiểm tra xem cặp số (1; 1) (0,5; 0) có nghiệm phương trình 2x – y = hay không? b Tìm thêm nghiệm khác phương trình
GV cho HS làm tiếp ? Nêu nhận xét số nghiệm phương trình 2x – y =
- GV nêu: phương trình bậc hai ẩn, khái niệm tập nghiệm, phương trình tương đương tương tự phương trình ẩn Khi biến đổi phương trình, ta áp dụng quy
HS: Ta thay x = 3; y = vào vế trái phương trình 2.3 – =
Vậy vế trái vế phải nên cặp số (3; 5) nghiệm phương trình
a * Cặp số (1; 1)
Ta thay x = 1; y = vào vế trái phương trình 2x – y = 1, 2.1 – = = vế phải
Cặp số (1; 1)
nghiệm phương trình * Cặp số (0,5; 0)
Tương tự cặp
số (0,5; 0) nghiệm phương trình
b HS tìm nghiệm khác (0; -1); (2; 3) - Phương trình 2x – y = có vô số nghiệm, nghiệm cặp số HS phát biểu:
- Định nghóa hai phương trình tương đương
(5)x -1 0,5 2,5 y = 2x
–
-3 -1
tắc chuyển vế quy tắc nhân học
Nhắc lại:
- Thế hai phương trình tương đương?
- Phát biểu quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân biến đổi phương trình
Hoạt động : Tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn
Ta biết, phương trình bậc hai ẩn có vơ số nghiệm số, làm để biểu diễn tập nghiệm phương trình?
Ta nhận xét phương
trình
2x – y = (2) Biểu thò y theo x
GV yêu cầu HS làm ? Đề đưa lên bảng phụ
1
Vậy phương trình (2) có nghiệm tổng quát laø
1
x2
y
R
x
Hoặc (x; 2x – 1) với x
R Như tập nghiệm phương trình (2) là: S = {(x; 2x-1)/xR}
Có thể chứng minh rằng: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn
Một HS lên điền vào bảng:
y = 2x –
HS vẽ đường thẳng 2x – y =
Một HS lên bảng vẽ
2 Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn
(6)nghiệm phương trình (2) đường thẳng
(d): y = 2x – Đường thẳng (d) gọi đường thẳng 2x – y = GV yêu cầu HS vẽ đường thẳng 2x – y = hệ trục tọa độ (kẻ sẵn)
* Xét phương trình Ox + 2y = 4(4)
Em vài nghiệm phương trình (4) Vậy nghiệm tổng quát phương trình (4) biểu thị nào?
Hãy biểu diễn tập nghiệm phương trình đồ thị
GV giải thích: phương trình thu gọn
0x + 2y = 2y = hay y =
Đường thẳng y = song song với trục hoành, cắt trục tung điểm có tung độ
GV đưa lên bảng phụ (hoặc giấy trong)
* Xét phương trình 0x + y =
- Nêu nghiệm tổng quát phương trình
- Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương
HS nêu vài nghiệm phương trình (0; 2); (-2; 2); (3; 2)
2
y
R
x
HS
HS vẽ đường thẳng y = Một HS lên bảng vẽ
2 y
y =
0 x
HS suy nghĩ, trả lời
- Nghiệm tổng quát phương trình
0
y
R
x
(7)1 y
y =
0 x
trình đường nào?
GV đưa lên hình
* Xét phương trình 4x + 0y = 6(5)
- Nêu nghiệm tổng quát phương trình
- Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình đường nào?
GV đưa hình tr SGK lên hình
* Xét phương trình x + 0y =
- Nêu nghiệm tổng quát phương trình
- Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình đường nào?
GV: Một cách tổng quát, ta có: GV yêu cầu HS đọc phần "Tổng quát" tr SGK
Sau GV giải thích: với a 0; b 0; phương trình
ax + by = c
-Nghiệm tổng quát phương trình
R
y
5,
1
x
- Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình đường thẳng song song với trục tung, cắt trục hồnh lại điểm có hồnh độ 1,5
- Nghiệm tổng quát phương trình laø
R
y
0
x
- Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình đường thẳng trùng với trục tung
- Một HS đọc to phần "Tổng qt" SGK
4. Củng cố:
(8)- Thế phương trình bậc hai ẩn? Nghiệm phương trình bậc hai ẩn gì?
- Phương trình bậc hai ẩn có nghiệm số?
Cho HS làm 2(a) tr SGK
a 3x – y =
HS trả lời câu hỏi
- Một HS nêu nghiệm tổng quát phương trình
2
x3
y
R
x
- Một HS vẽ đường thẳng 3x – y =
Bài 2(a) SGK/7
5. Dặn doø giao việc nhà
- Nắm vững định nghĩa, nghiệm, số nghiệm phương trình bậc hai ẩn Biết viết nghiệm tổng quát phương trình biểu diễn tập nghiệm đường thẳng
- Baøi tập số 1, 2, tr SGK,
Các em có thề xem thêm 1, 2, 3, tr 3, SBT
IV Rút kinh nghiệm: Th
ầy :
.
.
.
Trò
.
.