Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 100 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
100
Dung lượng
4,34 MB
Nội dung
TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Chủ đề KHỐI ĐA DIỆN - THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu (Sở Vĩnh Phúc - 2021) Hình lăng trụ tam giác có tất cạnh? A 12 B 10 C D Câu (Sở Vĩnh Phúc - 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng ABCD , SA 3a Tính thể tích khối chóp S ABCD A 3a3 B a3 C a3 D a3 Câu (Sở Lào Cai - 2021) Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh a chiều cao 4a Thể tích khối chóp cho 16 A a B 16a3 C 4a D a 3 Câu 20 : Một khối lăng trụ có diện tích đáy tích chiều cao : A B C D Câu (Sở Hà Tĩnh - 2021) Cho khối chóp có diện tích đáy B thể tích Chiều cao khối chóp A B C D 12 Câu (Sở Hà Tĩnh - 2021) Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2; 4;6 Thể tích khối hộp cho A B 16 C 48 D 12 Câu (Sở Yên Bái - 2021) Cho khối chóp có đáy tam giác cạnh a chiều cao a Thể tích V khối chóp a3 3a3 a3 A V B V a3 C V D V 4 Câu (Sở Tuyên Quang - 2021) Hình chóp S ABC có chiều cao h a , diện tích tam giác ABC 3a Tính thể tích khối chóp S ABC a3 A B a3 C 3a D a 2 Câu (Sở Tuyên Quang - 2021) Chiều cao khối lăng trụ tích V 12 , diện tích đáy B A B C D Câu (Sở Tuyên Quang - 2021) Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước a, b, c 1 A V a 3bc B V abc C V abc D V abc Câu 10 (Liên trường Quỳnh Lưu - Hồng Mai - Nghệ An - 2021) Cho hình lăng trụ ABC ABC có cạnh đáy a cạnh bên 2a Thể tích khối lăng trụ cho a3 a3 a3 a3 A B C D Câu 11 (Liên trường huyện Quảng Xương - Thanh Hóa - 2021) Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước a , 2a 3a Thể tích khối hộp chữ nhật A a B 3a C 2a D 6a Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 12 (Liên trường huyện Quảng Xương - Thanh Hóa - 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA 3a SA vng góc với ABCD Thể tích khối chóp S ABCD a3 A B a3 C 3a3 Câu 13 (Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - 2021) Mặt phẳng ABC ABC thành khối đa diện nào? A Hai khối chóp tam giác B Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác C Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác D Hai khối chóp tứ giác D 4a 3 ABC chia khối lăng trụ Câu 14 (Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - 2021) Hình hình sau khơng phải hình đa diện? A Hình lăng trụ B Hình lập phương C Hình vng D Hình chóp Câu 15 (Chuyên KHTN - 2021) Cho khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy 2a , cạnh bên a Thể tích khối lăng trụ cho a3 a3 a3 A B C D a 3 12 Câu 16 (Chun Hồng Văn Thụ - Hịa Bình - 2021) Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vuông A AB 2a; AC a; SA 3a; SA ( ABC ) Thể tích hình chóp A V 3a B V 6a3 C V 2a3 D V a3 Câu 17 (Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Tính thể tích V khối chóp có chiều cao 5cm diện tích đáy 12 cm A V 60 cm3 B V 20 cm C V 30 cm D V 40 cm Câu 18 (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - 2021) Có khối đa diện đều? A B C D Câu 19 (Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - 2021) Cho hình hộp chữ nhật có đáy hình vng cạnh a, chiều cao 2a Tính thể tích hình hộp chữ nhật 2a A 2a B 6a C D 2a Câu 20 (Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - 2021) Cho khối lăng trụ có diện tích đáy ,chiều cao Tính thể tích khối lăng trụ A 16 B 36 C 48 D 24 Câu 21 (Chuyên ĐHSP Hà Nội - 2021) Cho khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a Thể tích khối lăng trụ cho a3 a2 a3 A B C D a 4 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Câu 22 (Chuyên ĐHSP Hà Nội - 2021) Cho khối hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB , AC , AA Thể tích khối hộp cho A 120 B 32 C 96 D 60 Câu 23 (THPT Thanh Chương 1- Nghệ An - 2021) Cho khối lăng trụ thể tích khối chóp A B C tích 18, D Câu 24 (THPT Thanh Chương 1- Nghệ An - 2021) Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy cạnh bên Thể tích khối chóp A B C D Câu 25 (THPT Nguyễn Huệ - Phú Yên - 2021) Thể tích V khối chóp có diện tích đáy 6a chiều cao a A V 12a3 B V 6a3 C V 18a3 D V 2a Câu 26 (THPT Nguyễn Huệ - Phú Yên - 2021) Cho khối hộp chữ nhật ABCD ABCD có ba kích thước AB a, AD 2a, AA 3a Tính thể tích khối tứ diện A ABC A V 6a3 B V 3a C V a3 D V 2a Câu 27 (THPT Đào Duy Từ - Hà Nội - 2021) Cho khối chóp có diện tích đáy B 6a , chiều cao h 3a Thể tích khối chóp cho A 6a B 18a3 C 9a3 D 54a3 Câu 28 (THPT Đào Duy Từ - Hà Nội - 2021) Số cạnh hình bát diện A B 12 C 10 D 20 Câu 29 (THPT Đào Duy Từ - Hà Nội - 2021) Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h Thể tích khối lăng trụ cho bằng: A 48 B 16 C 24 D 14 Câu 30 (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2021) Thể tích khối chóp có diện tích đáy B , chiều cao h 1 A B.h B B.h C B.h D B.h 3 Câu 31 (THPT Chu Văn An - Thái Nguyên - 2021) Cho khối chóp có chiều cao h diện tích đáy B Thể tích khối chóp cho A B C 12 D Câu 32 (THPT Ba Đình - Thanh Hóa - 2021) Tính thể tích V khối lập phương ABCD ABCD biết AC a a3 6a A V a3 B V C V D V 3a 4 Câu 33 (THPT Ba Đình - Thanh Hóa - 2021) Cho khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h 10 Thể tích khối chóp cho A B 24 C 10 D 20 Câu 34 (THPT Ba Đình - Thanh Hóa - 2021) Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h là: 1 A V Bh B V Bh C V Bh D V Bh 3 Câu 35 (THPT Ba Đình - Thanh Hóa - 2021) Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA 3a SA vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S ABCD Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A 3a3 B a C a3 D 6a Câu 36 (THPT Quế Võ - Bắc Ninh - 2021) Trong tất loại hình đa diện sau đây, hình có số mặt nhiều nhất? A Loại 3;4 B Loại 3;5 C Loại 4;3 D Loại 5;3 Câu 37 (THPT Quốc Oai - Hà Nội - 2021) Cho khối lăng trụ tam giác có độ dài tất cạnh Thể tích khối lăng trụ cho 27 27 A B C D 4 2 Câu 38 (THPT Quảng Xương 1-Thanh Hóa - 2021) Thể tích khối lập phương cạnh a A a B a C a D a Câu 39 (THPT Phan Đình Phùng - Quảng Bình - 2021) Thể tích khối lập phương có cạnh A 24 B 54 C D 18 Câu 40 (THPT Phan Đình Phùng - Quảng Bình - 2021) Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h Thể tích khối lăng trụ cho A 15 B 30 C 150 D 10 Câu 41 (THPT Nguyễn Đức Cảnh - Thái Bình - 2021) Cho khối lăng trụ có diện tích đáy S chiều cao h 10 Thể tích khối lăng trụ cho A 20 B 40 C 30 D 60 Câu 42 (THPT Mai Anh Tuấn - Thanh Hóa - 2021) Một khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao Thể tích khối lăng trụ cho bẳng: A 90 B 30 C 10 D 15 Câu 43 (THPT Mai Anh Tuấn - Thanh Hóa - 2021) Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA 3a SA vng góc với đáy Thể tích khối chóp S ABCD a3 A 3a B a C D 6a Câu 44 (THPT Hậu Lộc - Thanh Hóa - 2021) Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h diện tích đáy B A Bh B Bh C Bh D 3Bh Câu 45 (THPT Đồng Quan - Hà Nội - 2021) Khối lăng trụ có diện tích đáy S, chiều cao h tích V 1 A V Sh B V Sh C V Sh D V Sh Câu 46 (THPT Lê Lợi - Thanh Hóa - 2021) Khối đa diện loại 5;3 có tên gọi A Khối bát diện B Khối mười hai mặt C Khối hai mươi mặt D Khối lập phương Câu 47 (THPT Lê Lợi - Thanh Hóa - 2021) Thể tích khối lăng trụ tính theo cơng thức sau đây? 1 A V B.h B V B.h C V B.h D V B.h Câu 48 (THPT Lê Lợi - Thanh Hóa - 2021) Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác,diện tích đáy a thể tích a3 Tính chiều cao h hình chóp cho Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 3a A h 3a B h C 3a D 3a Câu 49 (THPT Nguyễn Cơng Trứ - Hà Tĩnh - 2021) Thể tích V khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy a cạnh bên 2a a3 a3 a3 B V C V a 3 A V D V Câu 50 (Trung Tâm Thanh Tường - 2021) Cho hình chóp S ABCD có SA SBCD SA 2a , diện tích tứ giác ABCD 3a Thể tích khối chóp S ABCD A 2a B 6a C 6a D 2a Câu 51 (Trung Tâm Thanh Tường - 2021) Tính thể tích khối lăng trụ biết khối lăng trụ có đường cao 3a , diện tích mặt đáy a A a B a C 12a3 D 12a2 Câu 52 (Trung Tâm Thanh Tường -2021) Tính thể tích V khối chóp có diện tích đáy 12 chiều cao A V B V 48 C V 24 D V 16 Câu 53 (Trung Tâm Thanh Tường -2021) Tính thể tích V khối lập phương ABCD ABCD có cạnh AB a A V a3 B V a3 C V a3 D V a Câu 54 (Trung Tâm Thanh Tường -2021) Khối đa diện loại 4;3 có đỉnh? A B C D 12 Câu 55 (THPT Triệu Sơn - Thanh Hóa - 2021) Một khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao Thể tích khối lăng trụ A B 12 C 36 D Câu 56 (THPT Triệu Sơn - Thanh Hóa - 2021) Cho khối chóp S ABC có SA 3a SA vng góc với mặt phẳng ABC , tam giác ABC vng A có AB 3a, AC 4a Tính thể tích khối chóp S ABC A 18a3 B 6a C 36a3 D 2a Câu 57 (THPT Trần Phú - Đà Nẵng - 2021) Một khối lăng trụ có chiều cao 14 Thể tích khối lăng trụ A 14 B 14 C 14 D 12 14 BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 2.D 3.A.A 4.B 5.C 6.D 7.B 8.D 9.C 11.D 12.B 13.C 14.C 15.A 16.D 17.B 18.A 19.A 21.B 22.C 23.A 24.C 25.D 26.B 27.A 28.B 29.A 31.A 32.A 33.D 34.A 35.B 36.B 37.B 38.B 39.A 41.D 42.B 43.B 44.C 45.C 46.B 47.B 48.C 49.B 51.C 52.D 53.D 54.C 55.B 56.B 57.D diện tích đáy 10.D 20.C 30.C 40.B 50.A Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Chủ đề KHỐI ĐA DIỆN - THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu (Sở Vĩnh Phúc - 2021) Hình lăng trụ tam giác có tất cạnh? A 12 B 10 C D Lời giải Chọn D Lăng trụ tam giác có cạnh Câu (Sở Vĩnh Phúc - 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng ABCD , SA 3a Tính thể tích khối chóp S ABCD A 3a3 B a3 a3 Lời giải C D a3 Chọn D Diện tích đáy: S ABCD a Thể tích khối chóp S ABCD là: V a 3a a Câu (Sở Lào Cai - 2021) Cho hình chóp có đáy hình vuông cạnh a chiều cao 4a Thể tích khối chóp cho 16 A a B 16a3 C 4a D a 3 Lời giải Chọn A 1 Ta có B a , h 4a V B.h a 4a a 3 Câu 20 : Một khối lăng trụ có diện tích đáy tích chiều cao : A B C D Lời giải Chọn A V Chiều cao khối lăng trụ h S Câu (Sở Hà Tĩnh - 2021) Cho khối chóp có diện tích đáy B thể tích Chiều cao khối chóp A B C D 12 Lời giải Chọn B V Ta tích khối chóp V B.h h B Câu (Sở Hà Tĩnh - 2021) Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2; 4;6 Thể tích khối hộp cho A B 16 C 48 D 12 Lời giải Chọn A Thể tích khối hộp cho V 2.4.6 48 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu (Sở Yên Bái - 2021) Cho khối chóp có đáy tam giác cạnh a chiều cao a Thể tích V khối chóp a3 3a3 a3 A V B V a3 C V D V 4 Lời giải Chọn D 1 a2 Diện tích đáy B SABC AB AC.sin A a.a.sin 60 2 1 a2 a3 a 3 Thể tích khối chóp V Bh 4 Câu (Sở Tuyên Quang - 2021) Hình chóp S ABC có chiều cao h a , diện tích tam giác ABC 3a Tính thể tích khối chóp S ABC a3 A B a3 C 3a D a 2 Lời giải Chọn B 1 Ta có: V B.h 3a a a 3 Câu (Sở Tuyên Quang - 2021) Chiều cao khối lăng trụ tích V 12 , diện tích đáy B A B C D Lời giải Chọn D Ta có: V B.h h Câu V 12 B (Sở Tuyên Quang - 2021) Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước a, b, c 1 A V a 3bc B V abc C V abc D V abc Lời giải Chọn C Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước a, b, c V abc Câu 10 (Liên trường Quỳnh Lưu - Hoàng Mai - Nghệ An - 2021) Cho hình lăng trụ ABC ABC có cạnh đáy a cạnh bên 2a Thể tích khối lăng trụ cho a3 a3 a3 a3 A B C D Lời giải Chọn D a2 a3 Thể tích khối lăng trụ cho V B.h 2a Câu 11 (Liên trường huyện Quảng Xương - Thanh Hóa - 2021) Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước a , 2a 3a Thể tích khối hộp chữ nhật A a B 3a C 2a D 6a Lời giải Chọn D Thể tích khối hộp chữ nhật là: V 6a Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Câu 12 (Liên trường huyện Quảng Xương - Thanh Hóa - 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a , SA 3a SA vng góc với ABCD Thể tích khối chóp S ABCD a3 A B a C 3a3 D 4a 3 Lời giải Chọn B 1 Thể tích khối chóp VS ABCD S ABCD SA a 3a a3 3 Câu 13 (Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - 2021) Mặt phẳng ABC ABC thành khối đa diện nào? A Hai khối chóp tam giác B Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác C Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác D Hai khối chóp tứ giác Lời giải Chọn C ABC chia khối lăng trụ Mặt phẳng ABC chia khối lăng trụ thành hai khối chóp tam giác A ABC chóp tứ giác A.BC CB Câu 14 (Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - 2021) Hình hình sau khơng phải hình đa diện? A Hình lăng trụ B Hình lập phương C Hình vng D Hình chóp Lời giải Chọn C Dựa vào định nghĩa: Khối đa diện giới hạn hữu hạn đa giác thoả mãn điều kiện: Hai đa giác khơng có điểm chung, có điểm chung có chung cạnh Mỗi cạnh đa giác cạnh chung đa giác Câu 15 (Chuyên KHTN - 2021) Cho khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy 2a , cạnh bên a Thể tích khối lăng trụ cho a3 a3 a3 A B C D a 3 12 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Lời giải Chọn A Trong ABC ta có S ABC AB a 4 Vậy thể tích khối lăng trụ tam giác VABC ABC AA '.S ABC 2a a a3 Câu 16 (Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hịa Bình - 2021) Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vng A AB 2a; AC a; SA 3a; SA ( ABC ) Thể tích hình chóp A V 3a B V 6a3 C V 2a3 Lời giải D V a3 Chọn D 1 1 Thể tích khối chóp VSABC SABC SA AB AC.SA 2a.a.3a a 3 Câu 17 (Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Tính thể tích V khối chóp có chiều cao 5cm diện tích đáy 12 cm A V 60 cm3 B V 20 cm C V 30 cm Lời giải D V 40 cm Chọn B 1 Thể tích khối chóp cần tìm là: V Bh 5.12 20 cm3 3 Câu 18 (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - 2021) Có khối đa diện đều? A B C D Lời giải Chọn A Có khối đa diện Câu 19 (Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - 2021) Cho hình hộp chữ nhật có đáy hình vng cạnh a, chiều cao 2a Tính thể tích hình hộp chữ nhật Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 A 2a B 6a 2a C Lời giải D 2a Chọn A Thể tích hình hộp chữ nhật V B.h a 2 a a Câu 20 (Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - 2021) Cho khối lăng trụ có diện tích đáy ,chiều cao Tính thể tích khối lăng trụ A 16 B 36 C 48 D 24 Lời giải Chọn C V B.h 6.8 48 Câu 21 (Chuyên ĐHSP Hà Nội - 2021) Cho khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a Thể tích khối lăng trụ cho a3 a2 a3 A B C D a 4 Lời giải Chọn B a2 a2 a3 Ta có diện tích đáy B Suy thể tích khối lăng trụ V B.h a 4 Câu 22 (Chuyên ĐHSP Hà Nội - 2021) Cho khối hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB , AC , AA Thể tích khối hộp cho A 120 B 32 C 96 D 60 Lời giải Chọn C Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vng ABC , ta có BC 52 32 Khi đó, thể tích khối hộp chữ nhật V AB.BC AA 3.4.8 96 Câu 23 (THPT Thanh Chương 1- Nghệ An - 2021) Cho khối lăng trụ thể tích khối chóp A B C Lời giải Chọn A tích 18, D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang TÀI LIỆU TỔNG ƠN TẬP TNTHPT 2021 Do thể tích khối chóp ABMN lớn VS ABC x 1 Câu 14 x 1 x 1 x 1 (THPT Hoàng Hoa Thám - Đà Nẵng - 2021) Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' Gọi G trọng tâm tam giác ABD Mặt phẳng P qua hai điểm C ', G song song với đường thẳng V BD , chia khối hộp thành hai phần thể tích V1 , V2 V1 V2 Tỉ số V2 V V V V 31 A B C D V2 V2 17 V2 V2 77 Lời giải Chọn D Gọi V thể tích khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' Dựng P ABCD , ta có / /BD (do P / / BD Gọi M , J , K , N giao điểm với BC , AB , AD, DC F , E giao điểm MC ' với BB ' NC ' với DD ' 16 CM CN 4 Ta có Suy SCMN SCBD SCBD CB CD 3 Mặt khác JB JM 1 Suy S JBM S JAK S JAK JA JK 2 AJ AK 2 Mà Suy S AJK S ABD S ABD Suy S JBM S ABD S ABD AB AD 9 3 Tương tự S NKD S ABD d C ', ABCD MC ' Ta lại có h d C ', ABCD 4d F , ABCD d F , ABCD MF Tương tự h d C ', ABCD 4d E , ABCD 16 1 31 Thể tích V1 VC '.CMN VF MBJ VE KDN S BCD h S BCD h S BCD h 9 54 31 31 77 S ABCD h V V2 V 108 108 108 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Vậy Câu 15 V1 31 V2 77 (THPT Đào Duy Từ - Hà Nội - 2021) Cho khối chóp S ABC Có AB 2, AC 120, SA vng góc với mặt phẳng đáy Gọi M , N hình chiếu A SB BAC SC Biết góc mặt phẳng ABC AMN 60 Thể tích khối chóp cho 57 A B 57 C 57 D 57 Lời giải Chọn C Ttrong mặt phẳng ( ABC ) : Kẻ HC AC , HB AB HB SAB , HC SAC AM SBH , AN SCH SH AMN ASH 90 Mà SA ABC , AMN , ABC SA , SH ASH ASH 60; BC AB AC AB AC.cos120 19 2S 1 3 3 S ABC AB AC.sin120 2.3 AI ABC 2 2 BC 19 AH AB AB AB AC 2.3 19 AI AI 3 sin BCA AC 19 19 AH 1 19 3 57 19 V SA SA.S ABC S ABC tan 60 3 3 3 Câu 16 (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2021) Cho khối lăng trụ tứ giác ABCD ABCD có 7a đáy hình vng; khoảng cách góc hai đường thẳng AC DC với cos Thể tích khối lăng trụ cho A 3a3 B 9a3 C 3a D 3a Lời giải Chọn B Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 D C A B E D' C' O A' B' d AC , DC d AC , AC D d A, AC D d D, AC D 3a AC D với cos 1 1 3a 2 Đặt DD x, DE , ta có 2 2 DD DO DE 9a x DO 9a DO 3ax DO x 9a 1 tan cos2 9a x x2 x x 9a x 9a DO x x 3a OC 3a 3ax Vì AA 3a AB a nên VABCD ABC D AA.S ABCD 9a 2 x 9a Khi tan Câu 17 (THPT Chu Văn An - Thái Nguyên - 2021) Cho khối lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác vuông cân C BA 2a góc tạo ABC ' ABC 60o Gọi M , N trung điểm A ' C ' BC Mặt AMN chia khối lăng trụ thành hai phần Tìm thể tích phần nhỏ 3a A 24 B 6a 24 C 3a D 6a Lời giải Chọn A Kẻ MP / / A ' B ' Góc tạo ABC ' ABC góc C ' JC 600 với J trung điểm AB CC ' CJ tan 600 a Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 S ABC CJ AB a 2 1 S1 S ACN S ABC a 2 1 S2 SC ' MP S ABC C ' M C ' P a CC ' 3a V S1 S S1S 24 Câu 18 (THPT Ba Đình - Thanh Hóa - 2021) Cho hình lăng trụ ABC ABC tích Gọi M , N điểm nằm cạnh AA, BB cho M trung điểm AA BN BN Đường thẳng CM cắt đường thẳng AC điểm P , đường thẳng CN cắt đường thẳng AB Q Tính thể tích khối đa diện AMPBNQ 13 23 21 A B C D 18 9 18 Lời giải Chọn B Đặt S S ABC h d (C , ( ABC )) ta có VABC ABC hS AM CC Trong mặt phẳng AA C C ta có nên ta có A trung điểm PC AM //CC Tương tự mặt mặt phẳng BCC B ta có C B C Q Từ ta có diện tích tam giác C PQ S C PQ S thể tích khối tứ diện CC PQ VCC PQ h.6 S 2hS 1 0 5 VCABMN Trong khối lăng trụ ABC A B C ta có suy VCABMN VCAB.CAB 18 VCAB.C AB 18 13 thể tích khối ABC MNC 9 13 23 Do thể tích khối đa diện AMPBNQ 9 Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Câu 19 (THPT Quốc Oai - Hà Nội - 2021) Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi H , M , O trung điểm cạnh AB , SA , AC G trọng tâm tam giác SBC Thể tích khối tứ diện GHMO 3a3 3a3 a3 a3 A B C D 64 128 128 64 Lời giải Chọn D Gọi N , E trung điểm CB SB 1 a a a3 Ta có: VS ABC SABC SH 3 1 a a3 +) SOAHN S ABC VS OAHN VS ABC , VS AHN VS OAN VS AHNO 2 16 32 V SG SM SH 1 a3 +) S GMH VS GMH VS NAH VS NAH SN SA SH 3 96 +) VS GMO SG SM SO 1 a3 VS GMH VS OAH VS NAO SN SA SO 3 96 1 1 1 a3 +) VG ONH d G; ABC S ONH SH S ABC SH S ABC VS ABC 3 12 12 96 1 1 1 a3 +) VM OAH d M ; ABC S OAH SH S ABC SH S ABC VS ABC 3 8 64 a3 a3 a a3 Vậy VGMOHN VS HNO VS GMH VS GMO VG HNO VG HAO 16 96 64 64 Câu 20 (THPT Hậu Lộc - Thanh Hóa - 2021) Cho hình chóp S ABC có AB BC a , góc SCB 90 khoảng cách từ B đến mặt phẳng SAC 2a Tính thể ABC 120 , SAB 21 tích khối S ABC a3 a3 15 a3 15 a3 A V B V C V D V 10 10 Lời giải Chọn B Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Gọi D hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng ABC BC SC Có BC CD BC SD AB SD Có AB AD AB SA ) Gọi I giao điểm BD AC ( BD đường phân giác góc ABC BC a BD 2a ; BI BC cos 60 cos 60 Gọi H hình chiếu vng góc D lên SI SAC SBC SAC SBC SI DH SAC hay DH d D; SAC DH SI DI 2a 6a Ta có: d D; SAC d B; SAC DH BI 21 21 3a 6a DI DH 21 6a Suy ra: SD DI DH 9a 12a 1 6a a3 15 aa Vậy VS ABC SD SABC 3 2 10 Câu 21 (THPT Đồng Quan - Hà Nội - 2021) Cho lăng trụ đứng ABC ABC có AB a , AC 2a , BAC 120 Gọi I , K tâm mặt bên BCC B , ABBA E trung điểm CC (tham khảo hình vẽ) Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Biết hai mặt phẳng ACB , ABC tạo với góc thỏa mãn cos 10 Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh A, B, C, K , E, I A a3 B 5a3 Lời giải 7a3 16 C D 9a 16 Chọn D Kẻ tia Ax vuông góc với AB mặt phẳng ABC , chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Gọi I hình chiếu C trục Ax , đặt AA h 30 IC AC sin 30 a , IA AC cos 30 a Ta có: IAC Khi đó, hệ trục tọa độ chọn ta A 0;0; , có: B 0; a; , C a 3; a;0 , B 0; a; h , C a 3; a; h +) AC a 3; a; , AB 0; a; h AC ; AB ah; ah 3; a Mặt phẳng ACB có VTPT n1 h; h 3; a +) AB 0; a;0 , AC a 3; a; h AB; AC ah; 0; a Mặt phẳng ABC có VTPT n2 h;0; a Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 h2 3a 10 10 h 3a Suy ra: cos cos n1; n2 5 4h 3a h2 3a 4h 3a 2 h 3a 8h2 6a2 5h2 15a2 h a 2 4h 3a Gọi V thể tích khối đa diện lồi có đỉnh A, B, C, K , E, I Hai điểm F , H trung điểm BB AA V BF BK BL 1 1 1 1 VB.FKL VB BAC VABC ABC VABC ABC Ta có: B.FKL VB.BAC BB BA BC 2 8 24 1 1 1 VA KHE AH SHKE AA SHFE AA.S HFE VABC ABC 3 2 12 12 1 Vậy V V ABC HEF V A.HKE VB.FKI VABC ABC VABC ABC VABC ABC 24 12 3 9a3 VABC ABC AA .AB.AC.sin120 h AB AC.sin120 16 8 Câu 22 (THPT Lê Lợi - Thanh Hóa - 2021) Cho tứ diện ABCD Hai điểm M , N di động BC BD hai đoạn thẳng BC BD cho 10 Gọi V1 ,V2 thể tích BM BN V khối tứ diện ABMN ABCD Tìm giá trị nhỏ V2 A B C D 8 25 Lời giải Chọn C Cách BD a a 1 BN BC 10 3a Suy 5 a 1 a BM 2 V1 VABMN BM BN 1 V2 VABCD BC BD a a 5a a 2 V 5a a Tìm max 5a a max V2 min 1; Vì M BC , N BD nên ta đặt 3 8 Xét hàm số f a 5a a , a 1; ; f ' a 3a; f ' a a 3 Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Suy max f a 8 1; 3 25 V Vậy V2 min 25 Cách BM BN sin B V1 VABMN S BMN BM BN V2 VABCD S BCD BC BD BC.BD.sin B V BM BN BC.BD BC.BD min BM BN max V2 min Theo giả thiết; 10 2.BC 3.BD 2.BC 3.BD BC BD BM BN BM BN BM BN BC.BD BC.BD 25 BM BN BM BN V Do V2 min 25 2.BC 3.BD BM BN BM BC Đẳng thức xảy BC BD 10 BN BD BM BN Câu 23 (Trung Tâm Thanh Tường -2021) Cho hình lăng trụ ABC ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2, AA AB AC , M trung điểm AA Tính thể tích phần chung khối đa diện AM BCCB A ABC A 17 27 B 17 18 17 27 Lời giải C D Chọn A Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 21 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Gọi H hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng (ABC) Vì AA AB AC nên H trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC trọng tâm tam giác ABC Gọi I trung điểm BC Ta có: 2 12 AI AH AI ; AH AA2 AH ; 3 2 2 ; VA ABC VABC ABC ; 3 Gọi P AB BM ; Q AC CM Khi phần chung khối đa diện AM BCCB A ABC khối đa diện MPQ ABC VA.MPQ AM AP AQ 1 1 17 17 2 17 VMPQ ABC VA ABC Ta có: VA ABC AA AB AC 3 18 18 18 27 VABC ABC AH S ABC Câu 24 (Trung Tâm Thanh Tường -2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B , AB BC a , AD 2a , SA vng góc với đáy, SA a Gọi B ' điểm đối xứng B qua mặt phẳng SCD Tính thể tích khối đa diện SB ' ABCD A 2a3 B 2a3 C 2a3 D 2a3 Lời giải Chọn D 1 Ta có: VSB ' ABCD VS ABCD VB ' SCD SA.S ABCD S SCD d B ', SCD 3 1 SA.S ABCD SSCD d B, SCD (vì B ' điểm đối xứng B qua mặt phẳng SCD ) 3 Trang 22 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 a 2a a a 1 + VS ABCD SA.S ABCD a 3 2 + Gọi M giao điểm AB CD , dễ dàng chứng minh B trung điểm MA 1 d B, SCD d A, SCD AH 2 Lại có tam giác SAC vng cân A ( SA AC a ) 1 1 a d B, SCD d A, SCD AH SC 2a 2 4 1 a a a3 a3 VB '.SCD SSCD d B ', SCD SC.CD 2a.a 3 2 6 a3 a3 2a3 VSB ' ABCD VS ABCD VB ' SCD 3 Câu 25 (THPT Triệu Sơn - Thanh Hóa - 2021) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 1, biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC , khoảng cách từ B đến mặt 15 30 phẳng SCA , khoảng cách từ C đến mặt phẳng SAB hình chiếu 10 20 vng góc S xuống đáy nằm tam giác ABC Tính thể tích khối chóp VS ABC 1 1 A B C D 24 12 36 48 Lời giải Chọn D S K A C H F G B Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 23 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Gọi H hình chiếu S ABC F , G, K hình chiếu H AB, BC , CA Đặt V VS ABC ; h SH Ta có 3V h.SABC d A, ( SBC ) SSBC d B, ( SAC ) SSAC d C ,( SAB) SSAB 15 30 h SF SG SK 4 10 20 SF h 2; SG h 5; SK h 10 HF h; HG h; HK 3h Mặt khác S ABC S HAB S HBC S HCA 1 HF HG HK h 2 12 3 Vậy VS ABC 12 48 Câu 26 (Sở Bình Phước - 2021) Cho hình chóp tam giác S ABC , cạnh đáy a Các điểm M , N trung điểm SA, SC Biết BM vng góc với AN Thể tích khối chóp 7 14 14 A B C D a a a a 24 8 24 Lời giải Chọn D S M D N C A H B Gọi D cho MNAD hình bình hành BM vng góc với AN nên tam giác DMB vng a 3 a BD a 14 cân M Suy ra: BM 2 Gọi cạnh SA x, x BM đường trung tuyến tam giác SAB nên ta có: 2 BM BA2 BS SA2 SH SA2 AH 2 a2 x2 x2 a 14 a x 4 a 42 a 42 a a 14 Vậy VS ABC 6 24 Câu 27 (THPT Đoàn Thượng - Hải Dương - 2021) Cho khối chóp S ABCD có đáy hình bình hành, tích 24 cm3 Gọi E trung điểm SC Một mặt phẳng chứa AE cắt cạnh SB SD M N Tìm giá trị nhỏ thể tích khối chóp S AMEN A cm3 B cm3 C cm3 D cm3 Lời giải Chọn B Trang 24 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Mặt đáy ABCD hình bình hành ADC ABC có diện tích VS ADC VS ABC (hai khối chóp có chiều cao có diện tích mặt đáy nhau) V 24 12 (cm3) Mà VS ABCD VS ADC VS ABC 24 cm3 VS ADC VS ABC S ABCD 2 Gọi O giao điểm AC BD ; I giao điểm SO AE I trọng tâm SM SN a b ( a ; b ) SAC I thuộc MN Gọi SB SD V V SA SN SE b SA SM SE a 1 b S AME 1 a Ta có: S ANE VS ADC SA SD SC 2 VS ABC SA SB SC 2 V V b a S ANE S AME VS ANE 6b (cm3) VS AME 6a (cm3) 12 12 V V V Do đó: S AMEN S AME S ANE 6a 6b a b (cm ) S SM a a ISM S ISB SB 2a Mặt khác: ISM ISB có chung chiều cao kẻ từ I có đáy S S SI ISB ISM S SOB S SOB SO S 2b Chứng minh tương tự ta có: ISN SSOD S O trung điểm DB SSOB SSOD SDB hay S SDB S SOB S SOD 2a 2b S ISM S ISN 2S ISM S ISN S ISM S ISN S SNM 3 S SOB S SOD S SOB S SOD S SDB S SDB 3S 3SN SM sin MSN SN SM a b SNM 3 3ab S SDB SD SB SD SB sin BSD Mà I trọng tâm SAC Theo bất đẳng thức AM-GM, ta có: ab a b a b 3ab 3 a b 4 a b (do a b ) a b a b hay VS AMEN (cm3) SM SN MN qua I MN BD Dấu " " xảy a b SB SD Vậy giá trị nhỏ thể tích khối chóp S AMEN cm3 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 25 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Quyền Quảng Ninh 2021) Tứ AB AC AD a, BAC 120 , BAD 60 tam giác BCD tam giác tích khối tứ diện ABCD a3 a3 a3 A B C D Lời giải Chọn D Câu 28 (THPT Ngô diện ABCD có vng D Tính thể a3 12 Gọi H hình chiếu A lên BCD Dễ thấy, AHB AHC AHD HB HC HD Do đó, H tâm đường tròn ngoại tiếp BCD H trung điểm BC a a 2a.a.cos120 3a Xét tam giác ABC , có BC AB AC AB AC.cos BAC BC a BH a 2 a 3 a Xét AHB vng H , có AH AB BH a 2 60 ABD tam giác cạnh a BD a Xét ABD, có AB AD a BAD Xét BDC vuông D , có CD BC BD 3a a a a2 (đvdt) S BDC a.a 2 Vậy VABCD 1 a a 2 a3 (đvtt) AH S BCD 3 2 12 Câu 29 (THPT Ngô Quyền - Quảng Ninh - 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3a , tam giác SBC vuông S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, đường thẳng SD tạo với mặt phẳng SBC góc 60 Thể tích khối chóp cho A 2a B a C 3a3 Lời giải D a 3 Chọn C Trang 26 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Kẻ SH BH , H BC SBC ABCD Ta có SBC ABCD BC SH ABCD SH BC CD BC CD SBC SD SBC S Mà CD SH Suy SC hình chiếu SD lên SBC 60 SD, SBC SD, SC CSD Khi Tam giác SCD vng C có SC CD 3a a tan 60 Tam giác SBC vng S có SB BC SC a Mà SH SB.SC a 6.a a BC 3a 1 Vậy thể tích khối chóp cho V SH S ABCD a 3a 3a (đvtt) 3 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 27 ... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ 10.C 20.D 30.B TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Chủ đề KHỐI ĐA DIỆN - THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu (Sở Vĩnh Phúc - 2021) Mặt phẳng ABC chia khối lăng trụ... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ 6a 9.B 19.A 29.A 39.D 10.A 20.B 30.A TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Chủ đề KHỐI ĐA DIỆN - THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2021) Cho khối. .. https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Chủ đề KHỐI ĐA DIỆN - THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2021) Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác