ga hinh 7 chuong 2 theo ppct moi

 Reøn kyõ naêng chöùng minh hai tam giaùc baèng nhau ñeå chæ ra hai goùc baèng nhau. Chöùng minh tia phaân giaùc cuûa goùc, hai ñöôøng thaúng song song, hai ñöôøng thaúng vuoâng goùc. [r]

(1)

Nguyễn Thành Non CHƯƠNG 2

CHƯƠNG 2 TAM GIÁCTAM GIÁC

§1 TỔNG BA GÓC

CỦA MỘT TAM GIÁC (ti

CỦA MỘT TAM GIÁC (tiết 1)ết 1)

Ngày dạy :13,15,16/10/2010 Lớp :7123

I. MỤC TIÊU

 HS nắm định lý tổng ba góc tamgiác

 Biết vận dụng định lý để tính số đo góc tam giác  Có ý thức vận dụng kiến thức học vào toán thực tế đơn giản

II. PHƯƠNG TIỆN

 SGK, thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ

III.TIẾN HÀNH

1) Ổn định lớp 2) Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG

Hoạt động 1: Giới thiệu định lý về tổng ba góc tam giác

GV vẽ hai tam giác bảng đặt vấn đề: Tổng ba góc hai tam giác có hay không? Và yêu cầu HS lên đo để kiểm tra

GV hướng dẫn HS làm ?1 ? ttrang 106 SGK

(?)Tổng ba góc tam giác có số đo bao nhiêu?

GV hướng dẫn HS cách chứng minh định lý

(?)Em cho biết GT– KL định lý?

(?)Qua A vẽ đường thẳng xy // BC Vậy em có góc

-HS lên bảng đo góc cho biết kết

-HS làm ?1 ?2 theo hướng dẫn SGK

* Toång ba góc tam giác bằng 1800

* HS đọc GT – KL định lý.

* HS tự tìm góc

1) Tổng ba góc tam gíac.

Định lý

Tổng ba góc tam giác 1800.

Chứng minh:

Qua A kẻ đường thẳng Tiết 17, Tuần

A

B C

x y

1

GT KL

ABC

(2)

Nguyễn Thành Non

(?)Khi tổng ba góc A, B, C chính tổng ba góc nào? Và độ?

Hoạt động 2: Củng cố.

GV cho HS làm BT1 trang 107 hình 47, 48, 49, 50, 51 GV hướng dẫn HS làm

đề bài.

xy // BC

 AÂ1 = BÂ ( góc so le

trong)

và Â2 = CÂ ( góc so le

trong)

BAÂC + BÂ + CÂ

= BAÂC + AÂ1 + AÂ2 + CÂ

= 1800

3) Dặn dò  Học

 Làm BT trang 108 SGK Rút kinh nghiệm :

§1 TỔNG BA GÓC

CỦA MỘT TAM GIÁC (TT)

Ngày dạy :13,15,16/10/2010 Lớp :7123

I,MỤC TIÊU

+ Nắm tính chất góc tam giác vng, biết nhận góc ngồi tam giác nắm tính chất góc tam giác

 Biết vận dụng định lý để tính số đo góc tam giác  Có ý thức vận dụng kiến thức học vào toán thực tế đơn giản

II.PHƯƠNG TIỆN

 SGK, thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ

1)Ổn định lớp 2)Kiểm tra cũ

 HS1: Phát biểu định lý tổng ba góc tam giác? Áp dụng làm BT1 trang 97 SBT

 HS2: Làm BT trang 108 SGK 3)Bài mới

Hoạt động 1: Áp dụng vào tam giác vuông.

- HS đọc định nghĩa tam giác vng

2)

Áp dụng vào tam giác vuông.

Định nghóa: SGK trang 107

(3)

Nguyễn Thành Non

GV hướng dẫn HS vẽ tam giác vuông gọi tên cạnh

GV yêu cầu HS vẽ tam giác vuông, rõ cạnh huyền, cạnh góc vuông

(?)ABC vuông A Hãy tính tổng số đo hai góc B C?

(?) Hai góc có tổng số đo 900gọi hai góc nào? (?)Vậy tam giác vuông hai góc nhọn có quan hệ gì?

 Định lý

Hoạt động 2: Góc ngồi tam giác.

GV vẽ góc ngồi Â2

(?)Góc A2 có vị trí so với góc A1?

GV yêu cầu HS vẽ tiếp góc ngồi tam giác đỉnh B vàC

(?) Áp dụng định lý tổng ba góc của tam giác em so sánh Â2 với BÂ1 + CÂ1?

(?)BÂ1 CÂ1 góc khơng kề với Â2 Vậy ta có định lý góc ngồi tam giác?

- HS vẽ hình vào

- HS vẽ MNP vng M Sau gọi tên cạnh theo qui ước

- HS tính tổng số đo hai góc B C sau cho biết kết

 Hai góc phụ nhau.

_ HS đọc định lý SGK

* Â2 kề bù với Â1.

* AÂ2 = 1800 – AÂ1 BÂ1 + CÂ1 = 1800 – Â1

* Góc ngồi tổng hai góc

trong khơng kề với nó.

ABC có Â = 900

 ABC vuông A BC gọi cạnh huyền AB, AC gọi cạnh góc vuông

Định lý: Trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ ABC vuông A  BÂ + CÂ = 900

3) Góc ngồi tam giác.

Định nghóa: SGK/107

Trong ABC:

Â1; BÂ1; CÂ1 góc

trong tam giác Â2; BÂ2; CÂ2 góc

ngồi tam giác

Định lí: SGK/107 A

B

C

A

B C

12

2 1

(4)

Nguyễn Thành Non

Â2 lớn góc

ABC? tam giác lớn góc khơng

kề với

2) Củng cố:

Bài 1: Cho hình vẽ

a) Đọc tên tam giác vng có hình vẽ rõ chúng vng đâu?

b) Tính số đo CÂ; Â1 Â2?

Bài 2: Làm BT trang 108 SGK 3) Dặn dò

 Học thuộc định lí

 Làm BT 4; 5; trang 108; 109 SGK BT 2; 3; trang 98 SBT Rút kinh nghiệm :

A

B 50 H C

0

2

(5)

Nguyễn Thành Non

LUYỆN TẬP

Ngày dạy :20,22,23/10/2010 Lớp :7123

I MỤC TIÊU

 Qua tập câu hỏi kiểm tra, củng cố, khắc sâu kiến thức về:  Tổng ba góc tam giác 1800

 Trong tam giaùc vuông hai góc nhọn có tổng số đo 900

 Định nghĩa góc ngồi, định lý tính chất góc ngồi tam giác  Rèn kỹ tính số đo góc

 Rèn kỹ suy luận

II PHƯƠNG TIỆN

 SGK, thước thẳng, thước đo góc, êke

1) Ổn định lớp 2) Kiểm tra cũ

 HS1: Nêu định lý tổng ba góc tam giác? Sửa tập trang 108

 HS2: Vẽ góc ngồi đỉnh B đỉnh C ABC? Mỗi góc ngồi tổng góc lớn góc ABC ?

3) Bài mới

GV cho HS laøm BT trang 109:

(?)Tính số đo x BÂ nào?

Nếu HS khơng cách tính GV hướng dẫn hệ thống câu hỏi cho HS làm

Một HS lên bảng làm GV hỏi cách làm khác hướng dẫn HS cách làm ngắn gọn

 HS trình bày cách tính.

- HS nhận xét làm bạn Cách 1:

AHI vuông I  Â+ IÂ1 = 900  KBI vuông taïi K  BÂ+ IÂ2 = 900

mà IÂ1 = IÂ2 (do hai góc đối đỉnh) nên BÂ = Â = 400

Cách 2:

Trong AHI có: AÂ + HÂ + IÂ1 = 1800 trong  BKI có: BÂ + KÂ + IÂ2 = 1800 Mà HÂ = KÂ = 900

Bài tập trang 109 Hình 55

Vì AHI vuông I  Â+IÂ1 = 900 (t/c tam giác

vuông)

 KBI vuông K

 BÂ+ IÂ2 = 900 (t/c tam giác

vuông)

mà IÂ1 = IÂ2 (do hai góc đối

đỉnh)

nên BÂ = Â = 400

Tieát 19 tuần

A H

K

B I

400

x

(6)

Nguyễn Thành Non

Hình 57

(?)Nêu cách tính số đo x góc IMP?

- GV nhận xét sửa

Trong hình 57 GV yêu cầu HS kể tên cặp góc phụ nhau,

Tương tự GV cho HS làm tiếp hình 58

GV hướng dẫn HS vẽ hình

Nên BÂ = Â = 400 Cách 3:

AHI vuông I  Â+ IÂ1 = 900 400 + IÂ

1 = 900 IÂ1 = 900- 400 IÂ1 = 400

Suy IÂ1 = IÂ2 = 500 (Vì hai góc đối đỉnh)

 KBI vuông taïi K  BÂ+ IÂ2 = 900 BÂ+ 400 = 900 BÂ = 900 – 400 BÂ = 500

* HS trình bày cách tính - Một HS lên bảng làm

Cách 1:

MNP vuông M:  NÂ+ PÂ = 900 MIP vuông I:  MÂ2 + PÂ = 900 Nên MÂ2 = NÂ = 600 Cách 2:

MNI vuông I  NÂ+ MÂ1 = 900 Mà MÂ2 + MÂ1 = 900 (gt) Nên MÂ2 = NÂ = 600 Cách 3:

MNI vuông I  NÂ+ MÂ1 = 900 600 + MÂ

1 = 900 MÂ1 = 900 – 600 MÂ1 = 300 Maø MÂ2 + MÂ1 = 900 (gt) MÂ2 + 300 = 900 MÂ2 = 900 - 300 MÂ2 = 600

Hình 57

Vì MNP vuông M  NÂ+ PÂ = 900 (t/c tam giác

vuông)

MIP vuông I

 MÂ2 + PÂ = 900 (t/c tam giác

vuông)

Nên MÂ2 = NÂ = 600

Hình 58 M

N60 I P

0

x

H

A55 K E

0

(7)

Nguyễn Thành Non

(?)hãy cho biết giả thiết - kết luận bài?

(?)Ta dựa vào cách để chứng minh Ax // BC?

(?)Bằng cách tính số đo Â1 Â2 ?

-GV nhận xét sửa

- HS vẽ hình làm vào

- Một HS viết giả thiết – kết luận

* Dựa vào cặp góc so le bằng nhau.

* Dựa vào tính chất góc ngồi

của tam giác tính chất tia phân giác góc.

- Một HS trình bày cách làm - HS lên bảng trình bày

Bài SGK trang 109

4) Dặn dò

 Học kỹ định lý, tính chất  Làm BT 10; 11 trang 99 SBT

 Xem trước “Hai tam giác nhau” 5) Rút kinh nghiệm

TRA

TRẢ ̉ BÀI KIỂM TRA TIẾT BÀI KIỂM TRA TIẾT

Ngày dạy :20,22,23/10/2010 Lớp :7123

I/ Mu ̣c ti êu :

*Hêệ thống lại các kiến thức cần nhớ của học sinh

*Sửachửa theo các yêu cầu nội dung đặt

* Rèn tính cẩn thận chính xác trình bài khoa học II/ Chuẩn Bị :

*Hê thống đáp án và các giải đáp thắc mắc cho học sinh * chỉ các chổ sai sót thường gặp trình bài bài giải III/ Tiến trình :

1/ô ̉n định :

2/ Ba ̀i mới :Sửa bài theo đáp án ; Gv phối hợp Hs sủa bài theo đề kiểm tra –Hs nhận xét bổ sung

1

x A

B 40 C

0 400

y

GT KL

 ABC: BÂ = CÂ = 400

Ax phân giác góc ngồi A

Ax // BC

(8)

Nguyễn Thành Non

4)Nêu các sai sót thường gặp :

a/ sai về từ ngử định lí phát biểu không chính xác b/ chua thuộc các định lí

c/ chưa vận dụng thành thạo các thao tác vẽ hình Còn chậm viêc nhận dạng bài toán

5/ Hướng dẫn ở nhà: :

Học thuộc bài định lí”Tổng ba Góc của Tam Giác ” Làm các bài tập đã dặn tiết trước, tiết sau sửa bài

(9)

Nguyễn Thành Non

§2 HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU

Ngày dạy : Lớp :

I MỤC TIÊU.

 HS hiểu định nghóa hai tam giác

 Biết kí hiệu hai tam giác theo qui ước viết tên đỉnh tương ứng theo thứ tự Biết sử dụng định nghĩa hai tam giác để suy đoạn thẳng nhau, góc

 Rèn luyện khả phán đoán, nhận xét để kết luận hai tam giác Rèn luyện tính cẩn thận, xác suy đoạn thẳng nhau, góc

II PHƯƠNG TIỆN.

 SGK, thước, compa, thước đo góc

III.TIẾN HÀNH.

1) Ổn định lớp. 2) Kiểm tra cũ.

Cho hình vẽ:

Một HS lên bảng đo cạnh, góc tam giác

AB = ;AC = ; BC =

A’B’= ; A’C’= ; B’C’=

AÂ = ; BÂ = ; CÂ =

AÂ’ = ; BÂ’ = ; CÂ’ =

3) Bài mới

ABC A’B’C’ gọi hai tam giác

(?)ABC A’B’C’ có mấy yếu tố nhau? Đó những yếu tố nào?

(?)Vậy hai tam giác là hai tam giác nào?

GV giới thiệu đỉnh tương ứng với đỉnh A A’

(?)Hãy tìm đỉnh tương ứng với

* Có ba yếu tố cạnh ba yếu tố góc.

* HS đọc định nghĩa SGK/110

Đỉnh tương ứng với đỉnh B

1)

Định nghóa.

Định nghóa SGK/110

ABC A’B’C’ coù: AB = A’B’; AC = A’C’; BC = B’C’

AÂ = AÂ’; BÂ = BÂ’; CÂ = CÂ’ Tieát 21,tuần

A

B C

A’ B’

C’

A

B C

A’

(10)

Nguyễn Thành Non

GV giới thiệu cạnh tương ứng với cạnh AB A’B’

(?)Hãy tìm cạnh tương ứng với cạnh AC cạnh BC?

Ngoài việc dùng lời để định nghĩa hai tam giác ta dùng kí hiệu để hai tam giác - GV sửa nhận xét

* Tương ứng với cạnh AC A’C’,

caïnh BC laø B’C’.

- HS làm ?2, ?3 vào

- Một HS lên bảng làm

2) Kí hiệu

SGK/110

Áp dụng ?2, ?3 trang 111

Trong phần củng cố cho HS làm trắc nghiệm sau:

a) Hai tam giác hai tam giác có sáu cạnh nhau, sáu góc b) Hai tam giác hai tam giác có cạnh nhau, góc c) Hai tam giác hai tam giác có diện tích

4) Dặn dò

 Học thuộc định nghóa cách viết kí hiệu tam giác  Làm BT 11; 12; 13; 14 SGK trang 112

(11)

Nguyễn Thành Non

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU.

 Rèn kỹ áp dụng định nghĩa hai tam giác để nhận biết hai tam giác nhau, từ hai tam giác cạnh tương ứng góc tương ứng

 Rèn kỹ suy luận, tính cẩn thâïn, xác tốn học

 SGKK, thước thẳng, compa, bảng phụ

 HS1: Nêu định nghóa hai tam giác nhau? Áp dụng: Cho hình vẽ Biết MNI = EFD Hãy tính số đo yếu tố lại hai tam giaùc?

 HS2: Sửa BT 12 trang 112 SGK 3) Bài

Daïng 1:

- GV nhận xét phần trả lời

Dạng 2: Quan sát hình vẽ kết luận hai tam giác nhau. (?)Hãy quan sát hình vẽ và cho biết hai tam giác bằng nhau?

(?)Trong hình ABC MNP có hay không?Vì sao?

Bài tập

Điền tiếp vào dấu (………) câu sau

a) ABC = DEF … b) XYZ HKM coù XY =

HK; YZ = KM; XZ = HM; XÂ = HÂ; YÂ = KÂ; ZÂ = MÂ … TUV = PQR

TU = 5cm thì…… Bài tập

Cho hình vẽ Hãy cặp tam giác có hình

Tiết 22,tuần 11

M N

I D

E

F 550

2,5cm

(12)

Nguyễn Thành Non

GV hỏi tương tự cho hình, yêu cầu HS phải giải thích hai tam giác nhau, khơng

GV lưu ý HS viết thứ tự đỉnh

(?)Trong hình góc BAC có bằng góc DCA hay không ? sao?

(?)Trong hình BÂ có CÂ không? Vì sao?

Dạng 3: Tính yếu tố tam giác

.

(?)Nêu cách tính chu vi tam giác?

(?)Vậy muốn tính chu vi tam giác cần phải biết yếu tố nào? (?)Nêu cách tính yếu tố đó?

HS đọc đề bài, HS trả lời - HS nhận xét

* ABC =PNM …

- HS dùng tổng ba góc để giải thích hai góc

- HS vẽ hình 13

* Lấy ba cạnh cộng lại.

* Cần phải biết ba cạnh tam giác.

* Dựa vào hai tam giác nhau

Hình

Bài tập 13 trang 112 SGK (HS tự vẽ hình vào vở) Vì ABC = DEF (gt) nên AB = DE = 4cm BC = EF = 6cm AC = DF = 5cm

Vậy chu vi ABC bằng: AB + BC + AC = + + = 15cm

Chu vi DEF : DE + DF + EF = + + =15cm

4) Dặn dò.

 Làm BT 19; 22; 23 trang 100 SBT

 Xem trước “Trường hợp thứ tam giác” 5) Rút kinh nghiệm.

D

E F

I B

C

B

A C

D

A

B H C

A

B C

P

(13)

Nguyễn Thành Non

§3 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA

TAM GIÁC

CẠNH – CAÏNH – CAÏNH (C-C-C

CAÏNH – CAÏNH – CAÏNH (C-C-C))

I.

I. MỤC TIÊU:MỤC TIÊU:

 Giúp HS nắm trường hợp cạnh – cạnh – cạnh hai tam giác

 Biết cách vẽ tam giác biết độ dài ba cạnh Biết sử dụng trường hợp cạnh – cạnh – cạnh để chứng minh hai tam giác Từ suy góc tương ứng

 Biết trình bày tốn chứng minh hai tam giác

 Rèn kỹ sử dụng dụng cụ, tính cẩn thận xác vẽ hình II.

II. PHƯƠNG TIỆN:PHƯƠNG TIỆN:

 Chuẩn bị GV: Thước, compa, thước đo góc, máy chiếu, phiếu học tập, bảng nỉ, mơ hình giấy rơki

 Chuẩn bị HS: Thước, compa, thước đo góc III.

III.TIẾN HÀNH:TIẾN HÀNH: 1) Ổn định lớp:

2) Kiểm tra cũ:

(GV chiếu phim bảng phu 1)

 Theo định nghĩa muốn kết luận hai tam giác ta cần yếu tố? Đó yếu tố nào? Sau làm tập sau:

Cho hình vẽ:

(?)Em viết kí hiệu hai tam giác suy số đo góc lại? GV cần lưu ý HS thứ tự đỉnh tam giác

 (GV dán ABC DEF lên bảng, yêu cầu HS lên đo ba cạnh tam giác  Kết luận GV cho HS thấy hai tam giác nhau.Từ dẫn dắt vào mới.

3) Bài mới:

Tieát 23,tuần

M

N 600 400 P

H

I K

(14)

Nguyễn Thành Non

Hoạt động 1: Vẽ tam giác khi biết ba cạnh nó.

GV đọc đề bài: vẽ ABC có độ dài ba cạnh là: cm, cm, 3,5 cm

(?)Em nêu cách vẽ ABC? GV yêu cầu hai HS lên bảng vẽ ABC DEF có độ dài ba cạnh

GV yêu cầu nhóm thực đo góc Tuy nhiên, cần xét cạnh tam giác kết luận đuợc tam giác nhau, bỏ qua yếu tố góc

(?)Vậy bạn phát biếu được trường hợp này của hai tam giác?

GV cho HS đọc lại tính chất SGK

GV chiếu phim (bảng 2), cho HS quan sát hình vẽ, kể tên tam giác nêu lý

Khi trình bày chứng minh tam giác có bước:

- B1: xét tam giác cần chứng minh

- B2: nêu cặp cạnh (nêu lý do) - B3: kết luận tam giaùc

bằng (c – c – c ) Áp dụng: HS đọc cách trình bày chứng minh tam giác

p dụng 19 trang 114 SGK

(GV chiếu đề phim 3) (bảng 3).

GV cho HS giải BT phiếu học tập

+GV nhận xét sửa

+Hai HS lên bảng vẽ hình:

- Một HS vẽ ABC - Một HS vẽ DEF

- Các HS khác vẽ hình vào

+HS thực đo góc nêu kết

quả

 ABC = DEF

* HS phát biểu tính chất.

+HS ghi tính chất SGK trang 113

* HS đọc cách trình bày.

- Một HS lên bảng trình bày

- HS nhận xét bảng.

1) Vẽ tam giác biết ba cạnh (SGK/112)

2 cm cm

3.5 cm

2) Trường hợp cạnh – cạnh – cạnh Tính chất (SGK/113)

CM:  ABC =  DEF (hình vẽ phần 1) Xét ABC  DEF có:

AB = DE (gt) AC = DF (gt) BC = EF (gt)

Vaäy ABC =  DEF (c-c-c)

A

B C

D

(15)

Nguyễn Thành Non

(?)Em kể tên cặp góc bằng lại hai tam giaùc?

Khi chứng minh hai tam giác suy góc tương ứng cịn lại

(?)DE gọi góc ADB?

Như qua hơm biết cách chứng minh tam giác theo trường hợp c-c-c, dựa kết em vận dụng kiến thức để giải toán chứng minh tia phân giác góc, vẽ tia phân giác góc, chứng minh hai đường thẳng vng góc, chứng minh hai đường thẳng song song GV nói thêm vài ứng dụng thực tế

* DE tia phân giác góc ADB.

3) Dặn dò

 Học kỹ tính chất cách chứng minh hai tam giác  Làm tập ?2, 16, 18 trang 113; 114 SGK Hướng dẫn:

 Bài ?2: làm tương tự 19

 Bài 16: sau làm xong yêu cầu đề bài, em nhận xét tam giác có đặc điểm gì?

(16)

Nguyễn Thành Non

PHỤ LỤC

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ PHƯỚC LÂM TỔ TOÁN

PHIẾU HỌC TẬP MƠN TỐN

Ngày … … tháng ……… năm 20 Điểm Nhận xét GV

Họ tên HS 1: Họ tên HS 2: Họ tên HS 3:

+Bài 2: Cho hình vẽ Chứmg minh:

a) DAE = DBE b) A DÂE = BDÂE

+ Thực HS:

Phim 1: (Bảng 1) Cho hình vẽ

(?)Em viết kí hiệu hai tam giác suy số đo góc cịn lại?

Phim 2: (Baûng 2)

36

LỚP………

A B

D

E

M

N 600 400 P

H

I K

800

D

E M N B

M N

(17)

Nguyễn Thành Non

(?) Em quan sát hình vẽ cặp tam giác bằngnhau có hình? Phim 3: (bảng 3)

Chứng minh: a) DAE = DBE b) ADÂE = BDÂE

Phim 5:

A B

D

E

O

A

C B

CM: OC tia phân giác góc AOB

A

B M C

CM: AM  BC

M N

P Q

CM: MN // PQ

(18)

Nguyễn Thành Non

LUYỆN TẬP 1

I MUÏC TIEÂU

 Khắc sâu kiến thức: Trường hợp thứ tam giác cạnh – cạnh – cạnh qua rèn kỹ giải số tập

 Rèn kỹ chứng minh hai tam giác để hai góc Chứng minh tia phân giác góc, hai đường thẳng song song, hai đường thẳng vng góc  Rèn kỹ suy luận, vẽ hình, kỹ vẽ tia phân giác góc, vẽ góc góc cho

trước thước compa

 Thước thẳng, thước đo góc, compa

 HS1: Sửa BT 15 trang 113 SGK.Học sinh vẽ tam giác MNP ,biết MN= 2.5cm ; NP =3cm ;PM = 5cm theo hướng dẫn tiết trước

3) Bài :

+ Sủa tập 18 trang 114 Gv yêu cầu học sinh xếp theo thứ tự d-b-a- c

GV cho HS làm tập sau: GV đọc đề

+GV nhận xét sửa bảng

(?)Muốn chứng minh Cz tia phân giác góc ACB ta cần chứng minh điều gì?

(?)Dựa vào tính chất để chứng minh góc ACz = góc BCz? GV yêu cầu HS đứng chỗ trình bày

GV vẽ hình

(?)Muốn chứng minh hai đường thẳng song song ta có cách chứng minh nào?

(?)Cụ thể b ta dùng cách để c/m MN // EF?

- HS lên bảng vẽ hình

- Một HS lên bảng trình bày câu a, HS lớp làm vào

+ HS nhận xét bạn * Cần chứng minh góc ACz = BCz.

* Dựa vào t/c hai góc kề bù.

- Một HS đứng chỗ trình bày bài, HS lên bảng chứng minh

- Cả lớp vẽ hình vào - HS tự trình bày câu a

* HS kể cách chứng minh hai đường thẳng song song.

* Chứng minh cặp góc so le

Bài 1:

Cho góc xOy, vẽ tia phân giác Oz Lấy AOx, BOy cho OA=OB, COz

Chứng minh:

a) OAC = OBC b) Cz tia phân giác

của góc ACB

Bài 2:

Cho hình vẽ: Tiết 24,tuần

A

B

O C

x

y z

M N

(19)

Nguyễn Thành Non

(?)Hãy cặp góc so le trong hai đường thẳng trên? +GV nhận xét sửa

baèng nhau.

- HS lên bảng trình bày

Chứng minh:

a) MEF = EMN b) MN // EF

a)FME NEM ta có : ME cạnh chung

MN = EF ( GT) MF = NE (GT) Suy :

MEF = EMN.(c-c-c) Vậy FMÂE = NÊM( hai góc tương ứng )

Mặt khác FMÂE so le NÊM Nên MN//EF

LUYỆN TẬP 2

II MỤC TIÊU

 Khắc sâu kiến thức: Trường hợp thứ tam giác cạnh – cạnh – cạnh qua rèn kỹ giải số tập

 Rèn kỹ chứng minh hai tam giác để hai góc Chứng minh tia phân giác góc, hai đường thẳng song song, hai đường thẳng vng góc  Rèn kỹ suy luận, vẽ hình, kỹ vẽ tia phân giác góc, vẽ góc góc cho

trước thước compa

IV PHƯƠNG TIỆN.

 Thước thẳng, thước đo góc, compa

V TIẾN HÀNH.

1 )Ổn định lớp. 2 )Kiểm tra cũ.

* Nhắc lại tam giác trường hợp C-C-C

* Sửa tập 22 nhà :Chứng minh OBC = ADE ( trường hợp C-C-C ) Từ suy A ƠE = DÂE

GV đọc đề hướng dẫn HS vẽ ABC có AB = AC

- Một HS lên bảng trình bày câu a

Bài 3:

(20)

Nguyễn Thành Non (?)Nêu định nghĩa hai đường thẳng vng góc? (?)Vậy muốn chứng minh hai đường thẳng vng góc ta cần chứng minh điều gì?

(?) Em có nhận xét góc AHB góc AHC? (?) Từ em rút kết luận gì?

+GV nhận xét sửa

GV đọc đề u cầu HS vẽ hình

(?)ABE ACD có những yếu tố nhau rồi?

(?)Tại BE = CD? Như chứng minh hai tam giác nhau, có yếu tố chưa ta pbải chứng minh yếu tố trước xét hai tam giác

thẳng 900.

* Bằng có tổng số đo 1800. * Góc AHB = goùc AHC = 1800:2 = 900

AH  BC.

- Một HS lên bảng trình bày Cả lớp trình bày vào

- HS vẽ hình vào Một HS lên bảng vẽ hình

- Một HS lên bảng trình bày Cả lớp trình bày vào

a) ADB AEC có AB=AC (gt)

AD=AE (gt) DB=EC (gt)

Suy raADB = AEC.(c-c-c ) b) ABE ACD có AB=AC(gt) (1)

AE=AD(gt) (2) BE= BD+DE DC =CE +DE Do BD= DE (gt)

suy CE +DE = BD+DE Hay BE =CD (3)

Từ (1) (2) (3)

ABE = ACD(c-c-c)

suy A DÂE = BDÂE (2 góc tương ứng ) c) ADM = ACM có

AM :Caïnh chung(1) AD=AE (2)

MD=BE-BD ME=CD-CE

Do ME=CD vàBD = CE Nên MD=ME (3)

Từ (1)(2)(3) suy ADM = ACM (c-c-c)

nên MÂD = MÂC(2góc t.ứng ) Vây AM tia phân giác BÂC d) doADM = ACM

suy AMÂD = AMÂC

mặt khác AMÂD+AMÂC =1800

Nên AMÂD = AMÂC = 900

Vaäy AM  BC

a) AHB = AHC

b) AH  BC

BT4:

Cho ABC có AB = AC, BC lấy D E cho BD = CE Gọi M trung điểm BC Chứng minh:

a)ADB = AEC b)ABE = ACD c)A DÂE = BDÂE

d)AM laø tia phân giác góc BAC

e)AM  BC

A

B H C

A

(21)

Nguyễn Thành Non 3)Dặn dò.

i Về nhà làm lại tập 4a,b,c, d, e

ii Xem trứơc bài: Trường hợp bằnh thứ hai tam giác cạnh – góc – cạnh

(22)

Nguyễn Thành Non

§4 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI

CỦA TAM GIÁC

CẠNH – GÓC – CẠNH (C-G-C).

I MỤC TIÊU.

 Giúp HS nắm trường hợp cạnh – góc – cạnh hai tam giác

 Biết cách vẽ tam giác biết độ dài ba cạnh góc xen hai cạnh Biết sử dụng trường hợp cạnh – góc – cạnh để chứng minh hai tam giác Từ suy góc tương ứng, cạnh tương ứng

 Rèn khả phân tích tìm cách giải trình bày tốn chứng minh hai tam giác

 Rèn kỹ sử dụng dụng cụ, tính cẩn thận xác vẽ hình

 SGK, thước thẳng, thước đo góc, compa, bảng phụ

 Để chứng minh hai tam giác ta cần xét yếu tố nào?

(GV đưa mơ hình hai tam giác có hai cạnh góc xen nhau) Vậy với hai tam giác có hai cạnh góc có kết luận hai tam giác hay khơng Chúng ta tìm hiểu học hôm

3) Bài mới.

Hoạt động 1: Vẽ tam giác biết độ dài hai cạnh góc xen giữa.

GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình

GV yêu cầu HS lên bảng đo cạnh BC EF

(?)Vậy em có nhận xét hai tam giác trên.

(?)Â DÂ có vị trí so với cạnh AB AC, DE DF?

Hai tam giác có hai cặp cạnh bằngnhau cặp góc xen kết

- Hai HS vẽ lên bảng vẽ hình HS lớp vẽ hình vào

1) Vẽ tam giác biết hai cạnh góc xen giữa.

Vẽ ABC DEF biết AB = DE = 2cm, AC = DF = 3cm Â = DÂ =700.

Tieát 26,tuần

B

A C

E

D 70 F

0

(23)

Nguyễn Thành Non

luận hai tam giác

Hoạt động 2:Hai tam giác nhau c- g- c.

(?)Em phát biểu trường hợp bằng hai tam giác?

Cách trình bày chứng minh hai tam giác c- g- c tương tự trường hợp c - c - c

Hoạt động 3: Giới thiệu hệ quả. GV đưa mơ hình hình vẽ 81 SGK

(?)ABC DEF có nhau hay không? Vì sao?

(?)Em phát biểu trường hợp bằng hai tam giác vuông?

GV đưa mô hình hình vẽ 82 83, 84 25/118 yêu cầu HS hai tam giác nêu rõ lý Hình 84 yêu cầu HS giải thích hai tam giác không nhau?

Áp dụng GV cho HS làm BT26/118 cách xếp bảng nỉ

* HS đọc tính chất SGK/17

* HS đọc trình bày chứng minh hai tam giác

2) Trường hợp nhau cạnh – góc – cạnh.

Tính chất: (SGK/117) C/m:  ABC =  DEF (hình vẽ trên)

Xét ABC  DEF có:

AB = DE (gt) Â = DÂ (gt) AC = DF (gt) Vaäy ABC =  DEF

(c-g-c) 3) Hệ quả. (SGK/118)

4) Dặn dò.

 Học kỹ tính chất hệ trường hợp thứ hai tam giác  Làm BT24, 27, 28, 29 trang 118, 119, 120 SGK

5) Rút kinh nghiệm.

C A

B

D

(24)

Nguyễn Thành Non

LUYỆN TẬP 1

I MỤC TIÊU.

 Khắc sâu kiến thức: Trường hợp thứ hai tam giác cạnh – góc – cạnh qua rèn kỹ giải số tập

 Rèn kỹ chứng minh hai tam giác để hai góc nhau, hai cạnh

 Rèn kỹ suy luận, vẽ hình, kỹ trình bày lời giải tập hình

 Phát biểu trừơng hợp cạnh – góc – cạnh? Sửa BT27/119 SGK 3) Bài mới.

GV đưa mô hình hình vẽ 28/120 yêu cầu HS hai tam giác

GV vẽ hình bảng

(?)Bằng cách để kết luận được AC // BD.

(?)BD = AC? Vì sao?

GV giới thiệu cho HS biết dạng BT hình “cái nơ” Bài tập áp dụng nhiều chứng minh hai tamgiác c – g – c

(?)ABC ADE có yếu tố rồi?

(?)AD = AE? Vì sao?

- HS lên bảng c/m câu a

* DÂ = CÂ BDE = ACE Mà DÂ và CÂ cặp góc so le nên AC // BD.

* BD = AC BDE = ACE.

- HS lên bảng vẽ hình 29

- Một HS lên bảng làm bài, HS lớp làm BT vào

Baøi 28/120 SGK Bài tập 1:

Cho hình vẽ:

a) C/M:BDE = ACE b) C/M: BD // AC c) C/M: BD = AC Baøi 29/120 SGK

C/M: ABC = ADE Tieát 27+28

A

x

y B

D C

E

A

B

D

E

(25)

Nguyễn Thành Non 4) Dặn dò.

 Ơn kỹ lại tính chất hệ trường hợp thứ hai tam giác  Làm tiếp câu c, d

 Bài tập30,31 /120 5) Rút kinh nghiệm.

LUYỆN TẬP 2

LUYỆN TẬP 2 Ngày dạy :

Lớp :

IV MỤC TIÊU.

 Khắc sâu kiến thức: Trường hợp thứ hai tam giác cạnh – góc – cạnh qua rèn kỹ giải số tập

 Rèn kỹ chứng minh hai tam giác để hai góc nhau, hai cạnh

 Rèn kỹ suy luận, vẽ hình, kỹ trình bày lời giải tập hình

V PHƯƠNG TIỆN.

VI TIẾN HÀNH.

1)Ổn định lớp.

2)Kiểm tra cũ.sửa tập 30

GV đọc đề

Nhắc lại định nghĩa đường trung trực?

(?)Muốn vẽ đường trung trực cần xác định yếu tố trước?

+ GV nhận xét sửa (?)Muốn chứng minh KM tia phân giác góc BKC ta cần chứng minh điều gì? (?)Muốn chứng minh góc BKM = góc CKM ta cần chứng minh điều gì?

GV hỏi hướng dẫn HS chứng minh sơ đồ lên

(?)Muốn chứng minh góc KBE = góc KCE ta chứng minh như

- HS vẽ hình vào vở, HS lên bảng vẽ hình

- Một HS lên bảng trình bày a HS lớp làm BT vào

* Chứng minh góc BKM = góc CKM.

* chứng minh BKM =

CKM

Chứng minh KBE = KCE.

Bài tập 2:

Vẽ đường trung trực d BC, d cắt BC M Trên d lấy hai điểm E K Chứng minh: a) BME = CME

b) KM tia phân giác góc BKC

c) góc KBE = góc KCE Tiết 28 ,tuần

(26)

Nguyễn Thành Non

(?)Nêu yếu tố của hai tam giác trên?

Trường hợp K E nằm hai phía BC ta chứng minh tương tự

GV hướng dẫn HS vẽ hình

GV yêu cầu HS lên bảng trình baøy baøi a vaø b

GV hướng dẫn c d HS nhà làm

a) Muốn chứng minh ba điểm A, M, N thẳng hàng cần chứng minh AM // BC AN // BC Theo tiên đề Ơclit ta có AM AN trùng Vậy ba điểm A, M, N thẳng hàng. b) Vì AEN = CEB  AN = BC.

Vì AKN = BKC  AM = BC

Neân AM = AN  A trung điểm MN.

* HS liệt kê yếu tố

nhau hai tam giác. - HS trình lên bảng trình bày câu HS lớp làm vào

- HS lên bảng trình bày a, b

Bài 3:

(bài 48 trang 103 SBT)

Baøi 3:

(baøi 48 trang 103 SBT)

Chứng minh: a) AEN = CEB b) AM // BC

c) A, M, N thaúng hàng d) A trung điểm MN

3)Dặn dò.

- Học thuợc tính chất hệ trường hợp thứ hai tam

- xem các bài tập đã giải

- chuẩn bị trước bài “ trường hợp thứ ba của hai tam giác

4)Rút kinh nghiệm.

A

B C

E

N M

(27)

Nguyeãn Thành Non

§5 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA

CỦA TAM GIÁC

GÓC – CẠNH – GÓC (G-C-G).GÓC – CẠNH – GÓC (G-C-G).

I MỤC TIÊU.

Qua này, HS caàn:

 Nắm trường hợp góc – cạnh – góc hai tam giác Biết vận dụng trường hợp góc – cạnh – góc hai tam giác để chứng minh trường hợp cạnh huyền – góc nhọn hai tam giác vuông

 Biết cách vẽ tam giác biết cạnh hai góc kề cạnh Biết sử dụng trường hợp góc – cạnh – góc, trường hợp cạnh huyền – góc nhọn để chứng minh hai tam giác nhau, từ suy cạnh tương ứng nhau, góc tương ứng

 Tiếp tục rèn luyện kỹ vẽ hình, khả phân tích tìm cách giải trình bày tốn chứng minh hình học

 Thước thẳng, compa, đo độ, bảng phụ vẽ hình 95; 96; 97; 98; 99

 HS1: Phát biểu trường hợp thứ hai tam giác? Minh họa trường hợp cho ABC DEF

 HS2: Phát biểu trường hợp thứ hai hai tam giác? Minh họa trường hợp cho ABC DEF

Vậy ABC DEF có BÂ = Ê, BC = EF, CÂ = FÂ hai tam giác có hay khơng? Đó nội dung học hôm nay.

3) Bài mới.

Hoạt động 1: Vẽ tam giác biết cạnh hai góc kề. GV hướng dẫn HS vẽ ABC

HS vẽ hình vào

- Một HS lên bảng vẽ tiếp DEF, HS khác vẽ vào

1)Vẽ tam giác biết cạnh hai góc kề

Vẽ ABC DEF biết BC = 4cm, BÂ = 600, CÂÂ = 400

Tieát 29,tuần

A

C B

D

(28)

Nguyễn Thành Non

BÂ, CÂÂ gọi hai góc kề cạnh BC Vậy nói cạnh hai góc kề ta hiểu hai góc hai góc kề cạnh

GV cho HS đo để kiểm nghiệm hai tam giác

(?)Khi có AB = DE đo đạc em có kết luận ABC DEF?

Trong hai tam giác cho biết cạnh hai góc kề tam giác cạnh hai góc kề tam giác ta kết luận hai tam giác

Hoạt động 2: Trường hợp nhau góc – cạnh – góc

(?)Vậy em nêu tính chất của trường hợp hai tam giác?

(?)Trường hợp biết AB = DE cần hai góc kề nào? Tương tự khi biết AC = DF?

Gv đưa bảng phụ ?2 hình 94; 95; 96 cho HS quan sát trả lời

Lưu ý HS: hình 95 cần phải chứng minh Ê = GÂ (có cách). Từ hình 96 GV dẫn dắt HS vào

hệ 1.

Hoạt động 3: Giới thiệu hệ quả. (?)Từ hình 96 em cho biết hai tam giác vuông khi nào?

Đó trường hợp g – c – g hai tam giác vuông Gọi hệ

(?)Em phát biểu hệ 1. GV đưa hình 97 SGK/122

(?)Hãy cho biết hai tam giác

- HS lên bảng đo cạnh AB DE * ABC = DEF.

* Một HS phát biểu tính chất Một vài HS khác đọc lại tính chất SGK.

* Khi có cạnh góc vuông

một góc kề cạnh hai tam giác baèng nhau.

* HS đọc hệ SGK/122

2)Trường hợp góc – cạnh – góc Tính chất: (SGK/121) C/m:  ABC  DEF bằng nhau. (hình vẽ trên)

Xét ABC DEF có:

BÂ = Ê (gt) BC = EF (gt) CÂ = FÂ (gt) Vaäy ABC =  DEF

(g-c-g )

3)Hệ a) Hệ 1: (SGK/122)

A

B C

y x

600 400

D

E F

y' x’

(29)

Nguyễn Thành Non

trên cho biết yếu tố nhau rồi?

(?)Bạn chứng minh được hai tam giác nhau?

(GV hướng dẫn cho HS chứng minh)

(?)Trong trường hợp hai tam giác vuông nào?

Củng cố: GV đưa bảng phụ cho HS làm 34/123 SGK

* BÂ =Ê, BC = EF.

* HS chứng minh hai tam giác nhau.

* HS đọc hệ SGK

b) Hệ 2: (SGK/122)

4) Dặn dò.

 Học thuộc tính chất hai tam giác g – c – g hai hệ trường hợp hai tam giác vuông

 VN laøm BT 35; 36; 37 trang 123 SGK

 Coi trước số câu hỏi phần ôn tập chương trang 139; 140 chuẩn bị ôn tập kiểm tra HK1

5) Rút kinh nghiệm.

A C

B

D F

(30)

Nguyễn Thành Non

ÔN TẬP HỌC KÌ I.

ÔN TẬP HỌC KÌ I. MỘT SỐ CÂU HỎI ÔN TẬP LÝ THUYẾT:

1) Nêu định nghĩa tính chất hai góc đối đỉnh? Vẽ hình minh họa? Ghi GT – KL? 2) Phát biểu định nghĩa đường trung trực đoạn thẳng? Vẽ hình minh hoạ?

3) Thế hai đường thẳng song song?

4) Phát biểu dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song? Vẽ hình ghi GT – KL (Ba dấu hiệu: Góc SLT (ĐV) nhau, hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba, hai đường thẳng song song với đường thẳng thứ ba)

5) Phát biểu tiên đề Ơclít vẽ hình minh họa?

6) Phát biểu định lý tính chất hai đường thẳng song song? Vẽ hình ghi GT – KL

7) Phát biểu định lý tổng ba góc tam giác? Định nghĩa tính chất góc ngồi tam giác?

8) Phát biểu tính chất ba trường hợp hai tam giác? Các trừơng hợp tam giác vng?

BÀI TẬP:

Bài 1: Cho ABC (AB < AC) Vẽ tia phân giác AD, AC lấy điểm E cho AE = AB a) Chứng minh: DB = DE

b) Gọi H giao điểm AD BE Chứng minh H trung điểm BE c) Chứng minh: AD  BE H

Bài 2: Cho ABC vuông A Vẽ tia phân giác BD Trên BC lấy điểm H cho BA = BH a) Chứng minh: góc BHD = 900 suy DH  BC H.

b) Gọi I giao điểm AH BD Chứng minh: I trung điểm AH c) Chứng minh: BD  AH I

Bài 3: Cho ABC vuông A, gọi I trung điểm AC, tia đối tia IB lấy điểm K cho IK = IB

a) Chứng minh: AB = CK

b) Chứng minh: Góc KCA = 900 suy CK vgóc CA C.

c) Chứng minh CK // AB Bài 4: Cho AB // CD, AD // BC Nối AC

a) Chứng minh: AB = CD, AD = BC

b) Vẽ AH  CD H, CK  AB K Chứng minh: AH = CK c) AC cắt BD O Chứng minh AOD BOC bằngnhau d) Chứng minh: O trung đểm AC BD

Baøi 5: Cho ABC có góc B = góc C Gọi I trung điểm cạnh BC Trên AB lấy điểm D bất kỳ, tia DI lấy điểm E cho I trung điểm DE

a) Chứng minh: BD = CE

b) Chứng minh: CB tia phân giác góc ACE

Bài 6: Cho ABC vng A Lấy D kỳ BC, kẻ DH  AC (H  AC) Trên tia đối tia HD lấy điểm E cho HE = HD

a) Chứng minh: AHD = AHE b) Chứng minh: AB // DE

(31)

Nguyễn Thành Non

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU.

 Luyện tập cho HS chứng tam giác vuông trường hợp hai tam giác

 SGK, êke, compa, bảng phụ vẽ hình105, 106, 107, 108 SGK trang 124

III.TẾN HÀNH.

1) Ổn định lớp. 2) Kiểm tra cũ.

 Nhắc lại trừơng hợp tam giác, trường hợp tam giác vuông

3) Bài mới.

GV đưa bảng phụ, HS quan sát kể tên cặp tam giác nhau, có nêu rõ lý

(?)Em có nhận xét BE và CF?

(?)Chúng ta chứng minh điều nào?

(?)Có thể chứng minh BME = CMF theo trường hợp g – c – g không? Vì sao?

(?)Khi chứng minh 3 đoạn hay góc nhau thơng thường ta chứng minh nào?

(?)chứng minh ID = IE, IE=IF nào?

(?)Em nhận xét từng cặp tam giác đó? Ta có chứng minh theo trừơng hợp đặc biệt khơng? Vì sao?

* BE = CF.

* Chứng minh BME=CMF.

* Không thể chứng minh BME

= CMF theo trường hợp g – c – g cặp cạnh nhau khơng nằm hai cặp góc bằng nhau.

- HS lên bảng trình bày Cả lớp làm vào

* Chứng minh cặp cạnh

hay caëp góc nhau.

* Chứng minh DIB = EIB và FIC = EIC.

* Là hai cặp tam giác vuông.

Ta chứng minh theo trừơng hợp đặc biệt có cạnh huyền chung cặp góc nhọn bằng nhau.

- HS làm tập theo

Bài 39/124

Hình vẽ 105, 106, 107, 108 SGK/ 124

Bài 40/124

So sánh BE vaø CF

Baøi 41/124

Chứng minh ID = IE = IF Tiết

A

B M C

E

F

A

B C

I D

(32)

Nguyễn Thành Non

Bài a BT 43 tương đối dễ GV yêu cầu HS trình bày

(?)EAB ECD có yếu tố chưa? Có sử dụng cặp góc đối đỉnh hay khơng?

(?)Em chứng minh được cặp cạnh hai tam giác nhau? Bằng cách nào?

(?)Hai cặp góc kề cạnh đó cặp góc nào? Chúng chưa và chứng minh nào? GV yêu cầu HS lên bảng trình bày

Chứng minh tia phân giác HS tự trình bày GV nhận xét

GV yêu cầu HS nhận xét hai tam giác đề yêu cầu chứng minh

GV hướng dẫn để HS thấy cần phải chứng minh DÂ1 = DÂ2

- HS lên bảng trình bày a

- Một HS lên bảng trình bày,

cả lớp làm vào

Baøi 43/125

Bieát OA = OC ; OB = OD

Chứng minh: a) AD = BC b) EAB = ECD

c) OE tia phân giác góc xOy

Baøi 44/125

Chứng minh: a) ADB = ADC b) AB = AC 4) Dặn dò.

 Xem trứơc tam giác cân.

O

x

y A

C D

B

E

A

B D C

1

(33)

Nguyễn Thành Non

§6 TAM GIÁC CÂN.

I MỤC TIÊU.

 HS nắm định nghĩa tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều, tính chất góc tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác

 Biết vẽ tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác

 Rèn luyện kỹ vẽ hình, tính tốn tập dượt chứng minh đơn giản

 SGK, compa, êke

1) Ổn định lớp. 2) Kiểm tra cũ. 3) Bài

GV giới thiệu tam giác cân hình 111 SGK/126

(?)Vậy tam giác cân? GV hướng dẫn HS vẽ tam giác cân compa  giới thiệu cạnh bên, cạnh đáy, góc đáy, góc đỉnh tam giác cân Áp dụng GV cho HS làm ? 1/126

GV yêu cầu HS làm ?2/126

(?)ABC cân A, góc ABD và góc ACD gọi hai góc gì? (?)Em rút kết luận hai góc đáy tam giác cân. GV giới thiệu tính chất tam giác cân

(?) Trong BT44/125 ABC có là tam giác cân không?

(?)Vậy tam giác cần có những điều kiện kết luận được tam giác tam giác

* Tam giác cân tam giác có hai cạnh nhau.

- HS làm ?2 theo nhóm + Đại diện nhóm trình bày, nhóm khác theo dõi nhận xét * Góc ABD góc ACD gọi là hai góc đáy.

* Trong tam giác cân hai góc ở đáy nhau.

Tam giác có hai cạnh bằng

1) Định nghóa.

Học SGK/125

ABC có AB = AC  ABC cân A - AB AC gọi hai cạnh bên, BC cạnh đáy

- BÂ CÂ gọi góc đáy, Â gọi góc đỉnh 2) Tính chất.

Định lý SGK/126 ABC cân A BÂ= CÂ Tiết

A

(34)

Nguyễn Thành Non

Áp dụng BT 47/127 SGK, hình 117

(?)Nếu ABC cân A có Â=900

ABC tam giác gì?

(?)Nêu định nghóa tam giác vuông cân?

GV cho HS làm ?3/126

(?)Em rút kết luận hai góc nhọn tam giác vuông cân?

GV giới thiệu định nghĩa tam giác hứơng dẫn HS vẽ tam giác compa

Tam giác vuông cân tam giác hai trường hợp đặc biệt tam giác cân

GV cho HS làm ?4 GV cho HS đọc hệ

Áp dụng làm BT47 SGK hình116, 118

* Trong tam giác vuông cân hai

góc nhọn 450.

- HS laøm ?4/126 SGK

* HS đọc hệ SGK/127

Tam giác vuông cân.

Định nghóa SGK/126

ABC có Â = 900 và

AB=AC  ABC vuông cân A

 BÂ = CÂ = 450.

3) Tam giác đều.

Định nghóa : SGK/126

ABC có AB = AC = BC  ABC tam giác

 AÂ = BÂ = CÂ = 600.

Hệ quả: SGK/127

4) Dặn dò.  Học

 Làm BT 46, 49, 51, 52 trang 127, 128 SGK

A B

C

A

(35)

Nguyễn Thành Non

LUYỆN TẬP.

I MỤC TIÊU.

 Biết chứng minh tam giác tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác Biết vận dụng tính chất tam giác cân, tam giác vng cân, tam giác để tính số đo góc, để chứng minh góc

 Rèn luyện kỹ vẽ hình, tính tốn tập dượt chứng minh đơn giản

 SGK, compa, thước, thước đo góc

 Nêu định nghĩa, tính chất cách chứng minh tam giác cân

 Nêu định nghĩa tam giác vuông cân, tam giác cách chứng minh tam giác

3) Bài mới.

GV cho HS làm BT SGK

(?)Muốn tính góc tam giác cân ta sử dụng những tính chất góc?

GV yêu cầu HS lên bảng trình bày

(?)Em có nhận xét góc ABD góc ACE?

(?) Chứng minh điều như thế nào?

(?) Nêu yếu tố bằng nhau hai tam giác? (?) Nêu cách chứng minh tam giác cân?

- HS lên bảng vẽ hình BT49/127

* Dùng tính chất tổng ba góc trong tam giác tính chất của tam giác cân.

- HS lên bảng trình bày HS làm vào

* Goùc ABD = goùc ACE.

* Chứng minh AEC=ADB. - HS lên bảng trình bày * HS trình bày cách chứng minh

Bài 49/127.

a) Tính BÂ CÂ Biết Â=400.

b) Tính Â CÂ Biết BÂ= 400.

Bài 51/128.

ABC coù AB = AC

a) So sánh góc ABD góc ACE

b)  IBC tam giác gì? Vì sao? Tiết

A

B C

A

B C

E

A

B C

D I

(36)

Nguyễn Thành Non

Ta cần chứng minh điều đó như nào?

(?) Em có nhận xét hai cạnh AB AC ABC? (?) Nêu cách chứng minh AB=AC?

(?) Em haõy tính số đo của góc A1?

Tương tự tính số đo góc A2?

(?)ABC tam giác gì? Vì sao?

Bài 52/128

Tam giác ABC tam giác gì? Vì sao?

4) Dặn dò.

 Laøm BT 52/128 SGK

 Xem trước “Định lý Py – ta – go”

O x

y A

B C

(37)

Nguyễn Thành Non

§7 ĐỊNH LÍ PY – TA – GO.

I MỤC TIÊU.

 HS nắm định lí Py – ta – go quan hệ ba cạnh tam giác vuông Nắm định lý Py – ta – go đảo

 Biết sử dụng đính lí Py – ta – go để tính độ dài cạnh tam giác vng biết độ dài hai cạnh

 Biết sử dụng định lí đảo định lí Py – ta – go để nhận biết tam giác tam giác vng

 Thước, êke, compa

1) Ổn định lớp. 2) Kiểm tra cũ

 Nhắc lại định nghĩa cách chứng minh tam giác cân, tam giác

 Nêu định nghóa tam giác vuông, vẽ tam giác vuông bất kỳ, rõ cạnh huyền, cạnh góc vuông

3) Bài mới.

Hoạt động 1: Giới thiệu định lí Py – ta – go.

GV cho HS làm ?1 ?2 từ giới thiệu định lí Py – ta – go

(?) Em nhận xét quan hệ giữa c2 a2 + b2?

(?) Từ em có nhận xét về độ dài cạnh tam giác vng?

GV giới thiệu định lí Py – ta – go

(?)Hãy phát biểu định lí Py – ta – go?

- HS làm ?1 ?2 theo nhóm

- HS ?3 theo nhóm

- HS làm ?4 theo nhóm rút kết luận

* HS phát biểu định lí

1) Định lí Py – ta – go.

Định lí: SGK/130

ABC vuông A  BC2 = AB2 + AC2

Áp dụng ?3/124 Hình 124

ABC vuông B  AC2 = AB2 + BC2

 102 = x2 + 82

100 = x2 + 64

x2 = 100 – 64

x2 = 36

x =

Hình 125 Tiết

B

(38)

Nguyễn Thaønh Non

 GV cho HS làm ?4/130  GV giới thiệu định lí Py – ta – go đảo

GV cho HS làm BT củng cố: BT 53/ 131 SGK

 EF2 = ED2 + DF2

 x2 = 12 + 12 =1 + 1

x2 = 2

x =

2) Định lý Py – ta – go đảo.

Định lí: SGK/130

ABC coù: BC2 = AB2 + AC2

 goùc BAC = 900

 ABC vuông A

4) Dặn dò.

 Làm BT 54, 55, 56 trang 131 SGK  Chuẩn bị BT phần luyện tập

B

(39)

Nguyễn Thành Non

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU.

 Rèn luyện kỹ vận dụng định lý Py – ta – go để tính độ dài cạnh tam giác vuông biết độ dài hai cạnh

 Biết chứng minh tam giác vuông dựa vào định lý Py – ta – go đảo

 Biết vận dụng kiến thức học áp dụng vào toán thực tế

 SGK, thứơc, êke, compa

III.TIẾN HAØNH.

a) Phát biểu định lý Py – ta – go? b) Phát biểu định lý Py – ta – go đảo? 3) Bài mới. LUYỆN TẬP

 GV cho HS lên bảng trình bày bài, sau lớp nhận xét, sửa

(?) Muốn chứng tỏ tam giác có vng hay khơng ta làm nào?

(?)Em nêu cách trình baøy?

* Áp dụng định lý pytago đảo.

BT 54 trang 131 SGK.

Tính AB:

Vì ABC vuông B nên ta có: AC2 = AB2 + BC2 (ÑL Py-ta-go)

8,52 = x2 + 7,52

72,25 = x2 + 56,25

x2 = 72,25 – 56,25

x2 = 16

x = 16 4 m BT 56 trang 131 SGK.

a) Ta coù: 152 = 225

92 + 122 = 81 + 144 = 225

 152 = 92 + 122

Vậy tam giác có độ dài ba cạnh 9, 15, 12 tam giác vng

b) Ta có: 132 = 169

52 + 122 = 25 + 144 = 169

 132 = 52 + 122

Vậy tam giác có độ dài ba cạnh 5, 13, 12 tam giác vuông

c) Ta coù: 102 = 100

72 + 72 = 49 + 49 = 98

 102  72 + 72

Tieát 39 +

A

B C

x 8,5

(40)

Nguyễn Thành Non

 GV hướng dẫn HS đặt tên cho chiếu cao nhà đường chéo tủ để tiện cho việc trình bày

(?)Muốn biết Cún có tới đựơc góc vườn hay khơng ta làm thế nào?

10 không tam giác vuoâng

Chiều cao tường là: 2

4 1  16 1  15 Vậy tường cao 15m BT 58 trang 132 SGK.

Gọi h chiều cao nhà: h = 21dm, d đường chéo tủ Ta có:

d2 = 42 + 202 = 16 + 400 = 416

h2 = 212 = 441

Vì 416 < 441 nên d2 < h2  d < h.

Vậy anh Nam đẩy tủ cho đứng thẳng tì tủ khơng bị vướng vào trần nhà

Con Cún bị buộc đầu điểm O với sợi dây dài 9m

OA2 = 42 + 32 = 12 + = 25

 OA = 25 5 <

OB2 = 62 + 42 =36 + 16 = 52

 OB = <

OC2 = 82 + 62 = 64 + 36 = 100

 OC = 100 10 > OD2 = 82 + 32 = 64 + = 73

 OD = 73 <

Như Cún có thề tới vị trí A, B, D khơng thể tới vị trí C mảnh vườn

Tính AC: Vì AHC vuông C (do AHBC H) neân:

AC2 = AH2 + HC2 (ÑL pytago)

AC2 = 122 + 162

AC2 = 144 + 256

AC2 = 400

Vậy AC = 20cm

Tính BC: Vì ABH vuông H (do AHBC H) nên:

AB2 = AH2 + HB2 (ÑL pytago)

132 = 122 + HB2

4

1

A

B C

D

O

4

3

6

A

B H C

13 12

(41)

Nguyeãn Thaønh Non

 GV đọc đề BT cho HS vẽ hình

Cho ABC cân A, vẽ BD  AC D Biết AB = AC = 17cm, BD = 15cm. Tính BC?

 GV yêu cầu HS trình bày cách tính BC

BTVN: Cho DEF cân tại D, vẽ EH  DF H Biết DH = 8cm, HF = 3cm. Tính BC?

169 = 144 + HB2

HB2 = 169 – 144

HB2 = 25

HB = 5cm

Maø BC = BH + HC = 16 + = 21cm Vậy BC = 21cm

Bài tập:

Vì ABD vuông D (do BDAC D) nên:

AB2 = AD2 + DB2 (ÑL pytago)

172 = AD2 + 152

289 = AD2 + 225

AD2 = 289 – 225

AD2 = 64

AD = 8cm Maø AC = AD + DC

 DC = AC – AD = 17 – = 9cm Vì BDC vuông D (do BDAC D) nên:

BC2 = BD2 + DC2 (ÑL pytago)

BC2 = 152 + 92

BC2 = 225 + 81

BC2 = 306

BC 306cm

4) Daën dò.

 Làm BT

 Xem trước “Các trường hợp tam giác vuông” A

B C

D

17 17

(42)

Nguyễn Thành Non

§8 CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU§8 CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU

CỦA TAM GIÁC VUÔNG

I MỤC TIÊU.

 HS nắm trường hợp hai tam giác vuông Biết vận dụng định

lý Py – ta – go để chứng minh trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vng hai tam giác vuông

 Biết vận dụng trường hợp hai tam giác vuông để chứng minh

đoạn thẳng nhau, góc

 Tiếp tục rèn luyện khả phân tích tìm cách giải trình bày tốn chứng minh

hình học

 SGK, thứơc, êke, com pa

 GV yêu cầu HS nhắc lại trường hợp tam giác

3) Bài mới.

Hoạt động 1: Nhắc lại các trường hợp biết của hai tam giác vuông.

 GV vẽ hai tam giác vuông ABC DEF lên bảng yêu cầu HS nêu trừơng hợp kể tên yếu tố  ?1 Gv cho HS hoạt động nhóm

Hoạt động 2: Giới thiệu trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vng.

 Nếu cạnh huyền cạnh góc vuông tam giác vuông cạnh huyền cạnh góc vuông tam giác vuông chúng có hay không

(?) ABC DEF có Â=DÂ =900 BC = EF, AC = DF Vậy ABC = DEF? Vì sao?

 GV hướng dẫn HS chứng minh hai tam giác vng

* HS cho yếu tố kết luận TH hai tam giác

- HS hoạt động theo nhóm

1) Các trường hợp bằng nhau biết hai tam giác vuông.

- TH cạnh – góc – cạnh - TH góc – cạnh – góc - TH cạnh huyền – góc nhọn (Xem hình vẽ SGK/134, 135) Áp dụng ?1/135

2) Trường hợp nhau cạnh huyền – cạnh góc vng.

Xét ABC DEF có Â = DÂ = 900

BC = EF Tieát 41 +

A C

B

D F

(43)

Nguyễn Thành Non

 AÙp dụng ?2/136

(?) Có cách trình bày khác nữa hay khơng?(GV có th63 hướng dẫn HS khơng tìm cách thứ 2)

- Một HS lên bảng trình bày, HS khác trình bày vào

* HS trình bày thứ hai.

AC = DF

Vậy ABC = DEF (cạnh huyền – cạnh góc vuông) Áp dụng ?2/136

4) Luyện tập.

 Bài tập 63/136

a) Chứng minh HB = HC

AHB = AHC (cạnh huyền – cạnh góc vng)  HB = HC (cặp cạnh tương ứng)

b) Chứng minh góc BAH = góc CAH AHB = AHC (cmt)

 Góc BAH = góc CAH (cặp góc tương ứng)

 Bài tập 65/135

a) Chứng minh AH = AK

ABH = ACK (cạnh huyền – góc nhọn)  AH = AK (cặp cạnh tương ứng)

b) Chứng minh AI tia phân giác Â Xét AKI AHI có

góc AKI = góc AHI = 900

AK = AH (cmt) AI chung

Vậy AKI = AHI (cạnh huyền – cạnh góc vng)  góc KAI = góc HAI (cặp góc tương ứng)

Vậy AI tia phân giác góc BAC

 Bài tập 64/136

a) Thêm AB = AC ABC = DEF (c – g – c) b) Thêm CÂ = FÂ ABC = DEF (g – c – g)

c) Theâm BC = EF ABC = DEF (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

 Bài tập 66/137

AMD = AME (cạnh huyền – góc nhọn) ADB = MEC (cạnh huyền – cạnh góc vuông) 5) Dặn dò.

 Chuẩn bò Bt 105; 106; 107; 108 trang 111 SBT

A

B AH C

B C

H K

Định dạng
Số trang	43
Dung lượng	688 KB

ga hinh 7 chuong 2 theo ppct moi

5. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA

ÔN TẬP HỌC KÌ I. ÔN TẬP HỌC KÌ I