SP cực TRỊ hàm ẩn phần 5

NHĨM TỐN VD–VDC Các dạng tốn hàm ẩn liên quan đến cực trị hàm số Bbbbbbh Chuyên đề: CÁC DẠNG TOÁN VỀ HÀM ẨN LIÊN QUAN ĐẾN CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ NHĨM TỐN VD – VDC CÁC DẠNG TOÁN VỀ HÀM ẨN LIÊN QUAN ĐẾN BÀI TOÁN CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ PHẦN 5: CỰC TRỊ CỦA HÀM CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI y = f ( x) y = f ( x) Dạng toán Biết đồ thị hàm số xét cực trị hàm số y = f ( ax + b ) y = f ( x) Dạng toán Biết đồ thị hàm số xét cực trị hàm số y= f ( x) y = f ( x) Dạng toán Biết đồ thị hàm số xét cực trị hàm số y = f ( x) Dạng toán Biết đồ thị hàm số xét cực trị hàm số y = f ( x + a ) , y = f ( x + a + b) … Dạng toán Biết bảng biến thiên hàm số Dạng toán Biết bảng biến thiên hàm số Dạng toán Biết bảng biến thiên hàm số Dạng toán Biết bảng biến thiên hàm số y = f ( x + a ) , y = f ( x + a + b) … Dạng toán Biết đồ thị hàm số Dạng toán 10 Biết đồ thị hàm số Dạng toán 11 Biết đồ thị hàm số Dạng toán 12 Biết đồ thị hàm số y = f ( x) y = f ( x) y = f ( x) y = f ( x) y = f ( x) xét cực trị hàm số xét cực trị hàm số y = f '( x) y = f '( x) y= f ( x) xét cực trị hàm số xét cực trị hàm số NHĨM TỐNVD – VDC y = f ( x) y = f '( x) y = f '( x) y = f ( ax + b ) xét cực trị hàm số xét cực trị hàm số xét cực trị hàm số xét cực trị hàm số y = f ( x + a ) , y = f ( x + a + b) … https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang y = f ( ax + b ) y= f ( x) NHĨM TỐN VD–VDC Các dạng tốn hàm ẩn liên quan đến cực trị hàm số y = f ( x) y = f '( x) Dạng toán 13 Biết bảng xét dấu hàm số Dạng toán 14 Biết bảng xét dấu hàm số Dạng toán 15 Biết bảng xét dấu hàm số Dạng toán 16 Biết bảng xét dấu hàm số y = f '( x) y = f '( x) y = f '( x) xét cực trị hàm số xét cực trị hàm số y = f ( ax + b ) y= f ( x) xét cực trị hàm số xét cực trị hàm sốNHĨM TỐN VD – y = f ( x + a ) , y = f ( x + a + b) VDC … NHĨM TỐNVD – VDC https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHĨM TỐN VD–VDC Các dạng toán hàm ẩn liên quan đến cực trị hàm số DẠNG TOÁN y = f ( x) Biết đồ thị hàm số DẠNG TOÁN y = f ( x) Biết đồ thị hàm số y = f ( x) xét cực trị hàm số xét cực trị hàm số y = f ( ax + b ) NHĨM TỐN VD – VDC y = f ( x) Câu 1: Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Có giá trị nguyên tham số trị ? A g ( x ) = f ( x + 2019 ) + m m để hàm số B có điểm cực C Lời giải D Chọn B f ( x) Vì hàm cho có f ( x + 2019 ) + m2 điểm cực trị nên ln có điểm cực trị (do phép tịnh tiến không làm ảnh hưởng đến số cực trị) ⇔ Do yêu cầu toán f ( x + 2019 ) + m số giao điểm đồ thị f ( x + 2019 ) + m với trục hoành 2 Để số giao điểm đồ thị với trục hồnh , ta cần NHĨM TỐNVD – VDC f ( x)  → m ≤ −2 : +Tịnh tiến đồ thị xuống tối thiểu đơn vị vô lý f ( x) + Hoặc tịnh tiến đồ thị lên tối thiểu đơn vị phải nhỏ đơn vị  2≤m< m∈¢  → ≤ m2 < ⇔   → m ∈ { −2; 2} − < m ≤ −  y = f ( x) Câu 2: Hình vẽ bên đồ thị hàm số https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHĨM TỐN VD–VDC Các dạng toán hàm ẩn liên quan đến cực trị hàm số y x O −3 NHĨM TỐN VD – VDC −6 Gọi S tập hợp giá trị nguyên dương tham số S điểm cực trị Tổng giá trị tất phần tử 15 18 12 A B C Lời giải Chọn A Phương pháp: m y = f ( x − 1) + m để hàm số có D y = f ( x − 1) + Xác định đồ thị hàm số y = f ( x) + Áp dụng tính chất: Số cực trị đồ thị hàm số tổng số cực trị đồ thị y = f ( x) hàm số y = f ( x) số giao điểm (không phải cực trị) đồ thị hàm số với Ox Cách 1: ( C ) : y = f ( x) Ox ( C ′ ) : y = f ( x − 1) Nhận xét: Số giao điểm với số giao điểm NHĨM TỐNVD – VDC Ox với ( C ′′ ) : y = f ( x − 1) + m ( C ′) : y = f ( x − 1) m>0 m Vì nên có cách tịnh tiến lên đơn vị https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHĨM TỐN VD–VDC Các dạng toán hàm ẩn liên quan đến cực trị hàm số x x NHĨM TỐN VD – VDC TH1: < m < TH2 : m = x x TH3 : < m < TH4 : m ≥ 0