Dang 1. Nhận dạng đồ thị(TH)

Câu [2D1-5.1-2] (Sở Ninh Bình 2019 lần 2) Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số ? A y = − x + 3x + B y = − x + 3x − C y = Lời giải x − 3x + D y = x − 3x + Tác giả: Vũ Quốc Triệu ; Fb: Vũ Quốc Triệu Chọn B + Từ hình vẽ ta thấy đồ thị hàm số bậc ba đáp án với hệ số a < 0⇒ loại C , D + Từ hình vẽ ta thấy đồ thị hàm số cắt trục Câu y = ax3 + bx + cx + d Oy điểm ( 0; − ) nên loại đáp án A [2D1-5.1-2] (GIỮA-HKII-2019-NGHĨA-HƯNG-NAM-ĐỊNH) [2D1-5.8-2] (GIỮA-HKII2019-NGHĨA-HƯNG-NAM-ĐỊNH) Cho hàm số có bảng biến thiên f ( x) xác định liên tục ¡ \ { − 1} Khẳng định sau sai? ( −∞ ;3) B Giá trị nhỏ hàm số đoạn [ 1;8] A.Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đạt cực tiểu D Phương trình x = −2 f ( x ) = m có nghiệm thực phân biệt m∈ ( − 2;1) Lời giải Tác giả: Nguyễn Hồ Tú; Fb: Nguyễn Hồ Tú Chọn A ¡ \ { − 1} Đáp án A sai hàm số xác định ( − 1;3) nên hàm số nghịch biến ( −∞ ; − 1) huynhu1981@gmail.com Câu [2D1-5.1-2] (Ba Đình Lần2) Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây? A f ( x ) = x4 − x2 C f ( x ) = x4 + x2 B f ( x ) = − x4 + 2x2 D f Lời giải ( x ) = − x + x2 − Tác giả: Nguyễn Tân Tiến; Fb: Nguyễn Tiến Chọn B Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số trùng phương f ( x ) = ax + bx + c (với a ≠ ) Từ đồ thị hàm số ta thấy - Đồ thị hàm số có hướng xuống nên - Đồ thị hàm số có cực trị nên ab < - Đồ thị hàm số qua gốc tọa độ nên Dựa vào Câu 4 a< đáp án có hàm số c = f ( x ) = − x4 + x2 thỏa mãn [2D1-5.1-2] (NGÔ SĨ LIÊN BẮC GIANG LẦN IV NĂM 2019) Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau đây? A y = − x3 + x + B y = x3 − 3x + C Lời giải y = x3 − x − D y = x3 − 3x − Tác giả: Đinh Nguyễn Khuyến ; Fb: Nguyễn Khuyến Chọn B Nhận xét a>0 loại A Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ dương nên loại C, D Chọn B Câu [2D1-5.1-2] (THPT TX QUẢNG TRỊ LẦN NĂM 2019) Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y= x− x+1 B y = x + 3x − C y = x + 3x2 − D y = − x + 3x − Lời giải Tác giả - Facebook: Trần Xuân Vinh Chọn B Đồ thị hàm số đa thức bậc có hệ số Câu a > , chọn đáp án B [2D1-5.1-2] (Trung-Tâm-Thanh-Tường-Nghệ-An-Lần-2) Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số phương án A y= x+ 1− x B y= x− 1− x A, B, C , D ? C y= x−1 2− x D y= x+1 2− x Lời giải Tác giả: Lê Văn Lương ; Fb: Lê Lương Chọn B Đồ thị hàm số qua điểm có tọa độ ( 2;0 ) nên ta loại đáp án A, C, D Vậy chọn đáp án B Câu [2D1-5.1-2] (HKII-CHUYÊN-NGUYỄN-HUỆ-HÀ-NỘI) Cho hàm số hình vẽ bên Khẳng định y= ax + b cx + d có đồ thị y O x sau khẳng định đúng?  ad <  A  bc >  ad <  B  bc <  ad >  C  bc <  ad >  D  bc > Lời giải Tác giả:Nguyễn Thị Thủy Chi ; Fb:Nguyễn Chi Chọn C Dựa vào đồ thị ta có Tiệm cận ngang nằm trục hồnh nên Tiệm cận đứng nằm bên trái trục tung nên Từ ( 1) ; ( ) suy a c > ( 1) d c > ( 2) ad >  b   − ;0 ÷ Giao đồ thị với trục hồnh điểm có tọa độ  a  nằm bên phải trục tung nên ab < ( 3) Từ Câu ( 1) ; ( 3) suy bc< [2D1-5.1-2] (THPT ISCHOOL NHA TRANG) Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số sau ? A y = − x4 + x2 − B y = − x3 + x − C y = − x3 + x − D y = x3 − 3x + Lời giải Tác giả: Đinh Minh Thắng ; Fb: Win Đinh Chọn C Nhận xét: Các đáp án đưa hàm đa thức + Dựa vào hình dáng đồ thị ta kết luận đồ thị hàm số bậc ba + Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ + Đồ hàm số có điểm cực trị y′ = ⇒ Câu chọn C ( Vì A 5− loại D y′ = − 3x + , y′ = ⇔ x = ± ) f ′ ( x) = f ( − ) + f ( ) = Tính giá trị f ( − 3) + f ( 1) 4ln B loại A x = − x = , hai giá trị nghiệm phương trình [2D1-5.1-2] (Thuận Thành Bắc Ninh) Cho hàm số Biết −1⇒ ⇒ − 2ln C ax + b cx + d có đồ thị hình vẽ − − 4ln D Lời giải Tác giả:Nguyễn Thị Linh ; Fb:linhnguyen Chọn A  −b  a =1  x −1 a = 1−  = ⇔ a = c = d = −b ⇒ f '( x) = x +1 x +1 c  −d = −1 Từ đồ thị ta có hệ phương trình  c  x − 2ln( x + 1) + c1 x ≥ − f ( x) = x − 2ln x + + c =  Do  x − 2ln(− x − 1) + c2 x < − Theo giả thiết f ( − ) + f (0 ) = ⇔ − + c1 + c2 = ⇔ c1 + c2 = Do f ( − ) + f (1) = − − nvanphu1981@gmail.com thanhtintv@gmail.com 2ln2 + c2 + − 2ln2 + c1 = − − 4ln + c1 + c2 = − 4ln Câu 10 [2D1-5.1-2] (KSCL-Lần-2-2019-THPT-Nguyễn-Đức-Cảnh-Thái-Bình) Đồ thị hình vẽ bên đồ thị hàm số nào? A y= x−1 x+1 B y = x3 − 3x - C y = x4 − 2x2 − D y = x4 + 2x2 − Lời giải Tác giả: Đỗ Mạnh Hà ; Fb: Đỗ Mạnh Hà Chọn C Đồ thị hàm số hình bên hàm số bậc bốn nên loại đáp án A B Hàm số có cực trị loại đáp án D Chọn đáp án C Câu 11 [2D1-5.1-2] (THPT-Nguyễn-Công-Trứ-Hà-Tĩnh-lần-1-2018-2019-Thi-tháng-3) cong hình vẽ bên đồ thị hàm số nào? A y = x3 + 3x + B y = − x3 − 3x + C y = x3 − 3x + D Đường y = x3 − 3x − Lời giải Tác giả: Bùi Văn Lưu; Fb: Bùi Văn Lưu Chọn C Đồ thị hàm số cho đồ thị hàm số bậc ba có dạng: Từ đồ thị ta có lim y = +∞ ⇒ a > x →+∞ Từ đồ thị ta có với x= 0⇒ y = y = ax3 + bx + cx + d nên loại đáp án B nên loại đáp án D Hàm số có hai điểm cực trị trái dấu suy a, c trái dấu nên chọn C Câu 12 [2D1-5.1-2] (Sở Điện Biên) Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số A y = − x − 2x B y = − x + 4x y = x4 − 2x2 C D y = x + 3x Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị ta có B a< đồ thị hàm số có điểm cực trị nên a.b < Chọn đáp án Câu 13 [2D1-5.1-2] (PHÂN-TÍCH-BL-VÀ-PT-ĐẠI-HỌC-SP-HÀ-NỘI) Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên: A y = x4 − x2 B y = − x4 C y Lời giải = − x2 D y = − x4 + x2 Tác giả :(Phạm Thị Ngọc Huệ,,Tên FB: Phạm Ngọc Huệ) Chọn D Lưu ý: Đồ thị hình vẽ đồ thị hàm bậc trùng phưong có hệ số a < , Hàm số đạt cực tiểu x=0 đạt cực đại tức phưong trình y' = có nghiệm x = ±1 x =  x = ±1  Đo đáp án D đựoc chọn y = − x + x ⇒ y ' = − x + x = − x ( x − 1) x = ⇒ y'= ⇔   x = ±1 Bài Tập tương tự: Câu 14 [2D1-5.1-2] (Cụm trường chuyên lần1)Đường cong bên đồ thị hàm số Hàm số hàm số nào? A y = x3 − 3x + B y = x4 − x2 + C y = Lời giải x3 − 3x + D y = − x3 + x + Tác giả: Nguyễn Viết Thăng; Fb: Nguyễn Viết Thăng Chọn A Đồ thị hàm bậc có Hàm số đạt cực trị a > nên B, D loại x = ± suy chọn A Câu 15 [2D1-5.1-2] (Lê Xoay lần1) (Lê Xoay lần1)Cho hàm số Đồ thị Hình A y = x3 − x + x có đồ thị Hình đồ thị hàm số đây? y = x − x + x B x − x + x + C − x3 + x − x D x3 − x + x Lời giải Tác giả:; Fb:Viet Hung Chọn A Cách 1: +) Ta thấy Hình có ta giữ nguyên phần đồ thị hàm số trục Oy nằm bên phải trục y = x3 − x + x Oy sau lấy đối xứng phần đồ thị qua Oy Do ta suy Hình đồ thị hàm số y= x −6x +9x y = f ( x ) , muốn vẽ đồ hàm số y = f ( x ) Ghi nhớ: Từ đồ thị hàm số sau: thuộc Bước 1: Giữ nguyên phần đồ thị hàm số y = f ( x) ta làm thuộc trục Oy (nếu có) nằm bên phải trục Oy Bước 2: Ta lấy đối xứng phần đồ thị qua trục Oy Cách 2: Từ hình ta thấy đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng nên suy đồ thị hàm số chẵn, ta loại phương án C D Lại thấy đồ thị qua gốc tọa độ nên suy ta loại phương án B Vậy đáp án A Câu 16 [2D1-5.1-2] (THPT-n-Mơ-A-Ninh-Bình-2018-2019-Thi-tháng-4) Bảng biến thiên hình hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án Hỏi hàm số hàm số nào? A y= x+ x−1 B y= −x− x−1 C y= −x+ x−1 D y= A, B, C , D −x− x−1 Lời giải Tác giả: Dương Hoàng Quốc; Fb: Dương Hoàng Quốc Chọn C y = − nên loại A Hàm số nghịch biến tập xác định nên y ' < với x ≠ Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y' = B y' = C y' = D ( x − 1) −2 ( x − 1) 0 ( x − 1) >0 với x ≠ với x ≠ với x ≠ Suy đáp án C Câu 17 [2D1-5.1-2] (Sở Điện Biên) Hàm số y = f ( x) có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = f ( x) đoạn [ − 2;1] f ( 0) f ( − 2) B Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số f ( x) đoạn [ − 2;1] f ( − 2) f ( 0) f ( 1) C Hàm số khơng có cực trị D Hàm số nhận giá trị âm với x∈ ¡ Lời giải Chọn A Dựa vào đồ thị ta thấy: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = f ( x) đoạn [ − 2;1] f ( − 2) x= Hàm số nhận giá trị âm ∀ x ≠ x = Hàm số đạt cực đại Câu 18 [2D1-5.1-2] (Thị Xã Quảng Trị) Cho hàm số a + 2b + 3c A − y= ax+b x + c có đồ thị hình vẽ sau Giá trị B C D A y= 2x − x− B 2x + x− y= C Lời giải y= x+3 x− D y= x−3 x− Chọn C y=1 y′ < với Từ bảng biến thiên hàm số ta thấy: đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng nên loại đáp án A B, hàm số ngịch biến khoảng ∀ x ∈ ¡ \ { 2} ⇒ ( −∞ ;2) ( 2;+ ∞ ) nên loại dáp án D, chọn C [2D1-5.1-2] (CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIỆU ĐỒNG THÁP 2019 LẦN 2) Hình vẽ bên Câu 38 đồ thị hàm số y= ax + b cx + d Mệnh đề sau ? ad > bd > C bd < ab > ad > ab < D ad < ab < A B Lời giải Tác giả: Mai Liên ; Fb:mailien Chọn B d x = − < ⇒ cd > (1) Đồ thi hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng c a y = > ⇒ ca > (2) Đồ thi hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng c Từ (1) (2) suy ad > (*) Mặt khác đồ thị hàm số cắt trục Từ Ox b − > ⇒ ab < (**) điểm có hồnh độ a (*) (**) ta chọn đáp án B đáp án y = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ Câu 39 [2D1-5.1-2] (Thuan-Thanh-Bac-Ninh) Giả sử hàm số bên Khẳng định sau đúng? y x -2 -1 -1 -2 A a < 0, b > 0, c = B a > 0, b < 0, c = C a > Lời giải 0, b > 0, c = D a > 0, b > 0, c > Chọn B Nhìn dạng đồ thị ⇒ a> Đồ thị có cực trị nên Đồ thị cắt Oy điểm a.b < Suy b < ( 0;1) c = nên Câu 40 [2D1-5.1-2] (ĐH Vinh Lần 1) Đường cong hình vẽ sau đồ thị hàm số y= x+1 x A Chọn D B y= x−1 x+1 C y= 2x − x D y= x−1 x Từ bảng biến thiên hàm số ta thấy: - Đồ thị hàm số có tiệm cận cận đứng trục y= Oy nên ta loại đáp án B đồ thị hàm số x−1 x + có tiệm cận đứng đường thẳng x = − - Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng hàm số y= y = nên ta loại đáp án C đồ thị 2x − x có tiệm cận ngang đường thẳng y = - Đồ thị hàm số qua điểm ( 1;0) nên loại đáp án A Vậy chọn D Câu 41 [2D1-5.1-2] (CHUYÊN THÁI BÌNH LẦN V NĂM 2019) Đồ thị sau đồ thị hàm số nào? y −1 −1 A y= x−1 x+1 B y= 2x − 2x − x O C y= x x−1 D y= x+1 x−1 Lời giải Tác giả: Lại Văn Trung; Fb:Trung Lại Văn Chọn D Dựa vào đồ thị ta thấy: •) Đồ thị nhận đường thẳng •) Đồ thị cắt trục Ox x = tiệm cận đứng nên loại đáp án A điểm có hồnh độ Vậy đồ thị đồ thị hàm số y= x = − nên loại đáp án B C x+1 x−1 Câu 42 [2D1-5.1-2] (Đồn Thượng) Đường cong hình bên đồ thị hàm số c y= ax + b cx + d với a , b , , d số thực Mệnh đề đúng? A y′ > 0, ∀ x∈ ¡ B y′ < , ∀ x ∈ ¡ C y′ > , ∀ x ≠ D y ′ < , ∀ x ≠ Lời giải Tác giả: Nguyễn Đức Hoạch; Fb: Hoạch Nguyễn Chọn D Dựa vào đồ thị ta thấy, hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞ ;1) ( 1;+ ∞ ) ⇒ y′ < , ∀ x ≠ Câu 43 [2D1-5.1-2] (Ngô Quyền Hà Nội) Đồ thị hình vẽ đồ thị hàm số nào? A y= x−1 x+1 B y= x+1 x −1 C y= 2x − 2x − D y= x x−1 Lời giải Tác giả: Phạm Nguyên Bằng ; Fb: Phạm Nguyên Bằng Chọn B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang ( − 1;0) ; ( 0; − 1) y = , có đường tiệm cận đứng x = qua điểm nên loại đáp án A, C, D Chọn đáp án B Câu 44 [2D1-5.1-2] (ĐH Vinh Lần 1) Cho hàm số y= Tìm khẳng định khẳng định sau A b > 0, c < 0, d < B b > 0, c > 0, d < ax + b cx + d với a > có đồ thị hình vẽ C b < Lời giải 0, c > 0, d < D b < 0, c < 0, d < Chọn B d Do đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng c tiệm cận ngang đường thẳng  b   b a − ;0 ÷ y=   0; ÷ nên ta có: Oy Đồ thị cắt trục điểm cắt trục điểm a Ox    d c x= −  d − c >  a > c  − b <  a b  c >  b >  nên  d < Vậy chọn B Câu 45 [2D1-5.1-2] (CỤM TRẦN KIM HƯNG - HƯNG YÊN NĂM 2019) Cho hàm số y = f ( x ) hàm số đa thức bậc bốn, có đồ thị hàm số y = f ' ( x ) hình vẽ Mệnh đề sau sai? A Hàm số y = f ( x ) đạt giá trị nhỏ f ( 3) B Hàm số y = f ( x ) nghịch biến khoảng ( − ∞ ;3) C Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng ( − ∞ ;1) D Hàm số y = f ( x ) có điểm cực trị Lời giải Tác giả: Minh Hạnh ; Fb: fb.com/meocon2809 Chọn C Nhìn đồ thị hàm số ta lập bảng xét đấu f ′ ( x) sau: Ta thấy đáp án C sai Câu 46 [2D1-5.1-2] (THCS-THPT-NGUYỄN-KHUYẾN-TP-HCM-24THÁNG3) Cho hàm số y = ax3 + bx + cx + d có đồ thị hình vẽ Khẳng định đúng? A ac > 0, bd < B ac > 0, bd > C ac < 0, bd < D ac < 0, bd > Lời giải Tác giả:Đinh Nguyễn Khuyến ; Fb: Nguyễn Khuyến Chọn A Ta có: y ' = ax + bx + cx + d ′ = 3ax + 2bx + c ( Vì lim y = +∞ x → +∞ ) nên a > Đồ thị cắt trục Oy điểm nằm trục hoành nên d > Pt y′ = Do  ∆′ >  −2b b′2 − 3ac >   >0 ( a > ) ⇔ b <  3a  c  c >  >0 có nghiệm dương phân biệt nên:  3a ac > 0, bd < Chọn A Câu 47 [2D1-5.1-2] (Gang Thép Thái Nguyên) Đồ thị hình vẽ đồ thị hàm số nào? A y= x+2 x −1 B y= x−2 x −1 C Lời giải y= 2x + x−1 D y= x+2 x +1 Tác giả: Mai Liên; Fb: mailien Chọn A Từ hình dạng đồ thị, ta giả sử hàm số cần tìm có dạng Vì đồ thị hàm số nhận đường thẳng ⇒ c + d = ( 1) x=1 y= ax + b  −d  ; a, c ≠ ÷ x≠ cx + d  c  tiệm cận đứng nên cx + d = có nghiệm ax + b a = 1⇔ = Mặt khác, ta thấy y = tiệm cận ngang Theo định nghĩa, ta có x→ ±∞ cx + d c lim ⇒ a − c = ( 2) Ngoài ra, đồ thị hàm số cắt trục 0= Ox a ( − 2) + b c ( − ) + d ⇔ − 2a + b = Tương tự, đồ thị hàm số cắt trục −2 = điểm có hồnh độ - , tức ( 3) Oy điểm có tung độ - , tức a.0 + b b ⇔ = − ⇔ b + 2d = c.0 + d d ( 4) x = Từ ( 1) , ( 2) , ( 3) ( 4)  c+d =  a = −1  a−c=1  b = −2   ⇔   − 2a + b =  c = −1  d = ta suy hệ phương trình  b + 2d = y= Vậy hàm số cần tìm có dạng −x− x+ ⇒ y= −x+1 x−1 Câu 48 [2D1-5.1-2] (Sở Ninh Bình Lần1) Cho hàm số y = ax + bx + c ( a ≠ ) có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? a < , b > 0, c < C a < , b > , c > a < 0, b < 0, c > D a < , b < , c < A B Lời giải Tác giả: Nguyễn Thành Biên ; Fb: Bien Nguyen Thanh Chọn A Đồ thị cắt trục tung điểm ( 0;c ) , từ đồ thị suy c < Mặt khác đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên y′ = 4ax3 + 2bx = x ( 2ax + b ) = y′ = có ba nghiệm phân biệt, hay có ba nghiệm phân biệt Suy a, b trái dấu Mà a < ⇒ b > Vậy chọn A Phitruong1409@gmail.com Câu 49 [2D1-5.1-2] (Nam Tiền Hải Thái Bình Lần1) (Nam Tiền Hải Thái Bình Lần1) Bảng biến thiên hình bên hàm số đây? A y = x − 3x + B y = x − 2x − C y= x−1 2x − D y = − x3 + 3x + Lời giải Tác giả: Trần Luật ; Fb: Trần Luật Chọn D Bảng biến thiên cho có dạng hàm số bậc ba nên loại đáp án B, C Do lim y = −∞ x →+∞ a< nên hệ số nên loại đáp án A Câu 50 [2D1-5.1-2] (Nam Tiền Hải Thái Bình Lần1) (Nam Tiền Hải Thái Bình Lần1) Đồ thị sau hàm số nào? A y = x3 − 3x + B y = x3 − 3x − C y = − x3 − 3x − D y = − x3 + 3x − Lời giải Tác giả:Vũ Thị Thu Thủy; Fb: Vũ Thị Thu Thủy Chọn D Đồ thị có dạng đồ thị hàm số bậc ba với hệ số x= Thấy hàm số đạt cực trị a âm nên loại đáp án A B x = nên loại đáp án C Câu 51 [2D1-5.1-2] (Đặng Thành Nam Đề 9) Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y = x3 − x B y = x3 + 3x + C y = − x3 + 3x + D y = x − 3x + Lời giải Tác giả: Nguyễn Hồ Tú ; Fb: Nguyễn Hồ Tú Chọn D Dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm bậc ba A, C Đồ thị hàm số qua điểm ( 2; − 3) y = ax3 + bx2 + cx + d với a > 0, d = nên loại nên chọn D Câu 52 [2D1-5.1-2] (Đặng Thành Nam Đề 12) Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y = − x3 + 3x + B y = x3 − x + C y = Lời giải x3 − 3x + D y = − x3 + 3x − Tác giả: Đỗ Tấn Bảo; Fb: Đỗ Tấn Bảo Chọn A Từ đồ thị hàm số cho ta thấy: + Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ dương nên loại phương án D + Đi từ trái qua phải, đồ thị xuống nên loại phương án B C Câu 53 [2D1-5.1-2] (KINH MÔN HẢI DƯƠNG 2019) Cho hàm số hình bên Khẳng định sau đúng? a < , b < , c < , d > C a > , b < , c < 0, d > y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị a > , b < , c > , d > D a > , b > , c < 0, d > A B Lời giải Tác giả:Vũ Thị Loan; Fb: Loan Vu Chọn C Ta có y′ = 3ax + 2bx + c Đồ thị hàm số lên x → +∞ ⇒ a > Hàm số có điểm cực trị trái dấu nên y′ = có nghiệm trái dấu x1 , x2 ⇒ a.c < ⇒ c < 2b ⇒ − > 0⇒ b < Quan sát đồ thị ta thấy x1 + x2 > 3a Câu 54 [2D1-5.1-2] (THPT-Ngơ-Quyền-Hải-Phịng-Lần-2-2018-2019-Thi-24-3-2019)Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số y= ax + b cx + d với a, b, c, d số thực Mệnh đề ? A y ' > 0, ∀ x ∈ ¡ B y ' > 0, ∀ x ≠ C y ' > 0, ∀ x ≠ − D y ' < 0, ∀ x ≠ − Lời giải Tác giả: Bùi Nguyễn Phi Hùng; Fb: Bùi Nguyễn Phi Hùng Chọn C Từ hình vẽ ta suy ra: tiệm cận đứng đồ thị hàm số có phương trình cho xác định x ≠ x = − , nên hàm số − ( −∞ ; − 1) , ( − 1; +∞ ) đồ thị hàm số đường lên từ trái sang phải, nên hàm số đồng biến khoảng ( −∞ ; − 1) , ( − 1; +∞ ) Trên khoảng Vậy y ' > 0, ∀ x ≠ − Câu 55 [2D1-5.1-2] (KIM LIÊN HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 03) Cho hàm số f ( x ) = ax + bx3 + cx + dx + e , với a, b, c, d , e∈ ¡ Hàm số y = f ′ ( x ) có đồ thị hình vẽ Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A a + b+ c + d < B a+ c < b+ d C a + Lời giải c > D d + b− c > Tác giả: Nguyễn Trang; Fb: Nguyễn Trang Chọn C Ta có: f ′ ( x ) = 4ax3 + 3bx + 2cx + d Dựa vào đồ thị:  f ′ ( − 1) =  − 4a + 3b − 2c + d =   4a − 3b + 2c =  ⇒ ⇒ 12a + 3c > ⇒ 4a + c >  f ′ ( 0) = ⇒  d =  ′  32a + 12b + 4c + d > 8a + 3b + c >  (1)  f ( 2) > Dựa vào đồ thị, ta có: lim f ′ ( x ) = +∞ ⇒ a < (2) x → −∞ Từ (1),(2) suy a + c > 4a + c > Câu 56 [2D1-5.1-2] (Nguyễn Trãi Hải Dương Lần1) Bảng biến thiên hàm số A y = x3 B y = log3 x C y = x− ( x ≠ 0) D y = 3x Lời giải Tác giả: Bùi Quý Minh; Fb: Minh Bùi Chọn C Dựa vào bảng biến thiên ta có nhận xét sau: y = x3 xác định ¡ nên loại y = 3x nên loại xác định y = log3 x ¡ có tập xác định ( 0;+ ∞ ) y = x − có tập xác định ¡ \ { 0} nghịch biến khoảng nên loại y′ = − 2.x − ( 0;+∞ ) Do chọn nên hàm số đồng biến khoảng ( −∞ ;0 ) C tienvv.fe@gmail.com Câu 57 [2D1-5.1-2] (THĂNG LONG HN LẦN NĂM 2019) Hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên? A y= 2x − x −1 B y= 2x + x +1 C y= 2x + x −1 D y= 2x − x +1 Lời giải Tác giả: Huỳnh Trọng Nghĩa ; Fb: Huỳnh Trọng Nghĩa Chọn D Dựa vào đồ thị ta suy hàm số có tiệm cận đứng y = b ( b > 0) , tiệm cận ngang Như ta loại đáp án A, C Mặt khác, đồ thị cắt trục Oy Ta chọn đáp án D hàm số thị cắt trục x = a ( a < 0) Oy điểm có tung độ âm Do ta loại đáp án B y= 2x − x + có tiệm cận đứng điểm có tung độ x = − , tiệm cận ngang y = đồ −1 Câu 58 [2D1-5.1-2] (Chuyên Hùng Vương Gia Lai) Cho hàm số biến thiên hình vẽ Khẳng định sau sai? y = f ( x) liên tục R có bảng A Hàm số có giá trị lớn − B Hàm số có hai điểm cực tiểu, điểm cực đại C Hàm số đồng biến khoảng ( 1;3) D Hàm số có giá trị nhỏ −3 Lời giải Tác giả: Đồng Anh Tú; Fb: AnhTu Chọn A Từ bảng biến thiên, ta có Hàm số có hai điểm cực tiểu x = − 1, x = điểm cực đại x = Hàm số đồng biến khoảng ( 1;+∞ ) Hàm số có giá trị nhỏ bẳng Từ bảng biến thiên, ta có nên hàm số đồng biến ( 1;3) −3 lim f ( x ) = +∞ lim f ( x ) = +∞ nên hàm số khơng có giá trị lớn x → −∞ x→ +∞ Câu 59 [2D1-5.1-2] (PHÂN TÍCH BL_PT ĐỀ ĐH VINHL3 -2019 ) Hình đồ thị hàm số nào? y −1 A y = x − 2 B y = x + x − x O −2 C y = Lời giải Chọn B Nhìn đồ thị, cực trị đồ thị hàm số điểm hoành độ x = x = − x4 − x2 − D y = x2 + x − I ( 0; − ) , đồ thị cắt trục hoành điểm có y′ = I ( 0; − ) , đồ thị Tìm cực trị hàm số đáp án cách tính đạo hàm giải phương trình Đáp án A có y ′ = x ⇒ y′ = ⇔ x = , suy đồ thị hàm số có cực trị điểm cắt trục hồnh điểm có hồnh độ x = x = − (loại) Đáp án B có y′ = x + x ⇒ y′ = ⇔ x = , suy đồ thị hàm số có cực trị điểm I ( 0; − ) , đồ thị cắt trục hoành điểm có hồnh độ x = x = − (thỏa mãn) Chọn B Đáp án C có y′ = x − x ⇒ y′ = , suy đồ thị hàm số có cực trị (loại) ⇔ x= −  7 I  − ;− ÷ đồ thị hàm số có cực trị điểm   (loại) Đáp án D có y′ = x + ⇒ y′ = Phân tích Khi gặp câu nhận dạng đồ thị, ta cần biết đọc đồ thị tìm cực trị, tìm giao điểm đồ thị với trục Ox , Oy , khoảng đồng biến nghịch biến Và loại dần đáp án Admin tổ – Strong team: - Đáp án C loại phải có đồ thị hàm bậc có cực trị - Đáp án D loại parabol có hồnh độ đỉnh - Loại đáp án A đồ thị hàm số qua điểm đáp án A x= − ( ab < 0) ( 1;0 ) Điểm không thuộc đồ thị hàm số Câu 60 [2D1-5.1-2] (THTT lần5) Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y = − x3 + x − B y = x3 − 3x − C y = − x4 + x2 − D y = − x − 3x − Lời giải Tác giả: Nguyễn Như Tùng, Fb: Nguyễn Như Tùng Chọn A Theo hình dạng đồ thị suy đường cong hình cho đồ thị hàm số bậc với hệ số x3 âm Vậy đáp án A Câu 61 [2D1-5.1-2] ( Chuyên Lam Sơn Lần 2) Bảng biến thiên hình vẽ bên hàm số sau đây? A y = x − x2 − B y = − x4 + x2 − C y = x4 + x2 − D y = x4 + 2x2 + Lời giải Tácgiả:Lê Thị Anh; Fb: Lan Anh Le Chọn A Đây bảng biến thiên hàm số Đồ thị hàm số qua điểm Với ( 0; − 5) y = ax + bx + c nên loại với hệ số a > Suy loại B D x = , y = − thay vào A, C có A thỏa mãn Ta loại C Câu 62 [2D1-5.1-2] (THPT-Yên-Khánh-Ninh-Bình-lần-4-2018-2019-Thi-tháng-4)Đường hình đồ thị hàm số nào? A y= −x+1 x+ B y= x−1 x+ C y= x+ x−1 D y= cong 2x − 1+ x Lời giải Tác giả: Nguyễn Vũ Hoàng Trâm; Fb: Hoang Tram Chọn B Dựa vào đồ thị, ta thấy đồ thị: + Có tiệm cận đứng + Có tiệm cận ngang x = − nên ta loại đáp án C đáp án D y = nên ta loại đáp án A Vậy, ta chọn đáp án B: Hàm số xác định y'= ( x + 2) y= x−1 x+ D = ¡ \ { − 2} > 0, ∀ x ∈ D Suy hàm số y đồng biến khoảng ( − 2; + ∞ ) Đồ thị hàm số có: + Tiệm cận đứng + Tiệm cận ngang y=1 x = −2 ( −∞ ; − ) ... Fb:Trung Lại Văn Chọn D Dựa vào đồ thị ta thấy: •) Đồ thị nhận đường thẳng •) Đồ thị cắt trục Ox x = tiệm cận đứng nên loại đáp án A điểm có hồnh độ Vậy đồ thị đồ thị hàm số y= x = − nên loại...  7 I  − ;− ÷ đồ thị hàm số có cực trị điểm   (loại) Đáp án D có y′ = x + ⇒ y′ = Phân tích Khi gặp câu nhận dạng đồ thị, ta cần biết đọc đồ thị tìm cực trị, tìm giao điểm đồ thị với trục... > 0, c > Chọn B Nhìn dạng đồ thị ⇒ a> Đồ thị có cực trị nên Đồ thị cắt Oy điểm a.b < Suy b < ( 0;1) c = nên Câu 40 [2D1-5.1-2] (ĐH Vinh Lần 1) Đường cong hình vẽ sau đồ thị hàm số y= x+1 x