Dang 2. Xét tính đơn điệu dựa vào bảng biến thiên, đồ thị(TH)

Câu y = f ( x) [2D1-1.2-2] (Cầu Giấy Hà Nội 2019 Lần 1) Cho hàm số đồ thị hình bên Khẳng định sau ?  f ' ( ) <  A  f ' ( ) >  f ' ( ) >  B  f ' ( ) <  f ' ( ) >  C  f ' ( ) > có đạo hàm ¡ có  f ' ( ) <  D  f ' ( ) < Lời giải Tác giả: Hoàng Quyên; Fb: Hoàng Quyên Chọn A  f ' ( x ) < 0, ∀x ∈ ( −∞;1)  f ' ( ) <   Dựa vào hình vẽ ta thấy  f ' ( x ) > 0, ∀x ∈ ( 1; +∞ ) nên  f ' ( ) > Câu [2D1-1.2-2] (PHÂN TÍCH BL_PT ĐỀ ĐH VINHL3 -2019 ) Cho hàm số hình vẽ bên y = f ( x) có đồ thị Hàm số cho nghịch biến khoảng A ( 0;2 ) B ( − 2;0) ( ) Chọn D Dựa vào đồ thị ta có hàm số nghịch biến khoảng ( ) ( ) C − 3; − D 2;3 Lời giải Tác giả: Lục Minh Tân; Fb: Lục Minh Tân PT 11.1 Cho hàm số y = f x xác định liên tục hình vẽ bên Khẳng định sau sai? ¡ ( − 1;1) ( 2;3) đồng thời có đồ thị hàm số y = f ( x) A Hàm số y = f ( x) ( − 2; − 1) f ( x ) nghịch biến ( − 1;0 ) C Hàm số y= đồng biến B Hàm số y = f ( x) ( 1;+∞ ) f ( x ) đồng biến ( −∞ ;0 ) đồng biến D Hàm số y = Lời giải Tác giả: Lục Minh Tân; Fb: Lục Minh Tân Chọn D PT 11.2 Biết hàm số có đạo hàm f ′ ( x) ¡ f ′ ( x) có đồ thị đường cong hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số có cực đại cực tiểu C Hàm số chưa xác định cực trị B Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm D Hàm số tăng ¡ Lời giải Tác giả: Lục Minh Tân; Fb: Lục Minh Tân Chọn A Câu [2D1-1.2-2] (Trung-Tâm-Thanh-Tường-Nghệ-An-Lần-2) Cho hàm số hình vẽ sau f ( x) có đồ thị Hỏi hàm cho đồng biến khoảng sau đây? A ( 0;1) B ( 1;2 ) C Lời giải ( − 1;1) D ( 2;3) Tác giả: Nguyễn Thúy Hằng; Fb: Hằng-Ruby-Nguyễn Chọn A Dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số có hướng lên khoảng Câu y = f ( x) [2D1-1.2-2] (THPT-YÊN-LẠC) Cho hàm số y = f ( x) A ( 0;1) nên ta chọn đáp án A có đồ thị hình vẽ Hàm số đồng biến khoảng đây? ( 2;+¥ ) B ( - ¥ ;0) C ( - 2; 2) D ( 0; 2) Lời giải Tác giả: Nguyễn Hồ Tú; Fb: Nguyễn Hồ Tú Chọn D Dựa vào đồ thị ta có hàm số đồng biến khoảng Câu ( 0; 2) [2D1-1.2-2] (Phan Đình Tùng Hà Tĩnh) (Phan Đình Tùng Hà Tĩnh) Cho hàm số có bảng biến thiên sau: y = f ( x) Mệnh đề sau đúng? ( 0;3) B Hàm số đồng biến khoảng ( −∞ ;1) ∪ ( 3;5 ) C Hàm số đồng biến khoảng ( 3;5 ) D Hàm số đồng biến khoảng ( 2;0 ) A Hàm số đồng biến khoảng Lời giải Tác giả: Nguyễn Linh ; Fb: linh nguyen Chọn C Ta thấy khoảng ( 3;5) đồ thị hàm số lên, hàm số đồng biến ( 3;5) C A sai khoảng ( 0;3) , đồ thị vừa lên, vừa xuống B sai phải khẳng định hàm số đồng biến khoảng D sai cách kí hiệu khoảng Câu ( 2;0) ( −∞ ;1) ( 3;5) sai [2D1-1.2-2] (-Mai-Anh-Tuấn-Thanh-Hóa-lần-1-2018-2019) Cho hàm số hàm R, đồ thị hàm số khoảng ? A ( − 1;0) B y = f ′ ( x) hình vẽ bên Hàm số ( 1;2 ) C ( 2;+ ∞ ) y = f ( x) y = f ( x) D có đạo đồng biến ( 0;1) Lời giải Tác giả: Bùi Bài Bình; Fb: Bui Bai Chọn B Dựa vào đồ thị nhận thấy giá trị Và x ∈ ( −∞ ; − 1) ∪ ( 1;2 ) x = − ∨ x = ∨ x = f ′ ( x ) = f ′ ( x ) > ; x ∈ ( − 1;1) ∪ ( 2; + ∞ ) f ′ ( x) < BBT: Vậy hàm số đồng biến Câu ( −∞ ; − 1) ( 1;2 ) [2D1-1.2-2] (Nam Tiền Hải Thái Bình Lần1) (Nam Tiền Hải Thái Bình Lần1) Cho hàm số y = f ( x) đây? có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y = f ( x) nghịch biến khoảng A ( − ∞ ; − 2) B ( − 2;1) ( −1;0 ) C D ( 1;+ ∞ ) Lời giải Tác giả: Phi Trường; Fb: Đỗ Phi Trường Chọn C Câu [2D1-1.2-2] (Hải Hậu Lần1) Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( −∞ ;3) B ( − 1;1) C ( 2;+∞ ) D ( − 1; +∞ ) Lời giải Tác giả: Phạm Hoàng Điệp ; Fb:Hoàng Điệp Phạm Chọn C Dựa vào bảng biến thiên hàm số đồng biến khoảng ( 2; +∞ ) ⊂ ( 1; +∞ ) Câu nên hàm số đồng biến ( 1;+∞ ) mà y = f ( x) có đạo hàm liên tục , dấu đạo hàm cho bảng x f ′ ( x) Hàm số A ( 2;+∞ ) [2D1-1.2-2] (Nguyễn Trãi Hải Dương Lần1) Cho hàm số ¡ ( −∞ ; − 1) −∞ y = f ( 2x − 2) ( − 1;1) + − + +∞ nghịch biến khoảng nào? B ( 2;+∞ ) C ( 1;2 ) D ( −∞ ; − 1) Lời giải Tác giả: Trần Bạch Mai; Fb: Bạch Mai Chọn C Xét hàm số y = f ( x − 2) y′ =  f ( x − )  ′ = ( x − ) ′ f ′ ( x − ) = f ′ ( x − ) y′ < ⇔ f ′ ( x − ) < ⇔ < x − < ⇔ < x < Vậy hàm số y = f ( x − ) nghịch biến khoảng ( 1;2 ) Tranbachmai1993@gmail.com Câu 10 [2D1-1.2-2] (PHÂN TÍCH BL_PT ĐỀ ĐH VINHL3 -2019 ) Cho hàm số hình bên Hàm số A ( 1;2 ) y = − f ( x) B y = f ( x) có đồ thị đồng biến khoảng ( 2;3) C ( − 1;0) D ( − 1;1) Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Thu Trang; Fb: Trang Nguyễn Chọn A y′ = − f ′ ( x ) Hàm số y = − f ( x ) Dựa vào đồ thị ta có f ′ ( x) ≤ đồng biến với y ' ≥ ⇔ f ′ ( x) ≤ x ∈ [ 0;2] Vậy chọn đáp án A Câu 11 [2D1-1.2-2] (Chuyên Vinh Lần 3) Cho hàm số Hàm số A y = −2 f ( x ) ( 1;2) Chọn A y = f ( x) có đồ thị hình bên đồng biến khoảng B ( 2;3) ( ) C − 1;0 Lời giải D ( − 1;1) Ta có y′ = ( − f ( x ) ) ′ = − f ′ ( x ) Hàm số đồng biến ⇒ − f ′ ( x ) ≥ ⇔ f ′ ( x ) ≤ Dựa vào đồ thị hàm số ta có f ′ ( x) ≤ ⇔ ≤ x ≤ ⇒ Câu 12 [2D1-1.2-2] (Chuyên Thái Bình Lần3) f ′ ( x ) = ( x − ) ( x + 5) ( x + 1) Hỏi hàm số f ( x ) f ( x) có đạo hàm đồng biến khoảng đây? ( − 6; − 1) Câu 13 [2D1-1.2-2] (HKII-CHUYÊN-NGUYỄN-HUỆ-HÀ-NỘI) Cho hàm số y = f ( x) B ( − 2;0) Cho hàm số A D A ( 2;+ ∞ ) chọn đáp án ( 0;1) C Lời giải Chọn A  x = −5 f ′ ( x ) = ⇔  x = −1   x = Ta có: f ′ ( x ) = ( x − ) ( x + 5) ( x + 1) ; Dấu ⇒ f ′ ( x) : Hàm số liên tục f ( x) ¡ Khi hàm số A đồng biên ( − 5; − 1) ( 2;+ ∞ ) xác định có bảng biến thiên y= f ( x ) + đồng biến khoảng sau đây? ( − 3;0 ) ( 2;+∞ ) B ( 1;+∞ ) ( ) ( ) C − 3;0 D 0;3 Lời giải Tác giả:Nguyễn Tuấn Phương; Fb: Nguyễn Tuấn Phương Chọn C x = a f ( x) = −3 ⇔  Từ bảng biến thiên hàm số y = f ( x ) suy  x = b (với y= f ( x ) + có tập xác định D = ¡ \ { a; b} Do hàm số a < − b > )  f ( x ) + 3 ′ f ′ ( x) y′ = − = − 2  f ( x ) + 3  f ( x ) + 3 Đạo hàm  x = −3 y′ = ⇔ f ′ ( x ) = ⇔  x =  x = Ta có Suy bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên suy hàm số y= f ( x ) + đồng biến khoảng ( − 3;0 ) Câu 14 [2D1-1.2-2] (Chuyên KHTN lần2) (Chuyên KHTN lần2) Hàm số nghịch biến khoảng đây?    − ; − 1÷ A   B 3  − 2; − ÷  C  2 ( − 2; − 1) f ( x ) = ( x + 3x + 2) D ; ) ( −11 Lời giải Tác giả:Bùi Anh Dũng Facebook: Bùi Dũng Phản biện: Trần Mạnh Trung ; Fb: Trung Tran Chọn A Xét hàm số: f ( x ) = ( x + 3x + 2)  x = −   f ' ( x ) = 2( 2x + 3) ( x + 3x + 2) = ⇔  x = −  x = −2  Có:  Bảng biến thiên: f '(x) - -2 -23 + - -1 + 8 x - + f(x)    − ; − 1÷ Dựa vào bảng biến thiên: hàm số nghịch biến ( −∞ ; −2)   Đáp án: A Câu 15 [2D1-1.2-2] (Hai Bà Trưng Huế Lần1) Cho hàm số y = f ( x) y = f ′ ( x) có đồ thị hình vẽ Hàm số đồng biến khoảng sau ? y −3 −2 A ( −∞ ;0 ) B ( −∞ ;4 ) O x ( ) ( ) C − 3; + ∞ D − 4;0 Lời giải Tác giả: ; Fb: Xuan Thuy Delta Chọn C Trong khoảng ( − 3; + ∞ ) điểm) nên hàm số đồ thị hàm số y = f ( x) y = f ′ ( x) f ′ ( x) ( − 3; + ∞ ) đồng biến khoảng Câu 16 [2D1-1.2-2] (Chuyên Vinh Lần 3) Cho hàm số số y = nằm phía trục hồnh (tiếp xúc hình vẽ Hỏi hàm số y = f ( x) y = f ( x) xác định ¡ có đồ thị hàm đồng biến khoảng đây? A ( 2;+ ∞ ) B ( 1;2) C ( 0;1) D ( 0;1) ( 2;+ ∞ ) Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Thơm; Fb: Thơm nguyễn Chọn A Ta có hàm số y = f ( x ) đồng biến f ′ ( x ) ≥ Dựa vào đồ thị hàm số y = f '( x) Vậy hàm số đồng biến ta thấy f ′ ( x) ≥ ⇔ x ≥ ( 2;+ ∞ ) y = f ( x ) có đồ thị Câu 17 [2D1-1.2-2] (THPT TX QUẢNG TRỊ LẦN NĂM 2019) Cho hàm số hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? ( − 2;1) C ( − 2;0 ) ( −∞ ; − ) D ( 0;4 ) A B Lời giải Tác giả: Lê Đăng Hà; Fb: Ha Lee Chọn C ( − 2;0) đồ thị hàm số “ xuống” với chiều từ trái qua phải Vậy hàm số nghịch biến khoảng ( − 2;0 ) Dựa vào đồ thị nhận thấy: Trên khoảng Câu 18 [2D1-1.2-2] (Nguyễn Du Dak-Lak 2019) Cho hàm số vẽ Hàm số A y = f ( x) y = f ( x) có bảng biến thiên hình đồng biến khoảng khoảng sau đây? (− ∞ ; − 1) B ( − 1;0) C ( − 1;1) D ( 0;+ ∞ ) Lời giải Tác giả: Nguyễn Mạnh Quyền; Fb: Nguyễn Mạnh Quyền Chọn A Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến khoảng Câu 19 [2D1-1.2-2] (Đặng Thành Nam Đề 10) Cho hàm số hình bên Hàm số y = f ( x) ( −∞ ; − 1) ( 1;+ ∞ ) y = f ( x ) Hàm số y = f ′ ( x ) đồng biến khoảng có đồ thị A ( −∞; − 1) B ( 2;+ ∞ ) C ( − 1;1) D ( 1;4) Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Phương Mai; Fb: Phương Mai Chọn C −1 < x < f ′ ( x) > ⇔  Dựa vào đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) ta thấy: x > Vậy hàm số y = f ( x) đồng biến khoảng ( − 1;1) ( 4;+ ∞ ) ... có bảng biến thiên sau: y = f ( x) Mệnh đề sau đúng? ( 0;3) B Hàm số đồng biến khoảng ( −∞ ;1) ∪ ( 3;5 ) C Hàm số đồng biến khoảng ( 3;5 ) D Hàm số đồng biến khoảng ( 2;0 ) A Hàm số đồng biến. .. = Ta có Suy bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên suy hàm số y= f ( x ) + đồng biến khoảng ( − 3;0 ) Câu 14 [2D1-1.2-2] (Chuyên KHTN lần2) (Chuyên KHTN lần2) Hàm số nghịch biến khoảng đây?... x) có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( −∞ ;3) B ( − 1;1) C ( 2;+∞ ) D ( − 1; +∞ ) Lời giải Tác giả: Phạm Hoàng Điệp ; Fb:Hoàng Điệp Phạm Chọn C Dựa vào bảng biến thiên