Đang tải... (xem toàn văn)
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm m[r]
(1)Trang | TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ
ĐỀ THI HKII 2021 MÔN TOÁN 10
Thời gian: 90 phút
1 ĐỀ SỐ
Câu (2,0 điểm). Xét dấu biểu thức sau:
a) f x x2 x 1; b) f x x23x4
Câu (2,0 điểm). Giải bất phương trình: a) 2x 120; b) 1
1
x Câu (1,0 điểm). Cho
cot
2
Tính sin
Câu (1,0 điểm). Rút gọn biểu thức cos cos cos sin sin sin
x x x
A
x x x
Câu (2,0 điểm). Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy,
a) Cho đường thẳng d có phương trình x3y160 Viết phương trình đường thẳng qua M(2;4) song song với d Tìm tọa độ điểm H thuộc d cho đường thẳng MH vng góc với đường thẳng d b) Viết phương trình tắc elip (E) có tiêu điểm F2 8; có đỉnh trục nhỏ nhìn
hai tiêu điểm góc vng
Câu (1,0 điểm). Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy.Tìm tâm bán kính đường trịn
2 2
2
x y
Câu (1,0 điểm). Cho
x
Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ
2
1 P x x x
ĐÁP ÁN
Câu Nội dung Điểm
1 a) f x 0 x R 1,0
b) f x 0 x ; 4 1; ;f x 0 x 4;1 1,0
(2)Trang |
b) 1 x 1,0
3
sin
10
1,0
4
cos cos cos cos cos cos
cot sin sin sin sin sin sin
x x x
x x x
A x
x x x x x x
1,0
5
a) : 0; 11 23; 5
x y H
1,0
b)
2
1 128 64
x y 1,0
6 I(2;2), R=2 1,0
7
2
1
3 27
x x x
P x x x x x x P x
;
1
( )
27
P x x ; ax 27
m
P
min
1
( ) 0; ; (0) 0
P x x P P
(3)Trang | 2 ĐỀ SỐ
I TRẮC NGHIỆM: (8 điểm)
Câu 1. Biểu thức 0
sin15 cos15
S có giá trị giá trị biểu thức sau đây?
A. 0
tan15 cot15
D B.Bcos450 C.Asin450 D.Csin 300
Câu 2. Bất phương trình x 3 x152018 xác định nào?
A.x 15 B. 15 x 3 C.x3 D.x 3
Câu 3. Cho cos
Tính giá trị sin 3
?
A.3 10
B.4 3
10
C.4 3
10
D.3 10
Câu 4. Biểu thức sau dương với giá trị ẩn số?
A.
2
f x x x B.
6
f x x x C. 4 13
3
f x x x D.
5 16 f x x x
Câu 5. Rút gọn biểu thức
2
cos sin sin 2sin cos
x x x
A
x x
ta biểu thức sau đây? A.sinx B.cotx C.cosx D.tanx
Câu 6. Tập nghiệm hệ bất phương trình
2
2
8 15 6
x x x x x là:
A.2;5 B. 3;5 C. 1;6 D. 1;5
Câu 7. Cho phương trình đường thẳng
1 : x t d y t
Xác định véctơ phương đường thẳng đó?
A.1; 8 B. 5; 4 C. 8;1 D.5;3
Câu 8. Biểu thức sau không phụ thuộc vào biến?
A.Bsin (2 cos2 ) sin cosa a a a B. cos cos cos 6
x x
A x
C. sin cos
tan a a E a D. 2
2 sin cos
P
x x
Câu 9. Biểu thức rút gọn sin cos 2x xsin cosx x biểu thức sau đây?
(4)Trang |
Câu 10. Nghiệm bất phương trình
2
2 10 14
1
x x
x x
là:
A. 3 x 1 B.
4 x x C. 4 x x x
D.
4 x x Câu 11. Bất phương trình
2x m x m
có vơ số nghiệm nào?
A.0 m 2 B.m2 C.m 0 m 2 D.m 0 m 2
Câu 12. Tập nghiệm bất phương trình
3
x x
là:
A.;13 B.13; C. ; 13 D. ; 13
Câu 13. Bất phương trình 3 x x
có dạng T a b; Hai số ,a b nghiệm phương trình sau
đây?
A.
17 42
x x B.x217x420 C.x217x420 D. x2 17x420
Câu 14. Cặp số sau nghiệm bất phương trình 3x2y9?
A. ;
B.12;15 C. 25;6
D. 3; 1
Câu 15. Điều kiện xác định bất phương trình 2
2
2
3 x
x x x x
là:
A.; 2 2; B.; 2 2;
C. ; 2 2; D. 2; 2
Câu 16. Nghiệm hệ bất phương trình
2
11 30
x x
x
là:
A.x6 B.
3
x C.
6 x x D. x x Câu 17. Tập nghiệm bất phương trình 2x 3 x 1 2 x 1 3x8 là:
A. 5;
B.1; C.
5 1;
4
D.
5 1;
(5)Trang |
Biểu thức
g x h x
f x
biểu thức sau đây?
A.
6 x h x
x
B.
2 x h x
x
C.
6 x h x
x
D.
6
x h x
x
Câu 19. Điều kiện a để phương trình ax2 2 a1x có hai nghiệm phân biệt?
A. 2
3 2 a
a
B.3 2 a 2
C. 2
3 2 a
a
D.
3 2 2 a
a
Câu 20. Phương trình đường trịn có tâm I1;7 qua gốc tọa độ có phương trình là:
A.x1 2 y72 5 B.x1 2 y72 50 C.x1 2 y72 50 D.x1 2 y72 5 Câu 21. Biểu thức sau có bảng xét dấu như:
A. f x 6 x103x55 B. f x 3x15
C.
45
f x x D. f x 3x15
Câu 22. Nghiệm bất phương trình
2 x x là:
A.x 1 x B.x 3 x C. 1 x D.x 1 x
Câu 23. Biểu thức rút gọn sin cosx xsin cos 2x x biểu thức sau đây?
A.cosx2sinx B.sin cos 2x x C.sin cos 2x x D.sin cos5x x Câu 24. Tìm m để
8
f x m x m x dương
(6)Trang |
Câu 25. Với giá trị tham số bất phương trình
3
x mx m có tập nghiệm ? A.2;6 B. ; 2 6; C.2;6 D.Với m
Câu 26. Cho công thức lượng giác:
2
2
1
(1) : sin sin (2) : sin cos (3) :1 tan cos
(4) : sin 2sin cos (5) : cos cos 2sin sin
2
x x a x x
x
a b a b
b b a a b
Có cơng thức sai?
A.1 B.3 C.2 D.4
Câu 27. Giá trị cos5 sin7
12 12
là?
A.0,04 B.0,25 C.0,03 D.0,(3)
Câu 28. Elip
2
:
16 x
E y có tổng độ dài trục lớn trục bé bằng?
A.20 B.10 C.5 D.40
Câu 29. Biết sin cos 2
Kết sai là?
A. 2
tan cot 12 B.sin cos
C.sin cos
2
D. 4
sin cos
Câu 30. Có giá trị x nguyên thỏa mãn
8
2 x
x x ?
A.5 B.3 C.Vô số D.4
Câu 31. Cho ba điểm A 3; ,P 4;0 ,Q 0; 2 Phương trình đường thẳng qua A song song với PQ có phương trình là:
A.
2 x
y
B.
4
x y
C.x2y 7 D.
1 2
x t
y t
Câu 32. Giá trị 3
sin x.sin 3xcos x.cos3x là: A.
sin 2x B.sin 32 x C.cos 32 x D.cos 23 x Câu 33. Biểu thức rút gọn cosxcos 2xcos3x biểu thức sau đây?
A.4 cos cos
2
x x
B.4 cos cos cos
x x
x
C.2 cos cos cos
2 6
x x
x
D.
95 cos cos
6
x x
(7)Trang |
Câu 34. Cho biểu thức
2
f x x x Chọn khẳng định sai?
A.Khi đặt
0
tx t , bất phương trình f t 0 có tập nghiệm 1;3
B.Khi đặt
0
tx t , biểu thức f t tam thức
C.Biểu thức âm
D.& 2 nghiệm bất phương trình f x 0
Câu 35. Giá trị 2 2
sin 10 sin 20 sin 80 sin 90
A là?
A.4 B.5 C.4,2 D.5,2
Câu 36. Giá trị cos4369 12
là?
A.
B.
4
C.
4
D.
4
Câu 37. Rút gọn A 1 sin 2bcos 2b ta biểu thức nào?
A. cos cos
b b
B.2 cos cosb b
C.2cos bcosbsinb D.cos cosb bsinb
Câu 38. Cho phương trình 2
2
x y mx m y m Tìm giá trị tham số để phương trình phương trình đường tròn
A.m ;1 2; B.m ;1 2;
C. ;1 2;
m
D.m
Câu 39. Hệ bất phương trình
2 3
5
8 15 10
x x
x x
có nghiệm nguyên?
A.24 B.Vô số C.3 D.12
Câu 40. Cho a
Kết là:
A.sina0, cosa0 B.sina0, cosa0 C.sina0, cosa0 D.sina0, cosa0
II TỰ LUẬN:
Câu 1. Cho tam giác ABC có A 1; ,B 2; , C 4; 2 Gọi M N, trung điểm cạnh AB AC,
(8)Trang |
b Gọi H hình chiếu A BC Chứng minh H thuộc đường trung trực MN
Câu 2. Cho đường tròn C qua hai điểm M2;1 , N 1;1 qua gốc tọa độ a Viết phương trình đường tròn C
b Đường thẳng d qua Mvng góc với đường kính NK K C cắt C F Tìm khoảng cách từ K đến MF
- HẾT -
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM -
A PHẦN TRẮC NGHIỆM
B PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1. Cho tam giác ABC có A 1; ,B 2; , C 4; 2 Gọi M N, trung điểm cạnh AB AC,
a Viết phương trình đường thẳng cạnh AB phương trình đường thẳng đường trung trực MN b Gọi H hình chiếu A BC Chứng minh H thuộc đường trung trực MN HƯỚNG DẪN:
a
Ta có: AB 3; 4 suy véc-tơ pháp tuyến AB có tọa độ 4; 3 Phương trình đường thẳng AB : AB: 4x3y 2
Tọa độ M N, là: 1; , 5;
2
M N
Phương trình MN y: 0 Đường trung trực MNđi qua
(9)Trang |
Câu 2. Cho đường tròn C qua hai điểm M2;1 , N 1;1 qua gốc tọa độ a Viết phương trình đường tròn C
b Đường thẳng d qua Mvng góc với đường kính NK K C cắt C F Tìm khoảng cách từ K đến MF
HƯỚNG DẪN: a
đường trịn C có dạng x2y22ax2by c 0 qua hai điểm M2;1 , N 1;1 qua gốc tọa
độ Nên ta có hệ: 2
1
2 2
3
0 :
2
4
0 a a b c
c b C x y x y
a b c
c
b Tâm C là: 3; 2
Tọa độ K2; 2
Phương trình đường thẳng d : : 3d x y Khoảng cách
2
3.( 2) 10 ,
10
d K d
(10)Trang | 10 3 ĐỀ SỐ
A Phần trắc nghiệm: Khoanh trịn vào phương án Câu 1: Tìm mệnh đề đúng?
A.a b acbc B.a b 1 a b
C.ab c d acbd D.a b acbc c, 0
Câu 2: Tam thức
2
y x x nhận giá trị âm khi:
A x x
B
2 x x
C 0 x 2 x
1
x
Câu 3: Tập nghiệm bất phương trình x2 16 là:
A.S 4; 4 B S ; 4 C S ; 4 D S , 4 4;
Câu 4: Tập nghiệm bất phương trình
3 2
x x
x x
là:
A S 4;5 B S 4;5 C S 4;9 D S 3; 2
Câu 5: Tập nghiệm bất phương trình x2 2 x20 là:
A S ; 2 B S 2; C S 2; ) / 2 D.S2; 2
Câu 6: Cho phương trình
2
x x m 1 ới giá trị mthì 1 có nghiệm x1 x2 0
A m2 B m 2 C m 2 D m2
Câu 7: Cho mẫu số liệu 10, 8, 6, 2, Tính độ lệch chuẩn (làm trịn kết đến hàng phần mười)
A.2,8 B 2,4 C 6,0 D 8,0
Câu 8: Điểm kiểm tra học kì mơn Tốn học sinh lớp 10A cho bảng
Điểm 10
Tần số 10 Tính phương sai dãy điểm trên?
A 40 B 39 C.41 D.42
Câu 9: Trong công thức sau, công thức sai ?
A. sin 2a2cos sin a a B. cos 2acos2asin2a
C. cos 2a2cos2a–1 D. cos2a1– 2sin 2a
(11)Trang | 11
A cos cos cos – cos
x y x y xy B. sin sin cos – – cos
x y x y xy
C. sin cos sin – s
2 in
x y x y x y D sin cos sin sin
x y xy xy Câu 11: Góc có số đo
15 rad
đổi sang độ là:
A 12 B 18o. C D 100 Câu 12: Góc có số đo 105 đổi sang radian :
A
B 5
12 C
12 D
Câu 13: Biết sin cos
Trong kết sau, kết sai?
A.sin cos 12
25
B.sin cos 35
6
C sin4 cos4 337 625
D tan2 cot2 377
144
Câu 14: Rút gọn biểu thức cos sin cos sin
2 2
B a a a a
A 2sina B 2cosa C 2sina D 2 cosa
Câu 15: Cho tam giác ABC có A 30 , B 120 , AC Độ dài cạnh AB bằng:
A 8 B
3 C
3 D 16
Câu 16: Cho tam giác ABC có B 60 , AC AB Diện tích tam giác ABC là:
A. 35
2 B.
35
4 C. 35
4 D. 35
2
Câu 17: Phương trình đường trịn có tâm I1;3 bán kính R 2 là:
A x1 2 y32 4 B x1 2 y22 4
C x1 2 y32 4 D x1 2 y32 2
Câu 18: éctơ sau véctơ phương đường thẳng x 3y 2 0?
A u1 1;3 B u2 3;1 C u3 3;1 D u4 1;3
Câu 19: Tính khoảng cách d từ điểm A 1; đến đường thẳng :12x5y 4
A d 2 B 13
17
d C d 4 D 11
(12)Trang | 12 Câu 20: Viết phương trình đường tiếp tuyến với C : x1 2 y22 13 biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: 2x3y 5
A 2x 3y 16 B 2x 3y 15 C 2x3y100 D 2x3y 5
B Phần tự luận
Câu 21 Giải bất phương trình sau: a)
1
x x x b) x 2 x2 3 3.
Câu 22 Biểu diễn miền nghiệm bất phương trình sau: 2x y 0.
Câu 23 a)Biết cos
a với
2
Tính tana? b) Chứng minh sin x cot x .
sin x
2
1
Câu 24 a)Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm A 0; ,B 3;0
b) Viết phương trình đường tròn tâm A(–1 ;2) tiếp xúc với đường thẳng d: 3x4y 10 c) Trong mp Oxy cho đường tròn (C): x2y2 – 2x4y0 điểm A2; Tìm tọa độ đỉnh hình chữ nhật ABCD nội tiếp (C) có diện tích 16
ĐÁP ÁN A Phần trắc nghiệm (Mỗi ý 0.25 điểm)
1 D C D B B D A B D 10 C 11 A 12 C 13 B 14 B 15 C 16 C 17 A 18 B 19 A 20 D
B Phần tự luận
Câu Lời giải Điểm
21 Giải bất phương trình sau: a)
1
x x x
Ta có: x1 có nghiệm là: 1
6 xx2 có nghiệm là: 7
(13)Trang | 13
Bảng xét dấu
x 7 1
x
2
6
x x Vế trái
Vậy bất phương trình có tập nghiệm S 7; 1 1; b) x 2 x2 3 3. ĐK:
2
x x
Giải
2
2 3 2
x x x x
2
2
2
2 1
0
2 3 1 2 3 1
1
2 0
2 3 1
x x x
x
x x x x
x
x x
x x
22 Biểu diễn miền nghiệm bất phương trình sau: 2x y
Đường thẳng 2x y 0 qua A 0; B 1;0 Với O 0;0 ta có:2.0 2 0 O nằm miền nghiệm bất phương trình
Vậy miền nghiệm nửa mặt phẳng chia bờ phần Không bị gạch chéo bao gồm đường thẳng
0.75
23
a) Biết cos
a với
2
Tính tana ? Ta có
(14)Trang | 14 2 2 1 tan cos
1
tan 1
4 cos tana 2 a a a a a
b) Chứng minh sin x cot x . sin x 2
1
2
2
2 2
sin cos sin sin cos 2sin cos
1 sin sin cos 2sin cos sin cos
x x
x x x x x
VT
x x x x x x x
2 2 cos cot sin x x VP x
điều phải chứng minh
24 a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm A 0; ,B 3;0
Đường thẳng qua hai điểm A 0; ,B 3;0 nên có phương trình đoạn chắn
1 12
3 x y
x y
b) Viết phương trình đường trịn tâm A(–1 ;2) tiếp xúc với đường thẳng : 10
d x y
Bán kính đường trịn
2
3 4.2 10
,
3
Rd A d
đường trịn có phương trình:x1 2 x 22 9
c) Trong mpOxy cho đường tròn (C): x2y2 – 2x4y0 điểm A2; Tìm tọa độ đỉnh hình chữ nhật ABCD nội tiếp (C) có diện tích
(15)Trang | 15
Đường trịn C có tâm I1; , R Đỉnh C đối xứng với A qua I
2
0;0
2
C I A
C I A
x x x
C
y y y
Gọi B a b ; a2b22a4b0 1
Ta có AB BC 16 2 a2 2 b 42 a2b2 8
2 2
2
4 16 64
2 20 64
2 4 2
2 20 64
2 16
a a b b a b
a b a b
a b a b
a b a b
a b a b
2
a b
thay vào (1) ta được:
2
0
2 2 2 8
5
b
b b b b b b
b
0 2;0 0;
b B D
8 16 16 12
; ;
5 5 5
b B D
8
a b
thay vào 1 ta được:
2
4 2 32 48 12
5
b
b b b b b b
b
4 0; 2;0
b B D
12 16 12 16
; ;
5 5 5
b B D
B A
I
(16)Trang | 16 4 ĐỀ SỐ
I PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)
Trong câu sau đây, câu có phương án trả lời Em lựa chọn phươngán (viết đáp án sau thứ tự câu Ví dụ câu chọn phương án A viết: 1.A).
Câu 1: Cho đường thẳng d : 3x4y2017. Tìm mệnh đề SAItrong mệnh đề sau: A Đường thẳng d nhận vectơ n (3;4) làm vectơ pháp tuyến
B Đường thẳng d nhận vectơ u ( 4;3) làm vectơ phương C Đường thẳng d có hệ số góc k 3
4
D Đường thẳng d song song với đường thẳng d' : 3x4y 2017 0.
Câu 2: Trên đường tròn lượng giác, điểm cuối cung có số đo 1200 nằm góc phần tư thứ :
A I B II C III D IV
Câu 3: Tập xác định hàm số y 2x23x5 A ( ; 1) ( ;5 )
2
B ( ; 1] [ ;5 )
2
C 1;5 2
D
5 1;
2
Câu 4: Khoảng cách từ điểm M(3;0) đến đường thẳng : 3x4y 0 là:
A B C D
Câu 5: Với giá trị m bất phương trình mx 5m 3x vơ nghiệm:
A m 1 B m0 C m 3 D m 3
Câu 6: Bất phương trình (x 1) x 0 tương đương với bất phương trình
A (x 1) x 0 B (x 1) x 0
C (x 1) x 0 D (x 1) x 0
(17)Trang | 17
A 5 3
cm B 300cm C 10
3
cm D 10cm
Câu 8: Phát biểu sau dấu nhị thức f (x) 4x A f (x) dương khoảng 3;
4
B f (x) âm khoảng
4 ; 3
C f (x) dương khoảng ;3
4
D f (x) âm khoảng
3 ;
4
II PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Câu (3,0 điểm): a Giải bất phương trình sau: 2x 2x 3
b Tìm tất giá trị m để bất phương trình mx22(m 1)x 4 0 (m tham số thực) có nghiệm với x .
Câu 10 (1,5 điểm): a Điểm mơn tốn lớp 10A2 trường THPT A cho bảng sau:
Điểm
Tần số 12
Tính phương sai số liệu thống kê cho bảng b Cho sin 3, < <3 .
7 2
Tính giá trị lượng giác lại cung .
Câu 11 (1,0 điểm): Một nhóm bạn dự định tổ chức chuyến du lịch sinh thái, chi phí chia cho người Sau hợp đồng xong vào chót có hai người bận việc đột xuất khơng Vì người phải trả thêm 300.000 đồng so với dự kiến ban đầu Tính số người lúc đầu dự định du lịch giá chuyến du lịch sinh thái biết giá chuyến du lịch khoảng 7.000.000 đồng đến 7.500.000 đồng
Câu 12 (2,5 điểm):1. Cho tam giác ABC có BC 12, CA=13, trung tuyến AM8. Tính AB góc B tam giác ABC.
2. Trong mặt phẳng, cho tam giác ABC với A(1;2), B(2;-3), C(3;5). a Lập phương trình tổng quát đường cao AH.
b Lập phương trình đường trịn đường kính BC.
(18)Trang | 18 ĐÁP ÁN
I PHẦN TRẮC NGHIỆM (mỗi câu cho 0,25 điểm)
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
Đáp án D B C A D C A C
II PHẦN TỰ LUẬN
Câu Đáp án Điểm
9
a 2x 2x 3
2
2x 0 2x 0
2x (2x 3)
0,5
2
3 x
3 2
x
x 1 2
2x 7x 5 0 5
x 2
0,5
5 x
2
Vậy nghiệm bất phương trình là: x 5
2
0,5
b + Vớim0thì bpt trở thành: 2x 4 0 x 2
Nên m0không thỏa mãn
0,5
+ m0thì bptmx22(m 1)x 4 0nghiệm x a 0
' 0
m 0
(m 1) 4m 0
0,5
2
m 0 m 0
m 1
m 2m 0 (m 1) 0
Vậy m 1 giá trị cần tìm
0,5
(19)Trang | 19
2 x
S 2.04 0,25
b + Vì < <3 cos 0
2
+ Ta có
2 2 46
sin cos 1 cos 1 sin cos
7
0,5
sin 138
tan
cos 46
;
cos 138
cot
sin 3
0,5
11
Gọi x (đồng) số tiền người dự định đóng góp cho chuyến du lịch,
y (người) số người dự định lúc đầu (x,y0, y , y>2 ) 0,25 Theo giả thiết
xy(x 300000)(y 2) x 150000y 300000 (1)
Mặt khác: 7000000 xy 7500000 (2)
0,25
Từ (1) (2): 7000000 y(150000y 300000) 7500000
2
3y 6y 140 0 3 429
y 1 51
3
y 2y 50 0
Kết hợp với đk y 8 x 900000
Vậy theo dự kiến ban đầu có người du lịch giá chuyến du lịch 7.200.000 đồng
0,5
12
1 Ta có:
2
2 2 BC
AB 2AM AC 31
2
AB 31 0,5
2 2
0
AB BC AC 1
cosB B 87 25'
2AB.BC 4 31
0,5
2 a Đường cao AH qua A(1;2) nhận vectơ BC (1;8) làm vectơ pháp tuyến
0,25
(20)Trang | 20 b Đường tròn đường kính BC có tâm I( ;1)5
2 trung điểm BCvà bán
kính R BC 65
2 2
0,5
Phương trình đường trịn đường kính BC:
2
5 65
(x ) (y 1)
2 4
(21)Trang | 21 5 ĐỀ SỐ
A TRẮC NGHIỆM(6 điểm).
Câu 1. Phương trình đường trịn đường kính AB với A(1;1) , B(7;5) :
A.x4 2 y32 13 B. x2y24x3y150
C. x2y28x6y 3 D.x3 2 y42 13
Câu 2. Phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm A(2;3) B(3;1) là:
A. 2
3
x t
y t
B.
2
x t
y t
C.
2
x t
y t
D.
3
x t
y t
Câu Tập nghiệm bất phương trình x x( 2 1) là:
A.[ 1;1] B.[ 1;0] 1; C.( ; 1) [0;1) D.( ; 1] (1; )
Câu Giá trị 0 0
os10 os20 os30 os170 os180 A c c c c c
A.1 B.-1 C.0 D.2
Câu Đường Elip
2
1
9
x y
có tiêu điểm
A. 3;0 B. 0; C. 0;3 D. 3;0
Câu Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?
A. 2
cos sin 1 B.tan( ) tan tan
1 tan tan
C.
cos( )coscos D.sin sin 1[cos( - ) - cos( + )]
Câu Tìm m để phương trình x22m1x m 2 1 0có hai nghiệm trái dấu ?
A. 1 m m B.m 1 C.m1 D. 1 m
Câu 8. Tập nghiệm bất phương trình
2
4
3 x x x
là: A. ( ; 4] [ 1;0]
3
T B. ( 4; 1) (0; )
3
T
C. ( 4; 1] (0; )
T D. ( ; 4] ( 1;0)
3
T
Câu 9. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ∆: 4x3y 1 ectơ không phải vectơ pháp tuyến đường thẳng ∆?
A.(-8 ; 6) B.(8 ; 6)
(22)Trang | 22 Câu 10. Tập nghiệm phương trình 2x25x 2 x là
A.{-3;3} B.{ 2;1} C.{0;3} D.{-4;4}
Câu 11 Giá trị m để bất phương trình m2x22m1x 4 vô nghiệm
A. 1 m B. 7 m C.m 1 m7 D. 1 m
Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình
5x 4x 12
là:
A. B.( ; 6) (2; )
5
C.( 6; 2)
D.( ; 6)
5
Câu 13 Giá trị cot89
6
là:
A.
3 B. C.
3
D.
Câu 14 Nghiệm phương trình
2
1
1
x
x x
A.x 3 x B.x1 C.x3 D.x 3 x
Câu 15 Tìm giá trị os(2 )c biết os 13 c
A. 169
119
B. 119
169
C. 169
119
D. 119
169
Câu 16 Tìm giá trị sin biết os
5 c
2
A.4
5 B.
5
C.5
4 D.
4
Câu 17 Cho bảng số liệu ghi lại điểm 40 học sinh kiểm tra tiết mơn tốn
Điểm 10 Cộng
Số học sinh 18 40
Hãy tính điểm trung bình số liệu thống kê cho
A. 6,1 B. 244 C. 2,44 D. 6,0
Câu 18 Với giá trị m biểu thức 2x2(m3)x2m ln dương?
(23)Trang | 23 Câu 19 Giá trị x = nghiệm bất phương trình sau đây?
A. 5 x x 5 x B. x 3 x3 C.
4
x x >x3 D. 1 x
Câu 20 Góc có số đo
108 đổi sang radian là:
A.3
2
B.4
5
C.3
5
D.
5
Câu 21 Trong khẳng định sau khẳng định đúng:
A.x 0 sinx0 B.0 x cosx0C.x 0 cosx0 D.0 x sinx0
Câu 22 Trong đẳng thức sau đẳng thức sai:
A.tan( ) cot
2 x x
B.tan( ) cot
2 x x
C.sin( ) cos
2 x x
D.sin( ) cos
2 x x
Câu 23.Khoảng cách từ điểm M(15 ; 1) đến đường thẳng : x 3t y t
: A B
10 C
16
5 D.
Câu 24.Tìm góc đường thẳng 1 : 2x y 10 2 : x3y 9
A 45O B 00 C 600 D 900
B TỰ LUẬN(4 điểm)
Câu 1(1.5điểm). Giải bất phương trình sau:
a/
2
2
0 ( 2)( 1)
x x
x x x
b/
2
8 2 xx 6 3x
Câu 2(1.5 điểm)
a/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(-1; 2), B(2; -4), C(1; 0) iết phương trình tổng quát đường trung tuyến AM tam giác ABC
b/ Viết phương trình đường trịn (C) biết (C) qua điểm A(1; 4), B(-7; 4) có tâm nằm đường thẳng (d): 2x3y 1 0
Câu 3(1điểm). Chứng minh :
3 4sinx sin 2x - 4sin x
2sinx. 1 cos x+cos2x
(24)
Trang | 24 ĐÁP ÁN
Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10
A B B B A D D C B C
Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20
A B D C B A D A C C
Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24
D B A A
ĐÁP ÁN TỰ LUẬN
CÂU NỘI DUNG ĐIỂM
1 a/ Lập bảng xét dấu
Tập nghiệm ( 1; ]1 (1; 2) [3; )
2
S
b/ 2 xx2 6 3x
2
2
8
6
8 (6 )
x x x
x x x
2
14
5
x x
x x
2 x
0,25 0,25
0,25
(25)Trang | 25
0.25
2 a M trung điểm BC M(3 2;-2)
Đường thẳng AM qua A(-1; 2), có TCP ( ; 4)5
AM
5 (4; )
2 VTPT n
Phương trình đường thẳng AM : 4(x+1)+5
2 (y – 2)=0
8x + 5y – 2=0
b/ Gọi (C) có dạng: x2 y2 2ax2by c Do tâm I(a, b) thuộc d nên 2a – 3b – = (1)
Do A, B thuộc (C) nên ta có hệ: 17(2)
14 65
a b c
a b c
(1) (2)
3 125
3 a b c
Vậy (C): 2 14 125
3
x y x y
0,25
0,25 0,25 0,25
0,25
0,25
3
2
3
1
4sinx sin 2x - 4sin x 4sinx 2sin xcosx - 4sin x
1 cos x+cos2x 1 cos x+2cos x
2
2sin cos (2 cos 1)
2sin ( )
4sinxcos 2sin xcosx
cos x(1+2cosx) cos x(1+2cosx)
x x x x
x dpcm
0,5
(26)Trang | 26
Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng
I. Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ ăn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.
II. Khoá Học Nâng Cao HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp
dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HL đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III. Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ ăn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia