Bộ 5 đề thi HKII năm 2021 môn Toán 10 - Trường THPT Phú Nhuận

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK t lớp đến lớp 12 tất cả các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm m[r]

Trang | TRƯỜNG THPT PHÚ NHUẬN

ĐỀ THI HKII 2021 MÔN TOÁN 10

Thời gian: 90 phút

1 ĐỀ SỐ

Câu 1: Tập xác định hàm số 2

y x

x

  

 là:

A 2;  



  B

;    

  C

;  

 

  D

;

 

   Câu 2: Tập nghiệm bất phương trình x  1 x là:

A  0;1 B 1; C 0; D 0; Câu 3:Tập nghiệm bất phương trình: x2 – 2x + > là:

A. B R C (–; –1)  (3;+)$\infty $ D (–1;3) Câu 4: Cho đường trịn có bán kính cm Tìm số đo (rad) cung có độ dài 3cm:

A 0,5 B 3 C 2 D 1

Câu 5: Một đồng hồ treo tường, kim dài kim phút dài Trong 30 phút mũi kim vạch lên cung trịn có độ dài là:

A B C D

Câu 6: Rút gọn biểu thức sau

A B C D

Câu 7: Cho đường thẳng d có phương trình tham số

x t

y t

  

   

 Phương trình tổng quát d : A x + 2y – = B x + 2y + = C 2x + y + = D 2x + y – = Câu 8: Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm A(3 ; 1) B(1 ; 5)

A 3x  y + = B 3x + y  = C x + 3y + = D 3x  y + 10 =

Câu 9: Viết phương trình tham số đường thẳng (D) qua điểm A(1 ; 2) vng góc với đường thẳng  :

A

2

x t

y t

   

  

 B

1 2

x t

y t

   

  

 C

1 2

x t

y t

  

  

 D

x t

y t

 

   

Câu 10: Tìm cơsin góc đường thẳng 1 : x2y 7 0và 2 : 2x4y 9

A 3

5 B

2

5 C

1

5 D

3

10, 57cm 13,34cm

2,77cm 2, 78cm 2, 76cm 2,8cm

  2 2

tan cot tan cot

   

A x x x x

2



A A1 A4 A3

Trang | Câu 11: Một đường trịn có tâm I( ; 2) tiếp xúc với đường thẳng  : x5y 1 Hỏi bán kính đường trịn ?

A 6 B 26 C 14

26 D

7 13

Câu 12: Với giá trị m đường thẳng  : 4x3y m tiếp xúc với đường tròn (C) :

2

9

x y  

A m = 3 B m = m = 3

C m = D m = 15 m = 15

B TỰ LUẬN

Câu 1. Giải hệ phương trình 22 2

2

x y

x y x y

  

     



Giải bất phương trình 2

3

1

5

x x

x x

  

 

Câu 2 Cho sin 12 13  

2

    Tính sin 2

Câu 3 Cho f x( )(m2)x22(2m x) 2m1, với m tham số

1 Tìm tất giá trị m để phương trình f x( )0 nhận x 2 làm nghiệm

2 Tìm tất giá trị m để hàm số y f x( ) xác định với giá trị xR Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;2), (2;1)B

1 Viết phương trình đường thẳng A B

2 Chứng minh tập hợp điểm M x y( ; ) mặt phẳng Oxy thỏa mãn 2MB2  11 3MA2 đường trịn Viết phương trình tiếp tuyến đường trịn đó, biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng : 3x4y 5

3 Viết phương trình đường thẳng d, biết dđi qua điểm A cắt tia O ,x Oy thứ tự M N, cho tam giác OMN có diện tích nhỏ

Câu 5 Giải phương trình 14 15 10 19

x

x x

x

 

   



ĐÁP ÁN

Trang | Câu

1.1 (1,5 điểm)

Giải hệ phương trình

2

2 (2)

2 (1)

x y x y

x y          

T ( ) y2x, v o (2) ta phương trình 5x24x 1 0,50

1;

5

x x

    0,50

ới x  1 y 2;

5

x    y

ậ hệ phương trình có tất nghiệm ( ; )x y l (1; 2), ( 1; 2) 5   0,50 Câu 1.2 (1,5 điểm)

Giải bất phương trình 2 x x x x      ĐKXĐ:

3 x x        0,25

ới ĐKXĐ bất phương trình tương đương với: 2 2

x

x x

  

  0,25

*TH1: 2

1

2

3

2

5

2 x x x x x x x x                              0,50 *TH2:

2

( )

3

5

x x VN x x x                  0,25

Vậy tập nghiệm hệ S    ; 3 ( 2;1). 0,25 Câu

(1,0 điểm)

Cho 12 13

sin 

   

Tính sin 2

Có

2

2 12

1

13 13

cos  1 sin       

   

  0,25

Do

   

nên cos0 ậ 13

cos   0,50

ậ 12 120

13 13 169

sin 2 2sin cos      

Trang | Câu

(2,0 điểm)

Cho f x( )(m2)x22(2m x) 2m1, với m tham số

1 Tìm tất giá trị m để phương trình f x( )0 nhận x 2 làm nghiệm

2 Tìm tất giá trị m để hàm số y f x( ) xác định với giá trị x

3.1 (1,0 điểm)

Phương trình f x( )0 nhận x 2 làm nghiệm v ch f( 2) 0

2

(m 2)( 2) 2(2 m)( 2) 2m

         0,50

1 m   ậ

2

m giá trị cần tìm

0,50

3.2 (1,0 điểm)

Hàm số y f x( ) xác định với giá trị x v ch khi:

( ) 0, f x   x

2

(m 2)x 2(2 m x) 2m 0, x (1)

        

0,25

*TH1: m   2 m

thì ( ) có dạng 3 0,  x (lu n đúng) 0,25

*TH2: m   2 m úc ( ) xả v ch khi:

2 '

(2 ) ( 2)(2 1)

2

2

2

m m m

m

m

m 

  

 

    

   



 



1

(2 )( 1)

2 2

2 m

m m

m

m m

m 

   



    

  

  

   

0,25

*Kết luận: ậ m /m2 thỏa mãn yêu cầu toán 0,25 Câu

(3,0 điểm)

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hai điểm (1;2), (2;1)A B Viết phương trình đường thẳng A B

2 Chứng minh tập hợp điểm M x y( ; ) mặt phẳng Oxy thỏa mãn

2

Trang | Viết phương trình đường thẳng d, biết d qua điểm A cắt tia O ,x Oy thứ tự

,

M N cho tam giác OMN có diện tích nhỏ

4.1 (1,0 điểm)

Có AB1; 10 l vectơ ch phương đường thẳng 0,50 đường thẳng qua điểm (1;2)A ậ đường thẳng :

2

y t

x t

    

 

0,50

4.2 (1,0 điểm)

Có 2   2 2   2 2

2MB  11 3MA 2 2x  1 y  11 1 x  2 y 

2 2 2

2 16 ( 1) ( 4)

x y x y x y

           (*)

0,25

Chứng tỏ tập hợp điểm M x y( ; ) mặt phẳng Oxy thỏa mãn 2MB2 11 3MA2

đường trịn ( )C có phương trình (*) 0,25

Đường trịn ( )C có t m ( 1;4)I  , bán k nh R1

ọi ' l đường thẳng vu ng góc với , ' : 4x3y p 0 '

 l tiếp tu ến ( )C v ch khi: ( , ')d I  R

0,25

3 12

1

13 16

p p

p

 

   

   

 

 

ậ tiếp tu ến cần tìm ' : 4x3y 3 0, ' : 4x3y 13 0

0,25

4.3 (1,0 điểm)

ọi M m( ;0),N(0; )n m0 v n0

Tam giác OMN vu ng O nên OMN

2

S  OM ON  mn

0,50

Đường thẳng d qua hai điểm M N, nên d: x y

m n

Do đường thẳng d qua điểm A nên ta có:

m n

0,25

p d ng ĐT trung bình cộng v trung bình nh n ( ĐT C si) cho số dương

,

m n ta có

1 2

1 mn

m  n mn    , dẫn đến SOMN 4

Trang | OMN

S  v ch

1

1 2

1

4

0

m n

m

m n n

m n

   

     

  

 

    

ậ tam giác OMN có diện tích nhỏ l Khi :

x y

d  

Câu (1,0 điểm)

Giải phương trình 1

10 19

14 15

x

x

x

x 

  

  

ĐKXĐ: 19 10

x 0,25

ới ĐKXĐ, phương trình tương đương với:

   

( 1) 14 15 10 19 ( 1)( 2)

( 1) 14 15 10 19

x x x x x x

x x x x x 

        

       

0,25

2

0

( 10 19)

2 14 15 10 19

x

x x

x x x x

 

 

 

 

 



  

    

(vì 19 10

x nên x 2 14x15 0 x 10x19 0)

0,25

2

1 19

0 ( , )

10

10 19

1

2 14 15 10 19 VN x

x x

x

x x x x

 

   



  

 

    

6 x

   (thỏa mãn ĐKXĐ)

ậ phương trình có tập nghiệm S5 6;5 6

Trang | 2 ĐỀ SỐ

I TRẮC NGHIỆM

Câu 1: ệnh đề n o mệnh đề sau đ sai?

A tan   tan B. cot   cot C. sin   sin D. cos   cos

Câu 2: Tìm tập nghiệm S bất phương trình:  4x 160 A. S 4;

B. S    ; 4 C. S   ; 4 D S4;

Câu 3: ảng xét dấu sau l biểu thức n o?

A. f x  2 4x

B f x 16 8 x

C. f x   x D. f x  x

Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABCcó tọa độ đ nh A     1; ,B 3;1 ,C 5; Phương trình n o sau đ l phương trình đường cao tam giác ABC kẻ t A

A.5x6y 7 B 2x3y 8 C. 3x2y 5 D 3x2y 5

Câu 5: Tìm tập nghiệm bất phương trình: 2x2x  1 x 13 A 1;9

2  

 

Trang | B. 2;9

4  

 

 

C. 1;9  

 

 

D. 3;3  

 

 

Câu 6: Tìm giá trị tham số m để bất phương trình: m3x22mx m  6 có tập nghiệm l

A 2 m B m2 C. m3 D. m3

Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy, cho elip  

2

:

5

x y

E   T số tiêu cự v độ d i tr c lớn elip bằng:

A 3 5 B.

5 C 5 D.

4

Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy, tọa độ t m I bán kính R đường trịn     2 2

: 25

C x  y  là: A. I2; ,  R5

B. I2;3 , R5 C. I2; ,  R25 D. I2;3 , R25

Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy, góc hai đường thẳng d1:x2y 4 d2:x3y 6 là: A 30

Trang | C 45

D. 23 12 

Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy, vectơ n o đ l vectơ ch phương đường thẳng

:

3

x t

y t

  

     

A u2; 3  B u3; 1  C. u 3;1 D. u3; 3 

Câu 11: Giá trị biểu thức tan 200 tan 400 tan 20 tan 40 0

A 3

 B

3 C D. Câu 12: Cho tan

2



      

  cos có giá trị :

A 

B

5 C 

D Câu 13: Cho sin

3với

 

  , cos

3

    

 

 

A 1

6 B 63 C

3

6  D

2  .

Câu 14: Cho tam giác ABC có a 6;b c 2, cạnh BC lấ điểm M cho BM

T nh độ dài cạnh AM bằng?

A 9 B 3 C D 3

Câu 15. Ph.trình tham số đ.thẳng (d) qua (–2;3) có VTCP u=(3;–4) là:

A

   

   

x t

y t B

2 3

   

   

x t

y t C

1

  

    

x t

y t D

3

  

    

x t

y t

Câu 16 Cho điểm ( ; −4) , (3 ; 2) iết phương trình tổng quát đường trung trực đoạn thẳng AB

A. 3x + y + = B x + 3y + = C. 3x − + = D x + − =

Câu 17: Cho cos 

Trang | 10 A 3 10

8 B

16 C 10

16 D

8

Câu 18 Cho điểm ( ; −4) , (3 ; 2) iết phương trình tổng quát đường trung trực đoạn thẳng AB

A 3x + y + = B x + 3y + = C 3x − + = D x + − =

Câu 18 Tìm m để hai đường thẳng sau đ song song

?

1: 2x m 1y 2:x my 100

A m = m = B m = m = C m = D m =

Câu 20: Định m để đường thẳng sau đ vu ng góc : △1 : 2x 3y 4 0và △2 :

2

x t

y mt

      

A

m B

8

m C

2

m D

2

m

II Tự luận

Bài 1.Giải bất phương trìnhv hệ bất phương trình sau:

a x2 x 12 x 1

b

x x x

  

 c

2

1

( 2)(3 )

0

x x

x x

x



 

 

  

 

 



Bài 2.cho cota = 1/3 Tính A = 2 2

sin asin cosa acos a

Bài 3: Trong mp Oxy cho tam giác ABC có A (2;3) B(4;7), C(-3;6) a.Viết phương trình đường trung tuyến BK tam giác ABC b.Viết phương trình đường cao AH kẻ t đến trung tuyến BK c.Tính diện tích tam giác ABK

d.Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Bài 4: Cho elip (E):

2

1 169 100

x  y 

Trang | 11 3 ĐỀ SỐ

I PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 4,0 điểm)

Câu 1: Tam giác có ba cạnh l 3;8;9 óc lớn tam giác có cosin bao nhiêu?

A 17 B.

25 

C. 

D.1

Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy, với giá trị n o m đường thẳng: 1: 2 m1x my 100 vng góc với đường thẳng 2: 3x2y 6

A m0 B. m C. m2

D.

8

m

Câu 3: Người ta dùng 100m r o để rào mảnh vườn hình chữ nhật để thả gia súc Biết cạnh

hình chữ nhật tường (khơng phải rào) Tính diện tích lớn mảnh vườn để r o được?

A 625m2 B.1150m2 C. 1350m2 D 1250m2

Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn  C :x2y26x2y 5 v điểm A4;  Đường thẳng d qua điểm A cắt  C hai điểm ph n biệt M N, sao cho A l trung điểm MN có phương trình l :

A 7x y 300 B. 7x y 350 C. x  y D. 7x3y340

Trang | 12 B. a2 a

C.

2

a  a D a22a1

Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn  C có tâm I 1;3 v qua điểm M 3;1 có phương trình là:

A x1 2 y32 8 B. x1 2  y32 10 C. x3 2 y12 10 D. x3 2 y12 8

Câu 7: iá trị nhỏ h m số  

2

x f x

x  

 với x1 là: A 3

B. 2 C.

D.5

Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy, khoảng cách t điểm M2; 3  đến đường thẳng : 2x3y 7 là: A

13 B. 12

13 C. 12

13 D.

13

Câu 9: Trong tam giác ABC có góc  A 60 ; AC10;AB6 Khi đó, độ d i cạnh BClà: A 2 19

B. 76 C. 14

D 6

Trang | 13 A cosA C  c so B

B. tanA C tanB

C. sinA C  s ni B

D. cotA C cotB

Câu 11 Cho △ C có (2 ; − ), (4 ; 5), C(−3 ; 2) iết phương trình tổng quát đường cao AH A 3x + 7y + = B −3x + 7y + 13 =

C 7x + 3y +13 = D 7x + − =

Câu 12: Trong mặt phẳng 0xy,cho hai đường thẳng (d1): (d2): 2x -5y – 14 = Khẳng định

sau đ

A (d1), (d2) song song với B (d1), (d2) vng góc với C (d1), (d2) cắt kh ng vu ng góc với D (d1), (d2) trùng

Câu 13: Cho với Tính

A B C D

Câu 14: Trong công thức sau, công thức n o đúng?

A cos(a – b) = cosa.cosb + sina.sinb B cos(a + b) = cosa.cosb + sina.sinb C sin(a – b) = sina.cosb + cosa.sinb D sin(a + b) = sina.cosb - cos.sinb Câu 15: Trong công thức sau, công thức n o đúng?

A sin2a = 2sina B sin2a = 2sinacosa

C sin2a = cos2a – sin2a D sin2a = sina+cosa

Câu 16: Tập nghiệm bất phương trình

A B C D

Câu 17: Tập nghiệm bất phương trình

A B C D

Câu 18: Biết Hãy tính

A B C D

x 2t y 5t

  

   

4 cos

5

 

2 

   sin

sin

  sin

5

   sin

5

  sin

5   

x 2x

  

[-1; ]

3 ( ; 1] [ ; )

2

    ( ; 1] ( ;3 )

    [ 1; )3  4x

1 2x

   

1 [ ;1)

2

1 ( ;1)

2

1 [ ;1]

2

1 ( ;1]

2

5

sin a ; cos b ( a ; b )

13 2

 

       sin(ab)

63 65

56 65

Trang | 14 Câu 19: Bất phương trình n o sau đ có tập nghiệm

A B C D

Câu 20: Biểu thức có biểu thức rút gọn là:

A B A = - 2sinx C A = D A = - 2cotx

Câu 21. Cặp số nghiệm bất phương trình

A B. C. D.

Câu 22 Tập nghiệm bất phương trình

A B C D

Câu 23 Tìm để lu n lu n dương

A B. C D

Câu 24 Tìm để ln ln âm

A. B. C D

Câu 25 Tìm để có tập nghiệm R

A. B. C 2;6 D

II PHẦN TỰ LUẬN ( 5.0 điểm)

Bài ( 2.0 điểm) Giải bất phương trình sau: a) <  x b) 2x + 1 Bài 2: ( điểm) Cho cos α = –12/13; π/2 < α < π Tính sin 2α, cos 2α, tan 2α

Bài 3: (1.0 điểm) Chứng minh hệ thức:

Bài 4: (2.0 điểm) : Cho hai điểm (5;6), (-3;2) v đường thẳng d a) iết phương trình tham số đường thẳng AB;

b) iết phương trình đường trịn có t m v tiếp xúc với d 

2

x 7x 16 0    x2 x    x2 x x2  x

A sin( x) cos( x) cot( x ) tan( x)

2

 

          

A2sin x

 1; 1

x y     x y x 4y 1  x 3y  1

2 6 0

x x

   

  ; 2 3;      ; 1  6;  2;3

m f x mx2 2m1x 4m

1 1;

3

 



 

   

1 ; ;

3

 

   

  0;

1 ;

 



 

 

m f x  2x2 2m2x m2

 0;2 ;0  2; ;02; 0;2

m x2 mx m  3

 6;2   ; 6 2;   ; 6 2;

x 4x 3 2x

 



2

1 sin 2x tan x sin x cos x tan x

 



 

Trang | 15 4 ĐỀ SỐ

I Phần chung: (7,0 điểm)

Câu 1: ( ,5 điểm) Giải bất phương trình sau:

3

5

2     

x x

x x

Câu (3, điểm): Cho phương trình : (m2)x22(2m3)x5m 6 (1) a)Tìm m để phương trình ( ) có nghiệm

b) Tìm m để phương trình ( ) có nghiệm phân biệt x1 , x2 thõa mãn : x1 + x2 + x1.x2 > 2013 Câu 3: (2,5 điểm) : Trong mặt phẳng Oxy, cho ABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5)

a)Viết phương trình tổng quát đường cao kẻ t A

b) Viết phương trình đường trịn tâm B tiếp xúc với đường thẳng AC c)Tính góc hai đường thẳng AB, AC

II Phần riêng (3,0 điểm)

1 Theo chương trình Chuẩn Câu 4a: (2,0 điểm)

a) Giải phương trình: x25x  6 x b) Chứng minh đẳng thức sau

x x

x x

x

sin 2 cos

1 sin cos

1 sin

 

 

Câu 5a: ( ,0 điểm) Cho điểm A(1;1) B(4;-3) v đường thẳng (d): x-2y-1=0 Tìm điểm M (d) cho khoảng cách t đến đường thẳng AB

2 Theo chương trình Nâng cao Câu 4b: (2,0 điểm)

a) Giải bất phương trình: b) Chứng minh :

  1 2cot (sin 0)

sin cos 1 sin

cos 1

2

 

   

 

 



x x

x x x

x

.

Câu 5b: ( ,0 điểm)Cho  C : x2y2 4x4y 1 0 : 3x-4y-2=0

Viết phương trình đường thẳng ' song song với  cắt  C hai điểm phân biệt A B cho

2

AB

ĐÁP ÁN

2

5 10 15

Trang | 16

Câu Ý Nội dung Điểm

1 a) x x x

x x

x

2

3

1

( 1)( 1)

1

      

 

 0,50

Bảng xét dấu kết luận: x ( ; 1) 2;1

 

     0,50

b) 2x  5 7 4x 3x219x 6 0 0,50

x 1;

 

   0,50

2 a) Lớp thành tích chạy 500 m

(theo giây)

Tần số Tần suất (%)

[6,0; 6,5) 6,06

[6,5; 7,0) 15,15

[7,0; 7,5) 10 30,30

[7,5; 8,0) 27,27

[8,0; 8,5) 12,12

[8,5; 9,0] 9,10

33 100%

0,50

b)

x 6,25.2 6,75.5 7,25.10 7,75.9 8,25.4 8,73.3 7,50

33

    

  0,50

3 a) x x x x x x x x

x x x x x x x x

2

1 cos2 sin2 (cos sin ) (cos sin )(cos sin )

1 cos2 sin2 (cos sin ) (cos sin )(cos sin )

      

      0,50

x x x

x

x x x

(cos sin ).2cos

cot

(cos sin ).( 2sin )



  

  0,50

b)

Ta có: x x x

x x x

1 2

3 tan cot sin2

sin cos sin2

Trang | 17

x x x

0 cos2

4

 

       0,25

x x

cos2 sin

  

9

   0,25

4 a) A(–1; –2), B(3; –1), C(0; 3) Gọi H trực tâm ABC

BC ( 3; 4)pttq AH: 3( x 1) 4(y  2) 3x4y 5

0,50

AC(1;5)pttqBH:1(x 3) 5(y   1) x 5y 2 0,50

b)

Toạ độ trực tâm H(x;y) nghiệm hệ: x y H x y

17 11

3

;

5 19 19

 

     

 

     

 0,50

án k nh đường tròn R AH

2 2

2 17 1 11 2 45

19 19 19

     

         

      0,25

Phương trình đường trịn: x y

2 2

17 11 45

19 19 19

     

   

     

      0,25

5a a) x

x x x

x x x x

2

2

4

5

5 16

       

    

 0,50

x

x x

4 10

10

3

 

  

 

 0,50

b) x2 mx m

2

    có hai nghiệm dương ph n biệt

 S mm m

P m

2

5

2

( 5)



      

  

     

0,50

 mm m

0

 

     

 vô nghiệm  khơng có giá trị m thoả mãn u cầu đề 0,50

6a

(E): x y x y

2

2 9 36 1

36

Trang | 18

 a ab

b

c

2

6

36 2

4

4

     

 



   0,25

Độ dài tr c: 2a = 12, 2b = 0,25

Toạ độ tiêu điểm: F14 2; , F2 2; 0 0,25 5b a)

x x x x

( 5)(  2) ( 3)0  x23x10 3 x23x0 0,25

 t x x t

t t

2

3 ,

3 10

   



  

 

t x x t t loại t

2 3 , 0

5 ( )

2

   

      

0,25

 x x x

x

2

3

4

       

 0,50

b) x2 mx m

2

    có hai nghiệm âm phân biệt

 S mm m

P m

2

5

2

( 5)



      

  

     

0,50

 mm m

m

0

5

 

    

   

0,50

6b (P): y24x  p2  F(1; 0) 0,25

F(1; 0) đ nh (H) a =

Tâm sai: e c c

a 3

    0,25

b2c2a2  3 0,25

Phương trình (H): x y

2

2 1

2

Trang | 19 5 ĐỀ SỐ

Câu 1: [DS10.C4.1.D01.b] Trong mệnh đề sau, mệnh đề n o đúng?

A x2 5x x B 1 x

x    C x 21 x

x

    

D x   x x Lời giải Chọn D

Ta có x x 0 x  x  x (Tích chất trị tuyệt đối)

Câu 2: [DS10.C4.2.D01.b] Tìm tập xác định bất phương trình       

2

2

3

1

3

x x

x

x x

 

 

 

A \ 2 B  1;   \ C  1;  D  1;   \ 2;3 Lời giải

Chọn D

Điều kiện:

1 1

3 3

2

4

x x x

x x x

x x

x

               

  

       

 



Vậy tập xác định bpt D   1;   \ 2;3

Câu 3: [DS10.C4.2.D02.b] Bất phương trình n o sau đ tương đương với bất phương trình x 5

A x1 2 x50 B x2x 5 C x5x50 D x5x 5 Lời giải

Chọn C

Xét x5x50: x5x50 (điều kiện: x 5)

Do x 5 nghiệm bất phương trình nên với x 5, bpt      x x

Bpt có tập nghiệm với bpt x 5 nên hai bất phương trình tương đương với Xét x1 2 x50: x   5;   \

Xét x2x 5 0: x   5;   \ Xét x5x 5 0: x5;

Câu 4: [DS10.C4.3.D04.b] Tìm tập nghiệm bất phương trình

2

x x

x x

 



 

A 2;   

 

Trang | 20 C 2; 1; 

2

   

 

  D  

1

; ;1

2 

 

     Lời giải Chọn D

Điều kiện: x1;x 2

1

2

x x

x x

    

1

0

2

x x

x x

 

  

 

      

2

1

0

1

x x

x x

  

 

 

    

3

0

1

x

x x

 

 

 

Vậy

Câu 5: [DS10.C4.3.D05.b] Tìm tập nghiệm bất phương trình

A B C D

Lời giải Chọn B

ĐK:

Ta có PT tương đương với

Vậy tập nghiệm BPT

Câu 6: [DS10.C4.3.D05.c] Tìm tập nghiệm bất phương trình  21 2

x

x x



 

 

 

; ;1

2

x      

1

3

x x

x x

  

 

1;  \ ;1 ;3 \ 1   ;3

3   x x

1  x x    x x     x x ;1

3 1

x x

Trang | 21

A B C D

Lời giải Chọn A

TH1: Bpt

Kết hợp điều kiện:

TH2: Bpt

Kết hợp điều kiện:

TH3: Bpt

Kết hợp điều kiện: không tồn

Vậy

Câu 7: [DS10.C4.5.D04.b] Tìm tập nghiệm bất phương trình

A B C D

Lời giải Chọn A

Điều kiện Đặt , Bất phương trình tr thành

Nên

Vậy

Câu 8: [DS10.C4.5.D04.b] Tìm tập nghiệm bất phương trình

A B

C D

Lời giải Chọn D

 

6; 0;

 

     6; 2 1;1

 

    

   

1 6; 0;

4

 

        6; 1  1; 

1

x  5 12

1 2

x x x

x

x x x

  

           

      

6 x

   

1

3

x

   5 0

1

x x x

x

x x x

   

         

 

4

x

 

3

x 5 2

1

x x x

x

x x x

   

          

 

x

 

6; 0;

S    

 

1

x x

x

  

0; 1; 0;1  0;1

0

x t x t0

 

2

1

3 1 0,

t t

t t t t

t

 

        

0

t  x 0; 

S 

 

6

x  x x   x

  ; 2 3; 2;3

Trang | 22

+ TH1:

+ TH2:

Vậy tập nghiệm bất phương trình l Câu 9: [DS10.C4.5.D04.b] Tìm tập nghiệm bất phương trình

A B C D

Lời giải Chọn D

Bất phương trình tương đương với

Câu 10: [DS10.C4.5.D04.b] Tìm tập nghiệm bất phương trình

A B

C D

Lời giải Chọn C

ĐK:

Bất phương trình tương đương với

Câu 11: [DS10.C4.5.D04.b] Tìm tập nghiệm bất phương trình là:

A B C

D

Lời giải Chọn B

Điều kiện:

2

2

x   x

2 x x        2 x x x x           2 x x x x             x x       

 ; 2 3;   1; 2

S       

 2

4x 2 x

2; 2; 2   ; 2 2;  ; 2

2

2

2 2 x x x x x x                    2 x x x     ; 2       ; ; 2              ; ; 2              ; 2      

x 

6 3 x x     ; ; 2

x    

     

   

  

0

2

x

x x x

 

  

; 2  4; ; 2  4;  \ ; 2  4;  2;

1; 2;

Trang | 23

Vậy

Câu 12: [DS10.C4.5.D04.b] Tìm tập nghiệm bất phương trình

A B C D

Lời giải Chọn C

Điều kiện:

Vậy

Câu 13: [DS10.C4.5.D05.b] Tìm tập xác định hàm số

A B C D

Lời giải Chọn A

Điều kiện

Vậy tập xác định

Câu 14: [DS10.C4.5.D05.b] Tìm tập nghiệm hệ bất phương trình

A B C D

Lời giải Chọn B

Điều kiện:

 ; 2 4;   \

x   

2

0

4

x x x

 

 

;1    3; 1 1;     ; 3  1;1 3;1

1;

x  x 

 ; 3  1;1

x    

2

2

3

y x x

x

   



3; \2;3 \ 1;3  2;1  3;

2

2

x x

x

    

  

2

x x x

     

  

3

x

  3; 

D 

2

3

2

x x x x

x x

    

 

   

 

0;1 ;5

 

  0;1 3;5

 

   ;1 3;5

 

   1;3      

0

Trang | 24 Hệ

Kết hợp với điều kiện tập nghiệm hệ

Câu 15: [DS10.C4.5.D05.d] Với giá trị với ta có :

A B C D

Lời giải Chọn B

Do nên

Đặt

Khi cầu toán thỏa lớn giá trị lớn nhỏ giá trị nhỏ với

Câu 16: [DS10.C4.5.D06.b] Tìm tập nghiệm bất phương trình

A B

C D

Lời giải Chọn D

Điều kiện:

Với điều kiện bpt

5 1 2 x x x x x                 

  0;1 ;5

2

S  

  m x 2

2

x x m

x x        m

  

3 m

  

3

m  m1

2

2x 3x   2 x

 

2

2 2

2

5

1

2

2

3 2 13 26 14

x x m

x x

x x x x m x x

x x m x x

 

  

 

         

       

 

3 2

f x   x  x g x 13x226x14

m

 

3 2

f x   x  x g x 13x226x14 x

 

1

5

3

3 1 m f m m g                   

2

0 x x x       ; 1;         

; 1; \

2               ;1       ;1 \             x

2 1

2

x x x

Trang | 25 Kết hợp với điều kiện tập nghiệm bpt

Câu 17: [DS10.C4.5.D06.b] Tìm tập nghiệm bất phương trình

A B C D

Lời giải Chọn A

Bất phương trình tương đương với

Câu 18: [DS10.C4.5.D07.b] Tìm m để phương trình vơ nghiệm:

A B C D

Lời giải Chọn B

Phương trình v nghiệm

Câu 19: [DS10.C4.5.D07.c] Tìm tập tất giá trị tham số để hai phương trình

, vô nghiệm

A B C D

Lời giải Chọn A

Hai phương trình v nghiệm ch

Câu 20: [DS10.C4.5.D08.b] Tìm tất giá trị tham số để bất phương trình có nghiệm với

A B C D

Lời giải Chọn A

Bất phương trình cho có nghiệm với

1

;1 \

2

S     

   

2

12 12

x  x  x x   ; 3 4; 3; 4   ; 3 4; 3; 4

2

12

x  x      x  ; 3 4;

2( 1)

x  m x m 

 ;1

m  m 1; m   ;1 6; m6;

 2 2

1 6

m m m m m



            

m

2

1

x    x m x2m1x 1

;1  

 

  3;1

3 3;

4   

 

  \3;1

   2

1

1

m m

  

 

  



2

3

4

3

2

m m

m

m m

     

 

 

       

3

1

4 m

   

m

 

2

x  m x m  x

 1;7

m  m \1;7 m  2;7 m   1; 

x

0

a

   

Trang | 26

Câu 21: [DS10.C4.5.D08.b] Tìm để bất phương trình có tập nghiệm

A B C D

Lời giải Chọn A

Bất phương trình có tập nghiệm

Câu 22: [DS10.C4.5.D08.b] Với giá trị bất phương trình vô nghiệm

A B C D

Lời giải Chọn B

Bất phương trình vơ nghiệm ch

Câu 23: [DS10.C4.5.D08.b] Với giá trị hàm số có tập xác định ?

A B

C D

Lời giải Chọn D

Hàm số có tập xác định

Với thỏa mãn

Với : khơng tồn

Vậy

Câu 24: [DS10.C4.5.D09.b] Tìm m để bất phương trình có nghiệm?

A B C D

Lời giải Chọn B

  2 

1

m m

   

   



2

6

m m

       1 m

m

2( 1)

x  m x m 

 1;  1;  ;1 6; m6;

 2

1 6

m m m m m



            

m

0

x   x m

1

m

4

m m1 m1

2

0

x   x m

4

m m

     

m  

1 2

y m x  mx x D

m m   3; 1  3  3;1

m   m1

D      

1 0,

f x m x m x x

       

1

m f x 0

   2

1

1: 0,

1

m

m f x x

m

  

     



   

 m

1

m

 4 

x x

x m

  

 

  

5

Trang | 27

Ta có bất phương trình có nghiệm

 4   3; 4

1

x x m

x m x m

    

 

 

 

   

 

Trang | 28 Website HOC247 cung cấp m i trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy b i giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến t trường Đại học v trường chuyên danh tiếng

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm t Trường ĐH v THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ ăn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An v trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn N ng Cao, Tốn Chu ên d nh cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư du , n ng cao th nh t ch học tập trường v đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 0, , Đội ngũ iảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đ i H đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK t lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn ph , kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp s i động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chu ên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí t lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ ăn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia