Đang tải... (xem toàn văn)
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK t lớp đến lớp 12 tất cả các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm m[r]
(1)Trang | TRƯỜNG THPT PHÚ NHUẬN
ĐỀ THI HKII 2021 MÔN TOÁN 10
Thời gian: 90 phút
1 ĐỀ SỐ
Câu 1: Tập xác định hàm số 2
y x
x
là:
A 2;
B
;
C
;
D
;
Câu 2: Tập nghiệm bất phương trình x 1 x là:
A 0;1 B 1; C 0; D 0; Câu 3:Tập nghiệm bất phương trình: x2 – 2x + > là:
A. B R C (–; –1) (3;+)$\infty $ D (–1;3) Câu 4: Cho đường trịn có bán kính cm Tìm số đo (rad) cung có độ dài 3cm:
A 0,5 B 3 C 2 D 1
Câu 5: Một đồng hồ treo tường, kim dài kim phút dài Trong 30 phút mũi kim vạch lên cung trịn có độ dài là:
A B C D
Câu 6: Rút gọn biểu thức sau
A B C D
Câu 7: Cho đường thẳng d có phương trình tham số
x t
y t
Phương trình tổng quát d : A x + 2y – = B x + 2y + = C 2x + y + = D 2x + y – = Câu 8: Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm A(3 ; 1) B(1 ; 5)
A 3x y + = B 3x + y = C x + 3y + = D 3x y + 10 =
Câu 9: Viết phương trình tham số đường thẳng (D) qua điểm A(1 ; 2) vng góc với đường thẳng :
A
2
x t
y t
B
1 2
x t
y t
C
1 2
x t
y t
D
x t
y t
Câu 10: Tìm cơsin góc đường thẳng 1 : x2y 7 0và 2 : 2x4y 9
A 3
5 B
2
5 C
1
5 D
3
10, 57cm 13,34cm
2,77cm 2, 78cm 2, 76cm 2,8cm
2 2
tan cot tan cot
A x x x x
2
A A1 A4 A3
(2)Trang | Câu 11: Một đường trịn có tâm I( ; 2) tiếp xúc với đường thẳng : x5y 1 Hỏi bán kính đường trịn ?
A 6 B 26 C 14
26 D
7 13
Câu 12: Với giá trị m đường thẳng : 4x3y m tiếp xúc với đường tròn (C) :
2
9
x y
A m = 3 B m = m = 3
C m = D m = 15 m = 15
B TỰ LUẬN
Câu 1. Giải hệ phương trình 22 2
2
x y
x y x y
Giải bất phương trình 2
3
1
5
x x
x x
Câu 2 Cho sin 12 13
2
Tính sin 2
Câu 3 Cho f x( )(m2)x22(2m x) 2m1, với m tham số
1 Tìm tất giá trị m để phương trình f x( )0 nhận x 2 làm nghiệm
2 Tìm tất giá trị m để hàm số y f x( ) xác định với giá trị xR Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;2), (2;1)B
1 Viết phương trình đường thẳng A B
2 Chứng minh tập hợp điểm M x y( ; ) mặt phẳng Oxy thỏa mãn 2MB2 11 3MA2 đường trịn Viết phương trình tiếp tuyến đường trịn đó, biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng : 3x4y 5
3 Viết phương trình đường thẳng d, biết dđi qua điểm A cắt tia O ,x Oy thứ tự M N, cho tam giác OMN có diện tích nhỏ
Câu 5 Giải phương trình 14 15 10 19
x
x x
x
ĐÁP ÁN
(3)Trang | Câu
1.1 (1,5 điểm)
Giải hệ phương trình
2
2 (2)
2 (1)
x y x y
x y
T ( ) y2x, v o (2) ta phương trình 5x24x 1 0,50
1;
5
x x
0,50
ới x 1 y 2;
5
x y
ậ hệ phương trình có tất nghiệm ( ; )x y l (1; 2), ( 1; 2) 5 0,50 Câu 1.2 (1,5 điểm)
Giải bất phương trình 2 x x x x ĐKXĐ:
3 x x 0,25
ới ĐKXĐ bất phương trình tương đương với: 2 2
x
x x
0,25
*TH1: 2
1
2
3
2
5
2 x x x x x x x x 0,50 *TH2:
2
( )
3
5
x x VN x x x 0,25
Vậy tập nghiệm hệ S ; 3 ( 2;1). 0,25 Câu
(1,0 điểm)
Cho 12 13
sin
Tính sin 2
Có
2
2 12
1
13 13
cos 1 sin
0,25
Do
nên cos0 ậ 13
cos 0,50
ậ 12 120
13 13 169
sin 2 2sin cos
(4)Trang | Câu
(2,0 điểm)
Cho f x( )(m2)x22(2m x) 2m1, với m tham số
1 Tìm tất giá trị m để phương trình f x( )0 nhận x 2 làm nghiệm
2 Tìm tất giá trị m để hàm số y f x( ) xác định với giá trị x
3.1 (1,0 điểm)
Phương trình f x( )0 nhận x 2 làm nghiệm v ch f( 2) 0
2
(m 2)( 2) 2(2 m)( 2) 2m
0,50
1 m ậ
2
m giá trị cần tìm
0,50
3.2 (1,0 điểm)
Hàm số y f x( ) xác định với giá trị x v ch khi:
( ) 0, f x x
2
(m 2)x 2(2 m x) 2m 0, x (1)
0,25
*TH1: m 2 m
thì ( ) có dạng 3 0, x (lu n đúng) 0,25
*TH2: m 2 m úc ( ) xả v ch khi:
2 '
(2 ) ( 2)(2 1)
2
2
2
m m m
m
m
m
1
(2 )( 1)
2 2
2 m
m m
m
m m
m
0,25
*Kết luận: ậ m /m2 thỏa mãn yêu cầu toán 0,25 Câu
(3,0 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hai điểm (1;2), (2;1)A B Viết phương trình đường thẳng A B
2 Chứng minh tập hợp điểm M x y( ; ) mặt phẳng Oxy thỏa mãn
2
(5)Trang | Viết phương trình đường thẳng d, biết d qua điểm A cắt tia O ,x Oy thứ tự
,
M N cho tam giác OMN có diện tích nhỏ
4.1 (1,0 điểm)
Có AB1; 10 l vectơ ch phương đường thẳng 0,50 đường thẳng qua điểm (1;2)A ậ đường thẳng :
2
y t
x t
0,50
4.2 (1,0 điểm)
Có 2 2 2 2 2
2MB 11 3MA 2 2x 1 y 11 1 x 2 y
2 2 2
2 16 ( 1) ( 4)
x y x y x y
(*)
0,25
Chứng tỏ tập hợp điểm M x y( ; ) mặt phẳng Oxy thỏa mãn 2MB2 11 3MA2
đường trịn ( )C có phương trình (*) 0,25
Đường trịn ( )C có t m ( 1;4)I , bán k nh R1
ọi ' l đường thẳng vu ng góc với , ' : 4x3y p 0 '
l tiếp tu ến ( )C v ch khi: ( , ')d I R
0,25
3 12
1
13 16
p p
p
ậ tiếp tu ến cần tìm ' : 4x3y 3 0, ' : 4x3y 13 0
0,25
4.3 (1,0 điểm)
ọi M m( ;0),N(0; )n m0 v n0
Tam giác OMN vu ng O nên OMN
2
S OM ON mn
0,50
Đường thẳng d qua hai điểm M N, nên d: x y
m n
Do đường thẳng d qua điểm A nên ta có:
m n
0,25
p d ng ĐT trung bình cộng v trung bình nh n ( ĐT C si) cho số dương
,
m n ta có
1 2
1 mn
m n mn , dẫn đến SOMN 4
(6)Trang | OMN
S v ch
1
1 2
1
4
0
m n
m
m n n
m n
ậ tam giác OMN có diện tích nhỏ l Khi :
x y
d
Câu (1,0 điểm)
Giải phương trình 1
10 19
14 15
x
x
x
x
ĐKXĐ: 19 10
x 0,25
ới ĐKXĐ, phương trình tương đương với:
( 1) 14 15 10 19 ( 1)( 2)
( 1) 14 15 10 19
x x x x x x
x x x x x
0,25
2
0
( 10 19)
2 14 15 10 19
x
x x
x x x x
(vì 19 10
x nên x 2 14x15 0 x 10x19 0)
0,25
2
1 19
0 ( , )
10
10 19
1
2 14 15 10 19 VN x
x x
x
x x x x
6 x
(thỏa mãn ĐKXĐ)
ậ phương trình có tập nghiệm S5 6;5 6
(7)Trang | 2 ĐỀ SỐ
I TRẮC NGHIỆM
Câu 1: ệnh đề n o mệnh đề sau đ sai?
A tan tan B. cot cot C. sin sin D. cos cos
Câu 2: Tìm tập nghiệm S bất phương trình: 4x 160 A. S 4;
B. S ; 4 C. S ; 4 D S4;
Câu 3: ảng xét dấu sau l biểu thức n o?
A. f x 2 4x
B f x 16 8 x
C. f x x D. f x x
Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABCcó tọa độ đ nh A 1; ,B 3;1 ,C 5; Phương trình n o sau đ l phương trình đường cao tam giác ABC kẻ t A
A.5x6y 7 B 2x3y 8 C. 3x2y 5 D 3x2y 5
Câu 5: Tìm tập nghiệm bất phương trình: 2x2x 1 x 13 A 1;9
2
(8)Trang | B. 2;9
4
C. 1;9
D. 3;3
Câu 6: Tìm giá trị tham số m để bất phương trình: m3x22mx m 6 có tập nghiệm l
A 2 m B m2 C. m3 D. m3
Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy, cho elip
2
:
5
x y
E T số tiêu cự v độ d i tr c lớn elip bằng:
A 3 5 B.
5 C 5 D.
4
Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy, tọa độ t m I bán kính R đường trịn 2 2
: 25
C x y là: A. I2; , R5
B. I2;3 , R5 C. I2; , R25 D. I2;3 , R25
Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy, góc hai đường thẳng d1:x2y 4 d2:x3y 6 là: A 30
(9)Trang | C 45
D. 23 12
Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy, vectơ n o đ l vectơ ch phương đường thẳng
:
3
x t
y t
A u2; 3 B u3; 1 C. u 3;1 D. u3; 3
Câu 11: Giá trị biểu thức tan 200 tan 400 tan 20 tan 40 0
A 3
B
3 C D. Câu 12: Cho tan
2
cos có giá trị :
A
B
5 C
D Câu 13: Cho sin
3với
, cos
3
A 1
6 B 63 C
3
6 D
2 .
Câu 14: Cho tam giác ABC có a 6;b c 2, cạnh BC lấ điểm M cho BM
T nh độ dài cạnh AM bằng?
A 9 B 3 C D 3
Câu 15. Ph.trình tham số đ.thẳng (d) qua (–2;3) có VTCP u=(3;–4) là:
A
x t
y t B
2 3
x t
y t C
1
x t
y t D
3
x t
y t
Câu 16 Cho điểm ( ; −4) , (3 ; 2) iết phương trình tổng quát đường trung trực đoạn thẳng AB
A. 3x + y + = B x + 3y + = C. 3x − + = D x + − =
Câu 17: Cho cos
(10)Trang | 10 A 3 10
8 B
16 C 10
16 D
8
Câu 18 Cho điểm ( ; −4) , (3 ; 2) iết phương trình tổng quát đường trung trực đoạn thẳng AB
A 3x + y + = B x + 3y + = C 3x − + = D x + − =
Câu 18 Tìm m để hai đường thẳng sau đ song song
?
1: 2x m 1y 2:x my 100
A m = m = B m = m = C m = D m =
Câu 20: Định m để đường thẳng sau đ vu ng góc : △1 : 2x 3y 4 0và △2 :
2
x t
y mt
A
m B
8
m C
2
m D
2
m
II Tự luận
Bài 1.Giải bất phương trìnhv hệ bất phương trình sau:
a x2 x 12 x 1
b
x x x
c
2
1
( 2)(3 )
0
x x
x x
x
Bài 2.cho cota = 1/3 Tính A = 2 2
sin asin cosa acos a
Bài 3: Trong mp Oxy cho tam giác ABC có A (2;3) B(4;7), C(-3;6) a.Viết phương trình đường trung tuyến BK tam giác ABC b.Viết phương trình đường cao AH kẻ t đến trung tuyến BK c.Tính diện tích tam giác ABK
d.Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Bài 4: Cho elip (E):
2
1 169 100
x y
(11)Trang | 11 3 ĐỀ SỐ
I PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 4,0 điểm)
Câu 1: Tam giác có ba cạnh l 3;8;9 óc lớn tam giác có cosin bao nhiêu?
A 17 B.
25
C.
D.1
Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy, với giá trị n o m đường thẳng: 1: 2 m1x my 100 vng góc với đường thẳng 2: 3x2y 6
A m0 B. m C. m2
D.
8
m
Câu 3: Người ta dùng 100m r o để rào mảnh vườn hình chữ nhật để thả gia súc Biết cạnh
hình chữ nhật tường (khơng phải rào) Tính diện tích lớn mảnh vườn để r o được?
A 625m2 B.1150m2 C. 1350m2 D 1250m2
Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn C :x2y26x2y 5 v điểm A4; Đường thẳng d qua điểm A cắt C hai điểm ph n biệt M N, sao cho A l trung điểm MN có phương trình l :
A 7x y 300 B. 7x y 350 C. x y D. 7x3y340
(12)Trang | 12 B. a2 a
C.
2
a a D a22a1
Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn C có tâm I 1;3 v qua điểm M 3;1 có phương trình là:
A x1 2 y32 8 B. x1 2 y32 10 C. x3 2 y12 10 D. x3 2 y12 8
Câu 7: iá trị nhỏ h m số
2
x f x
x
với x1 là: A 3
B. 2 C.
D.5
Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy, khoảng cách t điểm M2; 3 đến đường thẳng : 2x3y 7 là: A
13 B. 12
13 C. 12
13 D.
13
Câu 9: Trong tam giác ABC có góc A 60 ; AC10;AB6 Khi đó, độ d i cạnh BClà: A 2 19
B. 76 C. 14
D 6
(13)Trang | 13 A cosA C c so B
B. tanA C tanB
C. sinA C s ni B
D. cotA C cotB
Câu 11 Cho △ C có (2 ; − ), (4 ; 5), C(−3 ; 2) iết phương trình tổng quát đường cao AH A 3x + 7y + = B −3x + 7y + 13 =
C 7x + 3y +13 = D 7x + − =
Câu 12: Trong mặt phẳng 0xy,cho hai đường thẳng (d1): (d2): 2x -5y – 14 = Khẳng định
sau đ
A (d1), (d2) song song với B (d1), (d2) vng góc với C (d1), (d2) cắt kh ng vu ng góc với D (d1), (d2) trùng
Câu 13: Cho với Tính
A B C D
Câu 14: Trong công thức sau, công thức n o đúng?
A cos(a – b) = cosa.cosb + sina.sinb B cos(a + b) = cosa.cosb + sina.sinb C sin(a – b) = sina.cosb + cosa.sinb D sin(a + b) = sina.cosb - cos.sinb Câu 15: Trong công thức sau, công thức n o đúng?
A sin2a = 2sina B sin2a = 2sinacosa
C sin2a = cos2a – sin2a D sin2a = sina+cosa
Câu 16: Tập nghiệm bất phương trình
A B C D
Câu 17: Tập nghiệm bất phương trình
A B C D
Câu 18: Biết Hãy tính
A B C D
x 2t y 5t
4 cos
5
2
sin
sin
sin
5
sin
5
sin
5
x 2x
[-1; ]
3 ( ; 1] [ ; )
2
( ; 1] ( ;3 )
[ 1; )3 4x
1 2x
1 [ ;1)
2
1 ( ;1)
2
1 [ ;1]
2
1 ( ;1]
2
5
sin a ; cos b ( a ; b )
13 2
sin(ab)
63 65
56 65
(14)Trang | 14 Câu 19: Bất phương trình n o sau đ có tập nghiệm
A B C D
Câu 20: Biểu thức có biểu thức rút gọn là:
A B A = - 2sinx C A = D A = - 2cotx
Câu 21. Cặp số nghiệm bất phương trình
A B. C. D.
Câu 22 Tập nghiệm bất phương trình
A B C D
Câu 23 Tìm để lu n lu n dương
A B. C D
Câu 24 Tìm để ln ln âm
A. B. C D
Câu 25 Tìm để có tập nghiệm R
A. B. C 2;6 D
II PHẦN TỰ LUẬN ( 5.0 điểm)
Bài ( 2.0 điểm) Giải bất phương trình sau: a) < x b) 2x + 1 Bài 2: ( điểm) Cho cos α = –12/13; π/2 < α < π Tính sin 2α, cos 2α, tan 2α
Bài 3: (1.0 điểm) Chứng minh hệ thức:
Bài 4: (2.0 điểm) : Cho hai điểm (5;6), (-3;2) v đường thẳng d a) iết phương trình tham số đường thẳng AB;
b) iết phương trình đường trịn có t m v tiếp xúc với d
2
x 7x 16 0 x2 x x2 x x2 x
A sin( x) cos( x) cot( x ) tan( x)
2
A2sin x
1; 1
x y x y x 4y 1 x 3y 1
2 6 0
x x
; 2 3; ; 1 6; 2;3
m f x mx2 2m1x 4m
1 1;
3
1 ; ;
3
0;
1 ;
m f x 2x2 2m2x m2
0;2 ;0 2; ;02; 0;2
m x2 mx m 3
6;2 ; 6 2; ; 6 2;
x 4x 3 2x
2
1 sin 2x tan x sin x cos x tan x
(15)Trang | 15 4 ĐỀ SỐ
I Phần chung: (7,0 điểm)
Câu 1: ( ,5 điểm) Giải bất phương trình sau:
3
5
2
x x
x x
Câu (3, điểm): Cho phương trình : (m2)x22(2m3)x5m 6 (1) a)Tìm m để phương trình ( ) có nghiệm
b) Tìm m để phương trình ( ) có nghiệm phân biệt x1 , x2 thõa mãn : x1 + x2 + x1.x2 > 2013 Câu 3: (2,5 điểm) : Trong mặt phẳng Oxy, cho ABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5)
a)Viết phương trình tổng quát đường cao kẻ t A
b) Viết phương trình đường trịn tâm B tiếp xúc với đường thẳng AC c)Tính góc hai đường thẳng AB, AC
II Phần riêng (3,0 điểm)
1 Theo chương trình Chuẩn Câu 4a: (2,0 điểm)
a) Giải phương trình: x25x 6 x b) Chứng minh đẳng thức sau
x x
x x
x
sin 2 cos
1 sin cos
1 sin
Câu 5a: ( ,0 điểm) Cho điểm A(1;1) B(4;-3) v đường thẳng (d): x-2y-1=0 Tìm điểm M (d) cho khoảng cách t đến đường thẳng AB
2 Theo chương trình Nâng cao Câu 4b: (2,0 điểm)
a) Giải bất phương trình: b) Chứng minh :
1 2cot (sin 0)
sin cos 1 sin
cos 1
2
x x
x x x
x
.
Câu 5b: ( ,0 điểm)Cho C : x2y2 4x4y 1 0 : 3x-4y-2=0
Viết phương trình đường thẳng ' song song với cắt C hai điểm phân biệt A B cho
2
AB
ĐÁP ÁN
2
5 10 15
(16)Trang | 16
Câu Ý Nội dung Điểm
1 a) x x x
x x
x
2
3
1
( 1)( 1)
1
0,50
Bảng xét dấu kết luận: x ( ; 1) 2;1
0,50
b) 2x 5 7 4x 3x219x 6 0 0,50
x 1;
0,50
2 a) Lớp thành tích chạy 500 m
(theo giây)
Tần số Tần suất (%)
[6,0; 6,5) 6,06
[6,5; 7,0) 15,15
[7,0; 7,5) 10 30,30
[7,5; 8,0) 27,27
[8,0; 8,5) 12,12
[8,5; 9,0] 9,10
33 100%
0,50
b)
x 6,25.2 6,75.5 7,25.10 7,75.9 8,25.4 8,73.3 7,50
33
0,50
3 a) x x x x x x x x
x x x x x x x x
2
1 cos2 sin2 (cos sin ) (cos sin )(cos sin )
1 cos2 sin2 (cos sin ) (cos sin )(cos sin )
0,50
x x x
x
x x x
(cos sin ).2cos
cot
(cos sin ).( 2sin )
0,50
b)
Ta có: x x x
x x x
1 2
3 tan cot sin2
sin cos sin2
(17)Trang | 17
x x x
0 cos2
4
0,25
x x
cos2 sin
9
0,25
4 a) A(–1; –2), B(3; –1), C(0; 3) Gọi H trực tâm ABC
BC ( 3; 4)pttq AH: 3( x 1) 4(y 2) 3x4y 5
0,50
AC(1;5)pttqBH:1(x 3) 5(y 1) x 5y 2 0,50
b)
Toạ độ trực tâm H(x;y) nghiệm hệ: x y H x y
17 11
3
;
5 19 19
0,50
án k nh đường tròn R AH
2 2
2 17 1 11 2 45
19 19 19
0,25
Phương trình đường trịn: x y
2 2
17 11 45
19 19 19
0,25
5a a) x
x x x
x x x x
2
2
4
5
5 16
0,50
x
x x
4 10
10
3
0,50
b) x2 mx m
2
có hai nghiệm dương ph n biệt
S mm m
P m
2
5
2
( 5)
0,50
mm m
0
vô nghiệm khơng có giá trị m thoả mãn u cầu đề 0,50
6a
(E): x y x y
2
2 9 36 1
36
(18)Trang | 18
a ab
b
c
2
6
36 2
4
4
0,25
Độ dài tr c: 2a = 12, 2b = 0,25
Toạ độ tiêu điểm: F14 2; , F2 2; 0 0,25 5b a)
x x x x
( 5)( 2) ( 3)0 x23x10 3 x23x0 0,25
t x x t
t t
2
3 ,
3 10
t x x t t loại t
2 3 , 0
5 ( )
2
0,25
x x x
x
2
3
4
0,50
b) x2 mx m
2
có hai nghiệm âm phân biệt
S mm m
P m
2
5
2
( 5)
0,50
mm m
m
0
5
0,50
6b (P): y24x p2 F(1; 0) 0,25
F(1; 0) đ nh (H) a =
Tâm sai: e c c
a 3
0,25
b2c2a2 3 0,25
Phương trình (H): x y
2
2 1
2
(19)Trang | 19 5 ĐỀ SỐ
Câu 1: [DS10.C4.1.D01.b] Trong mệnh đề sau, mệnh đề n o đúng?
A x2 5x x B 1 x
x C x 21 x
x
D x x x Lời giải Chọn D
Ta có x x 0 x x x (Tích chất trị tuyệt đối)
Câu 2: [DS10.C4.2.D01.b] Tìm tập xác định bất phương trình
2
2
3
1
3
x x
x
x x
A \ 2 B 1; \ C 1; D 1; \ 2;3 Lời giải
Chọn D
Điều kiện:
1 1
3 3
2
4
x x x
x x x
x x
x
Vậy tập xác định bpt D 1; \ 2;3
Câu 3: [DS10.C4.2.D02.b] Bất phương trình n o sau đ tương đương với bất phương trình x 5
A x1 2 x50 B x2x 5 C x5x50 D x5x 5 Lời giải
Chọn C
Xét x5x50: x5x50 (điều kiện: x 5)
Do x 5 nghiệm bất phương trình nên với x 5, bpt x x
Bpt có tập nghiệm với bpt x 5 nên hai bất phương trình tương đương với Xét x1 2 x50: x 5; \
Xét x2x 5 0: x 5; \ Xét x5x 5 0: x5;
Câu 4: [DS10.C4.3.D04.b] Tìm tập nghiệm bất phương trình
2
x x
x x
A 2;
(20)Trang | 20 C 2; 1;
2
D
1
; ;1
2
Lời giải Chọn D
Điều kiện: x1;x 2
1
2
x x
x x
1
0
2
x x
x x
2
1
0
1
x x
x x
3
0
1
x
x x
Vậy
Câu 5: [DS10.C4.3.D05.b] Tìm tập nghiệm bất phương trình
A B C D
Lời giải Chọn B
ĐK:
Ta có PT tương đương với
Vậy tập nghiệm BPT
Câu 6: [DS10.C4.3.D05.c] Tìm tập nghiệm bất phương trình 21 2
x
x x
; ;1
2
x
1
3
x x
x x
1; \ ;1 ;3 \ 1 ;3
3 x x
1 x x x x x x ;1
3 1
x x
(21)Trang | 21
A B C D
Lời giải Chọn A
TH1: Bpt
Kết hợp điều kiện:
TH2: Bpt
Kết hợp điều kiện:
TH3: Bpt
Kết hợp điều kiện: không tồn
Vậy
Câu 7: [DS10.C4.5.D04.b] Tìm tập nghiệm bất phương trình
A B C D
Lời giải Chọn A
Điều kiện Đặt , Bất phương trình tr thành
Nên
Vậy
Câu 8: [DS10.C4.5.D04.b] Tìm tập nghiệm bất phương trình
A B
C D
Lời giải Chọn D
6; 0;
6; 2 1;1
1 6; 0;
4
6; 1 1;
1
x 5 12
1 2
x x x
x
x x x
6 x
1
3
x
5 0
1
x x x
x
x x x
4
x
3
x 5 2
1
x x x
x
x x x
x
6; 0;
S
1
x x
x
0; 1; 0;1 0;1
0
x t x t0
2
1
3 1 0,
t t
t t t t
t
0
t x 0;
S
6
x x x x
; 2 3; 2;3
(22)Trang | 22
+ TH1:
+ TH2:
Vậy tập nghiệm bất phương trình l Câu 9: [DS10.C4.5.D04.b] Tìm tập nghiệm bất phương trình
A B C D
Lời giải Chọn D
Bất phương trình tương đương với
Câu 10: [DS10.C4.5.D04.b] Tìm tập nghiệm bất phương trình
A B
C D
Lời giải Chọn C
ĐK:
Bất phương trình tương đương với
Câu 11: [DS10.C4.5.D04.b] Tìm tập nghiệm bất phương trình là:
A B C
D
Lời giải Chọn B
Điều kiện:
2
2
x x
2 x x 2 x x x x 2 x x x x x x
; 2 3; 1; 2
S
2
4x 2 x
2; 2; 2 ; 2 2; ; 2
2
2
2 2 x x x x x x 2 x x x ; 2 ; ; 2 ; ; 2 ; 2
x
6 3 x x ; ; 2
x
0
2
x
x x x
; 2 4; ; 2 4; \ ; 2 4; 2;
1; 2;
(23)Trang | 23
Vậy
Câu 12: [DS10.C4.5.D04.b] Tìm tập nghiệm bất phương trình
A B C D
Lời giải Chọn C
Điều kiện:
Vậy
Câu 13: [DS10.C4.5.D05.b] Tìm tập xác định hàm số
A B C D
Lời giải Chọn A
Điều kiện
Vậy tập xác định
Câu 14: [DS10.C4.5.D05.b] Tìm tập nghiệm hệ bất phương trình
A B C D
Lời giải Chọn B
Điều kiện:
; 2 4; \
x
2
0
4
x x x
;1 3; 1 1; ; 3 1;1 3;1
1;
x x
; 3 1;1
x
2
2
3
y x x
x
3; \2;3 \ 1;3 2;1 3;
2
2
x x
x
2
x x x
3
x
3;
D
2
3
2
x x x x
x x
0;1 ;5
0;1 3;5
;1 3;5
1;3
0
(24)Trang | 24 Hệ
Kết hợp với điều kiện tập nghiệm hệ
Câu 15: [DS10.C4.5.D05.d] Với giá trị với ta có :
A B C D
Lời giải Chọn B
Do nên
Đặt
Khi cầu toán thỏa lớn giá trị lớn nhỏ giá trị nhỏ với
Câu 16: [DS10.C4.5.D06.b] Tìm tập nghiệm bất phương trình
A B
C D
Lời giải Chọn D
Điều kiện:
Với điều kiện bpt
5 1 2 x x x x x
0;1 ;5
2
S
m x 2
2
x x m
x x m
3 m
3
m m1
2
2x 3x 2 x
2
2 2
2
5
1
2
2
3 2 13 26 14
x x m
x x
x x x x m x x
x x m x x
3 2
f x x x g x 13x226x14
m
3 2
f x x x g x 13x226x14 x
1
5
3
3 1 m f m m g
2
0 x x x ; 1;
; 1; \
2 ;1 ;1 \ x
2 1
2
x x x
(25)Trang | 25 Kết hợp với điều kiện tập nghiệm bpt
Câu 17: [DS10.C4.5.D06.b] Tìm tập nghiệm bất phương trình
A B C D
Lời giải Chọn A
Bất phương trình tương đương với
Câu 18: [DS10.C4.5.D07.b] Tìm m để phương trình vơ nghiệm:
A B C D
Lời giải Chọn B
Phương trình v nghiệm
Câu 19: [DS10.C4.5.D07.c] Tìm tập tất giá trị tham số để hai phương trình
, vô nghiệm
A B C D
Lời giải Chọn A
Hai phương trình v nghiệm ch
Câu 20: [DS10.C4.5.D08.b] Tìm tất giá trị tham số để bất phương trình có nghiệm với
A B C D
Lời giải Chọn A
Bất phương trình cho có nghiệm với
1
;1 \
2
S
2
12 12
x x x x ; 3 4; 3; 4 ; 3 4; 3; 4
2
12
x x x ; 3 4;
2( 1)
x m x m
;1
m m 1; m ;1 6; m6;
2 2
1 6
m m m m m
m
2
1
x x m x2m1x 1
;1
3;1
3 3;
4
\3;1
2
1
1
m m
2
3
4
3
2
m m
m
m m
3
1
4 m
m
2
x m x m x
1;7
m m \1;7 m 2;7 m 1;
x
0
a
(26)Trang | 26
Câu 21: [DS10.C4.5.D08.b] Tìm để bất phương trình có tập nghiệm
A B C D
Lời giải Chọn A
Bất phương trình có tập nghiệm
Câu 22: [DS10.C4.5.D08.b] Với giá trị bất phương trình vô nghiệm
A B C D
Lời giải Chọn B
Bất phương trình vơ nghiệm ch
Câu 23: [DS10.C4.5.D08.b] Với giá trị hàm số có tập xác định ?
A B
C D
Lời giải Chọn D
Hàm số có tập xác định
Với thỏa mãn
Với : khơng tồn
Vậy
Câu 24: [DS10.C4.5.D09.b] Tìm m để bất phương trình có nghiệm?
A B C D
Lời giải Chọn B
2
1
m m
2
6
m m
1 m
m
2( 1)
x m x m
1; 1; ;1 6; m6;
2
1 6
m m m m m
m
0
x x m
1
m
4
m m1 m1
2
0
x x m
4
m m
m
1 2
y m x mx x D
m m 3; 1 3 3;1
m m1
D
1 0,
f x m x m x x
1
m f x 0
2
1
1: 0,
1
m
m f x x
m
m
1
m
4
x x
x m
5
(27)Trang | 27
Ta có bất phương trình có nghiệm
4 3; 4
1
x x m
x m x m
(28)Trang | 28 Website HOC247 cung cấp m i trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy b i giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến t trường Đại học v trường chuyên danh tiếng
I. Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm t Trường ĐH v THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ ăn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An v trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.
II. Khoá Học Nâng Cao HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn N ng Cao, Tốn Chu ên d nh cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư du , n ng cao th nh t ch học tập trường v đạt điểm tốt kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 0, , Đội ngũ iảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đ i H đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III. Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK t lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn ph , kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp s i động
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chu ên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí t lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ ăn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia