Bộ 5 đề thi HKII năm 2021 môn Toán 10 - Trường THPT Hàn Thuyên

Trang | 26 Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh , nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi nhữ[r]

Trang | TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN

ĐỀ THI HKII 2021 MÔN TOÁN 10 Thời gian: 90 phút

1 ĐỀ SỐ

A.PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 2,5 điểm):

Câu 1: Tập nghiệm bất phương trình :

2x 5x

    :

A.  ; 1 7; S     

 B

7 1;

2

 

 

  C

7 1;

2

 

 

  D  

7 ; ;

2 S    

 

Câu 2: Tập nghiệm bất phương trình: 2

3

x  x  xx

A. ;2

3 S   

  B S   C

2 ; S  

  D

2 ;

3 S   

 

Câu 3: Với giá trị m thìphương trình:(m24)x25x m có nghiệm trái dấu?

A. m    ; 2  0; B m    ; 2  0; C m  2; 2 D  2;0 2; 

m    Câu 4: Cho cos

  với

2  

   Tính sin 2

A. sin 24 25

  B sin 25

   C sin 24

25

  D sin   

Câu 5: Rút gọn biểu thức

 

 

sin sin cos sin sin cos

a b b a

A

a b a b

  

 

ta được: A

A tana

B

tan

A a C A tanb D Atanb

Câu 6: Tính giá trị biểu thức

2

sin cos cos

3

I  x  x  x

    ta : A

4

I  B

4

I   C

4

I  D

2 I 

Câu 7: Cho tam giác ABC có AB = 6; AC = 8, góc A = 1200 Khi độ dài cạnh BC :

A. BC2 37 B BC 37 C BC37 D BC148

Câu 8: Cho tam giác ABC có

7, 24, 23

AB BC AC DiỆn tích tam giác ABC : A.

36

S B S 36 C S 6 5 D S16 Câu 9: Tâm bán kính đường trịn  

2

:

Trang | A I2; ,  R4 B I2;3 , R4 C I2; ,  R 10 D I2;3 , R 10

Câu 10: Tiếp tuyến với đường tròn      

2

: 25

C x  y 

biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: 5x12y670 là:

A.

5x12y630 B 5x12y670 C 5x12y670 D 5x12y630

B PHẦN TỰ LUẬN ( 7,5 điểm): Câu 1 : (2,5 đ)

a) ( 1,0 đ) Giải bất phương trình :

2

2 x x

x x

   

 

b) ( 1,0 đ) Giải bất phương trình: 5x 4 5x2

c) ( 0,5 đ) Tìm giá trị lớn hàm số  2

2 ,

3 yx  x  x Câu 2: (1,0 đ)

Cho đa thức

( ) (3 ) 2( 3)

f x  m x  m x m  Tìm m để bất phương trình f x( )0 vơ nghiệm

Câu 3 : (1,0 đ)

Theo dõi thời gian từ nhà đến trường bạn A 35 ngày, ta có bảng số liệu sau: (đơn vị phút)

Lớp [19; 21) [21; 23) [23; 25) [25; 27) [27; 29] Cộng

Tần số 10 35

Tính tần suất, số trung bình tìm phương sai mẫu (chính xác đến hàng phần trăm)

Câu 4 : (0,5 đ)

Chứng minh đẳng thức lượng giác:

2

sin

2 sin 2 sin

2sin

2sin x x

x x

x



   

   

   

Câu 5 : (2,5 đ)

Trong mp Oxy ,cho điểm A    1;1 ,B 3; ,C 1;6 a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng C

b) Viết phương trình đường tr n tâm tiếp xúc với đường thẳng : 3x4y170 c) Viết phương trình đường thẳng d qua cách hai điểm B C (1,0 đ)

Trang | ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HKII MƠN TỐN KHỐI 10

Câu Nội dung Điểm

Câu

a)Giải bất phương trình :

2 2 x x x x       2

2 1;

2 0;

x x x x

x x x x

       

     

* Lập bảng xét dấu :

* (bpt) <=>

1 x x        

* Vậy tập nghiệm (bpt) S = 2;0 1; 2

0.25

0.25*2

0.25

b) Giải bất phương trình: 5x 4 5x2 5x 4 5x2 (1)

* (1)

2

5 5 (5 2)

x x x x             5

25 25

x x x x              5 x x x x                x

0.25*3

0.25

c/ Tìm giá trị lớn hàm số 2 2, yx  x  x

  

1

.6 3

y x  x  x

Áp dụng bất đẳng thức cô si cho số không âm , 3x   x , 3 x ta :

       

   

3

3

6 3

4 32

6 , 0;

3 81

x x x x x x

x x x y x

      

   

         

   

GTLN hàm số 32

81 đạt  

2

9

x  x  x 0.25

Trang | Câu

2

Câu 2 Cho đa thức f x( ) (3 m x) 22(m3)x m 2 Tìm m để bất phương trình f x( )0 vơ nghiệm

( )

f x  vô nghiệm f x( )   0, x (3 m x) 22(m3)x m   2 0, x  1

* m =3  1 12 0, , 12

x x x x

        ( vô lý)

=> m = loại * m 3 :

 1 , 2

2

a m

m m

   

 

    



3

1

m m     

    

3

1 m

    

Vậy 3; m   

  giá trị cần tìm

0.25

0.25

0.25*2

Câu 3

Câu 3 : (1,0 đ)

GTĐD (xi) Lớp Tần số (ni) Tần suất % (fi)

20 [19; 21) 14,29

22 [21; 23) 25,71

24 [23; 25) 10 28,57

26 [25; 27) 20,00

28 [27; 29] 11,43

N = 35 100%

5 20 22 10 24 26 28 832

23, 77

35 35

x            (phút)

Phương sai:

1

( ) 5,89 35

x i i

i

S n x x



   

0.25*2

0.25

0.25

Câu 4

Câu 4 : Chứng minh đẳng thức lượng giác:

2

sin

2 sin 2 sin

2sin

2sin x x

x x

x



   

   

Trang |

 

2

sin 2sin 1 cos

2sin cos cos

2 sin sin sin

2sin 2sin 2sin

sin sin cos cos sin sin

4 4

2sin

cos

x

x x x

x x x

VT x x x

x x x

x x x x VP

x   

   

   

  

   

       

   

 

 0.25

0.25

Câu 5

Câu 5 : (2,5 đ) Trong mp Oxy ,cho điểm A    1;1 ,B 3; ,C 1;6 a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng C

 4; 4

BC  vectơ phương BC  n  4; VTPT Phương trình đường thẳng BC: 4x 3 4 y2    0 x y

0.25

0.25

b/Viết phương trình đường tr n tâm tiếp xúc với đường thẳng : 3x 4y 17

   

án kính đường trịn:  

2

3 17

,

3

A A

x y

Rd I     



Phương trình đường trịn :   2 2

1

x  y 

0.25*2

0.25*2

b) Viết phương trình đường thẳng d qua cách hai điểm B C Phương trình đương thẳng d qua A(1;1) có VTPT    2 

;

n a b a b 

 1  1

a x b y 

ycbt    

2 2

2

, ,

0 a b

a b a b

d B d d C d

b

a b a b



   

     



  

+TH1: a b d x:   y +TH2: b 0 d x:  1 KL:

0.25

0.25

Trang | 2 ĐỀ SỐ

I – PHẦN TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm): Chọn khẳng định câu sau Câu 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Elip

2

( ) :

169144 

x y

E Trục lớn (E) có độ dài bằng:

A 12 B 13 C 26 D 24

Câu 2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, elip (E) qua điểm (2 6; 5)

M N( 5; 2)có phương trình tắc là:

A

2

1 2516 

x y

B

2

1 25 

x y

C

2

0 25 

x y

D

2

1 25 

x y

Câu 3 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường trịn (C) có tâm I(2;1), bán kính R2 điểm (1;0)

M Viết phương trình đường thẳng  qua điểm M cho  cắt (C) hai điểm , đồng thời IAB có diện tích

A x2y 1 B x2y 1 C x y  1 D

1   

x y

Câu 4 Trong phép biển đổi sau, phép biến đổi đúng?

A cosxcos 3x 2cos cos 2x x B cosxcos 3x 2cos cos 2x x

C sinxsin 3x 2sin cos 2x x D sinxsin 3x  2sin cos 2x x

Câu 5 Biết 0, cos

2



  x x Tính giá trị sinx

A sin

5  

x B sin

5 

x C sin

5  

x D sin

5 

x

Câu 6 Số nghiệm phương trình x 2 4x x 4 là:

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 7 Tập nghiệm bất phương trình x2   x là:

A ( 1; 2) B 

C R D (  ; 1) (2;)

Trang |

A

2 

m B

2 

m C

2 

m D

2 

m

Câu 9.Biết phương trình x 2x110 có nghiệm x a b  Tìm tích a b

A 1 B 1 C 2 D 2

Câu 10 Tập nghiệm bất phương trình (2x4)(x2 3) là:

A [2;) B (; 2] C [3;) D (;3]

Câu 11.Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình mx26x m 0 nghiệm với  x R

A m 3 B m 3 C  3 m3 D m 3

Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tr n (C) qua điểm M(2; 2) , N(3; 1) ( 1; 3) 

P có tâm là:

A I(1; 2) B I( 2;1) C I(2; 1) D I( 1; 2)

Câu 13 Biết sin = 2cos

2 4

 

     

   

   

x x

Tính giá trị biểu thức sin sin

 



x P

x

A P4 B P3 C P2 D P1

Câu 14 ABC có góc A, B, C thỏa mãn cos 2 Acos 2Bcos 2C 4(sinA.sinBsinC) là:

A. Tam giác B Tam giác vuông không cân C Tam giác vuông cân D Tam giác cân không vuông Câu 15 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng ( )

3  

 

    

x t

t R

y t có véctơ phương là: A u(2; 3) B u(6; 4) C u(6; 4) D u(2;3)

Câu 16 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn ( ) :C x2y28y 9 có:

A Tâm (0; 4)I , bán kính R25 B Tâm (0; 4)I  , bán kính R3

C Tâm ( 4; 0)I  , bán kính R25 D Tâm (0; 4)I  , bán kính R5

II – PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm)

Câu 1 Giải bất phương trình sau:

2

2

0

2

   

x x x

Câu 2 Giải bất phương trình sau: x2   x x

Câu 3 Chứng minh rằng: 4sin sin sin = sin

3

 

     

   

   

Trang | Câu 4 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M( 1; 2) Viết phương trình đường tr n (C) qua điểm

M đồng thời tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox Oy

Câu 5 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn ( ) :C x2y24x2y 1 đường thẳng ( ) : 3 x4y20170 Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 

-Hết -

ĐÁP ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM

CÂU 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

ĐA C D D D C D A C C A A D C C C D

ĐÁP ÁN PHẦN TỰ LUẬN

CÂU NỘI DUNG ĐIỂM

1 (1,5đ)

2

2 2 ;

2

            

x x x x x x 0,25

Lập bảng xét dấu xác 0,5

Từ bảng xét dấu suy tập nghiệm: 3; 2;  2

 

    

 

T 0,5

Chú ý: Nếu HS chia làm TH:

2

2 2

2 3

       

  

 

   

 

 

x x x x

x x TH

đúng cho 0,5 điểm suy tập nghiệm cho 0,5 điểm

2 (1,5)

2

2

6 (1)

1 (2)

6 ( 1) (3)

   



  



   

 x x

BPT x

x x x

0,5

(1)   x x3; (2) x 1; (3) x 0,25

Trang | 3

(1,0)

2

1

2sin cos 2sin 2sin 3sin 4.sin

2

   

        

   

VT x x x x x x VP 4x0,25

4 (1,0)

Gọi I a b( ; ) tâm R bán kính (C)

Do (C) tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox Oya b R 0,25

2 2

( ) : ( ) ( )

 C x a  y a a 0,25

Lại có: (C) qua điểm ( 1; 2) ( ) : ( )2 (2 )2   

        

  

a

M C a a a

a 0,25

Vậy (C) có PT là: (x1)2(y1)21  (x5)2(y5)225 0,25

5 (1,0)

(C) có tâm I( 2;1) tâm R bán kính (C) 0,25

Gọi a tiếp tuyến (C) song song với ( ) : 3a x4y m 0 (m2017) 0,25

10

( , ) 10

5



  m    

d I a R m 0,25

Trang | 10 3 ĐỀ SỐ

I PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 5,0 điểm)

Câu 1: Tập nghiệm bất phương trình

3

x  x

A 3; B  3;  C 2; D  2;  Câu 2: Biểu thức f x 3x5 nhận giá trị dương khi:

A

x  B

3

x  C

3

x  D

3 x

Câu 3: Cho hệ bất phương trình

2

x y x y

  



   

 Điểm sau thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho?

A P3; 1  B N 2; C. M 2;3 D Q 1; 5

Câu 4: Cho biểu thức f x ax2bx c a ( 0)  b24ac Chọn khẳng định đúng? A. Khi  0 f x  dấu với hệ số a với x

B Khi  0 f x  trái dấu với hệ số a với

2 b x

a  

C Khi  0 f x  dấu với hệ số a với

2 b x

a   D Khi  0 f x  ln trái dấu hệ số a với x

Câu 5: Tìm tập nghiệm bất phương trình  x2 2016x20170.

A 1; 2017 B   ; 1 2017; C  ; 1  2017; D 1; 2017

Câu 6: Tìm tất giá trị tham số m đề bất phương trình x22m1x m 22m 1 nghiệm với x

A

m B

m C

m  D m 

Câu 7: Kết điểm kiểm tra mơn Tốn 40 học sinh lớp 10 trình bày bảng sau

Điểm 10 Cộng

Tần số 10 40

Tính số trung bình cộng bảng trên.( làm trịn kết đến chữ số thập phân)

Trang | 11 Câu 8: Cho

2  

  Hãy chọn khẳng định đúng?

A sin0 B sin 0 C cos0 D tan0

Câu 9: Chọn khẳng định ?

A tan2 12 cos x

x

  B sin2xcos2x1

C tan cot x

x

  D sinxcosx1

Câu 10: Chọn khẳng định đúng?

A cos   cos B cot  cot C tan  tan D sin   sin

Câu 11: Tính giá trị biểu thức 2sin 3cos 4sin 5cos

P  

 

 

 biết cot  3

A 1 B

9 C

7 D.

Câu 12: Với a b, Khẳng định đúng?

A sin a b(  )sina cosb sinb cosa B cos a b(  )cosa.sinb sina cosb C cos a b(  ) cosa cosb sina sinb D sin a b(  )sina sinb cosa cosb 

Câu 13: Với a Khẳng định sai?

A sinacosa2sin 2a B 2cos a2 cos a2 1 C 2sin a2  1 cos a2 D cos a sin a2  cos a2

Câu 14: Tìm vectơ phương đường thẳng :

x t

d

y t

   

   

A.u(2; 5) B u(5; 2) C u ( 1;3) D u ( 3;1)

Câu 15 Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A1; ,  B 2;5 Viết phương trình tổng quát qua hai điểm A B,

A. 8x3y 1 B 8x3y 1 C  3x 8y300 D  3x 8y300

Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm M(2;5) N(5;1) Phương trình đường thẳng qua M cách N đoạn có độ dài

Trang | 12 Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy cho   C : x3 2 y22 9 Tọa độ tâm Ivà bán kínhRcủa đường

trịn  C

A. I3; , R  3 B I2; , R  3 C I2;3 , R 3 D

 3; , R I  

Câu 18: Bán kính đường trịn tâm I( 2; 1)  tiếp xúc với đường thẳng 4x3y100 là

A R1 B

5

R C R=3 D R

Câu 19 Trong mặt phẳng Oxy cho   C : x2 2 y12 4 Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn  C , biết tiếp tuyến song song với d: 4x3y 5

A 4x3y 1 4x3y21 0 B 4x3y 1 4x3y21 0 C 3x4y 1 3x4y21 0 D 3x4y 1 3x4y21 0

Câu 20 Trong mặt phẳng Oxy cho  

2

:

25

x y

E   Tọa độ hai tiêu điểm Elip A F14;0 ,  F2 4;0 B F10; ,   F2 0;

C F10; ,   F2 0;8 D F18;0 ,  F2 8;0

II PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm)

Bài 1: ( 1,5 điểm) Giải bất phương trình sau:   

2

2

3

0 4

x x x

x x

   



  

Bài 2: ( 2,0 điểm)

a Chứng minh rằng:

2

(sin cos ) 2

2 tan cot sin cos

x x

x x x x

  

 b Cho cos

4và2 

     Tính sin ,cos 2 

Bài 3:(1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC biết A(3;7) và B(1;1), ( 5;1)C  Tìm tọa độ trung điểm M đoạn thẳng BC Viết phương trình đường trung tuyến AM

Trang | 13 ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM CHẤM TỰ LUẬN

Bài Nội dung Điểm

Bài 1:

(1,5điểm) Giải bất phương trình sau:

  

2

3

0 4

x x x

x x         +Cho 2

3

4

1

4

x x

x

x x

x

x x x

                        +BXD:

x  4 1 2 3 

3 x

  + + + + 0 -

3

x  x + 0 - 0 + + +

4

x x

   - - - 0 - -

VT - 0 + 0 - - 0 +

+Vậy tập nghiệm bpt là: S  4;1  3;

+

+ +

++

+

Bài 2:

(2,0điểm) a Chứng minh rằng:

2

(sin cos ) 2

2 tan cot sin cos

x x

x x x x

  



2a (1,0 đ)

2

sin cos 2sin cos 1

cos sin

sin

VT x x x x

Trang | 14 2b

(1,0đ)

b Cho cos

4và2 

      Tính sin ,cos 2 

+ Ta có: sin2 cos2 1 15 sin 15 15

16 16 16

         

- Vì

    nên sin0 nên sin 15

 

+ Ta có: sin 2sin cos 15 15

4

x x x  

 

    

+ Ta có:

2

2

cos 2 cos

4

x x      

 

+

+

+

+

Bài 3 (1,0điểm)

Cho tam giác ABC biết A(3;7) và B(1;1), ( 5;1)C  Tìm tọa độ trung điểm

M đoạn thẳng BC Viết phương trình đường trung tuyến AM

Gọi I trung điểm đoạn thẳng BC, ta có ( 5)

2

( 2;1) 1

1 I

I x

M y

 

   

  

 

  



Ta có AM   ( 5; 6)là vectơ phương đường thẳng BM Suy vectơ pháp tuyến AM là n(6; 5)

Đường thẳng AM qua A(3;7)và có vectơ pháp tuyến n(6; 5) có phương trình tổng qt

6(x 3) 5(y  7) 6x5y170

+

+

+

+

Bài 4 (0,5điểm)

Cho M( 1;1), N(1; 3) Viết phương trình đường trịn qua hai điểm

,

M N có tâm nằm đường thẳng d: 2x  y 0

Ta có I a b( ; ) d IA IB

 

 

   2  2  2 2

2

1 1

a b

a b a b

   

 

        

Trang | 15

2 3

2

3 a a b

a b

b       

 

 

  

   



Và bán kính 65 RIA

Vậy phương trình đường trịn cần tìm

2

4 65

3

x y

      

   

   

+

Trang | 16 4 ĐỀ SỐ

I TRẮC NGHIỆM (4Đ)

Câu 1: Trong công thức sau, công thức sai?

A cosa + cosb = 2cos cos

2

a b a b

B cosa – cosb = sin sin

2

a b a b

C sina + sinb = sin cos

2

a b a b

D sina – sinb = 2cos sin

2

a b a b

Câu 2: Cho tam giác ABC có a = 12, b = 13, c = 15 Tính cosA

A 16

35

cosA B 25

39

cosA C 23 25

cosA D 18

39 cosA Câu 3: Tập nghiệm bất phương trình 2x-3<0 là:

A 2;  

 

  B

3 ;  

 

  C

2 ;

3  

 

  D

3 ;      

Câu 4: Cho đường thẳng d có phương trình

1 x t y t     

 Tìm tọa độ vectơ phương u d

A u(1;3) B u (-2;0) C u (-2;3) D u (3;2)

Câu 5: Viết PTTS đường thẳng qua (3;4) có vectơ phương u(3;-2)

A 3 x t y t         B 3 x t y t        C x t y t        D x t y t        

Câu 6: Cho tam thức bậc hai f x( )2x23x4 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?

A 2x2 3x 4 0 với x B 2x23x 4 0 với x

C 2x23x 4 với x D 2x2 3x 4 0với \ x   

  Câu 7: Diện tích tam giác có số đo cạnh 7, 12 là:

A 14 B 16 C 20 D 15

Câu 8: Giải hệ bất phương trình

2

3

x x x        

A x 2 B   2 x C x2 D   2 x

Câu 9: Cho biết

1 tan

2

Trang | 17

A cot 2 B cot

4

  C cot

  D cot 

Câu 10: x = nghiệm bất phương trình sau đây?

A x < B (x - 1)(x + 2) > C x3 < x D

1

  

x x

x x <

Câu 11: Góc



bằng:

A 112 50'0 B 1500 C 1200 D 1500

Câu 12: Cho nhị thức bậc f x( ) 2 3x Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?

A ( ) ( ; )3

2

f x    x B ( ) ( ; )3

2 f x    x

C ( ) ( ; )2

f x    x D ( ) ( ; )2

3 f x    x

Câu 13: Cho đường trịn (C): x2 2 y32 16 Tìm tọa độ tâm I bán kính R đường tròn (C)

A I(2; 3); R 4 B I( 2;33); R 4 C I(2; 3); R 16 D I( 2;3); R 16

Câu 14: Cho tam thức bậc hai f x( ) x2 3x4 f x( )0

A x    ( ; 4] [1; ). B x [ 1; 4]

C x   ( ; 1] [4;) D x [ 4;1]

Câu 15: Điều kiện có nghĩa bất phương trình

2x  2 3x 1 là:

A 3x 1 0 B 2x2  2 C 2x2 2 D 2x2  2 0 Câu 16: Trong giá trị sau, sin nhận giá trị nào?

A

2 B  2 C

4

3 D -0.7

- II TỰ LUẬN (6đ)

Câu 17 Xét dấu biểu thức   2 1 3

x x f x

x

 





Câu 18 Điểm kiểm tra học kì 40 học sinh lớp 10 thống kê bảng sau:

Trang | 18

Tần số 2 5 7 8 8 5 5

Tính số trung bình cộng phương sai bảng số liệu

Câu 19 Cho cosa = -0.6

2 a 

   tính sina, sin2a, cos2a, tan2a

Câu 20 Chứng minh rằng: tan cot sin x x

x

 

ĐÁP ÁN

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 A

Trang | 19 5 ĐỀ SỐ

I TRẮC NGHIỆM: (8 điểm)

Câu 1. Biểu thức 0

sin15 cos15

S  có giá trị giá trị biểu thức sau đây?

A. 0

tan15 cot15

D  B.Bcos450 C.Asin450 D.Csin 300

Câu 2. Bất phương trình x 3 x152018 xác định nào?

A.x 15 B.   15 x 3 C.x3 D.x 3

Câu 3. Cho cos

5 

     

  Tính giá trị sin  3

  

 

 ?

A.3

10

 B.4 3

10

 C.4 3

10

 D.3 10

 Câu 4. Biểu thức sau dương với giá trị ẩn số?

A.  

2

f x x  x B.  

6

f x x  x C.  

4 13

f x  x  x D.  

5 16 f x x  x

Câu 5. Rút gọn biểu thức

2

cos sin sin 2sin cos

x x x

A

x x

 



 ta biểu thức sau đây?

A.sinx B.cotx C.cosx D.tanx

Câu 6. Tập nghiệm hệ bất phương trình

2

8 15 6

x x

x x

x

   



  



   

là:

A.2;5  B. 3;5 C. 1;6 D. 1;5

Câu 7. Cho phương trình đường thẳng

1

:

3

x t

d

y t

    

    

Xác định véctơ phương đường thẳng đó?

A.1; 8  B. 5; 4 C. 8;1 D.5;3

Câu 8. Biểu thức sau không phụ thuộc vào biến?

A.Bsin (2 cos2 ) sin cosa  a  a a B. cos cos cos

2 6

x x

A x      

   

C. sin cos

tan

a a

E

a 

 D.

2

2

2 sin cos

P

x x



  

Câu 9. Biểu thức rút gọn sin cos 2x xsin cosx x biểu thức sau đây?

Trang | 20 Câu 10. Nghiệm bất phương trình

2

2 10 14

1

x x

x x

  

  là:

A.  3 x 1 B.

4 x x          C. 4 x x x           

D.

4 x x         Câu 11. Bất phương trình  

2x m x m

      có vô số nghiệm nào?

A.0 m 2 B.m2 C.m  0 m 2 D.m  0 m 2

Câu 12. Tập nghiệm bất phương trình

3

x x  là:

A.;13 B.13; C. ; 13 D. ; 13

Câu 13. Bất phương trình 3 x x

 

 có dạng T a b;  Hai số a b, nghiệm phương trình sau

đây?

A.

17 42

x  x  B.x217x420 C.x217x420 D. x2 17x420

Câu 14. Cặp số sau nghiệm bất phương trình 3x2y9?

A. ; 

  

 

  B.12;15 C. 25;6 

 

 

  D. 3; 1 Câu 15. Điều kiện xác định bất phương trình

2

2

2

2

3 x x x x x    

  là:

A.; 2    2; B.; 2 2;

C. ; 2   2; D. 2; 2

Câu 16. Nghiệm hệ bất phương trình

2

11 30

x x

x

   



 

 là:

A.x6 B.

3

x C.

6 x x       D. x x     

Câu 17. Tập nghiệm bất phương trình 2x 3 x 1 2 x 1 3x8 là:

A. 5;

 



  B.1; C.

5 1;

4

 

 

  D.

Trang | 21 Biểu thức    

  g x h x

f x

 biểu thức sau đây?

A.  

6 x h x

x   

 B.  

2 x h x

x  

 C.  

6 x h x

x  

  D.  

6

x h x

x  

 Câu 19. Điều kiện a để phương trình  

2

ax   a x có hai nghiệm phân biệt?

A. 2

3 2 a

a    

 

 B.3 2   a 2

C. 2

3 2 a

a     

  

 D.

3 2 2 a

a    

 



Câu 20. Phương trình đường trịn có tâm I1;7 qua gốc tọa độ có phương trình là:

A.x1 2 y72 5 B.x1 2 y72 50

C.  2 2

1 50

x  y  D.x1 2 y72 5

Câu 21. Biểu thức sau có bảng xét dấu như:

A. f x  6 x103x55 B. f x 3x15

C.  

45

f x   x  D. f x 3x15

Câu 22. Nghiệm bất phương trình

2 x  x là:

A.x   1 x 3 B.x   3 x 1 C.  1 x 3 D.x   1 x 3

Câu 23. Biểu thức rút gọn sin cosx xsin cos 2x x biểu thức sau đây?

A.cosx2sinx B.sin cos 2x x C.sin cos 2x x D.sin cos5x x Câu 24. Tìm m để      

8

f x  m x  m x dương

Trang | 22 Câu 25. Với giá trị tham số bất phương trình

3

x mx  m có tập nghiệm ? A.2;6 B.  ; 2 6; C.2;6 D.Với m

Câu 26. Cho công thức lượng giác:

  2

2

1

(1) : sin sin (2) : sin cos (3) :1 tan cos

(4) : sin 2sin cos (5) : cos cos 2sin sin

2

x x a x x

x

a b a b

b b a a b

      

 

   

Có cơng thức sai?

A.1 B.3 C.2 D.4

Câu 27. Giá trị cos5 .sin7 12 12

  là?

A.0,04 B.0,25 C.0,03 D.0,(3)

Câu 28. Elip  

2

:

16 x

E y  có tổng độ dài trục lớn trục bé bằng?

A.20 B.10 C.5 D.40

Câu 29. Biết sin cos 2

  Kết sai là?

A. 2

tan cot 12 B.sin cos

   C.sin cos

2

    D. 4

sin cos

  

Câu 30. Có giá trị x nguyên thỏa mãn

8

2 x

x   x ?

A.5 B.3 C.Vô số D.4

Câu 31. Cho ba điểm A    3; ,P 4;0 ,Q 0; 2  Phương trình đường thẳng qua A song song với PQ có phương trình là:

A.

2 x

y  

B.

4

x y 

 C.x2y 7 D.

1 2

x t

y t

   

   



Câu 32. Giá trị 3

sin x.sin 3xcos x.cos 3x là: A.

sin 2x B.sin 32 x C.cos 32 x D.cos 23 x Câu 33. Biểu thức rút gọn cosxcos 2xcos3x biểu thức sau đây?

A.4 cos cos

2 x x   

  B.4 cos cos cos

x x

x      

   

C.2 cos cos cos

2 6

x x

x      

    D.

95 cos cos

6 x x  

Trang | 23 Câu 34. Cho biểu thức  

2

f x x  x  Chọn khẳng định sai?

A.Khi đặt  

0

tx t , bất phương trình f t 0 có tập nghiệm 1;3

B.Khi đặt  

0

tx t , biểu thức f t  tam thức

C.Biểu thức âm

D.& 2 nghiệm bất phương trình f x 0

Câu 35. Giá trị 2 2

sin 10 sin 20 sin 80 sin 90

A    là?

A.4 B.5 C.4,2 D.5,2

Câu 36. Giá trị cos4369 12

 là?

A.

4

 B.

4

 C.

4

 D.

4

 Câu 37. Rút gọn A 1 sin 2bcos 2b ta biểu thức nào?

A. cos cos b b 

  B.2 cos cosb b 

  

 

 

C.2cos bcosbsinb D.cos cosb bsinb

Câu 38. Cho phương trình 2  

2

x y  mx m y m   Tìm giá trị tham số để phương trình phương trình đường trịn

A.m   ;1 2; B.m   ;1 2;

C. ;1 2; 

3

m   

  D.m

Câu 39. Hệ bất phương trình

2 3

5

8 15 10

x x

x x

 

 

 

   



có nghiệm nguyên?

A.24 B.Vô số C.3 D.12

Câu 40. Cho a

 

  Kết là:

A.sina0, cosa0 B.sina0, cosa0 C.sina0, cosa0 D.sina0, cosa0

II TỰ LUẬN:

Câu 1. Cho tam giác ABC có A  1; ,B  2; , C 4; 2  Gọi M N, trung điểm cạnh AB AC,

Trang | 24 b Gọi H hình chiếu A BC Chứng minh H thuộc đường trung trực MN

Câu 2. Cho đường tròn  C qua hai điểm M2;1 ,  N 1;1 qua gốc tọa độ a Viết phương trình đường trịn  C

b Đường thẳng d qua Mvng góc với đường kính NK K  C  cắt  C F Tìm khoảng cách từ K đến MF

- HẾT -

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM -

A PHẦN TRẮC NGHIỆM

B PHẦN TỰ LUẬN

Câu 1. Cho tam giác ABC có A  1; ,B  2; , C 4; 2  Gọi M N, trung điểm cạnh AB AC,

a Viết phương trình đường thẳng cạnh AB phương trình đường thẳng đường trung trực MN b Gọi H hình chiếu A BC Chứng minh H thuộc đường trung trực MN HƯỚNG DẪN:

a

Ta có: AB   3; 4 suy véc-tơ pháp tuyến AB có tọa độ 4; 3  Phương trình đường thẳng AB : AB: 4x3y 2

Tọa độ M N, là: 1; , 5;

2

M  N 

    Phương trình MN y: 0 Đường trung trực MNđi qua

Trang | 25 Câu 2. Cho đường tròn  C qua hai điểm M2;1 ,  N 1;1 qua gốc tọa độ

a Viết phương trình đường trịn  C

b Đường thẳng d qua Mvng góc với đường kính NK K  C  cắt  C F Tìm khoảng cách từ K đến MF

HƯỚNG DẪN: a

đường trịn  C có dạng x2y22ax2by c 0 qua hai điểm M2;1 ,  N 1;1 qua gốc tọa

độ Nên ta có hệ:   2

1

2 2

3

0 :

2

4

0 a a b c

c b C x y x y

a b c

c    

    

 

        

 

     

  



b Tâm  C là: 3; 2

 

 

  Tọa độ K2; 2

Phương trình đường thẳng d : d: 3x  y Khoảng cách  

2

3.( 2) 10 ,

10

d K d     

Trang | 26 Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia