Bộ 5 đề thi HKII năm 2021 môn Toán 12 - Trường THPT Phan Bội Châu

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường thẳng có phương trình.. A..[r]

(1)

Trang | TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU

ĐỀ THI HKII NĂM HỌC 2021 MƠN TỐN 12

Thời gian: 90 phút

1 ĐỀ SỐ

Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P :x2z 3 Vectơ vectơ pháp tuyến  P ?

A n1 1; 2;3  B n2 1; 2;0  C n3 0;1; 2  D.n4   1;0; 2

Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S :x2y2z22x4y6z0 Đường tròn giao tuyến mặt cầu  S với mặt phẳng  Oxy có bán kính

A r3 B r C r D r 14

Câu Tìm nguyên hàm hàm số f x 4x32x

A.f x x( )d 12x2x2C B. ( )d 4

f x x x  x C



C.f x x( )d 12x2 2 C D.f x x( )d x4 x2C

Câu Phương trình nhận hai số phức 1 3i 1 3i làm nghiệm

A.z22z 4 B.z22z 4 C.z22z 4 D.z22z 4

Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a1; 2;0 và b2;0;1 cos a b,

A.cos ,

a b   B.cos , 25

a b  C.cos ,

a b  D.cos , 25

a b  

Câu Cho hàm số y = f(x) liên tục [ ; ]a b Diện tích Scủa hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành hai đường thẳng xa x, b tính theo cơng thức

A.   ( )d

b

a

S f x x B.  ( ) d

b

a

S f x x C.  2( )d

b

a

S f x x D.  ( )d

b

a

S f x x

Câu Tìm tất nghiệm phương trình

2

z  z  tập số phức

A 1 ,1 2 i  i B.1i,1i C. 1 , 2i   i D.   1 i, i Câu Tìm họ nguyên hàm hàm số f x( )e5x3

A ( ) d 3

x f x x  e  C

 B

( ) d x

f x x e  C

(2)

Trang | C ( ) d

5

x f x x e  C

 D

( ) d x f x x e  C



Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P : 3x4y2z 4 0và điểm A1; 2;3  Khoảng cách từ A đến  P

A 5

9 B

5

29 C

5

29 D

5

Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, toạ độ giao điểm M đường thẳng

12

:

4

x y z

d      mặt phẳng  P : 3x5y  z

A.1; 0;  B.0; 0; 2  C.1;1;6  D.12;9;1 

Câu 11 Trong không gian Oxyz, độ dài vectơ u  3; 4; 0

A 1 B C 25 D.5

Câu 12 Cho hình phẳng D giới hạn đường cong 2

y x x, trục hoành đường thẳng 1,

x x4 Khối tròn xoay tạo thành quay hình D quanh trục hồnh tích

A 42

5



B 3 C 128

25



D 4

15



Câu 13 Phần ảo số phứcz 2 3i

A.3 B 3i C.3 D.3i

Câu 14 Giả sử hàm số y f x  liên tục nhận giá trị dương 0; thỏa mãn f  1 1,

   

f x  f x x , với x0 Mệnh đề sau đúng?

A. 3 f  5 4 B.1 f  5 2

C. 4 f  5 5 D. 2 f  5 3

Câu 15 Cho hàm số f x , g x  liên tục tập xác định Mệnh đề sau sai?

A.f x   g x dx f x dxg x dx. B.  

 

   

d d

d

f x x f x

x

g x  g x x 

 

C. f x dx f x C. D.k f x  dxk f x  dx, k 0

Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng Oz?

(3)

Trang | Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S có phương trình là:

2 2

2

x y z  x y z  Mặt cầu S có tâm I bán kínhR

A I1; 2; 3 và R5 B I1; 2;3 và R

C I1; 2;3 và R5 D I1; 2; 3 và R

Câu 18 Tính  

1

0

2 d

I  x x

A 2 B 4 C 4 D 3

Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu có tâm A1; 2;3 bán kính R6 có phương trình

A.x1 2 y2 2 z 32 36 B.x1 2 y2 2 z 32 36

C.x1 2 y2 2 z 32 36 D.x1 2 y2 2 z 32 6

Câu 20 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường yxex, y0,

x , x1 xung quanh trục Ox

A

1 2

e dx

V x x B

2

e dx

V x x C

2

e dx

V x x D

1

0

e dx

V x x

Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  

1

:

4

x t

d y t t

z t             

Khi phương trình tắc d

A 1

1

x  y  z

 . B

1

2 1

x  y  z



C

2 1

x y z

 

 . D

2

2 1

x y z

 



Câu 22 Tính

6 d cos  I x x 

A.I   B.

2



I C.

2

 

I D.I 2

Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm H a b c ; ;  hình chiếu vng góc điểm

1; 2;0

M  lên đường thẳng : 1

2 1

x y z

   Tính a b

A

3

a b   B a b 0 C a b  1 D a b 3

Câu 24 Cho  

2

d

f x x

   ,   d

f x x



 

 Tính  

4

2

(4)

Trang | A.I5 B.I 5 C.I 3 D.I3

Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1; 2;1 , B 2;1;3 , C 0;3; 2 Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC

A G3;6;6 B 2; ; 3

G 

  C

1 2 ; ; 3

G 

  D G1; 2; 2

Câu 26 Cho hàm số f x  có đạo hàm , f    1 f  3 2 Tích phân  

3

1

'

I f x dx



 

bằng

A I 4 B I 3 C I 0 D I  4 Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ cho ba điểm

Véctơ véctơ pháp tuyến mặt phẳng ?

A B C D

Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a1; 2;0  b  2;3;1 Khẳng định sau Sai

A a b   1;1; 1  B b  14

C 2a2; 4;0  D a b  8

Câu 29 Cho  

9

2

d

f x x

 Tính  

2

1

1 d

I x f x  x

A I 8 B I 2 C I 4 D I 3

Câu 30 Diện tích S hình phẳng giới hạn đường yx21, y 2, x0 x1 tính cơng thức đây?

A

2

0

( 1)d

S  x  x B

1

0

( 1)d

S  x  x

C

2

0

( 3)d

S  x  x. D

1

0

( 3)d

S  x  x

Câu 31 Cho hai số phức z1 2 4i z2  1 i Phần ảo số phức z1i z2bằng A 1 B 3 C i D 3

Câu 32 Một ô tô chạy với vận tốc 10m/s tài xế hãm phanh, từ thời điểm tơ chuyển động chậm dần với vận tốc v t   5t 10 m/s , t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc hãm phanh Hỏi từ lúc hãm phanh đến đừng hẳn tơ cịn di chuyển mét?

A 0,2m B 2m C 10m D 20m ,

Oxyz A2; 1;3 ,  B4; 0;1 C10;5;3  ABC

 

1 1; 2;0

(5)

Trang | Câu 33 Số phức liên hợp số phức z 4 5i

A.z  4 5i B.z 4 5i C.z  4 5i D.z 4 5i

Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  

1 :

3

x t

d y t t

z t            

Véc tơ véc tơ phương d?

A. p1; 2;3 B m  1;5;1 C.n  2;3; 2  D.q  2;3;3

Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A0;1; 4  mặt phẳng

 Q : 5x2y  z Mặt phẳng  P qua điểm A song song với mặt phẳng  Q có phương trình

A 5x2y z  6 0. B 5x2y z  6 0.

C 5x2y z  4 0. D  5x 2y z  6

Câu 36 Họ nguyên hàm hàm số yxsinx

A xcosxsin 2x C B xcosxsinx C

C xcosxsinx C D xcosxsinx C

Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P :x y 2z 4 đường thẳng

3 : 1

x t

d y t

z t            

t  Tìm khẳng định đúng

A d  P cắt khơng vng góc

B d nằm  P

C d  P song song

D d  P vng góc

Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  qua điểm M2; 0; 1  có vectơ phương a4; 6; 2  Phương trình tham số 

A. x t y t z t            

B.

2 x t y t z t            

C.

4 x t y t z t            

D.

2 x t y t z t            

Câu 39 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng  

1 : ,

3

x t

d y t t

z t            

Hỏi d qua điểm

(6)

Trang | A 1; 2;3 B 3; 6;8  C 0; 6;8  D 1; 4; 5  

Câu 40 Cho hàm số f x  g x liên tục Tìm mệnh đề sai

A  d  d

b a

a b

f x x  f x x

  B     d  d  d

b b b

a a a

f x g x x f x x g x x

 

 

  

C  d  d  d

c b b

a c a

f x x f x x f x x

   D.     d  d  d

b b b

a a a

f x g x x f x x g x x

  

Câu 41 Hàm số F x( ) nguyên hàm hàm số f x( ) khoảng K

A F x( ) f x( ), x K B f x( )F x( ), x K

C F x( ) f x( ), x K D f x( ) F x( ), x K

Câu 42 Phương trình mặt phẳng  P chứa trục Oz cắt mặt cầu  S

2 2

x y  z x y z  theo đường trịn có bán kính

A.x y B.x y C.x2y0 D.x2y0

Câu 43 Cho f x  hàm liên tục thỏa mãn f  1 1  

1

0

1 d

2



 f t t Tính

 

2

0

sin ' sin d





I x f x x

A

2

 

I B I  1 C

2



I D I 1

Câu 44 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức liên hợp số phứcz 2 2i điểm đây?

A Q 2; B.P2; 2  C.N2; 2 D.M 2; 2

Câu 45 Phương trình z22z 5 có nghiệm phức z1, z2 Gọi M,Nlần lượt điểm biểu diễn số phức z1, z2.Tính MN

A.MN B.MN4 C.MN2 D.MN2

Câu 46 Tính mơđun số phức z  2 i i2020

A z 2 B z  C z 10 D z  10

(7)

Trang | A.  

b

a

V   f x dx B.   b

a

V   f x dx

  C.  

b

a

V  f x dx D. 2  b

a

V  f x dx

Câu 48 Gọi z z1, 2là nghiệm phương trình

2

z  z  Giá trị biểu thức z12  z22

A B C D

Câu 49 Cho hai số phức z1 1 2i z2  3 4i Điểm biểu diễn số phức w z1 z2 mặt phẳng tọa độ Oxy điểm điểm sau?

A.M4;2  B.N2;  C.P4;  D.Q2; 

Câu 50 Xét số phức z thỏa mãn z2i  z Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường thẳng có phương trình

A.2x y B.2x  y C.2x y D.2x  y

- HẾT - ĐÁP ÁN

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

D B D A C B C C C B

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

D A A A B D B B C A

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

C B C B D A B A B C

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

D C B C B B C D C D

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

C A D B B D D C A D

(8)

Trang | 2 ĐỀ SỐ

Câu 1: Tính tích phân

4 tan I xdx  

A

I  B

4

I   C

I   D I 1

Câu 2: Cho số phức z a bi a b   ,   thoả mãn 1i z 2z 3 2i Tính M2a10b

A M16 B M 14 C M 13 D M 1

Câu 3: Tìm nguyên hàm hàm số ( ) x f x x   

A  f x dx   2x7 ln x 2 C B  f x dx  2 ln x 2 C C  f x dx  2 ln x 2 C D  f x dx  2x7 ln x 2 C

Câu 4: Cho hàm số F(x) nguyên hàm hàm số f(x) K Khẳng định sau sai? A Mọi nguyên hàm f(x) có dạng F(x) + C

B Có F(x) nguyên hàm hàm số f(x)

C F’(x) = f(x),  x K

D F(x) + C nguyên hàm f(x)

Câu 5: Cho hình v Diện tích hình phẳng phần tơ đen

trên hình v Hãy chọn đáp án

A

0

(6 x )

S   x dx

B

4

0

6 x

S    x dx  x x dx

C

4

0

( ) (6 )

S x dx x dx

D

4

0

(6 x ) (6 )

S   x dx  x x dx

Câu 6: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình sau phương trình tham số đường thẳng ∆ qua điểm A(1; 4; 7) vng góc với mặt phẳng ( ) :P x2y2z 3

A

1

2 ( )

2

x t

y t t

z t              B

4 ( )

x t

y t t

z t             C

4 ( )

x t

y t t

z t             D

4 ( )

x t

y t t

z t             1 O x y

(9)

Trang | Câu 7: Tìm tham số a để hàm số F x   a1x4ax35x25 nguyên hàm hàm số

 

4 10

   

f x x x x

A a 4. B a2. C a 2. D a4.

Câu 8: Thể tích V khối tròn xoay thu quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường

4 4, 0, 0,

yx  x y x x

A

V   B 35

3

V   C 53

5

V   D 33

5

V  

Câu 9: Cho tích phân

1

0

,

dx

I m

x m

 



 Tìm m để I 1 A 1

8 m B

m C 0

4

m

  D m0

Câu 10:

Cho hình thang cong (H) giới hạn đường y 1,y 0,x 1,x

x

    Đường thẳng

xk (1 k 5) chia ( )H thành hai phần (S1) (S2) (hình vẽ bên) Cho hai hình (S1) (S2) quay quanh trục Ox ta thu hai khối trịn xoay tích V1 V2 Xác định k

để V12V2. A 15

k B

3

k C kln D

25

k 

Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2y2 z2 2x2y2z0 điểm A(2; 2; 2) Điểm B thay đổi mặt cầu (S) Diện tích tam giác OAB có giá trị lớn

A 1(đvdt) B (đvdt) C 3(đvdt) D 2(đvdt) Câu 12: Xét phương trình 3z42z2 1 tập số phức, khẳng định sau đúng?

A Phương trình vơ nghiệm B Phương trình có nghiệm phức C Phương trình có nghiệm thực D Phương trình có nghiệm z =

Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho I(3; -1; 2) Phương trình mặt cầu tâm I, bán kính R =

A (x3)2(y1)2(z2)216 B (x3)2(y1)2 (z2)2 4 C x2y2z26x2y4z20

D x2y2 z2 6x2y40 y

x

O k

S1 S

f(x)=1/x

(10)

Trang | 10 Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A3; 2;1 , B 1;3; , C 2; 4; 3  Tính tích vơ hướng AB AC

A AB AC 2 B AB AC  4 C AB AC  6 D AB AC 4

Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét vị trí tương đối hai đường thẳng

1

1 12

:

1

x y z

d     

 

1

: 2 ( )

x t

d y t t

z t

  

   

    

A d1và d2 trùng B d1và d2 song song C d1và d2 cắt D d1và d2 chéo

Câu 16: Cho số phức z = + 2i Tìm phần thực phần ảo số phức z

A Phần thực phần ảo B Phần thực phần ảo -2 C Phần thực -5 phần ảo -2 D Phần thực phần ảo -2i

Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) qua gốc tọa độ song song với mặt phẳng  Q : 5x3y2z 3 có phương trình

A  P : 5 x 3y2z0 B  P : 5x3y2z0

C ( ) : 5P x3y2z0 D  P : 5x3y2z0

Câu 18: Cho biết f( )x tan2x liên tục tập xác định F(x) nguyên hàm hàm số

f(x) Biết

F    

  Tính F( )3 

A 12



B 7 12



C

12 D 12



 Câu 19: Tìm nguyên hàm hàm số f x( )3sinx2cosx

A  f x dx  3cosx - 2sinx + C B  f x dx  3cosx + 2sinx + C

C  f x dx  -3cosx + 2sinx + C D  f x dx   3cosx + 2sinx

Câu 20: Cho số phức z 1 3i Số phức

z

A 1

2 i B 1 3i C  1 3i D

1 4 i

Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M2;1; 2 , N4; 5;1  Tính độ dài đoạn thẳng MN

A MN  41 B MN  C MN  49 D MN

Câu 22: Cho số phức z thỏa mãn (2 - i)z = (2 + i)(1- 3i) Tìm tọa độ điểm M biểu diễn cho số phức z

(11)

Trang | 11 A M 3; B M 3;1 C M 1; D M 1;3

Câu 23: Một chất điểm chuyển động với vận tốc v0 15 /m s tăng vận tốc với gia tốc

2

( ) ( / s )

a t  t t m Tính qng đường chất điểm khoảng thời gian 3s kể từ lúc bắt

đầu tăng vận tốc

A 68,25m B 69,75m C 67,25m D 70,25m

Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ cho a(2; 1; 0) , biết b chiều với a có

10

a b  Chọn phương án

A b(4; 2;0) B b(6; 3; 0) C b ( 4; 2;0) D b ( 6;3; 0)

Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tham số

2

: ( )

x t

d y t t

z t

  

   

    

Trong vectơ sau, vectơ vectơ phương đường thẳng d

A u  ( 1; 2; 5). B v (2;1;0) C b  ( 1; 2;0) D a(2;1; 5).

Câu 26: Hàm hàm sau nguyên hàm hàm số f x( )sin 2x A   cos

2

x

g x   B g x cos 2x C   cos 2

x

g x   D   cos 2

x g x 

Câu 27: Cho hàm số   2

4

x f x

x x

 

  Khẳng định sau sai? A  

ln

2

f x dx  x  x C

 

 B  

ln

f x dx x  x C

 C   1ln

2

f x dx x  x C

 D   1ln 5

2

f x dx x  x C



Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểmA3;5; ,  B 1;1; 1  Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB

A I4;6;   B I 2; 4;6 

C I 1; 2;3  D I2;3;   Câu 29: Cho số phức z a bi Tìm mệnh đề mệnh đề sau

A z z 2bi B z z a2b2 C z2  z2 D z z 2a Câu 30: Cho hai số phức z1 4 i z; 2   2 3i Tìm phần ảo số phức

2

 

 

 .

z z

A 11 13

 . B 10

13. C

10 13

 . D 11

13. ,

(12)

Trang | 12 Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ AO3i4j2k5j Tìm tọa độ vectơ

OA

A 3; 2; 5 B  3; 17; 2 C 3;17; 2 D 3;5; 2  Câu 32: Tính tích phân

2( )

x I x e dx



 

A

1e B

1 e

  C

1 e

  D

1e

Câu 33: Biết tập hợp điểm số phức z thỏa mãn z3i  đường trịn  C . Tìm tọa độ tâm I  C .

A I 0 3; . B I1 3; . C I0 3; . D I 1 3; .

Câu 34: Cho F(x) nguyên hàm hàm số f(x) liên tục đoạn [a;b] Khẳng định sau

sai?

A ( ) ( ) ( )

b

a

f x dxF b F a

 B ( )

a

f x dx 

C ( ) ( ) ( )

b

a

f x dxF a F b

 D ( ) ( )

b a

a b

f x dx  f x dx

 

Câu 35: Tìm nguyên hàm hàm số f x( )x 2x

A  f x dx  2x2 2  x C B  f x dx   2x2 2 x 2x C C  f x dx   22 2 42 

5 x  x x  x C D  f x dx   22 2 2

5 x x x C

    

Câu 36: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số yx3x22x1

2

1

yx  x

A S 1 B 12

S  C

12

S  D S5

Câu 37: Trong số phức z thỏa mãn z   z 4i Số phức có mơ đun nhỏ

A z  3 i B

z  i C z 3 i D

z  i

(13)

Trang | 13

A x2y  z B x2y  z C x2y  z D  x 2y z

Câu 39: Cho hai số phức z1  4 i z2  1 3i Tính z1z2

A z1z2  17 10 B z1z2  13 C z1z2 25 D z1z2 5 Câu 40: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : 1;

2 1 2

x y z

m m

   

      

    mặt phẳng

( ) :P x y 2z 3 Giá trị m để đường thẳng ∆ song song với mp(P)

A m0 B m 1 C m3 D m2 Câu 41: Cho số phức  

2

z  i Tìm phần thực phần ảo số phức z

A Phần thực phần ảo 2i B Phần thực phần ảo

C Phần thực 7 phần ảo D Phần thực 7 phần ảo 2i Câu 42: Cho hàm số f(x) liên tục [a; d] Biết   5;  

d d

a b

f x dx f x dx

  với a b d  

b

a

f x dx 

bằng

A 7 B C 3 D 0

Câu 43: Cho tích phân

1

(2 1) ln ( )

e

I x x dx e b

a

    a b Z,  * Khi a + b

A B -3 C -5 D 5.

Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S : x5 2 y42z2 9 Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu (S)

A I5; 4;0 và R = B I5; 4;0và R = C I5; 4;0 R = D I5; 4;0 và R =

Câu 45: Giả sử tích phân

6

1

ln

2

I dx M

x

 



 , tìm M

A M  B 13

M  C M 3 D 13

3

M 

2

0

2 sin

L xdx





A L2 B L1 C L 1 D L 2

Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng   qua điểm M1; 2;3 cắt ba tia Ox, Oy, Oz A, B, C cho tam giác ABCđều Phương trình mặt phẳng  

(14)

Trang | 14 C   : 3x2y  z D   :x   y z

Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A2;1; 2 , B1;0;3 Viết phương trình mặt phẳng

 P qua điểm A cho khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng  P lớn

A 2x y 2z 9 B 3x y 5z170 C 5x3y2z 3 D 2x5y  z

Câu 49: Trong không gianOxyz, cho hai điểm A3;3 3;  ,B 1; ;  Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Oy, biết M cách hai điểm A B

A M0;3 0;  B

2

  

 

 ; ; 

M C 11

5

  

 

 ; ; 

M D M0 0, ; 

Câu 50: Cho số phức z 2 3i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn mặt phẳng Oxy

A (2; -3) B (-2; -3) C (-2; 3) D (2; 3)

-

- HẾT -

ĐÁP ÁN

1 B 11 C 21 B 31 B 41 C

2 B 12 C 22 A 32 B 42 C

3 A 13 C 23 B 33 C 43 D

4 B 14 A 24 A 34 A 44 A

5 C 15 D 25 A 35 C 45 A

6 B 16 B 26 A 36 B 46 A

7 C 17 D 27 A 37 D 47 D

8 D 18 D 28 D 38 C 48 B

9 C 19 C 29 C 39 D 49 C

(15)

Trang | 15 3 ĐỀ SỐ

Câu 1: F x  nguyên hàm hàm số x2

yxe Hàm số sau F x ?

A   2

x

F x  e  B   1 5

2

x

F x  e 

C   2

x

F x   e C D   12 2

2

x

F x   e

Câu 2: Cho đường thẳng    

: ;

x t

d y t t

z t

  

   

   

điểm I2; 1;3  Điểm K đối xứng với điểm

I qua đường thẳng  d có tọa độ

A K4; 3;    B K4;3;   C K4; 3;3   D K4;3;3 

Câu 3: Cho f x , g x  hàm số xác định liên tục Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?

A  f x g x   dx f x d x g x  dx B 2f x dx2 f x dx

C f x g x dx f x dxg x dx D f x g x dx f x dxg x dx

Câu 4: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho đường thẳng :

2

y z

d x     mặt phẳng

 P :x4y9z 9 Giao điểm I d  P

A I2; 4; 1  B I1; 2;0 C I1;0;0 D I0;0;1

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M2; 3; 1 , N 2; 1; 3 Tìm tọa độ điểm E

thuộc trục hồnh cho tam giác MNE vng M

A 2; 0; 0 B 0; 6; 0 C 6; 0; 0 D 4; 0; 0

Câu 6: Cho hàm số f x  thỏa mãn điều kiện f ' x  2 cos2x 2

f    

  Tìm khẳng định sai trong khẳng định sau?

A f x 2xsin2x B f 0 

C  

 2

f D   1sin2

2

f x  x x

Câu 7: Cho số phức z thỏa mãn iz  2 i Khoảng cách từ điểm biểu diễn ztrên mặt phẳng tọa độ Oxy đến điểm M(3; 4)

A. B. 13 C. 10 D. 2

(16)

Trang | 16 A    x y;  4;6 B   x y;  5; 4  C   x y;  6; 4  D    x y;  6;

Câu 9: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường yx y3, 0 hai đường thẳng 1,

x  x A. 17

8 B.

17

4 C.

15

4 D.

15

Câu 10: Gọi z z1, 2 hai nghiệm phức phương trình z22z 2 Tính M z12024z22024

A M 0 B M  21013 C M 21013 D M 21012i

1

d

x x I

x 

  A 1ln 1

2

I   B I   1 ln C I ln D 1ln

2

I 

Câu 12: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng  P : x y 2z 0, Q : 2x       y z Gọi (S) mặt cầu có tâm thuộc trục hồnh, đồng thời (S) cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến đường tròn có bán kính (S) cắt mặt phẳng (Q) theo giao tuyến đường trịn có bán kính r Xác định r cho có mặt cầu (S) thỏa mãn yêu cầu

A. r

 B. r

2

 C. r D. r

2



Câu 13: Tích phân Khi giá trị

A B C D

Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1; 1;1 ,   B 2;1; ,   C 0;0;1 Gọi

 ; ; 

H x y z trọng tâm tam giác ABC giá trị x y z kết đây?

A. B. 1. C. D. 2.

Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho véc tơ n 2; 4;6  Trong mặt phẳng có phương trình sau đây, mặt phẳng nhận véc tơ n làm véc tơ pháp tuyến?

A. 2x6y4z 1 B. x2y 3

C. 3x6y9z 1 D. 2x4y6z 5

Câu 16: Biết

1

0

2

ln 2

x

dx a b

x

  



 với ,a b Q Chọn khằng định đúng khẳng định sau

A a5 B b4 C a b 1 D a2b2 50

3

0

3 sin d

I x x x

a b 



   ab

(17)

Trang | 17 Câu 17: Trong không gian với hệ trục toạ độ cho mặt cầu có đường trịn lớn ngoại tiếp tam

giác với Tìm điểm nằm mặt cầu

cho thể tích khối tứ diện đạt giá trị lớn nhất, biết có hồnh độ dương

A.D3;6;   B C D

Câu 18: Cho

2

0

( )

f x dx





 Tính  

2

0

( ) cos

f x x dx



 

A. 5 B. 

 C. D.

Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A2; 1;0 ,   B 1; 2; 2  C3;0; 4  Viết phương trình đường trung tuyến đỉnh A tam giác ABC

A.

1

x y z

 

  B.

2

1

x y z

 

 C.

2

1

x y z

 

  D.

2

1

x y z

 



Câu 20: Thể tích vật thể trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đường ytan ,x y0, x0,

3

x quanh trục Oxbằng

A. 3   B. 

  C.

3 

 D.

3  

Câu 21: Cho hai mặt cầu  S1 ,  S2 có bán kính R thỏa mãn tính chất: Tâm  S1 thuộc  S2

và ngược lại Tính thể tích phần chung V hai khối cầu tạo ( )S1 (S2)

A V R3 B

3

2

R

V  C

3

5 12

R

V   D

3

2

R V  

Câu 22: Một vật chuyển động với vận tốc v t , có gia tốc  

3

a t  t t m/s2 Vận tốc ban đầu vật 3m/s Tính vận tốc vật sau giây?

A 52 m/s  B 75m/s  C 48m/s  D 72m/s  Câu 23: Tìm nguyên hàm hàm số f x 7x5

A.  

5

F x  x C B.  

35

F x  x C C.  

35

F x  x C D.  

6

F x  x C

Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

1 :

3

x

d y t

z t          

Trong véc tơ sau,

véc tơ có giá song song với đường thẳng d?

A u   ( 1; 2; 3) B. u(1; 2;3) C. u(0; 2; 4) D. u(0; 2; 2)

,

Oxyz  S

ABC A0; 2; , B4; 1; ,   C4;5;   D  S

ABCD D

3; 2; 

(18)

Trang | 18 Câu 25: Một khối cầu có bán kính 5dm, người ta cắt bỏ phần mặt phẳng vng góc bán kính

và cách tâm 3dm để làm lu đựng Tính thể tích mà lu chứa được. A (dm3) B (dm3) C (dm3) D (dm3)

Câu 26: Trên mặt phẳng phức, cho điểm A biểu diễn số phức , i điểm B biểu diễn số phức i

  Gọi M trung điểm AB Khi điểm M biểu diễn số phức sau đây?

A.  i B.  i C.  i D.  i

Câu 27: Tìm số phức liên hợp số phức z   4i5 2 i

A. z 13 18i B. z 13 18i C. z  13 18i D. z  13 18i

Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu  S có tâm I1; 2;1 qua điểm (0;4; 1)A 

A x1 2 y2 2 z 12 9 B x1 2 y2 2 z 12 3

C x1 2 y2 2 z 12 3 D x1 2 y2 2 z 12 9

Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét mặt cầu  S qua hai điểm A1; 2;1 , B 3; 2;3 , có tâm thuộc mặt phẳng  P :x  y 0, đồng thời có bán kính nhỏ nhất, tính bán kính R

của mặt cầu  S

A. R1 B. R C. R2 D. R2

Câu 30: Cho số phức thỏa mãn Tìm mơ đun nhỏ số phức

A B C D

100

3  132 41 43

z z  1 z i w2z 2 i

3

2

3 2

3

5dm

(19)

Trang | 19 Câu 31: Tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn 2z   i z z 2i

là

A. Đường tròn tâm I 0;1 , bán kính R1 B. Đường trịn tâm I 3;0 , bán kính R

C. Parabol

2

x

y D. Parabol

2

y x

Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho u  2; 3; 0, v2;2; 1 tọa độ véc tơ

w u v

A 2;1; 2 B 2; 1; 2 C 2; 1; 2   D  2; 1; 2

Câu 33: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm sốyx3x y; 2x đường

1;

x  x xác định công thức

A  

1

3

1

3 d

S x x x



   B  

1

3

1

3 d

S x x x



 

C    

0

3

1

3 d d

S x x x x x x



    D    

0

3

1

3 d d

S x x x x x x



   

Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x y Trong bốn mặt phẳng sau mặt phẳng vng góc với mặt phẳng  P ?

A. P1 :x2y  z B. P3 : 2x   y z

C. P2 :x   y z D. P4 : 2  x y

Câu 35: Cho hàm số f x( ) liên tục

2

0

( ) 2018

f x dx





 Tính

0

( )

I xf x dx





A. I2017 B. I1009 C. I2018 D. I1008

Câu 36: Cho f x  hàm số chẵn  

0

3

f x dx a





 Chọn khẳng định khẳng định sau

A.  

0

f x dx a

 B.  

3

2

f x dx a





 C.  

3

f x dx a





 D.  

0

3

f x dxa



Câu 37: Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y2xx2 yx quay quanh trục Ox tạo thành khối trịn xoay tích

A.

3

V  B.

4

V  C. V  D.

5

V 

(20)

Trang | 20

A.

2

x y z

  

 B.

x y z

   C. 2x3y5z1 D. 2x3y5z0

Câu 39: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng : 1

1

x y z

d      Đường thẳng d qua điểm đây?

A. M1; 2;1 B. N1; 1; 2  C. P1;1; 2  D. Q  1; 1; 2

Câu 40: Cho số phức Khi

A B C D

Câu 41: Tính mơđun số phức z 3 i

A. B. C. 25 D.

Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A1; 1;3  hai đường thẳng

1

4 2 1

: , :

1 1

x y z x y z

d      d     

  Viết phương trình đường thẳng d qua

điểm ,A vng góc với đường thẳng d1 cắt đường thẳng d2 A. : 1

2 1

x y z

d     

  B.

1

:

4

x y z

d     

C. : 1

2

x y z

d     

 D.

1

:

2

x y z

d      Câu 43: Tính nguyên hàm d

2x x

 

  

 



A. ln 2x 3 C B. 1ln 2 3

2 x C C.

ln

2 x C D. ln 2x 3 C Câu 44: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P :x2y2z 1 điểm

1; 2; 2

M  Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng  P

A. d M , P 2 B.  , 

d M P   C.  ,  10

3

d M P   D. d M , P 3

Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2;3;1và B5; 6; 2 Đường thẳng

ABcắt mặt phẳng Oxz điểm M Tính tỉ số AM

BM

A.

3

AM

BM  B.

AM

BM  C.

1

AM

BM  D.

AM BM 

1

z  i

1

4 i z  

1

2 i z  

1

2 i z  

1

(21)

Trang | 21 Câu 46: Viết phương trình mặt cầu có tâm I1; 2; 3 tiếp xúc với mặt phẳng  P : 2x y 2z 1

A x1 2 y2 2 z 323 B x1 2 y2 2 z 32 4

C x1 2 y2 2 z 329 D x1 2 y2 2 z 322

Câu 47: Cho f x , g x( ) hai hàm số liên tục Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau

A ( )d ( )d

b b

a a

f x x f y y

  B  ( ) ( ) d ( )d ( )d

b b b

a a a

f x g x x f x x g x x

  

C ( )d

a

f x x

 D  d  d  d

b c c

a a b

f x x f x x f x x

  

 

3

0

d

1

x x I

x x



 



A.

3 B.

10

3 C.

5

6 D.

4

Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A1; 2;0 ,  B 0; 1;1 ,  C 2;1; 1 

3;1; 4

D Hỏi có tất mặt phẳng cách bốn điểm đó?

A. mặt phẳng B. mặt phẳng C. mặt phẳng D. Có mặt phẳng

Câu 50: Trong không gian với hệ toạ độ , gọi mặt phẳng qua hai điểm đồng thời hợp với mặt phẳng góc Khoảng cách từ tới

A. B. C. D.

- HẾT -

ĐÁP ÁN

1 C 11 D 21 C 31 C 41 B

2 D 12 A 22 B 32 A 42 A

3 A 13 A 23 D 33 C 43 C

4 D 14 A 24 C 34 A 44 A

5 C 15 D 25 B 35 B 45 C

6 A 16 D 26 D 36 B 46 C

Oxyz   A 2;0;1

2;0;5

B Oxz

45 O  

3

1

(22)

Trang | 22

7 C 17 A 27 D 37 D 47 D

8 D 18 C 28 A 38 B 48 B

9 B 19 D 29 D 39 B 49 C

(23)

Câu 1: Một chất điểm chuyển động có vận tốc tính theo cơng thức v(t) = 2t + (t thời gian tính theo giây) Tính quãng đường khoảng thời gian từ giây thứ đến giây thứ 10 (quãng đường tính theo mét)

A 140 m B 10 m C 50 m D 80 m

Câu 2: Khoảng nghịch biến hàm số 2

y  x  x  là:

A (0;) B ( ; 2) (0; 2) C (;0) D ( 2;0) (2;) Câu 3: Nguyên hàm hàm số: ycos2x.sinxlà:

A 1sin3 

3 x C B 

3

cos

3 x C C  

3

cos x C D 1cos3 

3 x C

Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho x 2i 3j 4k Tìm tọa độ x:

A x (2;3; 4) B x ( 2; 3;4) C x (0;3; 4) D x (2;3;0) Câu 5: Nguyên hàm f x( )2x1 thỏa mãn F(0)3 :

A F x( )x2  x B F x( )x2  x C F x( )x2 4x3 D F x( )   x2 x

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng mặt cầu Phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu :

A

B

C

D

Câu 7: Xác định giá trị m đê bất phương trình 92x2x 2m1 6 2x2x m1 4 2x2x 0 nghiệm với x thỏa mãn điều kiện 1

2 x  :

A m3 B m3 C m3 D m3 Câu 8: Chọn khẳng định sai khẳng định sau:

A ln10e B log10 1 C lne1 D ln1 0 Câu 9: Tính thể tích khối tròn xoay quay quanh Ox miền D giới hạn

3

2 , x

y yx

Oxyz  P x: 2y2z2017 0.

 S x: 2y2z22x6y8z10 0;  Q  P

 S

 Q1 :x2y2z25 0  Q2 :x2y2z 1

 Q1 :x2y2z31 0  Q2 :x2y2z 5

 Q1 :x2y2z 5  Q2 :x2y2z31 0.

(24)

Trang | 24 A 81

35

S   B 3330

35

S   C 486

35

S   D 1215

2

S 

Câu 10: Cho khối chóp S.ABCD có SA vng góc với đáy, ABCD hình chữ nhật, ABa , AD2a

, góc SB mặt đáy 600 Thể tích khối chóp S.ABC :

A 3 a B 15 a C 2 a D 15 a

Câu 11: Cho hình chóp tứ giác S.ABC tích V Lấy điểm A’ cạnh SA cho SA'1SA

Mặt phẳng qua A’ song song với đáy hình chóp cắt cạnh SB, SC B’, C’ Khi thể tích khối chóp S.A’B’C’ bằng:

A V

27 B V 81 C V D V Câu 12: Cho số phức z 6 7i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn là:

A M 6;7 B M6; 7  C M6;7 D M 6; 7 Câu 13: Tìm m để yx3(m3)x2 mx m đạt cực tiểu x2:

A m 2 B m2 C m 1 D m0

Câu 14: Trong khơng gian Oxyz, tìm tọa độ hình chiếu điểm A(-3 ; ; 5) lên mặt phẳng

( ) : 2P x3y5z130 :

A H(2; ;4 ) B H( ; -3 ; ) C H( -1 ;5 ) D H( ; 4; 1)

Câu 15: Bất phương trình log 3x2 2log 5x2   có tập nghiệm là:

A 1;6

   

  B (1; +) C

1 ;3

 

 

  D 3;1

Câu 16: Đổi biến usinx tích phân

2

sin xcosxdx



 thành:

A

4

0 1

u u du

 B u du   C u du  D 1

u u du







Câu 17: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số yx y2; 0;x 1;x2 :

A

S  B

3

S  C S 3 D 14

3

S

Câu 18: Biết tích phân

1

2

1

.ln ln

3 2dx a b

x  x  

 Hỏi ab :

(25)

Trang | 25 Câu 19: Điều kiện để phương trình x2 (2x)(2x2)  m 4 2 x 2x2 có nghiệm thực :

A m   8; 7 B m8;17 C m  18; 7  D m  8;7

Câu 20: Giả sử đỗ vào trường đại học Bách Khoa, sinh viên phải đóng khoản ban đầu 10 triệu đồng Ông Minh dự kiến cho thi vào học trường này, để có số tiền đó, gia đình ông tiết kiệm hàng tháng gửi ngân hàng với số tiền không đổi, với lãi suất 0,7%/tháng theo thể thức lãi kép Hỏi để số tiền gia đình phải gửi tiết kiệm tháng để sau 12 tháng gia đình đủ tiền đóng cho ăn học? (làm trịn tới hàng ngìn)

A 798.000đ B 833.000đ C 794.000đ D 796.000đ

Câu 21: Trong không gian Oxyz cho hai điểm M(0;3;7) I(12;5;0) Tìm tọa độ N cho I trung điểm MN :

A N(0;1;-1) B N(24;7;-7) C N(1;2;-5) D N(2;5;-5)

Câu 22: Cho số phức z = 1 3i

2 Số phức + z + z

2

bằng:

A 1 B 2 3i C 1 3i

2 D 0

Câu 23: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy 2a, cạnh bên 3a Gọi V V’

thể tích khối nón đỉnh S, đáy đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác ABC Khi ta có tỉ số

' V V

bằng :

A '

V

V  B '

V

V  C '

V

V  D

1 '

V

V 

Câu 24: Hàm số không đạt cực trị?

A f x( )  x3 3x2 4 B ( ) x f x

x  

 C f x( )x33x21 D f x( ) x4 3x2

Câu 25: Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z 2i  4 là:

A Một đường thẳng B Một hình vng C Một đường tròn D Một đoạn thẳng

Câu 26: Hàm số sau đồng biến khoảng xác định nó:

A

x

y 

     

5



B

3

log

y   x C

x

e

y 

     

 D

2

log y  x

Câu 27: Biết  

1

0

3x 2xm dx5

(26)

Trang | 26

A 5 B 1 C 1 D 2

Câu 28: Số nghiệm phương trình x53x44x35x220x20170trên tập hợp số phức :

A 0 B 2 C 4 D 5

Câu 29: Hỏi tan 2xdx :

A 2 ln cos 2x C B 1ln sin

2 x C C

2 ln cos 2x C D



ln cos 2x C

Câu 30: Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số f x( )x3 3x2 4 đoạn  0;3 là:

A 0 B 8 C 4và D 8 4

Câu 31: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC tam giác cạnh 2a Hình chiếu S mặt phẳng (ABC) trung điểm cạnh AB, góc tạo cạnh SC mặt phẳng đáy (ABC) 300 Thể tích khối chóp S.ABC là:

A a

3 3

8 B

a3

8 C

a3

4 D

a3 3

Câu 32: Để tính tích phân

1

2

1

I dx

x 



 , chọn cách làm

A Đặt xtant B Đặt xsint C Đặt t 1x2 D Đặt t x2

Câu 33: Một hình nón có bán kính đáy 12cm, đường cao 16cm Diện tích xung quanh hình nón :

A 400 cm2 B 160 cm2 C 240 cm2 D 20 cm2

Câu 34: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) cắt trục Ox, Oy, Oz

2;0;0 ; 0; 1;0 ; 0;0;3

A B  C Phương trình mặt phẳng (P) :

A

2

x y z

  

 B 2

x y z

  

 C 2

x y z

   D

1

x y z

   

Câu 35: Cho hàm số

( )

f x x  x  Đồ thị hàm số cắt đường thẳng ym điểm phân biệt :

A   3 m B C m 3 D m >

Câu 36: Trong khơng gian Oxyz cho M(1;-2;4) N(-2;3;5) Tính tọa độ MN :

A MN (-3;5;1) B MN (3;-5;-1) C MN (-1;1;9) D MN (1;-1;-9)

Câu 37: Trong khơng gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình x2y2z 3 điểm

1; 3;1

M  Phương trình mặt cầu (S) có tâm M tiếp xúc với mặt phẳng (P) :

A x1 2  y3 2  z12 42 B x1 2 y3 2 z 12 4 m

(27)

Trang | 27 C x2 2  y3 2  z12 4 D x1 2  y3 2  z32 4

Câu 38: Trong không gian Oxyz cho M( ; -5 ; ) Tìm tọa độ điểm M’đối xứng M qua mặt phẳng Oxy

A M’( -22 ; 15 ; -7) B M’( -4 ; -7 ; -3) C M’( ; -5 ; -7) D M’( ; 0; 2)

Câu 39: Trong khơng gian Oxyz cho mặt cầu (C) có phương trình

2 2

2 11

x y z  x y z  Thể tích khối cầu (C) :

A 125

3  B

2 500

3  C

500

9  D

500 

Câu 40: Trong không gian Oxyz cho điểm A(2;4; 4), (1;1; 3), ( 2;0;5)B C Tọa độ điểm D để ABCD hình hình hành :

A D(1;-3;-4) B D(-1;-3;-4) C D(-1;3;4) D D(1;3;4)

Câu 41: Hàm số yln x2  x có tập xác định :

A 2;1 B  ; 2

C    ; 2 1;  D 1;

Câu 42: Trong không gian Oxyz cho A(–1; 2; 1), B(–4; 2; –2), C(–1; –1; –2) Phương trình mp(ABC)

A x + y –z = B x–y + 3z = C 2x + y + z–1=0 D 2x + y–2z +2=

Câu 43: Gọi z1, z2 nghiệm phức phương trình z2 2z50 Tính giá trị biểu thức sau

2

1

z  z

A 10 B 2 10 C 10 D 2

Câu 44: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 1: 1

2 1

x y z

  

 ,

2

2 1

:

1

x y z

  

  Phương trình mặt phẳng chứa 1và song song với 2là : A ( ) :P x y 3z 6 B ( ) :P x y 3z 5 C ( ) :P x y 3z 6 D ( ) :P x y 3z160

Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho mặt phẳng  P : 2x2y  z đường thẳng

1 :

1

x t

d y t

z t

    

     

Tìm điểm M đường thẳng d cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng  P

bằng

(28)

Trang | 28 Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho

          1

: 2

3

x t

d y t

z t ;           '

: '

1

x t

d y t

z

Xác định vị trí

tương đối hai đường thẳng d1 d2

A Hai đường thẳng song song B Hai đường thẳng chéo C Hai đường thẳng cắt D Hai đường thẳng trùng Câu 47: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng 1

5 : x t y t z t            

2

9 : x t y t z t            

Mặt phẳng chứa

cả  1, 2 có phương trình

A 3x5y z 250 B 3x5y z 250 C 3x5y z 250 D 3x  y z 250

Câu 48: Tính thể tích V khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường

sin , 0, 0,

x

y y x x quay xung quanh trục Ox :

A

V  B

2

V  C

2

3

V  D

3

V   Câu 49: Cho F x( )là nguyên hàm f x( )sin xdx F(0)2 Hỏi F x( ) :

A F x( ) cosx2 B F x( ) cosx3 C F x( ) 2cosx4 D F x( )cosx1

Câu 50: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AB2 ;AA'a 3a Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A 12 a

B a3 C a D 3 12 a

- HẾT -

ĐÁP ÁN

1 D 11 A 21 B 31 D 41 C

2 D 12 A 22 D 32 A 42 A

3 D 13 D 23 D 33 C 43 C

4 A 14 C 24 B 34 B 44 C

(29)

Trang | 29

6 B 16 C 26 B 36 A 46 B

7 D 17 C 27 A 37 B 47 C

8 A 18 B 28 D 38 C 48 B

9 C 19 A 29 D 39 D 49 B

(30)

Câu 1: Tính mơ đun z số phức: z 3i

A z B z C z D z 25

Câu 2: Bạn Nam ngồi máy bay du lịch giới vận tốc chuyển động máy bay

2

v t 3t m/s Tính quãng đường máy bay từ giây thứ đến giây thứ 10

A 1134m B 36m C 966m D 252m

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 0;1;1 B 1; 2;3 Viết phương trình mặt phẳng P qua A vng góc với đường thẳng AB

A P : x 3y 4z 0. B P : x y 2z 0.

C P : x y 2z 0. D P : x 3y 4z 26

Câu 4: Cho hàm số f (x) thỏa mãn f (x) 5sin x f (0) 10 Mệnh đề đúng ?

A f (x) 3x 5cos x B f (x) 3x 5cos x

C f (x) 3x 5cos x D f (x) 3x 5cos x 15

Câu 5: Tìm Mơ đun số phức z, biết: 2i z2 z 4i 20

A B C 5 D 7

Câu 6: Tìm nguyên hàm hàm số f x cos 3x

A

sin 3x cos 3xdx C

3 B cos 3xdx sin 3x C

C cos 3xdx sin 3x C

3 D cos 3xdx 3sin 3x C

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 3x 4y 2z điểm

A 1; 2;3 Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng P

A d

9 B

5 d

3 C

5 d

29 D

5 d

29

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :x y z

5 Vectơ

đây vectơ phương d?

A a 1; 2;3 B a 7; 8;5 C a 1; 2; D a 5; 8;7

(31)

Trang | 31 A V

5 B V C V D V

Câu 10: Hàm số x3

F x e nguyên hàm hàm số:

A

3 x

2

e f x

3x B

3 x

f x e C x3

f x x e D x3

f x 3x e

Câu 11: Để tính tích phân

2 sin x

0

I e cos xdx phương pháp đổi biến số, ta chọn cách đặt sau

đây cho phù hợp?

A Đặt t sin x B Đặt t cos x C Đặt sin x

t e D Đặt x

t e

e

1

I x ln xdx

A I

2 B

2

e

I

2 C

2

e

I

4 D

2

e

I

4

Câu 13: Gọi z1là nghiệm phức có phần ảo âm phương trình

z z Tọa độ điểm M biểu diễn số phức z1 là:

A

1 M( ; i)

2 B M( 1; 1) C

1 M( ; )

2 D

1 M( ; )

2 Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, giao điểm hai đường thẳng

x 2t d : y 3t

z 4t

x t ' d ' : y 4t '

z 8t '

có tọa độ là:

A 3;7;18 B 3; 2;1 C 3; 2;6 D 5; 1; 20

Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

x t d : y t

z t

Phương trình sau phương trình tắc d ?

A x y z

1 1 B

x y z

1 1

C x y z

1 1 D

x y z

1 1

Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x 2y 2z 24 mặt cầu

2 2

(32)

Trang | 32 A P tiếp xúc với S B P không cắt S

C P qua tâm S D P cắt S

Câu 17: Cho điểm I( 3;0;1) Mặt cầu (S) có tâm I cắt mặt phẳng P : x 2y 2z theo thiết diện đường trịn Diện tích hình trịn Viết phương trình mặt cầu (S)

A 2

x y z 25 B 2

x y z C x 32 y2 z 12 D x y2 z 12

Câu 18: Nếu f 12, f x liên tục đoạn  1;

4

1

f ' x dx 17 Giá trị f bằng:

A 9 B 5 C 19 D 29

Câu 19: Trên mp Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện z 3i

A Đường tròn (C) : x 2 y 32 25 B Đường tròn (C) : x 2 y 25 C Đường tròn (C) : x 2 y 25 D Đường tròn (C) : (x 2)2 (y 3)2 25 Câu 20: Phương trình mặt cầu đường kính AB biết A(2; -4; 6), B(4; 2; -2) là?

A x y 12 z 2 26 B x 12 y z 2 26 C x y 12 z 2 26 D x y 12 z 2 26

Câu 21: Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y cos x, trục hoành đường thẳng

x 0, x

2 Khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tích V ?

A V ( 1) B V C V ( 1) D V

Câu 22: Số phức z thay đổi cho | z | 1 giá trị bé m giá trị lớn M | z i |

A m0, M2 B m 1, M 2 C m0, M D m0, M 1.

Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1; 2;3) mặt phẳng P : 2x 2y z Mặt cầu tâm I tiếp xúc với (P) điểm H Tìm tọa độ H ?

A H( 3;0; 2) B H 1; 4; C H 1; 1;0 D H 3;0;

Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng P : 2x 3y 4z 20 Q : 4x 13y 6z 40 Vị trí tương đối P Q là:

A Trùng B Cắt không vuông góc

(33)

Trang | 33 Câu 25: Cho A, B, M điểm biểu diễn số phức -4; 4i; x-3i xR Tìm giá trị x để A, B, M thẳng hàng?

A x1 B x7 C x 1 D x 7

Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 3;4;2 , B 5;6;2 , C 4; 7; Tìm tọa độ điểm D thỏa mãn AD 2AB 3AC

A D 10;17; B D 10; 17; C D 10; 17;

D D 10;17; Câu 27: Thu gọn số phức

2

z 3i được:

A z 2i B z 11 2i C z D z 2i

Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 3), B( 1; 4;1) đường thẳng

x y z d :

1 Phương trình phương trình đường thẳng qua trung điểm

đoạn thẳng AB và song song với d

A x y z

1 B

x y z 1

C x y z

1 D

x y z

1

2

0

I x x 1dx

A 16

9 B

52

9 C

16

9 D

52 Câu 30: Tìm số phức z thỏa mãn (1 i) (22 i) z i (1 2i) z

A 2 3i B 3 5i C 1 i D 4i

Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn i z 3i Mô đun số phức w iz 2z là:

A B 41 C 5 D 14

Câu 32: Gọi z z1, 2 hai nghiệm phức phương trình z2 2z 13 Tính P=z12 z2 ta có kết là:

A P 22 B P26 C P2 13 D P0

Câu 33: Trong khơng gian Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-3) qua A(1;0;4) có phương trình

A

2 2

(x 1) (y 2) (z 3) 53 B (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 53 C

2 2

(34)

Trang | 34

1

x 2t d : y t

z t

d :2 x y z

2 1 Vị trí tương đối d1 d2 là:

A Chéo B Trùng C Cắt D Song song

Câu 35: Biết

a

2

ln x 1

I dx ln

x 2 Giá trị a bằng:

A ln B 2 C 4 D 8

Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a 1;1; , b 3;0; điểm

A 0; 2;1 Tọa độ điểm M thỏa mãn AM 2a b là:

A M 3; 2;1 .

B M 5; 4; . C M 5;1; . D M 1; 4; . Câu 37: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z i z 3i

A y x B y x C y x D y x Câu 38: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số

y x x đồ thị hàm số

y x x A S 37

12 B S 13 C

9 S

4 D

81 S

12 Câu 39: Một véctơ pháp tuyến n mặt phẳng (Q) x 5y có tọa độ

A n 5;1;

B n 1;5; C n 1; 05; D n 5; 10; Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ , cho cho mặt phẳng P : x 2y 3z

và đường thẳngd :x y z

3 Khẳng định sau đúng?

A Đường thẳng d song song với mặt phẳng (P) B Đường thẳng d nằm mặt phẳng (P) C Đường thẳng d cắt mặt phẳng (P) D Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) Câu 41: Tìm số phức liên hợp zcủa số phức z 2i

A z i B z 2i C z 2i D z 2i

Câu 42: Tính tích phân:

2

5

1

I x x dx

A

1

I

6

B I 13

42 C

1

I

3

D I

Câu 43: Cho số phức z a bi (a; b ) thỏa mãn:(3z z)(1 i) z 8i Giá trị P a b là:

A 1 B 6 C 0 D 5

(35)

Trang | 35 Câu 44: Tính tích phân

2

1

ln x

I dx

x

A I B

ln

I

2 C I ln D

2

ln

I

2

1 x

0

I xe dx

A I e

2 B

e

I

2 C

e I

2 D I e Câu 46: Tìm số thực x, y thỏa: x y 2x y i 6i

A x 1; y B x 1; y C y 1; x D x 1; y Câu 47: Tìm phần thực a phần ảo b số phức z 3i 4i

3 6i

A a 73, 15

17 b i

5 B

73 a ,

15

17 b

5 C

17

a ,

5

73 b

15 D

73 a ,

15

17

b

5

Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(4;0;1) B( 2; 2;3) Phương trình

dưới phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB?

A 3x y z B 3x y z

C 3x y z D 6x 2y 2z

Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(3; 1; 2)  mặt phẳng ( ) : 3 x y 2z 4 Phương trình phương trình mặt phẳng qua M song song với

( ) ?

A 3x y 2z 14 B 3x y 2z C 3x y 2z D 3x y 2z

0

I cos x sin xdx

A I

4 B

4

1

I

4 C

4

(36)

Trang | 36 ĐÁP ÁN

1 B 11 A 21 C 31 B 41 C

2 C 12 D 22 A 32 B 42 B

3 B 13 C 23 D 33 A 43 D

4 C 14 A 24 B 34 B 44 B

5 C 15 A 25 D 35 B 45 A

6 C 16 B 26 A 36 B 46 D

7 C 17 D 27 A 37 D 47 D

8 D 18 D 28 D 38 A 48 C

9 A 19 C 29 B 39 C 49 C

(37)

Trang | 37

Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia