Bộ 5 đề thi HKII năm 2021 môn Toán 12 - Trường THPT Nguyễn Hiền

Cắt một khối trụ tròn xoay bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 2aA. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng đi qua và có véc tơ chỉ[r]

Trang |

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HIỀN

ĐỀ THI HKII NĂM HỌC 2021 MƠN TỐN 12

Thời gian: 90 phút

1 ĐỀ SỐ

Câu 1: Họ nguyên hàm hàm số f x x23 A

3 3 x

x C

  B x33x C C

3 x

x C

  D x23x C

Câu 2: Viết cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x ,

 

yg x đường thẳng xa x, b a b A    

b

a

f x g x dx 

B 2  2  b

a

f x g x dx 

C    

b

a

f x g x dx

  

 



D     b

a

f x g x dx

  

 



Câu 3: Trong khơng gian Oxyz, tìm vectơ phương đường thẳng d:

7

x  y  z

 A u 7; 4; 5



   B u 5; 4; 7



   C u 4;5; 7



 

D u 14;8; 10 

 

Trang | B

C 41 D

Câu 5: Cho số phức z = - 2i Tìm phần ảo số phức z A -2

B 2i C - 2i D

Câu 6: Trong không gian Oxyz, mặt cầu   S : x1 2 y3 2 z 22 9 có tâm bán kính

A I1;3; , R9 B I1;3; , R3 C I1;3; , R3 D I1; 3; ,   R9

Câu 7: Tìm số phức liên hợp số phức z = - 2i A - i

B - - 2i C - + 2i D + 2i

Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1; 2;3 B3;0; 2  Tìm tọa độ vectơ AB A AB  4; 2;5

B 1;1;1

AB  

 

C AB2; 2;1 D AB4; 2; 5  

Câu 9: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng  P qua điểm A1; 2; 0 vuông góc với đường thẳng

1

:

2 1

x y z

d    

 có phương trình A x + 2y - z + =

Trang | C 2x + y - z - =

D 2x + y + z - =

Câu 10: Họ nguyên hàm hàm số f x 4x3 A 4x4C

B 12x2C C

4 x

C

 D x4C

Câu 11: Kí hiệu diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành, đường thẳng (như hình bên) Hỏi khẳng định khẳng định ?

A

B .

C D

Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng , vectơ vectơ phương đường thẳng ?

A B C D

Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm Phương trình đường thẳng cho không phải phương trình đường thẳng

A . B

C D

Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm Tính độ dài đoạn thẳng

A B C D

Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm Tìm tọa độ điểm cho tứ giác hình bình hành.

A B C D

S

 

y f x xa x, b

   

c b

a c

S   f x dx f x dx    

c b

a c

S  f x dxf x dx

   

c b

a c

S   f x dxf x dx  

b

a

S  f x dx

Oxyz :

1

x y z

d    

 d

1; 3; 2

u   u   1; 3; 2 u  1;3; 2  u1;3; 2

,

Oxyz A2;3; ,  B 1; 2; 4 AB

2

1

x t

y t

z t

      

    

1

x t

y t

z t

          

2

1

x y z

 



1

1

x y z

 



Oxyz M2;1; 2  N4; 5;1  MN

49 41

Oxyz A1;0;3 , B 2;3; ,  C 3;1; 2

D ABCD

6; 2; 3

D  D2; 4; 5  D4; 2;9 D 4; 2;9

O a c b x

y

 

Trang |

Câu 16: Tính .

A B C D

Câu 17: Tính tích phân .

A B C D

Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm ; ; Phương trình phương trình mặt phẳng ?

A B C D

Câu 19: Cho hai hàm số liên tục đoạn có đồ thị hình vẽ bên Gọi hình phẳng giới hạn hai đồ thị đường thẳng , Thể tích vật thể trịn xoay tạo thành quay quanh trục tính công thức sau đây?

A B

C D

Câu 20: Tìm nguyên hàm hàm số

A B

C D

Câu 21: Biết hàm số liên tục Khi tính

A B C D

Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm , , Tìm tất điểm cho hình thang có đáy

A . B . C . D

2 2017 2018

1

S    i i i i

S  i S 1 i S  1 i S i

2 2018

2 x

I  dx

4036

2

2018ln

I  

4036

2

2018

I  

4036 2018ln I  4036 ln

I  

Oxyz A1;0;0 B0; 2;0  C0;0;3

ABC

1

3

x y  z



x y z 



x   y z



x y  z



 

1

y f x y f2 x

 a b; S

xa xb V

S Ox

   

1

b

a

V  f x  f x dx 12  22 

b

a

V  f x  f x dx

   

2

1

b

a

V f x  f x dx 1  2 

b

a

V  f x  f x  dx

 cos

f x x

 d  2sin 

 f x x x C  d 1sin

2

 

 f x x x C

 

d sin

2

  

 f x x x C  f x dx2sin 2x C

 

f x  

9

0

d

f x x

  

2

3 d

I  f x x 27

I  I 24 I 3

Oxyz A2;3;1 B2;1;0 C 3; 1;1

D ABCD AD SABCD 3SABC

 12; 1;3

D    

 

8; 7; 12; 1;3 D D           8; 7;1 12;1; D D     

Trang |

Câu 23: Một ô tô chạy với vận tốc người lái xe đạp phanh, từ thời điểm tơ chuyển động chậm dần với vận tốc khoảng thời gian tính giây kể từ lúc đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn tơ cịn di chuyển mét?

A B C D

Câu 24: Cho hình phẳng giới hạn đồ thị trục hồnh Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh cho quay quanh trục .

A B C D

Câu 25: Tìm nguyên hàm hàm số biết

A B

C D

Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu mặt phẳng Tìm bán kính đường tròn giao tuyến

A B C D

Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ , tính khoảng cách hai mặt phẳng song song

A B C D

Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm , đường thẳng mặt phẳng Viết phương trình đường thẳng qua , vng góc với song song với

A B

C D

Câu 29: Cho số thực thỏa phương trình có nghiệm , tính .

A B C D

Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ , cho Viết phương trình mặt cầu tâm tiếp xúc với trục

10m s/ ( ) 10( / )

v t   t m s t

2m 0, 2m 20m 10m

 H

2

y xx V

 H Ox

16 15

V   16

15

V 

3

V  

3

V 

( )

F x f x( )6xsin ,x (0)

3

F  

2 cos3

( )

3

x

F x  x    ( ) cos3

3

x

F x  x  

2 cos3

( )

3

x

F x  x   cos3

( )

3

x

F x  x  

Oxyz  S :x2y2z2 1

 P :x2y2z 1 r  S  P

1

r

2

r

3

r 2

3

r Oxyz

  :x2y2z 4   : x 2y2z 7

0 1

Oxyz M1; 3; 4 

2

:

3

x y z

d     

   P : 2x  z  M

d  P

1

:

1

x y z

  

 

1

:

1

x y z

  



1

:

1

x y z

  



1

:

1

x y z

  

  

,

a b z2az b 2 i S  a b

7

S  S 19 S 19 S  7

Oxyz I(0; 2;3) I

Trang |

A B

C D

Câu 31: Tìm tất số thực cho số ảo.

A B C D

Câu 32: Gọi điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ, trung điểm , gốc tọa độ ( điểm không thẳng hàng) Mệnh đề sau đúng ?

A B

C D

Câu 33: Cho số phức thỏa Tính

A B C D

Câu 34: Cho số phức có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ , biết có điểm biểu diễn hình vẽ Mệnh đề sau đúng?

A B

C D

Câu 35: Tìm nguyên hàm hàm số

A B

C D

Câu 36: Biết với số hữu tỉ, tính .

A B C D

Câu 37: Số điểm cực trị hàm số là:

A B C D

Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu điểm Qua vẽ tiếp tuyến mặt cầu ( tiếp điểm), tập hợp tiếp điểm đường cong khép kín Tính diện tích phần hình phẳng giới hạn (phần bên mặt cầu).

2 2

2

( ) ( )

x  y  z  2

2

( ) ( ) x  y  z 

2 2

2 )

( ) (

x  y  z  x2(y2)2 (z )22

m m2 1 m1i

m m1 m 1 m 1

,

M N z z1, 2 I MN

O O M N, ,

1 2

z z  OI z1z2 OI

1

z z OM ON z1z2 2OMON z 2z3z  10 i z

5

z  z 3 z  z 

z M

2

z N

1 z 3 z 5

z  z 1

 

F x f x x e 2x

 

2

x

F x  e x C

 

   

2

x

F x  e x C

 

2

2

x

F x  e x C

     

2

2 x F x  e x C

1

3

ln ln

3

x x

dx a b c

x x

   

 

 a b c, , S2a b 2c2

515

S  S436 S 164 S  9

   

3 1

2017

1

12 d x

t

f x t



   

1

Oxyz  S :x2y2 z2 2x2z 7

1;3;3

A A AT T T

 C  C

x y

O

Trang |

A B C D

Câu 39: Tìm phương trình tập hợp điểm biểu diễn cho số phức thỏa .

A B .

C D

Câu 40: Tính tích phân

A B C D

Câu 41: Biết phương trình có nghiệm , tính .

A B C D

Câu 42: Cho số phức ( , ) thỏa Tính .

A B C D

Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng , mặt phẳng điểm Cho đường thẳng qua , cắt song song với mặt phẳng Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến

A B C D

Câu 44: Tìm tổng giá trị số thực cho phương trình có nghiệm phức thỏa .

A B C D

Câu 45: Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho hình hộp Biết tọa độ đỉnh , , , Tìm tọa độ điểm hình hộp

A A'(–3;–3; 3) B A'(–3;–3; –3) C A'(–3;3; 1) D A'(–3;3; 3) Câu 46: Cho hàm số có đạo hàm thỏa Tính .

16 144

25  4

144 25 z

12  17 13

i z i

z i

  

  

 d : 6x4y 3  d :x2y 1

  2

: 2

C x y  x y   C :x2y24x2y 4 2018

2

d x x

I x

e  

 

I 

2020

2 2019

I 

2019

2 2019

I 

2018

2 2018

I 

2 2018

2017.2018

z  z  z z1, 2 S z1  z2

2018

2

S  S 22019 S 21009 S21010

z a bi a b,  a0 zz12 z  z z 13 10i S a b 17

S   S5 S 7 S 17

Oxyz  d : 3

1

x y z

 

 P :x   y z A1; 2; 1    A  d

 P O  

3 16

3

4 3

2 3

a 2

3

z  za  a

0

z z0 2

0

Oxyz ABCD A B C D      3; 2;1

A  C4; 2;0 B  2;1;1 D3;5; 4 A

 

f x x2   f x  x 1  f x ex  0

f 

Trang |

A B C D

Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng ,

, Mặt cầu nhỏ tâm tiếp xúc với đường thẳng , , , tính .

A B C D

Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm , , điểm thay đổi cho hình chiếu lên mặt phẳng nằm tam giác mặt phẳng , , hợp với mặt phẳng góc Tính giá trị nhỏ .

A B C D

Câu 49: Cho số phức thỏa Gọi giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn Tính .

A B C D

Câu 50: Cho đồ thị Gọi hình phẳng giới hạn , đường thẳng , Cho điểm thuộc , Gọi thể tích khối trịn xoay cho quay quanh , thể tích khối trịn xoay cho tam giác quay quanh Biết Tính diện tích phần hình phẳng giới hạn , (hình vẽ khơng thể xác điểm )

A B

C D

 2

e

f   

2

2

e

f   

2

2

e

f   2

6

e

f 

Oxyz  1 : 1

2

x y z

d     



 2

3

:

1 2

x y z

d       3 : 4

2

x y z

d     

 I a b c ; ; 

 d1  d2  d3 S a 2b3c 10

S  S11 S 12 S 13

Oxyz A1;0;0 B3; 2;1 8; ; 3

C 

  M

M ABC ABC

MAB MBC MCA ABC

OM

5

26

28

3

z z 1 m M,

5

6

P z z  z  z  Mm

1

M m M m M m M m

 C :y f x  x  H

 C x9 Ox M

 C A 9;0 V1

 H Ox V2

AOM Ox V1 2V2

S  C OM

M

3

S 27

16

S 

3

S 

3

Trang |

ĐÁP ÁN

Trang | 10

2 ĐỀ SỐ

Câu 1: Công thức nguyên hàm sau đây đúng? A. e dxx   ex C

B. dx  x C

C. 1dx lnx C

x   



D. cosxdx  sinx C

Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho a   1;3; 2 b    3; 1; 2 Tính a b A.

B. 10 C. D.

Câu 3: Trong không gian Oxyz, điểm M3; 4; 2  thuộc mặt phẳng mặt phẳng sau? A.  S :x   y z

B.  Q :x 1 C.  R :x  y D.  P :z 2

Câu 4: Trong khơng gian Oxyz, phương trình phương trình mặt cầu tâm I1;0; 3 và bán kính R3?

A. x12y2 z 32 9

B. x12 y2 z 32 3

C. x12y2 z 32 3

D. x12y2 z 32 9

Câu 5: Trong khơng gian Oxyz, phương trình mặt phẳng  P qua điểm M1; 2;0 có vectơ pháp tuyến n 4;0; 5 

Trang | 11

D. 4x - 5z + =

Câu 6: Nghiệm phương trình 3i z  4 5i 6 3i A.

5

z  i

B. 1

2

z  i

C.

5

z  i

D. 1

z  i

Câu 7: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua tâm mặt cầu x1 2 y22z2 12 song song với mặt phẳng Oxzcó phương trình

A. y + = B. x + z - = C. y - = D. y + =

Câu 8: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số yx22x trục hoành A.

B.

3

C. 20

3

D.

3



Câu 9: Cho F x  nguyên hàm f x  F 0 2, F 3 7 Tính  

0

f x dx 

A. B. -9 C. D. -5

Câu 10: Gọi z z1, 2 hai nghiệm phức phương trình z26z140 Tính S  z1  z2 A. S 3

Trang | 12

C. S 4

D. S2 14

Câu 11 Cho Tính

A 15 B -15 C D -3

Câu 12 Tính Khi A B C D

Câu 13 Tính Khi

A 11 B -5 C -9 D -10

Câu 14 Diện tích hình phẳng giới hạn

A B C D

Câu 15 Giả sử vật từ trạng thái nghỉ chuyển động thẳng với vận tốc , với a số thực dương đến vật dừng lại quãng đường mà Vận tốc vật thời điểm

A B C D

Câu 16 Cho liên tục tập số thực với số thực x ta có

Khi có giá trị

A B C D

Câu 17 Cho Tập nghiệm phương trình có số điểm biểu diễn đường tròn lượng giác

A B C D

Câu 18 Cho Khi tọa độ hình chiếu A

A B C D

5

1

( ) 3, ( ) 2

f x dx f x dx 

 

2

3 ( )

I   f x dx

2

2

1 2

m n

x e e

xe dx



 

 2m n

4

0

2 2

(2 1) cosx

4

m n k

x dx



  

 

 m n k 

2

( ) 1; ( ) 2 1; 1; 3

f x x  x g x  x x x

2 3

11 6

7

6 3

0

t s v t( )t a t m s(  ) /

125 6 m 2

t s

4m

s 6ms 8ms 9ms

( )

f x

( ) f( x) 2cos

f x     x

3

3

( )

I f x dx



 

 

6 6 3 2

4

3 ( ) (4sin )

2

x

f x  t dt f x( )0

( 3;1; 4)

A  Oy

Trang | 13

Câu 19 Cho Khi tọa độ

A B C D

Câu 20 Cho Khi tọa độ trọng tâm tam giác ABC

A B C D

Câu 21 Mặt cầu tâm , bán kính có phương trình

A B

C B

Câu 22 Mặt phẳng qua , với vecto pháp tuyến có phương trình

A B

C B

Câu 23 Đường thẳng qua , với vecto phương có phương trình

A B C D

Câu 24 Cho Nếu

bằng

A B C D

Câu 25 Cho Khi mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình

A B

C D

Câu 26 Cho , Khi đường thẳng qua M vng góc với mp(P) có phương trình

A B C D

(1;1; 2); (2; 1;0); (4; 3; 1)

a  b  c   u2a b 3c

( 1;3; 1)

u   u(16; 8; 7)  u( 3;5; 1)  u( 8;10; 1) 

(1;1; 2); B(3;1;0);C(2; 5; 1)

A   

G(2; 1; 1)  G(6; 3; 3)  G(3; 3; 3) 2 2

  G(2; 5; 0)

2



I(2; 3;1) R5

2 2

(x2)  (y 3)  (z 1) 5 (x2)2 (y 3)2 (z 1)2 52

2 2

(x2)  (y 3)  (z 1) 5 (x2)2  (y 3)2 (z 1)2 52 ( ) M( 3;0; 4) n(2; 1;3)

2x y 3z 6 0 2x y 3z 6 0 3x 4z 6 0

     3x 4z 6 0

d M( 3;0; 4) u(2; 1;3)

3 2

4 3

x t

y t

z t

  

   

    

3 4

2 1 3

x  y  z



3 4

2 1 3

x  y  z



2 3 1 3 4

x t

y

z t

  

   

   

1 13

( 3;1; 2); (1; 1; 4); (2;3; 1); ( ;10; )

2 2

a  b  c  u  uma nb kc  m n k 

1 2

( 1; 2;3); B(3; 4; 5)

A  

2x y 4z120   2x y 4z 9 0

2x y 4z 1 0

     2x y 4z300

M(2;1; 4) mp P( ) :x3y5z 2 0

1 2 3 5 4

x t

y t

z t

  

    

   

1 3 5

2 1 4

x  y  z

 

2 1 4

1 3 5

x  y  z

 

2 1 3 4 5

x t

y t

z t

   

    

Trang | 14 Câu 27 Cho , Mặt cầu tâm I tiếp xúc với mp(P) có phương trình

A B

C D

Câu 28 Cho , Điểm M’ đối xứng với M qua đường thẳng d có tọa độ

A B C D

Câu 29 Cho mặt cầu , Khi

mặt cầu (S) mp(P) cắt theo giao tuyến đường trịn có bán kính A B C D

Câu 30 Cho , Hình chiếu đường thẳng d mp(P) có phương trình

A B

C D

Câu 31 Cho , mp(Q) qua A, B vng góc với mp(P) có phương trình

A B

C D

Câu 32 Cho , Khi khoảng cách d d’

A B C D

Câu 33 Cho tứ diện OABC, có OA, OB, OC đơi vng góc , , Gọi M, N trung điểm OB OC G trọng tâm Khoảng cách từ G đến mp(AMN)

I( 2;1;3) mp P( ) :x2y2z 1 0

2 2

(x2)  (y 1)  (z 3) 1 (x2)2 (y 1)2 (z 3)2 0

2 2

4 2 6 13 0

x y z  x y z  x2y2z24x2y6z130

M( 1;0;3) : 2 3 1

1 2 1

x y z

d     



13 8 5 ( ; ; )

6 3 6

16 16 4

( ; ; )

3  3 3

16 16 4 ( ; ; )

3 3 3

 (13; 4 23; )

10 3 12

2 2

( ) :S x y z 2x2y6z140 (P) : 2x2y  z 6 0

(P) :x3y2z 1 0 : 1 2 1

2 1 1

x y z

d     

 

3 2 1 0

5 3 7 8 0

x y z

x y z

   



     

3 2 1 0

5 3 7 8 0

x y z

x y z

   



     

3 2 1 0

5 3 7 8 0

x y z

x y z

   



     

3 2 1 0

5 3 7 0

x y z

x y z

   



    

(3;1; 2); B(2;0;1)

A  (P) : 2x3y  z 4 0

(Q) : 8x5y z 150 (Q) : 8x5y z 170 (Q) : 8 x 5y z 150 (Q) : 8x5y z 170

1

: 3

2 2

x t

d y t

z t

  

    

   

3 1

' :

3 1 1

x y z

d    



30 3

13 30 30

9 30 10

5

OA OB2 OC 4

ABC

Trang | 15

A B C D

Câu 34 Cho , (m tham số) Khi m thay đổi A ln chứa đường thẳng cố định

B song song với mặt phẳng cố định C tiếp xúc với mặt cầu cố định D Không chứa điểm cố định

Câu 35 Phần thực phần ảo

A B C D

Câu 36 Cho số phức Điểm biểu diễn z có tọa độ

A B C D

Câu 37 Số phức liên hợp

A B C D

Câu 38 Mô đun số phức

A B C D

Câu 39 Rút gọn số phức ta

A B C D

Câu 40 Rút gọn số phức ta

A B C D

Câu 41 Số phức z thỏa mãn

A B C D

Câu 42 Trong tập hợp số phức, phương trình có tập nghiệm

A B C D

20 3 129

20 129

1 4

1 2

(P) : (m 1) x(2m1)y (3 m z)  5 0 (P)

(P)

(P)

(P)

3 2

z i

3; 1 3;i 3;i 3;

1 3

z  i

( 1;i) ( 3; 1) (1; 3) ( 1; 3)

2 3 5 5

z   i

3 2 5 5

z  i 2 3

5 5

z  i 3 2

5 5

z  i 2 3

5 5

z   i

3 5

z i

| |z  14 | |z  3 5 | | 2z  | |z  3 5 (3 )( ) 5

z   i   i  i

4 3

z  i z  11 3i z  16 2i z  3 6i

( 2 )(3 ) 4 3

i i

z

i

  





14 22 25 25

z   i 4 3

25 25

z  i 1 7

5 5

z   i 17 31

125 125

z  i

(2i z)   3 4i 2z 5 4iz

44 8 55 25

z  i 12 26

41 41

z   i 11 3

10 10

z  i 4 2

5 5

z  i

2

2 5 0

z  z 

Trang | 16

Câu 43 Cho , Khi

bằng

A B C D -1

Câu 44 Trong hình điểm biễu diễn số phức

A P B M C N D Q

Câu 45 Cho số phức z thỏa mãn Khi mô đun số phức

A B C D

Câu 46 Cho số phức Điểm biểu diễn có tọa độ

A B C D

Câu 47 Cho số phức Mô đun

A B C D

Câu 48 Cho số phức z có phần thực số dương lớn phần ảo đơn vị thỏa mãn điều kiện Khi

A B C D

Câu 49 Gọi M, N điểm biểu diễn hai nghiệm phương trình Khi M, N đối xứng qua

A B C D

Câu 50 Trong số phức z thỏa mãn điều kiện , số phức z có mơđun bé

1 2 1 ( 3 2)

z  x   y x y i z2  x 3y 3 (2x y 12)i z1 z2

xy

  

z 1 i i

(2i z) 3z  4 8i w (3 )

1 2

i z i

 

 

5 6 2 2 2 5

(3 )(1 4i) 2

1 3 1 3

i i

z

i i

  

 

    z

41 17

( ; )

10 10

  (41; 17)

10 10

17 41 ( ; )

10 10

 ( 17; 41)

10 10

 

2018 2019

(1 ) (1 )

i z

i

 

 z

1 2

2 2 2

|z 1| 13 | 6 2i 1 3i |

z

  

5 2 2 5 2 5

2

3 7 0

z  z 

O Oy Ox yx

Trang | 18

3 ĐỀ SỐ

Câu 1: Trong khơng gian Oxyz, tính khoảng cách hai mặt phẳng  P :2x2y  z 11

 Q :2x2y  z A. d   P , Q 5 B. d   P , Q 3

C. d   P , Q 1

D. d   P , Q 4

Câu 2: Cho z 1 3i Tìm số phức nghịch đảo số phức z A. 1

4 i z  

B. 1

2 i

z  

C. 1

2 i

z  

D. 1

4 i

z  

Câu 3: Tính tích phân

2019

x I   e dx

A. 4038

2

I  e

B. 4038

I  e 

C. 1 4038 1

I  e 

D. e40381

Câu 4: Cho hàm số f x  thỏa mãn   2019

0

1 f x dx 

 Tính tích phân  

0

2019 I  f x dx

A. I = B. I = C. I = 2019

D.

2019

Trang | 19

Câu 5: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng  P qua điểm A1; 2;0, B2;3;1 song song với trục Oz có phương trình là:

A. x - y + = B x - y - = C. x + z - = D. x + y - = Câu 6: Cho  

4

0

10 f x dx 

  

4

6 f x dx 

 Tính  

0

f x dx 

A. 20 B. -4 C. 16 D.

Câu 7: Họ nguyên hàm hàm số yxsinx A. xcosxsinx C

B. xcosxsin 2x C

C. xcosxsinx C

D. xcosxsinx C

Câu 8: Cho số phức z 2 5i Điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng Oxy có tọa độ A. 2; 5 

B.  5; C.  2;5 D. 2;5

Câu 9: Cho  

1

3 f x dx 



  

1

2

1 g x dx 



 Tính    

2

1

2

I x f x g x dx



 

    

A. B. 21

2 C. 26

2

D.

Trang | 20

Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho : 1

2

x y z

d     

 Đường thẳng sau song song với d?

A. :

2

x y z

  

 

B. :

2

x y z

  

 

C. : 1

2

x y z

  

 

D. :

2

x y z

  



Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy , hai điểm M N là hai điểm biểu diễn hai số phức (hình vẽ bên) Tính

A B C D

Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng điểm Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (P),

A B C D

Câu 13: Biết Giá trị

A B C D

Câu 14: Tính

A B C D

Câu 15: Biết F(x) nguyên hàm hàm số Trong khẳng định sau, đâu khẳng định đúng?

1,

z z

1

z z

1

z z    i

1 2

z z    i

1

z z   i

1

z z    i

 P : 4x3y 5 A 1; 3; 2  

d0 d 18

25

 d 18

5

 d 18

5



   

0 ,

x

e sinx cosx dx m e n m n Q



  

     

 

 2

m n

17

8

9

25

1

2

2

I x x dx

2

I   2

3

I   2

3

I    2

3

I 

 

3

f x  x  x F 1 2 -2

3

O x

y M

Trang | 21

A B

C D

Câu 16: Tìm biết z có phần ảo hai lần phần thực điểm biểu diễn z nằm đường thẳng

A B C D

Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng

(m tham số) Tìm m để mặt phẳng (P) vng góc với mặt phẳng (Q)

A B C D

Câu 18: Diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng , đường cong và trục hoành là:

A B C D

Câu 19: Nguyên hàm hàmsố là:

A B C D

Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho điểm Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng Oxz cho ba điểm A, B, M thẳng hàng

A B C D

Câu 21: Cho hình phẳng giới hạn đường Quay quanh Ox ta khối trịn xoay tích

A B C D

Câu 22: Số phức thỏa mãn đẳng thức

A B C D

Câu 23: Phần thực phần ảo số phức

A B C D

Câu 24: Hình phẳng giới hạn đường cong , hai đường thẳng có diện tích Khi giá trị

 

1

F x x x  x  

2 F x x x  x

 

1

F x x x  x F x 6x4 z

:

d x  y

z  z  z 2 z 3

 P : x2y2z 5 0, (Q) : 3x2mz 1 0

3

m 

2

m  m0

4

m

2

y x y x2

1

9

7

5

2

( )

f x   x x 2x C

  

xx x C

2

2 x x x  C

2

2

x x

C

  

   

A 1; 2;3 , B 2;1;

 

M 5; 5;0 M5;0; 5  M5;0;5 M5;5;0

 

4, , ,

y x  Ox Oy x  

14



14 2 14

3



3



z 5 z i z1 2 i

z  i z 1 i z 2 i z  1 i

a b

1

i z

i

 



9

;

5

a  b  9;

5

a b 9;

5

a b  9;

5

a  b

 

2

3

y x mx m x1; x2

Trang | 22

A B C D

Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC , biết

A B C D

Câu 26: Tích phân I= có giá trị bằng:

A - B 1 C – D 2

Câu 27: Trong mặt phẳng Oxy cho số phức , có điểm biểu diễn mặt phẳng M, N. Giả sử MN cắt trục Oy C cho MC = 3CN Sự liên hệ a, b, c,d là?

A B C D

Câu 28: Tìm số phức liên hợp số phức:

A B C D

Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu (S)

A B

C D

Câu 30: Số nghiệm phương trình tập số phức là:

A 4 B 2 C 1 D Vô nghiệm

Câu 31: Giả sử hai nghiệm phương trình tâp số phức Giá trị biểu thức

A 4 B -11 C 11 D 9

Câu 32:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) qua điểm A = (1;1;-3) nhận véctơ làm véctơ pháp tuyến Khi phương trình mặt phẳng (P)

A B

C D

Câu 33: Trong không gian , cho bốn điểm , , Gọi mặt phẳng cách hai đường thẳng Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng

7

m  m 1 m 2 m 3

(1; 2; 1), ( 3;0;3), (5;1; 2)

A  B  C 

(3;1; 2)

G ( ;1; 0)1

3

G G(1;1;0) (1; 1; 1)

3

G  

dx x x

2 

) cos sin

2 ( 

z a bi z' c di

2

3

d  b b2 3d2 a2 9c2 c2 9a2

z z 1 5i.

5

z i z  1 5i z  1 5i z 1 5i

  2

S : x y z 4x6y2z 2

 

I 2;3; 1 R 4 I 2; 3;1   R16

 

I 2;3; 1 R16 I 2; 3;1   R4

4

3

z  z  

1,

z z z22z 3

2

1 2 Pz z  z z

 

n  1; 2;1

( ) :P x2y  z ( ) :P x2y  z

( ) :P x y 3z 4 ( ) :P x y 3z 2

Oxyz A1; 2;0 B3;0;1 C 2; 5;5 D2; 11;3 

 P AB CD K1; 2;3

Trang | 23 A B C D

Câu 34: Biết với Giá trị

A B 5 C 4 D

Câu 35: Cho hai số phức Khi

A B C D -

Câu 36: Một banh ném theo phương thẳng đứng từ vị trí A lên phía với vận tốc ban đầu Bỏ qua sức cản khơng khí, biết gia tốc trọng trường Độ cao tối đa banh đạt so với vị trí A

A B C D

Câu 37: Cho số phức có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ A,B,C.Khẳng định sau

A Tam giác ABC B Tam giác ABC vuông cân A C Tam giác ABC vuông B D Tam giác ABC vuông A

Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu (S) có tâm I(1;- 2;1) , đường kính có phương trình :

A B

C D

Câu 39: Tích phân I = với Tính

A B C D

Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Mặt phẳng qua điểm B(1;1;2) song song với mặt phẳng (Q): 2x-y+3z+4=0 có phương trình là:

A B

C D

Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu (S) có tâm góc tọa độ qua I(1;2;0) có phương trình :

A B

C D

Câu 42: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành 41

60

41 15

41 30

41 5

   

1

0 x1 ln x1 dx a lnb

 a b,  ab

1 2; 2

z  i z  i

1

z z

6 6i 6i

128 /ft s1ft 30,48cm

32ft s/



156,5 ft 192 ft 256ft 128 ft

1 , ,

z  i z  i z   i

x1 2 y2 2  z 12 4 x1 2 y2 2  z 12 16

x1 2  y2 2  z 12 4 x1 2  y2 2  z 12 16

0

(x1)e dxx  a b e

 I a b

1

I  I 2 I  4 I 0

2x y 3z 3 2x y 3z 7

2x y 3z

     2x y 3z 7

x12(y2)2z2 25 x2 y2 z2 5

x12(y2)2z2 5 x2 y2 z2 25  

2

Trang | 24

A B 81 C D 49

Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba véctơ Tìm tọa độ véctơ

A B C D

Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm ,đường thẳng d qua hai điểm A B có phương trinh tham số

A B C D

Câu 45: Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa

A Đường thẳng : B Hình trịn tâm , bán kính C Đường trịn tâm , bán kính D Đường thẳng:

Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho điểm Tìm tọa độ vecto

A B C D

Câu47: Trong không gian , cho mặt cầu

, tham số Biết thay đổi mặt cầu ln chứa đường trịn cố định Tìm tọa độ tâm đường trịn A B C D

Câu 48: Trong không gian , cho bốn điểm , , điểm thay đổi mặt phẳng Tìm giá trị nhỏ diện tích tam giác ( gốc tọa độ)

A B C D

Câu 49: : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Phương trình tắc đường thẳng qua điểm vng góc với là:

A B

C D

81

2 64

(1; 2;1), (3; 2;0),

a b  c i j

2

u a b c

(10;3; 2)

u u(0;1; 2) u (10;1; 2) u(0;3; 2)

 

A 1; 2; 4 B 1; 1;0  

x t

d : y 2t

z 4t

  

    

   

x 2t

d : y 3t

z 4t

   

   

    

x t

d : y 2t

z 4t

  

    

   

x 2t

d : y 3t

z 4t

   

   

    

1

z   z i

3

x  y I 2; 2 r 2

 2;

I r2 x  y

   

A 1; 2; , B 0;1; 2  AB

 

AB 1; 1;1 AB3; 3; 3   AB1;1; 3  AB3; 3;3 

Oxyz

  2      

: 2 12

S x y z  m x m y m z m  m

m  S I

 1; 2;1

I  I1; 2;0 I2;1; 2 I1; 4; 3 

Oxyz A4;1;1 B5; 2;1  C2;0; 2 D3;3; 2

M ABC ODM

O 418 38

418 19

4 418 19

2 418 19

 

M 1;1; 2 mp  : 2x  y 3z 190

x y z

2

  

  x y z

2

  

 

x y z

1

     x y z

1

Trang | 25

Câu 50: Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số

A B C D

4

,

y y x

x

   

15

6 ln 2

  15 8ln

2 

15

4 ln 2

  15 ln

Trang | 26

4 ĐỀ SỐ

Câu 1: Tìm họ nguyên hàm hàm số f x e5x3 A. f x dx  5e5x3C

B.  

5

x f x dx  e  C 

C.   5x

f x dx e  C

 D.  

3

x f x dx  e  C 

Câu 2: Tìm số thực x, y thỏa mãn: x2y2x2y i  7 4i

A. 11,

3

x y 

B. 11,

3

x  y

C. x = 1,y = D. x = - 1,y = -

Câu 3: Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng qua hai điểm M1;0;0 N0;1; 2 A.

1

x y z

  B.

1

x y z

 

C.

1

x  y  z

D.

1

x y z

 

Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A3; 4 biểu diễn cho số phức z. Tìm tọa độ điểm B biểu diễn cho số phức  iz

A. B3; 4  B. B 4;3 C. B 3; D. B4; 3 

Trang | 27

B. + 6i C. 10 D. - + 6i

Câu 6: Cho tích phân  

5

3

ln ln ,

I dx a b a b

x

   



 Tính S = a + b

A. S =

B.

2

S  

C. S = D.

2

S

Câu 7: Tính  

0

2 I  x dx

A. -3 B. -4 C. D.

Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho ba vectơa   2;0;1 , b 1; 2; ,  c 0;3; 4  Tính tọa độ vectơ u 2a  b c

A. u   5;7;9 B. u   5;7; 9  C. u   1;3; 4  D. u   3;7; 9 

Câu 9: Cho f x  hàm liên tục thỏa mãn f 1 1  

0

1 f t dt 

 Tính

 

2

0

sin sin

I x f x dx



 

A. I = - B.

2

I 

C.

2

Trang | 28

D. I =

Câu 10: Cho phương trình z2bz c ẩn z b, c tham số thuộc tập số thực Biết phương trình nhận z = + i nghiệm Tính T = b + c

A. T = B. T = - C. T = - D. T =

Câu 11 Giải bất phương trình tập nghiệm Hãy tính tổng

A B C D

Câu 12 Giải phương trình

A B C D

Câu 13 Cho số dương .Khẳng định sau đúng?

A. B.

C. D.

Câu 14 Tập xác định hàm số

A. B. C. D.

Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình

A B C D

Câu 16 Gọi P là tổng tất nghiệm phương trình Tính P

A. B. C. D.

Câu 17 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình có nghiệm thuộc khoảng

A. B. C. D.

Câu 18 nguyên hàm hàm số Hàm số sau nguyên hàm hàm số :

A B

   

2

log 3x 2 log 5x  a; b S a b

26

S

5

 S

5

 S 28

15

 S 11

5



   

4

log x 1 log x 3 17

x  x 1 17 x33 x5

, ,

a b c a1

 

logablogacloga b c logablogacloga b c

 

logablogacloga bc logablogaclogab c 

1

y x

2; R\ 2  (0; 2)

1 log x0

;1   0;1 1; 0;

2

log (3.2x 1) 2x 1

1

P  P0

2

P

2

P 6x (3 m)2x m

(0;1)

 

3;  2;  (2; 4) (3; 4)

F x

2

( ) x f x xe f x

2

1

2

x

F x e

2

x

Trang | 29

C D

Câu 19 Cho Khi

A 32 B 34 C 36 D 40

Câu 20 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục tọa độ Chọn kết

A B C D

Câu 21 Trong khẳng định sau, khẳng định sai?

A. B.

C. D.

Câu 22 Gọi H hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục Ox đường thẳng Tính thể tích V khối trịn xoay thu quay hình H xung quanh trục Ox.

A. B C D Câu 23 Tìm khẳng định sai khẳng định sau:

A. B.

C. D.

Câu 24

A B. C 1 D.

Câu 25 Số phức số ảo?

A B. C D.

Câu 26 Tìm số phức liên hợp số phức

A B C D.

Câu 27 Có số phức thỏa mãn số ảo khác ?

2

1

x

F x e C 2

2

x

F x e

5

2

d 10 f x x

2

5

2 4f x dx

x y x   

2 ln

2

3

5 ln

2 3ln 2 3ln 2 1 e e x

x dx C

e 

 



 x ex11

e dx C

x      2

cos xdx sin x C.

 1dx ln x C

x  

 x y x 

 x1

4 ln

2

V 1ln

2

V ln

2

V ln

3

V

1

0

sin(1x d) x sinxdx

 

0

sin x sin x

2 x d xd      1 0

sin(1x d) x sinxdx

  2007

1

2 (1 ) x

2009

x x d

    1 x x xe d 

1e e2 1

2

z   i z3i z 2 z 3i

(3 )(3 ) z  i  i 13

z  z13 z0 zi

Trang | 30

A B Vô số C. D.

Câu 28 Tìm giá trị lớn biết z thỏa mãn điều kiện

A 1 B 2 C. D 3

Câu 29 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao 2h là

A. B. C. D.

Câu 30 Tính thể tích khối chóp tam giác S.ABC , biết chiều cao hình chóp h ,

A. B. C. D

Câu 31 Trong mặt phẳng (P) cho tam giác OAB cân O, , Trên đường thẳng vng góc với mặt phẳng (P) O lấy hai điểm C,D nằm hai phía mặt phẳng (P) cho tam giác ABC vuông C tam giác ABD tam giác Tính bán kính r mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD

A. B. C. D.

Câu 32 Hình trụ có độ dài đường sinh , bán kính đáy hình trụ r Diện tích xung quanh hình trụ

A B C D

Câu 33. Hình nón có thiết diện qua trục tam giác R bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình nón, r bán kính hình cầu nội tiếp hình nón Tính tỉ số

A. B. C D.

Câu 34 Cho hình chóp có SA vng góc với đáy, ABCD hình vng cạnh

Gọi M trung điểm cạnh SC, mặt phẳng qua A, M song song với đường thẳng BD.Tính diện tích thiết diện hình chóp S.ABCD bị cắt mặt phẳng

A. B. C. D.

Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba véc tơ Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?

A. B. C. phương D.

0

z 1

3 i z i      2

V  Bh V Bh

3

V  Bh V 3Bh

SBA

3

3

3 tan

h V    3 tan

h V    2 3 tan

h V    3

3 tan

h V    2a

OAOB

120 AOB a

r

3

a

r

2

a

r

3 a r l rl. 

3rl.

2

2r l. 2rl.

r R 3 2 ABCD

S a 2,SA2 a

    2. a

a 2

a 2 2

a

( 1;1;0), (1;1;0), (1;1;1)

a  b c

2

os( , )

6

Trang | 31

Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P ): Một véc tơ pháp tuyến mặt phẳng (P)

A B C. D.

Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2; 0; 0), B(1; 2; 0), C(2; –2) Phương trình mp(ABC) là:

A 4x – 2y + z – = B 4x + 2y + z – = C 4x + 2y + z + = D 4x – 2y + z + = Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ cho đường thẳng d có phương trình

Một véc tơ phương đường thẳng d là

A B C D

Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng mặt phẳng Điểm thuộc thỏa mãn khoảng cách từ đến mặt phẳng

A B C D

Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm đường thẳng Điểm mà nhỏ có tọa độ

A B C D

Câu 41 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy)

A B

C D

Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác MNP

A B C D

Câu 43 Tính tích phân

2

x y  p

n

(1; 2;3) p

n   np (1;0; 2). np (1; 2;0). np (0;1; 2).

,

Oxyz

4

2 1

x y z

 



( 2; 1;1).  (4;1; 2) ( 1;1; 1).  ( 2;1; 1) 

Oxyz :

2 1

x y z

d

:x 2y 2z A d A

3 0;0;

A A 2;1; A 2; 1;0 A 4; 2;1

(1; 4; 2), ( 1; 2; 4)

A B 

1

:

2

x t

y t

z t

   

       

M 2

MA MB

( 1;0; 4). (0; 1; 4). (1;0; 4) (1; 2;0).

(0; 2; 2)

K

2

2

2 2

x y z . x2 (y 2)2 (z 2)2

2 2

( 2) ( 2)

x y z x2 (y 2)2 (z 2)2 2

2;0; , (1; 2;3), (0;1;2)

M N P

7 11 10

7 11

11 10

11

1

0

3x

Trang | 32

A. B. C. D

Câu 44 Gọi hai nghiệm phức phương trình Tính

A. B 4 C 8 D

Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): ( m tham số) mặt cầu (S): Tìm tất giá trị thực tham số m để mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường trịn có bán kính

A B

C D

Câu 46 Tìm nguyên hàm F(x)của hàm số , biết

A B

C. D

Câu 47 Số giá trị ngun tham số để phương trình có nghiệm

A. 2012 B. 2010 C. 2016 D. 2014

Câu 48 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh Tam giác SAD cân S mặt phẳng (SAD) vng góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng (SCD)

A. B. C. D.

Câu 49 Cho hình chóp S.ABC, cạnh , đáy ABC tam giác vuông A. Khi số đo góc hai mặt phẳng (ABC) (SBC)

A B. C D

Câu 50 Một người thợ muốn làm thùng hình hộp chữ nhật có đáy hình vng khơng có nắp, biết thể tích hình hộp Giá ngun vật liệu để làm bốn mặt bên

đồng/ Giá nguyên vật liệu để làm đáy đồng/ Tính kích thước hình hộp để giá vật liệu làm thùng có dạng nhỏ

A Cạnh đáy , chiều cao B Cạnh đáy , chiều cao C Cạnh đáy , chiều cao D Cạnh đáy , chiều cao

1

I 

3

I ln

 I 2

3

ln

1

z , z z2  z z12 z2

8

4

2

mx y  z

  2 2 2

2

x  y z 

1;

m m m 5;m

6 5;

m m m 4;m

6

f ( x ) x sin x F ( )0

3

2

( )

3

cos x

F x x

( )

3

cos x

F x x

2

( )

3

cos x

F x x ( ) 3

3

cos x

F x x

0 2018 m ;

   

1 4x 2x

m x   x  mx

2 a

3

4 3a

4

h a

3

h a

3

h a

4

h a

ABAC ASa

60

SABSAC 

0

45. 900. 600. 300.

3 16

V  , m 36 000

2

m 90 000 m2

1 2, m 5, m. 5, m 2, m.

Trang | 33

5 ĐỀ SỐ

Câu 1: Trong không gian Oxyz, viết phương trình đường vng góc chung hai đường thẳng

2

:

2

x y z

d     



1 4

:

3

x y z

d     

 

A.

2

x y z

 



B.

1 1

x  y z

C. 2

2

x  y  z

D. 2

2 2

x y z

 

Câu 2: Biết 1i nghiệm phương trình ziazi bz  a 0a b,  ẩn z tập số phức Tìm

b a

A. B. 72 C. -72 D.

Câu 3: Cho hình phẳng  H giới hạn parabol yax2 1a0, trục tung đường thẳng x1 Quay  H quanh trục Ox khối trịn xoay tích 28

15 Mệnh đề đúng? A. < a <

B. < a < C. < a < D. < a <

Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng 1: 1 ,

1

x y z

d    



1 :

1

x y z

d    Đường thẳng d đi qua A5; 3;5  cắt d d1, 2 B C Độ dài BC là:

Trang | 34

Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : 1

2

x y z

d     

 Hình chiếu vng góc d mặt phẳng (Oyz) đường thẳng có vectơ phương

A. u 0;1; 3  B. u 0;1;3 C. u 2;1; 3  D. u 2;0;0

Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho điểm I1;0; 1  tâm mặt cầu  S đường thẳng

1

:

2

x y z

d    

 cắt mặt cầu  S hai điểm A, B cho AB6 Mặt cầu  S có bán kính R bằng:

A. 10 B. 10 C. 2 D.

Câu 7: Cho vật thể có mặt đáy hình trịn có bán kính 1, tâm trùng gốc tọa độ (hình vẽ) Khi cắt vật thể mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x   1 x 1 thiết diện tam giác Tính thể tích V vật thể

A. V 

B.

3

Trang | 35

C. V 3

D. V 

Câu 8: Cho hai số phức z z1, thỏa mãn z1  z2  z1z2 1 Tính z1z2 A.

B.

2

C. D.

Câu 9: Xét số phức z thỏa mãn iz    2i z 3i  34 Tìm giá trị nhỏ biểu thức

 1

P i z i

A. Pmin  34 B. Pmin  17 C. min 34

2

P 

D. min 13 17 P 

Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho A3;1; , B 3; 1;0 mặt phẳng  P :x y 3z140 Điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho MAB vng M Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng Oxy

.A. B. C. D.

Câu 11 Cho hàm số Tìm tất giá trị tham số để đường thẳng cắt đồ thị hàm số (1) hai điểm cho A B C D Câu 12 Lưu lượng xe ô tô vào đường hầm cho công thức:

Trong v (km/h) vận tốc trung bình xe vào đường hầm Tìm vận tốc trung bình xe vào đường hầm cho lưu lượng xe đạt lớn (kết quảlàm tròn đến hàng phầntrăm).

A 8,95 B 16,24 C 24,08 D. 27,08  

1

1 1

x y

x

 

 m

: 2

d y xm A B, AB2 5

1.

m  m0 m1. m1;m 1

2

290, 4

( ) ( / â )

0,36 13, 2 264

v

f v xe gi y

v v



Trang | 36

Câu 13 Tập xác định hàm số :

A B C D Câu 14. Tập xác định hàm số là:

A B C D

Câu 15. Nghiệm phương trình :

A B C D Vô nghiệm Câu 16. Nghiệm phương trình :

A B C D Câu 17. Tổng nghiệm phương trình là:

A B C D

Câu 18 Tiền gửi vào Ngân hàng tínhlãi suất 5,6%/năm, tiền lãi hàng năm nhập vào vốn Một người gửi tiết kiệm với mong muốn có số tiền gấp ba lần số tiền ban đầu, biết suốt trình gửi lãi suất khơng thay đổi người khơng rút tiền Hỏi người phải gửi năm?

A 19 B 20 C 21 D 22 Câu 19. Tập nghiệm bất phương trình là:

A B

C D

Câu 20 Tìm m để phương trình: có nghiệm A B C D Câu 21. Tìm nguyên hàm hàm số

A B

C D

2

2

log (4 )

y x

 ; 2 ;2 2;2 2;2

3

( 2)

y x 

 2;   2;  R\ 2  R\ 2

2

2

1

1

5 5

x x

x

 



  

   

1; 2.

x  x x1;x2 x1;x 2

 

3

log log x 1  1 1

x x 2 2 x 3 x  3

1

3x 3x 10

 

ln 3ex 2 2x

 

2

;0 ln 2;

   

 

  ;0  2;

 

2

ln ;0 ln 2;

   

 

   

2

ln ;0 ln 2;

3

   

 

 

1

16x 4x 5m0 0

m m0 m0 m0.

 2

( ) f x  x

 3

( )

6 x

f x dx  C

 2 13

( )

3

x

f x dx  C



 3 2

( )

3 x

f x dx  C

Trang | 37

Câu 22. Tính tích phân

A B C D

Câu 23 Tính tích phân sau: với m, n số nguyên Giá trị 2m + n là:

A.12 B 16 C 24 D 32

Câu 24. Tính tích phân

A B C D

Câu 25. Tính tích phân

A B C D

Câu 26 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường cong đường thẳng y = 0, x = 2, x=

A S = 10 B S = 12 C S = 15 D S = 19

Câu 27. Diện tích hình phẳng giới hạn đường tính theo cơng thức: A B

C D

Câu 28. Kí hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành đường thẳng Tính thể tích V của khối trịn xoay thu quay hình (H) xung quanh trục Ox A B C D

1 e dx I x      ln

I  e I ln 2 ln

2

e I   

 

1 ln

2

e I   

 

4

1 (1 x c) os2xdx

m n      

0 5 6

dx I x x     3 ln 4

I  ln 4

3

I  ln 2

3

I  ln 3

2 I  sinx . cos sinx dx I x    

I  

4

I  

4

I  

4

I 

2

y3x 2x 1

2

2 x,

yx  yx

 

3

2

3xx dx.

 3 

0

3

x  x dx

   3 0 2

x  x dx xdx

  3 

0

2

x  x dx xdx

 

2 x

y e x0

1

x

2 ( 1)

Trang | 38

Câu 29. Parabol (P) chia hình phẳng giới hạn đường trịn thành hai phần: diện tích phần bên (P) gọi S1, diện tích phần cịn lại S2 (hình vẽ bên) Tỉnh tỉ số (làm

tròn đến hàng phần trăm)

A

B C

D

Câu 30 Gọi D miển hình phẳng giới hạn đường

Tính thể tích vật thể trịn xoay tạo thành quay D quanh trọc Ox

A B C D

Câu 31. Cho số phức z = + 7i Điểm M biểu diễn cho số phức mặt phẳng Oxy là: A M(6; -7) B M(6; 7) C M(6; 7i) D M(-6; -7) Câu 32 Trong tập số phức, phương trình có nghiệm là:

A B C D Câu 33. Cho x, y số thực Số phức: khi:

A B C D

Câu 34 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho số phức z thỏa mãn , biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w thỏa mãn điều kiện đường trịn Tìm tâm đường trịn

A B C D

Câu 35 Cho hình chóp tam giác có đáy tam giác cạnh a, cạnh bên vng góc với mặt phẳng đáy SA= Tính thể tích khối chóp

A B C D

Câu 36 Chohìnhchóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a cạnh bên hình chóp Thể tích V khối chóp S.ABCD là:

2

2

y  x x2y2 8

1

s k

s



0, 42 k

0, 43 k 

0, 47 k 

0, 48 k

; ;

y x y x x

325

 175

 253

 251

 z

2

2 5 0

z  z 

1,2

z   2 2i z1,2   1 2i z1,2  2 2i z1,2  1 2i

(1 2 )

z i   xi y i

2,

x y x 2,y 1 x0,y0 x 1,y 2

iz  i   

w 2i z 2 3i

( 3; 10)

I   I(3; 10) I(3;10) I( 3;10)

S ABC SA

6

a V S ABC

3

2 12

a V 

2

2

a V 

3

2

a V 

3

3

a V 

2

Trang | 39 A B C D

Câu 37 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AB = a, góc hai mặt phẳng (A’BC) (ABC) 450 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a là:

A B C D

Câu 38 Cho lăng trụ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc điểm A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai đường thẳng AA’ BC Khi thể tích khối lăng trụ là:

A B C D

Câu 39 Cho khối nón trịn xoay có chiều cao độ dài đường sinh Thể tích khối nón là:

A B C D

Câu 40 Cắt khối trụ tròn xoay mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng có cạnh 2a Diện tích tồn phần khối trụ là:

A B C D

Câu 41 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng qua có véc tơ phương Phương trình tham số đường thẳng là:

A B C D

Câu 42 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) Tọa độ tâm I bán kính R (S) là:

A I(3; -2; 1) R = 16 B I(-3; 2; - 1) R = 16 C I(-3; 2; -1) R = D I(3; - 2; 1) R =

Câu 43 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua ba điểm A(1; 1; 1), B(4; 3; 2), C(5; 2; 1) có phương trình là:

A x – 4y +5z +2 = B x - 4y + 5z -2 = C x + 4y +5z+2 = D x + 4y +5z -2 =

Câu 44 Trong không gian Oxyz Cho điểm M(1 ; 2; 0) mp : x + 2y - z + = Khoảng cách từ M đến là:

3 a V  6 a V  a V  12 a 3 a V  3 a V  3 a V  3 a V  ABC.A'B'C' a 3 36

a 3

12

a 3

4

a 3

2

a

8cm 10cm

3

124cm 140cm3 128cm3 96cm3

2 tp

S  a Stp 6a2 Stp 8a2 Stp 10a2

 M0;2; 3 

 

a 4; 3;1 

           x t y t z t 3             x t y t z t 3 x y t z t 3                        x t y t z t 3

2 2

6 2 x   y z x y  z

 

Trang | 40 A B C D

Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3;-2;1), B(4; 5; -2) mặt phẳng (Q): Mặt phẳng (α) qua A,B đồng thời vng góc với mặt phẳng (Q) là:

A.18x – 3y - 13 z -16 = B 18x – 3y - 13 z + 16 = C 18x + 3y + 13z - 61= D 18x + 3y + 13 z + 61 =

Câu 46. Trong không gian Oxyz Cho đường thẳng ( ) : mặt phẳng : Trong mệnh đề sau tìm mệnh đề đúng:

A B cắt C D

Câu 47 Trong không gian Oxyz.Cho mặt phẳng điểm A(2; -1; 0) Tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua là:

A B

C D

Câu 48 Trong không gian Oxyz Cho điểm A(1; 1; 1) đường thẳng

Hình chiếu vng góc điểm A đường thẳng d điểm H có tọa độ là: A H(2; -3; -1) B H(2; 3; 1) C H(-1; 3; 1) D H(2; -3; 1)

Câu 49 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng đường thẳng

Phương trình đường thẳng ∆ nằm mặt phẳng , đồng thời cắt vng góc với đường thẳng (d) là:

A B

C D

Câu 50. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): đường thẳng

Tìm cácgiá trị m để cắt (S) hai điểm M, N cho

2x   y 3z

d

x t

y t

z t

1 2

          

 

x3y z  1

   d / /   d      d      d  

x y z

( ) : 3 2   6

mp( )

 

' 1;1;

A    A'  4;3; 2 A'4;3; 2  A'  4;3; 2 

x t

d y t

z t

6

:

1

       

    

x y z

( ) : 2   4

x y z

(d) :

2

   

( )

x y z

5

    

 

x y z

5

     

x y z

5

     

x y z

5

     x1 2 y1 2 z 2225

      

  

x t

y t

z m

:

Trang | 41 A B C D

-Hết - ĐÁP ÁN

Câu 10

Đáp án B D B D A A B A A D

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

ĐA A D C D A C A C D B

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

ĐA A C B B D C A C B D

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

ĐA A D B C C B D B D B

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

ĐA B C B B C A D D A C

 

m 62 m 2 31 m 2 62

2 m  

62

Trang | 42 Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao HSG

- Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia