Đề tự ơn số 03 – Khóa tốn luyện thi vào 10 ĐỀ TỰ ÔN SỐ 03 ĐỀ BÀI Thời gian: 120 phút Câu (3.0 điểm) x + x− x −3 x− x − + Cho biểu thức: P = ÷ ÷: x +1 x − x − x − x − 2 ÷ x −2÷ a) Rút gọn P b) CM: P < c) Tìm giá trị lớn P Câu (1.0 điểm) Tìm số x,y thõa mãn: ( x + 1) + xy + y + y + x − y − = Câu (2.0 điểm) Giải toán cách lập phương trình: Hai tổ làm cơng việc 15 xong Nếu tổ làm tổ làm họ làm 25% cơng việc Hỏi tổ làm riêng việc xong? Câu (4.0 điểm) Cho đường tròn (O;R) dây cố định AB < 2R Gọi K điểm cung nhỏ AB; N điểm tùy ý đoạn thẳng AB ( N khác A,B) Nối KN kéo dài cắt (O) điểm thứ M a) CM: tam giác AKN MKA đồng dạng b) CM: AK tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác ANM c) CM: Tổng bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ANM BNM khơng phụ thuộc vào vị trí điểm N d) Tìm tập hợp trung điểm I đoạn thẳng nối tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ANM BNM, N di chuyển đoạn AB Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt