10 Đề tự ôn luyện thi vào THPT môn Toán30517

Đề Câu : ( điểm ) Giải phương trình a) 3x2 48 = b) x2 – 10 x + 21 = c) 20 3 x 5 x 5 C©u : ( điểm ) a) Tìm giá trị a , b biết đồ thị hàm sè y = ax + b ®i qua hai ®iĨm A( ; - ) vµ B ( ;2) b) Với giá trị m đồ thị hàm số y = mx + ; y = 3x đồ thị hàm số xác định câu ( a ) đồng quy Câu ( điểm ) Cho hệ phương trình mx ny 2x  y  n a) Gi¶i hƯ m = n =  x y  b) Tìm m , n để hệ đà cho có nghiệm Câu : ( điểm ) = 900 ) nội tiếp đường tròn tâm O Cho tam giác vuông ABC ( C Trên cung nhỏ AC ta lấy điểm M ( M khác A C ) Vẽ đường tròn tâm A bán kính AC , đường tròn cắt đường tròn (O) điểm D ( D khác C ) Đoạn thẳng BM cắt đường tròn tâm A điểm N a) Chứng minh MB tia phân giác góc CMD b) Chứng minh BC tiếp tuyến đường tròn tâm A nói c) So sánh góc CNM với gãc MDN d) Cho biÕt MC = a , MD = b HÃy tính đoạn thẳng MN theo a b ThuVienDeThi.com đề số Câu : ( điểm ) Cho hàm số : y = 3x (P) a) Tính giá trị hàm số x = ; -1 ; b) BiÕt f(x) = ; -2 ;8; ; t×m x c) Xác định m để đường thẳng (D) : y = x + m – tiÕp xóc víi (P) Câu : ( điểm ) Cho hệ phương trình : x my m   x y 2 a) Gi¶i hƯ m = b) Giải biện luận hệ phương trình Câu : ( điểm ) Lập phương trình bậc hai biết hai nghiệm phương trình lµ : x1  2 x2  2 Câu : ( điểm ) Cho ABCD tứ giác nội tiếp P giao điểm hai đờng chéo AC BD a) Chứng minh hình chiếu vuông góc P lên cạnh tứ giác đỉnh tứ giác có đường tròn nội tiếp b) M điểm tứ giác cho ABMD hình bình hành Chứng minh góc CBM = gãc CDM th× gãc ACD = gãc BCM c) Tìm điều kiện tứ giác ABCD để : S ABCD  ( AB.CD  AD.BC ) ThuVienDeThi.com Đề số Câu ( điểm ) Giải phương trình a) 1- x - x = b) x  x  Câu ( điểm ) Cho Parabol (P) : y = x vµ ®­êng th¼ng (D) : y = px + q Xác định p q để đường thẳng (D) ®i qua ®iÓm A ( - ; ) tiếp xúc với (P) Tìm toạ độ tiếp ®iĨm C©u : ( ®iĨm ) Trong hệ trục toạ độ Oxy cho parabol (P) : y x đường thẳng (D) : y  mx  2m  a) VÏ (P) b) T×m m cho (D) tiÕp xúc với (P) c) Chứng tỏ (D) qua điểm cố định Câu ( điểm ) Cho tam giác vuông ABC ( góc A = 900 ) nội tiếp đường tròn tâm O , kẻ đường kính AD 1) Chứng minh tứ giác ABCD hình chữ nhật 2) Gọi M , N thứ tự hình chiếu vuông góc B , C AD , AH đường cao tam giác ( H cạnh BC ) Chứng minh HM vuông góc với AC 3) Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MHN 4) Gọi bán kính đường tròn ngoại tiếp đường tròn nội tiếp tam giác ABC R r Chøng minh R  r  AB AC ThuVienDeThi.com Đề số Câu ( điểm ) Giải phương trình sau a) x2 + x – 20 = 1   x  x 1 x c) 31  x x b) Câu ( điểm ) Cho hµm sè y = ( m –2 ) x + m + a) Tìm điều kiệm m để hàm số nghịch biến b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hành độ c) Tìm m để đồ thị hàm số y = - x + ; y = 2x –1vµ y = (m – )x + m + ®ång quy Câu ( điểm ) Cho phương trình x2 – x + 10 = Kh«ng giải phương trình tính a) x12 x 22 b) x12  x 22 c) x1  x Câu ( điểm ) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O , đường phân giác góc A cắt cạnh BC D cắt đường tròn ngoại tiếp I a) Chứng minh r»ng OI vu«ng gãc víi BC b) Chøng minh BI2 = AI.DI c) Gọi H hình chiếu vuông góc A BC Chứng minh gãc BAH = gãc CAO ฀ C ฀ d) Chøng minh gãc HAO = B ThuVienDeThi.com §Ị sè Câu ( điểm ) Cho hàm số y = x2 có đồ thị đường cong Parabol (P) a) Chøng minh r»ng ®iĨm A( - ;2) nằm đường cong (P) b) Tìm m để để đồ thị (d ) hàm số y = ( m – )x + m ( m R , m ) cắt đường cong (P) điểm c) Chứng minh với m khác đồ thị (d ) hàm số y = (m1)x + m qua điểm cố định Câu ( điểm )  2mx  y   mx  y Cho hệ phương trình : a) Giải hệ phương trình với m = b) Giải biện luận hệ phương trình theo tham số m c) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm thoả mÃn x2 + y2 = Câu ( điểm ) Giải phương trình x  x 1  x   x Câu ( điểm ) Cho tam giác ABC , M trung điểm BC Gi¶ sư gãcBAM = Gãc BCA a) Chøng minh tam giác ABM đồng dạng với tam giác CBA b) Chøng minh minh : BC2 = AB2 So sánh BC đường chéo hình vuông cạnh AB c) Chứng tỏ BA tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác AMC d) Đường thẳng qua C song song với MA , cắt đường thẳng AB D Chứng tỏ đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD tiếp xúc với BC ThuVienDeThi.com Đề số Câu ( điểm ) a) Giải phương trình : x   x  c) Cho Parabol (P) có phương trình y = ax2 Xác định a ®Ĩ (P) ®i qua ®iĨm A( -1; -2) T×m toạ độ giao điểm (P) đường trung trực đoạn OA Câu ( điểm ) a) Giải hệ phương trình x   y      1  y  x 1) Xác định giá trị m cho đồ thị hàm số (H) : y = đường x thẳng (D) : y = - x + m tiÕp xóc C©u ( điểm ) Cho phương trình x2 (m + )x + m2 - 2m + = (1) a) Giải phương trình với m = b) Xác định giá trị m để (1) có hai nghiệm trái dấu c) Tìm m để (1) cã mét nghiƯm b»ng T×m nghiƯm Câu ( điểm ) Cho hình bình hành ABCD có đỉnh D nằm đường tròn đường kính AB Hạ BN DM vuông góc với ®­êng chÐo AC Chøng minh : a) Tø gi¸c CBMD néi tiÕp ฀ ฀ b) Khi ®iĨm D di động trên đường tròn BMD không BCD ®ỉi c) DB DC = DN AC ThuVienDeThi.com Đề số Câu ( điểm ) Giải phương trình : a) x4 6x2- 16 = b) x2 - x - = 1 c)  x    3 x     x x Câu ( điểm ) Cho phương trình x2 ( m+1)x + m2 2m + = (1) a) Giải phương trình với m = b) Xác định giá trị m để phương trình có nghiệm kép Tìm nghiệm kép c) Với giá trị m x12 x 22 đạt giá trị bÐ nhÊt , lín nhÊt C©u ( ®iĨm ) Cho tø gi¸c ABCD néi tiÕp đường tròn tâm O Gọi I giao điểm hai đường chéo AC BD , M trung điểm cạnh CD Nối MI kéo dài cắt cạnh AB N Từ B kẻ ®­êng th¼ng song song víi MN , ®­êng th¼ng ®ã cắt đường thẳng AC E Qua E kẻ đường thẳng song song với CD , đường thẳng cắt đường thẳng BD F a) Chứng minh tø gi¸c ABEF néi tiÕp b) Chøng minh I trung điểm đoạn thẳng BF AI IE = IB2 c) Chøng minh NA IA = NB IB2 ThuVienDeThi.com đề số Câu ( điểm ) Phân tích thành nhân tử a) x2- 2y2 + xy + 3y – 3x b) x3 + y3 + z3 - 3xyz C©u ( điểm ) Cho hệ phương trình mx  y   3 x  my a) Giải hệ phương trình m = b) Tìm m để hệ có nghiệm đồng thời thoả mÃn điều kiện ; x y 7(m 1) m2 Câu ( điểm ) Cho hai đường thẳng y = 2x + m – vµ y = x + 2m a) Tìm giao điểm hai đường thẳng nói b) Tìm tập hợp giao điểm Câu ( điểm ) ThuVienDeThi.com Cho đường tròn tâm O A điểm đường tròn , tõ A kỴ tiÕp tun AM , AN víi đường tròn , cát tuyến từ A cắt đường tròn B C ( B nằm A C ) Gọi I trung điểm BC 1) Chøng minh r»ng ®iĨm A , M , I , O , N nằm đường tròn 2) Một đường thẳng qua B song song với AM cắt MN MC E F Chứng minh tứ giác BENI tứ giác nội tiếp E trung điểm EF Đề số Câu ( điểm ) Cho phương trình : x2 ( m + n)x + 4mn = a) Giải phương trình m = ; n = b) Chứng minh phương trình có nghiệm với m ,n c) Gäi x1, x2, lµ hai nghiƯm phương trình Tính x12 x22 theo m ,n Câu ( điểm ) Giải phương trình a) x3 16x = b) x  x  c) 14  x x Câu ( điểm ) Cho hµm sè : y = ( 2m – 3)x2 ThuVienDeThi.com 1) Khi x < tìm giá trị m để hàm số đồng biến 2) Tìm m để đồ thị hàm số qua ®iĨm ( , -1 ) VÏ ®å thị với m vừa tìm Câu (3điểm ) Cho tam giác nhọn ABC đường kính BON Gọi H trực tâm tam giác ABC , Đường thẳng BH cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC M 1) Chứng minh tứ giác AMCN hình thanng cân 2) Gọi I trung ®iĨm cđa AC Chøng minh H , I , N thẳng hàng 3) Chứng minh BH = OI tam giác CHM cân đề số 10 Câu ( điểm ) Cho phương tr×nh : x2 + 2x – = gọi x1, x2, nghiệm phương trình Tính giá trị biểu thức : A x12  x 22  x1 x x1 x 22  x12 x C©u ( ®iĨm) a x  y  7 Cho hƯ phương trình x y a) Giải hệ phương trình a = ThuVienDeThi.com b) Gọi nghiệm hệ phương trình ( x , y) Tìm giá trị a để x+y=2 Câu ( điểm ) Cho phương trình x2 – ( 2m + )x + m2 + m =0 a) Chứng minh phương trình cã nghiƯm víi mäi m b) Gäi x1, x2, hai nghiệm phương trình Tìm m cho : ( 2x1 – x2 )( 2x2 – x1 ) đạt giá trị nhỏ tính giá trị nhá nhÊt Êy c) H·y t×m mét hƯ thøc liên hệ x1 x2 mà không phụ thuộc vào m Câu ( điểm ) Cho hình thoi ABCD cã gãc A = 600 M lµ điểm cạnh BC , đường thẳng AM cắt cạnh DC kéo dài N a) Chứng minh : AD2 = BM.DN b) Đường thẳng DM cắt BN E Chứng minh tứ giác BECD nội tiếp c) Khi hình thoi ABCD cố định Chứng minh điểm E nằm cung tròn cố định m chạy BC ThuVienDeThi.com ... Chứng minh OI vuông góc víi BC b) Chøng minh BI2 = AI.DI c) Gọi H hình chiếu vuông góc A trªn BC Chøng minh gãc BAH = gãc CAO ฀ C ฀ d) Chøng minh gãc HAO = B ThuVienDeThi.com Đề số Câu ( điểm... kính AB Hạ BN DM vuông góc với đường chéo AC Chứng minh : a) Tø gi¸c CBMD néi tiÕp ฀ b) Khi điểm D di động trên đường tròn BMD không BCD đổi c) DB DC = DN AC ThuVienDeThi.com §Ị sè Câu... HM vuông góc với AC 3) Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MHN 4) Gọi bán kính đường tròn ngoại tiếp đường tròn nội tiếp tam giác ABC lµ R vµ r Chøng minh R  r AB AC ThuVienDeThi.com