Đề tự ôn luyện thi vào lớp 10 Đề số 0144392

Đề tự ôn luyệ n thi vào lớ p 10 số 01 Bài 1: Cho biể u thứ c a) Rút gọ n P b) Tìm x nguyên để P có giá trị nguyên Bài 2: Cho phư ng trình: x2 – (2m + 1)x + m + m – = (*) a) Tìm m để phư ng trình (*) có hai nghiệ m âm b) Tìm m để phư ng trình (*) có hai nghiệ m x1; x2 thỏ a mãn: Bài 3: Giả i hệ phư ng trình: Bài 4: Cho tam giác có góc nh ọ n ABC nộ i tiế p đư ng tròn (O) H trự c tâm tam giác D mộ t điể m cung BC không a điể m A a) Xác đị nh vị trí củ a điể m D để tứ giác BHCD l hình bình hành b) Gọ i P Q lầ n lư ợ t điể m đố i xứ ng vớ i điể m D qua đ ng thẳ ng AB AC Chứ ng minh rằ ng điể m P; H; Q thẳ ng h àng c) Tìm vị trí củ a điể m D để PQ có độ d ài lớ n nhấ t Bài 5: Cho x > 0; Tính Đáp án: Bài 1: (2 điể m) ĐK: x 0; x a) Rút gọ n: b) Để P nguyên ĐS: Bài 2: Để hai phư ng trình có nghiệ m âm thì: 2m m2 m m2 m x1x x1 x2 0 m 2m b) Giả i phư ng trình: m 3m Bài 3: Đặ t: m 3 3m u=x x+1 v=y y+1 50 50 ta có: m2 m u v 18 uv=72 ThuVienDeThi.com m Khi u, v hai nghiệ m củ a phư ng trình: t2 – 18t + 72 = Giả i phư ng trình ta đư ợ c: t1 = 12; t =6 u 12 u Suy ra: hoặ c v v 12 Thay ngư ợ c lạ i ta tìm đư ợ c (x, y) bằ ng: (3; 2); -4; 2); (3; -3); (-4; -3) hốn vị Bài 4: Hình vẽ : a) Giả sử tìm đư ợ c điể m D cung BC cho tứ giác BHCD hình bình hành Khi BD//HC; CD//HB H trự c tâm củ a tam giác ABC n ên CH AB BH AC BD AB CD AC Do ABD 90 ;ACD 900 Vậ y AD đư ng kính củ a đư ng trịn (O) Ngư ợ c lạ i nế u AD đư ng kính củ a đư ng trịn (O) tứ giác BHCD hình bình hành b) Vì P đố i xứ ng vớ i D qua AB nên APB ADB ng ADB=ACB nên APB = ACB Mặ t khác AHB + ACB = 1800 APB + AHB = 180 Suy tứ giác APBH nộ i tiế p nên PAB = PHB Mà PAB = DAB PHB = DAB Chứ ng minh tư ng tự ta có CHQ = DAC Vậ y PHQ = PHB + BHC + CHQ = BAC + BHC = 180 Ba điể m P; H; Q thẳ ng hàng c) Ta có tam giác APQ cân đinh A Có AP = AQ = AD PAQ = 2BAC không đổ i nên đáy PQ đạ t giá trị lớ n nhấ t AP AQ lớ n nhấ t hay AD đư ng kính đư ng trịn (O) ThuVienDeThi.com Bài 5: x2 x2 x5 x5 x2 x x x x2 x x4 2 x3 7 x x x2 x2 x x x3 x4 x x x4 3(do x x4 0) x2 x2 123 Đề 2: Câu 1: Cho biể u thứ c x x2 x3 x3 A x x : x x x2 a) Rút gọ n biể u thứ c A x 2;x b) Tính giá trị biể u thứ c A x c) Tìm giá trị củ a x để A có giá trị bằ ng Câu 2: a) Giả i hệ phư ng trình: x y 2x 3y y x 4x 2x 20 x2 x Câu 3: Cho phư ng trình (2m – 1)x2 – 2mx + = a) Xác đị nh m để phư ng trình có hai nghiệ m phân biệ t b) Xác đị nh m để phư ng trình có hai nghiệ m phân biệ t x 1; x2 cho x12 x 22 Câu 4: Cho nử a đư ng tròn tâm O, đư ng kính BC Điể m A thuộ c nử a đư ng trịn Dự ng hình vng ABCD thuộ c nử a mặ t phẳ ng bờ AB, không a đỉ nh C Gọ i F giao điể m củ a A nử a đư ng tròn (O) Gọ i K giao điể m củ a CF ED Chứ ng minh rằ ng a) Bố n điể m E, B, F, K nằ m mộ t đư ng tròn b) BK tiế p tuyế n củ a đư ng tròn (O) c) F trung điể m củ a CK Đáp án: Câu 1: x2 a) A x b) Giả i bấ t phư ng trình: b) Thay x c) A x3 2 vào A ta đư ợ c A x 3x x 17 Câu 2: a) Đặ t x – y = a ta đư ợ c pt: a2 + 3a = => a = - hoặ c a = - ThuVienDeThi.com ĐS: (x, y) = (2; 1); (x, y) = (-1; -3) Câu 3: a) Phư ng trình có hai nghiệ m phân biệ t ĐS: m 0,5 m b) ĐS: m 2m ' Câu 4: a) Tổ ng hai góc đố i diệ n bằ ng 180 độ b) BCF BAF 45 0;BKF BEF 45 nên tam giác BCK vuông cân tạ i B BK OB suy BK tiế p tuyế n củ a đư ng tròn (O) c) BF CK tạ i F nên F trung điể m CK ThuVienDeThi.com ... Chứ ng minh tư ng tự ta có CHQ = DAC Vậ y PHQ = PHB + BHC + CHQ = BAC + BHC = 180 Ba điể m P; H; Q thẳ ng hàng c) Ta có tam giác APQ cân đinh A Có AP = AQ = AD PAQ = 2BAC không đổ i nên đáy PQ... nhấ t hay AD đư ng kính đư ng tròn (O) ThuVienDeThi.com Bài 5: x2 x2 x5 x5 x2 x x x x2 x x4 2 x3 7 x x x2 x2 x x x3 x4 x x x4 3(do x x4 0) x2 x2 123 Đề 2: Câu 1: Cho biể u thứ c x x2 x3 x3 A x x... Giả i bấ t phư ng trình: b) Thay x c) A x3 2 vào A ta đư ợ c A x 3x x 17 Câu 2: a) Đặ t x – y = a ta đư ợ c pt: a2 + 3a = => a = - hoặ c a = - ThuVienDeThi.com ĐS: (x, y) = (2; 1); (x, y) = (-1;