Giáo án Đại số §5 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp) I Mục tiêu: Kiến thức: Nắm công thức đẳng thức đáng nhớ: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương Kĩ năng: Có kĩ vận dụng đẳng thức đáng nhớ: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương để tính nhẫm, tính hợp lí II Chuẩn bị GV HS: - GV: Bảng phụ ghi tập ? ; phấn màu; máy tính bỏ túi; - HS: Ôn tập năm đẳng thức đáng nhớ học, máy tính bỏ túi; - Phương pháp bản: Nêu giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm III Các bước lên lớp: Ổn định lớp: KTSS (1 phút) Kiểm tra cũ: (7 phút) HS1: Viết công thức đẳng thức lập phương tổng Áp dụng: Tính A=x3+12x2+48x+64 x=6 HS2: Viết cơng thức đẳng thức lập phương hiệu Áp dụng: Tính B=x3-6x2+12x-8 x=22 Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Tìm cơng Hoạt động học sinh Ghi bảng Tổng hai lập phương thức tính tổng hai lập phương (8 phút) -Treo bảng phụ tập ?1 -Đọc yêu cầu tập ?1 -Hãy phát biểu quy tắc -Muốn nhân đa thức ?1 nhân đa thức với đa thức? với đa thức, ta nhân (a+b)(a2-ab+b2)= hạng tử đa thức =a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3 với hạng tử đa Vậy a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) thức cộng tích -Cho học sinh vận dụng với vào giải tốn -Thực theo yêu cầu -Vậy a3+b3=? -Với A, B biểu thức -Vậy a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) Với A, B biểu thức tùy tùy ý ta có cơng thức -Với A, B biểu thức ý ta có: nào? tùy ý ta có cơng thức -Lưu ý: A2-AB+B2 bình A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) phương thiếu hiệu A- (6) B -Đọc yêu cầu nội dung ?2 -Yêu cầu HS đọc nội dung -Phát biểu ?2 ?2 Tổng hai lập phương -Gọi HS phát biểu -Trả lời vào tập Giải tích tổng biểu thức thứ -Gợi ý cho HS phát biểu nhất, biểu thức thứ hai với -Chốt lại cho HS trả lời ?2 bình phương thiếu hiệu A-B Hoạt động 2: Vận dụng -Đọc yêu cầu tập áp Áp dụng công thức vào tập (5 dụng a) x3+8 phút) -Câu a) Biến đổi 8=23 =x3+23 -Treo bảng phụ tập vận dụng đẳng thức =(x+2)(x2-2x+4) -Hãy trình bày cách thực tổng hai lập phương tốn b) (x+1)(x2-x+1) -Câu b) Xác định A, B để =x3+13 viết dạng A3+B3 -Nhận xét định hướng -Lắng nghe thực =x3+1 gọi học sinh giải -Sửa hồn chỉnh lời giải Hiệu hai lập phương tốn ?3 Hoạt động 3: Tìm cơng (a-b)(a2+ab+b2)= thức tính hiệu hai lập -Đọc yêu cầu tập ?3 =a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3=a3-b3 phương (8 phút) -Treo bảng phụ tập ?3 -Vận dụng thực Vậy a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) tương tự tập ?1 -Cho học sinh vận dụng quy tắc nhân hai đa thức -Vậy a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) để thực -Với A, B biểu thức Với A, B biểu thức tùy -Vậy a3-b3=? tùy ý ta có cơng thức ý ta có: -Với A, B biểu thức A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) tùy ý ta có cơng thức A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) nào? (7) -Lưu ý: A2+AB+B2 bình -Đọc nội dung ?4 phương thiếu tổng -Phát biểu theo gợi ý ?4 A+B Giải GV Hiệu hai lập phương -Sửa lại ghi thích tổng biểu thức thứ -Yêu cầu HS đọc nội dung , biểu thức thứ hai vời ?4 bình phương thiếu tổng -Gợi ý cho HS phát biểu A+B -Đọc yêu cầu tập áp -Chốt lại cho HS ghi nội dụng dung ?4 Áp dụng -Câu a) có dạng vế phải Hoạt động 4: Vận dụng đẳng thức hiệu hai lập a) (x-1)(x2+x+1) công thức vào tập phương (10 phút) =x3-13=x3-1 -Câu b) biến đổi 8x3=(2x)3 b) 8x3-y3 -Treo bảng phụ tập để vận dụng công thức hiệu =(2x)3-y3=(2x-y)(4x2+2xy+y2) -Cho học sinh nhận xét hai lập phương dạng tập cách giải c) -Câu c) thực tích rút x3+8 x3-8 (x+2)3 (x-2)3 kết luận -Thực theo nhóm X trình bày kết -Lắng nghe ghi -Ghi lại bảy đẳng thức đáng nhớ học Bảy đẳng thức đáng nhớ -Gọi học sinh thực 1) (A+B)2=A2+2AB+B2 theo nhóm 2) (A-B)2=A2-2AB+B2 -Sửa hồn chỉnh lời giải 3) A2-B2=(A+B)(A-B) nhóm 4) -Hãy ghi lại bảy (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 đẳng thức đáng nhớ 5) (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 học 6) A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) 7) A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) Củng cố: ( phút) Hãy nhắc lại công thức bảy đẳng thức đáng nhớ học Hướng dẫn học nhà, dặn dị: (2 phút) -Học thuộc cơng thức phát biểu lời bảy đẳng thức đáng nhớ -Vận dụng vào giải tập 30a, 31a, 33, 34, 35a, 36a trang 16, 17 SGK -Tiết sau luyện tập + kiểm tra 15 phút (mang theo máy tính bỏ túi) LUYỆN TẬP I Mục tiêu: Kiến thức: Củng cố kến thức bảy đẳng thức đáng nhớ Kĩ năng: Có kĩ vận dụng thành thạo đẳng thức đáng nhớ vào giải tập có yêu cầu cụ thể SGK II Chuẩn bị GV HS: - GV: Bảng phụ ghi tập 30a, 31a, 33, 34, 35a, 36a trang 16, 17 SGK; phấn màu; máy tính bỏ túi; - HS: Ôn tập bảy đẳng thức đáng nhớ học, máy tính bỏ túi; - Phương pháp bản: Nêu giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm III Các bước lên lớp: Ổn định lớp: KTSS (1 phút) Kiểm tra cũ: ( Kiểm tra 15 phút ) Câu : ( 3,5 điểm )Hãy viết công thức bảy đẳng thức đáng nhớ Câu 2: (6,5 điểm ) Tính a) ( x – y )2 b) ( 2x + y)3 c) ( x + ) ( x2 – 3x +9) Đáp án : 1) (A+B)2=A2+2AB+B2 2) (A-B)2=A2-2AB+B2 3) A2-B2=(A+B)(A-B) 4) (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 5) (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 6) A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) 7) A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) ( Mỗi đẳng thức đáng nhớ 0,5điểm ) a) ( x – y )2 = x2 – 2.xy +y2 = x2 – 2xy +y2 ( điểm ) ( điểm ) b) ( 2x + y)3 = (2x)3 +3 (2x)2.y + 3.2x.y2 +y3 ( điểm ) = 8x3+3.4x2 y +6xy2 +y3 ( điểm ) =8x3+12x2y +6xy2 +y3 ( điểm ) c) ( x + ) ( x2 – 3x +9) = x3 + 33 = x3 - 27 ( điểm ) ( 0,5điểm ) Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Bài tập 33 Hoạt động học sinh Ghi bảng Bài tập 33 / 16 SGK trang 16 SGK (9 phút) a) (2+xy)2=22+2.2.xy+(xy)2 -Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu tốn =4+4xy+x2y2 yêu cầu tốn b) (5-3x)2=25-30x+9x2 -Gợi ý: Hãy vận dụng -Tìm dạng đẳng thức c) (5-x2)(5+x2)=25-x4 công thức bảy phù hợp với câu đền d) (5x-1)3=125x3-75x2+15x-1 đẳng thức đáng nhớ để vào chỗ trống bảng phụ e) (2x-y)(4x2+2xy+y2)=8x3-y3 thực giáo viên chuẩn bị sẵn f) (x+3)(x2-3x+9)=x3-27 -Lắng nghe ghi -Sửa hồn chỉnh lời giải tốn Hoạt động 2: Bài tập 34 Bài tập 34 / 17 SGK trang 17 SGK (6 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu tốn yêu cầu tốn a) (a+b)2-(a-b)2= -Với câu a) ta giải -Vận dụng đẳng thức =a2+2ab+b2-a2+2ab-b2=4ab nào? bình phương tổng, b) (a+b)3-(a-b)3-2b3=6a2b bình phương hiệu c)(x+y+z)2-2(x+y+z)(x+y)+ khai triển ra, thu gọn (x+y)2 đơn thức đồng dạng tìm =z2 -Với câu b) ta vận dụng kết công thức đẳng thức -Với câu b) ta vận dụng nào? công thức đẳng thức lập phương tổng, lập phương hiệu khai triển ra, thu gọn đơn thức đồng dạng tìm -Câu c) giải tương tự kết -Gọi học sinh giải -Lắng nghe bảng -Thực lời giải -Sửa hồn chỉnh lời giải bảng tốn Bài tập 35 trang 17 SGK -Lắng nghe ghi Hoạt động 3: Bài tập 35 a) 342+662+68.66 trang 17 SGK (4 phút) =342+2.34.66+662= -Treo bảng phụ nội dung =(34+66)2=1002=10000 yêu cầu tốn -Đọc yêu cầu tốn -Câu a) ta biến đổi dạng công thức -Câu a) ta biến đổi đẳng thức nào? dạng công thức -Gọi học sinh giải đẳng thức bình phương bảng -Sửa hồn chỉnh lời giải tốn tổng Bài tập 36 trang 17 SGK -Thực lời giải bảng Hoạt động 4: Bài tập 36 -Lắng nghe ghi a) Ta có: x2+4x+4=(x+2)2 (*) trang 17 SGK (5 phút) Thay x=98 vào (*), ta có: -Treo bảng phụ nội dung (98+2)2=1002=10000 yêu cầu tốn b) Ta có: -Trước thực yêu -Đọc yêu cầu tốn x3+3x2+3x+1=(x+1)3 (**) cầu tốn ta phải làm gì? Thay x=99 vào (**), ta có: -Trước thực yêu (99+1)3=1003=100000 cầu tốn ta phải biến đổi -Hãy hoạt động nhóm để biểu thức gọn dựa vào hồn thành lời giải tốn đẳng thức -Sửa hồn chỉnh lời giải -Thảo luận nhóm hồn tốn thành lời giải -Lắng nghe ghi Củng cố: ( phút) -Chốt lại số phương pháp vận dụng vào giải tập -Hãy nhắc lại bảy đẳng thức đáng nhớ Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (2 phút) -Xem lại tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Giải tiếp tập 38b trang 17 SGK -Đọc trước 6: “Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung” (đọc kĩ phương pháp phân tích ví dụ) ... x3 +8 x 3 -8 (x+2)3 (x-2)3 kết luận -Thực theo nhóm X trình bày kết -Lắng nghe ghi -Ghi lại bảy đẳng thức đáng nhớ học Bảy đẳng thức đáng nhớ -Gọi học sinh thực 1) (A+B)2=A2+2AB+B2 theo nhóm 2) (A-B)2=A 2-2 AB+B2... (A-B)2=A 2-2 AB+B2 -Sửa hồn chỉnh lời giải 3) A2-B2=(A+B)(A-B) nhóm 4) -Hãy ghi lại bảy (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 đẳng thức đáng nhớ 5) (A-B)3=A 3-3 A2B+3AB2-B3 học 6) A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) 7) A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2)... -Tìm dạng đẳng thức c) (5-x2)(5+x2)=25-x4 công thức bảy phù hợp với câu đền d) (5x-1)3=125x 3-7 5x2+15x-1 đẳng thức đáng nhớ để vào chỗ trống bảng phụ e) (2x-y)(4x2+2xy+y2)=8x3-y3 thực giáo viên chuẩn