Đang tải... (xem toàn văn)
Sưu tầm những giáo án của bài Những hằng đẳng thức đáng nhớ trong chương trình Đại số lớp 8 để giúp bạn có thêm tài liệu tham khảo trong việc dạy và học. Với những giáo án hay, được biên soạn chi tiết bởi những người có kinh nghiệm chuyên môn sẽ là những tài liệu hữu ích giúp bạn tiết kiệm thời gian soạn giáo án. Thông qua nội dung bài học, học sinh được làm quen với các công thức hằng đẳng thức đáng nhớ như: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu.
Đại số – Giáo án NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ A MỤC TIÊU: - Kiến thức : Học sinh hiểu nhớ thuộc lịng tất cơng thừc phát biểu thành lời bình phương tổng bìng phương hiệu hiệu bình phương - Kỹ : Học sinh biết áp dụng cơng thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số - Thái độ : Rèn luyện tính nhanh nhẹn, thơng minh cẩn thận B PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN GV : - Bảng phụ HS : - Bảng phụ C TIẾN TRÌNH GIỜ DẠY: I Tổ chức Sĩ số 8A : ………………………………………………………………………………………………………… II Kiểm tra cũ : HS : Áp dụng thực phép tính: a) ( x + ) (x - 4) Đáp số : x -x–4 HS : Áp dụng thực phép tính b) ( 2x + y)( 2x + y) Đáp số : 4x2 + 4xy + y2 HS : Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức Áp dụng làm phép nhân : (x + 2)(x -2) III Bài : Đặt vấn đề : Với cách thực tương tự phép nhân số với tổng, thực phép nhân đơn thức với đa thức Nội dung : Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động XD đẳng thức thứ Bình phương tổng: nhất: Với hai số a, b bất kì, thực HS1 : Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa phép tính: thức (a+b) (a+b) =a2 + ab + ab + b2 - GV : Từ kết thực ta có cơng thức: = a2 + 2ab +b2 (a +b)2 = a2 +2ab +b2 (a +b)2 = a2 +2ab + b2 - GV : Cơng thức với giá trị a &b Trong trường hợp a, b > cơng thức minh hoạ diện tích * a, b > : CT minh hoạ a b a2 ab ab b2 hình vng hình chữ nhật (Gv dùng bảng phụ) * Với A, B biểu thức : - GV : Với A B biểu thức ta có : (A +B)2 = A2 +2AB+ B2 * Áp dụng: a) Tính: ( a+1)2 = a2 + 2a + b) Viết biểu thức dạng bình phương tổng: - GV : A, B biểu thức Em phát biểu x2 + 6x + = (x +3)2 thành lời cơng thức : c) Tính nhanh: 512 & 3012 - GV : Chốt lại ghi bảng tập áp dụng + 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + = 2500 + 100 + = 2601 + 3012 = (300 + )2= 3002 + 2.300 + - GV : Dùng bảng phụ KT kết = 90601 - GV : Giải thích sau học sinh làm Bình phương hiệu : xong tập Thực phép tính * Hoạt động : Xây dựng đẳng [ a + (−b)] = a2 - 2ab + b2 thức thứ GV: Cho HS nhận xét thừa số phần kiểm tra cũ (b) Hiệu số nhân với hiệu số có KQ nào?Đó bình phương hiệu GV(chốt lại) : Bình phương hiệu bình phương số thứ nhất, trừ lần tích Với A, B biểu thức ta có: ( A - B )2 = A2 - 2AB + B2 * Áp dụng: Tính a) (x - ) = x2 - x + b) ( 2x - 3y)2 = 4x2 - 12xy + y2 2 số thứ với số thứ 2, cộng bình phương c) 99 = (100 - 1) = 10000 - 200 + số thứ = 9801 3- Hiệu bình phương + HS1 : Trả lời kết + Với a, b số tuỳ ý: (a + b) (a - b) = a2 - b2 + HS2 : Trả lời nêu phương pháp + HS3 : Trả lời nêu phương pháp đưa + Với A, B biểu thức tuỳ ý HĐT A2 - B2 = (A + B) (A - B) * Hoạt động : Xây dựng đẳng ?3 Hiệu bình phương số thức thứ tích tổng số với hiệu số - GV : Em nhận xét thừa số Hiệu bình phương biểu tập (c) bạn chữa ? thức tích tổng biểu thức - GV : Đó hiệu bình phương với hiệu hai biểu thức - GV : Em diễn tả CT lời ? * Áp dụng: Tính - GV : Chốt lại a) (x + 1) (x - 1) = x2 - Hiệu bình phương số tích b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2 tổng số với hiệu số c) Tính nhanh Hiệu bình phương biểu thức 56 64 = (60 - 4) (60 + 4) tích tổng biểu thức với hiệu hai biểu thức = 602 - 42 = 3600 -16 = 3584 - GV : Hướng dẫn HS cách đọc (a - b) Bình phương hiệu & a - b2 hiệu bình phương IV Củng cố: - GV: Cho HS làm tập ?7 Ai ? Ai sai? + Đức viết: x2 - 10x + 25 = (x - 5)2 ; + Thọ viết: x2 - 10x + 25 = (5- x)2 + Đức viết, Thọ viết số đối bình phương * Nhận xét: (a - b)2 = (b - a)2 V Hướng dẫn học sinh học tập nhà: - Làm tập: 16, 17, 18 sgk Từ HĐT diễn tả lời Viết HĐT theo chiều xi & chiều ngược, thay chữ a, b chữ A.B, X, Y… LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU: - Kiến thức : học sinh củng cố & mở rộng HĐT bình phương tổng bìng phương hiệu hiệu bình phương - Kỹ : Học sinh biết áp dụng cơng thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số - Thái độ : Rèn luyện tính nhanh nhẹn, thơng minh cẩn thận B PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN GV : - Bảng phụ HS : - Bảng phụ QT nhân đa thức với đa thức C TIẾN TRÌNH GIỜ DẠY: I Tổ chức Sĩ số 8A : …………………………………………………………………………………………………………… II Kiểm tra cũ : - GV : Dùng bảng phụ a) Hãy dấu (x) vào thích hợp : TT Công thức 2 a - b = (a + b) (a - b) a2 - b2 = - (b + a) (b - a) a2 - b2 = (a - b)2 (a + b)2 = a2 + b2 (a + b)2 = 2ab + a2 + b2 Đúng Sai b) Viết biểu thức sau dạng bình phương tổng hiệu ? +) x2 + 2x + = +) 25a2 + 4b2 - 20ab = Đáp án (x + 1)2; (5a - 2b)2 = (2b - 5a)2 III Bài mới: Đặt vấn đề : Chúng ta tiến hành luyện tập để củng cố nội dung trước đồng thời giúp em nắm đẳng thức học Nội dung : Hoạt động GV Hoạt động HS *HĐ1: Luyện tập 1- Chữa 17/11 (sgk) - GV : Từ em nêu cách tính Chứng minh rằng: nhẩm bình phương số tự nhiên (10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25 có tận chữ số Ta có 2 2 + Áp dụng để tính: 25 , 35 , 65 , 75 (10a + 5)2 = (10a)2+ 2.10a + 55 + Muốn tính bình phương số có = 100a2 + 100a + 25 tận ta thực sau: = 100a (a + 1) + 25 - Tính tích a(a + 1) - Viết thêm 25 vào bên phải Ví dụ : Tính 352 35 có số chục nên 3(3 +1) = 3.4 = 12 Vậy 352 = 1225 ( 3.4 = 12) 652 = 4225 ( 6.7 = 42) 1252 = 15625 ( 12.13 = 156 ) 2- Chữa 21/12 (sgk) - GV : Cho biét tiếp kết của: 452, Ta có: 552, 752, 852, 952 a) 9x2 - 6x + 2- Chữa 21/12 (sgk) = (3x -1)2 Viết đa thức sau dạng bình b) (2x + 3y)2 + (2x + 3y) + phương tổng hiệu: = (2x + 3y + 1)2 a) 9x2 - 6x + 3- Bài tập áp dụng b) (2x + 3y) + (2x + 3y) + a) = (2y + 1)2 * GV chốt lại : Muốn biết đa thức b) = (2y - 1)2 có viết dạng (a + b) , (a - b)2 hay không trước hết ta phải c) = (2x - 3y + 1) làm xuất tổng có số hạng d) = (2x - 3y - 1)2 2.ab, a số nào, b số 4- Chữa tập 22/12 (sgk) ? Tính nhanh: Giáo viên treo bảng phụ : a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100 +1 = Viết đa thức sau dạng bình 10201 phương tổng hiệu : a) 4y2 + 4y +1 c) (2x - 3y) + 39601 (2x - 3y) + b) 4y2 - 4y +1 b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 - 2.200 + = c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 50 - 32 = d) (2x - 3y) - 2491 (2x - 3y) + Giáo viên yêu cầu HS làm tập 5- Chữa 23/12 sgk a) Biến đổi vế phải ta có: 22/12 (sgk) (a - b)2 + 4ab = a2-2ab + b2 + 4ab Gọi HS lên bảng = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 *HĐ : Củng cố nâng cao Vậy vế trái vế phải b) Biến đổi vế phải ta có: Chứng minh rằng: a) (a + b)2= (a - b)2 + 4ab - HS lên bảng biến đổi (a + b)2 - 4ab = a2+2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 Vậy vế trái vế phải 6- Chữa tập 25/12 (sgk) b) (a - b)2= (a + b)2 - 4ab (a + b + c)2 = ((a + b )+ c)2(a +b - c)2 = Biến đổi vế phải ta có: [ (a + b )- c ] (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab (a - b - c)2 = [ (a - b) - c) ] = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 Vậy vế trái vế phải - Ta có kết quả: + (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc - GVchốt lại : Bình phương tổng số tổng bình phương số hạng cộng hai lần tích số hạng với số hạng đứng sau IV Củng cố: - GV chốt lại dạng biến đổi áp dụng HĐT: + Tính nhanh; CM đẳng thức; Thực phép tính; Tính giá trị biểu thức V Hướng dẫn hoc sinh học tập nhà: - Làm tập 20, 24/SGK 12 * Bài tập nâng cao: 7,8/13 (BT & NC) ... nhanh: Giáo viên treo bảng phụ : a) 10 12 = (10 0 + 1) 2 = 10 02 + 2 .10 0 +1 = Viết đa thức sau dạng bình 10 2 01 phương tổng hiệu : a) 4y2 + 4y +1 c) (2x - 3y) + 396 01 (2x - 3y) + b) 4y2 - 4y +1 b) 19 92... 35 có số chục nên 3(3 +1) = 3.4 = 12 Vậy 352 = 12 25 ( 3.4 = 12 ) 652 = 4225 ( 6.7 = 42) 12 52 = 15 625 ( 12 .13 = 15 6 ) 2- Chữa 21/ 12 (sgk) - GV : Cho biét tiếp kết của: 452, Ta có: 552, 752, 85 2,... nắm đẳng thức học Nội dung : Hoạt động GV Hoạt động HS *H? ?1: Luyện tập 1- Chữa 17 /11 (sgk) - GV : Từ em nêu cách tính Chứng minh rằng: nhẩm bình phương số tự nhiên (10 a + 5)2 = 10 0a (a + 1) +